Finite Group Databasebeta

← #14424292

Subgroups — #14424292

Order 1920.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611735—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D3×C22⋊D5—21no—
22C2×D5×#67—21no—
23C22×#1201—21no—
24C2×#6780—21no—
25#92025—24no—
26#92025—24no—
27C2×#6777C2211yescharacteristic
28C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6771C2211yescharacteristic
30C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
34#91800—24no—
35C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
41#91573—21no—
42#91572—21no—
43#91567—21no—
44#91526—21no—
45#91481—24no—
46#91460C2211yescharacteristic, complemented
47#91450C2211yescharacteristic, complemented
48#91347C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90974C2211yescharacteristic, complemented
60#90966C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80004—51nomaximal, Hall
65C2×#4144—31no—
66C2×#4057—31no—
67C2×D5×D8—31no—
68#65941—31no—
69C5×#447—31no—
70#65506—31no—
71#65447—31no—
72#65445D311yescharacteristic, complemented
73#65326—31no—
74#65070—31no—
75#65062—31no—
76#65061—31no—
77#65059—31no—
78#65023—31no—
79#65016—31no—
80C23×D15—21no—
81C23×C5×D3—21no—
82C23×C3×D5—21no—
83C22×D3×D5—21no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88C22×Dic15—21no—
89#6819—22no—
90#6819D414yescomplemented
91D4×D15—22no—
92D4×D15—22no—
93C2×D60C2311yescharacteristic
94C2×C4×D15C2311yescharacteristic
95C2×Dic30C2311yescharacteristic
96C2×C5×#67—21no—
97C2×C5×#67—21no—
98C5×D3×D4—22no—
99C5×D3×D4—22no—
100C2×C5×D12C2311yescharacteristic
101C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
102C2×C3×C22⋊D5—21no—
103C2×C3×C22⋊D5—21no—
104C3×D4×D5—22no—
105C3×D4×D5—22no—
106C2×C3×D20C2311yescharacteristic
107C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
108D3×C22⋊D5—28no—
109D5×#67—28no—
110C2×#1204D411yescharacteristic
111C2×#1203—21no—
112C2×#1203D411yescharacteristic
113C2×#1202—21no—
114C2×#1202D411yescharacteristic
115C2×#1201—28no—
116C2×#1201—21no—
117C2×#1201—21no—
118C2×#1201—21no—
119C2×#1201D411yescharacteristic
120C2×D3×Dic5—21no—
121#6780—28no—
122C2×D5×Dic3—21no—
123#6777—22no—
124#6777D414yescomplemented
125#6772—22no—
126#6772—22no—
127#6771—22no—
128#6771—22no—
129#6765—22no—
130#6765—22no—
131C3×C5×D8—22no—
132C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
133#6716—22no—
134#6715—22no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136#6706—22no—
137#6705—22no—
138C5×#217—21no—
139C5×#213—22no—
140C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
141C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C3×C22⋊Dic5—21no—
143C3×#686—22no—
144C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145C2×C3×#168C2311yescharacteristic
146#6667—21no—
147#6667—21no—
148#6667—21no—
149Dic3×Dic5—21no—
150#6654—22no—
151#6653—22no—
152#6648—22no—
153C2×#1004—51no—
154C2×#911—51no—
155C2×D3×D8—51no—
156#5607—51no—
157C3×#447—51no—
158#5217—51no—
159#5158—51no—
160#5156D511yescharacteristic, complemented
161#5037—51no—
162#4781—51no—
163#4773—51no—
