Finite Group Databasebeta

← #14424243

Subgroups — #14424243

Order 1920.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92019C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×D40C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748107C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747643C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610401—31nomaximal, Hall
17C22×D60C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×#235C2211yescharacteristic
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6790—21no—
21C2×#6790—21no—
22#92019—24no—
23#92019—24no—
24C2×D3×D20C2211yescharacteristic
25C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D5×D12—21no—
28C2×#6773—21no—
29C2×#6769C2211yescharacteristic
30C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
31#91819C2211yescharacteristic, complemented
32C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
33C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
36C3×#4076C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
39#91577—21no—
40#91567—21no—
41#91475—21no—
42#91460C2211yescharacteristic, complemented
43#91456C2211yescharacteristic, complemented
44#91455—21no—
45#91338C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50#91253—24no—
51D3×D40—24no—
52C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54#91105C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
60#90971C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic, complemented
62#90968C2211yescharacteristic, complemented
63#90965C2211yescharacteristic, complemented
64#80085—51nomaximal, Hall
65C2×#4149—31no—
66#66164—31no—
67C2×#4054—31no—
68C22×D40—31no—
69C5×#408—31no—
70#65420—31no—
71#65402—31no—
72#65023—31no—
73#65023—31no—
74#65023—31no—
75#65023D311yescharacteristic, complemented
76#65021—31no—
77#65021—31no—
78#65021—31no—
79#65021—31no—
80C23×D15—21no—
81C22×D3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C22×D3×D5—21no—
84C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
85C2×#1220—21no—
86C2×D60—21no—
87C2×D60—22no—
88C2×D60—22no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×D60C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67D411yescharacteristic
93C2×C5×#67D411yescharacteristic
94C5×#235—22no—
95C5×#235—22no—
96C2×C5×D12D411yescharacteristic
97C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
98C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
99C2×C5×Dic6D411yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊D5—21no—
101C2×C3×C22⋊D5—21no—
102C3×#709—22no—
103C3×#709—22no—
104C2×C3×D20C2311yescharacteristic
105C2×C3×D20C2311yescharacteristic
106C2×C3×C4×D5—21no—
107C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
108#6790—28no—
109#6790—28no—
110C2×#1203—21no—
111C2×#1203—21no—
112C2×#1203—21no—
113C2×#1202—21no—
114C2×#1202—21no—
115C2×#1202—21no—
116C2×#1201—21no—
117C2×#1200—21no—
118C2×#1200—21no—
119D3×D20—22no—
120D3×D20—22no—
121D3×D20—22no—
122D3×D20—22no—
123D3×D20—22no—
124D3×D20D414yescomplemented
125D5×D12—28no—
126#6773—28no—
127#6769—22no—
128#6769—22no—
129#6769—22no—
130#6769D414yescomplemented
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
