Finite Group Databasebeta

← #14424340

Subgroups — #14424340

Order 1920.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92026C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611960—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C2×#6790—21no—
21C2×D5×#67—21no—
22C22×#1202—21no—
23C2×#6779—21no—
24#92026—24no—
25#92026—24no—
26C2×D3×D20C2211yescharacteristic
27C2×#6773C2211yescharacteristic
28C2×#6771C2211yescharacteristic
29C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6766C2211yescharacteristic
31C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
32#91781C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
39#91487—24no—
40#91470—21no—
41#91464—21no—
42#91438—21no—
43#91369C2211yescharacteristic, complemented
44#91359C2211yescharacteristic, complemented
45#91356—21no—
46C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51#91278—24no—
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53#91116C2211yescharacteristic, complemented
54#91105C2211yescharacteristic, complemented
55#91093C2211yescharacteristic, complemented
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
60#90973C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic, complemented
62(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80148—51nomaximal, Hall
65C2×#4149—31no—
66C2×#4064—31no—
67C2×D5×SD16—31no—
68#65962—31no—
69C5×#452—31no—
70#65528—31no—
71#65476—31no—
72#65458—31no—
73#65335—31no—
74#65099—31no—
75#65093—31no—
76#65065D311yescharacteristic, complemented
77#65059—31no—
78#65020—31no—
79#65016—31no—
80C23×D15—21no—
81C23×C3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×#1220—21no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15D414yes—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×C5×#67—21no—
90C22×C5×Dic3—21no—
91C5×#237—22no—
92C5×#237—22no—
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C3×D4×D5—22no—
98C3×D4×D5—22no—
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102#6790—28no—
103D5×#67—28no—
104C2×#1204—21no—
105C2×#1204D411yescharacteristic
106C2×#1203D411yescharacteristic
107C2×#1202—28no—
108C2×#1202—21no—
109C2×#1202—21no—
110C2×#1202—21no—
111C2×#1202D411yescharacteristic
112C2×#1201D411yescharacteristic
113C2×#1200—21no—
114C2×#1200—21no—
115#6779—28no—
116C2×D5×Dic3—21no—
117D3×D20—22no—
118D3×D20—22no—
119#6773—22no—
120#6773—22no—
121#6771—22no—
122#6771—22no—
123D15⋊Q8—22no—
124D15⋊Q8—22no—
125#6766—22no—
126#6766D414yes—
127C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
128C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129#6714—21no—
130C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
131C4×Dic15—21no—
132C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
133#6705—22no—
134C5×#214—22no—
135C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C5×C4⋊Dic3—21no—
137C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C5×Dic12—22no—
139C3×#687—22no—
140C3×#685—21no—
141C3×C4⋊Dic5—21no—
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143C3×#677—22no—
144#6669—21no—
145#6669—21no—
146(C2×D3)⋊Dic5—21no—
147#6665—21no—
148#6661—22no—
149#6660—22no—
150#6658—22no—
151#6655—22no—
152#6648—22no—
153C2×#1004—51no—
154C2×#915—51no—
155C2×D3×SD16—51no—
156#5628—51no—
157C3×#450—51no—
158#5218—51no—
159#5173—51no—
160#5169—51no—
161#5047—51no—
162#4783D511yescharacteristic, complemented
163#4776—51no—
164#4772—51no—
165#4770—51no—
166#4733—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169#4149—64no—
170#4149—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×Q8×D5—31no—