164#4772—51no—
165#4770—51no—
166#4734—51no—
167#4727—51no—
168C22×C5×D4—31no—
169C22×C22⋊D5—61no—
170C22×C22⋊D5—61no—
171#4144—64no—
172#4144—64no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×D4×D5—31no—
177C2×D4×D5—31no—
178C2×D4×D5—61no—
179C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
180C2×#709—31no—
181C2×#709—31no—
182C2×C5×D8—31no—
183C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
184C5×#121—31no—
185#4086—61no—
186#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
187#4083—61no—
188C2×#687—31no—
189C2×#686—31no—
190C2×#686—31no—
191C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
192#4076—31no—
193#4057—64no—
194D5×D8—64no—
195C2×D40—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4041—31no—
200#4038—31no—
201#4031—61no—
202#4028—61no—
203C5×#102—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3964—31no—
207#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
208C22⋊#168—31no—
209#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
210#3952—31no—
211#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3008—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5—21no—
218C22×D15—21no—
219C22×D15—42no—
220C22×D15—81no—
221C22×D15—81no—
222C22×D15C2×D411yescharacteristic
223C22×C5×D3—21no—
224C22×C5×D3—24no—
225C22×C5×D3—81no—
226C22×C5×D3—81no—
227C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
228C22×C3×D5—21no—
229C22×C3×D5—24no—
230C22×C3×D5—81no—
231C22×C3×D5—81no—
232C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×D3×D5—24no—
234C2×D3×D5—81no—
235C2×D3×D5—81no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4—21no—
239C3×C5×D4C2×D412yes—
240C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
241#1220—24no—
242#1220—42no—
243C2×Dic15—21no—
244C2×Dic15—24no—
245C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
246D60—21no—
247D60—21no—
248C4×D15C2×D412yes—
249C4×D15C2×D412yes—
250Dic30—21no—
251Dic30C2×D412yes—
252C5×#67—24no—
253C5×#67—81no—
254C2×C5×Dic3—21no—
255C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
256C5×D12—21no—
257C5×D12C2×D412yes—
258C4×C5×D3—21no—
259C4×C5×D3—21no—
260C3×C22⋊D5—24no—
261C3×C22⋊D5—81no—
262C2×C3×Dic5—21no—
263C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
264C3×D20—21no—
265C3×D20C2×D412yes—
266C3×C4×D5—21no—
267C3×C4×D5—21no—
268#1204—22no—
269#1203—22no—
270#1203—81no—
271#1202—22no—
272#1202—81no—
273#1201—24no—
274#1201—24no—
275#1201—22no—
276#1201—24no—
277D3×Dic5—24no—
278D5×Dic3—24no—
279C3×C5×C8—21no—
280C3⋊#168—21no—
281C3×#168—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C22×C3×D4—51no—
284C22×#67—101no—
285C22×#67—101no—
286#1004—104no—
287#1004—104no—
288C2×#237—51no—
289C2×#237—51no—
290C2×#237—101no—
291C2×D3×D4—51no—
292C2×D3×D4—51no—
293C2×D3×D4—101no—
294C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
295C2×#235—51no—
296C2×#235—51no—
297C2×C3×D8—51no—
298C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
299C3×#121—51no—
300#940—101no—
301#938C2×D511yescharacteristic, complemented
302#937—101no—