133#6714—21no—
134C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
135D120—22no—
136D120—22no—
137C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
140C5×D3×C8—22no—
141C3×#685—21no—
142C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C3×D40—22no—
144C3×#677—22no—
145#6667—21no—
146(C2×D3)⋊Dic5—21no—
147#6665—21no—
148Dic3×Dic5—21no—
149#6658—22no—
150#6653—22no—
151#6653—22no—
152#6653—22no—
153C2×#1009—51no—
154C2×#914—51no—
155C2×D3×D8—51no—
156#5607—51no—
157C3×#449—51no—
158#5238—51no—
159#5172—51no—
160#5156—51no—
161#5036—51no—
162#4810—51no—
163#4804—51no—
164#4773—51no—
165#4770—51no—
166#4732—51no—
167#4727D511yescharacteristic, complemented
168C2×C5×#41—31no—
169#4149—64no—
170#4149—64no—
171C2×#713—61no—
172C2×D4×D5—61no—
173C2×D4×D5—61no—
174C2×D4×D5—61no—
175C2×#709—31no—
176C2×#709—31no—
177C2×#709C2×D311yescharacteristic, complemented
178C22×D20—31no—
179C22×D20—31no—
180C22×D20—31no—
181C22×D20—31no—
182C2×C5×M16—31no—
183C22×C5×C8—31no—
184#4093—61no—
185#4086—61no—
186#4083—61no—
187#4083—61no—
188#4076—31no—
189#4076—31no—
190#4076—31no—
191#4076C2×D311yescharacteristic, complemented
192#4072—31no—
193#4054—64no—
194C2×D40—31no—
195C2×D40—31no—
196C2×D40—31no—
197C2×D40—31no—
198C2×D40—31no—
199C2×D40—64no—
200C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
201C2×#677—31no—
202C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
203C5×C22⋊C8—31no—
204C5×C22⋊C8—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3953—31no—
208#3953—31no—
209#3953—31no—
210#3953—31no—
211#3953—31no—
212#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3948—31no—
214#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3008—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×D15—21no—
218C22×D15—21no—
219C22×D15—24no—
220C22×D15—21no—
221C22×D15—81no—
222C22×D15—81no—
223C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
224C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
225C22×C3×D5—21no—
226C22×C3×D5—21no—
227C2×D3×D5—24no—
228C2×D3×D5—24no—
229C2×D3×D5—42no—
230C2×D3×D5—81no—
231C2×D3×D5—81no—
232C2×D3×D5—81no—
233C2×D3×D5—81no—
234C2×D3×D5—81no—
235C2×D3×D5—81no—
236C2×C3×C4×C5—21no—
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
240#1220—81no—
241C2×Dic15—21no—
242D60—24no—
243D60—21no—
244D60—21no—
245D60—21no—
246D60—21no—
247D60C2×D412yes—
248D60C2×D412yes—
249C5×#67—22no—
250C5×#67—22no—
251C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
252C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
253C5×D12—22no—
254C4×C5×D3—21no—
255C4×C5×D3—21no—
256C4×C5×D3C2×D412yes—
257C4×C5×D3C2×D412yes—
258C5×Dic6—22no—
259C3×C22⋊D5—24no—
260C3×C22⋊D5—81no—
261C2×C3×Dic5—21no—
262C2×C3×Dic5—21no—
263C3×D20—21no—
264C3×D20—21no—
265C3×D20—21no—
266C3×D20C2×D412yes—
267C3×C4×D5—24no—
268C3×Dic10—21no—
269C3×Dic10C2×D412yes—
270#1203—24no—
271#1203—24no—
272#1203—81no—
273#1202—24no—
274#1202—24no—
275#1202—42no—
276#1201—81no—
277#1200—24no—
278#1200—24no—
279C3×C5×C8—21no—
280C3×C5×C8—21no—
281C5×C3⋊C8—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C2×C3×#41—51no—
284#1009—104no—
285#1009—104no—
286C2×#239—51no—
287C2×#239—51no—
