Finite Group Databasebeta

← #14424338

Subgroups — #14424338

Order 1920.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92025C211yesmaximal, characteristic
2C2×D3×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747511C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610660—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C2×D3×C22⋊D5—21no—
21C2×D5×#67—21no—
22C22×#1201—21no—
23C2×#6780—21no—
24#92025—24no—
25#92025—24no—
26C2×#6777C2211yescharacteristic
27C2×#6772C2211yescharacteristic
28C2×#6771C2211yescharacteristic
29C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6765C2211yescharacteristic
31C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
33#91786C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#892C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
39D3×#687—24no—
40#91469—21no—
41#91457—21no—
42#91427—21no—
43#91390C2211yescharacteristic, complemented
44#91360C2211yescharacteristic, complemented
45#91353—21no—
46C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91274—24no—
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91094C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
60#90975C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80148—51nomaximal, Hall
65C2×#4144—31no—
66C22×#687—31no—
67C2×#4055—31no—
68#65860—31no—
69C5×#418—31no—
70#65418—31no—
71#65291—31no—
72#65072—31no—
73#65072—31no—
74#65072—31no—
75#65072—31no—
76#65065—31no—
77#65065—31no—
78#65065—31no—
79#65065D311yescharacteristic, complemented
80C23×C5×D3—21no—
81C23×C3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×#1220—21no—
85C22×Dic15—21no—
86#6819—22no—
87#6819—22no—
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C2×Dic30C2311yescharacteristic
91C2×C5×#67—21no—
92C5×D3×D4—22no—
93C5×D3×D4D414yes—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C3×D4×D5—22no—
98C3×D4×D5—22no—
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102D3×C22⋊D5—28no—
103D5×#67—28no—
104C2×#1204—21no—
105C2×#1204D411yescharacteristic
106C2×#1203D411yescharacteristic
107C2×#1202D411yescharacteristic
108C2×#1201—28no—
109C2×#1201—21no—
110C2×#1201—21no—
111C2×#1201—21no—
112C2×#1201D411yescharacteristic
113C2×D3×Dic5—21no—
114C2×D3×Dic5—21no—
115#6780—28no—
116C2×D5×Dic3—21no—
117#6777—22no—
118#6777—22no—
119#6772—22no—
120#6772—22no—
121#6771—22no—
122#6771—22no—
123D3×Dic10—22no—
124D3×Dic10—22no—
125#6765—22no—
126#6765D414yes—
127C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
128C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129#6716—22no—
130#6714—21no—
131C4⋊Dic15—21no—
132C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
133Dic60—22no—
134C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
135C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C4×C5×Dic3—21no—
137C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
139C3×#687—22no—
140C3×#685—21no—
141C3×C4⋊Dic5—21no—
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143C3×#677—22no—
144Dic3⋊Dic5—21no—
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6667—21no—
147#6665—21no—
148#6662—22no—
149#6659—22no—
150#6657—22no—
151#6656—22no—
152D3×#168—22no—
153C2×#1004—51no—
154C2×#915—51no—
155C2×D3×SD16—51no—
156#5628—51no—
157C3×#450—51no—
158#5218—51no—
159#5173—51no—
160#5169—51no—
161#5047—51no—
162#4783—51no—
163#4776—51no—
164#4772—51no—
165#4770D511yescharacteristic, complemented
166#4733—51no—
167#4727—51no—
168C22×C5×D4—31no—
169C22×C22⋊D5—61no—
