Finite Group Databasebeta

← #14424246

Subgroups — #14424246

Order 1920.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748510C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611816—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
18C3×#4149—24no—
19C3×#4149—24no—
20C2×C3×#713C2211yescharacteristic
21C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×D4×D5—21no—
23C2×C3×D4×D5—21no—
24C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
25C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×#709—21no—
27C2×C3×#709C2211yescharacteristic
28C22×C3×D20—21no—
29C22×C3×D20C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
33#91819C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#930C2211yescharacteristic, complemented
37#91577—21no—
38#91567—21no—
39#91502—24no—
40D5×#213—24no—
41#91474—21no—
42#91450C2211yescharacteristic, complemented
43#91449C2211yescharacteristic, complemented
44#91358C2211yescharacteristic, complemented
45#91326—21no—
46C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
51C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91119C2211yescharacteristic, complemented
53#91116C2211yescharacteristic, complemented
54#91114C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90964C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#90955C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#84101—51nomaximal, Hall
65C2×#4149D311yescharacteristic, complemented
66C2×#4060—31no—
67C2×D5×D8—31no—
68#65941—31no—
69C5×#449—31no—
70#65527—31no—
71#65461—31no—
72#65445—31no—
73#65325—31no—
74#65100—31no—
75#65093—31no—
76#65062—31no—
77#65059—31no—
78#65021—31no—
79#65016—31no—
80C23×C3×D5—21no—
81C23×C3×D5—21no—
82C23×C3×D5—21no—
83C22×D3×D5—21no—
84C3×C5×#41—22no—
85C3×C5×#41—22no—
86C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
87C2×C3×C5×D4—21no—
88C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
89C22×C3×C4×C5—21no—
90C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
91C2×#1220—21no—
92C2×D60C2311yescharacteristic
93C2×C5×#67—21no—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
98C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
99C3×#713—22no—
100C3×#713—22no—
101C3×#713—22no—
102C3×#713D414yescomplemented
103C3×D4×D5—28no—
104C3×D4×D5—28no—
105C3×D4×D5—22no—
106C3×D4×D5—22no—
107C3×D4×D5—22no—
108C3×D4×D5D414yescomplemented
109C3×#709—28no—
110C3×#709—22no—
111C3×#709—22no—
112C2×C3×D20—28no—
113C2×C3×D20—21no—
114C2×C3×D20—21no—
115C2×C3×D20—21no—
116C2×C3×D20—22no—
117C2×C3×D20—22no—
118C2×C3×D20D411yescharacteristic
119C2×C3×D20C2311yescharacteristic
120C2×C3×D20C2311yescharacteristic
121C2×C3×C4×D5—21no—
122C2×C3×C4×D5—21no—
123C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
124C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
125C2×C3×Dic10D411yescharacteristic
126C2×#1203—21no—
127C2×#1202—21no—
128C2×#1201—21no—
129D5×D12—22no—
130D5×D12—22no—
131#6717—22no—
132#6715—22no—
133#6714—21no—
134C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137C5×#215—22no—
138C5×#213—22no—
139C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
