Finite Group Databasebeta

← #14424337

Subgroups — #14424337

Order 1920.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92027C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747481C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611879—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic
20C2×#6790—21no—
21C2×D3×C22⋊D5—21no—
22C22×#1203—21no—
23C2×#6782—21no—
24#92027—24no—
25#92027—24no—
26C2×D5×D12C2211yescharacteristic
27C2×#6771C2211yescharacteristic
28C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6769C2211yescharacteristic
30C2×#6768C2211yescharacteristic
31C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
32#91781C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
39#91487—24no—
40#91470—21no—
41#91464—21no—
42#91438—21no—
43#91369C2211yescharacteristic, complemented
44#91359C2211yescharacteristic, complemented
45#91356—21no—
46C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51#91280—24no—
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53#91116C2211yescharacteristic, complemented
54#91105C2211yescharacteristic, complemented
55#91093C2211yescharacteristic, complemented
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
60#90971C2211yescharacteristic, complemented
61#90967C2211yescharacteristic, complemented
62(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80229—51nomaximal, Hall
65C2×#4144—31no—
66C2×#4061—31no—
67C2×D5×SD16—31no—
68#65962—31no—
69C5×#450—31no—
70#65507—31no—
71#65462—31no—
72#65458—31no—
73#65336—31no—
74#65072D311yescharacteristic, complemented
75#65065—31no—
76#65061—31no—
77#65059—31no—
78#65022—31no—
79#65016—31no—
80C23×D15—21no—
81C23×C5×D3—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×#1220—21no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15D414yes—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×C5×#67—21no—
90C5×D3×D4—22no—
91C5×D3×D4—22no—
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C22×C3×Dic5—21no—
97C3×#711—22no—
98C3×#711—22no—
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102#6790—28no—
103D3×C22⋊D5—28no—
104C2×#1204—21no—
105C2×#1204D411yescharacteristic
106C2×#1203—28no—
107C2×#1203—21no—
108C2×#1203—21no—
109C2×#1203—21no—
110C2×#1203D411yescharacteristic
111C2×#1202D411yescharacteristic
112C2×#1201D411yescharacteristic
113C2×#1200—21no—
114C2×#1200—21no—
115#6782—28no—
116C2×D3×Dic5—21no—
117D5×D12—22no—
118D5×D12—22no—
119#6771—22no—
120#6771—22no—
121D15⋊Q8—22no—
122D15⋊Q8—22no—
123#6769—22no—
124#6769—22no—
125#6768—22no—
126#6768D414yes—
127C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
128C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129#6714—21no—
130C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
131C4×Dic15—21no—
132C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
133#6705—22no—
134C5×#214—22no—
135C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C5×C4⋊Dic3—21no—
137C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C5×#204—22no—
139C3×#687—22no—
140C3×#685—21no—
141C3×C4⋊Dic5—21no—
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143C3×Dic20—22no—
144#6669—21no—
145#6669—21no—
146(C2×D3)⋊Dic5—21no—
147#6665—21no—
148#6661—22no—
149#6660—22no—
150#6658—22no—
151#6656—22no—
152#6648—22no—
153C2×#1009—51no—
154C2×#918—51no—
155C2×D3×SD16—51no—
156#5628—51no—
157C3×#452—51no—
158#5239—51no—
159#5187—51no—
160#5169—51no—
161#5046—51no—
162#4808—51no—
163#4804—51no—