170C22×C22⋊D5—61no—
171#4144—64no—
172#4144—64no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×D4×D5—31no—
177C2×D4×D5—61no—
178C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
179C2×#709—31no—
180C2×#709—31no—
181C22×Dic10—31no—
182C2×C5×M16—31no—
183C5×#117—31no—
184C2×#687—31no—
185C2×#687—31no—
186C2×#687—31no—
187C2×#687—64no—
188C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
189C22×#168—31no—
190#4055—64no—
191C2×Dic20—31no—
192C2×Dic20—31no—
193C2×#677—31no—
194C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
195#4043—31no—
196#4043—31no—
197#4043—31no—
198#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
199#4032—61no—
200#4032—61no—
201#4021—61no—
202#4015—61no—
203C5×#102—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×#102—31no—
206C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3952—31no—
208#3952—31no—
209#3952—31no—
210#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
211#3942—31no—
212#3942—31no—
213#3941—31no—
214#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3009—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C22×C5×D3—21no—
219C22×C5×D3—24no—
220C22×C5×D3—81no—
221C22×C5×D3—81no—
222C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
223C22×C3×D5—21no—
224C22×C3×D5—24no—
225C22×C3×D5—81no—
226C22×C3×D5—81no—
227C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
228C2×D3×D5—24no—
229C2×D3×D5—81no—
230C2×D3×D5—81no—
231C3×C5×D4—21no—
232C3×C5×D4C2×D412yes—
233C2×C3×C4×C5—21no—
234C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
235#1220—24no—
236C2×Dic15—24no—
237C2×Dic15—21no—
238C2×Dic15—21no—
239C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
240C4×D15—21no—
241C4×D15—21no—
242Dic30—21no—
243Dic30—21no—
244Dic30—21no—
245Dic30C2×D412yes—
246C5×#67—24no—
247C2×C5×Dic3—21no—
248C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
249C5×D12—21no—
250C5×D12C2×D412yes—
251C4×C5×D3C2×D412yes—
252C4×C5×D3C2×D412yes—
253C3×C22⋊D5—24no—
254C2×C3×Dic5—21no—
255C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C3×D20—21no—
257C3×D20C2×D412yes—
258C3×C4×D5—21no—
259C3×C4×D5—21no—
260C3×Dic10—21no—
261C3×Dic10—21no—
262#1204—22no—
263#1204—42no—
264#1203—22no—
265#1202—22no—
266#1201—24no—
267#1201—24no—
268#1201—24no—
269#1201—22no—
270D3×Dic5—24no—
271D3×Dic5—42no—
272D5×Dic3—24no—
273C3×C5×C8—21no—
274C3⋊#168—21no—
275C3×#168—21no—
276C5×C3⋊C8—21no—
277C22×C3×D4—51no—
278C22×#67—101no—
279C22×#67—101no—
280C2×D3×Q8—51no—
281#1004—104no—
282#1004—104no—
283C2×#237—51no—
284C2×#237—51no—
285C2×#237—101no—
286C2×D3×D4—51no—
287C2×D3×D4—101no—
288C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
289C2×#235—51no—
290C2×#235—51no—
291C2×C3×SD16—51no—
292C2×C3×SD16—51no—
293C3×C22⋊Q8—51no—
294#946—51no—
295C2×#216—51no—
296C2×#215—51no—
297C2×#214—51no—
298C2×#214—51no—
299#924—51no—
300#915—104no—
301D3×SD16—104no—
302C2×Dic12—51no—
303C2×#204—51no—
304C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
305C2×D3×C8—51no—
306#897—51no—
307#894—101no—
308#892C2×D511yescharacteristic, complemented
309#888—101no—
310#885—101no—
311#883—101no—
312C3×#102—51no—
313C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
314C3×C22⋊C8—51no—
315#832—51no—
316#832C2×D511yescharacteristic, complemented
317#830—51no—
318#821C2×D511yescharacteristic, complemented
319(C2×D3)⋊C8—51no—
320(C2×D3)⋊C8—51no—
321#816—51no—
322#810—51no—
323#809C2×D511yescharacteristic, complemented
