Finite Group Databasebeta

← #14424297

Subgroups — #14424297

Order 1920.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748112C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748105C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611816—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×#239C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×#713C2211yescharacteristic
20C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
21#92035—24no—
22#92035—24no—
23C2×#6777—21no—
24C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D3×D20—21no—
26C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D5×D12—21no—
28C2×D5×D12C2211yescharacteristic
29C2×#6771—21no—
30C2×#6771C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
32#91827C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4060—24no—
39C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
41#91567—21no—
42#91564—21no—
43#91563—21no—
44#91534—21no—
45D5×#213—24no—
46#91465C2211yescharacteristic, complemented
47#91456C2211yescharacteristic, complemented
48#91358C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
51C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91119C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54#91104C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60#90965C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64#83947—51nomaximal, Hall
65C2×#4149—31no—
66C2×#4060D311yescharacteristic, complemented
67C2×D5×D8—31no—
68#65941—31no—
69C5×#449—31no—
70#65527—31no—
71#65461—31no—
72#65445—31no—
73#65325—31no—
74#65100—31no—
75#65093—31no—
76#65062—31no—
77#65059—31no—
78#65021—31no—
79#65016—31no—
80C23×C3×D5—21no—
81C22×D3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C22×D3×D5—21no—
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×#1220—21no—
87#6821—22no—
88#6821—22no—
89C2×D60—21no—
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15—21no—
92C2×C4×D15C2311yescharacteristic
93C2×C5×#67—21no—
94C5×#239—22no—
95C5×#239—22no—
96C2×C5×D12—21no—
97C2×C5×D12C2311yescharacteristic
98C2×C4×C5×D3—21no—
99C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊D5—21no—
101C3×#713—22no—
102C3×#713D414yescomplemented
103C3×D4×D5—22no—
104C3×D4×D5—22no—
105C2×C3×D20—21no—
106C2×C3×D20C2311yescharacteristic
107C2×C3×D20C2311yescharacteristic
108C2×C3×C4×D5—21no—
109C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
110C2×#1204D411yescharacteristic
111C2×#1203—21no—
112C2×#1203D411yescharacteristic
113C2×#1202—21no—
114C2×#1202—21no—
115C2×#1202D411yescharacteristic
116C2×#1201—21no—
117C2×#1201—21no—
118C2×#1201D411yescharacteristic
119#6777—28no—
120#6777—22no—
121#6777—22no—
122D3×D20—28no—
123D3×D20—22no—
124D3×D20—22no—
125D5×D12—28no—
126D5×D12—22no—
127D5×D12D414yescomplemented
128#6771—28no—
129#6771—22no—
130#6771—22no—
131C3×C5×SD16—22no—
132C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
133#6719—21no—
134#6715—22no—
135C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137C5×#217—21no—
138C5×#213—22no—
139C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
140C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C3×#688—22no—
