Finite Group Databasebeta

← #14424240

Subgroups — #14424240

Order 1920.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×D24C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748105C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611735—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C5×D12C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic
20C2×D3×C22⋊D5—21no—
21C2×D3×C22⋊D5—21no—
22#92018—24no—
23#92018—24no—
24C2×#6777—21no—
25C2×D5×D12C2211yescharacteristic
26C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6772C2211yescharacteristic
29C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6768—21no—
31#91819C2211yescharacteristic, complemented
32C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#930C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
39#91577—21no—
40#91567—21no—
41#91474—21no—
42#91450C2211yescharacteristic, complemented
43#91449C2211yescharacteristic, complemented
44#91358C2211yescharacteristic, complemented
45#91326—21no—
46C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
50#91250—24no—
51D5×D24—24no—
52C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54#91100C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
60#90975C2211yescharacteristic, complemented
61#90969C2211yescharacteristic, complemented
62#90967C2211yescharacteristic, complemented
63#90967C2211yescharacteristic, complemented
64#78670—51nomaximal, Hall
65C2×#4144—31no—
66C2×#4057—31no—
67C2×D5×D8—31no—
68#65941—31no—
69C5×#447—31no—
70#65506—31no—
71#65447—31no—
72#65445—31no—
73#65326—31no—
74#65070—31no—
75#65062—31no—
76#65061—31no—
77#65059—31no—
78#65023—31no—
79#65016D311yescharacteristic, complemented
80C23×C5×D3—21no—
81C22×D3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C22×D3×D5—21no—
84C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87#6817—22no—
88#6817—22no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15—21no—
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C2×C5×#67—21no—
94C2×C5×D12—21no—
95C2×C5×D12—22no—
96C2×C5×D12—22no—
97C2×C5×D12C2311yescharacteristic
98C2×C5×D12C2311yescharacteristic
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
101C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
102C3×#709—22no—
103C3×#709—22no—
104C2×C3×D20D411yescharacteristic
105C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
106C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic10D411yescharacteristic
108D3×C22⋊D5—28no—
109D3×C22⋊D5—28no—
110C2×#1203—21no—
111C2×#1203—21no—
112C2×#1203—21no—
113C2×#1202—21no—
114C2×#1201—21no—
115C2×#1201—21no—
116C2×#1201—21no—
117C2×D3×Dic5—21no—
118C2×D3×Dic5—21no—
119#6777—28no—
120D5×D12—22no—
121D5×D12—22no—
122D5×D12—22no—
123D5×D12—22no—
124D5×D12—22no—
125D5×D12D414yescomplemented
126#6772—22no—
127#6772—22no—
128#6772—22no—
129#6772D414yescomplemented
130#6768—28no—
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
133#6714—21no—
134C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
135D120—22no—
136#6706—22no—
137C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
139C5×D24—22no—
140C5×D24—22no—
