Finite Group Databasebeta

← #14424293

Subgroups — #14424293

Order 1920.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615678—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6790—21no—
22C2×D5×#67—21no—
23C22×#1202—21no—
24C2×#6779—21no—
25#92026—24no—
26#92026—24no—
27C2×D3×D20C2211yescharacteristic
28C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6771C2211yescharacteristic
30C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
32#91827C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#911—24no—
37C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
41#91570—21no—
42#91568—21no—
43#91567—21no—
44#91525—21no—
45D3×#686—24no—
46#91466C2211yescharacteristic, complemented
47#91449C2211yescharacteristic, complemented
48#91338C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
51C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54#91104C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90972C2211yescharacteristic, complemented
60#90968C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80004—51nomaximal, Hall
65C2×#4149—31no—
66C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
67#66139—31no—
68C22×#686—31no—
69#65522—31no—
70#65461—31no—
71#65461—31no—
72#65461—31no—
73#65461—31no—
74#65445—31no—
75#65445—31no—
76#65445—31no—
77#65445D311yescharacteristic, complemented
78#65420—31no—
79#65418—31no—
80C23×D15—21no—
81C23×C5×D3—21no—
82C23×C3×D5—21no—
83C22×D3×D5—21no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88D4×D15—22no—
89D4×D15—22no—
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67—21no—
93C2×C5×#67—21no—
94C22×C5×Dic3—21no—
95C5×#237—22no—
96C5×#237D414yescomplemented
97C5×D3×D4—22no—
98C5×D3×D4—22no—
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
101C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
102C2×C3×C22⋊D5—21no—
103C2×C3×C22⋊D5—21no—
104C3×D4×D5—22no—
105C3×D4×D5—22no—
106C2×C3×D20C2311yescharacteristic
107C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
108#6790—28no—
109D5×#67—28no—
110C2×#1204D411yescharacteristic
111C2×#1203—21no—
112C2×#1203D411yescharacteristic
113C2×#1202—28no—
114C2×#1202—21no—
115C2×#1202—21no—
116C2×#1202—21no—
117C2×#1202D411yescharacteristic
118C2×#1201—21no—
119C2×#1201D411yescharacteristic
120C2×#1200—21no—
121#6779—28no—
122C2×D5×Dic3—21no—
123D3×D20—22no—
124D3×D20D414yescomplemented
125#6773—22no—
126#6773—22no—
127#6771—22no—
128#6771—22no—
129#6766—22no—
130#6766—22no—
131C3×C5×D8—22no—
132C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
133#6719—21no—
134#6715—22no—
135C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137C5×#214—22no—
138C5×#213—22no—
139C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C5×#204—22no—
141C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
142C3×C22⋊Dic5—21no—
143C3×#686—22no—
144C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145C2×C3×#168C2311yescharacteristic
146(C2×D3)⋊Dic5—21no—
147(C2×D3)⋊Dic5—21no—
148(C2×D3)⋊Dic5—21no—
149Dic3×Dic5—21no—
150#6654—22no—
151#6652—22no—
152D3×#168—22no—
153C2×#1004—51no—
154C2×#911D511yescharacteristic, complemented