142C3×#686—22no—
143C2×C3×#168C2311yescharacteristic
144C3×D40—22no—
145C3×#676—22no—
146#6665—21no—
147#6665—21no—
148#6665—21no—
149Dic3×Dic5—21no—
150#6653—22no—
151#6652—22no—
152D5×C3⋊C8—22no—
153C2×#1009—51no—
154C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
155#5805—51no—
156C22×#213—51no—
157#5233—51no—
158#5172—51no—
159#5172—51no—
160#5172—51no—
161#5172D511yescharacteristic, complemented
162#5156—51no—
163#5156—51no—
164#5156—51no—
165#5156—51no—
166#5131—51no—
167#5129—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169#4149—64no—
170#4149—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713C2×D311yescharacteristic
173C2×D4×D5—31no—
174C2×D4×D5—31no—
175C2×D4×D5—61no—
176C2×D4×D5—61no—
177C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×D20—31no—
181C22×D20—61no—
182C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
183C2×C5×D8—31no—
184C5×#121—31no—
185C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
186#4086—61no—
187#4084—31no—
188#4083—61no—
189C2×#686—31no—
190C2×#686—31no—
191C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
192#4076—31no—
193#4060—24no—
194D5×D8—64no—
195C2×D40—31no—
196C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
197C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
198C2×C8×D5—31no—
199#4041—31no—
200#4038—31no—
201#4031—61no—
202#4028—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3953—31no—
211#3952—31no—
212#3952—31no—
213#3941—31no—
214#3941—31no—
215#3008—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15—21no—
218C22×D15C2×D411yescharacteristic
219C22×C5×D3—21no—
220C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
221C22×C3×D5—21no—
222C22×C3×D5—21no—
223C22×C3×D5—42no—
224C22×C3×D5—81no—
225C22×C3×D5—81no—
226C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
227C2×D3×D5—24no—
228C2×D3×D5—24no—
229C2×D3×D5—24no—
230C2×D3×D5—81no—
231C2×D3×D5—81no—
232C2×D3×D5—81no—
233C2×D3×D5—81no—
234C2×D3×D5—81no—
235C2×D3×D5—81no—
236C3×C5×Q8—21no—
237C3×C5×Q8C2×D412yes—
238C3×C5×D4—21no—
239C3×C5×D4—21no—
240C2×C3×C4×C5—21no—
241C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
242#1220—81no—
243C2×Dic15—21no—
244C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
245D60—24no—
246D60—21no—
247D60C2×D412yes—
248C4×D15—24no—
249C4×D15—21no—
250C4×D15—21no—
251C5×#67—81no—
252C2×C5×Dic3—21no—
253C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
254C5×D12—24no—
255C5×D12—21no—
256C5×D12C2×D412yes—
257C4×C5×D3—24no—
258C4×C5×D3—21no—
259C4×C5×D3—21no—
260C3×C22⋊D5—42no—
261C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
262C3×D20—24no—
263C3×D20—21no—
264C3×D20—21no—
265C3×D20—21no—
266C3×D20C2×D412yes—
267C3×C4×D5—24no—
268C3×C4×D5C2×D412yes—
269C3×C4×D5C2×D412yes—
270#1204—22no—
271#1203—22no—
272#1203—24no—
273#1202—24no—
274#1202—22no—
275#1202—81no—
276#1201—24no—
277#1201—22no—
278#1201—81no—
279C3×C5×C8—21no—
280C3⋊#168—21no—
281C3×#168—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C2×C3×#41—51no—
284C22×C3×D4—51no—
285#1009—104no—
286#1009—104no—
287C2×#239—51no—
288C2×#239C2×D511yescharacteristic, complemented
289C2×D3×D4—51no—