303C2×#214—51no—
304C2×#213—51no—
305C2×#213—51no—
306C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
307#930—51no—
308#911—104no—
309D3×D8—104no—
310C2×D24—51no—
311C2×#204—51no—
312C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
313C2×D3×C8—51no—
314#895—51no—
315#892—51no—
316#885—101no—
317#882—101no—
318C3×#102—51no—
319C3×#102—51no—
320C3×C22⋊C8—51no—
321#832—51no—
322#832C2×D511yescharacteristic, complemented
323#830—51no—
324#821C2×D511yescharacteristic, complemented
325(C2×D3)⋊C8—51no—
326(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
327#816—51no—
328#810—51no—
329#809—51no—
330C24×C5—61no—
331C23×D5—21no—
332C23×D5—61no—
333C23×D5—61no—
334C2×C5×D4—31no—
335C2×C5×D4—61no—
336C2×C5×D4—62no—
337C2×C5×D4—62no—
338C2×C5×D4—61no—
339C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
340C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
341C22×C4×C5—31no—
342C2×C22⋊D5—21no—
343C2×C22⋊D5—21no—
344C2×C22⋊D5—31no—
345C2×C22⋊D5—31no—
346C2×C22⋊D5—61no—
347C2×C22⋊D5—61no—
348C2×C22⋊D5—61no—
349C2×C22⋊D5—68no—
350C2×C22⋊D5—61no—
351C2×C22⋊D5—68no—
352C2×C22⋊D5—61no—
353C2×C22⋊D5—61no—
354C22×Dic5—61no—
355C22×Dic5—61no—
356#711—34no—
357#711—62no—
358#711—62no—
359#711—62no—
360#711—68no—
361D4×D5—22no—
362D4×D5—22no—
363D4×D5—34no—
364D4×D5—62no—
365D4×D5—62no—
366D4×D5—62no—
367D4×D5—68no—
368#709—62no—
369#709—62no—
370#709—62no—
371#709—62no—
372C2×D20—31no—
373C2×D20—31no—
374C2×D20—61no—
375C2×D20C22×D311yescharacteristic
376C2×C4×D5—31no—
377C2×C4×D5—61no—
378C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
379C2×Dic10—31no—
380C2×Dic10—31no—
381C5×D8—22no—
382C5×D8—62no—
383C2×C5×C8—31no—
384C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
385C5×C4⋊C4—31no—
386C5×C22⋊C4—61no—
387C22⋊Dic5—21no—
388#687—62no—
389#686—22no—
390#686—62no—
391#686—62no—
392#685—61no—
393#685—61no—
394#685—61no—
395C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
396C4×Dic5—61no—
397C2×#168—31no—
398C2×#168C22×D311yescharacteristic
399D40—62no—
400#677—62no—
401#676—62no—
402C8×D5—62no—
403C2×H(5,𝔽2)—151no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
405C22×D8—151no—
406#535—151no—
407#449—151no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#449—151no—
411#447—31no—
412#447—51no—
413#447—151no—
414#447—151no—
415#418—151no—
416#416—151no—
417#408—151no—
418C22×C3×C5—22no—
419C22×C3×C5—41no—
420C22×C3×C5—41no—
421C22×C3×C5—41no—
422C22×C3×C5—41no—
423C22×C3×C5—41no—
424C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×D15—21no—
426C2×D15—21no—
427C2×D15—41no—
428C2×D15—41no—
429C2×D15—41no—
430C2×D15—84no—
431C2×D15#12012yes—
432C2×C5×D3—22no—
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C5×D3—21no—
435C2×C5×D3—21no—
436C2×C5×D3—41no—
437C2×C5×D3—41no—
438C2×C5×D3—84no—
439C2×C3×D5—22no—
440C2×C3×D5—21no—
441C2×C3×D5—21no—
442C2×C3×D5—21no—
443C2×C3×D5—41no—
444C2×C3×D5—41no—
445C2×C3×D5—84no—
446D3×D5—84no—
447C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449Dic15—22no—
450Dic15#12012yes—
451C3×Dic5—21no—