155C2×D3×D8—51no—
156#5607—51no—
157C3×#447—51no—
158#5217—51no—
159#5158—51no—
160#5156—51no—
161#5037—51no—
162#4781—51no—
163#4773—51no—
164#4772—51no—
165#4770—51no—
166#4734—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169C22×C5×D4—31no—
170#4149—64no—
171#4149—64no—
172C2×#713—31no—
173C2×#713—31no—
174C2×D4×D5—31no—
175C2×D4×D5—61no—
176C2×D4×D5—61no—
177C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×D20—31no—
181C22×D20—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C2×C5×SD16—31no—
185C2×C5×D8—31no—
186C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
187C2×C5×M16—31no—
188#4099—61no—
189#4099—61no—
190#4086—61no—
191#4084—31no—
192#4084—31no—
193#4084—31no—
194#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
195#4082—61no—
196C2×#686—31no—
197C2×#686—31no—
198C2×#686—31no—
199C2×#686—64no—
200C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
201#4072—31no—
202C22×#168—31no—
203#3967—31no—
204#3967—31no—
205#3964—31no—
206#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3953—31no—
208#3953—31no—
209#3953—31no—
210#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
211#3952—31no—
212#3952—31no—
213#3952—31no—
214#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3008—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5—21no—
218C22×D15—21no—
219C22×D15—24no—
220C22×D15—81no—
221C22×D15—81no—
222C22×D15C2×D411yescharacteristic
223C22×C5×D3—21no—
224C22×C5×D3—42no—
225C22×C5×D3—81no—
226C22×C5×D3—81no—
227C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
228C22×C3×D5—21no—
229C22×C3×D5—24no—
230C22×C3×D5—81no—
231C22×C3×D5—81no—
232C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×D3×D5—24no—
234C2×D3×D5—81no—
235C2×D3×D5—81no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4—21no—
239C3×C5×D4C2×D412yes—
240C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
241#1220—24no—
242#1220—81no—
243C2×Dic15—21no—
244C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
245D60—21no—
246D60C2×D412yes—
247C4×D15—21no—
248C4×D15—21no—
249C5×#67—24no—
250C5×#67—42no—
251C2×C5×Dic3—21no—
252C2×C5×Dic3—24no—
253C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
254C5×D12—21no—
255C5×D12—21no—
256C4×C5×D3C2×D412yes—
257C4×C5×D3C2×D412yes—
258C5×Dic6—21no—
259C5×Dic6C2×D412yes—
260C3×C22⋊D5—24no—
261C3×C22⋊D5—81no—
262C2×C3×Dic5—21no—
263C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
264C3×D20—21no—
265C3×D20C2×D412yes—
266C3×C4×D5—21no—
267C3×C4×D5—21no—
268#1204—22no—
269#1203—22no—
270#1203—81no—
271#1202—24no—
272#1202—24no—
273#1202—22no—
274#1202—24no—
275#1201—22no—
276#1201—81no—
277#1200—24no—
278D5×Dic3—24no—
279C3×C5×C8—21no—
280C3⋊#168—21no—
281C3×#168—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C22×C3×D4—51no—
284C22×#67—101no—
285C22×#67—101no—
286#1004—104no—
287#1004—104no—
288C2×#237—51no—
289C2×#237—101no—
290C2×#237C2×D511yescharacteristic
291C2×D3×D4—51no—
292C2×D3×D4—51no—
293C2×D3×D4—101no—
294C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
295C2×#235—51no—
296C2×#235—51no—
297C2×C3×D8—51no—
