Finite Group Databasebeta

← #14424299

Subgroups — #14424299

Order 1920.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748107C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615678—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×#239C2211yescharacteristic
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
21#92035—24no—
22#92035—24no—
23C2×#6777—21no—
24C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D3×D20—21no—
26C2×D3×D20C2211yescharacteristic
27C2×D5×D12—21no—
28C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6771—21no—
30C2×#6771C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
32#91827C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#914—24no—
37C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
41#91570—21no—
42#91568—21no—
43#91567—21no—
44#91525—21no—
45D3×#686—24no—
46#91466C2211yescharacteristic, complemented
47#91449C2211yescharacteristic, complemented
48#91338C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
51C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
52#91119C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54#91104C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60#90966C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80085—51nomaximal, Hall
65C2×#4149—31no—
66C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
67#66139—31no—
68C22×#686—31no—
69#65522—31no—
70#65461—31no—
71#65461—31no—
72#65461—31no—
73#65461D311yescharacteristic, complemented
74#65445—31no—
75#65445—31no—
76#65445—31no—
77#65445—31no—
78#65420—31no—
79#65418—31no—
80C23×C5×D3—21no—
81C22×D3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C22×D3×D5—21no—
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×#1220—21no—
87#6821—22no—
88#6821—22no—
89C2×D60—21no—
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15—21no—
92C2×C4×D15C2311yescharacteristic
93C2×C5×#67—21no—
94C5×#239—22no—
95C5×#239D414yescomplemented
96C5×D3×D4—22no—
97C5×D3×D4—22no—
98C2×C5×D12—21no—
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C2×C5×D12C2311yescharacteristic
101C2×C4×C5×D3—21no—
102C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
103C2×C3×C22⋊D5—21no—
104C3×#713—22no—
105C3×#713—22no—
106C2×C3×D20—21no—
107C2×C3×D20C2311yescharacteristic
108C2×C3×C4×D5—21no—
109C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
110C2×#1204D411yescharacteristic
111C2×#1203—21no—
112C2×#1203—21no—
113C2×#1203D411yescharacteristic
114C2×#1202—21no—
115C2×#1202D411yescharacteristic
116C2×#1201—21no—
117C2×#1201—21no—
118C2×#1201D411yescharacteristic
119#6777—28no—
120#6777—22no—
121#6777—22no—
122D3×D20—28no—
123D3×D20—22no—
124D3×D20D414yescomplemented
125D5×D12—28no—
126D5×D12—22no—
127D5×D12—22no—
128#6771—28no—
129#6771—22no—
130#6771—22no—
131C3×C5×SD16—22no—
132C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
133#6719—21no—
134#6715—22no—
135C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137C5×#215—22no—
138C5×#213—22no—
139C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C5×D24—22no—
141C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
142C3×C22⋊Dic5—21no—
143C3×#686—22no—