140C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
141C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143#6667—21no—
144(C2×D3)⋊Dic5—21no—
145#6665—21no—
146Dic3×Dic5—21no—
147#6653—22no—
148#6653—22no—
149#6652—22no—
150#6652—22no—
151#6649—22no—
152D5×C3⋊C8—22no—
153C2×C3×H(5,𝔽2)—51no—
154#5830—51no—
155C2×#949—51no—
156C22×#213—51no—
157#5238—51no—
158#5238—51no—
159#5238—51no—
160#5238D511yescharacteristic, complemented
161#5234—51no—
162#5233—51no—
163#5217—51no—
164#5217—51no—
165#5217—51no—
166#5217—51no—
167#5215—51no—
168C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4149—24no—
170#4149—24no—
171C2×#713C2×D311yescharacteristic
172C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×D4×D5—21no—
174C2×D4×D5—21no—
175C2×D4×D5—31no—
176C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
177C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
178C2×#709—21no—
179C2×#709C2×D311yescharacteristic
180C22×D20—21no—
181C22×D20C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×D8—31no—
184C5×#121—31no—
185C2×#688—31no—
186#4086—61no—
187#4084—31no—
188#4083—61no—
189C2×#686—31no—
190C2×#686—31no—
191C2×#686—31no—
192#4076—31no—
193#4060—64no—
194D5×D8—64no—
195C2×D40—31no—
196C2×D40—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4041—31no—
200#4038—31no—
201#4031—61no—
202#4028—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3953—31no—
211#3952—31no—
212#3952—31no—
213#3941—31no—
214#3941—31no—
215#3008—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×D15—21no—
219C22×C5×D3—21no—
220C22×C3×D5—21no—
221C22×C3×D5—21no—
222C22×C3×D5—24no—
223C22×C3×D5—24no—
224C22×C3×D5—24no—
225C22×C3×D5—81no—
226C22×C3×D5—81no—
227C22×C3×D5—81no—
228C22×C3×D5—81no—
229C22×C3×D5—81no—
230C22×C3×D5—81no—
231C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
232C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×D3×D5—42no—
234C2×D3×D5—81no—
235C2×D3×D5—81no—
236C3×C5×Q8—21no—
237C3×C5×Q8C2×D412yes—
238C3×C5×D4—24no—
239C3×C5×D4—21no—
240C3×C5×D4C2×D412yes—
241C2×C3×C4×C5—24no—
242C2×C3×C4×C5—21no—
243C2×C3×C4×C5—21no—
244C2×C3×C4×C5—21no—
245C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
247#1220—81no—
248C2×Dic15—21no—
249D60—21no—
250D60—21no—
251C5×#67—81no—
252C2×C5×Dic3—21no—
253C5×D12—21no—
254C5×D12—21no—
255C3×C22⋊D5—24no—
256C3×C22⋊D5—22no—
257C3×C22⋊D5—22no—
258C3×C22⋊D5—24no—
259C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C3×D20—24no—
262C3×D20—24no—
263C3×D20—22no—
264C3×D20—24no—
265C3×D20—21no—
266C3×D20—21no—
267C3×D20C2×D412yes—
268C3×D20C2×D412yes—
269C3×C4×D5—24no—
270C3×C4×D5—21no—
271C3×C4×D5—21no—
272C3×C4×D5—24no—
273C3×C4×D5C2×D412yes—
274C3×C4×D5C2×D412yes—
275C3×Dic10—22no—
276#1203—42no—
277#1202—81no—
278#1201—81no—
279C3⋊#168—21no—
280C3⋊#168—21no—
281C5×C3⋊C8—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C3×H(5,𝔽2)—104no—
284C3×H(5,𝔽2)—104no—
285C2×C3×#41—51no—
286C2×C3×#41—51no—
287C2×C3×#41—51no—
288C2×C3×#41—101no—
289C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
290C22×C3×D4—51no—
291C22×C3×D4—51no—
292C22×C3×D4—51no—
293C22×C3×D4—101no—
