Finite Group Databasebeta

← #14424291

Subgroups — #14424291

Order 1920.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#4057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611735—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic
20C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6790—21no—
22C2×D3×C22⋊D5—21no—
23C22×#1203—21no—
24C2×#6782—21no—
25#92027—24no—
26#92027—24no—
27C2×D5×D12C2211yescharacteristic
28C2×#6771C2211yescharacteristic
29C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
32#91827C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4057—24no—
39C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
41#91567—21no—
42#91564—21no—
43#91563—21no—
44#91534—21no—
45D5×#213—24no—
46#91465C2211yescharacteristic, complemented
47#91456C2211yescharacteristic, complemented
48#91358C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
51C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54#91104C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90970C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90967C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64#83947—51nomaximal, Hall
65C2×#4144—31no—
66C2×#4057D311yescharacteristic, complemented
67C2×D5×D8—31no—
68#65941—31no—
69C5×#447—31no—
70#65506—31no—
71#65447—31no—
72#65445—31no—
73#65326—31no—
74#65070—31no—
75#65062—31no—
76#65061—31no—
77#65059—31no—
78#65023—31no—
79#65016—31no—
80C23×D15—21no—
81C23×C5×D3—21no—
82C23×C3×D5—21no—
83C22×D3×D5—21no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88D4×D15—22no—
89D4×D15—22no—
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67—21no—
93C2×C5×#67—21no—
94C5×D3×D4—22no—
95C5×D3×D4—22no—
96C2×C5×D12C2311yescharacteristic
97C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
98C2×C3×C22⋊D5—21no—
99C2×C3×C22⋊D5—21no—
100C22×C3×Dic5—21no—
101C3×#711—22no—
102C3×#711D414yescomplemented
103C3×D4×D5—22no—
104C3×D4×D5—22no—
105C2×C3×D20C2311yescharacteristic
106C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
108#6790—28no—
109D3×C22⋊D5—28no—
110C2×#1204D411yescharacteristic
111C2×#1203—28no—
112C2×#1203—21no—
113C2×#1203—21no—
114C2×#1203—21no—
115C2×#1203D411yescharacteristic
116C2×#1202—21no—
117C2×#1202D411yescharacteristic
118C2×#1201—21no—
119C2×#1201D411yescharacteristic
120C2×#1200—21no—
121#6782—28no—
122C2×D3×Dic5—21no—
123D5×D12—22no—
124D5×D12D414yescomplemented
125#6771—22no—
126#6771—22no—
127#6769—22no—
128#6769—22no—
129#6768—22no—
130#6768—22no—
131C3×C5×D8—22no—
132C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
133#6719—21no—
134#6715—22no—
135C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137C5×#217—21no—
138C5×#213—22no—
139C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
140C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C3×#687—22no—
142C3×#686—22no—
143C2×C3×#168C2311yescharacteristic
144C3×#677—22no—
145C3×#676—22no—
146#6665—21no—
147#6665—21no—
148#6665—21no—
149Dic3×Dic5—21no—
150#6653—22no—
151#6652—22no—
152D5×C3⋊C8—22no—
153C2×#1009—51no—
154C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