141C2×C3×#168C2311yescharacteristic
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143C3×#676—22no—
144C3×C8×D5—22no—
145#6667—21no—
146(C2×D3)⋊Dic5—21no—
147#6665—21no—
148Dic3×Dic5—21no—
149#6659—22no—
150#6654—22no—
151#6654—22no—
152#6654—22no—
153C2×#1009—51no—
154#5830—51no—
155C2×#908—51no—
156C22×D24—51no—
157C3×#408—51no—
158#5131—51no—
159#5113—51no—
160#4734—51no—
161#4734—51no—
162#4734—51no—
163#4734—51no—
164#4732—51no—
165#4732—51no—
166#4732—51no—
167#4732D511yescharacteristic, complemented
168C22×C5×D4—31no—
169C22×C22⋊D5—61no—
170C22×C22⋊D5—61no—
171#4144—64no—
172#4144—64no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×D4×D5—31no—
177C2×D4×D5—31no—
178C2×D4×D5—31no—
179C2×D4×D5—61no—
180C2×#709—31no—
181C2×#709C2×D311yescharacteristic
182C2×C5×D8—31no—
183C2×C5×D8—31no—
184C5×#121—31no—
185#4086—61no—
186#4084—31no—
187#4083—61no—
188C2×#687—31no—
189C2×#686—31no—
190C2×#686—31no—
191C2×#686—31no—
192#4076—31no—
193#4057—64no—
194D5×D8—64no—
195C2×D40—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
198C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
199#4041—31no—
200#4038—31no—
201#4031—61no—
202#4028—61no—
203C5×#102—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
206#3964—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
209#3953—31no—
210#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
211#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3008—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×D15—21no—
218C22×D15—21no—
219C22×C5×D3—21no—
220C22×C5×D3—21no—
221C22×C5×D3—24no—
222C22×C5×D3—21no—
223C22×C5×D3—81no—
224C22×C5×D3—81no—
225C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
226C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
227C2×D3×D5—24no—
228C2×D3×D5—24no—
229C2×D3×D5—42no—
230C2×D3×D5—81no—
231C2×D3×D5—81no—
232C2×D3×D5—81no—
233C2×D3×D5—81no—
234C2×D3×D5—81no—
235C2×D3×D5—81no—
236C2×C3×C4×C5—21no—
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
240#1220—24no—
241#1220—81no—
242C2×Dic15—21no—
243C2×Dic15—21no—
244D60—21no—
245D60—21no—
246D60—21no—
247D60C2×D412yes—
248C4×D15—24no—
249Dic30—21no—
250Dic30C2×D412yes—
251C5×#67—81no—
252C2×C5×Dic3—21no—
253C5×D12—24no—
254C5×D12—21no—
255C5×D12—21no—
256C5×D12—21no—
257C5×D12—21no—
258C5×D12C2×D412yes—
259C5×D12C2×D412yes—
260C3×C22⋊D5—22no—
261C3×C22⋊D5—22no—
262C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
263C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
264C3×D20—22no—
265C3×C4×D5—21no—
266C3×C4×D5—21no—
267C3×C4×D5C2×D412yes—
268C3×C4×D5C2×D412yes—
269C3×Dic10—22no—
270#1203—24no—
271#1203—24no—
272#1203—42no—
273#1202—81no—
274#1201—24no—
275#1201—24no—
276#1201—81no—
277D3×Dic5—24no—
278D3×Dic5—24no—
279C3×C5×C8—21no—
280C3×C5×C8—21no—
281C3×#168—21no—
282C3×#168—21no—
283C2×C3×#41—51no—
284#1009—104no—
285#1009—104no—
286C2×#239—101no—
287C2×D3×D4—101no—
288C2×D3×D4—101no—
289C2×D3×D4—101no—
290C2×#235—51no—
291C2×#235—51no—
292C2×#235—51no—
293C22×D12—51no—
294C22×D12—51no—
295C22×D12—51no—
296C22×D12C2×D511yescharacteristic, complemented