298C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
299C3×#121—51no—
300#940—101no—
301#938—51no—
302#937—101no—
303C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
304C2×#213—51no—
305C2×#213—51no—
306C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
307#930—51no—
308#911—24no—
309D3×D8—104no—
310C2×D24—51no—
311C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
312C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
313C2×D3×C8—51no—
314#895—51no—
315#892—51no—
316#885—101no—
317#882—101no—
318C3×#102—51no—
319C3×#102—51no—
320C3×C22⋊C8—51no—
321#832—51no—
322#832—51no—
323#830—51no—
324#821—51no—
325(C2×D3)⋊C8—51no—
326(C2×D3)⋊C8—51no—
327#816—51no—
328#810—51no—
329#809—51no—
330C24×C5—61no—
331C23×D5—21no—
332C23×D5—61no—
333C23×D5—61no—
334C5×#41—34no—
335C5×#41—62no—
336C2×C5×Q8—31no—
337C2×C5×D4—31no—
338C2×C5×D4—62no—
339C2×C5×D4—62no—
340C2×C5×D4—61no—
341C2×C5×D4—61no—
342C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
343C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
344C22×C4×C5—31no—
345C22×C4×C5—61no—
346C2×C22⋊D5—21no—
347C2×C22⋊D5—21no—
348C2×C22⋊D5—31no—
349C2×C22⋊D5—31no—
350C2×C22⋊D5—61no—
351C2×C22⋊D5—61no—
352C2×C22⋊D5—61no—
353C2×C22⋊D5—61no—
354#713—62no—
355#713—62no—
356#713—62no—
357#713—62no—
358D4×D5—22no—
359D4×D5—22no—
360D4×D5—62no—
361D4×D5—68no—
362D4×D5—68no—
363D4×D5—62no—
364#709—62no—
365#709—62no—
366#709—68no—
367C2×D20—31no—
368C2×D20—34no—
369C2×D20—31no—
370C2×D20—62no—
371C2×D20—61no—
372C2×D20—61no—
373C2×D20—68no—
374C2×D20—61no—
375C2×D20C22×D311yescharacteristic
376C2×C4×D5—31no—
377C2×C4×D5—61no—
378C2×C4×D5—61no—
379C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
380C2×Dic10—31no—
381C5×SD16—62no—
382C5×SD16—62no—
383C5×D8—22no—
384C5×D8—62no—
385C5×M16—62no—
386C2×C5×C8—31no—
387C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
388C22⋊Dic5—21no—
389C22⋊Dic5—61no—
390C22⋊Dic5—61no—
391C22⋊Dic5—61no—
392C22⋊Dic5—61no—
393#686—22no—
394#686—62no—
395#686—62no—
396#686—62no—
397C4⋊Dic5—31no—
398C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
399C4×Dic5—61no—
400C2×#168—31no—
401C2×#168—62no—
402C2×#168C22×D311yescharacteristic
403C2×H(5,𝔽2)—151no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
405C22×D8—151no—
406#535—151no—
407#449—151no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#449—151no—
411#447—51no—
412#447—151no—
413#447—151no—
414#447—151no—
415#418—151no—
416#416—151no—
417#408—151no—
418C22×C3×C5—22no—
419C22×C3×C5—41no—
420C22×C3×C5—41no—
421C22×C3×C5—41no—
422C22×C3×C5—41no—
423C22×C3×C5—41no—
424C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×D15—22no—
426C2×D15—21no—
427C2×D15—21no—
428C2×D15—21no—
429C2×D15—41no—
430C2×D15—41no—
431C2×D15—84no—
432C2×C5×D3—21no—
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C5×D3—41no—
435C2×C5×D3—41no—
436C2×C5×D3—41no—
437C2×C5×D3—84no—
438C2×C5×D3#12012yes—
439C2×C3×D5—22no—
440C2×C3×D5—21no—
441C2×C3×D5—21no—
442C2×C3×D5—21no—
443C2×C3×D5—41no—
444C2×C3×D5—41no—
445C2×C3×D5—84no—
446D3×D5—84no—
447C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449Dic15—21no—