164#4776D511yescharacteristic, complemented
165#4770—51no—
166#4731—51no—
167#4727—51no—
168C22×C5×D4—31no—
169C22×C22⋊D5—61no—
170C22×C22⋊D5—61no—
171C2×Q8×D5—31no—
172#4144—64no—
173#4144—64no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×#711C2×D311yescharacteristic
177C2×D4×D5—31no—
178C2×D4×D5—31no—
179C2×D4×D5—61no—
180C2×#709—31no—
181C2×#709—31no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#688—31no—
188C2×#687—31no—
189C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
190#4070—31no—
191#4061—64no—
192D5×SD16—64no—
193C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
194C2×#677—31no—
195C2×#676—31no—
196C2×C8×D5—31no—
197#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
198#4040—61no—
199#4038—31no—
200#4034—61no—
201#4031—61no—
202#4029—61no—
203C5×#102—31no—
204C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3964—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
212#3948—31no—
213#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
214#3941—31no—
215#3009—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15—21no—
218C22×D15—24no—
219C22×D15—81no—
220C22×D15—81no—
221C22×D15C2×D411yescharacteristic
222C22×C5×D3—21no—
223C22×C5×D3—24no—
224C22×C5×D3—81no—
225C22×C5×D3—81no—
226C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
227C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
228C2×D3×D5—24no—
229C2×D3×D5—81no—
230C2×D3×D5—81no—
231C3×C5×D4—21no—
232C3×C5×D4C2×D412yes—
233C2×C3×C4×C5—21no—
234C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
235#1220—24no—
236C2×Dic15—21no—
237C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
238D60—21no—
239D60C2×D412yes—
240C4×D15C2×D412yes—
241C4×D15C2×D412yes—
242C5×#67—24no—
243C2×C5×Dic3—21no—
244C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
245C5×D12—21no—
246C5×D12C2×D412yes—
247C4×C5×D3—21no—
248C4×C5×D3—21no—
249C5×Dic6—21no—
250C5×Dic6—21no—
251C3×C22⋊D5—24no—
252C2×C3×Dic5—24no—
253C2×C3×Dic5—21no—
254C2×C3×Dic5—21no—
255C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C3×C4×D5—21no—
257C3×C4×D5—21no—
258C3×Dic10—21no—
259C3×Dic10—21no—
260C3×Dic10—21no—
261C3×Dic10C2×D412yes—
262#1204—22no—
263#1204—42no—
264#1203—24no—
265#1203—24no—
266#1203—24no—
267#1203—22no—
268#1202—22no—
269#1201—22no—
270#1200—24no—
271#1200—42no—
272D3×Dic5—24no—
273C3×C5×C8—21no—
274C3⋊#168—21no—
275C3×#168—21no—
276C5×C3⋊C8—21no—
277C2×C3×#41—51no—
278#1009—104no—
279#1009—104no—
280C2×#239—51no—
281C2×#239—51no—
282C2×D3×Q8—51no—
283C2×D3×D4—51no—
284C2×D3×D4—101no—
285C2×D3×D4—101no—
286C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
287C2×#235—51no—
288C2×#235—101no—
289C22×D12—51no—
290C22×D12—101no—
291C2×C3×Q16—51no—
292C2×C3×SD16—51no—
293C3×C22⋊Q8—51no—
294#946—51no—
295C2×#216—51no—
296C2×#215—51no—
297C2×#215—51no—
298C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
299#924—51no—
300#918—104no—
301D3×SD16—104no—
302C2×#204—51no—
303C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
304C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
305C2×D3×C8—51no—
306#897C2×D511yescharacteristic, complemented
307#894—101no—
308#892—51no—
309#888—101no—
310#885—101no—
311#883—101no—
312C3×#103—51no—
313C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
314C3×C22⋊C8—51no—
315#835—51no—
316#832—51no—
317#830—51no—
318#821—51no—
319#821—51no—
320(C2×D3)⋊C8—51no—
321(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
322#809—51no—
