Finite Group Databasebeta

← #14424241

Subgroups — #14424241

Order 1920.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611735—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic
18C22×C5×D12C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D3×C22⋊D5—21no—
21C2×D3×C22⋊D5—21no—
22#92018—24no—
23#92018—24no—
24C2×#6777C2211yescharacteristic
25C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D5×D12—21no—
28C2×#6772—21no—
29C2×#6768C2211yescharacteristic
30C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
33C5×#930C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
36C3×#4076C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
39#91577—21no—
40#91567—21no—
41#91476—21no—
42#91466C2211yescharacteristic, complemented
43#91465C2211yescharacteristic, complemented
44#91462—21no—
45#91347C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50#91257—24no—
51#91256—24no—
52C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#91114C2211yescharacteristic, complemented
54#91104C2211yescharacteristic, complemented
55#91104C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
60#90970C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62#90966C2211yescharacteristic, complemented
63#90964C2211yescharacteristic, complemented
64#80085—51nomaximal, Hall
65C2×#4144—31no—
66C2×#4057—31no—
67C2×D5×D8—31no—
68#65941—31no—
69C5×#447—31no—
70#65506—31no—
71#65447—31no—
72#65445—31no—
73#65326—31no—
74#65070—31no—
75#65062—31no—
76#65061—31no—
77#65059—31no—
78#65023D311yescharacteristic, complemented
79#65016—31no—
80C23×C5×D3—21no—
81C22×D3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C22×D3×D5—21no—
84C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
85C2×#1220D411yescharacteristic
86C2×#1220D411yescharacteristic
87#6817—22no—
88#6817—22no—
89C2×D60D411yescharacteristic
90C2×C4×D15C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×Dic30D411yescharacteristic
93C2×C5×#67—21no—
94C2×C5×D12—21no—
95C2×C5×D12—22no—
96C2×C5×D12—22no—
97C2×C5×D12C2311yescharacteristic
98C2×C5×D12C2311yescharacteristic
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊D5—21no—
101C2×C3×C22⋊D5—21no—
102C3×#709—22no—
103C3×#709—22no—
104C2×C3×D20C2311yescharacteristic
105C2×C3×D20C2311yescharacteristic
106C2×C3×C4×D5—21no—
107C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
108D3×C22⋊D5—28no—
109D3×C22⋊D5—28no—
110C2×#1203—21no—
111C2×#1203—21no—
112C2×#1203—21no—
113C2×#1202—21no—
114C2×#1201—21no—
115C2×#1201—21no—
116C2×#1201—21no—
117C2×D3×Dic5—21no—
118C2×D3×Dic5—21no—
119#6777—22no—
120#6777—22no—
121#6777—22no—
122#6777—22no—
123#6777—22no—
124#6777D414yescomplemented
125D5×D12—28no—
126#6772—28no—
127#6768—22no—
128#6768—22no—
129#6768—22no—
130#6768D414yescomplemented
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
133C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135#6705—22no—
136C8×D15—22no—
137C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
139C5×D24—22no—
140C5×D24—22no—
141C3×#685—21no—