288C2×D3×D4—51no—
289C2×D3×D4—51no—
290C2×D3×D4—51no—
291C2×D3×D4—101no—
292C2×D3×D4—101no—
293C2×#235—101no—
294C2×#235C2×D511yescharacteristic
295C22×D12—51no—
296C22×D12—101no—
297C2×C3×SD16—51no—
298C2×C3×D8—51no—
299C3×#121—51no—
300C2×#215—51no—
301#940—101no—
302#938—51no—
303#937—101no—
304C2×#213—51no—
305C2×#213—51no—
306C2×#213—51no—
307#930—51no—
308#914—104no—
309D3×D8—104no—
310C2×D24—51no—
311C2×D24—51no—
312C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
313C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
314#895—51no—
315#892—51no—
316#885—101no—
317#882—101no—
318C3×#103—51no—
319C3×#102—51no—
320C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
321#835—51no—
322#832—51no—
323#830C2×D511yescharacteristic, complemented
324#821—51no—
325#821—51no—
326(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
327(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
328#809—51no—
329#809—51no—
330C23×D5—61no—
331C23×D5—61no—
332C23×D5—61no—
333C23×D5—61no—
334C5×#41—62no—
335C5×#41—62no—
336C2×C5×Q8—31no—
337C2×C5×D4—31no—
338C2×C5×D4—31no—
339C2×C5×D4—31no—
340C22×C4×C5—31no—
341C22×C4×C5—31no—
342C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
343C2×C22⋊D5—21no—
344C2×C22⋊D5—21no—
345C2×C22⋊D5—61no—
346C2×C22⋊D5—61no—
347C2×C22⋊D5—61no—
348C2×C22⋊D5—61no—
349C2×C22⋊D5—61no—
350#713—68no—
351D4×D5—68no—
352D4×D5—68no—
353D4×D5—68no—
354#709—22no—
355#709—22no—
356#709—34no—
357#709—62no—
358#709—62no—
359#709—62no—
360C2×D20—31no—
361C2×D20—31no—
362C2×D20—34no—
363C2×D20—31no—
364C2×D20—62no—
365C2×D20—62no—
366C2×D20—62no—
367C2×D20—62no—
368C2×D20—62no—
369C2×D20—62no—
370C2×D20—61no—
371C2×D20—61no—
372C2×D20—61no—
373C2×D20—62no—
374C2×D20—61no—
375C2×D20C22×D311yescharacteristic
376C2×D20C22×D311yescharacteristic
377C2×C4×D5—21no—
378C2×C4×D5—61no—
379C2×C4×D5—61no—
380C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
381C5×M16—62no—
382C2×C5×C8—31no—
383C2×C5×C8—31no—
384C2×C5×C8—62no—
385C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
386C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
387C22⋊Dic5—61no—
388#685—21no—
389#685—61no—
390#685—61no—
391#685—61no—
392C4⋊Dic5—31no—
393C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
394C4×Dic5—61no—
395D40—22no—
396D40—62no—
397D40—62no—
398D40—62no—
399D40—62no—
400D40—62no—
401#677—22no—
402#677—62no—
403C2×H(5,𝔽2)—151no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
405C22×D8—151no—
406#535—151no—
407#449—51no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#449—151no—
411#447—151no—
412#447—151no—
413#447—151no—
414#447—151no—
415#418—151no—
416#416—151no—
417#408—31no—
418C22×C3×C5—21no—
419C22×C3×C5—21no—
420C22×C3×C5—21no—
421C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×D15—22no—
423C2×D15—22no—
424C2×D15—41no—
425C2×D15—41no—
426C2×D15—41no—
427C2×D15—41no—
428C2×D15—41no—
429C2×D15—41no—
430C2×D15—41no—
431C2×D15—84no—
432C2×C5×D3—21no—
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C5×D3—21no—
435C2×C5×D3—21no—
436C2×C5×D3—21no—
437C2×C5×D3#12012yes—
438C2×C3×D5—22no—
439C2×C3×D5—41no—
440C2×C3×D5—41no—
441C2×C3×D5—41no—
442C2×C3×D5—41no—