155#5805—51no—
156C22×#213—51no—
157#5233—51no—
158#5172—51no—
159#5172—51no—
160#5172—51no—
161#5172—51no—
162#5156—51no—
163#5156—51no—
164#5156—51no—
165#5156D511yescharacteristic, complemented
166#5131—51no—
167#5129—51no—
168C22×C5×D4—31no—
169C22×C22⋊D5—61no—
170C22×C22⋊D5—61no—
171#4144—64no—
172#4144—64no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711—61no—
175C2×#711C2×D311yescharacteristic
176C2×D4×D5—31no—
177C2×D4×D5—31no—
178C2×D4×D5—61no—
179C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
180C2×#709—31no—
181C2×#709—31no—
182C2×C5×D8—31no—
183C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
184C5×#121—31no—
185#4086—61no—
186#4084—31no—
187#4083—61no—
188C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
189C2×#686—31no—
190C2×#686—31no—
191C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
192#4076—31no—
193#4057—24no—
194D5×D8—64no—
195C2×D40—31no—
196C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
197C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
198C2×C8×D5—31no—
199#4041—31no—
200#4038—31no—
201#4031—61no—
202#4028—61no—
203C5×#102—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3964—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3008—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5—21no—
218C22×D15—21no—
219C22×D15—24no—
220C22×D15—81no—
221C22×D15—81no—
222C22×D15C2×D411yescharacteristic
223C22×C5×D3—21no—
224C22×C5×D3—24no—
225C22×C5×D3—81no—
226C22×C5×D3—81no—
227C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
228C22×C3×D5—21no—
229C22×C3×D5—42no—
230C22×C3×D5—81no—
231C22×C3×D5—81no—
232C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×D3×D5—24no—
234C2×D3×D5—81no—
235C2×D3×D5—81no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4—21no—
239C3×C5×D4C2×D412yes—
240C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
241#1220—24no—
242#1220—81no—
243C2×Dic15—21no—
244C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
245D60—21no—
246D60C2×D412yes—
247C4×D15—21no—
248C4×D15—21no—
249C5×#67—24no—
250C5×#67—81no—
251C2×C5×Dic3—21no—
252C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
253C5×D12—21no—
254C5×D12C2×D412yes—
255C4×C5×D3—21no—
256C4×C5×D3—21no—
257C3×C22⋊D5—24no—
258C3×C22⋊D5—42no—
259C2×C3×Dic5—21no—
260C2×C3×Dic5—24no—
261C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
262C3×D20—21no—
263C3×D20—21no—
264C3×C4×D5C2×D412yes—
265C3×C4×D5C2×D412yes—
266C3×Dic10—21no—
267C3×Dic10C2×D412yes—
268#1204—22no—
269#1203—24no—
270#1203—24no—
271#1203—22no—
272#1203—24no—
273#1202—22no—
274#1202—81no—
275#1201—22no—
276#1201—81no—
277#1200—24no—
278D3×Dic5—24no—
279C3×C5×C8—21no—
280C3⋊#168—21no—
281C3×#168—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C2×C3×#41—51no—
284C22×C3×D4—51no—
285#1009—104no—
286#1009—104no—
287C2×#239—51no—
288C2×#239—51no—
289C2×D3×D4—51no—
290C2×D3×D4—101no—
291C2×D3×D4—101no—
292C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
293C2×#235—51no—
294C2×#235—101no—
295C22×D12—51no—
296C22×D12—101no—
