Finite Group Databasebeta

← #14424235

Subgroups — #14424235

Order 1920.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747518C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747506C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747479C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611816—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6817C2211yescharacteristic
19C2×C5×#235C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C3×D20C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D5×#67—21no—
22C2×D5×#67—21no—
23#92017—24no—
24#92017—24no—
25C2×#6777C2211yescharacteristic
26C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D3×D20—21no—
28C2×#6766C2211yescharacteristic
29C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6765—21no—
31C3×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
32#91829—21no—
33#91827C2211yescharacteristic, complemented
34#91826—21no—
35#91819C2211yescharacteristic, complemented
36#91784C2211yescharacteristic, complemented
37#91781C2211yescharacteristic, complemented
38#91774—21no—
39#91771—21no—
40C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
44#91498—24no—
45#91481—24no—
46C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
55C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60#90965C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63#90957C2211yescharacteristic, complemented
64#80004—51nomaximal, Hall
65C2×#4149—31no—
66C2×#4060—31no—
67C2×D5×D8—31no—
68#65941—31no—
69C5×#449—31no—
70#65527—31no—
71#65461—31no—
72#65445—31no—
73#65325D311yescharacteristic, complemented
74#65100—31no—
75#65093—31no—
76#65062—31no—
77#65059—31no—
78#65021—31no—
79#65016—31no—
80C23×D15—21no—
81C23×C3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C22×D3×D5—21no—
84C2×C3×C5×D4—21no—
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220—21no—
89C2×#1220—21no—
90C2×#1220D411yescharacteristic
91C2×#1220D411yescharacteristic
92D4×D15—22no—
93D4×D15—22no—
94#6817—22no—
95#6817—22no—
96C2×D60—21no—
97C2×D60D411yescharacteristic
98C2×D60C2311yescharacteristic
99C2×C4×D15C2311yescharacteristic
100C2×C4×D15C2311yescharacteristic
101C2×Dic30D411yescharacteristic
102C2×C5×#67—21no—
103C5×#235—22no—
104C5×#235—22no—
105C2×C5×D12C2311yescharacteristic
106C2×C4×C5×D3—21no—
107C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×C3×D20—21no—
109C2×C3×D20—22no—
110C2×C3×D20—22no—
111C2×C3×D20C2311yescharacteristic
112C2×C3×D20C2311yescharacteristic
113D5×#67—28no—
114D5×#67—28no—
115C2×#1202—21no—
116C2×#1202—21no—
117C2×#1201—21no—
118C2×#1201—21no—
119C2×D5×Dic3—21no—
120C2×D5×Dic3—21no—
121#6777—22no—
122#6777—22no—
123#6777—22no—
124#6777D414yescomplemented
125D3×D20—28no—
126#6766—22no—
127#6766—22no—
128#6766—22no—
129#6766D414yescomplemented
130#6765—28no—
131C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C3×C5×C22⋊C4—21no—
133#6719—21no—
134#6714—21no—
135#6714—21no—
136#6714—21no—
137C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
138C4×Dic15—21no—
139C5×#214—22no—
140C5×#213—22no—