443C2×C3×D5—41no—
444D3×D5—84no—
445D3×D5—84no—
446D3×D5—84no—
447C3×C4×C5—21no—
448C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450Dic15—41no—
451C3×Dic5—22no—
452C3×Dic5—41no—
453C5×Dic3—21no—
454C5×Dic3#12012yes—
455C23×D3—101no—
456C23×D3—101no—
457C23×D3—101no—
458C23×D3—101no—
459C3×#41—102no—
460C3×#41—102no—
461C2×C3×Q8—51no—
462C2×C3×D4—51no—
463C2×C3×D4—51no—
464C2×C3×D4—101no—
465C2×C3×D4—101no—
466C22×C3×C4—101no—
467C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
468C2×#67—101no—
469C2×#67—101no—
470C2×#67—101no—
471C2×#67—101no—
472C2×#67—101no—
473C2×#67D2011yescharacteristic
474C2×#67D2011yescharacteristic
475#239—54no—
476#239—102no—
477#239—102no—
478#239—102no—
479D3×D4—54no—
480D3×D4—102no—
481D3×D4—102no—
482D3×D4—108no—
483D3×D4—108no—
484D3×D4—102no—
485D3×D4—102no—
486D3×D4—102no—
487#235—22no—
488#235—22no—
489#235—108no—
490C2×D12—51no—
491C2×D12—51no—
492C2×D12—51no—
493C2×D12—108no—
494C2×D12—102no—
495C2×D12—102no—
496C2×D12—101no—
497C2×D12—101no—
498C2×D12—101no—
499C2×D12—101no—
500C2×D12D2011yescharacteristic
501C2×C4×D3—101no—
502C2×C4×D3—101no—
503C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
504C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
505C2×Dic6D2011yescharacteristic
506C3×SD16—102no—
507C3×D8—102no—
508C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
509C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
510C3×C4⋊C4—51no—
511C3×C22⋊C4—101no—
512#217—101no—
513#215—102no—
514#213—102no—
515#213—102no—
516#213—102no—
517(C2×D3)⋊C4—101no—
518(C2×D3)⋊C4—101no—
519(C2×D3)⋊C4—101no—
520C4⋊Dic3—51no—
521C4×Dic3—101no—
522C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
523C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
524D24—102no—
525D24—102no—
526ΓL(1,𝔽25)—22no—
527D3×C8—22no—
528C23×C5—31no—
529C23×C5—31no—
530C23×C5D3×D411yescharacteristic
531C22×D5—21no—
532C22×D5—21no—
533C22×D5—64no—
534C22×D5—64no—
535C22×D5—61no—
536C22×D5—61no—
537C22×D5—64no—
538C22×D5—61no—
539C22×D5—122no—
540C22×D5—241no—
541C22×D5—241no—
542C22×D5—241no—
543C22×D5—241no—
544C22×D5—241no—
545C22×D5—241no—
546C22×D5—241no—
547C22×D5—241no—
548C5×Q8—62no—
549C5×D4—62no—
550C5×D4—62no—
551C5×D4—62no—
552C2×C4×C5—21no—
553C2×C4×C5—21no—
554C2×C4×C5—31no—
555C2×C4×C5—32no—
556C2×C4×C5—32no—
557C2×C4×C5—31no—
558C2×C4×C5—61no—
559C2×C4×C5—61no—
560C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
561C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
562C22⋊D5—24no—
563C22⋊D5—64no—
564C22⋊D5—64no—
565C22⋊D5—81no—
566C22⋊D5—241no—
567C22⋊D5—241no—
568C22⋊D5—241no—
569C2×Dic5—21no—
570C2×Dic5—21no—
571C2×Dic5—61no—
572D20—21no—
573D20—21no—
574D20—21no—
575D20—32no—
576D20—32no—
577D20—64no—
578D20—64no—
579D20—64no—
580D20—61no—
581D20—61no—
582D20—61no—
583D20—61no—
584D20—122no—
585D20D3×D412yes—
586C4×D5—24no—
587C4×D5—64no—
588C4×D5—64no—
589Dic10—21no—
590Dic10D3×D412yes—
591C5×C8—21no—
592C5×C8—21no—
593C5×C8—61no—
594C5×C8—61no—
595H(5,𝔽2)—304no—
596H(5,𝔽2)—304no—
597C2×#41—31no—
598C2×#41—51no—
599C2×#41—151no—
600C2×#41—151no—
601C2×#41—301no—
602C22×D4—151no—
603C22×D4—151no—
604C22×D4—151no—