174C2×D4×D5—31no—
175C2×D4×D5—61no—
176C2×D4×D5—61no—
177C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×D20—31no—
181C22×D20—61no—
182C2×C5×Q16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#688—31no—
188C2×#688—31no—
189C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
190#4070—31no—
191#4064—64no—
192D5×SD16—64no—
193C2×#677—31no—
194C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
195C2×#676—31no—
196C2×C8×D5—31no—
197#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
198#4040—61no—
199#4038—31no—
200#4034—61no—
201#4031—61no—
202#4029—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3953—31no—
211#3952—31no—
212#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3941—31no—
214#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3009—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15—21no—
218C22×D15—24no—
219C22×D15—81no—
220C22×D15—81no—
221C22×D15C2×D411yescharacteristic
222C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
223C22×C3×D5—21no—
224C22×C3×D5—24no—
225C22×C3×D5—81no—
226C22×C3×D5—81no—
227C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
228C2×D3×D5—24no—
229C2×D3×D5—81no—
230C2×D3×D5—81no—
231C3×C5×D4—21no—
232C3×C5×D4C2×D412yes—
233C2×C3×C4×C5—21no—
234C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
235#1220—24no—
236C2×Dic15—21no—
237C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
238D60—21no—
239D60C2×D412yes—
240C4×D15C2×D412yes—
241C4×D15C2×D412yes—
242C5×#67—24no—
243C2×C5×Dic3—24no—
244C2×C5×Dic3—21no—
245C2×C5×Dic3—21no—
246C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
247C4×C5×D3—21no—
248C4×C5×D3—21no—
249C5×Dic6—21no—
250C5×Dic6—21no—
251C5×Dic6—21no—
252C5×Dic6C2×D412yes—
253C3×C22⋊D5—24no—
254C2×C3×Dic5—21no—
255C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C3×D20—21no—
257C3×D20C2×D412yes—
258C3×C4×D5—21no—
259C3×C4×D5—21no—
260C3×Dic10—21no—
261C3×Dic10—21no—
262#1204—22no—
263#1204—42no—
264#1203—22no—
265#1202—24no—
266#1202—24no—
267#1202—24no—
268#1202—22no—
269#1201—22no—
270#1200—24no—
271#1200—42no—
272D5×Dic3—24no—
273C3×C5×C8—21no—
274C3⋊#168—21no—
275C3×#168—21no—
276C5×C3⋊C8—21no—
277C22×C3×D4—51no—
278C22×#67—101no—
279C22×#67—101no—
280C2×D3×Q8—51no—
281#1004—104no—
282#1004—104no—
283C2×#237—51no—
284C2×#237—101no—
285C2×#237C2×D511yescharacteristic
286C2×D3×D4—51no—
287C2×D3×D4—51no—
288C2×D3×D4—101no—
289C2×#235—51no—
290C2×#235—51no—
291C2×C3×SD16—51no—
292C2×C3×SD16—51no—
293C3×C22⋊Q8—51no—
294#946—51no—
295C2×#216—51no—
296C2×#215—51no—
297C2×#214—51no—
298C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
299#924—51no—
300#915—104no—
301D3×SD16—104no—
302C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
303C2×#204—51no—
304C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
305C2×D3×C8—51no—
306#897C2×D511yescharacteristic, complemented
307#894—101no—
308#892—51no—
309#888—101no—
310#885—101no—
311#883—101no—
312C3×#102—51no—
313C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
314C3×C22⋊C8—51no—
315#832—51no—
316#832—51no—
317#830—51no—
318#821—51no—
319(C2×D3)⋊C8—51no—
320(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
321#816—51no—
322#810C2×D511yescharacteristic, complemented
323#809—51no—
324C23×D5—21no—
325C23×D5—61no—
326C23×D5—61no—
327C5×#41—62no—
328C5×#41—62no—
329C2×C5×Q8—31no—
330C2×C5×Q8—31no—
331C2×C5×D4—61no—
332C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
333C22×C4×C5—31no—
334C22×C4×C5—61no—
335C2×C22⋊D5—21no—
336C2×C22⋊D5—31no—