294C22×C3×D4—101no—
295C22×C3×D4—101no—
296C22×D12—51no—
297#949—104no—
298#947—101no—
299C2×#215—51no—
300C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
301#940—101no—
302#937—101no—
303#937—101no—
304C2×#213—51no—
305C2×#213—51no—
306C2×#213—51no—
307C2×#213—51no—
308C2×#213—51no—
309C2×#213—104no—
310C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
311#930—51no—
312#930—51no—
313#930—51no—
314#930C2×D511yescharacteristic, complemented
315#926—51no—
316C2×#208—51no—
317C22×C3⋊C8—51no—
318#835—51no—
319#835C2×D511yescharacteristic, complemented
320#832—51no—
321#832—51no—
322#832—51no—
323#832—51no—
324#832—51no—
325#832C2×D511yescharacteristic, complemented
326#830—51no—
327#830—51no—
328#830—51no—
329#830C2×D511yescharacteristic, complemented
330C23×D5—21no—
331C23×D5—21no—
332C23×D5—21no—
333C23×D5—61no—
334C5×#41—22no—
335C5×#41—22no—
336C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
337C2×C5×D4—21no—
338C2×C5×D4—31no—
339C2×C5×D4—61no—
340C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
341C22×C4×C5—21no—
342C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
343C2×C22⋊D5—21no—
344C2×C22⋊D5—21no—
345C2×C22⋊D5—61no—
346C2×C22⋊D5—61no—
347C2×C22⋊D5—61no—
348C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
349C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
350#713—22no—
351#713—22no—
352#713—22no—
353#713#6714yescomplemented
354D4×D5—28no—
355D4×D5—28no—
356D4×D5—22no—
357D4×D5—22no—
358D4×D5—22no—
359D4×D5—62no—
360D4×D5—62no—
361D4×D5#6714yescomplemented
362#709—28no—
363#709—22no—
364#709—22no—
365C2×D20—28no—
366C2×D20—21no—
367C2×D20—21no—
368C2×D20—21no—
369C2×D20—22no—
370C2×D20—22no—
371C2×D20—31no—
372C2×D20—61no—
373C2×D20#6711yescharacteristic
374C2×D20C22×D311yescharacteristic
375C2×D20C22×D311yescharacteristic
376C2×C4×D5—21no—
377C2×C4×D5—21no—
378C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
379C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
380C2×Dic10#6711yescharacteristic
381C5×SD16—62no—
382C5×D8—62no—
383C2×C5×C8—31no—
384C2×C5×C8—31no—
385C5×C4⋊C4—31no—
386C5×C22⋊C4—61no—
387C22⋊Dic5—61no—
388#688—62no—
389#686—62no—
390#686—62no—
391#686—62no—
392#685—61no—
393#685—61no—
394#685—61no—
395C4⋊Dic5—31no—
396C4×Dic5—61no—
397C2×#168—31no—
398C2×#168—31no—
399D40—62no—
400D40—62no—
401#676—62no—
402C8×D5—62no—
403C2×H(5,𝔽2)—51no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
405C22×D8—151no—
406#535—151no—
407#449—31no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#449—151no—
411#447—151no—
412#447—151no—
413#447—151no—
414#447—151no—
415#418—151no—
416#416—151no—
417#408—151no—
418C22×C3×C5—21no—
419C22×C3×C5—22no—
420C22×C3×C5—21no—
421C22×C3×C5—21no—
422C22×C3×C5—41no—
423C22×C3×C5—41no—
424C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×D15—41no—
426C2×D15—41no—
427C2×D15—41no—
428C2×C5×D3—41no—
429C2×C5×D3—41no—
430C2×C5×D3—41no—
431C2×C3×D5—21no—
432C2×C3×D5—21no—
433C2×C3×D5—21no—
434C2×C3×D5—22no—
435C2×C3×D5—22no—
436C2×C3×D5—21no—
437C2×C3×D5—21no—
438C2×C3×D5—41no—
439C2×C3×D5—41no—
440C2×C3×D5—41no—
441C2×C3×D5—41no—
442C2×C3×D5—84no—