290C2×D3×D4—51no—
291C2×D3×D4—101no—
292C2×D3×D4—101no—
293C2×#235—51no—
294C2×#235—101no—
295C22×D12—51no—
296C22×D12—101no—
297C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
298C2×C3×SD16—51no—
299C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
300C2×C3×D8—51no—
301C2×C3×D8—51no—
302C2×C3×M16—51no—
303#953—101no—
304#953—101no—
305#940—101no—
306#938—51no—
307#938—51no—
308#938—51no—
309#938C2×D511yescharacteristic, complemented
310#936—101no—
311C2×#213—51no—
312C2×#213—51no—
313C2×#213—51no—
314C2×#213—104no—
315C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
316#926—51no—
317C22×C3⋊C8—51no—
318#835—51no—
319#835C2×D511yescharacteristic, complemented
320#832—51no—
321#832—51no—
322#821—51no—
323#821—51no—
324#821—51no—
325#821C2×D511yescharacteristic, complemented
326(C2×D3)⋊C8—51no—
327(C2×D3)⋊C8—51no—
328(C2×D3)⋊C8—51no—
329(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
330C23×D5—21no—
331C23×D5—61no—
332C23×D5—61no—
333C23×D5—61no—
334C5×#41—62no—
335C5×#41—62no—
336C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
337C2×C5×D4—31no—
338C2×C5×D4—61no—
339C2×C5×D4—61no—
340C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
341C22×C4×C5—31no—
342C22×C4×C5—61no—
343C2×C22⋊D5—21no—
344C2×C22⋊D5—31no—
345C2×C22⋊D5—31no—
346C2×C22⋊D5—61no—
347C2×C22⋊D5—61no—
348C2×C22⋊D5—61no—
349C2×C22⋊D5—61no—
350#713—22no—
351#713—62no—
352#713—62no—
353#713#6714yescomplemented
354D4×D5—22no—
355D4×D5—22no—
356D4×D5—34no—
357D4×D5—68no—
358D4×D5—62no—
359D4×D5—68no—
360D4×D5—62no—
361D4×D5—62no—
362#709—68no—
363#709—62no—
364#709—62no—
365C2×D20—21no—
366C2×D20—31no—
367C2×D20—31no—
368C2×D20—62no—
369C2×D20—68no—
370C2×D20—61no—
371C2×D20—61no—
372C2×D20—62no—
373C2×D20—61no—
374C2×D20C22×D311yescharacteristic
375C2×D20C22×D311yescharacteristic
376C2×C4×D5—21no—
377C2×C4×D5—31no—
378C2×C4×D5—61no—
379C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
380C2×Dic10—31no—
381C5×SD16—22no—
382C5×D8—62no—
383C2×C5×C8—31no—
384C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
385C5×C4⋊C4—31no—
386C5×C22⋊C4—61no—
387C22⋊Dic5—61no—
388#688—22no—
389#686—22no—
390#686—62no—
391#686—62no—
392#685—61no—
393#685—61no—
394#685—61no—
395C4⋊Dic5—31no—
396C4×Dic5—61no—
397C2×#168—31no—
398C2×#168C22×D311yescharacteristic
399D40—22no—
400D40—62no—
401#676—22no—
402C8×D5—62no—
403C2×H(5,𝔽2)—151no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
405C22×D8—151no—
406#535—151no—
407#449—31no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#449—151no—
411#447—151no—
412#447—151no—
413#447—151no—
414#447—151no—
415#418—151no—
416#416—151no—
417#408—151no—
418C22×C3×C5—41no—
419C22×C3×C5—41no—
420C22×C3×C5—41no—
421C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×D15—21no—
423C2×D15—22no—
424C2×D15—21no—
425C2×D15—21no—
426C2×D15—41no—
427C2×D15—41no—
428C2×C5×D3—21no—
429C2×C5×D3—22no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C5×D3—21no—
432C2×C5×D3—41no—
433C2×C5×D3—41no—
434C2×C3×D5—21no—
435C2×C3×D5—21no—
436C2×C3×D5—22no—
437C2×C3×D5—41no—
438C2×C3×D5—41no—
439C2×C3×D5—41no—
440C2×C3×D5—41no—
441C2×C3×D5—41no—
442C2×C3×D5—84no—