297C2×C3×M16—51no—
298C22×C3×C8—51no—
299#947—101no—
300#940—101no—
301#937—101no—
302#937—101no—
303#930—51no—
304#930—51no—
305#930—51no—
306#930C2×D511yescharacteristic, complemented
307#926—51no—
308#908—104no—
309C2×D24—51no—
310C2×D24—51no—
311C2×D24—51no—
312C2×D24—51no—
313C2×D24—104no—
314C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
315C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
316C2×#204—51no—
317C2×#204—51no—
318C3×C22⋊C8—51no—
319C3×C22⋊C8—51no—
320C3×C22⋊C8—51no—
321C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
322#821—51no—
323#821—51no—
324#821—51no—
325#821—51no—
326#821C2×D511yescharacteristic, complemented
327#821C2×D511yescharacteristic, complemented
328#816—51no—
329#816—51no—
330C24×C5—61no—
331C23×D5—61no—
332C23×D5—61no—
333C23×D5—61no—
334C2×C5×D4—31no—
335C2×C5×D4—31no—
336C2×C5×D4—31no—
337C2×C5×D4—62no—
338C2×C5×D4—62no—
339C2×C5×D4—61no—
340C2×C5×D4—61no—
341C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
342C2×C22⋊D5—68no—
343C2×C22⋊D5—68no—
344C2×C22⋊D5—61no—
345C2×C22⋊D5—61no—
346C2×C22⋊D5—61no—
347C2×C22⋊D5—61no—
348C2×C22⋊D5—61no—
349C2×C22⋊D5—61no—
350C2×C22⋊D5—61no—
351C2×C22⋊D5—61no—
352C2×C22⋊D5D1211yescharacteristic
353C2×C22⋊D5D1211yescharacteristic
354C22×Dic5—61no—
355C22×Dic5—61no—
356#711—34no—
357#711—68no—
358#711—62no—
359#711—62no—
360#711—62no—
361D4×D5—34no—
362D4×D5—62no—
363D4×D5—62no—
364D4×D5—68no—
365D4×D5—62no—
366D4×D5—62no—
367D4×D5—62no—
368#709—22no—
369#709—22no—
370#709—62no—
371#709—62no—
372C2×D20—31no—
373C2×D20—31no—
374C2×D20—61no—
375C2×D20D1211yescharacteristic
376C2×C4×D5—61no—
377C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
378C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
379C2×Dic10—31no—
380C2×Dic10D1211yescharacteristic
381C5×D8—62no—
382C5×D8—62no—
383C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
384C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
385C5×C4⋊C4—31no—
386C5×C22⋊C4—61no—
387C22⋊Dic5—61no—
388#687—62no—
389#686—62no—
390#686—62no—
391#686—62no—
392#685—61no—
393#685—61no—
394#685—61no—
395C4⋊Dic5—31no—
396C4×Dic5—61no—
397C2×#168C22×D311yescharacteristic
398C2×#168C22×D311yescharacteristic
399D40—62no—
400#677—62no—
401#676—22no—
402C8×D5—22no—
403C2×H(5,𝔽2)—151no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
405C22×D8—151no—
406#535—151no—
407#449—151no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#449—151no—
411#447—31no—
412#447—151no—
413#447—151no—
414#447—151no—
415#418—151no—
416#416—151no—
417#408—51no—
418C22×C3×C5—21no—
419C22×C3×C5—21no—
420C22×C3×C5—21no—
421C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×D15—22no—
423C2×D15—41no—
424C2×D15—41no—
425C2×D15—41no—
426C2×D15—41no—
427C2×D15—41no—
428C2×C5×D3—22no—
429C2×C5×D3—22no—
430C2×C5×D3—41no—
431C2×C5×D3—41no—
432C2×C5×D3—41no—
433C2×C5×D3—41no—
434C2×C5×D3—41no—
435C2×C5×D3—41no—
436C2×C5×D3—41no—
437C2×C5×D3—84no—
438C2×C3×D5—21no—
439C2×C3×D5—21no—
440C2×C3×D5—21no—
441C2×C3×D5—21no—
442C2×C3×D5—21no—
443C2×C3×D5#12012yes—
444D3×D5—84no—
445D3×D5—84no—
446D3×D5—84no—
447C3×C4×C5—21no—