297C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
298C2×C3×SD16—51no—
299C2×C3×SD16—51no—
300C2×C3×D8—51no—
301C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
302C2×C3×M16—51no—
303#953—101no—
304#953—101no—
305#940—101no—
306#938—51no—
307#938—51no—
308#938—51no—
309#938C2×D511yescharacteristic, complemented
310#936—101no—
311C2×#213—51no—
312C2×#213—51no—
313C2×#213—51no—
314C2×#213—104no—
315C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
316#926—51no—
317C22×C3⋊C8—51no—
318#835—51no—
319#835—51no—
320#832—51no—
321#832C2×D511yescharacteristic, complemented
322#821—51no—
323#821—51no—
324#821—51no—
325#821C2×D511yescharacteristic, complemented
326(C2×D3)⋊C8—51no—
327(C2×D3)⋊C8—51no—
328(C2×D3)⋊C8—51no—
329(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
330C24×C5—61no—
331C23×D5—21no—
332C23×D5—61no—
333C23×D5—61no—
334C2×C5×D4—31no—
335C2×C5×D4—61no—
336C2×C5×D4—62no—
337C2×C5×D4—62no—
338C2×C5×D4—61no—
339C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
340C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
341C22×C4×C5—31no—
342C2×C22⋊D5—21no—
343C2×C22⋊D5—21no—
344C2×C22⋊D5—31no—
345C2×C22⋊D5—31no—
346C2×C22⋊D5—61no—
347C2×C22⋊D5—61no—
348C2×C22⋊D5—68no—
349C2×C22⋊D5—61no—
350C2×C22⋊D5—68no—
351C2×C22⋊D5—61no—
352C2×C22⋊D5—61no—
353C2×C22⋊D5—61no—
354C22×Dic5—21no—
355C22×Dic5—61no—
356#711—22no—
357#711—62no—
358#711—68no—
359#711—62no—
360#711#6714yescomplemented
361D4×D5—22no—
362D4×D5—22no—
363D4×D5—34no—
364D4×D5—62no—
365D4×D5—68no—
366D4×D5—62no—
367D4×D5—62no—
368#709—62no—
369#709—62no—
370#709—62no—
371#709—62no—
372C2×D20—31no—
373C2×D20—31no—
374C2×D20—61no—
375C2×D20C22×D311yescharacteristic
376C2×C4×D5—31no—
377C2×C4×D5—61no—
378C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
379C2×Dic10—31no—
380C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
381C5×D8—22no—
382C5×D8—62no—
383C2×C5×C8—31no—
384C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
385C5×C4⋊C4—31no—
386C5×C22⋊C4—61no—
387C22⋊Dic5—61no—
388#687—22no—
389#686—22no—
390#686—62no—
391#686—62no—
392#685—61no—
393#685—61no—
394#685—61no—
395C4⋊Dic5—31no—
396C4×Dic5—61no—
397C2×#168—31no—
398C2×#168C22×D311yescharacteristic
399D40—62no—
400#677—22no—
401#676—22no—
402C8×D5—62no—
403C2×H(5,𝔽2)—151no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
405C22×D8—151no—
406#535—151no—
407#449—151no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#449—151no—
411#447—31no—
412#447—151no—
413#447—151no—
414#447—151no—
415#418—151no—
416#416—151no—
417#408—151no—
418C22×C3×C5—22no—
419C22×C3×C5—41no—
420C22×C3×C5—41no—
421C22×C3×C5—41no—
422C22×C3×C5—41no—
423C22×C3×C5—41no—
424C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×D15—22no—
426C2×D15—21no—
427C2×D15—21no—
428C2×D15—21no—
429C2×D15—41no—
430C2×D15—41no—
431C2×D15—84no—
432C2×C5×D3—22no—
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C5×D3—21no—
435C2×C5×D3—21no—
436C2×C5×D3—41no—
437C2×C5×D3—41no—
438C2×C5×D3—84no—
439C2×C3×D5—21no—
440C2×C3×D5—21no—
441C2×C3×D5—41no—
442C2×C3×D5—41no—
443C2×C3×D5—41no—
444C2×C3×D5—84no—