337C2×C22⋊D5—31no—
338C2×C22⋊D5—61no—
339#713—34no—
340#713—62no—
341#713—62no—
342#713—62no—
343Q8×D5—62no—
344Q8×D5—62no—
345D4×D5—22no—
346D4×D5—22no—
347D4×D5—34no—
348D4×D5—62no—
349D4×D5—68no—
350D4×D5—68no—
351#709—62no—
352#709—62no—
353#709—68no—
354C2×D20—31no—
355C2×D20—31no—
356C2×D20—62no—
357C2×D20—61no—
358C2×D20—61no—
359C2×D20—68no—
360C2×D20—61no—
361C2×D20—62no—
362C2×D20C22×D311yescharacteristic
363C2×C4×D5—31no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×C4×D5—61no—
366C2×C4×D5—61no—
367C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
368C2×Dic10—31no—
369C2×Dic10—61no—
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×Q16—62no—
372C5×SD16—62no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C5×C4⋊C4—61no—
376C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
377C5×C22⋊C4—61no—
378C22⋊Dic5—61no—
379#689—62no—
380#688—62no—
381#688—62no—
382#687—22no—
383#685—21no—
384#685—61no—
385#685—61no—
386C4⋊Dic5—21no—
387C4⋊Dic5—31no—
388#683—61no—
389#683—61no—
390C4×Dic5—61no—
391C2×#168—31no—
392C2×#168C22×D311yescharacteristic
393#677—22no—
394#677—62no—
395#676—62no—
396C8×D5—62no—
397C2×H(5,𝔽2)—151no—
398C2×#137—151no—
399C22×SD16—151no—
400#536—151no—
401#452—31no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#452—151no—
405#450—51no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#450—151no—
409#418—151no—
410#416—151no—
411#408—151no—
412C22×C3×C5—22no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5—41no—
415C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×D15—21no—
417C2×D15—21no—
418C2×D15—22no—
419C2×D15—41no—
420C2×D15—41no—
421C2×D15—84no—
422C2×D15#12012yes—
423C2×C5×D3—21no—
424C2×C5×D3—21no—
425C2×C5×D3—21no—
426C2×C3×D5—22no—
427C2×C3×D5—21no—
428C2×C3×D5—21no—
429C2×C3×D5—21no—
430C2×C3×D5—41no—
431C2×C3×D5—41no—
432C2×C3×D5—84no—
433D3×D5—84no—
434C3×C4×C5—41no—
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437Dic15—41no—
438Dic15#12012yes—
439C3×Dic5—21no—
440C3×Dic5—41no—
441C5×Dic3—22no—
442C5×Dic3—21no—
443C5×Dic3—41no—
444C24×C3—101no—
445C23×D3—101no—
446C23×D3—101no—
447C2×C3×Q8—51no—
448C2×C3×D4—51no—
449C2×C3×D4—101no—
450C2×C3×D4—102no—
451C2×C3×D4—102no—
452C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
453C22×C3×C4—51no—
454C2×#67—21no—
455C2×#67—51no—
456C2×#67—51no—
457C2×#67—101no—
458C2×#67—101no—
459C2×#67—108no—
460C2×#67—101no—
461C2×#67—108no—
462C2×#67—101no—
463C22×Dic3—21no—
464C22×Dic3—101no—
465D3×Q8—102no—
466D3×Q8—102no—
467#237—22no—
468#237—22no—
469#237—54no—
470#237—102no—
471#237—108no—
472D3×D4—54no—
473D3×D4—102no—
474D3×D4—102no—
475D3×D4—102no—
476D3×D4—108no—
477#235—102no—
478#235—102no—
479#235—102no—
480#235—102no—
481C2×D12—51no—
482C2×D12—51no—
483C2×C4×D3—51no—
484C2×C4×D3—101no—
485C2×C4×D3—101no—
486C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
487C2×Dic6—51no—
488C2×Dic6—101no—
489C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
490C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
491C3×SD16—102no—
492C3×SD16—102no—
493C2×C3×C8—51no—
494C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
495C3×C4⋊C4—101no—
496C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
497C3×C22⋊C4—101no—
498#217—101no—
499#216—102no—
500#215—102no—
501#214—22no—
502#214—102no—
503(C2×D3)⋊C4—21no—
504(C2×D3)⋊C4—101no—
505(C2×D3)⋊C4—101no—
506C4⋊Dic3—21no—
507C4⋊Dic3—51no—
508Dic3⋊C4—101no—
509Dic3⋊C4—101no—
510C4×Dic3—101no—
511C2×C3⋊C8—51no—
512C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