443C2×C3×D5#12012yes—
444D3×D5—84no—
445D3×D5—84no—
446D3×D5—84no—
447C3×C4×C5—22no—
448C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450Dic15—21no—
451Dic15—41no—
452C3×Dic5#12012yes—
453C5×Dic3—21no—
454C5×Dic3—41no—
455C24×C3—101no—
456C23×D3—101no—
457C23×D3—101no—
458C23×D3—101no—
459C3×#41—54no—
460C3×#41—102no—
461C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
462C2×C3×D4—51no—
463C2×C3×D4—51no—
464C2×C3×D4—101no—
465C2×C3×D4—102no—
466C2×C3×D4—102no—
467C2×C3×D4—101no—
468C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
469C22×C3×C4—51no—
470C22×C3×C4—101no—
471C2×#67—21no—
472C2×#67—51no—
473C2×#67—51no—
474C2×#67—101no—
475C2×#67—101no—
476C2×#67—101no—
477C2×#67—101no—
478C2×#67—101no—
479#239—22no—
480#239—22no—
481#239—102no—
482#239—102no—
483D3×D4—102no—
484D3×D4—102no—
485D3×D4—108no—
486D3×D4—102no—
487D3×D4—108no—
488D3×D4—102no—
489#235—102no—
490#235—102no—
491#235—108no—
492C2×D12—21no—
493C2×D12—51no—
494C2×D12—54no—
495C2×D12—51no—
496C2×D12—102no—
497C2×D12—108no—
498C2×D12—101no—
499C2×D12—101no—
500C2×D12C22×D511yescharacteristic
501C2×C4×D3—21no—
502C2×C4×D3—51no—
503C2×C4×D3—101no—
504C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
505C2×Dic6—51no—
506C3×SD16—22no—
507C3×SD16—102no—
508C3×D8—102no—
509C3×D8—102no—
510C3×M16—102no—
511C2×C3×C8—51no—
512C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
513#217—21no—
514#217—101no—
515#217—101no—
516#217—101no—
517#217—101no—
518#213—22no—
519#213—102no—
520#213—102no—
521#213—102no—
522C4⋊Dic3—51no—
523C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
524C4×Dic3—101no—
525C2×C3⋊C8—51no—
526C2×C3⋊C8—102no—
527C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
528C23×C5—21no—
529C23×C5—31no—
530C23×C5—61no—
531C22×D5—21no—
532C22×D5—21no—
533C22×D5—31no—
534C22×D5—42no—
535C22×D5—64no—
536C22×D5—64no—
537C22×D5—61no—
538C22×D5—64no—
539C22×D5—81no—
540C22×D5—81no—
541C22×D5—241no—
542C22×D5—241no—
543C22×D5—241no—
544C22×D5—241no—
545C22×D5—241no—
546C22×D5—241no—
547C22×D5D3×D411yescharacteristic
548C5×Q8—21no—
549C5×Q8C2×#6712yes—
550C5×D4—21no—
551C5×D4—21no—
552C5×D4—32no—
553C5×D4—64no—
554C5×D4—61no—
555C5×D4—241no—
556C2×C4×C5—21no—
557C2×C4×C5—31no—
558C2×C4×C5—64no—
559C2×C4×C5—61no—
560C2×C4×C5—61no—
561C2×C4×C5—61no—
562C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
563C22⋊D5—42no—
564C22⋊D5—64no—
565C22⋊D5—62no—
566C22⋊D5—64no—
567C22⋊D5—62no—
568C22⋊D5—241no—
569C22⋊D5—241no—
570C2×Dic5—31no—
571C2×Dic5—61no—
572C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
573D20—24no—
574D20—21no—
575D20—21no—
576D20—21no—
577D20—32no—
578D20—64no—
579D20—64no—
580D20—62no—
581D20—61no—
582D20—241no—
583D20C2×#6712yes—
584C4×D5—24no—
585C4×D5—64no—
586C4×D5—61no—
587C4×D5—61no—
588C4×D5D3×D412yes—
589C4×D5C2×#6712yes—
590Dic10—62no—
591C5×C8—21no—
592C5×C8—61no—
593#168—21no—
594#168—61no—
595H(5,𝔽2)—304no—
596H(5,𝔽2)—304no—
597C2×#41—31no—
598C2×#41—51no—
599C2×#41—151no—
600C2×#41—151no—
601C2×#41—301no—
602C22×D4—51no—
603C22×D4—151no—
604C22×D4—151no—
605C22×D4—151no—
606C22×D4—301no—
607C22×D4—301no—
608C22×D4—301no—