142C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C3×D40—22no—
144C3×#677—22no—
145#6667—21no—
146(C2×D3)⋊Dic5—21no—
147#6665—21no—
148Dic3×Dic5—21no—
149#6656—22no—
150#6652—22no—
151#6652—22no—
152#6652—22no—
153C2×#1009—51no—
154C2×#914—51no—
155C2×D3×D8—51no—
156#5607—51no—
157C3×#449—51no—
158#5238—51no—
159#5172—51no—
160#5156—51no—
161#5036—51no—
162#4810—51no—
163#4804—51no—
164#4773—51no—
165#4770—51no—
166#4732D511yescharacteristic, complemented
167#4727—51no—
168C22×C5×D4—31no—
169C22×C22⋊D5—61no—
170C22×C22⋊D5—61no—
171#4144—64no—
172#4144—64no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×D4×D5—31no—
177C2×D4×D5—31no—
178C2×D4×D5—31no—
179C2×D4×D5—61no—
180C2×#709—31no—
181C2×#709C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×C5×D8—31no—
183C2×C5×D8—31no—
184C5×#121—31no—
185#4086—61no—
186#4084—31no—
187#4083—61no—
188C2×#687—31no—
189C2×#686—31no—
190C2×#686—31no—
191C2×#686—31no—
192#4076C2×D311yescharacteristic, complemented
193#4057—64no—
194D5×D8—64no—
195C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
196C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4041—31no—
200#4038—31no—
201#4031—61no—
202#4028—61no—
203C5×#102—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
206#3964—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3008—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C22×D15C2×D411yescharacteristic
219C22×C5×D3—21no—
220C22×C5×D3—21no—
221C22×C5×D3—24no—
222C22×C5×D3—21no—
223C22×C5×D3—81no—
224C22×C5×D3—81no—
225C22×C3×D5—21no—
226C22×C3×D5—21no—
227C2×D3×D5—24no—
228C2×D3×D5—24no—
229C2×D3×D5—42no—
230C2×D3×D5—81no—
231C2×D3×D5—81no—
232C2×D3×D5—81no—
233C2×D3×D5—81no—
234C2×D3×D5—81no—
235C2×D3×D5—81no—
236C2×C3×C4×C5—21no—
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
240#1220—22no—
241#1220—22no—
242C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
244D60—22no—
245C4×D15—21no—
246C4×D15—21no—
247C4×D15C2×D412yes—
248C4×D15C2×D412yes—
249Dic30—22no—
250C5×#67—81no—
251C2×C5×Dic3—21no—
252C5×D12—24no—
253C5×D12—21no—
254C5×D12—21no—
255C5×D12—21no—
256C5×D12—21no—
257C5×D12C2×D412yes—
258C5×D12C2×D412yes—
259C3×C22⋊D5—24no—
260C3×C22⋊D5—81no—
261C2×C3×Dic5—21no—
262C2×C3×Dic5—21no—
263C3×D20—21no—
264C3×D20—21no—
265C3×D20—21no—
266C3×D20C2×D412yes—
267C3×C4×D5—24no—
268C3×Dic10—21no—
269C3×Dic10C2×D412yes—
270#1203—24no—
271#1203—24no—
272#1203—81no—
273#1202—81no—
274#1201—24no—
275#1201—24no—
276#1201—42no—
277D3×Dic5—24no—
278D3×Dic5—24no—
279C3×C5×C8—21no—
280C3×C5×C8—21no—
281C3⋊#168—21no—
282C3⋊#168—21no—
283C2×C3×#41—51no—
284#1009—104no—
285#1009—104no—
286C2×#239—51no—
287C2×#239—51no—
288C2×D3×D4—51no—
289C2×D3×D4—51no—
290C2×D3×D4—51no—
291C2×D3×D4—101no—
292C2×D3×D4—101no—
293C2×#235—51no—
294C2×#235—101no—
295C22×D12—101no—
296C22×D12C2×D511yescharacteristic, complemented
297C2×C3×SD16—51no—
298C2×C3×D8—51no—
299C3×#121—51no—
300C2×#215—51no—
301#940—101no—
302#938—51no—
303#937—101no—
304C2×#213—51no—
305C2×#213—51no—
306C2×#213—51no—
307#930C2×D511yescharacteristic, complemented
308#914—104no—