448C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450Dic15—22no—
451Dic15—41no—
452C3×Dic5—21no—
453C3×Dic5#12012yes—
454C5×Dic3—41no—
455C23×D3—21no—
456C23×D3—101no—
457C23×D3—101no—
458C23×D3—101no—
459C3×#41—102no—
460C3×#41—102no—
461C2×C3×Q8—51no—
462C2×C3×D4—51no—
463C2×C3×D4—51no—
464C2×C3×D4—51no—
465C22×C3×C4—51no—
466C22×C3×C4—51no—
467C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
468C2×#67—21no—
469C2×#67—101no—
470C2×#67—101no—
471C2×#67—101no—
472C2×#67—101no—
473C2×#67—101no—
474C2×#67—101no—
475#239—108no—
476D3×D4—108no—
477D3×D4—108no—
478D3×D4—108no—
479#235—54no—
480#235—102no—
481#235—102no—
482#235—102no—
483#235—102no—
484#235—102no—
485C2×D12—21no—
486C2×D12—22no—
487C2×D12—22no—
488C2×D12—51no—
489C2×D12—54no—
490C2×D12—51no—
491C2×D12—102no—
492C2×D12—102no—
493C2×D12—102no—
494C2×D12—102no—
495C2×D12—101no—
496C2×D12—101no—
497C2×D12—102no—
498C2×D12—101no—
499C2×D12C22×D511yescharacteristic
500C2×D12C22×D511yescharacteristic
501C2×D12C22×D511yescharacteristic
502C2×C4×D3—101no—
503C2×C4×D3—101no—
504C2×C4×D3—101no—
505C2×Dic6—51no—
506C3×M16—102no—
507C2×C3×C8—51no—
508C2×C3×C8—51no—
509C2×C3×C8—102no—
510C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
511C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
512#217—101no—
513(C2×D3)⋊C4—21no—
514(C2×D3)⋊C4—101no—
515(C2×D3)⋊C4—101no—
516(C2×D3)⋊C4—101no—
517C4⋊Dic3—51no—
518C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
519C4×Dic3—101no—
520D24—22no—
521D24—22no—
522D24—102no—
523D24—102no—
524D24—102no—
525D24—102no—
526#204—102no—
527#204—102no—
528C23×C5—64no—
529C23×C5—61no—
530C23×C5—61no—
531C23×C5—61no—
532C23×C5—241no—
533C23×C5—241no—
534C23×C5C2×D1211yescharacteristic
535C22×D5—64no—
536C22×D5—61no—
537C22×D5—64no—
538C22×D5—61no—
539C22×D5—122no—
540C22×D5—241no—
541C22×D5—241no—
542C22×D5—241no—
543C22×D5—241no—
544C22×D5—241no—
545C22×D5—241no—
546C22×D5C2×D1211yescharacteristic
547C22×D5C2×D1211yescharacteristic
548C5×D4—32no—
549C5×D4—32no—
550C5×D4—64no—
551C5×D4—61no—
552C5×D4—61no—
553C5×D4—61no—
554C5×D4—61no—
555C5×D4—241no—
556C2×C4×C5—21no—
557C2×C4×C5—21no—
558C2×C4×C5—61no—
559C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
560C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
561C22⋊D5—22no—
562C22⋊D5—22no—
563C22⋊D5—64no—
564C22⋊D5—64no—
565C22⋊D5—64no—
566C22⋊D5—64no—
567C22⋊D5—64no—
568C22⋊D5—122no—
569C22⋊D5—241no—
570C22⋊D5—241no—
571C2×Dic5—64no—
572C2×Dic5—61no—
573C2×Dic5—64no—
574C2×Dic5—61no—
575C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
576C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
577D20—22no—
578D20—32no—
579D20—61no—
580D20—61no—
581D20—61no—
582D20—241no—
583C4×D5—21no—
584C4×D5—21no—
585C4×D5—64no—
586C4×D5D3×D412yes—
587C4×D5D3×D412yes—
588Dic10—22no—
589Dic10—32no—
590Dic10—61no—
591C5×C8—21no—
592C5×C8—21no—
593#168—21no—
594#168—21no—
595H(5,𝔽2)—304no—
596H(5,𝔽2)—304no—
597C2×#41—51no—
598C2×#41—151no—
599C2×#41—151no—
600C2×#41—151no—
601C2×#41—301no—
602C22×D4—31no—
603C22×D4—151no—
604C22×D4—151no—
605C22×D4—151no—
606C22×D4—301no—