452C3×Dic5—41no—
453C5×Dic3—21no—
454C5×Dic3—41no—
455C24×C3—101no—
456C23×D3—21no—
457C23×D3—101no—
458C23×D3—101no—
459C2×C3×D4—51no—
460C2×C3×D4—101no—
461C2×C3×D4—102no—
462C2×C3×D4—102no—
463C2×C3×D4—101no—
464C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
465C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
466C22×C3×C4—51no—
467C2×#67—21no—
468C2×#67—21no—
469C2×#67—51no—
470C2×#67—51no—
471C2×#67—101no—
472C2×#67—101no—
473C2×#67—101no—
474C2×#67—108no—
475C2×#67—101no—
476C2×#67—108no—
477C2×#67—101no—
478C2×#67—101no—
479C22×Dic3—101no—
480C22×Dic3—101no—
481#237—54no—
482#237—102no—
483#237—102no—
484#237—102no—
485#237—108no—
486D3×D4—22no—
487D3×D4—22no—
488D3×D4—54no—
489D3×D4—102no—
490D3×D4—102no—
491D3×D4—102no—
492D3×D4—108no—
493#235—102no—
494#235—102no—
495#235—102no—
496#235—102no—
497C2×D12—51no—
498C2×D12—51no—
499C2×D12—101no—
500C2×D12C22×D511yescharacteristic
501C2×C4×D3—51no—
502C2×C4×D3—101no—
503C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
504C2×Dic6—51no—
505C2×Dic6—51no—
506C3×D8—22no—
507C3×D8—102no—
508C2×C3×C8—51no—
509C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
510C3×C4⋊C4—51no—
511C3×C22⋊C4—101no—
512#217—21no—
513#214—102no—
514#213—22no—
515#213—102no—
516#213—102no—
517(C2×D3)⋊C4—101no—
518(C2×D3)⋊C4—101no—
519(C2×D3)⋊C4—101no—
520C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
521C4×Dic3—101no—
522C2×C3⋊C8—51no—
523C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
524D24—102no—
525#204—102no—
526ΓL(1,𝔽25)—102no—
527D3×C8—102no—
528C23×C5—21no—
529C23×C5—21no—
530C23×C5—31no—
531C23×C5—64no—
532C23×C5—61no—
533C23×C5—241no—
534C23×C5—241no—
535C22×D5—21no—
536C22×D5—24no—
537C22×D5—31no—
538C22×D5—64no—
539C22×D5—61no—
540C22×D5—81no—
541C22×D5—81no—
542C22×D5—122no—
543C22×D5—241no—
544C22×D5—241no—
545C22×D5—241no—
546C22×D5—241no—
547C22×D5D3×D411yescharacteristic
548C5×D4—21no—
549C5×D4—21no—
550C5×D4—21no—
551C5×D4—32no—
552C5×D4—64no—
553C5×D4—61no—
554C5×D4—241no—
555C5×D4D3×D412yes—
556C2×C4×C5—31no—
557C2×C4×C5—61no—
558C2×C4×C5—61no—
559C2×C4×C5—61no—
560C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
561C22⋊D5—24no—
562C22⋊D5—62no—
563C22⋊D5—62no—
564C22⋊D5—64no—
565C22⋊D5—64no—
566C22⋊D5—64no—
567C22⋊D5—64no—
568C22⋊D5—81no—
569C22⋊D5—122no—
570C22⋊D5—241no—
571C2×Dic5—21no—
572C2×Dic5—31no—
573C2×Dic5—64no—
574C2×Dic5—64no—
575C2×Dic5—61no—
576C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
577D20—21no—
578D20—62no—
579D20—61no—
580D20—61no—
581D20—241no—
582D20D3×D412yes—
583C4×D5—21no—
584C4×D5—21no—
585C4×D5—32no—
586C4×D5—32no—
587C4×D5—64no—
588Dic10—32no—
589Dic10—62no—
590Dic10—61no—
591C5×C8—21no—
592C5×C8—61no—
593#168—21no—
594#168—61no—
595H(5,𝔽2)—304no—
596H(5,𝔽2)—304no—
597C2×#41—151no—
598C2×#41—151no—
599C2×#41—151no—
600C2×#41—151no—
601C2×#41—301no—
602C22×D4—31no—
603C22×D4—51no—
604C22×D4—151no—
605C22×D4—151no—
606C22×D4—301no—
607C22×D4—301no—
608C22×D4—301no—
609AGL(1,ℤ/8)—304no—
610C2×SD16—151no—
611C2×SD16—151no—
612C2×D8—31no—
613C2×D8—51no—