605C22×D4—151no—
606C22×D4—301no—
607C22×D4—301no—
608C22×D4—301no—
609AGL(1,ℤ/8)—304no—
610C2×SD16—51no—
611C2×SD16—151no—
612C2×D8—51no—
613C2×D8—151no—
614C2×D8—151no—
615C2×D8—151no—
616C2×D8—151no—
617C2×D8—151no—
618C2×D8—304no—
619C2×M16—31no—
620C22×C8—31no—
621#127—301no—
622#124—301no—
623#121—51no—
624#121—151no—
625#121—151no—
626#121—151no—
627#120—301no—
628#120—301no—
629#117—151no—
630#103—51no—
631#103—151no—
632#102—51no—
633#102—151no—
634#102—151no—
635#102—151no—
636#102—151no—
637#102—151no—
638C22⋊C8—31no—
639C22⋊C8—31no—
640C22⋊C8—31no—
641C22⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
642C2×C3×C5—41no—
643C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
644C2×C3×C5#57611yescharacteristic
645C2×C3×C5#57611yescharacteristic
646D15—42no—
647D15—42no—
648D15—81no—
649C3×D5—42no—
650C3×D5—81no—
651C5×D3—22no—
652C5×D3—41no—
653C23×C3—101no—
654C23×C3—101no—
655C23×C3C2×D2011yescharacteristic
656C22×D3—104no—
657C22×D3—101no—
658C22×D3—101no—
659C22×D3—104no—
660C22×D3—104no—
661C22×D3—101no—
662C22×D3—202no—
663C22×D3—401no—
664C22×D3—401no—
665C22×D3—401no—
666C22×D3—401no—
667C22×D3—401no—
668C22×D3—401no—
669C22×D3—401no—
670C22×D3—401no—
671C22×D3C2×D2011yescharacteristic
672C22×D3C2×D2011yescharacteristic
673C3×Q8—52no—
674C3×Q8—101no—
675C3×D4—52no—
676C3×D4—104no—
677C3×D4—101no—
678C3×D4—101no—
679C3×D4—101no—
680C3×D4—401no—
681C2×C3×C4—21no—
682C2×C3×C4—21no—
683C2×C3×C4—104no—
684C2×C3×C4—101no—
685C2×C3×C4—101no—
686C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
687C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
688#67—22no—
689#67—22no—
690#67—104no—
691#67—104no—
692#67—202no—
693#67—401no—
694#67—401no—
695C2×Dic3—101no—
696C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
697C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
698D12—22no—
699D12—52no—
700D12—52no—
701D12—104no—
702D12—104no—
703D12—104no—
704D12—101no—
705D12—101no—
706D12—101no—
707D12—101no—
708D12—401no—
709C4×D3—21no—
710C4×D3—21no—
711C4×D3—104no—
712C4×D3—104no—
713C4×D3D4×D512yes—
714C4×D3D4×D512yes—
715Dic6—22no—
716C3×C8—21no—
717C3×C8—21no—
718C3⋊C8—21no—
719C3⋊C8—21no—
720C22×C5—21no—
721C22×C5—21no—
722C22×C5—21no—
723C22×C5—32no—
724C22×C5—61no—
725C22×C5—61no—
726C22×C5—61no—
727C22×C5—61no—
728C22×C5—61no—
729C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
730C2×D5—22no—
731C2×D5—41no—
732C2×D5—41no—
733C2×D5—41no—
734C2×D5—41no—
735C2×D5—41no—
736C2×D5—62no—
737C2×D5—62no—
738C2×D5—121no—
739C2×D5—121no—
740C2×D5—121no—
741C2×D5—121no—
742C2×D5—121no—
743C2×D5—121no—
744C2×D5—121no—
745C2×D5—244no—
746C2×D5—244no—
747C2×D5—244no—
748C2×D5—244no—
749C4×C5—21no—
750C4×C5—32no—
751C4×C5—61no—
752C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
753C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
754Dic5—22no—
755Dic5—41no—
756Dic5—121no—
757C24—301no—
758C24—301no—
759C24—301no—
760C24—301no—
761#41—62no—
762#41—62no—
763#41—102no—
764#41—102no—
765#41—154no—
766#41—302no—
767#41—302no—
768#41—302no—
769#41—308no—
770C2×Q8—31no—
771C2×Q8—51no—
772C2×D4—31no—
773C2×D4—31no—
774C2×D4—31no—
775C2×D4—51no—