513Dic12—22no—
514#204—102no—
515ΓL(1,𝔽25)—102no—
516D3×C8—102no—
517C23×C5—21no—
518C23×C5—31no—
519C22×D5—21no—
520C22×D5—24no—
521C22×D5—31no—
522C22×D5—64no—
523C22×D5—64no—
524C22×D5—61no—
525C22×D5—81no—
526C22×D5—81no—
527C22×D5—241no—
528C22×D5—241no—
529C22×D5—241no—
530C22×D5—241no—
531C22×D5D3×D411yescharacteristic
532C5×Q8—32no—
533C5×Q8—61no—
534C5×Q8—61no—
535C5×Q8—61no—
536C5×D4—21no—
537C5×D4—64no—
538C5×D4D3×D412yes—
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—31no—
541C2×C4×C5—64no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5—61no—
544C2×C4×C5—61no—
545C2×C4×C5—61no—
546C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
547C22⋊D5—24no—
548C22⋊D5—62no—
549C22⋊D5—62no—
550C22⋊D5—64no—
551C2×Dic5—21no—
552C2×Dic5—31no—
553C2×Dic5—61no—
554C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
555D20—21no—
556D20—32no—
557D20—62no—
558D20—64no—
559D20—64no—
560D20—64no—
561D20—61no—
562D20D3×D412yes—
563C4×D5—21no—
564C4×D5—21no—
565C4×D5—32no—
566C4×D5—32no—
567C4×D5—64no—
568C4×D5—64no—
569C4×D5—122no—
570Dic10—21no—
571Dic10—21no—
572Dic10—62no—
573Dic10—122no—
574C5×C8—21no—
575C5×C8—61no—
576#168—21no—
577#168—61no—
578H(5,𝔽2)—304no—
579H(5,𝔽2)—304no—
580C2×#41—31no—
581C2×#41—151no—
582C2×#41—151no—
583C2×#41—151no—
584C2×#41—301no—
585C22×Q8—151no—
586C22×D4—51no—
587C22×D4—151no—
588C22×D4—151no—
589C22×D4—301no—
590C22×D4—301no—
591C22×D4—301no—
592#137—304no—
593C2×Q16—31no—
594C2×Q16—151no—
595C2×SD16—31no—
596C2×SD16—51no—
597C2×SD16—51no—
598C2×SD16—151no—
599C2×SD16—151no—
600C2×SD16—151no—
601C2×SD16—304no—
602C2×M16—151no—
603C22×C8—151no—
604C4⋊Q8—301no—
605#124—301no—
606#123—301no—
607#123—301no—
608C22⋊Q8—31no—
609C22⋊Q8—51no—
610C22⋊Q8—151no—
611C22⋊Q8—151no—
612#117—151no—
613#103—31no—
614#103—151no—
615#102—51no—
616#102—151no—
617#102—151no—
618#102—151no—
619#102—151no—
620#102D3×D511yescharacteristic, complemented
621C22⋊C8—31no—
622C22⋊C8—51no—
623C22⋊C8—151no—
624C22⋊C8—151no—
625C2×C3×C5—42no—
626C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
627C2×C3×C5#57711yescharacteristic
628C2×C3×C5#57711yescharacteristic
629D15—22no—
630D15—42no—
631C3×D5—42no—
632C3×D5—41no—
633C5×D3—41no—
634C23×C3—21no—
635C23×C3—51no—
636C23×C3—104no—
637C23×C3—101no—
638C23×C3—401no—
639C23×C3—401no—
640C22×D3—51no—
641C22×D3—104no—
642C22×D3—104no—
643C22×D3—101no—
644C22×D3—401no—
645C22×D3—401no—
646C22×D3—401no—
647C22×D3—401no—
648C22×D3D4×D511yescharacteristic
649C3×Q8—101no—
650C3×Q8—101no—
651C3×D4—21no—
652C3×D4—52no—
653C3×D4—104no—
654C3×D4—101no—
655C3×D4D4×D512yes—
656C2×C3×C4—21no—
657C2×C3×C4—51no—
658C2×C3×C4—101no—
659C2×C3×C4—101no—
660C2×C3×C4—101no—
661C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
662#67—24no—
663#67—102no—
664#67—104no—
665#67—104no—
666#67—104no—
667#67—102no—
668#67—104no—
669C2×Dic3—24no—
670C2×Dic3—21no—
671C2×Dic3—21no—
672C2×Dic3—51no—
673C2×Dic3—104no—
674C2×Dic3—101no—
675C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
676D12—52no—
677D12—102no—
678D12—101no—
679C4×D3—21no—
680C4×D3—21no—
681C4×D3—52no—
682C4×D3—52no—
683C4×D3—104no—
684C4×D3—202no—
685Dic6—21no—
686Dic6—21no—
687Dic6—21no—
688Dic6—102no—
689Dic6—202no—
690Dic6D4×D512yes—
691C3×C8—21no—
692C3×C8—101no—
693C3⋊C8—21no—
694C3⋊C8—101no—
695C22×C5—22no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—61no—
699C22×C5—61no—
700C22×C5—61no—
701C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
702C2×D5—21no—
703C2×D5—21no—
704C2×D5—21no—
705C2×D5—22no—