609AGL(1,ℤ/8)—104no—
610C2×SD16—51no—
611C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
612C2×D8—31no—
613C2×D8—51no—
614C2×D8—51no—
615C2×D8—151no—
616C2×D8—151no—
617C2×D8—151no—
618C2×D8—304no—
619C2×M16—51no—
620C22×C8—151no—
621#127—301no—
622#124—301no—
623#121—31no—
624#121—151no—
625#121—151no—
626#121—151no—
627#120—301no—
628#120—301no—
629#117—151no—
630#103—31no—
631#103—151no—
632#102—31no—
633#102—151no—
634#102—151no—
635#102—151no—
636#102—151no—
637#102—151no—
638C22⋊C8—31no—
639C22⋊C8—151no—
640C22⋊C8—151no—
641C22⋊C8—151no—
642C2×C3×C5—81no—
643C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
644C2×C3×C5#57611yescharacteristic
645C2×C3×C5#57611yescharacteristic
646D15—41no—
647D15—42no—
648C3×D5—22no—
649C3×D5—42no—
650C3×D5—81no—
651C5×D3—41no—
652C5×D3—42no—
653C23×C3—21no—
654C23×C3—51no—
655C23×C3—101no—
656C23×C3—101no—
657C23×C3—202no—
658C23×C3—401no—
659C23×C3—401no—
660C22×D3—21no—
661C22×D3—51no—
662C22×D3—104no—
663C22×D3—104no—
664C22×D3—104no—
665C22×D3—101no—
666C22×D3—401no—
667C22×D3—401no—
668C22×D3—401no—
669C22×D3—401no—
670C22×D3—401no—
671C22×D3—401no—
672C22×D3D4×D511yescharacteristic
673C3×Q8—21no—
674C3×Q8D4×D512yes—
675C3×D4—21no—
676C3×D4—21no—
677C3×D4—52no—
678C3×D4—104no—
679C3×D4—101no—
680C3×D4—101no—
681C3×D4—101no—
682C3×D4—202no—
683C2×C3×C4—21no—
684C2×C3×C4—51no—
685C2×C3×C4—52no—
686C2×C3×C4—52no—
687C2×C3×C4—104no—
688C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
689#67—81no—
690#67—102no—
691#67—104no—
692#67—102no—
693#67—104no—
694#67—401no—
695#67—401no—
696#67—401no—
697C2×Dic3—21no—
698C2×Dic3—51no—
699C2×Dic3—101no—
700C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
701D12—24no—
702D12—21no—
703D12—52no—
704D12—104no—
705D12—102no—
706D12—104no—
707D12—101no—
708D12D4×D512yes—
709C4×D3—24no—
710C4×D3—21no—
711C4×D3—21no—
712C4×D3—104no—
713C4×D3—101no—
714C4×D3—101no—
715Dic6—102no—
716C3×C8—21no—
717C3×C8—101no—
718C3⋊C8—21no—
719C3⋊C8—101no—
720C22×C5—41no—
721C22×C5—41no—
722C22×C5—41no—
723C22×C5—61no—
724C22×C5—61no—
725C22×C5—62no—
726C22×C5—61no—
727C22×C5—121no—
728C22×C5—121no—
729C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
730C2×D5—21no—
731C2×D5—21no—
732C2×D5—22no—
733C2×D5—41no—
734C2×D5—41no—
735C2×D5—41no—
736C2×D5—41no—
737C2×D5—41no—
738C2×D5—61no—
739C2×D5—61no—
740C2×D5—62no—
741C2×D5—61no—
742C2×D5—84no—
743C2×D5—121no—
744C2×D5—121no—
745C2×D5—244no—
746C2×D5—244no—
747C2×D5—244no—
748C2×D5#93712yes—
749C4×C5—22no—
750C4×C5—61no—
751C4×C5—121no—
752C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
753C4×C5C22×#6711yescharacteristic
754Dic5—61no—
755Dic5—121no—
756Dic5#93712yes—
757C24—101no—
758C24—301no—
759C24—301no—
760C24—301no—
761#41—54no—
762#41—62no—
763#41—62no—
764#41—102no—
765#41—302no—
766#41—302no—
767#41—308no—
768#41—302no—
769#41—302no—
770C2×Q8—151no—
771C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
772C2×D4—31no—
773C2×D4—51no—
774C2×D4—51no—
775C2×D4—61no—
776C2×D4—61no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—102no—
779C2×D4—102no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—151no—
782C2×D4—154no—