144C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145C2×C3×#168C2311yescharacteristic
146(C2×D3)⋊Dic5—21no—
147(C2×D3)⋊Dic5—21no—
148(C2×D3)⋊Dic5—21no—
149Dic3×Dic5—21no—
150#6654—22no—
151#6652—22no—
152D3×#168—22no—
153C2×#1009—51no—
154C2×#914D511yescharacteristic, complemented
155C2×D3×D8—51no—
156#5607—51no—
157C3×#449—51no—
158#5238—51no—
159#5172—51no—
160#5156—51no—
161#5036—51no—
162#4810—51no—
163#4804—51no—
164#4773—51no—
165#4770—51no—
166#4732—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169C22×C5×D4—31no—
170#4149—64no—
171#4149—64no—
172C2×#713—31no—
173C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×D4×D5—31no—
175C2×D4×D5—31no—
176C2×D4×D5—61no—
177C2×D4×D5—61no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×D20—31no—
181C22×D20—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
185C2×C5×D8—31no—
186C2×C5×D8—31no—
187C2×C5×M16—31no—
188#4099—61no—
189#4099—61no—
190#4086—61no—
191#4084—31no—
192#4084—31no—
193#4084—31no—
194#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
195#4082—61no—
196C2×#686—31no—
197C2×#686—31no—
198C2×#686—31no—
199C2×#686—64no—
200C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
201#4072—31no—
202C22×#168—31no—
203#3967—31no—
204#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
205#3964—31no—
206#3964—31no—
207#3953—31no—
208#3953—31no—
209#3953—31no—
210#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
211#3952—31no—
212#3952—31no—
213#3952—31no—
214#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3008—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15—21no—
218C22×D15C2×D411yescharacteristic
219C22×C5×D3—21no—
220C22×C5×D3—21no—
221C22×C5×D3—42no—
222C22×C5×D3—81no—
223C22×C5×D3—81no—
224C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
225C22×C3×D5—21no—
226C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
227C2×D3×D5—24no—
228C2×D3×D5—24no—
229C2×D3×D5—24no—
230C2×D3×D5—81no—
231C2×D3×D5—81no—
232C2×D3×D5—81no—
233C2×D3×D5—81no—
234C2×D3×D5—81no—
235C2×D3×D5—81no—
236C3×C5×Q8—21no—
237C3×C5×Q8C2×D412yes—
238C3×C5×D4—21no—
239C3×C5×D4—21no—
240C2×C3×C4×C5—21no—
241C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
242#1220—81no—
243C2×Dic15—21no—
244C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
245D60—24no—
246D60—21no—
247D60C2×D412yes—
248C4×D15—24no—
249C4×D15—21no—
250C4×D15—21no—
251C5×#67—42no—
252C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
253C5×D12—24no—
254C5×D12—21no—
255C5×D12—21no—
256C5×D12—21no—
257C5×D12C2×D412yes—
258C4×C5×D3—24no—
259C4×C5×D3C2×D412yes—
260C4×C5×D3C2×D412yes—
261C3×C22⋊D5—81no—
262C2×C3×Dic5—21no—
263C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
264C3×D20—24no—
265C3×D20—21no—
266C3×D20C2×D412yes—
267C3×C4×D5—24no—
268C3×C4×D5—21no—
269C3×C4×D5—21no—
270#1204—22no—
271#1203—24no—
272#1203—22no—
273#1203—81no—
274#1202—22no—
275#1202—24no—
276#1201—24no—
277#1201—22no—
278#1201—81no—
279C3×C5×C8—21no—
280C3⋊#168—21no—
281C3×#168—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C2×C3×#41—51no—
284#1009—104no—
285#1009—104no—
286C2×#239—51no—
287C2×#239C2×D511yescharacteristic
288C2×D3×D4—51no—
289C2×D3×D4—51no—