324C24×C5—61no—
325C23×D5—21no—
326C23×D5—61no—
327C2×C5×D4—34no—
328C2×C5×D4—31no—
329C2×C5×D4—62no—
330C2×C5×D4—61no—
331C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
332C22×C4×C5—31no—
333C2×C22⋊D5—21no—
334C2×C22⋊D5—31no—
335C2×C22⋊D5—31no—
336C2×C22⋊D5—61no—
337C2×C22⋊D5—68no—
338C2×C22⋊D5—61no—
339C2×C22⋊D5—68no—
340C2×C22⋊D5—61no—
341C2×C22⋊D5—61no—
342C22×Dic5—61no—
343C22×Dic5—61no—
344C22×Dic5—61no—
345#711—62no—
346#711—62no—
347#711—62no—
348#711—68no—
349#711—62no—
350D4×D5—22no—
351D4×D5—22no—
352D4×D5—62no—
353D4×D5—68no—
354D4×D5—62no—
355#709—34no—
356#709—62no—
357#709—62no—
358#709—62no—
359C2×D20—31no—
360C2×D20C22×D311yescharacteristic
361C2×C4×D5—31no—
362C2×C4×D5—61no—
363C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
364C2×Dic10—31no—
365C2×Dic10—31no—
366C2×Dic10—31no—
367C2×Dic10—62no—
368C2×Dic10—62no—
369C2×Dic10—61no—
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×M16—62no—
372C2×C5×C8—31no—
373C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
374C5×C4⋊C4—31no—
375C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
376C5×C22⋊C4—61no—
377C42×C5—61no—
378#687—22no—
379#687—62no—
380#687—62no—
381#687—62no—
382#685—21no—
383#685—61no—
384#685—61no—
385#685—61no—
386C4⋊Dic5—21no—
387C4⋊Dic5—61no—
388C4⋊Dic5—61no—
389C4⋊Dic5—61no—
390C2×#168—31no—
391C2×#168—62no—
392C2×#168C22×D311yescharacteristic
393Dic20—62no—
394Dic20—62no—
395#677—22no—
396#677—62no—
397C2×H(5,𝔽2)—151no—
398C2×#137—151no—
399C22×SD16—151no—
400#536—151no—
401#452—151no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#452—151no—
405#450—51no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#450—151no—
409#418—31no—
410#416—151no—
411#408—151no—
412C22×C3×C5—22no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5—41no—
415C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×D15—21no—
417C2×D15—21no—
418C2×D15—21no—
419C2×C5×D3—21no—
420C2×C5×D3—21no—
421C2×C5×D3—22no—
422C2×C5×D3—41no—
423C2×C5×D3—41no—
424C2×C5×D3—84no—
425C2×C5×D3#12012yes—
426C2×C3×D5—22no—
427C2×C3×D5—21no—
428C2×C3×D5—21no—
429C2×C3×D5—21no—
430C2×C3×D5—41no—
431C2×C3×D5—41no—
432C2×C3×D5—84no—
433D3×D5—84no—
434C3×C4×C5—41no—
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437Dic15—22no—
438Dic15—21no—
439Dic15—41no—
440C3×Dic5—21no—
441C3×Dic5—41no—
442C5×Dic3—41no—
443C5×Dic3#12012yes—
444C24×C3—101no—
445C23×D3—21no—
446C23×D3—101no—
447C2×C3×Q8—51no—
448C2×C3×D4—51no—
449C2×C3×D4—101no—
450C2×C3×D4—102no—
451C2×C3×D4—102no—
452C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
453C22×C3×C4—51no—
454C2×#67—21no—
455C2×#67—51no—
456C2×#67—51no—
457C2×#67—101no—
458C2×#67—108no—
459C2×#67—101no—
460C2×#67—108no—
461C2×#67—101no—
462C2×#67—101no—
463C22×Dic3—101no—
464C22×Dic3—101no—
465D3×Q8—102no—
466D3×Q8—102no—
467#237—54no—
468#237—102no—
469#237—108no—
470#237—102no—
471#237—102no—
472D3×D4—22no—
473D3×D4—102no—
474D3×D4—108no—
475D3×D4—102no—
476D3×D4D2014yes—
477#235—102no—
478#235—102no—
479#235—102no—
480#235—102no—
481C2×D12—51no—
482C2×D12C22×D511yescharacteristic
483C2×C4×D3—51no—
484C2×C4×D3—101no—
485C2×C4×D3—101no—
486C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
487C2×Dic6—51no—
488C2×Dic6—51no—
489C2×Dic6—51no—
490C2×Dic6—101no—
491C3×SD16—102no—
492C3×SD16—102no—
493C2×C3×C8—51no—
494C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
495C3×C4⋊C4—101no—
496C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