607C22×D4—301no—
608C22×D4—301no—
609AGL(1,ℤ/8)—304no—
610C2×SD16—151no—
611C2×SD16—151no—
612C2×D8—31no—
613C2×D8—31no—
614C2×D8—151no—
615C2×D8—151no—
616C2×D8—151no—
617C2×D8—151no—
618C2×D8—304no—
619C2×M16—51no—
620C22×C8—51no—
621#127—301no—
622#124—301no—
623#121—31no—
624#121—151no—
625#121—151no—
626#121—151no—
627#120—301no—
628#120—301no—
629#117—151no—
630#103—151no—
631#103—151no—
632#102—31no—
633#102—31no—
634#102—151no—
635#102—151no—
636#102—151no—
637#102—151no—
638C22⋊C8—51no—
639C22⋊C8—51no—
640C22⋊C8—51no—
641C22⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
642C2×C3×C5—41no—
643C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
644C2×C3×C5#57611yescharacteristic
645C2×C3×C5#57611yescharacteristic
646D15—42no—
647D15—81no—
648C3×D5—22no—
649C3×D5—41no—
650C5×D3—42no—
651C5×D3—42no—
652C5×D3—81no—
653C23×C3—51no—
654C23×C3—51no—
655C23×C3D4×D511yescharacteristic
656C22×D3—21no—
657C22×D3—21no—
658C22×D3—24no—
659C22×D3—21no—
660C22×D3—81no—
661C22×D3—81no—
662C22×D3—104no—
663C22×D3—104no—
664C22×D3—101no—
665C22×D3—101no—
666C22×D3—202no—
667C22×D3—401no—
668C22×D3—401no—
669C22×D3—401no—
670C22×D3—401no—
671C22×D3—401no—
672C22×D3—401no—
673C3×Q8—102no—
674C3×D4—102no—
675C3×D4—102no—
676C3×D4—102no—
677C2×C3×C4—21no—
678C2×C3×C4—21no—
679C2×C3×C4—51no—
680C2×C3×C4—52no—
681C2×C3×C4—52no—
682C2×C3×C4—51no—
683C2×C3×C4—101no—
684C2×C3×C4—101no—
685C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
686C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
687#67—81no—
688#67—104no—
689#67—104no—
690#67—104no—
691#67—401no—
692#67—401no—
693#67—401no—
694C2×Dic3—21no—
695C2×Dic3—101no—
696C2×Dic3—101no—
697D12—24no—
698D12—21no—
699D12—21no—
700D12—21no—
701D12—21no—
702D12—52no—
703D12—104no—
704D12—104no—
705D12—101no—
706D12—101no—
707D12—101no—
708D12—202no—
709D12D4×D512yes—
710D12D4×D512yes—
711C4×D3—104no—
712C4×D3—104no—
713C4×D3—104no—
714Dic6—52no—
715Dic6—101no—
716C3×C8—21no—
717C3×C8—21no—
718C3×C8—101no—
719C3×C8—101no—
720C22×C5—21no—
721C22×C5—21no—
722C22×C5—21no—
723C22×C5—62no—
724C22×C5—62no—
725C22×C5—121no—
726C22×C5—121no—
727C22×C5—121no—
728C22×C5—121no—
729C22×C5—121no—
730C22×C5—121no—
731C22×C5—121no—
732C22×C5—244no—
733C22×C5C22×D1211yescharacteristic
734C2×D5—21no—
735C2×D5—21no—
736C2×D5—21no—
737C2×D5—21no—
738C2×D5—21no—
739C2×D5—62no—
740C2×D5—121no—
741C2×D5—121no—
742C2×D5—121no—
743C2×D5—121no—
744C2×D5—121no—
745C2×D5—244no—
746C2×D5—244no—
747C2×D5—244no—
748C2×D5#88212yes—
749C4×C5—21no—
750C4×C5—121no—
751C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
752C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
753Dic5—21no—
754Dic5—62no—
755Dic5—121no—
756Dic5#88212yes—
757C24—61no—
758C24—301no—
759C24—301no—
760C24—301no—
761#41—102no—
762#41—102no—
763#41—154no—
764#41—302no—
765#41—302no—
766#41—302no—
767#41—302no—
768#41—302no—
769#41—308no—
770C2×Q8—51no—
771C2×Q8—151no—
772C2×D4—31no—
773C2×D4—31no—
774C2×D4—31no—
775C2×D4—51no—
776C2×D4—51no—
777C2×D4—51no—
778C2×D4—62no—
779C2×D4—62no—
780C2×D4—61no—
781C2×D4—61no—
782C2×D4—154no—