443C2×C3×D5—84no—
444C2×C3×D5—84no—
445C2×C3×D5#12012yes—
446D3×D5—84no—
447C3×C4×C5—21no—
448C3×C4×C5—22no—
449C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451Dic15—41no—
452C3×Dic5—21no—
453C3×Dic5#12012yes—
454C5×Dic3—41no—
455C24×C3—101no—
456C24×C3—101no—
457C24×C3—101no—
458C23×D3—101no—
459C3×#41—22no—
460C3×#41—22no—
461C3×#41—54no—
462C3×#41—102no—
463C3×#41—102no—
464C3×#41—108no—
465C3×#41—102no—
466C3×#41—102no—
467C3×#41—102no—
468C2×C3×Q8—51no—
469C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
470C2×C3×D4—21no—
471C2×C3×D4—54no—
472C2×C3×D4—51no—
473C2×C3×D4—51no—
474C2×C3×D4—51no—
475C2×C3×D4—51no—
476C2×C3×D4—51no—
477C2×C3×D4—102no—
478C2×C3×D4—102no—
479C2×C3×D4—101no—
480C2×C3×D4—101no—
481C2×C3×D4—108no—
482C2×C3×D4—102no—
483C2×C3×D4—101no—
484C2×C3×D4—101no—
485C2×C3×D4—102no—
486C2×C3×D4—108no—
487C2×C3×D4—108no—
488C2×C3×D4—102no—
489C2×C3×D4—101no—
490C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
491C22×C3×C4—21no—
492C22×C3×C4—51no—
493C22×C3×C4—51no—
494C22×C3×C4—101no—
495C22×C3×C4—101no—
496C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
497C2×#67—21no—
498C2×#67—101no—
499C2×#67—101no—
500C2×#67—101no—
501C2×D12—51no—
502C2×D12—102no—
503C2×D12—102no—
504C2×D12—101no—
505C2×D12C22×D511yescharacteristic
506#217—101no—
507#215—22no—
508#215—102no—
509#213—22no—
510#213—102no—
511#213—102no—
512#213—102no—
513#213—102no—
514#213—102no—
515(C2×D3)⋊C4—21no—
516(C2×D3)⋊C4—101no—
517(C2×D3)⋊C4—101no—
518(C2×D3)⋊C4—101no—
519C4⋊Dic3—51no—
520C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
521C4×Dic3—101no—
522#208—102no—
523C2×C3⋊C8—51no—
524C2×C3⋊C8—51no—
525C2×C3⋊C8—102no—
526C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
527C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
528C23×C5—21no—
529C23×C5—61no—
530C23×C5C2×#6711yescharacteristic
531C22×D5—21no—
532C22×D5—21no—
533C22×D5—24no—
534C22×D5—24no—
535C22×D5—24no—
536C22×D5—61no—
537C22×D5—81no—
538C22×D5—81no—
539C22×D5—81no—
540C22×D5—81no—
541C22×D5—81no—
542C22×D5—81no—
543C22×D5—122no—
544C22×D5—241no—
545C22×D5—241no—
546C22×D5C2×#6711yescharacteristic
547C22×D5C2×#6711yescharacteristic
548C5×Q8—21no—
549C5×Q8C2×#6712yes—
550C5×D4—24no—
551C5×D4—21no—
552C5×D4—61no—
553C5×D4—61no—
554C5×D4—241no—
555C5×D4C2×#6712yes—
556C2×C4×C5—24no—
557C2×C4×C5—21no—
558C2×C4×C5—21no—
559C2×C4×C5—21no—
560C2×C4×C5—61no—
561C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
562C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
563C22⋊D5—24no—
564C22⋊D5—22no—
565C22⋊D5—22no—
566C22⋊D5—24no—
567C22⋊D5—122no—
568C22⋊D5—241no—
569C22⋊D5—241no—
570C2×Dic5—61no—
571C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
572C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
573D20—24no—
574D20—24no—
575D20—22no—
576D20—24no—
577D20—21no—
578D20—21no—
579D20—61no—
580D20—61no—
581D20—241no—
582D20C2×#6712yes—
583D20C2×#6712yes—
584C4×D5—24no—
585C4×D5—21no—
586C4×D5—21no—
587C4×D5—24no—
588C4×D5C2×#6712yes—
589C4×D5C2×#6712yes—
590Dic10—22no—
591C5×C8—61no—
592C5×C8—61no—
593#168—61no—
594#168—61no—
595H(5,𝔽2)—104no—