323#809C2×D511yescharacteristic, complemented
324C24×C5—61no—
325C23×D5—61no—
326C23×D5—61no—
327C2×C5×Q8—31no—
328C2×C5×D4—31no—
329C2×C5×D4—61no—
330C2×C5×D4—62no—
331C2×C5×D4—62no—
332C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
333C22×C4×C5—31no—
334C2×C22⋊D5—21no—
335C2×C22⋊D5—31no—
336C2×C22⋊D5—31no—
337C2×C22⋊D5—61no—
338C2×C22⋊D5—61no—
339C2×C22⋊D5—68no—
340C2×C22⋊D5—61no—
341C2×C22⋊D5—68no—
342C2×C22⋊D5—61no—
343C22×Dic5—21no—
344C22×Dic5—61no—
345Q8×D5—62no—
346Q8×D5—62no—
347#711—22no—
348#711—22no—
349#711—34no—
350#711—62no—
351#711—68no—
352D4×D5—34no—
353D4×D5—62no—
354D4×D5—62no—
355D4×D5—62no—
356D4×D5—68no—
357#709—62no—
358#709—62no—
359#709—62no—
360#709—62no—
361C2×D20—31no—
362C2×D20—31no—
363C2×C4×D5—31no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×C4×D5—61no—
366C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
367C2×Dic10—31no—
368C2×Dic10—61no—
369C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×SD16—62no—
372C5×SD16—62no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C5×C4⋊C4—61no—
376C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
377C5×C22⋊C4—61no—
378C22⋊Dic5—61no—
379#689—62no—
380#688—62no—
381#687—22no—
382#687—62no—
383#685—21no—
384#685—61no—
385#685—61no—
386C4⋊Dic5—21no—
387C4⋊Dic5—31no—
388#683—61no—
389#683—61no—
390C4×Dic5—61no—
391C2×#168—31no—
392C2×#168C22×D311yescharacteristic
393Dic20—22no—
394#677—62no—
395#676—62no—
396C8×D5—62no—
397C2×H(5,𝔽2)—151no—
398C2×#137—151no—
399C22×SD16—151no—
400#536—151no—
401#452—51no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#452—151no—
405#450—31no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#450—151no—
409#418—151no—
410#416—151no—
411#408—151no—
412C22×C3×C5—22no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5—41no—
415C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×D15—21no—
417C2×D15—21no—
418C2×D15—22no—
419C2×D15—41no—
420C2×D15—41no—
421C2×D15—84no—
422C2×D15#12012yes—
423C2×C5×D3—22no—
424C2×C5×D3—21no—
425C2×C5×D3—21no—
426C2×C5×D3—21no—
427C2×C5×D3—41no—
428C2×C5×D3—41no—
429C2×C5×D3—84no—
430C2×C3×D5—21no—
431C2×C3×D5—21no—
432C2×C3×D5—21no—
433D3×D5—84no—
434C3×C4×C5—41no—
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437Dic15—41no—
438Dic15#12012yes—
439C3×Dic5—22no—
440C3×Dic5—21no—
441C3×Dic5—41no—
442C5×Dic3—21no—
443C5×Dic3—41no—
444C23×D3—21no—
445C23×D3—101no—
446C23×D3—101no—
447C3×#41—102no—
448C3×#41—102no—
449C2×C3×Q8—51no—
450C2×C3×Q8—51no—
451C2×C3×D4—101no—
452C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
453C22×C3×C4—51no—
454C22×C3×C4—101no—
455C2×#67—21no—
456C2×#67—51no—
457C2×#67—51no—
458C2×#67—101no—
459#239—54no—
460#239—102no—
461#239—102no—
462#239—102no—
463D3×Q8—102no—
464D3×Q8—102no—
465D3×D4—22no—
466D3×D4—22no—
467D3×D4—54no—
468D3×D4—102no—
469D3×D4—108no—
470D3×D4—108no—
471#235—102no—
472#235—102no—
473#235—108no—
474C2×D12—51no—
475C2×D12—51no—
476C2×D12—102no—
477C2×D12—101no—
478C2×D12—101no—
479C2×D12—108no—
480C2×D12—101no—
481C2×D12—102no—
482C2×D12C22×D511yescharacteristic
483C2×C4×D3—51no—
484C2×C4×D3—101no—
485C2×C4×D3—101no—
486C2×C4×D3—101no—
487C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
488C2×Dic6—51no—
489C2×Dic6—101no—
490C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
491C3×Q16—102no—
492C3×SD16—102no—
493C2×C3×C8—51no—
494C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
495C3×C4⋊C4—101no—