141C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C3×#686—22no—
144C3×#686—22no—
145C2×C3×#168C2311yescharacteristic
146C2×C3×#168C2311yescharacteristic
147#6660—22no—
148#6654—22no—
149#6653—22no—
150#6653—22no—
151#6651—22no—
152#6648—22no—
153C2×#1004—51no—
154C2×#911—51no—
155C2×D3×D8—51no—
156#5607—51no—
157C3×#447—51no—
158#5217—51no—
159#5158—51no—
160#5156—51no—
161#5037D511yescharacteristic, complemented
162#4781—51no—
163#4773—51no—
164#4772—51no—
165#4770—51no—
166#4734—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169#4149—64no—
170#4149—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×D4×D5—31no—
174C2×D4×D5—31no—
175C2×D4×D5—31no—
176C2×D4×D5—61no—
177C2×D4×D5—61no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×D20—61no—
181C22×D20C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×D8—31no—
184C5×#121C2×D311yescharacteristic, complemented
185C2×#688—31no—
186#4086—61no—
187#4084—31no—
188#4083—61no—
189C2×#686—31no—
190C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
191C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
192#4076—31no—
193#4060—64no—
194D5×D8—64no—
195C2×D40—31no—
196C2×D40—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4041—31no—
200#4038—31no—
201#4031—61no—
202#4028—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
209#3953—31no—
210#3953—31no—
211#3952—31no—
212#3952—31no—
213#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
214#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3008—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×D15—21no—
219C22×D15—42no—
220C22×D15—81no—
221C22×D15—81no—
222C22×D15C2×D411yescharacteristic
223C22×D15C2×D411yescharacteristic
224C22×C5×D3—21no—
225C22×C3×D5—21no—
226C22×C3×D5—21no—
227C22×C3×D5—24no—
228C22×C3×D5—81no—
229C22×C3×D5—81no—
230C2×D3×D5—24no—
231C2×D3×D5—24no—
232C2×D3×D5—81no—
233C2×D3×D5—81no—
234C2×D3×D5—81no—
235C2×D3×D5—81no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4—81no—
239C2×C3×C4×C5—21no—
240C2×C3×C4×C5—21no—
241C2×C3×C4×C5—21no—
242C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
244#1220—22no—
245#1220—22no—
246#1220—42no—
247#1220—81no—
248#1220—81no—
249C2×Dic15—21no—
250C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
252D60—22no—
253D60—21no—
254D60—21no—
255D60—81no—
256C4×D15—21no—
257C4×D15—21no—
258C4×D15C2×D412yes—
259C4×D15C2×D412yes—
260Dic30—22no—
261C5×#67—24no—
262C2×C5×Dic3—21no—
263C5×D12—21no—
264C5×D12C2×D412yes—
265C4×C5×D3—24no—
266C5×Dic6—21no—
267C5×Dic6C2×D412yes—
268C3×D20—24no—
269C3×D20—21no—
270C3×D20—21no—
271C3×D20C2×D412yes—
272C3×D20C2×D412yes—
273#1202—24no—
274#1202—24no—
275#1201—24no—
276#1201—24no—
277D5×Dic3—24no—
278D5×Dic3—24no—
279C3×#168—21no—
280C3×#168—21no—
281C5×C3⋊C8—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C22×C3×D4—51no—
284C22×#67—101no—
285C22×#67—101no—
286#1004—104no—
287#1004—104no—
288C2×#237—51no—
289C2×#237—51no—
290C2×#237—101no—
291C2×D3×D4—51no—
292C2×D3×D4—51no—
293C2×D3×D4—51no—
294C2×D3×D4—101no—
295C2×#235—51no—
296C2×#235C2×D511yescharacteristic, complemented