614C2×D8—151no—
615C2×D8—151no—
616C2×D8—151no—
617C2×D8—304no—
618C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
619C2×M16—151no—
620C22×C8—151no—
621#127—301no—
622#124—301no—
623#121—31no—
624#121—51no—
625#121—151no—
626#121—151no—
627#120—301no—
628#120—301no—
629#117—151no—
630#103—151no—
631#103—151no—
632#102—31no—
633#102—31no—
634#102—51no—
635#102—51no—
636#102—151no—
637#102—151no—
638C22⋊C8—31no—
639C22⋊C8—51no—
640C22⋊C8—151no—
641C22⋊C8—151no—
642C2×C3×C5—42no—
643C2×C3×C5—81no—
644C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
645C2×C3×C5#57611yescharacteristic
646C2×C3×C5#57611yescharacteristic
647D15—22no—
648D15—81no—
649C3×D5—42no—
650C3×D5—41no—
651C5×D3—42no—
652C5×D3—41no—
653C23×C3—21no—
654C23×C3—21no—
655C23×C3—51no—
656C23×C3—104no—
657C23×C3—101no—
658C23×C3—401no—
659C23×C3—401no—
660C22×D3—21no—
661C22×D3—24no—
662C22×D3—51no—
663C22×D3—81no—
664C22×D3—81no—
665C22×D3—104no—
666C22×D3—101no—
667C22×D3—202no—
668C22×D3—401no—
669C22×D3—401no—
670C22×D3—401no—
671C22×D3—401no—
672C22×D3D4×D511yescharacteristic
673C3×D4—21no—
674C3×D4—21no—
675C3×D4—21no—
676C3×D4—52no—
677C3×D4—104no—
678C3×D4—101no—
679C3×D4—401no—
680C3×D4D4×D512yes—
681C2×C3×C4—51no—
682C2×C3×C4—101no—
683C2×C3×C4—101no—
684C2×C3×C4—101no—
685C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
686#67—24no—
687#67—81no—
688#67—102no—
689#67—102no—
690#67—104no—
691#67—104no—
692#67—104no—
693#67—104no—
694#67—202no—
695#67—401no—
696C2×Dic3—21no—
697C2×Dic3—51no—
698C2×Dic3—104no—
699C2×Dic3—104no—
700C2×Dic3—101no—
701C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
702D12—21no—
703D12—102no—
704D12—101no—
705D12—101no—
706D12—401no—
707D12D4×D512yes—
708C4×D3—21no—
709C4×D3—21no—
710C4×D3—52no—
711C4×D3—52no—
712C4×D3—104no—
713Dic6—52no—
714Dic6—102no—
715Dic6—101no—
716C3×C8—21no—
717C3×C8—101no—
718C3⋊C8—21no—
719C3⋊C8—101no—
720C22×C5—22no—
721C22×C5—41no—
722C22×C5—41no—
723C22×C5—41no—
724C22×C5—41no—
725C22×C5—41no—
726C22×C5—61no—
727C22×C5—61no—
728C22×C5—62no—
729C22×C5—61no—
730C22×C5—121no—
731C22×C5—121no—
732C22×C5—244no—
733C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
734C2×D5—21no—
735C2×D5—21no—
736C2×D5—21no—
737C2×D5—22no—
738C2×D5—32no—
739C2×D5—41no—
740C2×D5—41no—
741C2×D5—61no—
742C2×D5—61no—
743C2×D5—84no—
744C2×D5—121no—
745C2×D5—121no—
746C2×D5—121no—
747C2×D5—244no—
748C2×D5—244no—
749C4×C5—61no—
750C4×C5—121no—
751C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
752C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
753Dic5—21no—
754Dic5—32no—
755Dic5—41no—
756Dic5—62no—
757C24—61no—
758C24—101no—
759C24—301no—
760C24—301no—
761#41—154no—
762#41—302no—
763#41—302no—
764#41—302no—
765#41—302no—
766#41—302no—
767#41—302no—
768#41—302no—
769#41—308no—
770C2×Q8—151no—
771C2×Q8—151no—
772C2×D4—31no—
773C2×D4—51no—
774C2×D4—61no—
775C2×D4—62no—
776C2×D4—62no—
777C2×D4—61no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—102no—
780C2×D4—102no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—151no—
783C2×D4—151no—