496C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
497C3×C22⋊C4—101no—
498#217—101no—
499#216—102no—
500#215—102no—
501#215—102no—
502#214—22no—
503(C2×D3)⋊C4—21no—
504(C2×D3)⋊C4—101no—
505(C2×D3)⋊C4—101no—
506C4⋊Dic3—21no—
507C4⋊Dic3—51no—
508Dic3⋊C4—101no—
509Dic3⋊C4—101no—
510C4×Dic3—101no—
511C2×C3⋊C8—51no—
512C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
513#204—22no—
514#204—102no—
515ΓL(1,𝔽25)—102no—
516D3×C8—102no—
517C23×C5—21no—
518C23×C5—31no—
519C23×C5—64no—
520C23×C5—61no—
521C23×C5—241no—
522C23×C5—241no—
523C22×D5—31no—
524C22×D5—64no—
525C22×D5—64no—
526C22×D5—61no—
527C22×D5—241no—
528C22×D5—241no—
529C22×D5—241no—
530C22×D5—241no—
531C22×D5D3×D411yescharacteristic
532C5×Q8—61no—
533C5×Q8—61no—
534C5×D4—21no—
535C5×D4—32no—
536C5×D4—64no—
537C5×D4—61no—
538C5×D4D3×D412yes—
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—31no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5—61no—
544C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
545C22⋊D5—24no—
546C22⋊D5—62no—
547C22⋊D5—64no—
548C22⋊D5—64no—
549C22⋊D5—64no—
550C22⋊D5—62no—
551C22⋊D5—64no—
552C2×Dic5—24no—
553C2×Dic5—21no—
554C2×Dic5—21no—
555C2×Dic5—31no—
556C2×Dic5—64no—
557C2×Dic5—61no—
558C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
559D20—32no—
560D20—62no—
561D20—61no—
562C4×D5—21no—
563C4×D5—21no—
564C4×D5—32no—
565C4×D5—32no—
566C4×D5—64no—
567C4×D5—122no—
568Dic10—21no—
569Dic10—21no—
570Dic10—21no—
571Dic10—62no—
572Dic10—122no—
573Dic10D3×D412yes—
574C5×C8—21no—
575C5×C8—61no—
576#168—21no—
577#168—61no—
578H(5,𝔽2)—304no—
579H(5,𝔽2)—304no—
580C2×#41—51no—
581C2×#41—151no—
582C2×#41—151no—
583C2×#41—151no—
584C2×#41—301no—
585C22×Q8—151no—
586C22×D4—31no—
587C22×D4—151no—
588C22×D4—151no—
589C22×D4—301no—
590C22×D4—301no—
591C22×D4—301no—
592#137—304no—
593C2×Q16—51no—
594C2×Q16—151no—
595C2×SD16—31no—
596C2×SD16—31no—
597C2×SD16—51no—
598C2×SD16—151no—
599C2×SD16—151no—
600C2×SD16—151no—
601C2×SD16—304no—
602C2×M16—151no—
603C22×C8—151no—
604C4⋊Q8—301no—
605#124—301no—
606#123—301no—
607#123—301no—
608C22⋊Q8—31no—
609C22⋊Q8—51no—
610C22⋊Q8—151no—
611C22⋊Q8—151no—
612#117—151no—
613#103—51no—
614#103—151no—
615#102—31no—
616#102—151no—
617#102—151no—
618#102—151no—
619#102—151no—
620#102D3×D511yescharacteristic, complemented
621C22⋊C8—31no—
622C22⋊C8—51no—
623C22⋊C8—151no—
624C22⋊C8—151no—
625C2×C3×C5—42no—
626C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
627C2×C3×C5#57711yescharacteristic
628C2×C3×C5#57711yescharacteristic
629D15—22no—
630D15—42no—
631C3×D5—41no—
632C5×D3—42no—
633C5×D3—41no—
634C23×C3—21no—
635C23×C3—51no—
636C22×D3—21no—
637C22×D3—24no—
638C22×D3—51no—
639C22×D3—81no—
640C22×D3—81no—
641C22×D3—104no—
642C22×D3—104no—
643C22×D3—101no—
644C22×D3—401no—
645C22×D3—401no—
646C22×D3—401no—
647C22×D3—401no—
648C22×D3D4×D511yescharacteristic
649C3×Q8—52no—
650C3×Q8—101no—
651C3×Q8—101no—
652C3×Q8—101no—
653C3×D4—21no—
654C3×D4—104no—
655C3×D4D4×D512yes—
656C2×C3×C4—21no—
657C2×C3×C4—51no—
658C2×C3×C4—104no—
659C2×C3×C4—101no—
660C2×C3×C4—101no—
661C2×C3×C4—101no—
662C2×C3×C4—101no—
663C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
664#67—24no—
665#67—102no—
666#67—102no—
667#67—104no—
668C2×Dic3—21no—
669C2×Dic3—51no—
670C2×Dic3—101no—
671C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
672D12—21no—
673D12—52no—
674D12—102no—
675D12—104no—
676D12—104no—
677D12—104no—
678D12—101no—
679D12D4×D512yes—
680C4×D3—21no—
681C4×D3—21no—