297C2×C3×D8—51no—
298C2×C3×D8—51no—
299C3×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
300#940—101no—
301#938—51no—
302#937—101no—
303C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
304C2×#213—51no—
305C2×#213—51no—
306C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
307#930—51no—
308#911—104no—
309D3×D8—104no—
310C2×D24—51no—
311C2×#204—51no—
312C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
313C2×D3×C8—51no—
314#895—51no—
315#892—51no—
316#885—101no—
317#882—101no—
318C3×#102—51no—
319C3×#102—51no—
320C3×C22⋊C8—51no—
321#832—51no—
322#832—51no—
323#830C2×D511yescharacteristic, complemented
324#821—51no—
325(C2×D3)⋊C8—51no—
326(C2×D3)⋊C8—51no—
327#816—51no—
328#810C2×D511yescharacteristic, complemented
329#809C2×D511yescharacteristic, complemented
330C23×D5—21no—
331C23×D5—61no—
332C23×D5—61no—
333C23×D5—61no—
334C5×#41—62no—
335C5×#41—62no—
336C2×C5×Q8—31no—
337C2×C5×D4—21no—
338C2×C5×D4—31no—
339C2×C5×D4—61no—
340C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
341C22×C4×C5—61no—
342C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
343C2×C22⋊D5—31no—
344C2×C22⋊D5—31no—
345C2×C22⋊D5—61no—
346C2×C22⋊D5—61no—
347C2×C22⋊D5—61no—
348C2×C22⋊D5—61no—
349C2×C22⋊D5—61no—
350#713—34no—
351#713—62no—
352#713—62no—
353#713—62no—
354D4×D5—34no—
355D4×D5—62no—
356D4×D5—62no—
357D4×D5—62no—
358D4×D5—62no—
359D4×D5—68no—
360D4×D5—68no—
361D4×D5—62no—
362#709—62no—
363#709—62no—
364#709—68no—
365C2×D20—21no—
366C2×D20—22no—
367C2×D20—22no—
368C2×D20—31no—
369C2×D20—31no—
370C2×D20—68no—
371C2×D20—61no—
372C2×D20—61no—
373C2×D20—61no—
374C2×D20C22×D311yescharacteristic
375C2×D20C22×D311yescharacteristic
376C2×C4×D5—31no—
377C2×C4×D5—31no—
378C2×C4×D5—61no—
379C2×C4×D5—61no—
380C2×Dic10—31no—
381C5×SD16—62no—
382C5×D8—62no—
383C2×C5×C8—31no—
384C2×C5×C8—31no—
385C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
386C5×C22⋊C4—21no—
387C22⋊Dic5—61no—
388#688—62no—
389#686—22no—
390#686—22no—
391#686—62no—
392#685—61no—
393#685—61no—
394#685—61no—
395C4⋊Dic5—31no—
396C4×Dic5—61no—
397C2×#168C22×D311yescharacteristic
398C2×#168C22×D311yescharacteristic
399D40—62no—
400D40—62no—
401#676—62no—
402C8×D5—62no—
403C2×H(5,𝔽2)—151no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
405C22×D8—151no—
406#535—151no—
407#449—31no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#449—151no—
411#447—51no—
412#447—151no—
413#447—151no—
414#447—151no—
415#418—151no—
416#416—151no—
417#408—151no—
418C22×C3×C5—21no—
419C22×C3×C5—21no—
420C22×C3×C5—21no—
421C22×C3×C5—41no—
422C22×C3×C5—41no—
423C22×C3×C5—41no—
424C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×D15—21no—
426C2×D15—21no—
427C2×D15—21no—
428C2×D15—21no—
429C2×D15—21no—
430C2×D15—41no—
431C2×D15—41no—
432C2×D15—41no—
433C2×D15—84no—
434C2×D15#12012yes—
435C2×C5×D3—22no—
436C2×C5×D3—41no—
437C2×C5×D3—41no—
438C2×C3×D5—22no—
439C2×C3×D5—22no—
440C2×C3×D5—41no—
441C2×C3×D5—41no—
442C2×C3×D5—41no—
443C2×C3×D5—41no—
444C2×C3×D5—84no—
445D3×D5—84no—
446D3×D5—84no—
447C3×C4×C5—21no—
448C3×C4×C5—41no—