290C2×D3×D4—101no—
291C2×D3×D4—101no—
292C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
293C2×#235—51no—
294C2×#235—101no—
295C22×D12—51no—
296C22×D12—101no—
297C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
298C2×C3×D8—51no—
299C3×#121—51no—
300C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
301#940—101no—
302#938—51no—
303#937—101no—
304C2×#213—51no—
305C2×#213—51no—
306C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
307#930—51no—
308#914—24no—
309D3×D8—104no—
310C2×D24—51no—
311C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
312C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
313C2×D3×C8—51no—
314#895—51no—
315#892—51no—
316#885—101no—
317#882—101no—
318C3×#103—51no—
319C3×#102—51no—
320C3×C22⋊C8—51no—
321#835—51no—
322#832—51no—
323#830—51no—
324#821—51no—
325#821—51no—
326(C2×D3)⋊C8—51no—
327(C2×D3)⋊C8—51no—
328#809—51no—
329#809—51no—
330C24×C5—61no—
331C23×D5—61no—
332C23×D5—61no—
333C23×D5—61no—
334C5×#41—34no—
335C5×#41—62no—
336C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
337C2×C5×D4—31no—
338C2×C5×D4—31no—
339C2×C5×D4—61no—
340C2×C5×D4—62no—
341C2×C5×D4—62no—
342C2×C5×D4—61no—
343C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
344C22×C4×C5—31no—
345C22×C4×C5—61no—
346C2×C22⋊D5—21no—
347C2×C22⋊D5—31no—
348C2×C22⋊D5—31no—
349C2×C22⋊D5—61no—
350C2×C22⋊D5—61no—
351C2×C22⋊D5—61no—
352C2×C22⋊D5—61no—
353C2×C22⋊D5—61no—
354#713—22no—
355#713—22no—
356#713—62no—
357#713—62no—
358D4×D5—62no—
359D4×D5—62no—
360D4×D5—68no—
361D4×D5—62no—
362D4×D5—68no—
363D4×D5—62no—
364#709—62no—
365#709—62no—
366#709—68no—
367C2×D20—21no—
368C2×D20—31no—
369C2×D20—34no—
370C2×D20—31no—
371C2×D20—62no—
372C2×D20—68no—
373C2×D20—61no—
374C2×D20—61no—
375C2×D20C22×D311yescharacteristic
376C2×C4×D5—21no—
377C2×C4×D5—31no—
378C2×C4×D5—61no—
379C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
380C2×Dic10—31no—
381C5×SD16—22no—
382C5×SD16—62no—
383C5×D8—62no—
384C5×D8—62no—
385C5×M16—62no—
386C2×C5×C8—31no—
387C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
388C22⋊Dic5—21no—
389C22⋊Dic5—61no—
390C22⋊Dic5—61no—
391C22⋊Dic5—61no—
392C22⋊Dic5—61no—
393#686—22no—
394#686—62no—
395#686—62no—
396#686—62no—
397C4⋊Dic5—31no—
398C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
399C4×Dic5—61no—
400C2×#168—31no—
401C2×#168—62no—
402C2×#168C22×D311yescharacteristic
403C2×H(5,𝔽2)—151no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
405C22×D8—151no—
406#535—151no—
407#449—51no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#449—151no—
411#447—151no—
412#447—151no—
413#447—151no—
414#447—151no—
415#418—151no—
416#416—151no—
417#408—151no—
418C22×C3×C5—41no—
419C22×C3×C5—41no—
420C22×C3×C5—41no—
421C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×D15—21no—
423C2×D15—22no—
424C2×D15—21no—
425C2×D15—21no—
426C2×D15—41no—
427C2×D15—41no—
428C2×C5×D3—21no—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C5×D3—22no—
431C2×C5×D3—41no—
432C2×C5×D3—41no—
433C2×C5×D3—41no—
434C2×C5×D3—41no—
435C2×C5×D3—41no—
436C2×C5×D3—84no—
437C2×C5×D3#12012yes—
438C2×C3×D5—21no—
439C2×C3×D5—22no—
440C2×C3×D5—21no—
441C2×C3×D5—21no—
442C2×C3×D5—41no—