776C2×D4—51no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—154no—
780C2×D4—151no—
781C2×D4—151no—
782C2×D4—151no—
783C2×D4—302no—
784C2×D4—302no—
785C2×D4—302no—
786C2×D4—302no—
787C2×D4—302no—
788C2×D4—301no—
789C2×D4—301no—
790C2×D4—301no—
791C2×D4—302no—
792C2×D4—302no—
793C2×D4—308no—
794C2×D4—301no—
795C2×D4—301no—
796C2×D4—301no—
797C2×D4—308no—
798C2×D4—308no—
799C2×D4—301no—
800C2×D4—301no—
801C2×D4—301no—
802C22×C4—31no—
803C22×C4—31no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—301no—
806C22×C4—301no—
807C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
808SD16—102no—
809SD16—302no—
810D8—102no—
811D8—302no—
812D8—302no—
813D8—302no—
814D8—302no—
815D8—302no—
816M16—62no—
817C2×C8—31no—
818C2×C8—31no—
819C2×C8—62no—
820C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
821C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
822C4⋊C4—51no—
823C4⋊C4—151no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—301no—
826C22⋊C4—301no—
827C22⋊C4—301no—
828C22⋊C4—301no—
829C42—301no—
830C3×C5#300811yescharacteristic, complemented, Hall
831C22×C3—21no—
832C22×C3—21no—
833C22×C3—21no—
834C22×C3—102no—
835C22×C3—201no—
836C22×C3—201no—
837C22×C3—201no—
838C22×C3—201no—
839C22×C3—201no—
840C22×C3C22×D2011yescharacteristic
841C2×D3—21no—
842C2×D3—21no—
843C2×D3—21no—
844C2×D3—21no—
845C2×D3—21no—
846C2×D3—102no—
847C2×D3—102no—
848C2×D3—201no—
849C2×D3—201no—
850C2×D3—201no—
851C2×D3—201no—
852C2×D3—201no—
853C2×D3—201no—
854C2×D3—201no—
855C2×D3—404no—
856C2×D3—404no—
857C2×D3—404no—
858C2×D3—404no—
859C2×D3#402812yes—
860C3×C4—21no—
861C3×C4—102no—
862C3×C4—201no—
863C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
864C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
865Dic3—21no—
866Dic3—201no—
867Dic3#402812yes—
868C2×C5—41no—
869C2×C5—62no—
870C2×C5—121no—
871C2×C5D3×#12011yescharacteristic
872C2×C5#576911yescharacteristic
873C2×C5#577411yescharacteristic
874D5—42no—
875D5—81no—
876D5—122no—
877D5—122no—
878D5—241no—
879C23—31no—
880C23—31no—
881C23—101no—
882C23—101no—
883C23—304no—
884C23—304no—
885C23—304no—
886C23—301no—
887C23—301no—
888C23—301no—
889C23—602no—
890C23—1201no—
891C23—1201no—
892C23—1201no—
893C23—1201no—
894C23—1201no—
895C23—1201no—
896C23—1201no—
897C23—1201no—
898C23D3×D2011yescharacteristic
899Q8—52no—
900Q8—62no—
901Q8—101no—
902D4—52no—
903D4—62no—
904D4—62no—
905D4—62no—
906D4—104no—
907D4—101no—
908D4—101no—
909D4—101no—
910D4—152no—
911D4—152no—
912D4—304no—
913D4—304no—
914D4—304no—
915D4—304no—
916D4—304no—
917D4—301no—
918D4—301no—
919D4—301no—
920D4—301no—
921D4—401no—
922D4—602no—
923D4—1201no—
924D4—1201no—
925D4—1201no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—31no—
929C2×C4—32no—
930C2×C4—32no—
931C2×C4—31no—
932C2×C4—61no—
933C2×C4—61no—
934C2×C4—104no—
935C2×C4—101no—
936C2×C4—101no—
937C2×C4—304no—
938C2×C4—304no—
939C2×C4—301no—
940C2×C4D3×D2011yescharacteristic
941C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
942C8—21no—
943C8—21no—
944C8—61no—
945C8—61no—
946C2×C3—41no—
947C2×C3—202no—
948C2×C3—401no—
949C2×C3C2×#402811yescharacteristic
950C2×C3#6608611yescharacteristic
951C2×C3#6608611yescharacteristic