309D3×D8—104no—
310C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
311C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
312C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
313C2×D3×C8—51no—
314#895—51no—
315#892—51no—
316#885—101no—
317#882—101no—
318C3×#103—51no—
319C3×#102—51no—
320C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
321#835—51no—
322#832—51no—
323#830—51no—
324#821C2×D511yescharacteristic, complemented
325#821C2×D511yescharacteristic, complemented
326(C2×D3)⋊C8—51no—
327(C2×D3)⋊C8—51no—
328#809—51no—
329#809—51no—
330C24×C5—61no—
331C23×D5—61no—
332C23×D5—61no—
333C23×D5—61no—
334C2×C5×D4—31no—
335C2×C5×D4—31no—
336C2×C5×D4—31no—
337C2×C5×D4—62no—
338C2×C5×D4—62no—
339C2×C5×D4—61no—
340C2×C5×D4—61no—
341C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
342C2×C22⋊D5—21no—
343C2×C22⋊D5—21no—
344C2×C22⋊D5—31no—
345C2×C22⋊D5—31no—
346C2×C22⋊D5—61no—
347C2×C22⋊D5—61no—
348C2×C22⋊D5—61no—
349C2×C22⋊D5—61no—
350C2×C22⋊D5—61no—
351C2×C22⋊D5—61no—
352C2×C22⋊D5—68no—
353C2×C22⋊D5—68no—
354C22×Dic5—61no—
355C22×Dic5—61no—
356#711—34no—
357#711—62no—
358#711—62no—
359#711—68no—
360#711—62no—
361D4×D5—34no—
362D4×D5—68no—
363D4×D5—62no—
364D4×D5—62no—
365D4×D5—62no—
366D4×D5—62no—
367D4×D5—62no—
368#709—22no—
369#709—22no—
370#709—62no—
371#709—62no—
372C2×D20—31no—
373C2×D20—61no—
374C2×D20C22×D311yescharacteristic
375C2×D20C22×D311yescharacteristic
376C2×C4×D5—21no—
377C2×C4×D5—31no—
378C2×C4×D5—31no—
379C2×Dic10—31no—
380C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
381C5×D8—62no—
382C5×D8—62no—
383C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
384C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
385C5×C4⋊C4—31no—
386C5×C22⋊C4—61no—
387C22⋊Dic5—61no—
388#687—62no—
389#686—62no—
390#686—62no—
391#686—62no—
392#685—21no—
393#685—61no—
394#685—61no—
395C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
396C4×Dic5—61no—
397C2×#168—31no—
398C2×#168—31no—
399D40—22no—
400#677—22no—
401#676—62no—
402C8×D5—62no—
403C2×H(5,𝔽2)—151no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
405C22×D8—151no—
406#535—151no—
407#449—51no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#449—151no—
411#447—31no—
412#447—151no—
413#447—151no—
414#447—151no—
415#418—151no—
416#416—151no—
417#408—151no—
418C22×C3×C5—21no—
419C22×C3×C5—21no—
420C22×C3×C5—21no—
421C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×D15—21no—
423C2×D15—21no—
424C2×D15—21no—
425C2×D15—21no—
426C2×D15—21no—
427C2×D15#12012yes—
428C2×C5×D3—22no—
429C2×C5×D3—22no—
430C2×C5×D3—41no—
431C2×C5×D3—41no—
432C2×C5×D3—41no—
433C2×C5×D3—41no—
434C2×C5×D3—41no—
435C2×C5×D3—41no—
436C2×C5×D3—41no—
437C2×C5×D3—84no—
438C2×C3×D5—22no—
439C2×C3×D5—41no—
440C2×C3×D5—41no—
441C2×C3×D5—41no—
442C2×C3×D5—41no—
443C2×C3×D5—41no—
444D3×D5—84no—
445D3×D5—84no—
446D3×D5—84no—
447C3×C4×C5—21no—
448C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450Dic15—21no—
451Dic15#12012yes—
452C3×Dic5—22no—
453C3×Dic5—41no—
454C5×Dic3—41no—
455C23×D3—21no—