596H(5,𝔽2)—104no—
597C2×#41—51no—
598C2×#41—51no—
599C2×#41—51no—
600C2×#41—101no—
601C2×#41D3×D511yescharacteristic, complemented
602C22×D4—51no—
603C22×D4—51no—
604C22×D4—51no—
605C22×D4—101no—
606C22×D4—101no—
607C22×D4—101no—
608C22×D4—151no—
609AGL(1,ℤ/8)—304no—
610C2×SD16—31no—
611C2×SD16—151no—
612C2×D8—31no—
613C2×D8—151no—
614C2×D8—151no—
615C2×D8—151no—
616C2×D8—151no—
617C2×D8—151no—
618C2×D8—304no—
619C2×M16—151no—
620C22×C8—151no—
621#127—301no—
622#124—301no—
623#121—31no—
624#121—151no—
625#121—151no—
626#121—151no—
627#120—301no—
628#120—301no—
629#117—151no—
630#103—31no—
631#103—151no—
632#102—31no—
633#102—151no—
634#102—151no—
635#102—151no—
636#102—151no—
637#102—151no—
638C22⋊C8—31no—
639C22⋊C8—151no—
640C22⋊C8—151no—
641C22⋊C8—151no—
642C2×C3×C5—41no—
643C2×C3×C5—42no—
644C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
645C2×C3×C5#57611yescharacteristic
646C2×C3×C5#57611yescharacteristic
647D15—81no—
648C3×D5—22no—
649C3×D5—41no—
650C3×D5—42no—
651C3×D5—42no—
652C5×D3—81no—
653C23×C3—21no—
654C23×C3—51no—
655C23×C3—51no—
656C23×C3—104no—
657C23×C3—104no—
658C23×C3—104no—
659C23×C3—101no—
660C23×C3—101no—
661C23×C3—401no—
662C23×C3—401no—
663C23×C3—401no—
664C23×C3—401no—
665C23×C3—401no—
666C23×C3—401no—
667C23×C3D4×D511yescharacteristic
668C22×D3—21no—
669C22×D3—101no—
670C22×D3—202no—
671C22×D3—401no—
672C22×D3—401no—
673C3×Q8—21no—
674C3×Q8—102no—
675C3×Q8D4×D512yes—
676C3×D4—24no—
677C3×D4—21no—
678C3×D4—52no—
679C3×D4—52no—
680C3×D4—102no—
681C3×D4—104no—
682C3×D4—104no—
683C3×D4—104no—
684C3×D4—102no—
685C3×D4—104no—
686C3×D4—102no—
687C3×D4—104no—
688C3×D4—101no—
689C3×D4—101no—
690C3×D4D4×D512yes—
691C2×C3×C4—24no—
692C2×C3×C4—21no—
693C2×C3×C4—21no—
694C2×C3×C4—21no—
695C2×C3×C4—51no—
696C2×C3×C4—52no—
697C2×C3×C4—52no—
698C2×C3×C4—51no—
699C2×C3×C4—104no—
700C2×C3×C4—104no—
701C2×C3×C4—101no—
702C2×C3×C4—101no—
703C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
704C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
705#67—81no—
706#67—401no—
707#67—401no—
708#67—401no—
709C2×Dic3—21no—
710C2×Dic3—101no—
711D12—21no—
712D12—21no—
713D12—101no—
714D12—101no—
715D12—202no—
716C3⋊C8—21no—
717C3⋊C8—21no—
718C3⋊C8—101no—
719C3⋊C8—101no—
720C22×C5—21no—
721C22×C5—21no—
722C22×C5—21no—
723C22×C5—22no—
724C22×C5—41no—
725C22×C5—41no—
726C22×C5—121no—
727C22×C5—121no—
728C22×C5—121no—
729C22×C5C22×#6711yescharacteristic
730C2×D5—21no—
731C2×D5—21no—
732C2×D5—21no—
733C2×D5—21no—
734C2×D5—21no—
735C2×D5—22no—
736C2×D5—22no—
737C2×D5—41no—
738C2×D5—41no—
739C2×D5—41no—
740C2×D5—41no—
741C2×D5—84no—
742C2×D5—84no—
743C2×D5—84no—
744C2×D5—121no—
745C2×D5—121no—
746C2×D5—121no—
747C2×D5—244no—
748C2×D5#95312yes—
749C4×C5—21no—
750C4×C5—22no—
751C4×C5—121no—
752C4×C5C22×#6711yescharacteristic
753C4×C5C22×#6711yescharacteristic
754Dic5—21no—
755Dic5—121no—
756Dic5#95312yes—
757C24—101no—
758C24—101no—
759C24—101no—
760C24—301no—
761#41—22no—
762#41—22no—
763#41—54no—
764#41—102no—
765#41—102no—
766#41—108no—
767#41—102no—
768#41—102no—
769#41—102no—
770C2×Q8—51no—
771C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