445C2×C3×D5#12012yes—
446D3×D5—84no—
447C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449Dic15—21no—
450Dic15—41no—
451C3×Dic5—22no—
452C3×Dic5#12012yes—
453C5×Dic3—21no—
454C5×Dic3—41no—
455C24×C3—101no—
456C23×D3—21no—
457C23×D3—101no—
458C23×D3—101no—
459C3×#41—54no—
460C3×#41—102no—
461C2×C3×Q8—51no—
462C2×C3×D4—51no—
463C2×C3×D4—102no—
464C2×C3×D4—102no—
465C2×C3×D4—101no—
466C2×C3×D4—101no—
467C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
468C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
469C22×C3×C4—51no—
470C22×C3×C4—101no—
471C2×#67—21no—
472C2×#67—21no—
473C2×#67—51no—
474C2×#67—51no—
475C2×#67—101no—
476C2×#67—101no—
477C2×#67—101no—
478C2×#67—101no—
479#239—102no—
480#239—102no—
481#239—102no—
482#239—102no—
483D3×D4—22no—
484D3×D4—22no—
485D3×D4—102no—
486D3×D4—108no—
487D3×D4—108no—
488D3×D4—102no—
489#235—102no—
490#235—102no—
491#235—108no—
492C2×D12—51no—
493C2×D12—54no—
494C2×D12—51no—
495C2×D12—102no—
496C2×D12—101no—
497C2×D12—101no—
498C2×D12—108no—
499C2×D12—101no—
500C2×D12C22×D511yescharacteristic
501C2×C4×D3—51no—
502C2×C4×D3—101no—
503C2×C4×D3—101no—
504C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
505C2×Dic6—51no—
506C3×SD16—102no—
507C3×SD16—102no—
508C3×D8—22no—
509C3×D8—102no—
510C3×M16—102no—
511C2×C3×C8—51no—
512C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
513#217—21no—
514#217—101no—
515#217—101no—
516#217—101no—
517#217—101no—
518#213—22no—
519#213—102no—
520#213—102no—
521#213—102no—
522C4⋊Dic3—51no—
523C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
524C4×Dic3—101no—
525C2×C3⋊C8—51no—
526C2×C3⋊C8—102no—
527C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
528C23×C5—21no—
529C23×C5—21no—
530C23×C5—31no—
531C23×C5—64no—
532C23×C5—61no—
533C23×C5—241no—
534C23×C5—241no—
535C22×D5—21no—
536C22×D5—31no—
537C22×D5—42no—
538C22×D5—61no—
539C22×D5—64no—
540C22×D5—64no—
541C22×D5—81no—
542C22×D5—81no—
543C22×D5—241no—
544C22×D5—241no—
545C22×D5—241no—
546C22×D5—241no—
547C22×D5D3×D411yescharacteristic
548C5×D4—21no—
549C5×D4—21no—
550C5×D4—21no—
551C5×D4—32no—
552C5×D4—64no—
553C5×D4—61no—
554C5×D4—241no—
555C5×D4C2×#6712yes—
556C2×C4×C5—31no—
557C2×C4×C5—61no—
558C2×C4×C5—61no—
559C2×C4×C5—61no—
560C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
561C22⋊D5—24no—
562C22⋊D5—42no—
563C22⋊D5—64no—
564C22⋊D5—64no—
565C22⋊D5—64no—
566C22⋊D5—62no—
567C22⋊D5—62no—
568C22⋊D5—64no—
569C22⋊D5—241no—
570C22⋊D5—241no—
571C2×Dic5—21no—
572C2×Dic5—24no—
573C2×Dic5—31no—
574C2×Dic5—64no—
575C2×Dic5—61no—
576C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
577D20—21no—
578D20—21no—
579D20—32no—
580D20—62no—
581D20—61no—
582D20—241no—
583C4×D5—64no—
584C4×D5—61no—
585C4×D5—61no—
586C4×D5D3×D412yes—
587C4×D5C2×#6712yes—
588Dic10—21no—
589Dic10—62no—
590Dic10C2×#6712yes—
591C5×C8—21no—
592C5×C8—61no—
593#168—21no—
594#168—61no—
595H(5,𝔽2)—304no—
596H(5,𝔽2)—304no—
597C2×#41—51no—
598C2×#41—151no—
599C2×#41—151no—
600C2×#41—151no—
601C2×#41—301no—
602C22×D4—31no—
603C22×D4—51no—
604C22×D4—151no—
605C22×D4—151no—
606C22×D4—301no—