450Dic15—41no—
451C3×Dic5—21no—
452C3×Dic5—41no—
453C5×Dic3—22no—
454C5×Dic3#12012yes—
455C24×C3—101no—
456C23×D3—21no—
457C23×D3—101no—
458C23×D3—101no—
459C2×C3×D4—51no—
460C2×C3×D4—101no—
461C2×C3×D4—102no—
462C2×C3×D4—102no—
463C2×C3×D4—101no—
464C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
465C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
466C22×C3×C4—51no—
467C2×#67—21no—
468C2×#67—21no—
469C2×#67—51no—
470C2×#67—51no—
471C2×#67—101no—
472C2×#67—101no—
473C2×#67—108no—
474C2×#67—101no—
475C2×#67—108no—
476C2×#67—101no—
477C2×#67—101no—
478C2×#67—101no—
479C22×Dic3—21no—
480C22×Dic3—101no—
481#237—22no—
482#237—102no—
483#237—108no—
484#237—102no—
485#237C22⋊D514yescomplemented
486D3×D4—22no—
487D3×D4—22no—
488D3×D4—54no—
489D3×D4—102no—
490D3×D4—108no—
491D3×D4—102no—
492D3×D4—102no—
493#235—102no—
494#235—102no—
495#235—102no—
496#235—102no—
497C2×D12—51no—
498C2×D12—51no—
499C2×D12—101no—
500C2×D12C22×D511yescharacteristic
501C2×C4×D3—51no—
502C2×C4×D3—101no—
503C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
504C2×Dic6—51no—
505C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
506C3×D8—22no—
507C3×D8—102no—
508C2×C3×C8—51no—
509C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
510C3×C4⋊C4—51no—
511C3×C22⋊C4—101no—
512#217—101no—
513#214—22no—
514#213—22no—
515#213—102no—
516#213—102no—
517(C2×D3)⋊C4—101no—
518(C2×D3)⋊C4—101no—
519(C2×D3)⋊C4—101no—
520C4⋊Dic3—51no—
521C4×Dic3—101no—
522C2×C3⋊C8—51no—
523C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
524D24—102no—
525#204—22no—
526ΓL(1,𝔽25)—22no—
527D3×C8—102no—
528C23×C5—21no—
529C23×C5—21no—
530C23×C5—31no—
531C23×C5—61no—
532C23×C5—122no—
533C23×C5—241no—
534C23×C5—241no—
535C22×D5—21no—
536C22×D5—24no—
537C22×D5—31no—
538C22×D5—64no—
539C22×D5—61no—
540C22×D5—64no—
541C22×D5—81no—
542C22×D5—81no—
543C22×D5—241no—
544C22×D5—241no—
545C22×D5—241no—
546C22×D5—241no—
547C22×D5D3×D411yescharacteristic
548C5×Q8—32no—
549C5×Q8—61no—
550C5×D4—21no—
551C5×D4—21no—
552C5×D4—21no—
553C5×D4—64no—
554C5×D4—61no—
555C5×D4—61no—
556C5×D4—122no—
557C5×D4D3×D412yes—
558C2×C4×C5—31no—
559C2×C4×C5—32no—
560C2×C4×C5—32no—
561C2×C4×C5—64no—
562C2×C4×C5—61no—
563C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
564C22⋊D5—24no—
565C22⋊D5—62no—
566C22⋊D5—62no—
567C22⋊D5—64no—
568C22⋊D5—81no—
569C22⋊D5—241no—
570C22⋊D5—241no—
571C22⋊D5—241no—
572C2×Dic5—21no—
573C2×Dic5—31no—
574C2×Dic5—61no—
575C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
576D20—21no—
577D20—32no—
578D20—62no—
579D20—64no—
580D20—64no—
581D20—64no—
582D20—61no—
583D20D3×D412yes—
584C4×D5—21no—
585C4×D5—21no—
586C4×D5—64no—
587C4×D5—64no—
588C4×D5—61no—
589C4×D5—61no—
590Dic10—62no—
591C5×C8—21no—
592C5×C8—61no—
593#168—21no—
594#168—61no—
595H(5,𝔽2)—304no—
596H(5,𝔽2)—304no—
597C2×#41—31no—
598C2×#41—151no—
599C2×#41—151no—
600C2×#41—151no—
601C2×#41—301no—
602C22×D4—31no—
603C22×D4—51no—
604C22×D4—151no—
605C22×D4—151no—
606C22×D4—301no—
607C22×D4—301no—
608C22×D4—301no—
609AGL(1,ℤ/8)—64no—
610C2×SD16—31no—
611C2×SD16—31no—