449C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451Dic15—21no—
452Dic15—41no—
453Dic15#12012yes—
454C5×Dic3—22no—
455C24×C3—101no—
456C23×D3—101no—
457C23×D3—101no—
458C23×D3—101no—
459C2×C3×D4—21no—
460C2×C3×D4—51no—
461C2×C3×D4—51no—
462C2×C3×D4—102no—
463C2×C3×D4—102no—
464C2×C3×D4—101no—
465C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
466C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
467C2×#67—21no—
468C2×#67—51no—
469C2×#67—51no—
470C2×#67—101no—
471C2×#67—101no—
472C2×#67—101no—
473C2×#67—101no—
474C2×#67—101no—
475C2×#67—108no—
476C2×#67—108no—
477C2×#67—101no—
478C2×#67—101no—
479C22×Dic3—101no—
480C22×Dic3—101no—
481#237—54no—
482#237—102no—
483#237—102no—
484#237—108no—
485#237—102no—
486D3×D4—54no—
487D3×D4—108no—
488D3×D4—102no—
489D3×D4—102no—
490D3×D4—102no—
491D3×D4—102no—
492D3×D4—102no—
493#235—22no—
494#235—22no—
495#235—102no—
496#235—102no—
497C2×D12—51no—
498C2×D12—51no—
499C2×D12—101no—
500C2×D12C22×D511yescharacteristic
501C2×C4×D3—21no—
502C2×C4×D3—51no—
503C2×C4×D3—51no—
504C2×Dic6—51no—
505C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
506C3×D8—102no—
507C3×D8—102no—
508C2×C3×C8—51no—
509C2×C3×C8—51no—
510C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
511C3×C22⋊C4—21no—
512#217—101no—
513#214—22no—
514#213—22no—
515#213—102no—
516#213—102no—
517(C2×D3)⋊C4—101no—
518(C2×D3)⋊C4—101no—
519(C2×D3)⋊C4—101no—
520C4⋊Dic3—51no—
521C4×Dic3—101no—
522C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
523C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
524D24—102no—
525#204—102no—
526ΓL(1,𝔽25)—102no—
527D3×C8—102no—
528C23×C5—21no—
529C23×C5—61no—
530C23×C5D3×D411yescharacteristic
531C22×D5—21no—
532C22×D5—21no—
533C22×D5—24no—
534C22×D5—31no—
535C22×D5—31no—
536C22×D5—64no—
537C22×D5—64no—
538C22×D5—61no—
539C22×D5—81no—
540C22×D5—81no—
541C22×D5—122no—
542C22×D5—241no—
543C22×D5—241no—
544C22×D5—241no—
545C22×D5—241no—
546C22×D5—241no—
547C22×D5—241no—
548C5×Q8—32no—
549C5×Q8—61no—
550C5×D4—21no—
551C5×D4—21no—
552C5×D4—32no—
553C5×D4—64no—
554C5×D4—61no—
555C5×D4—81no—
556C2×C4×C5—21no—
557C2×C4×C5—21no—
558C2×C4×C5—21no—
559C2×C4×C5—64no—
560C2×C4×C5—61no—
561C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
562C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
563C22⋊D5—64no—
564C22⋊D5—62no—
565C22⋊D5—64no—
566C22⋊D5—62no—
567C22⋊D5—122no—
568C22⋊D5—241no—
569C22⋊D5—241no—
570C2×Dic5—31no—
571C2×Dic5—31no—
572C2×Dic5—61no—
573D20—24no—
574D20—21no—
575D20—21no—
576D20—62no—
577D20—64no—
578D20—64no—
579D20—61no—
580D20—61no—
581D20—241no—
582D20D3×D412yes—
583D20D3×D412yes—
584C4×D5—32no—
585C4×D5—32no—
586C4×D5—64no—
587C4×D5—64no—
588C4×D5—61no—
589C4×D5—61no—
590Dic10—62no—
591C5×C8—61no—
592C5×C8—61no—
593#168—21no—
594#168—21no—
595H(5,𝔽2)—304no—
596H(5,𝔽2)—304no—
597C2×#41—31no—
598C2×#41—151no—
599C2×#41—151no—
600C2×#41—151no—
601C2×#41—301no—
602C22×D4—51no—
603C22×D4—151no—
604C22×D4—151no—
605C22×D4—151no—
606C22×D4—301no—
607C22×D4—301no—
608C22×D4—301no—
609AGL(1,ℤ/8)—304no—
610C2×SD16—31no—