784C2×D4—154no—
785C2×D4—151no—
786C2×D4—151no—
787C2×D4—301no—
788C2×D4—301no—
789C2×D4—302no—
790C2×D4—302no—
791C2×D4—302no—
792C2×D4—301no—
793C2×D4—301no—
794C2×D4—308no—
795C2×D4—308no—
796C2×D4—301no—
797C2×D4—301no—
798C2×D4—301no—
799C2×D4—308no—
800C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
801C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
802C22×C4—31no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—151no—
805C22×C4—301no—
806C22×C4—301no—
807C22×C4—301no—
808SD16—302no—
809SD16—302no—
810D8—22no—
811D8—62no—
812D8—102no—
813D8—302no—
814D8—302no—
815D8—302no—
816M16—302no—
817C2×C8—31no—
818C2×C8—51no—
819C2×C8—151no—
820C2×C8—302no—
821C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
822C4⋊C4—31no—
823C4⋊C4—51no—
824C22⋊C4—61no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—301no—
827C22⋊C4—301no—
828C22⋊C4—301no—
829C42—301no—
830C3×C5#300811yescharacteristic, complemented, Hall
831C22×C3—22no—
832C22×C3—41no—
833C22×C3—41no—
834C22×C3—41no—
835C22×C3—41no—
836C22×C3—41no—
837C22×C3—101no—
838C22×C3—101no—
839C22×C3—102no—
840C22×C3—101no—
841C22×C3—201no—
842C22×C3—201no—
843C22×C3—404no—
844C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×D3—21no—
846C2×D3—21no—
847C2×D3—21no—
848C2×D3—22no—
849C2×D3—41no—
850C2×D3—41no—
851C2×D3—52no—
852C2×D3—84no—
853C2×D3—101no—
854C2×D3—101no—
855C2×D3—201no—
856C2×D3—201no—
857C2×D3—201no—
858C2×D3—404no—
859C2×D3—404no—
860C3×C4—101no—
861C3×C4—201no—
862C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
863C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
864Dic3—21no—
865Dic3—41no—
866Dic3—52no—
867Dic3—102no—
868C2×C5—42no—
869C2×C5—81no—
870C2×C5—122no—
871C2×C5—121no—
872C2×C5D3×#12011yescharacteristic
873C2×C5#575711yescharacteristic
874C2×C5#577411yescharacteristic
875D5—41no—
876D5—42no—
877D5—62no—
878D5—241no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—31no—
882C23—51no—
883C23—64no—
884C23—61no—
885C23—104no—
886C23—101no—
887C23—151no—
888C23—241no—
889C23—241no—
890C23—304no—
891C23—301no—
892C23—401no—
893C23—401no—
894C23—602no—
895C23—1201no—
896C23—1201no—
897C23—1201no—
898C23—1201no—
899Q8—152no—
900Q8—302no—
901Q8—301no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—32no—
906D4—52no—
907D4—64no—
908D4—61no—
909D4—104no—
910D4—101no—
911D4—241no—
912D4—302no—
913D4—302no—
914D4—302no—
915D4—304no—
916D4—304no—
917D4—304no—
918D4—304no—
919D4—301no—
920D4—301no—
921D4—401no—
922D4—602no—
923D4—1201no—
924D4—1201no—
925D4#679012yes—
926C2×C4—31no—
927C2×C4—51no—
928C2×C4—61no—
929C2×C4—61no—
930C2×C4—61no—
931C2×C4—101no—
932C2×C4—101no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—151no—
935C2×C4—152no—
936C2×C4—152no—
937C2×C4—304no—
938C2×C4—304no—
939C2×C4—304no—
940C2×C4—301no—
941C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
942C8—21no—
943C8—61no—
944C8—101no—
945C8—301no—
946C2×C3—42no—
947C2×C3—81no—
948C2×C3—202no—
949C2×C3—201no—
950C2×C3D5×#12011yescharacteristic
951C2×C3#6609111yescharacteristic