443C2×C3×D5—41no—
444D3×D5—84no—
445D3×D5—84no—
446D3×D5—84no—
447C3×C4×C5—22no—
448C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450Dic15—21no—
451Dic15—41no—
452C3×Dic5—21no—
453C3×Dic5—41no—
454C5×Dic3#12012yes—
455C23×D3—21no—
456C23×D3—101no—
457C23×D3—101no—
458C23×D3—101no—
459C3×#41—102no—
460C3×#41—102no—
461C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
462C2×C3×D4—51no—
463C2×C3×D4—101no—
464C2×C3×D4—101no—
465C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
466C22×C3×C4—51no—
467C22×C3×C4—101no—
468C2×#67—21no—
469C2×#67—51no—
470C2×#67—51no—
471C2×#67—101no—
472C2×#67—101no—
473C2×#67—101no—
474C2×#67—101no—
475#239—22no—
476#239—102no—
477#239—102no—
478#239C22⋊D514yescomplemented
479D3×D4—22no—
480D3×D4—22no—
481D3×D4—54no—
482D3×D4—108no—
483D3×D4—102no—
484D3×D4—108no—
485D3×D4—102no—
486D3×D4—102no—
487#235—108no—
488#235—102no—
489#235—102no—
490C2×D12—21no—
491C2×D12—51no—
492C2×D12—51no—
493C2×D12—102no—
494C2×D12—108no—
495C2×D12—101no—
496C2×D12—101no—
497C2×D12—102no—
498C2×D12—101no—
499C2×D12C22×D511yescharacteristic
500C2×D12C22×D511yescharacteristic
501C2×C4×D3—21no—
502C2×C4×D3—51no—
503C2×C4×D3—101no—
504C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
505C2×Dic6—51no—
506C3×SD16—22no—
507C3×D8—102no—
508C2×C3×C8—51no—
509C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
510C3×C4⋊C4—51no—
511C3×C22⋊C4—101no—
512#217—101no—
513#215—22no—
514#213—22no—
515#213—102no—
516#213—102no—
517(C2×D3)⋊C4—101no—
518(C2×D3)⋊C4—101no—
519(C2×D3)⋊C4—101no—
520C4⋊Dic3—51no—
521C4×Dic3—101no—
522C2×C3⋊C8—51no—
523C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
524D24—22no—
525D24—102no—
526ΓL(1,𝔽25)—22no—
527D3×C8—102no—
528C23×C5—21no—
529C23×C5—31no—
530C23×C5—61no—
531C23×C5—61no—
532C23×C5—122no—
533C23×C5—241no—
534C23×C5—241no—
535C22×D5—21no—
536C22×D5—31no—
537C22×D5—64no—
538C22×D5—64no—
539C22×D5—64no—
540C22×D5—61no—
541C22×D5—241no—
542C22×D5—241no—
543C22×D5—241no—
544C22×D5—241no—
545C22×D5—241no—
546C22×D5—241no—
547C22×D5D3×D411yescharacteristic
548C5×Q8—21no—
549C5×Q8D3×D412yes—
550C5×D4—21no—
551C5×D4—21no—
552C5×D4—32no—
553C5×D4—64no—
554C5×D4—61no—
555C5×D4—61no—
556C5×D4—61no—
557C5×D4—122no—
558C2×C4×C5—21no—
559C2×C4×C5—31no—
560C2×C4×C5—32no—
561C2×C4×C5—32no—
562C2×C4×C5—64no—
563C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
564C22⋊D5—62no—
565C22⋊D5—64no—
566C22⋊D5—62no—
567C22⋊D5—64no—
568C22⋊D5—81no—
569C22⋊D5—241no—
570C22⋊D5—241no—
571C22⋊D5—241no—
572C2×Dic5—21no—
573C2×Dic5—31no—
574C2×Dic5—61no—
575C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
576D20—24no—
577D20—21no—
578D20—32no—
579D20—64no—
580D20—62no—
581D20—64no—
582D20—61no—
583D20D3×D412yes—
584C4×D5—24no—
585C4×D5—21no—
586C4×D5—21no—
587C4×D5—64no—
588C4×D5—61no—
589C4×D5—61no—
590Dic10—62no—
591C5×C8—21no—
592C5×C8—61no—
593#168—21no—
594#168—61no—
595H(5,𝔽2)—304no—
596H(5,𝔽2)—304no—
597C2×#41—31no—
598C2×#41—51no—
599C2×#41—151no—
600C2×#41—151no—
601C2×#41—301no—
602C22×D4—31no—
603C22×D4—151no—
604C22×D4—151no—
605C22×D4—151no—
606C22×D4—301no—
607C22×D4—301no—
608C22×D4—301no—
609AGL(1,ℤ/8)—64no—