772C2×D4—21no—
773C2×D4—31no—
774C2×D4—54no—
775C2×D4—51no—
776C2×D4—51no—
777C2×D4—51no—
778C2×D4—51no—
779C2×D4—51no—
780C2×D4—61no—
781C2×D4—102no—
782C2×D4—102no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—108no—
786C2×D4—102no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—101no—
789C2×D4—102no—
790C2×D4—108no—
791C2×D4—108no—
792C2×D4—102no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—151no—
795C2×D4—302no—
796C2×D4—302no—
797C2×D4—301no—
798C2×D4—301no—
799C2×D4—301no—
800C2×D4—301no—
801C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
802C22×C4—21no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—51no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
808SD16—62no—
809SD16—302no—
810D8—62no—
811D8—302no—
812D8—302no—
813D8—302no—
814D8—302no—
815D8—302no—
816M16—302no—
817C2×C8—31no—
818C2×C8—31no—
819C2×C8—151no—
820C2×C8—151no—
821C2×C8—302no—
822C4⋊C4—31no—
823C4⋊C4—151no—
824C22⋊C4—61no—
825C22⋊C4—301no—
826C22⋊C4—301no—
827C22⋊C4—301no—
828C22⋊C4—301no—
829C42—301no—
830C3×C5#300811yescharacteristic, complemented, Hall
831C22×C3—21no—
832C22×C3—21no—
833C22×C3—21no—
834C22×C3—22no—
835C22×C3—41no—
836C22×C3—41no—
837C22×C3—52no—
838C22×C3—101no—
839C22×C3—101no—
840C22×C3—101no—
841C22×C3—101no—
842C22×C3—102no—
843C22×C3—102no—
844C22×C3—101no—
845C22×C3—201no—
846C22×C3—201no—
847C22×C3—201no—
848C22×C3—201no—
849C22×C3—404no—
850C22×C3—404no—
851C22×C3—404no—
852C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
853C2×D3—41no—
854C2×D3—41no—
855C2×D3—41no—
856C2×D3—201no—
857C2×D3—201no—
858C2×D3—201no—
859C2×D3—404no—
860C3×C4—21no—
861C3×C4—22no—
862C3×C4—52no—
863C3×C4—101no—
864C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
865C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
866Dic3—41no—
867Dic3—201no—
868C2×C5—41no—
869C2×C5—42no—
870C2×C5—241no—
871C2×C5#583511yescharacteristic
872C2×C5#583511yescharacteristic
873C2×C5C2×#95311yescharacteristic
874D5—22no—
875D5—41no—
876D5—42no—
877D5—42no—
878D5—241no—
879C23—21no—
880C23—51no—
881C23—51no—
882C23—61no—
883C23—104no—
884C23—104no—
885C23—104no—
886C23—101no—
887C23—101no—
888C23—301no—
889C23—401no—
890C23—401no—
891C23—401no—
892C23—401no—
893C23—401no—
894C23—401no—
895C23—602no—
896C23—1201no—
897C23—1201no—
898C23D5×#6711yescharacteristic
899Q8—21no—
900Q8—102no—
901Q8D5×#6712yes—
902D4—24no—
903D4—21no—
904D4—52no—
905D4—52no—
906D4—61no—
907D4—61no—
908D4—102no—
909D4—104no—
910D4—104no—
911D4—104no—
912D4—102no—
913D4—104no—
914D4—102no—
915D4—104no—
916D4—101no—
917D4—101no—
918D4—241no—
919D4—301no—
920D4—301no—
921D4—602no—
922D4—1201no—
923D4—1201no—
924D4—1201no—
925D4D5×#6712yes—
926C2×C4—24no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—51no—
931C2×C4—52no—
932C2×C4—52no—
933C2×C4—51no—
934C2×C4—61no—
935C2×C4—104no—
936C2×C4—104no—
937C2×C4—101no—
938C2×C4—101no—
939C2×C4—301no—
940C2×C4D5×#6711yescharacteristic
941C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
942C8—61no—
943C8—61no—
944C8—301no—
945C8—301no—
946C2×C3—41no—
947C2×C3—42no—
948C2×C3—102no—