456C23×D3—101no—
457C23×D3—101no—
458C23×D3—101no—
459C3×#41—102no—
460C3×#41—102no—
461C2×C3×Q8—51no—
462C2×C3×D4—51no—
463C2×C3×D4—51no—
464C2×C3×D4—101no—
465C2×C3×D4—101no—
466C22×C3×C4—101no—
467C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
468C2×#67—21no—
469C2×#67—51no—
470C2×#67—51no—
471C2×#67—101no—
472C2×#67—101no—
473C2×#67—101no—
474C2×#67—101no—
475#239—54no—
476#239—102no—
477#239—102no—
478#239—102no—
479D3×D4—54no—
480D3×D4—102no—
481D3×D4—102no—
482D3×D4—102no—
483D3×D4—102no—
484D3×D4—108no—
485D3×D4—108no—
486D3×D4—102no—
487#235—102no—
488#235—102no—
489#235—108no—
490C2×D12—21no—
491C2×D12—22no—
492C2×D12—22no—
493C2×D12—51no—
494C2×D12—108no—
495C2×D12—101no—
496C2×D12—101no—
497C2×D12—101no—
498C2×D12C22×D511yescharacteristic
499C2×D12C22×D511yescharacteristic
500C2×D12C22×D511yescharacteristic
501C2×C4×D3—51no—
502C2×C4×D3—51no—
503C2×C4×D3—101no—
504C2×C4×D3—101no—
505C2×Dic6—51no—
506C3×SD16—102no—
507C3×D8—102no—
508C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
509C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
510C3×C4⋊C4—51no—
511C3×C22⋊C4—101no—
512#217—101no—
513#215—102no—
514#213—102no—
515#213—102no—
516#213—102no—
517(C2×D3)⋊C4—21no—
518(C2×D3)⋊C4—101no—
519(C2×D3)⋊C4—101no—
520C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
521C4×Dic3—101no—
522C2×C3⋊C8—51no—
523C2×C3⋊C8—51no—
524D24—22no—
525D24—22no—
526ΓL(1,𝔽25)—102no—
527D3×C8—102no—
528C23×C5—64no—
529C23×C5—61no—
530C23×C5—61no—
531C23×C5—61no—
532C23×C5—241no—
533C23×C5—241no—
534C23×C5D3×D411yescharacteristic
535C22×D5—21no—
536C22×D5—21no—
537C22×D5—31no—
538C22×D5—31no—
539C22×D5—64no—
540C22×D5—64no—
541C22×D5—122no—
542C22×D5—241no—
543C22×D5—241no—
544C22×D5—241no—
545C22×D5—241no—
546C22×D5—241no—
547C22×D5—241no—
548C5×D4—32no—
549C5×D4—32no—
550C5×D4—64no—
551C5×D4—61no—
552C5×D4—61no—
553C5×D4—61no—
554C5×D4—61no—
555C5×D4—241no—
556C2×C4×C5—21no—
557C2×C4×C5—21no—
558C2×C4×C5—61no—
559C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
560C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
561C22⋊D5—24no—
562C22⋊D5—64no—
563C22⋊D5—64no—
564C22⋊D5—64no—
565C22⋊D5—62no—
566C22⋊D5—64no—
567C22⋊D5—62no—
568C22⋊D5—81no—
569C22⋊D5—122no—
570C22⋊D5—241no—
571C2×Dic5—21no—
572C2×Dic5—21no—
573C2×Dic5—31no—
574C2×Dic5—31no—
575C2×Dic5—64no—
576C2×Dic5—64no—
577D20—21no—
578D20—21no—
579D20—21no—
580D20—62no—
581D20—241no—
582D20D3×D412yes—
583C4×D5—24no—
584C4×D5—32no—
585C4×D5—32no—
586C4×D5—61no—
587C4×D5—61no—
588Dic10—21no—
589Dic10—62no—
590Dic10D3×D412yes—
591C5×C8—21no—
592C5×C8—21no—
593#168—61no—
594#168—61no—
595H(5,𝔽2)—304no—
596H(5,𝔽2)—304no—
597C2×#41—51no—
598C2×#41—151no—
599C2×#41—151no—
600C2×#41—151no—
601C2×#41—301no—
602C22×D4—31no—
603C22×D4—151no—
604C22×D4—151no—
605C22×D4—151no—
606C22×D4—301no—
607C22×D4—301no—
608C22×D4—301no—
609AGL(1,ℤ/8)—304no—
610C2×SD16—51no—
611C2×SD16—151no—
612C2×D8—31no—
613C2×D8—31no—
614C2×D8—51no—
615C2×D8—151no—
616C2×D8—151no—
617C2×D8—151no—
618C2×D8—304no—
619C2×M16—151no—