682C4×D3—52no—
683C4×D3—52no—
684C4×D3—104no—
685C4×D3—104no—
686C4×D3—202no—
687Dic6—21no—
688Dic6—21no—
689Dic6—102no—
690Dic6—202no—
691C3×C8—21no—
692C3×C8—101no—
693C3⋊C8—21no—
694C3⋊C8—101no—
695C22×C5—22no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—61no—
699C22×C5—61no—
700C22×C5—62no—
701C22×C5—61no—
702C22×C5—121no—
703C22×C5—121no—
704C22×C5—244no—
705C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
706C2×D5—21no—
707C2×D5—21no—
708C2×D5—21no—
709C2×D5—32no—
710C2×D5—61no—
711C2×D5—61no—
712C2×D5—62no—
713C2×D5—121no—
714C2×D5—121no—
715C2×D5—244no—
716C2×D5—244no—
717C4×C5—41no—
718C4×C5—61no—
719C4×C5—121no—
720C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
721C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
722Dic5—22no—
723Dic5—21no—
724Dic5—32no—
725Dic5—41no—
726Dic5—121no—
727C24—61no—
728C24—301no—
729C24—301no—
730#41—102no—
731#41—102no—
732#41—154no—
733#41—302no—
734#41—302no—
735#41—302no—
736#41—302no—
737#41—308no—
738#41—302no—
739C2×Q8—31no—
740C2×Q8—51no—
741C2×Q8—51no—
742C2×Q8—151no—
743C2×Q8—301no—
744C2×Q8—302no—
745C2×Q8—302no—
746C2×D4—31no—
747C2×D4—61no—
748C2×D4—62no—
749C2×D4—62no—
750C2×D4—101no—
751C2×D4—151no—
752C2×D4—151no—
753C2×D4—154no—
754C2×D4—151no—
755C2×D4—151no—
756C2×D4—301no—
757C2×D4—302no—
758C2×D4—302no—
759C2×D4—301no—
760C2×D4—301no—
761C2×D4—308no—
762C2×D4—302no—
763C2×D4—301no—
764C2×D4—308no—
765C2×D4—308no—
766C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
767C22×C4—31no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—151no—
771C22×C4—301no—
772C22×C4—301no—
773C22×C4—301no—
774Q16—102no—
775Q16—302no—
776SD16—62no—
777SD16—62no—
778SD16—102no—
779SD16—302no—
780SD16—302no—
781SD16—302no—
782M16—302no—
783C2×C8—31no—
784C2×C8—51no—
785C2×C8—151no—
786C2×C8—302no—
787C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
788C4⋊C4—61no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—151no—
791C4⋊C4—301no—
792C4⋊C4—301no—
793C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
794C22⋊C4—61no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—301no—
797C22⋊C4—301no—
798C22⋊C4—301no—
799C42—301no—
800C3×C5#300911yescharacteristic, complemented, Hall
801C22×C3—22no—
802C22×C3—41no—
803C22×C3—41no—
804C22×C3—101no—
805C22×C3—101no—
806C22×C3—101no—
807C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
808C2×D3—21no—
809C2×D3—21no—
810C2×D3—21no—
811C2×D3—22no—
812C2×D3—41no—
813C2×D3—41no—
814C2×D3—52no—
815C2×D3—84no—
816C2×D3—101no—
817C2×D3—101no—
818C2×D3—102no—
819C2×D3—201no—
820C2×D3—201no—
821C2×D3—404no—
822C2×D3—404no—
823C3×C4—41no—
824C3×C4—101no—
825C3×C4—102no—
826C3×C4—201no—
827C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
829Dic3—21no—
830Dic3—41no—
831Dic3—52no—
832Dic3—201no—
833C2×C5—42no—
834C2×C5—122no—
835C2×C5—121no—
836C2×C5D3×#12011yescharacteristic
837C2×C5#577011yescharacteristic
838C2×C5#577811yescharacteristic
839D5—41no—
840D5—62no—
841D5—122no—
842C23—21no—
843C23—31no—
844C23—51no—
845C23—64no—
846C23—61no—
847C23—151no—
848C23—241no—
849C23—241no—
850C23—304no—
851C23—304no—
852C23—301no—
853C23—1201no—
854C23—1201no—
855C23—1201no—
856C23—1201no—
857Q8—52no—
858Q8—61no—
859Q8—61no—
860Q8—101no—
861Q8—101no—
862Q8—101no—
863Q8—302no—
864Q8—602no—
865D4—21no—
866D4—32no—
867D4—64no—
868D4—61no—
869D4—104no—
870D4—152no—
871D4—302no—
872D4—302no—
873D4—304no—
874D4—304no—
875D4—304no—
876D4—304no—
877D4—302no—