610C2×SD16—31no—
611C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
612C2×D8—31no—
613C2×D8—31no—
614C2×D8—51no—
615C2×D8—151no—
616C2×D8—151no—
617C2×D8—151no—
618C2×D8—304no—
619C2×M16—31no—
620C22×C8—151no—
621#127—301no—
622#124—301no—
623#121—51no—
624#121—151no—
625#121—151no—
626#121—151no—
627#120—301no—
628#120—301no—
629#117—151no—
630#103—51no—
631#103—151no—
632#102—51no—
633#102—151no—
634#102—151no—
635#102—151no—
636#102—151no—
637#102—151no—
638C22⋊C8—51no—
639C22⋊C8—151no—
640C22⋊C8—151no—
641C22⋊C8—151no—
642C2×C3×C5—81no—
643C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
644C2×C3×C5#57611yescharacteristic
645C2×C3×C5#57611yescharacteristic
646D15—41no—
647D15—42no—
648C3×D5—41no—
649C3×D5—42no—
650C5×D3—22no—
651C5×D3—42no—
652C5×D3—81no—
653C23×C3—21no—
654C23×C3—51no—
655C23×C3—101no—
656C22×D3—21no—
657C22×D3—21no—
658C22×D3—42no—
659C22×D3—51no—
660C22×D3—81no—
661C22×D3—81no—
662C22×D3—104no—
663C22×D3—104no—
664C22×D3—101no—
665C22×D3—104no—
666C22×D3—401no—
667C22×D3—401no—
668C22×D3—401no—
669C22×D3—401no—
670C22×D3—401no—
671C22×D3—401no—
672C22×D3D4×D511yescharacteristic
673C3×Q8—21no—
674C3×Q8C2×C22⋊D512yes—
675C3×D4—21no—
676C3×D4—21no—
677C3×D4—52no—
678C3×D4—104no—
679C3×D4—101no—
680C3×D4—401no—
681C2×C3×C4—21no—
682C2×C3×C4—51no—
683C2×C3×C4—104no—
684C2×C3×C4—101no—
685C2×C3×C4—101no—
686C2×C3×C4—101no—
687C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
688#67—42no—
689#67—104no—
690#67—102no—
691#67—104no—
692#67—102no—
693#67—401no—
694#67—401no—
695C2×Dic3—51no—
696C2×Dic3—101no—
697C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
698D12—24no—
699D12—21no—
700D12—21no—
701D12—21no—
702D12—52no—
703D12—104no—
704D12—104no—
705D12—102no—
706D12—101no—
707D12—401no—
708D12C2×C22⋊D512yes—
709C4×D3—24no—
710C4×D3—104no—
711C4×D3—101no—
712C4×D3—101no—
713C4×D3D4×D512yes—
714C4×D3C2×C22⋊D512yes—
715Dic6—102no—
716C3×C8—21no—
717C3×C8—101no—
718C3⋊C8—21no—
719C3⋊C8—101no—
720C22×C5—32no—
721C22×C5—41no—
722C22×C5—41no—
723C22×C5—41no—
724C22×C5—61no—
725C22×C5—61no—
726C22×C5—62no—
727C22×C5—121no—
728C22×C5—121no—
729C22×C5—121no—
730C22×C5—121no—
731C22×C5—121no—
732C22×C5—244no—
733C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
734C2×D5—21no—
735C2×D5—21no—
736C2×D5—21no—
737C2×D5—22no—
738C2×D5—41no—
739C2×D5—41no—
740C2×D5—61no—
741C2×D5—61no—
742C2×D5—62no—
743C2×D5—61no—
744C2×D5—121no—
745C2×D5—121no—
746C2×D5—244no—
747C2×D5—244no—
748C2×D5—244no—
749C4×C5—22no—
750C4×C5—32no—
751C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
752C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
753Dic5—21no—
754Dic5—41no—
755Dic5—61no—
756Dic5—121no—
757C24—61no—
758C24—301no—
759C24—301no—
760C24—301no—
761#41—34no—
762#41—62no—
763#41—102no—
764#41—102no—
765#41—302no—
766#41—302no—
767#41—308no—
768#41—302no—
769#41—302no—
770C2×Q8—151no—
771C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
772C2×D4—31no—
773C2×D4—31no—
774C2×D4—51no—
775C2×D4—61no—
776C2×D4—62no—
777C2×D4—62no—
778C2×D4—61no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—154no—
782C2×D4—151no—
783C2×D4—151no—
784C2×D4—151no—