620C22×C8—151no—
621#127—301no—
622#124—301no—
623#121—31no—
624#121—51no—
625#121—151no—
626#121—151no—
627#120—301no—
628#120—301no—
629#117—151no—
630#103—51no—
631#103—151no—
632#102—31no—
633#102—31no—
634#102—51no—
635#102—151no—
636#102—151no—
637#102—151no—
638C22⋊C8—151no—
639C22⋊C8—151no—
640C22⋊C8—151no—
641C22⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
642C2×C3×C5—41no—
643C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
644C2×C3×C5#57611yescharacteristic
645C2×C3×C5#57611yescharacteristic
646D15—22no—
647D15—41no—
648C3×D5—42no—
649C3×D5—81no—
650C5×D3—42no—
651C5×D3—42no—
652C5×D3—81no—
653C23×C3—101no—
654C23×C3—101no—
655C23×C3D4×D511yescharacteristic
656C22×D3—21no—
657C22×D3—21no—
658C22×D3—24no—
659C22×D3—21no—
660C22×D3—51no—
661C22×D3—51no—
662C22×D3—81no—
663C22×D3—81no—
664C22×D3—104no—
665C22×D3—104no—
666C22×D3—202no—
667C22×D3—401no—
668C22×D3—401no—
669C22×D3—401no—
670C22×D3—401no—
671C22×D3—401no—
672C22×D3—401no—
673C3×Q8—52no—
674C3×Q8—101no—
675C3×D4—52no—
676C3×D4—104no—
677C3×D4—101no—
678C3×D4—101no—
679C3×D4—101no—
680C3×D4—401no—
681C2×C3×C4—21no—
682C2×C3×C4—21no—
683C2×C3×C4—104no—
684C2×C3×C4—101no—
685C2×C3×C4—101no—
686C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
687C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
688#67—81no—
689#67—104no—
690#67—102no—
691#67—104no—
692#67—102no—
693#67—202no—
694#67—401no—
695C2×Dic3—21no—
696C2×Dic3—51no—
697C2×Dic3—51no—
698D12—24no—
699D12—21no—
700D12—21no—
701D12—21no—
702D12—21no—
703D12—102no—
704D12—104no—
705D12—104no—
706D12—401no—
707D12D4×D512yes—
708D12D4×D512yes—
709C4×D3—52no—
710C4×D3—52no—
711C4×D3—104no—
712C4×D3—104no—
713C4×D3—101no—
714C4×D3—101no—
715Dic6—102no—
716C3×C8—21no—
717C3×C8—21no—
718C3⋊C8—101no—
719C3⋊C8—101no—
720C22×C5—21no—
721C22×C5—21no—
722C22×C5—21no—
723C22×C5—62no—
724C22×C5—62no—
725C22×C5—121no—
726C22×C5—121no—
727C22×C5—121no—
728C22×C5—121no—
729C22×C5—121no—
730C22×C5—121no—
731C22×C5—121no—
732C22×C5—244no—
733C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
734C2×D5—22no—
735C2×D5—32no—
736C2×D5—41no—
737C2×D5—41no—
738C2×D5—41no—
739C2×D5—41no—
740C2×D5—41no—
741C2×D5—61no—
742C2×D5—61no—
743C2×D5—61no—
744C2×D5—61no—
745C2×D5—61no—
746C2×D5—244no—
747C2×D5—244no—
748C2×D5—244no—
749C4×C5—21no—
750C4×C5—121no—
751C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
752C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
753Dic5—22no—
754Dic5—32no—
755Dic5—41no—
756Dic5—61no—
757C24—61no—
758C24—301no—
759C24—301no—
760C24—301no—
761#41—102no—
762#41—102no—
763#41—154no—
764#41—302no—
765#41—302no—
766#41—308no—
767#41—302no—
768#41—302no—
769#41—302no—
770C2×Q8—51no—
771C2×Q8—151no—
772C2×D4—31no—
773C2×D4—31no—
774C2×D4—31no—
775C2×D4—51no—
776C2×D4—51no—
777C2×D4—62no—
778C2×D4—62no—
779C2×D4—61no—
780C2×D4—61no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—101no—
783C2×D4—154no—
784C2×D4—151no—
785C2×D4—151no—
786C2×D4—151no—
787C2×D4—301no—
788C2×D4—308no—
789C2×D4—301no—
790C2×D4—301no—