783C2×D4—151no—
784C2×D4—151no—
785C2×D4—302no—
786C2×D4—302no—
787C2×D4—302no—
788C2×D4—301no—
789C2×D4—301no—
790C2×D4—301no—
791C2×D4—301no—
792C2×D4—302no—
793C2×D4—302no—
794C2×D4—308no—
795C2×D4—308no—
796C2×D4—308no—
797C2×D4—301no—
798C2×D4—301no—
799C2×D4—301no—
800C2×D4—301no—
801C2×D4—301no—
802C22×C4—51no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—301no—
805C22×C4—301no—
806C22×C4—301no—
807C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
808SD16—302no—
809SD16—302no—
810D8—62no—
811D8—62no—
812D8—302no—
813D8—302no—
814D8—302no—
815D8—302no—
816M16—102no—
817C2×C8—51no—
818C2×C8—51no—
819C2×C8—102no—
820C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
821C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
822C4⋊C4—31no—
823C4⋊C4—151no—
824C22⋊C4—61no—
825C22⋊C4—301no—
826C22⋊C4—301no—
827C22⋊C4—301no—
828C22⋊C4—301no—
829C42—301no—
830C3×C5#300811yescharacteristic, complemented, Hall
831C22×C3—21no—
832C22×C3—21no—
833C22×C3—21no—
834C22×C3—52no—
835C22×C3—101no—
836C22×C3—101no—
837C22×C3—101no—
838C22×C3—101no—
839C22×C3—101no—
840C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×D3—22no—
842C2×D3—22no—
843C2×D3—41no—
844C2×D3—41no—
845C2×D3—41no—
846C2×D3—41no—
847C2×D3—41no—
848C2×D3—41no—
849C2×D3—41no—
850C2×D3—84no—
851C2×D3—102no—
852C2×D3—201no—
853C2×D3—201no—
854C2×D3—201no—
855C2×D3—201no—
856C2×D3—201no—
857C2×D3—404no—
858C2×D3—404no—
859C2×D3—404no—
860C3×C4—21no—
861C3×C4—52no—
862C3×C4—101no—
863C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
864C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
865Dic3—41no—
866Dic3—102no—
867Dic3—201no—
868C2×C5—41no—
869C2×C5—122no—
870C2×C5—122no—
871C2×C5—241no—
872C2×C5C2×#88211yescharacteristic
873C2×C5#575211yescharacteristic
874C2×C5#575211yescharacteristic
875D5—22no—
876D5—41no—
877D5—122no—
878D5—241no—
879C23—51no—
880C23—51no—
881C23—64no—
882C23—61no—
883C23—61no—
884C23—61no—
885C23—241no—
886C23—241no—
887C23—304no—
888C23—304no—
889C23—301no—
890C23—301no—
891C23—602no—
892C23—1201no—
893C23—1201no—
894C23—1201no—
895C23—1201no—
896C23—1201no—
897C23—1201no—
898C23D5×D1211yescharacteristic
899Q8—102no—
900Q8—152no—
901Q8—301no—
902D4—32no—
903D4—32no—
904D4—64no—
905D4—61no—
906D4—61no—
907D4—61no—
908D4—61no—
909D4—102no—
910D4—102no—
911D4—102no—
912D4—152no—
913D4—241no—
914D4—304no—
915D4—304no—
916D4—304no—
917D4—304no—
918D4—304no—
919D4—301no—
920D4—301no—
921D4—301no—
922D4—602no—
923D4—1201no—
924D4—1201no—
925D4—1201no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—51no—
929C2×C4—52no—
930C2×C4—52no—
931C2×C4—51no—
932C2×C4—61no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—101no—
935C2×C4—304no—
936C2×C4—304no—
937C2×C4—304no—
938C2×C4—301no—
939C2×C4—301no—
940C2×C4D5×D1211yescharacteristic
941C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
942C8—21no—
943C8—21no—
944C8—101no—
945C8—101no—
946C2×C3—41no—
947C2×C3—102no—
948C2×C3—201no—
949C2×C3D5×#12011yescharacteristic
950C2×C3#6609111yescharacteristic
951C2×C3#6610811yescharacteristic
952D3—42no—
953D3—42no—
954D3—81no—