607C22×D4—301no—
608C22×D4—301no—
609AGL(1,ℤ/8)—104no—
610C2×SD16—51no—
611C2×SD16—51no—
612C2×D8—31no—
613C2×D8—51no—
614C2×D8—151no—
615C2×D8—151no—
616C2×D8—151no—
617C2×D8—304no—
618C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
619C2×M16—51no—
620C22×C8—151no—
621#127—301no—
622#124—301no—
623#121—31no—
624#121—151no—
625#121—151no—
626#121—151no—
627#120—301no—
628#120—301no—
629#117—151no—
630#103—151no—
631#103—151no—
632#102—31no—
633#102—31no—
634#102—151no—
635#102—151no—
636#102—151no—
637#102—151no—
638C22⋊C8—31no—
639C22⋊C8—151no—
640C22⋊C8—151no—
641C22⋊C8—151no—
642C2×C3×C5—42no—
643C2×C3×C5—81no—
644C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
645C2×C3×C5#57611yescharacteristic
646C2×C3×C5#57611yescharacteristic
647D15—42no—
648D15—41no—
649C3×D5—22no—
650C3×D5—81no—
651C5×D3—42no—
652C5×D3—41no—
653C23×C3—21no—
654C23×C3—21no—
655C23×C3—51no—
656C23×C3—101no—
657C23×C3—202no—
658C23×C3—401no—
659C23×C3—401no—
660C22×D3—21no—
661C22×D3—24no—
662C22×D3—51no—
663C22×D3—81no—
664C22×D3—81no—
665C22×D3—104no—
666C22×D3—101no—
667C22×D3—104no—
668C22×D3—401no—
669C22×D3—401no—
670C22×D3—401no—
671C22×D3—401no—
672C22×D3D4×D511yescharacteristic
673C3×Q8—52no—
674C3×Q8—101no—
675C3×D4—21no—
676C3×D4—21no—
677C3×D4—21no—
678C3×D4—104no—
679C3×D4—101no—
680C3×D4—101no—
681C3×D4—202no—
682C3×D4D4×D512yes—
683C2×C3×C4—51no—
684C2×C3×C4—52no—
685C2×C3×C4—52no—
686C2×C3×C4—104no—
687C2×C3×C4—101no—
688C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
689#67—24no—
690#67—81no—
691#67—102no—
692#67—102no—
693#67—104no—
694#67—401no—
695#67—401no—
696#67—401no—
697C2×Dic3—21no—
698C2×Dic3—51no—
699C2×Dic3—101no—
700C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
701D12—21no—
702D12—52no—
703D12—102no—
704D12—104no—
705D12—104no—
706D12—104no—
707D12—101no—
708D12D4×D512yes—
709C4×D3—21no—
710C4×D3—21no—
711C4×D3—104no—
712C4×D3—104no—
713C4×D3—101no—
714C4×D3—101no—
715Dic6—102no—
716C3×C8—21no—
717C3×C8—101no—
718C3⋊C8—21no—
719C3⋊C8—101no—
720C22×C5—22no—
721C22×C5—41no—
722C22×C5—41no—
723C22×C5—41no—
724C22×C5—41no—
725C22×C5—41no—
726C22×C5—61no—
727C22×C5—61no—
728C22×C5—62no—
729C22×C5—61no—
730C22×C5—121no—
731C22×C5—121no—
732C22×C5—244no—
733C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
734C2×D5—21no—
735C2×D5—21no—
736C2×D5—41no—
737C2×D5—41no—
738C2×D5—41no—
739C2×D5—61no—
740C2×D5—61no—
741C2×D5—62no—
742C2×D5—61no—
743C2×D5—84no—
744C2×D5—121no—
745C2×D5—121no—
746C2×D5—244no—
747C2×D5—244no—
748C2×D5#93712yes—
749C4×C5—61no—
750C4×C5—121no—
751C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
752C4×C5C22×#6711yescharacteristic
753Dic5—22no—
754Dic5—61no—
755Dic5—121no—
756Dic5#93712yes—
757C24—61no—
758C24—101no—
759C24—301no—
760C24—301no—
761#41—54no—
762#41—102no—
763#41—302no—
764#41—302no—
765#41—302no—
766#41—302no—
767#41—308no—
768#41—302no—
769#41—302no—
770C2×Q8—51no—
771C2×Q8—151no—
772C2×D4—31no—
773C2×D4—51no—
774C2×D4—61no—
775C2×D4—62no—
776C2×D4—62no—
777C2×D4—61no—
778C2×D4—102no—