612C2×D8—31no—
613C2×D8—51no—
614C2×D8—151no—
615C2×D8—151no—
616C2×D8—151no—
617C2×D8—304no—
618C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
619C2×M16—31no—
620C22×C8—151no—
621#127—301no—
622#124—301no—
623#121—51no—
624#121—151no—
625#121—151no—
626#121—151no—
627#120—301no—
628#120—301no—
629#117—151no—
630#103—151no—
631#103—151no—
632#102—51no—
633#102—51no—
634#102—151no—
635#102—151no—
636#102—151no—
637#102—151no—
638C22⋊C8—51no—
639C22⋊C8—151no—
640C22⋊C8—151no—
641C22⋊C8—151no—
642C2×C3×C5—42no—
643C2×C3×C5—81no—
644C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
645C2×C3×C5#57611yescharacteristic
646C2×C3×C5#57611yescharacteristic
647D15—42no—
648D15—41no—
649C3×D5—42no—
650C3×D5—41no—
651C5×D3—22no—
652C5×D3—81no—
653C23×C3—21no—
654C23×C3—21no—
655C23×C3—51no—
656C23×C3—104no—
657C23×C3—101no—
658C23×C3—401no—
659C23×C3—401no—
660C22×D3—21no—
661C22×D3—42no—
662C22×D3—51no—
663C22×D3—81no—
664C22×D3—81no—
665C22×D3—101no—
666C22×D3—104no—
667C22×D3—104no—
668C22×D3—401no—
669C22×D3—401no—
670C22×D3—401no—
671C22×D3—401no—
672C22×D3D4×D511yescharacteristic
673C3×D4—21no—
674C3×D4—21no—
675C3×D4—21no—
676C3×D4—52no—
677C3×D4—104no—
678C3×D4—101no—
679C3×D4—401no—
680C3×D4C2×C22⋊D512yes—
681C2×C3×C4—51no—
682C2×C3×C4—101no—
683C2×C3×C4—101no—
684C2×C3×C4—101no—
685C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
686#67—24no—
687#67—42no—
688#67—104no—
689#67—104no—
690#67—104no—
691#67—102no—
692#67—102no—
693#67—104no—
694#67—401no—
695#67—401no—
696C2×Dic3—21no—
697C2×Dic3—24no—
698C2×Dic3—51no—
699C2×Dic3—104no—
700C2×Dic3—101no—
701C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
702D12—21no—
703D12—21no—
704D12—52no—
705D12—102no—
706D12—101no—
707D12—401no—
708C4×D3—104no—
709C4×D3—101no—
710C4×D3—101no—
711C4×D3D4×D512yes—
712C4×D3C2×C22⋊D512yes—
713Dic6—21no—
714Dic6—102no—
715Dic6C2×C22⋊D512yes—
716C3×C8—21no—
717C3×C8—101no—
718C3⋊C8—21no—
719C3⋊C8—101no—
720C22×C5—22no—
721C22×C5—32no—
722C22×C5—41no—
723C22×C5—41no—
724C22×C5—41no—
725C22×C5—41no—
726C22×C5—41no—
727C22×C5—61no—
728C22×C5—61no—
729C22×C5—121no—
730C22×C5—121no—
731C22×C5—121no—
732C22×C5—244no—
733C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
734C2×D5—21no—
735C2×D5—21no—
736C2×D5—21no—
737C2×D5—22no—
738C2×D5—41no—
739C2×D5—41no—
740C2×D5—61no—
741C2×D5—61no—
742C2×D5—62no—
743C2×D5—61no—
744C2×D5—84no—
745C2×D5—121no—
746C2×D5—121no—
747C2×D5—244no—
748C2×D5—244no—
749C4×C5—32no—
750C4×C5—62no—
751C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
752C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
753Dic5—21no—
754Dic5—41no—
755Dic5—61no—
756Dic5—121no—
757C24—61no—
758C24—101no—
759C24—301no—
760C24—301no—
761#41—34no—
762#41—62no—
763#41—302no—
764#41—302no—
765#41—308no—
766#41—302no—
767#41—302no—
768#41—302no—
769#41—302no—
770C2×Q8—31no—
771C2×Q8—151no—
772C2×D4—31no—
773C2×D4—51no—
774C2×D4—62no—
775C2×D4—62no—
776C2×D4—61no—
777C2×D4—61no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—102no—
780C2×D4—102no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—154no—