878D4—301no—
879D4#677712yes—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—31no—
882C2×C4—51no—
883C2×C4—61no—
884C2×C4—61no—
885C2×C4—61no—
886C2×C4—104no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—101no—
891C2×C4—151no—
892C2×C4—152no—
893C2×C4—152no—
894C2×C4—304no—
895C2×C4—304no—
896C2×C4—301no—
897C2×C4—602no—
898C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
899C8—21no—
900C8—61no—
901C8—101no—
902C8—301no—
903C2×C3—42no—
904C2×C3—201no—
905C2×C3D5×#12011yescharacteristic
906C2×C3#6609611yescharacteristic
907C2×C3#6610911yescharacteristic
908D3—41no—
909D3—42no—
910D3—102no—
911D3—202no—
912C5#8022911yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—22no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—61no—
917C22—61no—
918C22—61no—
919C22—62no—
920C22—101no—
921C22—101no—
922C22—101no—
923C22—121no—
924C22—121no—
925C22—152no—
926C22—244no—
927C22—301no—
928C22—301no—
929C22—302no—
930C22—601no—
931C22—601no—
932C22—1204no—
933C22—1204no—
934C22D3×D4×D511yescharacteristic
935C4—41no—
936C4—61no—
937C4—101no—
938C4—102no—
939C4—121no—
940C4—152no—
941C4—201no—
942C4—601no—
943C4C2×#677711yescharacteristic
944C4D3×D4×D511yescharacteristic
945C3#1061187911yescharacteristic, complemented, Sylow
946C2—42no—
947C2—121no—
948C2—122no—
949C2—201no—
950C2—302no—
951C2—602no—
952C2#1175320711yescharacteristic
953C2#1175406211yescharacteristic
954C2#1175408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92027C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3009
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91487C2semidirect
3. C2×#91280C2semidirect
4. #11753697C2semidirect
5. #11750871C2semidirect
6. C5×#4776C2semidirect
7. C3×#65072C2semidirect
8. #11749058C2semidirect
9. #11749047C2semidirect
10. #11748152C2semidirect
11. #11748144C2semidirect
12. #11748114C2semidirect
13. #11747516C2semidirect
14. #11747508C2semidirect
15. #11747481C2semidirect
28. C2×D15⋊Q8C22semidirect
31. C2×#6705C22semidirect
32. #91781C22semidirect
33. C2×C5×#214C22semidirect
34. C2×C5×#204C22semidirect
35. C5×#897C22semidirect
36. C2×C3×#687C22semidirect
37. C2×C3×Dic20C22semidirect
38. C3×#4043C22semidirect
43. #91369C22semidirect
44. #91359C22semidirect
46. C2×#6661C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
48. C2×#6658C22semidirect
49. C2×#6656C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
53. #91116C22semidirect
54. #91105C22semidirect
55. #91093C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. C5×#809C22semidirect
58. C3×#3952C22semidirect
59. C3×#3942C22semidirect
60. #90971C22semidirect
61. #90967C22semidirect
62. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
63. #90955C22semidirect
74. #65072D3semidirect
164. #4776D5semidirect
189. C2×#687C2×D3semidirect
193. C2×Dic20C2×D3semidirect
197. #4043C2×D3semidirect
204. C5×#102C2×D3semidirect
211. #3952C2×D3semidirect
213. #3942C2×D3semidirect
298. C2×#214C2×D5semidirect
303. C2×#204C2×D5semidirect
306. #897C2×D5semidirect
313. C3×#102C2×D5semidirect
321. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
323. #809C2×D5semidirect
620. #102D3×D5semidirect
800. C3×C5#3009semidirect
912. C5#80229semidirect
945. C3#10611879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920272
C2×#914872
C2×#912802
#117536972
#117508712
C5×#47762
C3×#650722
#117490582
#117490472
#117481522
#117481442
#117481142
#117475162
#117475082
#117474812
#106118793
#802295