779C2×D4—102no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—151no—
783C2×D4—154no—
784C2×D4—151no—
785C2×D4—151no—
786C2×D4—151no—
787C2×D4—302no—
788C2×D4—301no—
789C2×D4—301no—
790C2×D4—301no—
791C2×D4—301no—
792C2×D4—308no—
793C2×D4—301no—
794C2×D4—302no—
795C2×D4—308no—
796C2×D4—308no—
797C2×D4—302no—
798C2×D4—301no—
799C2×D4—301no—
800C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
801C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
802C22×C4—31no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—151no—
806C22×C4—301no—
807C22×C4—301no—
808SD16—102no—
809SD16—102no—
810D8—22no—
811D8—62no—
812D8—102no—
813D8—302no—
814D8—302no—
815D8—302no—
816M16—102no—
817C2×C8—31no—
818C2×C8—51no—
819C2×C8—151no—
820C2×C8—302no—
821C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
822C4⋊C4—31no—
823C4⋊C4—151no—
824C22⋊C4—61no—
825C22⋊C4—301no—
826C22⋊C4—301no—
827C22⋊C4—301no—
828C22⋊C4—301no—
829C42—301no—
830C3×C5#300811yescharacteristic, complemented, Hall
831C22×C3—22no—
832C22×C3—41no—
833C22×C3—41no—
834C22×C3—41no—
835C22×C3—41no—
836C22×C3—41no—
837C22×C3—52no—
838C22×C3—101no—
839C22×C3—101no—
840C22×C3—201no—
841C22×C3—201no—
842C22×C3—201no—
843C22×C3—404no—
844C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×D3—21no—
846C2×D3—21no—
847C2×D3—21no—
848C2×D3—22no—
849C2×D3—41no—
850C2×D3—41no—
851C2×D3—84no—
852C2×D3—101no—
853C2×D3—101no—
854C2×D3—102no—
855C2×D3—101no—
856C2×D3—201no—
857C2×D3—201no—
858C2×D3—404no—
859C2×D3—404no—
860C3×C4—52no—
861C3×C4—102no—
862C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
863C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
864Dic3—21no—
865Dic3—41no—
866Dic3—101no—
867Dic3—201no—
868C2×C5—42no—
869C2×C5—81no—
870C2×C5—122no—
871C2×C5—121no—
872C2×C5#577411yescharacteristic
873C2×C5#577411yescharacteristic
874C2×C5C2×#93711yescharacteristic
875D5—22no—
876D5—81no—
877D5—121no—
878D5—122no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—31no—
882C23—51no—
883C23—64no—
884C23—61no—
885C23—101no—
886C23—151no—
887C23—202no—
888C23—241no—
889C23—241no—
890C23—304no—
891C23—304no—
892C23—301no—
893C23—401no—
894C23—401no—
895C23—1201no—
896C23—1201no—
897C23—1201no—
898C23—1201no—
899Q8—52no—
900Q8—101no—
901Q8—302no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—32no—
906D4—64no—
907D4—61no—
908D4—104no—
909D4—101no—
910D4—101no—
911D4—152no—
912D4—202no—
913D4—241no—
914D4—302no—
915D4—304no—
916D4—302no—
917D4—304no—
918D4—304no—
919D4—304no—
920D4—302no—
921D4—301no—
922D4—1201no—
923D4—1201no—
924D4—1201no—
925D4D5×#6712yes—
926C2×C4—31no—
927C2×C4—51no—
928C2×C4—52no—
929C2×C4—52no—
930C2×C4—61no—
931C2×C4—61no—
932C2×C4—61no—
933C2×C4—104no—
934C2×C4—101no—
935C2×C4—151no—
936C2×C4—304no—
937C2×C4—304no—
938C2×C4—301no—
939C2×C4—301no—
940C2×C4—301no—
941C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
942C8—21no—
943C8—61no—
944C8—101no—
945C8—301no—
946C2×C3—42no—
947C2×C3—81no—
948C2×C3—102no—
949C2×C3—401no—
950C2×C3D5×#12011yescharacteristic
951C2×C3#6609111yescharacteristic
952C2×C3#6610811yescharacteristic
953D3—41no—