783C2×D4—151no—
784C2×D4—151no—
785C2×D4—151no—
786C2×D4—151no—
787C2×D4—302no—
788C2×D4—301no—
789C2×D4—301no—
790C2×D4—301no—
791C2×D4—308no—
792C2×D4—301no—
793C2×D4—301no—
794C2×D4—302no—
795C2×D4—308no—
796C2×D4—308no—
797C2×D4—302no—
798C2×D4—301no—
799C2×D4—301no—
800C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
801C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
802C22×C4—31no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—61no—
805C22×C4—151no—
806C22×C4—301no—
807C22×C4—301no—
808SD16—62no—
809SD16—62no—
810D8—22no—
811D8—62no—
812D8—102no—
813D8—302no—
814D8—302no—
815D8—302no—
816M16—62no—
817C2×C8—31no—
818C2×C8—51no—
819C2×C8—151no—
820C2×C8—302no—
821C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
822C4⋊C4—51no—
823C4⋊C4—151no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—301no—
826C22⋊C4—301no—
827C22⋊C4—301no—
828C22⋊C4—301no—
829C42—301no—
830C3×C5#300811yescharacteristic, complemented, Hall
831C22×C3—22no—
832C22×C3—41no—
833C22×C3—41no—
834C22×C3—41no—
835C22×C3—41no—
836C22×C3—41no—
837C22×C3—101no—
838C22×C3—101no—
839C22×C3—102no—
840C22×C3—101no—
841C22×C3—201no—
842C22×C3—201no—
843C22×C3—404no—
844C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×D3—21no—
846C2×D3—21no—
847C2×D3—41no—
848C2×D3—41no—
849C2×D3—41no—
850C2×D3—84no—
851C2×D3—101no—
852C2×D3—101no—
853C2×D3—102no—
854C2×D3—101no—
855C2×D3—201no—
856C2×D3—201no—
857C2×D3—404no—
858C2×D3—404no—
859C2×D3#408312yes—
860C3×C4—101no—
861C3×C4—201no—
862C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
863C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
864Dic3—22no—
865Dic3—101no—
866Dic3—201no—
867Dic3#408312yes—
868C2×C5—42no—
869C2×C5—62no—
870C2×C5—81no—
871C2×C5—241no—
872C2×C5D3×#12011yescharacteristic
873C2×C5#575711yescharacteristic
874C2×C5#577411yescharacteristic
875D5—41no—
876D5—42no—
877D5—121no—
878D5—122no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—31no—
882C23—51no—
883C23—61no—
884C23—104no—
885C23—101no—
886C23—122no—
887C23—151no—
888C23—241no—
889C23—241no—
890C23—304no—
891C23—304no—
892C23—301no—
893C23—401no—
894C23—401no—
895C23—1201no—
896C23—1201no—
897C23—1201no—
898C23—1201no—
899Q8—32no—
900Q8—61no—
901Q8—302no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—52no—
906D4—64no—
907D4—61no—
908D4—61no—
909D4—104no—
910D4—101no—
911D4—122no—
912D4—152no—
913D4—302no—
914D4—304no—
915D4—304no—
916D4—304no—
917D4—302no—
918D4—304no—
919D4—302no—
920D4—301no—
921D4—401no—
922D4—1201no—
923D4—1201no—
924D4—1201no—
925D4D3×C22⋊D512yes—
926C2×C4—31no—
927C2×C4—32no—
928C2×C4—32no—
929C2×C4—51no—
930C2×C4—64no—
931C2×C4—61no—
932C2×C4—101no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—101no—
935C2×C4—151no—
936C2×C4—304no—
937C2×C4—304no—
938C2×C4—301no—
939C2×C4—301no—
940C2×C4—301no—
941C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
942C8—21no—
943C8—61no—
944C8—101no—
945C8—301no—
946C2×C3—42no—
947C2×C3—81no—
948C2×C3—202no—
949C2×C3—201no—
950C2×C3#6610811yescharacteristic
951C2×C3#6610811yescharacteristic
952C2×C3C2×#408311yescharacteristic