783C2×D4—151no—
784C2×D4—151no—
785C2×D4—151no—
786C2×D4—301no—
787C2×D4—301no—
788C2×D4—302no—
789C2×D4—301no—
790C2×D4—302no—
791C2×D4—302no—
792C2×D4—308no—
793C2×D4—301no—
794C2×D4—308no—
795C2×D4—301no—
796C2×D4—302no—
797C2×D4—302no—
798C2×D4—308no—
799C2×D4—301no—
800C2×D4—301no—
801C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
802C22×C4—31no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—61no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—151no—
807C22×C4—301no—
808SD16—22no—
809SD16—102no—
810D8—62no—
811D8—102no—
812D8—102no—
813D8—302no—
814D8—302no—
815D8—302no—
816M16—102no—
817C2×C8—31no—
818C2×C8—51no—
819C2×C8—151no—
820C2×C8—302no—
821C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
822C4⋊C4—31no—
823C4⋊C4—151no—
824C22⋊C4—61no—
825C22⋊C4—301no—
826C22⋊C4—301no—
827C22⋊C4—301no—
828C22⋊C4—301no—
829C42—301no—
830C3×C5#300811yescharacteristic, complemented, Hall
831C22×C3—41no—
832C22×C3—41no—
833C22×C3—41no—
834C22×C3—52no—
835C22×C3—101no—
836C22×C3—101no—
837C22×C3—102no—
838C22×C3—201no—
839C22×C3—201no—
840C22×C3—201no—
841C22×C3—201no—
842C22×C3—201no—
843C22×C3—404no—
844C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×D3—21no—
846C2×D3—21no—
847C2×D3—21no—
848C2×D3—22no—
849C2×D3—41no—
850C2×D3—41no—
851C2×D3—101no—
852C2×D3—101no—
853C2×D3—102no—
854C2×D3—101no—
855C2×D3—201no—
856C2×D3—201no—
857C2×D3—404no—
858C2×D3—404no—
859C2×D3—404no—
860C3×C4—22no—
861C3×C4—52no—
862C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
863C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
864Dic3—21no—
865Dic3—41no—
866Dic3—101no—
867Dic3—201no—
868C2×C5—81no—
869C2×C5—121no—
870C2×C5—122no—
871C2×C5#577411yescharacteristic
872C2×C5#577411yescharacteristic
873C2×C5C2×#93711yescharacteristic
874D5—22no—
875D5—42no—
876D5—81no—
877D5—121no—
878D5—122no—
879C23—21no—
880C23—31no—
881C23—51no—
882C23—61no—
883C23—101no—
884C23—101no—
885C23—151no—
886C23—202no—
887C23—304no—
888C23—304no—
889C23—304no—
890C23—301no—
891C23—401no—
892C23—401no—
893C23—1201no—
894C23—1201no—
895C23—1201no—
896C23—1201no—
897C23—1201no—
898C23—1201no—
899Q8—21no—
900Q8—302no—
901Q8D5×#6712yes—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—32no—
905D4—52no—
906D4—64no—
907D4—61no—
908D4—104no—
909D4—101no—
910D4—101no—
911D4—101no—
912D4—152no—
913D4—202no—
914D4—241no—
915D4—304no—
916D4—304no—
917D4—302no—
918D4—302no—
919D4—304no—
920D4—302no—
921D4—304no—
922D4—301no—
923D4—1201no—
924D4—1201no—
925D4—1201no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—31no—
928C2×C4—51no—
929C2×C4—52no—
930C2×C4—52no—
931C2×C4—64no—
932C2×C4—61no—
933C2×C4—61no—
934C2×C4—61no—
935C2×C4—104no—
936C2×C4—151no—
937C2×C4—304no—
938C2×C4—301no—
939C2×C4—301no—
940C2×C4—301no—
941C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
942C8—21no—
943C8—61no—
944C8—101no—
945C8—301no—
946C2×C3—81no—
947C2×C3—102no—
948C2×C3—202no—
949C2×C3—401no—
950C2×C3D5×#12011yescharacteristic
951C2×C3#6610311yescharacteristic
952C2×C3#6610811yescharacteristic
953D3—41no—
954D3—42no—
955D3—201no—
956D3—202no—
957C5#8394711yescharacteristic, complemented, Sylow