952D3—22no—
953D3—41no—
954D3—202no—
955D3—202no—
956D3—401no—
957C5#8008511yescharacteristic, complemented, Sylow
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—32no—
962C22—61no—
963C22—61no—
964C22—61no—
965C22—61no—
966C22—61no—
967C22—102no—
968C22—201no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—302no—
974C22—302no—
975C22—601no—
976C22—601no—
977C22—601no—
978C22—601no—
979C22—601no—
980C22—601no—
981C22—601no—
982C22—1204no—
983C22—1204no—
984C22—1204no—
985C22—1204no—
986C22C2×D3×D2011yescharacteristic
987C4—21no—
988C4—32no—
989C4—61no—
990C4—102no—
991C4—201no—
992C4—601no—
993C4D3×D4×D511yescharacteristic
994C4D3×D4×D511yescharacteristic
995C3#1061040111yescharacteristic, complemented, Sylow
996C2—41no—
997C2—62no—
998C2—121no—
999C2—202no—
1000C2—401no—
1001C2—602no—
1002C2—602no—
1003C2—1201no—
1004C2D3×#402811yescharacteristic
1005C2#1175397311yescharacteristic
1006C2#1175403111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3008
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92019C2semidirect
2. #11754655C2semidirect
3. C2×#91253C2semidirect
4. C2×D3×D40C2semidirect
5. #11750833C2semidirect
6. C5×#4727C2semidirect
7. C3×#65023C2semidirect
8. #11748524C2semidirect
9. #11748513C2semidirect
10. #11748167C2semidirect
11. #11748121C2semidirect
12. #11748112C2semidirect
13. #11748107C2semidirect
14. #11747890C2semidirect
15. #11747643C2semidirect
17. C22×D60C22semidirect
19. C2×C3×#709C22semidirect
25. C2×D3×D20C22semidirect
26. C2×D3×D20C22semidirect
30. C2×#6769C22semidirect
31. #91819C22semidirect
32. C2×D120C22semidirect
33. C2×D120C22semidirect
34. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
35. C2×C5×D3×C8C22semidirect
36. C3×#4076C22semidirect
37. C2×C3×D40C22semidirect
38. C2×C3×#677C22semidirect
42. #91460C22semidirect
43. #91456C22semidirect
45. #91338C22semidirect
46. C2×#6658C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
52. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. #91105C22semidirect
55. C5×#830C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. C3×#3953C22semidirect
59. C3×#3948C22semidirect
60. #90971C22semidirect
61. #90968C22semidirect
62. #90968C22semidirect
63. #90965C22semidirect
75. #65023D3semidirect
124. D3×D20D4semidirect
130. #6769D4semidirect
167. #4727D5semidirect
177. C2×#709C2×D3semidirect
191. #4076C2×D3semidirect
200. C2×D40C2×D3semidirect
202. C2×#677C2×D3semidirect
206. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
212. #3953C2×D3semidirect
214. #3948C2×D3semidirect
312. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
313. C2×D3×C8C2×D5semidirect
320. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
323. #830C2×D5semidirect
326. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
327. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
641. C22⋊C8D3×D5semidirect
830. C3×C5#3008semidirect
957. C5#80085semidirect
995. C3#10610401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920192
#117546552
C2×#912532
C2×D3×D402
#117508332
C5×#47272
C3×#650232
#117485242
#117485132
#117481672
#117481212
#117481122
#117481072
#117478902
#117476432
#106104013
#800855