954D3—42no—
955D3—201no—
956D3—202no—
957C5#8394711yescharacteristic, complemented, Sylow
958C22—22no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—52no—
965C22—61no—
966C22—62no—
967C22—61no—
968C22—61no—
969C22—101no—
970C22—101no—
971C22—121no—
972C22—121no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—201no—
976C22—244no—
977C22—302no—
978C22—301no—
979C22—301no—
980C22—301no—
981C22—404no—
982C22—601no—
983C22—601no—
984C22—1204no—
985C22—1204no—
986C22D3×D4×D511yescharacteristic
987C4—52no—
988C4—61no—
989C4—102no—
990C4—121no—
991C4—301no—
992C4—601no—
993C4D3×D4×D511yescharacteristic
994C4C2×D5×#6711yescharacteristic
995C3#1061173511yescharacteristic, complemented, Sylow
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—102no—
999C2—121no—
1000C2—122no—
1001C2—401no—
1002C2—601no—
1003C2—602no—
1004C2#1175405611yescharacteristic
1005C2#1175405911yescharacteristic
1006C2D5×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3008
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92027C2semidirect
2. C2×C3×#4057C2semidirect
3. #11754933C2semidirect
4. C2×D5×#213C2semidirect
5. #11751257C2semidirect
6. C5×#5156C2semidirect
7. #11749162C2semidirect
8. #11749161C2semidirect
9. #11749040C2semidirect
10. #11749032C2semidirect
11. #11748961C2semidirect
12. #11748136C2semidirect
13. #11748105C2semidirect
14. #11747890C2semidirect
15. #11747889C2semidirect
17. C2×D4×D15C22semidirect
18. C2×C5×D3×D4C22semidirect
20. C2×C3×D4×D5C22semidirect
29. C2×#6769C22semidirect
30. C2×#6768C22semidirect
31. C2×C3×C5×D8C22semidirect
32. #91827C22semidirect
33. C2×#6715C22semidirect
34. C5×#938C22semidirect
35. C2×C5×#213C22semidirect
36. C2×C3×#687C22semidirect
37. C2×C3×#686C22semidirect
39. C2×C3×#677C22semidirect
40. C2×C3×#676C22semidirect
46. #91465C22semidirect
47. #91456C22semidirect
48. #91358C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
50. C2×#6652C22semidirect
51. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. #91104C22semidirect
55. C5×#832C22semidirect
56. C5×#821C22semidirect
57. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90970C22semidirect
60. #90969C22semidirect
61. #90967C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
66. C2×#4057D3semidirect
102. C3×#711D4semidirect
124. D5×D12D4semidirect
165. #5156D5semidirect
179. C2×D4×D5C2×D3semidirect
183. C2×C5×D8C2×D3semidirect
188. C2×#687C2×D3semidirect
191. C2×#686C2×D3semidirect
196. C2×#677C2×D3semidirect
197. C2×#676C2×D3semidirect
292. C2×D3×D4C2×D5semidirect
301. C2×C3×D8C2×D5semidirect
309. #938C2×D5semidirect
315. C2×#213C2×D5semidirect
321. #832C2×D5semidirect
325. #821C2×D5semidirect
329. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
360. #711#67semidirect
618. C2×D8D3×D5semidirect
830. C3×C5#3008semidirect
957. C5#83947semidirect
995. C3#10611735semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920272
C2×C3×#40572
#117549332
C2×D5×#2132
#117512572
C5×#51562
#117491622
#117491612
#117490402
#117490322
#117489612
#117481362
#117481052
#117478902
#117478892
#106117353
#839475