952C2×C3#6610811yescharacteristic
953D3—41no—
954D3—42no—
955D3—102no—
956D3—401no—
957C5#8000411yescharacteristic, complemented, Sylow
958C22—22no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—61no—
965C22—62no—
966C22—61no—
967C22—61no—
968C22—101no—
969C22—102no—
970C22—101no—
971C22—101no—
972C22—121no—
973C22—121no—
974C22—152no—
975C22—201no—
976C22—201no—
977C22—244no—
978C22—301no—
979C22—301no—
980C22—404no—
981C22—601no—
982C22—601no—
983C22—601no—
984C22—1204no—
985C22—1204no—
986C22D3×D4×D511yescharacteristic
987C4—61no—
988C4—101no—
989C4—121no—
990C4—152no—
991C4—201no—
992C4—302no—
993C4D3×D4×D511yescharacteristic
994C4C2×#679011yescharacteristic
995C3#1061173511yescharacteristic, complemented, Sylow
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—121no—
999C2—122no—
1000C2—201no—
1001C2—202no—
1002C2—302no—
1003C2—1201no—
1004C2#1175405511yescharacteristic
1005C2#1175405611yescharacteristic
1006C2#1175502011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3008
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92025C2semidirect
2. C2×#91800C2semidirect
3. #11754955C2semidirect
4. C2×#91481C2semidirect
5. C5×#5156C2semidirect
6. C3×#65445C2semidirect
7. #11749159C2semidirect
8. #11749157C2semidirect
9. #11749033C2semidirect
10. #11749022C2semidirect
11. #11748969C2semidirect
12. #11748163C2semidirect
13. #11748161C2semidirect
14. #11748144C2semidirect
15. #11748109C2semidirect
18. C2×D4×D15C22semidirect
19. C2×C5×D3×D4C22semidirect
20. C2×C3×D4×D5C22semidirect
28. C2×#6772C22semidirect
30. C2×#6765C22semidirect
31. C2×C3×C5×D8C22semidirect
32. C2×#6716C22semidirect
33. C2×#6715C22semidirect
35. C2×#6706C22semidirect
36. C2×#6705C22semidirect
37. C5×#938C22semidirect
38. C2×C5×#213C22semidirect
39. C3×#4084C22semidirect
40. C2×C3×#686C22semidirect
46. #91460C22semidirect
47. #91450C22semidirect
48. #91347C22semidirect
49. C2×#6654C22semidirect
50. C2×#6653C22semidirect
51. C2×#6648C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#821C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90974C22semidirect
60. #90966C22semidirect
61. #90964C22semidirect
62. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
63. #90955C22semidirect
72. #65445D3semidirect
90. #6819D4semidirect
124. #6777D4semidirect
160. #5156D5semidirect
179. C2×D4×D5C2×D3semidirect
183. C2×C5×D8C2×D3semidirect
186. #4084C2×D3semidirect
191. C2×#686C2×D3semidirect
207. #3964C2×D3semidirect
209. #3953C2×D3semidirect
211. #3952C2×D3semidirect
294. C2×D3×D4C2×D5semidirect
298. C2×C3×D8C2×D5semidirect
301. #938C2×D5semidirect
306. C2×#213C2×D5semidirect
322. #832C2×D5semidirect
324. #821C2×D5semidirect
326. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
618. C2×D8D3×D5semidirect
830. C3×C5#3008semidirect
957. C5#80004semidirect
995. C3#10611735semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920252
C2×#918002
#117549552
C2×#914812
C5×#51562
C3×#654452
#117491592
#117491572
#117490332
#117490222
#117489692
#117481632
#117481612
#117481442
#117481092
#106117353
#800045