949C2×C3—201no—
950C2×C3—202no—
951C2×C3—202no—
952C2×C3D5×#12011yescharacteristic
953C2×C3#6610311yescharacteristic
954C2×C3#6610811yescharacteristic
955D3—81no—
956D3—401no—
957C5#8410111yescharacteristic, complemented, Sylow
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—52no—
965C22—101no—
966C22—101no—
967C22—101no—
968C22—101no—
969C22—102no—
970C22—102no—
971C22—101no—
972C22—121no—
973C22—121no—
974C22—121no—
975C22—201no—
976C22—201no—
977C22—201no—
978C22—201no—
979C22—404no—
980C22—404no—
981C22—404no—
982C22—601no—
983C22—601no—
984C22—601no—
985C22—1204no—
986C22C2×D5×#6711yescharacteristic
987C4—21no—
988C4—22no—
989C4—52no—
990C4—101no—
991C4—121no—
992C4—601no—
993C4C2×D5×#6711yescharacteristic
994C4C2×D5×#6711yescharacteristic
995C3#1061181611yescharacteristic, complemented, Sylow
996C2—41no—
997C2—42no—
998C2—102no—
999C2—201no—
1000C2—202no—
1001C2—202no—
1002C2—241no—
1003C2—1201no—
1004C2#1175531611yescharacteristic
1005C2#1175531811yescharacteristic
1006C2D5×#95311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3008
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4149C2semidirect
2. C2×#91502C2semidirect
3. C2×D5×#213C2semidirect
4. #11754635C2semidirect
5. #11751339C2semidirect
6. C5×#5238C2semidirect
7. #11749272C2semidirect
8. #11749270C2semidirect
9. #11749207C2semidirect
10. #11749022C2semidirect
11. #11749021C2semidirect
12. #11748962C2semidirect
13. #11748512C2semidirect
14. #11748510C2semidirect
15. #11748482C2semidirect
17. C2×C3×C5×#41C22semidirect
21. C2×C3×#713C22semidirect
25. C2×C3×D4×D5C22semidirect
29. C22×C3×D20C22semidirect
30. C2×D5×D12C22semidirect
31. C2×#6717C22semidirect
32. C2×#6715C22semidirect
33. #91819C22semidirect
34. C2×C5×#215C22semidirect
35. C2×C5×#213C22semidirect
36. C5×#930C22semidirect
42. #91450C22semidirect
43. #91449C22semidirect
44. #91358C22semidirect
46. C2×#6653C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
50. C2×#6649C22semidirect
51. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
52. #91119C22semidirect
53. #91116C22semidirect
54. #91114C22semidirect
55. C5×#835C22semidirect
56. C5×#832C22semidirect
57. C5×#830C22semidirect
58. #90965C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90964C22semidirect
61. #90964C22semidirect
62. #90955C22semidirect
63. #90955C22semidirect
65. C2×#4149D3semidirect
102. C3×#713D4semidirect
108. C3×D4×D5D4semidirect
160. #5238D5semidirect
168. C2×C5×#41C2×D3semidirect
172. C2×#713C2×D3semidirect
177. C2×D4×D5C2×D3semidirect
181. C22×D20C2×D3semidirect
289. C2×C3×#41C2×D5semidirect
300. C2×#215C2×D5semidirect
310. C2×#213C2×D5semidirect
314. #930C2×D5semidirect
319. #835C2×D5semidirect
325. #832C2×D5semidirect
329. #830C2×D5semidirect
353. #713#67semidirect
361. D4×D5#67semidirect
601. C2×#41D3×D5semidirect
830. C3×C5#3008semidirect
957. C5#84101semidirect
995. C3#10611816semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#41492
C2×#915022
C2×D5×#2132
#117546352
#117513392
C5×#52382
#117492722
#117492702
#117492072
#117490222
#117490212
#117489622
#117485122
#117485102
#117484822
#106118163
#841015