497C3×C22⋊C4—101no—
498#217—101no—
499#216—102no—
500#215—102no—
501#214—102no—
502#214—102no—
503(C2×D3)⋊C4—21no—
504(C2×D3)⋊C4—101no—
505(C2×D3)⋊C4—101no—
506C4⋊Dic3—101no—
507C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
508Dic3⋊C4—101no—
509Dic3⋊C4—101no—
510C4×Dic3—21no—
511C2×C3⋊C8—51no—
512C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
513Dic12—102no—
514#204—102no—
515ΓL(1,𝔽25)—22no—
516D3×C8—102no—
517C23×C5—21no—
518C23×C5—31no—
519C23×C5—64no—
520C23×C5—61no—
521C23×C5—241no—
522C23×C5—241no—
523C22×D5—21no—
524C22×D5—24no—
525C22×D5—31no—
526C22×D5—64no—
527C22×D5—81no—
528C22×D5—81no—
529C22×D5—241no—
530C22×D5—241no—
531C22×D5D3×D411yescharacteristic
532C5×D4—21no—
533C5×D4—32no—
534C5×D4—64no—
535C5×D4—61no—
536C5×D4D3×D412yes—
537C2×C4×C5—21no—
538C2×C4×C5—31no—
539C2×C4×C5—32no—
540C2×C4×C5—32no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
543C22⋊D5—24no—
544C22⋊D5—62no—
545C22⋊D5—64no—
546C22⋊D5—62no—
547C22⋊D5—64no—
548C22⋊D5—64no—
549C22⋊D5—64no—
550C2×Dic5—21no—
551C2×Dic5—31no—
552C2×Dic5—64no—
553C2×Dic5—64no—
554C2×Dic5—61no—
555C2×Dic5—61no—
556C2×Dic5—122no—
557C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
558D20—21no—
559D20—62no—
560D20D3×D412yes—
561C4×D5—21no—
562C4×D5—21no—
563C4×D5—64no—
564C4×D5—61no—
565C4×D5—61no—
566Dic10—21no—
567Dic10—21no—
568Dic10—32no—
569Dic10—62no—
570Dic10—61no—
571Dic10—61no—
572Dic10—61no—
573Dic10—122no—
574C5×C8—21no—
575C5×C8—61no—
576#168—21no—
577#168—61no—
578H(5,𝔽2)—304no—
579H(5,𝔽2)—304no—
580C2×#41—151no—
581C2×#41—151no—
582C2×#41—151no—
583C2×#41—151no—
584C2×#41—301no—
585C22×Q8—151no—
586C22×D4—31no—
587C22×D4—51no—
588C22×D4—151no—
589C22×D4—301no—
590C22×D4—301no—
591C22×D4—301no—
592#137—304no—
593C2×Q16—151no—
594C2×Q16—151no—
595C2×SD16—51no—
596C2×SD16—51no—
597C2×SD16—151no—
598C2×SD16—151no—
599C2×SD16—151no—
600C2×SD16—151no—
601C2×SD16—304no—
602C2×M16—31no—
603C22×C8—151no—
604C4⋊Q8—301no—
605#124—301no—
606#123—301no—
607#123—301no—
608C22⋊Q8—51no—
609C22⋊Q8—151no—
610C22⋊Q8—151no—
611C22⋊Q8—151no—
612#117—31no—
613#103—151no—
614#103—151no—
615#102—31no—
616#102—31no—
617#102—31no—
618#102—51no—
619#102—151no—
620#102D3×D511yescharacteristic, complemented
621C22⋊C8—51no—
622C22⋊C8—151no—
623C22⋊C8—151no—
624C22⋊C8—151no—
625C2×C3×C5—42no—
626C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
627C2×C3×C5#57711yescharacteristic
628C2×C3×C5#57711yescharacteristic
629D15—41no—
630C3×D5—42no—
631C3×D5—41no—
632C5×D3—22no—
633C5×D3—42no—
634C23×C3—21no—
635C23×C3—51no—
636C23×C3—104no—
637C23×C3—101no—
638C23×C3—401no—
639C23×C3—401no—
640C22×D3—21no—
641C22×D3—24no—
642C22×D3—51no—
643C22×D3—81no—
644C22×D3—81no—
645C22×D3—104no—
646C22×D3—401no—
647C22×D3—401no—
648C22×D3D4×D511yescharacteristic
649C3×Q8—101no—
650C3×Q8—101no—
651C3×D4—21no—
652C3×D4—52no—
653C3×D4—104no—
654C3×D4—101no—
655C3×D4C2×D2012yes—
656C2×C3×C4—21no—
657C2×C3×C4—51no—
658C2×C3×C4—101no—
659C2×C3×C4—101no—
660C2×C3×C4—101no—
661C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
662#67—24no—
663#67—104no—
664#67—104no—
665#67—104no—
666#67—102no—
667#67—104no—
668#67—102no—
669C2×Dic3—21no—
670C2×Dic3—51no—
671C2×Dic3—104no—
672C2×Dic3—101no—
673C2×Dic3—104no—
674C2×Dic3—101no—
675C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
676D12—21no—
677D12—102no—
678D12C2×D2012yes—
679C4×D3—104no—
680C4×D3—101no—
681C4×D3—101no—
682C4×D3—202no—
683C4×D3C2×D2012yes—
684C4×D3D4×D512yes—