611C2×SD16—151no—
612C2×D8—31no—
613C2×D8—51no—
614C2×D8—51no—
615C2×D8—151no—
616C2×D8—151no—
617C2×D8—151no—
618C2×D8—304no—
619C2×M16—151no—
620C22×C8—151no—
621#127—301no—
622#124—301no—
623#121—151no—
624#121—151no—
625#121—151no—
626#121D3×D511yescharacteristic, complemented
627#120—301no—
628#120—301no—
629#117—151no—
630#103—31no—
631#103—151no—
632#102—31no—
633#102—51no—
634#102—51no—
635#102—151no—
636#102—151no—
637#102—151no—
638C22⋊C8—31no—
639C22⋊C8—51no—
640C22⋊C8—151no—
641C22⋊C8—151no—
642C2×C3×C5—41no—
643C2×C3×C5—81no—
644C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
645C2×C3×C5#57611yescharacteristic
646C2×C3×C5#57611yescharacteristic
647D15—22no—
648D15—41no—
649D15—81no—
650C3×D5—42no—
651C3×D5—42no—
652C5×D3—42no—
653C23×C3—21no—
654C23×C3—104no—
655C23×C3—101no—
656C23×C3—101no—
657C23×C3—401no—
658C23×C3—401no—
659C23×C3D4×D511yescharacteristic
660C22×D3—21no—
661C22×D3—51no—
662C22×D3—51no—
663C22×D3—104no—
664C22×D3—104no—
665C22×D3—101no—
666C22×D3—202no—
667C22×D3—401no—
668C22×D3—401no—
669C22×D3—401no—
670C22×D3—401no—
671C22×D3—401no—
672C22×D3—401no—
673C3×D4—21no—
674C3×D4—21no—
675C3×D4—52no—
676C3×D4—52no—
677C3×D4—81no—
678C3×D4—104no—
679C3×D4—101no—
680C3×D4—101no—
681C2×C3×C4—21no—
682C2×C3×C4—21no—
683C2×C3×C4—21no—
684C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
685C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
686#67—24no—
687#67—104no—
688#67—104no—
689#67—104no—
690#67—102no—
691#67—104no—
692#67—102no—
693#67—202no—
694#67—401no—
695#67—401no—
696C2×Dic3—21no—
697C2×Dic3—51no—
698C2×Dic3—51no—
699C2×Dic3—104no—
700C2×Dic3—104no—
701C2×Dic3—101no—
702D12—21no—
703D12—102no—
704D12—101no—
705D12—101no—
706D12—401no—
707D12D4×D512yes—
708C4×D3—24no—
709C4×D3—52no—
710C4×D3—52no—
711C4×D3—101no—
712C4×D3—101no—
713Dic6—21no—
714Dic6—102no—
715Dic6D4×D512yes—
716C3×C8—101no—
717C3×C8—101no—
718C3⋊C8—21no—
719C3⋊C8—21no—
720C22×C5—21no—
721C22×C5—21no—
722C22×C5—21no—
723C22×C5—41no—
724C22×C5—41no—
725C22×C5—41no—
726C22×C5—62no—
727C22×C5—121no—
728C22×C5—121no—
729C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
730C2×D5—22no—
731C2×D5—22no—
732C2×D5—32no—
733C2×D5—41no—
734C2×D5—41no—
735C2×D5—41no—
736C2×D5—41no—
737C2×D5—61no—
738C2×D5—61no—
739C2×D5—61no—
740C2×D5—61no—
741C2×D5—61no—
742C2×D5—84no—
743C2×D5—121no—
744C2×D5—121no—
745C2×D5—121no—
746C2×D5—244no—
747C2×D5—244no—
748C2×D5—244no—
749C4×C5—21no—
750C4×C5—41no—
751C4×C5—62no—
752C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
753C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
754Dic5—32no—
755Dic5—61no—
756Dic5—121no—
757C24—101no—
758C24—301no—
759C24—301no—
760C24—301no—
761#41—62no—
762#41—62no—
763#41—154no—
764#41—302no—
765#41—302no—
766#41—308no—
767#41—302no—
768#41—302no—
769#41—302no—
770C2×Q8—31no—
771C2×Q8—151no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—31no—
774C2×D4—51no—
775C2×D4—51no—
776C2×D4—61no—
777C2×D4—102no—
778C2×D4—102no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—154no—
781C2×D4—151no—