785C2×D4—151no—
786C2×D4—301no—
787C2×D4—302no—
788C2×D4—301no—
789C2×D4—301no—
790C2×D4—308no—
791C2×D4—302no—
792C2×D4—302no—
793C2×D4—308no—
794C2×D4—301no—
795C2×D4—301no—
796C2×D4—302no—
797C2×D4—302no—
798C2×D4—308no—
799C2×D4—301no—
800C2×D4—301no—
801C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
802C22×C4—31no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—61no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—151no—
807C22×C4—301no—
808SD16—22no—
809SD16—62no—
810D8—62no—
811D8—62no—
812D8—102no—
813D8—302no—
814D8—302no—
815D8—302no—
816M16—62no—
817C2×C8—31no—
818C2×C8—51no—
819C2×C8—151no—
820C2×C8—302no—
821C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
822C4⋊C4—51no—
823C4⋊C4—151no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—301no—
826C22⋊C4—301no—
827C22⋊C4—301no—
828C22⋊C4—301no—
829C42—301no—
830C3×C5#300811yescharacteristic, complemented, Hall
831C22×C3—41no—
832C22×C3—41no—
833C22×C3—41no—
834C22×C3—101no—
835C22×C3—101no—
836C22×C3—102no—
837C22×C3—101no—
838C22×C3—201no—
839C22×C3—201no—
840C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×D3—21no—
842C2×D3—21no—
843C2×D3—22no—
844C2×D3—41no—
845C2×D3—41no—
846C2×D3—41no—
847C2×D3—41no—
848C2×D3—41no—
849C2×D3—84no—
850C2×D3—101no—
851C2×D3—101no—
852C2×D3—102no—
853C2×D3—101no—
854C2×D3—201no—
855C2×D3—201no—
856C2×D3—404no—
857C2×D3—404no—
858C2×D3—404no—
859C2×D3#408312yes—
860C3×C4—22no—
861C3×C4—101no—
862C3×C4—201no—
863C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
864C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
865Dic3—101no—
866Dic3—201no—
867Dic3#408312yes—
868C2×C5—62no—
869C2×C5—81no—
870C2×C5—122no—
871C2×C5—241no—
872C2×C5D3×#12011yescharacteristic
873C2×C5#576911yescharacteristic
874C2×C5#577411yescharacteristic
875D5—41no—
876D5—42no—
877D5—121no—
878D5—122no—
879C23—21no—
880C23—31no—
881C23—51no—
882C23—61no—
883C23—61no—
884C23—101no—
885C23—122no—
886C23—151no—
887C23—241no—
888C23—241no—
889C23—304no—
890C23—304no—
891C23—304no—
892C23—301no—
893C23—1201no—
894C23—1201no—
895C23—1201no—
896C23—1201no—
897C23—1201no—
898C23—1201no—
899Q8—21no—
900Q8—302no—
901Q8D3×C22⋊D512yes—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—32no—
905D4—52no—
906D4—64no—
907D4—61no—
908D4—61no—
909D4—61no—
910D4—104no—
911D4—101no—
912D4—122no—
913D4—152no—
914D4—304no—
915D4—304no—
916D4—302no—
917D4—302no—
918D4—304no—
919D4—302no—
920D4—304no—
921D4—301no—
922D4—401no—
923D4—1201no—
924D4—1201no—
925D4—1201no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—31no—
928C2×C4—32no—
929C2×C4—32no—
930C2×C4—51no—
931C2×C4—64no—
932C2×C4—104no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—101no—
935C2×C4—101no—
936C2×C4—151no—
937C2×C4—304no—
938C2×C4—301no—
939C2×C4—301no—
940C2×C4—301no—
941C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
942C8—21no—
943C8—61no—
944C8—101no—
945C8—301no—
946C2×C3—81no—
947C2×C3—201no—
948C2×C3—202no—
949C2×C3#6610811yescharacteristic
950C2×C3#6610811yescharacteristic
951C2×C3C2×#408311yescharacteristic
952D3—22no—
953D3—42no—
954D3—81no—
955D3—201no—
956D3—202no—
957C5#8008511yescharacteristic, complemented, Sylow