685Dic6—52no—
686Dic6—101no—
687Dic6—102no—
688Dic6—101no—
689Dic6—101no—
690Dic6—202no—
691C3×C8—21no—
692C3×C8—101no—
693C3⋊C8—21no—
694C3⋊C8—101no—
695C22×C5—22no—
696C22×C5—32no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—41no—
699C22×C5—61no—
700C22×C5—61no—
701C22×C5—62no—
702C22×C5—121no—
703C22×C5—121no—
704C22×C5—244no—
705C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
706C2×D5—21no—
707C2×D5—21no—
708C2×D5—21no—
709C2×D5—22no—
710C2×D5—41no—
711C2×D5—41no—
712C2×D5—61no—
713C2×D5—61no—
714C2×D5—61no—
715C2×D5—84no—
716C2×D5—244no—
717C4×C5—32no—
718C4×C5—41no—
719C4×C5—121no—
720C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
721C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
722Dic5—21no—
723Dic5—41no—
724Dic5—62no—
725Dic5—61no—
726Dic5—121no—
727C24—61no—
728C24—101no—
729C24—301no—
730#41—154no—
731#41—302no—
732#41—302no—
733#41—302no—
734#41—302no—
735#41—302no—
736#41—302no—
737#41—308no—
738#41—302no—
739C2×Q8—51no—
740C2×Q8—151no—
741C2×Q8—151no—
742C2×Q8—151no—
743C2×Q8—301no—
744C2×Q8—302no—
745C2×Q8—302no—
746C2×D4—34no—
747C2×D4—31no—
748C2×D4—51no—
749C2×D4—62no—
750C2×D4—61no—
751C2×D4—101no—
752C2×D4—102no—
753C2×D4—102no—
754C2×D4—151no—
755C2×D4—151no—
756C2×D4—151no—
757C2×D4—301no—
758C2×D4—302no—
759C2×D4—302no—
760C2×D4—308no—
761C2×D4—308no—
762C2×D4—301no—
763C2×D4—301no—
764C2×D4—301no—
765C2×D4—308no—
766C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
767C22×C4—31no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—151no—
770C22×C4—301no—
771C22×C4—301no—
772C22×C4—301no—
773C22×C4—301no—
774Q16—302no—
775Q16—302no—
776SD16—102no—
777SD16—102no—
778SD16—302no—
779SD16—302no—
780SD16—302no—
781SD16—302no—
782M16—62no—
783C2×C8—31no—
784C2×C8—51no—
785C2×C8—151no—
786C2×C8—302no—
787C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
788C4⋊C4—31no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—301no—
791C4⋊C4—301no—
792C4⋊C4—301no—
793C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
794C22⋊C4—61no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—301no—
797C22⋊C4—301no—
798C22⋊C4—301no—
799C42—61no—
800C3×C5#300911yescharacteristic, complemented, Hall
801C22×C3—22no—
802C22×C3—41no—
803C22×C3—41no—
804C22×C3—102no—
805C22×C3—101no—
806C22×C3—101no—
807C22×C3—101no—
808C22×C3—201no—
809C22×C3—201no—
810C22×C3—404no—
811C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
812C2×D3—21no—
813C2×D3—21no—
814C2×D3—22no—
815C2×D3—41no—
816C2×D3—41no—
817C2×D3—84no—
818C2×D3—101no—
819C2×D3—101no—
820C2×D3—101no—
821C2×D3—404no—
822C2×D3#402812yes—
823C3×C4—41no—
824C3×C4—101no—
825C3×C4—201no—
826C3×C4C22×D2011yescharacteristic
827C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828Dic3—41no—
829Dic3—102no—
830Dic3—101no—
831Dic3—201no—
832Dic3#402812yes—
833C2×C5—42no—
834C2×C5—62no—
835C2×C5—122no—
836C2×C5D3×#12011yescharacteristic
837C2×C5#576211yescharacteristic
838C2×C5#577511yescharacteristic
839D5—41no—
840D5—42no—
841D5—121no—
842C23—21no—
843C23—31no—
844C23—51no—
845C23—64no—
846C23—61no—
847C23—104no—
848C23—101no—
849C23—151no—
850C23—241no—
851C23—241no—
852C23—304no—
853C23—401no—
854C23—401no—
855C23—1201no—
856C23—1201no—
857Q8—101no—
858Q8—101no—
859Q8—152no—
860Q8—302no—
861Q8—301no—
862Q8—301no—
863Q8—301no—
864Q8—602no—
865D4—21no—
866D4—32no—
867D4—52no—
868D4—64no—
869D4—61no—
870D4—104no—
871D4—101no—
872D4—302no—
873D4—302no—
874D4—304no—