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—52no—
962C22—62no—
963C22—61no—
964C22—61no—
965C22—61no—
966C22—101no—
967C22—101no—
968C22—102no—
969C22—121no—
970C22—121no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—201no—
976C22—302no—
977C22—301no—
978C22—301no—
979C22—301no—
980C22—404no—
981C22—601no—
982C22—601no—
983C22—1204no—
984C22—1204no—
985C22—1204no—
986C22D3×D4×D511yescharacteristic
987C4—22no—
988C4—52no—
989C4—61no—
990C4—121no—
991C4—301no—
992C4—601no—
993C4D3×D4×D511yescharacteristic
994C4C2×D5×#6711yescharacteristic
995C3#1061181611yescharacteristic, complemented, Sylow
996C2—81no—
997C2—102no—
998C2—121no—
999C2—122no—
1000C2—202no—
1001C2—401no—
1002C2—601no—
1003C2—602no—
1004C2#1175408311yescharacteristic
1005C2#1175408911yescharacteristic
1006C2D5×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3008
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92035C2semidirect
2. C2×C3×#4060C2semidirect
3. #11754933C2semidirect
4. C2×D5×#213C2semidirect
5. #11751273C2semidirect
6. C5×#5172C2semidirect
7. #11749288C2semidirect
8. #11749281C2semidirect
9. #11749207C2semidirect
10. #11749153C2semidirect
11. #11749152C2semidirect
12. #11748136C2semidirect
13. #11748113C2semidirect
14. #11748112C2semidirect
15. #11748105C2semidirect
17. C2×#6821C22semidirect
18. C2×C5×#239C22semidirect
20. C2×C3×D4×D5C22semidirect
24. C2×#6777C22semidirect
26. C2×D3×D20C22semidirect
31. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
32. #91827C22semidirect
33. C2×#6715C22semidirect
34. C5×#938C22semidirect
35. C2×C5×#213C22semidirect
36. C2×C3×#688C22semidirect
37. C2×C3×#686C22semidirect
39. C2×C3×D40C22semidirect
40. C2×C3×#676C22semidirect
46. #91465C22semidirect
47. #91456C22semidirect
48. #91358C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
50. C2×#6652C22semidirect
51. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
52. #91119C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. #91104C22semidirect
55. C5×#835C22semidirect
56. C5×#821C22semidirect
57. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. #90969C22semidirect
59. #90967C22semidirect
60. #90965C22semidirect
61. #90964C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
66. C2×#4060D3semidirect
102. C3×#713D4semidirect
127. D5×D12D4semidirect
161. #5172D5semidirect
177. C2×D4×D5C2×D3semidirect
182. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
185. C2×#688C2×D3semidirect
191. C2×#686C2×D3semidirect
196. C2×D40C2×D3semidirect
197. C2×#676C2×D3semidirect
288. C2×#239C2×D5semidirect
299. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
309. #938C2×D5semidirect
315. C2×#213C2×D5semidirect
319. #835C2×D5semidirect
325. #821C2×D5semidirect
329. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
353. #713#67semidirect
611. C2×SD16D3×D5semidirect
830. C3×C5#3008semidirect
957. C5#83947semidirect
995. C3#10611816semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920352
C2×C3×#40602
#117549332
C2×D5×#2132
#117512732
C5×#51722
#117492882
#117492812
#117492072
#117491532
#117491522
#117481362
#117481132
#117481122
#117481052
#106118163
#839475