791C2×D4—301no—
792C2×D4—302no—
793C2×D4—302no—
794C2×D4—302no—
795C2×D4—301no—
796C2×D4—301no—
797C2×D4—301no—
798C2×D4—302no—
799C2×D4—302no—
800C2×D4—308no—
801C2×D4—308no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—151no—
804C22×C4—151no—
805C22×C4—301no—
806C22×C4—301no—
807C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
808SD16—102no—
809SD16—302no—
810D8—62no—
811D8—62no—
812D8—102no—
813D8—302no—
814D8—302no—
815D8—302no—
816M16—302no—
817C2×C8—151no—
818C2×C8—151no—
819C2×C8—302no—
820C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
821C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
822C4⋊C4—31no—
823C4⋊C4—51no—
824C22⋊C4—61no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—301no—
827C22⋊C4—301no—
828C22⋊C4—301no—
829C42—301no—
830C3×C5#300811yescharacteristic, complemented, Hall
831C22×C3—21no—
832C22×C3—21no—
833C22×C3—21no—
834C22×C3—102no—
835C22×C3—201no—
836C22×C3—201no—
837C22×C3—201no—
838C22×C3—201no—
839C22×C3—201no—
840C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×D3—22no—
842C2×D3—22no—
843C2×D3—41no—
844C2×D3—41no—
845C2×D3—41no—
846C2×D3—41no—
847C2×D3—41no—
848C2×D3—41no—
849C2×D3—41no—
850C2×D3—52no—
851C2×D3—84no—
852C2×D3—101no—
853C2×D3—101no—
854C2×D3—101no—
855C2×D3—101no—
856C2×D3—101no—
857C2×D3—404no—
858C2×D3—404no—
859C2×D3—404no—
860C3×C4—21no—
861C3×C4—102no—
862C3×C4—201no—
863C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
864C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
865Dic3—41no—
866Dic3—52no—
867Dic3—101no—
868C2×C5—41no—
869C2×C5—122no—
870C2×C5—122no—
871C2×C5—241no—
872C2×C5D3×#12011yescharacteristic
873C2×C5#576911yescharacteristic
874C2×C5#577411yescharacteristic
875D5—42no—
876D5—62no—
877D5—81no—
878D5—121no—
879C23—64no—
880C23—61no—
881C23—61no—
882C23—61no—
883C23—101no—
884C23—101no—
885C23—151no—
886C23—151no—
887C23—241no—
888C23—241no—
889C23—304no—
890C23—304no—
891C23—602no—
892C23—1201no—
893C23—1201no—
894C23—1201no—
895C23—1201no—
896C23—1201no—
897C23—1201no—
898C23#677711yescharacteristic
899Q8—52no—
900Q8—101no—
901Q8—302no—
902D4—32no—
903D4—32no—
904D4—52no—
905D4—64no—
906D4—61no—
907D4—61no—
908D4—61no—
909D4—61no—
910D4—104no—
911D4—101no—
912D4—101no—
913D4—101no—
914D4—241no—
915D4—302no—
916D4—304no—
917D4—304no—
918D4—302no—
919D4—304no—
920D4—302no—
921D4—304no—
922D4—401no—
923D4—602no—
924D4—1201no—
925D4—1201no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—61no—
929C2×C4—104no—
930C2×C4—101no—
931C2×C4—101no—
932C2×C4—151no—
933C2×C4—152no—
934C2×C4—152no—
935C2×C4—151no—
936C2×C4—304no—
937C2×C4—304no—
938C2×C4—301no—
939C2×C4—301no—
940C2×C4#677711yescharacteristic
941C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
942C8—21no—
943C8—21no—
944C8—301no—
945C8—301no—
946C2×C3—41no—
947C2×C3—202no—
948C2×C3—401no—
949C2×C3D5×#12011yescharacteristic
950C2×C3#6609111yescharacteristic
951C2×C3#6610811yescharacteristic
952D3—42no—
953D3—42no—
954D3—81no—
955D3—102no—
956D3—201no—
957C5#8008511yescharacteristic, complemented, Sylow