955D3—202no—
956D3—401no—
957C5#7867011yescharacteristic, complemented, Sylow
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—52no—
962C22—62no—
963C22—62no—
964C22—101no—
965C22—101no—
966C22—101no—
967C22—101no—
968C22—101no—
969C22—121no—
970C22—121no—
971C22—121no—
972C22—121no—
973C22—121no—
974C22—121no—
975C22—121no—
976C22—244no—
977C22—302no—
978C22—601no—
979C22—601no—
980C22—601no—
981C22—601no—
982C22—601no—
983C22—1204no—
984C22—1204no—
985C22—1204no—
986C22C2×D5×D1211yescharacteristic
987C4—21no—
988C4—52no—
989C4—101no—
990C4—121no—
991C4—302no—
992C4—601no—
993C4D3×D4×D511yescharacteristic
994C4D3×D4×D511yescharacteristic
995C3#1061173511yescharacteristic, complemented, Sylow
996C2—41no—
997C2—102no—
998C2—122no—
999C2—122no—
1000C2—201no—
1001C2—241no—
1002C2—602no—
1003C2—1201no—
1004C2D5×#88211yescharacteristic
1005C2#1175396111yescharacteristic
1006C2#1175402411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3008
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92018C2semidirect
2. #11754635C2semidirect
3. C2×#91250C2semidirect
4. C2×D5×D24C2semidirect
5. #11750835C2semidirect
6. C5×#4732C2semidirect
7. C3×#65016C2semidirect
8. #11748526C2semidirect
9. #11748520C2semidirect
10. #11748163C2semidirect
11. #11748156C2semidirect
12. #11748135C2semidirect
13. #11748117C2semidirect
14. #11748116C2semidirect
15. #11748105C2semidirect
17. C2×#6817C22semidirect
18. C22×C5×D12C22semidirect
26. C2×D5×D12C22semidirect
27. C2×D5×D12C22semidirect
29. C2×#6772C22semidirect
31. #91819C22semidirect
32. C2×D120C22semidirect
33. C2×#6706C22semidirect
34. C5×#930C22semidirect
35. C2×C5×D24C22semidirect
36. C2×C5×D24C22semidirect
37. C2×C3×#676C22semidirect
38. C2×C3×C8×D5C22semidirect
42. #91450C22semidirect
43. #91449C22semidirect
44. #91358C22semidirect
46. C2×#6659C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
48. C2×#6654C22semidirect
49. C2×#6654C22semidirect
52. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. #91100C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
56. C5×#821C22semidirect
57. C3×C22⋊#168C22semidirect
58. C3×#3952C22semidirect
59. C3×#3952C22semidirect
60. #90975C22semidirect
61. #90969C22semidirect
62. #90967C22semidirect
63. #90967C22semidirect
79. #65016D3semidirect
125. D5×D12D4semidirect
129. #6772D4semidirect
167. #4732D5semidirect
197. C2×#676C2×D3semidirect
198. C2×C8×D5C2×D3semidirect
205. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
208. C22⋊#168C2×D3semidirect
210. #3952C2×D3semidirect
211. #3952C2×D3semidirect
296. C22×D12C2×D5semidirect
306. #930C2×D5semidirect
314. C2×D24C2×D5semidirect
315. C2×D24C2×D5semidirect
321. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
326. #821C2×D5semidirect
327. #821C2×D5semidirect
641. C22⋊C8D3×D5semidirect
830. C3×C5#3008semidirect
957. C5#78670semidirect
995. C3#10611735semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920182
#117546352
C2×#912502
C2×D5×D242
#117508352
C5×#47322
C3×#650162
#117485262
#117485202
#117481632
#117481562
#117481352
#117481172
#117481162
#117481052
#106117353
#786705