875D4—302no—
876D4—304no—
877D4—304no—
878D4—304no—
879D4D3×D2012yes—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—31no—
882C2×C4—32no—
883C2×C4—32no—
884C2×C4—51no—
885C2×C4—61no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—151no—
890C2×C4—304no—
891C2×C4—304no—
892C2×C4—304no—
893C2×C4—301no—
894C2×C4—301no—
895C2×C4—301no—
896C2×C4—301no—
897C2×C4—602no—
898C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
899C8—21no—
900C8—61no—
901C8—101no—
902C8—301no—
903C2×C3—42no—
904C2×C3—202no—
905C2×C3—201no—
906C2×C3C2×#402811yescharacteristic
907C2×C3#6610911yescharacteristic
908C2×C3#6610911yescharacteristic
909D3—22no—
910D3—42no—
911D3—201no—
912C5#8014811yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—22no—
914C22—32no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—61no—
918C22—61no—
919C22—62no—
920C22—101no—
921C22—101no—
922C22—101no—
923C22—102no—
924C22—121no—
925C22—121no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—244no—
929C22—301no—
930C22—301no—
931C22—301no—
932C22—404no—
933C22—1204no—
934C22D3×D4×D511yescharacteristic
935C4—32no—
936C4—41no—
937C4—101no—
938C4—121no—
939C4—201no—
940C4—301no—
941C4—302no—
942C4—601no—
943C4C2×D3×D2011yescharacteristic
944C4D3×D4×D511yescharacteristic
945C3#1061066011yescharacteristic, complemented, Sylow
946C2—42no—
947C2—62no—
948C2—122no—
949C2—201no—
950C2—202no—
951C2—601no—
952C2D3×#402811yescharacteristic
953C2#1175405711yescharacteristic
954C2#1175408111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92025C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3009
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D3×#687C2semidirect
3. C2×#91274C2semidirect
4. #11753695C2semidirect
5. #11750884C2semidirect
6. C5×#4770C2semidirect
7. C3×#65065C2semidirect
8. #11749063C2semidirect
9. #11749045C2semidirect
10. #11748164C2semidirect
11. #11748140C2semidirect
12. #11748111C2semidirect
13. #11747511C2semidirect
14. #11747502C2semidirect
15. #11747484C2semidirect
29. C2×D3×Dic10C22semidirect
31. C2×#6716C22semidirect
32. C2×Dic60C22semidirect
33. #91786C22semidirect
34. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
35. C5×#892C22semidirect
36. C2×C3×#687C22semidirect
37. C2×C3×#677C22semidirect
38. C3×#4043C22semidirect
43. #91390C22semidirect
44. #91360C22semidirect
46. C2×#6662C22semidirect
47. C2×#6659C22semidirect
48. C2×#6657C22semidirect
49. C2×#6656C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91094C22semidirect
55. C5×#832C22semidirect
56. C5×#821C22semidirect
57. C5×#809C22semidirect
58. C3×#3952C22semidirect
59. C3×#3941C22semidirect
60. #90975C22semidirect
61. #90964C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. #90955C22semidirect
79. #65065D3semidirect
165. #4770D5semidirect
188. C2×#687C2×D3semidirect
194. C2×#677C2×D3semidirect
198. #4043C2×D3semidirect
206. C5×#102C2×D3semidirect
210. #3952C2×D3semidirect
214. #3941C2×D3semidirect
304. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
308. #892C2×D5semidirect
313. C3×#102C2×D5semidirect
316. #832C2×D5semidirect
318. #821C2×D5semidirect
323. #809C2×D5semidirect
620. #102D3×D5semidirect
800. C3×C5#3009semidirect
912. C5#80148semidirect
945. C3#10610660semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920252
C2×D3×#6872
C2×#912742
#117536952
#117508842
C5×#47702
C3×#650652
#117490632
#117490452
#117481642
#117481402
#117481112
#117475112
#117475022
#117474842
#106106603
#801485