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—62no—
962C22—62no—
963C22—102no—
964C22—121no—
965C22—121no—
966C22—121no—
967C22—121no—
968C22—121no—
969C22—121no—
970C22—121no—
971C22—152no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—201no—
976C22—201no—
977C22—244no—
978C22—301no—
979C22—301no—
980C22—301no—
981C22—301no—
982C22—301no—
983C22—1204no—
984C22—1204no—
985C22—1204no—
986C22C2×#677711yescharacteristic
987C4—21no—
988C4—102no—
989C4—121no—
990C4—152no—
991C4—201no—
992C4—301no—
993C4D3×D4×D511yescharacteristic
994C4D3×D4×D511yescharacteristic
995C3#1061173511yescharacteristic, complemented, Sylow
996C2—41no—
997C2—122no—
998C2—122no—
999C2—202no—
1000C2—241no—
1001C2—302no—
1002C2—401no—
1003C2—601no—
1004C2#1175320711yescharacteristic
1005C2#1175398311yescharacteristic
1006C2#1175403811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3008
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92018C2semidirect
2. #11754671C2semidirect
3. C2×#91257C2semidirect
4. C2×#91256C2semidirect
5. #11750828C2semidirect
6. C5×#4732C2semidirect
7. C3×#65023C2semidirect
8. #11748516C2semidirect
9. #11748511C2semidirect
10. #11748159C2semidirect
11. #11748145C2semidirect
12. #11748119C2semidirect
13. #11748113C2semidirect
14. #11748109C2semidirect
15. #11747889C2semidirect
18. C22×C5×D12C22semidirect
19. C2×C3×#709C22semidirect
25. C2×#6777C22semidirect
26. C2×#6777C22semidirect
30. C2×#6768C22semidirect
31. C2×#6705C22semidirect
32. C2×C8×D15C22semidirect
33. C5×#930C22semidirect
34. C2×C5×D24C22semidirect
35. C2×C5×D24C22semidirect
36. C3×#4076C22semidirect
37. C2×C3×D40C22semidirect
38. C2×C3×#677C22semidirect
42. #91466C22semidirect
43. #91465C22semidirect
45. #91347C22semidirect
46. C2×#6656C22semidirect
47. C2×#6652C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
52. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
53. #91114C22semidirect
54. #91104C22semidirect
55. #91104C22semidirect
56. C5×#821C22semidirect
57. C5×#821C22semidirect
58. C3×#3953C22semidirect
59. C3×#3948C22semidirect
60. #90970C22semidirect
61. #90966C22semidirect
62. #90966C22semidirect
63. #90964C22semidirect
78. #65023D3semidirect
124. #6777D4semidirect
130. #6768D4semidirect
166. #4732D5semidirect
181. C2×#709C2×D3semidirect
192. #4076C2×D3semidirect
195. C2×D40C2×D3semidirect
196. C2×#677C2×D3semidirect
205. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
209. #3953C2×D3semidirect
212. #3948C2×D3semidirect
296. C22×D12C2×D5semidirect
307. #930C2×D5semidirect
310. C2×D24C2×D5semidirect
311. C2×D24C2×D5semidirect
320. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
324. #821C2×D5semidirect
325. #821C2×D5semidirect
641. C22⋊C8D3×D5semidirect
830. C3×C5#3008semidirect
957. C5#80085semidirect
995. C3#10611735semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920182
#117546712
C2×#912572
C2×#912562
#117508282
C5×#47322
C3×#650232
#117485162
#117485112
#117481592
#117481452
#117481192
#117481132
#117481092
#117478892
#106117353
#800855