958C22—32no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—61no—
963C22—61no—
964C22—62no—
965C22—102no—
966C22—101no—
967C22—101no—
968C22—101no—
969C22—121no—
970C22—121no—
971C22—121no—
972C22—121no—
973C22—121no—
974C22—201no—
975C22—201no—
976C22—244no—
977C22—302no—
978C22—301no—
979C22—301no—
980C22—301no—
981C22—601no—
982C22—601no—
983C22—1204no—
984C22—1204no—
985C22—1204no—
986C22D3×D4×D511yescharacteristic
987C4—22no—
988C4—32no—
989C4—101no—
990C4—201no—
991C4—301no—
992C4—601no—
993C4D3×D4×D511yescharacteristic
994C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
995C3#1061567811yescharacteristic, complemented, Sylow
996C2—62no—
997C2—81no—
998C2—122no—
999C2—201no—
1000C2—202no—
1001C2—241no—
1002C2—601no—
1003C2—602no—
1004C2#1175408311yescharacteristic
1005C2#1175409311yescharacteristic
1006C2D3×#408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3008
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92035C2semidirect
2. C2×C5×#914C2semidirect
3. #11754944C2semidirect
4. C2×D3×#686C2semidirect
5. #11751273C2semidirect
6. C3×#65461C2semidirect
7. #11749289C2semidirect
8. #11749270C2semidirect
9. #11749211C2semidirect
10. #11749153C2semidirect
11. #11749151C2semidirect
12. #11748140C2semidirect
13. #11748119C2semidirect
14. #11748116C2semidirect
15. #11748107C2semidirect
17. C2×#6821C22semidirect
19. C2×C5×D3×D4C22semidirect
20. C2×C3×#713C22semidirect
24. C2×#6777C22semidirect
28. C2×D5×D12C22semidirect
31. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
32. #91827C22semidirect
33. C2×#6715C22semidirect
34. C2×C5×#215C22semidirect
35. C2×C5×#213C22semidirect
37. C2×C5×D24C22semidirect
38. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
39. C3×#4084C22semidirect
40. C2×C3×#686C22semidirect
46. #91466C22semidirect
47. #91449C22semidirect
48. #91338C22semidirect
49. C2×#6654C22semidirect
50. C2×#6652C22semidirect
51. C2×D3×#168C22semidirect
52. #91119C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. #91104C22semidirect
55. C3×#3967C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. #90968C22semidirect
59. #90967C22semidirect
60. #90966C22semidirect
61. #90965C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. #90955C22semidirect
73. #65461D3semidirect
95. C5×#239D4semidirect
124. D3×D20D4semidirect
154. C2×#914D5semidirect
173. C2×#713C2×D3semidirect
184. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
194. #4084C2×D3semidirect
200. C2×#686C2×D3semidirect
204. #3967C2×D3semidirect
210. #3953C2×D3semidirect
214. #3952C2×D3semidirect
292. C2×D3×D4C2×D5semidirect
297. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
300. C2×#215C2×D5semidirect
306. C2×#213C2×D5semidirect
311. C2×D24C2×D5semidirect
312. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
478. #239C22⋊D5semidirect
611. C2×SD16D3×D5semidirect
830. C3×C5#3008semidirect
957. C5#80085semidirect
995. C3#10615678semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920352
C2×C5×#9142
#117549442
C2×D3×#6862
#117512732
C3×#654612
#117492892
#117492702
#117492112
#117491532
#117491512
#117481402
#117481192
#117481162
#117481072
#106156783
#800855