953D3—22no—
954D3—81no—
955D3—201no—
956D3—202no—
957C5#8000411yescharacteristic, complemented, Sylow
958C22—22no—
959C22—32no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—61no—
966C22—61no—
967C22—101no—
968C22—102no—
969C22—101no—
970C22—101no—
971C22—121no—
972C22—121no—
973C22—121no—
974C22—201no—
975C22—201no—
976C22—244no—
977C22—302no—
978C22—301no—
979C22—301no—
980C22—301no—
981C22—404no—
982C22—601no—
983C22—601no—
984C22—1204no—
985C22—1204no—
986C22D3×D4×D511yescharacteristic
987C4—32no—
988C4—62no—
989C4—101no—
990C4—201no—
991C4—301no—
992C4—601no—
993C4D3×D4×D511yescharacteristic
994C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
995C3#1061567811yescharacteristic, complemented, Sylow
996C2—42no—
997C2—62no—
998C2—81no—
999C2—201no—
1000C2—202no—
1001C2—241no—
1002C2—601no—
1003C2—602no—
1004C2#1175405511yescharacteristic
1005C2#1175405911yescharacteristic
1006C2D3×#408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3008
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92026C2semidirect
2. C2×C5×#911C2semidirect
3. #11754944C2semidirect
4. C2×D3×#686C2semidirect
5. #11751257C2semidirect
6. C3×#65445C2semidirect
7. #11749160C2semidirect
8. #11749158C2semidirect
9. #11749041C2semidirect
10. #11749021C2semidirect
11. #11748965C2semidirect
12. #11748153C2semidirect
13. #11748140C2semidirect
14. #11748107C2semidirect
15. #11747900C2semidirect
17. C2×D4×D15C22semidirect
19. C2×C5×D3×D4C22semidirect
20. C2×C3×D4×D5C22semidirect
28. C2×#6773C22semidirect
30. C2×#6766C22semidirect
31. C2×C3×C5×D8C22semidirect
32. #91827C22semidirect
33. C2×#6715C22semidirect
34. C2×C5×#214C22semidirect
35. C2×C5×#213C22semidirect
37. C2×C5×#204C22semidirect
38. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
39. C3×#4084C22semidirect
40. C2×C3×#686C22semidirect
46. #91466C22semidirect
47. #91449C22semidirect
48. #91338C22semidirect
49. C2×#6654C22semidirect
50. C2×#6652C22semidirect
51. C2×D3×#168C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. #91104C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. #90973C22semidirect
59. #90972C22semidirect
60. #90968C22semidirect
61. #90965C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. #90955C22semidirect
77. #65445D3semidirect
96. C5×#237D4semidirect
124. D3×D20D4semidirect
154. C2×#911D5semidirect
177. C2×D4×D5C2×D3semidirect
186. C2×C5×D8C2×D3semidirect
194. #4084C2×D3semidirect
200. C2×#686C2×D3semidirect
206. #3964C2×D3semidirect
210. #3953C2×D3semidirect
214. #3952C2×D3semidirect
294. C2×D3×D4C2×D5semidirect
298. C2×C3×D8C2×D5semidirect
303. C2×#214C2×D5semidirect
306. C2×#213C2×D5semidirect
311. C2×#204C2×D5semidirect
312. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
485. #237C22⋊D5semidirect
618. C2×D8D3×D5semidirect
830. C3×C5#3008semidirect
957. C5#80004semidirect
995. C3#10615678semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920262
C2×C5×#9112
#117549442
C2×D3×#6862
#117512572
C3×#654452
#117491602
#117491582
#117490412
#117490212
#117489652
#117481532
#117481402
#117481072
#117479002
#106156783
#800045