782C2×D4—151no—
783C2×D4—151no—
784C2×D4—151no—
785C2×D4—301no—
786C2×D4—308no—
787C2×D4—301no—
788C2×D4—301no—
789C2×D4—302no—
790C2×D4—302no—
791C2×D4—302no—
792C2×D4—301no—
793C2×D4—301no—
794C2×D4—301no—
795C2×D4—302no—
796C2×D4—302no—
797C2×D4—308no—
798C2×D4—308no—
799C2×D4—301no—
800C2×D4—301no—
801C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
802C22×C4—61no—
803C22×C4—151no—
804C22×C4—151no—
805C22×C4—301no—
806C22×C4—301no—
807C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
808SD16—62no—
809SD16—302no—
810D8—62no—
811D8—102no—
812D8—102no—
813D8—302no—
814D8—302no—
815D8—302no—
816M16—302no—
817C2×C8—31no—
818C2×C8—31no—
819C2×C8—51no—
820C2×C8—51no—
821C2×C8—302no—
822C4⋊C4—151no—
823C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—301no—
826C22⋊C4—301no—
827C22⋊C4—301no—
828C22⋊C4—301no—
829C42—301no—
830C3×C5#300811yescharacteristic, complemented, Hall
831C22×C3—21no—
832C22×C3—21no—
833C22×C3—21no—
834C22×C3—41no—
835C22×C3—41no—
836C22×C3—41no—
837C22×C3—102no—
838C22×C3—102no—
839C22×C3—201no—
840C22×C3—201no—
841C22×C3—201no—
842C22×C3—201no—
843C22×C3—404no—
844C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×D3—22no—
846C2×D3—41no—
847C2×D3—41no—
848C2×D3—52no—
849C2×D3—101no—
850C2×D3—101no—
851C2×D3—101no—
852C2×D3—101no—
853C2×D3—101no—
854C2×D3—201no—
855C2×D3—201no—
856C2×D3—201no—
857C2×D3—404no—
858C2×D3—404no—
859C2×D3—404no—
860C3×C4—21no—
861C3×C4—41no—
862C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
863C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
864Dic3—22no—
865Dic3—52no—
866Dic3—101no—
867Dic3—201no—
868C2×C5—41no—
869C2×C5—81no—
870C2×C5—122no—
871C2×C5D3×#12011yescharacteristic
872C2×C5#575711yescharacteristic
873C2×C5#577411yescharacteristic
874D5—42no—
875D5—42no—
876D5—62no—
877D5—121no—
878D5—241no—
879C23—21no—
880C23—61no—
881C23—104no—
882C23—101no—
883C23—101no—
884C23—151no—
885C23—151no—
886C23—304no—
887C23—304no—
888C23—301no—
889C23—401no—
890C23—401no—
891C23—602no—
892C23—1201no—
893C23—1201no—
894C23—1201no—
895C23—1201no—
896C23—1201no—
897C23—1201no—
898C23#679011yescharacteristic
899Q8—32no—
900Q8—61no—
901Q8—302no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—32no—
905D4—52no—
906D4—52no—
907D4—64no—
908D4—61no—
909D4—81no—
910D4—104no—
911D4—101no—
912D4—101no—
913D4—302no—
914D4—304no—
915D4—304no—
916D4—302no—
917D4—304no—
918D4—302no—
919D4—304no—
920D4—301no—
921D4—301no—
922D4—602no—
923D4—1201no—
924D4—1201no—
925D4—1201no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—64no—
930C2×C4—61no—
931C2×C4—151no—
932C2×C4—152no—
933C2×C4—152no—
934C2×C4—151no—
935C2×C4—304no—
936C2×C4—304no—
937C2×C4—301no—
938C2×C4—301no—
939C2×C4—301no—
940C2×C4#679011yescharacteristic
941C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
942C8—61no—
943C8—61no—
944C8—101no—
945C8—101no—
946C2×C3—41no—
947C2×C3—81no—
948C2×C3—202no—
949C2×C3—202no—
950C2×C3D5×#12011yescharacteristic
951C2×C3#6610311yescharacteristic
952C2×C3#6610811yescharacteristic
953D3—42no—
954D3—102no—
955D3—201no—
956D3—401no—
957C5#8000411yescharacteristic, complemented, Sylow
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—62no—
965C22—102no—
966C22—102no—
967C22—121no—
968C22—121no—
969C22—152no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—301no—
975C22—301no—
976C22—301no—
977C22—301no—
978C22—301no—
979C22—404no—
980C22—601no—
981C22—601no—
982C22—601no—
983C22—1204no—
984C22—1204no—
985C22—1204no—
986C22C2×#679011yescharacteristic
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—62no—
990C4—152no—
991C4—301no—
992C4—601no—
993C4D3×D4×D511yescharacteristic
994C4D3×D4×D511yescharacteristic
995C3#1061181611yescharacteristic, complemented, Sylow
996C2—41no—
997C2—81no—
998C2—122no—
999C2—202no—
1000C2—202no—
1001C2—302no—
1002C2—601no—
1003C2—1201no—
1004C2#1175470311yescharacteristic
1005C2#1175502011yescharacteristic
1006C2#1175533011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#121C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#121D3×D5
hypocenterC3×C5#3008
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92017C2semidirect
2. #11756366C2semidirect
3. C2×#91498C2semidirect
4. C2×#91481C2semidirect
5. C5×#5037C2semidirect
6. C3×#65325C2semidirect
7. #11749158C2semidirect
8. #11749153C2semidirect
9. #11748521C2semidirect
10. #11748512C2semidirect
11. #11748498C2semidirect
12. #11747518C2semidirect
13. #11747506C2semidirect
14. #11747485C2semidirect
15. #11747479C2semidirect
17. C2×D4×D15C22semidirect
19. C2×C5×#235C22semidirect
20. C22×C3×D20C22semidirect
26. C2×#6777C22semidirect
29. C2×#6766C22semidirect
31. C3×C5×#121C22semidirect
33. #91827C22semidirect
35. #91819C22semidirect
36. #91784C22semidirect
37. #91781C22semidirect
40. C2×C5×#214C22semidirect
41. C2×C5×#213C22semidirect
42. C2×C3×#686C22semidirect
43. C2×C3×#686C22semidirect
46. C2×#6660C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
50. C2×#6651C22semidirect
51. C2×#6648C22semidirect
52. C5×#830C22semidirect
53. C5×#810C22semidirect
54. C5×#809C22semidirect
55. C3×C22⋊#168C22semidirect
56. C3×#3941C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. #90973C22semidirect
59. #90967C22semidirect
60. #90965C22semidirect
61. #90965C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. #90957C22semidirect
73. #65325D3semidirect
124. #6777D4semidirect
129. #6766D4semidirect
161. #5037D5semidirect
181. C22×D20C2×D3semidirect
184. C5×#121C2×D3semidirect
190. C2×#686C2×D3semidirect
191. C2×#686C2×D3semidirect
208. C22⋊#168C2×D3semidirect
213. #3941C2×D3semidirect
214. #3941C2×D3semidirect
296. C2×#235C2×D5semidirect
299. C3×#121C2×D5semidirect
303. C2×#214C2×D5semidirect
306. C2×#213C2×D5semidirect
323. #830C2×D5semidirect
328. #810C2×D5semidirect
329. #809C2×D5semidirect
626. #121D3×D5semidirect
830. C3×C5#3008semidirect
957. C5#80004semidirect
995. C3#10611816semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920172
#117563662
C2×#914982
C2×#914812
C5×#50372
C3×#653252
#117491582
#117491532
#117485212
#117485122
#117484982
#117475182
#117475062
#117474852
#117474792
#106118163
#800045