706C2×D5—32no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—41no—
709C2×D5—61no—
710C2×D5—61no—
711C2×D5—62no—
712C2×D5—84no—
713C2×D5—121no—
714C2×D5—121no—
715C2×D5—244no—
716C2×D5—244no—
717C4×C5—41no—
718C4×C5—61no—
719C4×C5—62no—
720C4×C5—121no—
721C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
722C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
723Dic5—21no—
724Dic5—32no—
725Dic5—41no—
726Dic5—121no—
727C24—101no—
728C24—301no—
729C24—301no—
730#41—62no—
731#41—62no—
732#41—154no—
733#41—302no—
734#41—302no—
735#41—308no—
736#41—302no—
737#41—302no—
738#41—302no—
739C2×Q8—31no—
740C2×Q8—31no—
741C2×Q8—51no—
742C2×Q8—151no—
743C2×Q8—301no—
744C2×Q8—302no—
745C2×Q8—302no—
746C2×D4—51no—
747C2×D4—61no—
748C2×D4—101no—
749C2×D4—102no—
750C2×D4—102no—
751C2×D4—151no—
752C2×D4—151no—
753C2×D4—154no—
754C2×D4—151no—
755C2×D4—151no—
756C2×D4—301no—
757C2×D4—302no—
758C2×D4—302no—
759C2×D4—301no—
760C2×D4—301no—
761C2×D4—308no—
762C2×D4—302no—
763C2×D4—301no—
764C2×D4—308no—
765C2×D4—308no—
766C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
767C22×C4—31no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—61no—
770C22×C4—151no—
771C22×C4—301no—
772C22×C4—301no—
773C22×C4—301no—
774Q16—62no—
775Q16—302no—
776SD16—62no—
777SD16—102no—
778SD16—102no—
779SD16—302no—
780SD16—302no—
781SD16—302no—
782M16—302no—
783C2×C8—31no—
784C2×C8—51no—
785C2×C8—151no—
786C2×C8—302no—
787C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
788C4⋊C4—61no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—151no—
791C4⋊C4—301no—
792C4⋊C4—301no—
793C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
794C22⋊C4—61no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—301no—
797C22⋊C4—301no—
798C22⋊C4—301no—
799C42—301no—
800C3×C5#300911yescharacteristic, complemented, Hall
801C22×C3—22no—
802C22×C3—41no—
803C22×C3—41no—
804C22×C3—101no—
805C22×C3—101no—
806C22×C3—102no—
807C22×C3—101no—
808C22×C3—201no—
809C22×C3—201no—
810C22×C3—404no—
811C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
812C2×D3—21no—
813C2×D3—21no—
814C2×D3—21no—
815C2×D3—52no—
816C2×D3—101no—
817C2×D3—101no—
818C2×D3—102no—
819C2×D3—201no—
820C2×D3—201no—
821C2×D3—404no—
822C2×D3—404no—
823C3×C4—41no—
824C3×C4—101no—
825C3×C4—201no—
826C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828Dic3—22no—
829Dic3—21no—
830Dic3—41no—
831Dic3—52no—
832Dic3—201no—
833C2×C5—42no—
834C2×C5—121no—
835C2×C5D3×#12011yescharacteristic
836C2×C5#576211yescharacteristic
837C2×C5#577511yescharacteristic
838D5—41no—
839D5—42no—
840D5—62no—
841D5—122no—
842C23—21no—
843C23—31no—
844C23—51no—
845C23—104no—
846C23—101no—
847C23—151no—
848C23—304no—
849C23—304no—
850C23—301no—
851C23—401no—
852C23—401no—
853C23—1201no—
854C23—1201no—
855C23—1201no—
856C23—1201no—
857Q8—32no—
858Q8—61no—
859Q8—61no—
860Q8—61no—
861Q8—101no—
862Q8—101no—
863Q8—302no—
864Q8—602no—
865D4—21no—
866D4—52no—
867D4—64no—
868D4—104no—
869D4—101no—
870D4—152no—
871D4—302no—
872D4—304no—
873D4—304no—
874D4—304no—
875D4—302no—
876D4—304no—
877D4—302no—
878D4—301no—
879D4#677712yes—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—31no—
882C2×C4—51no—
883C2×C4—64no—
884C2×C4—61no—
885C2×C4—61no—
886C2×C4—61no—
887C2×C4—61no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—101no—
891C2×C4—151no—
892C2×C4—152no—
893C2×C4—152no—
894C2×C4—304no—
895C2×C4—304no—
896C2×C4—301no—
897C2×C4—602no—
898C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
899C8—21no—
900C8—61no—
901C8—101no—
902C8—301no—
903C2×C3—42no—
904C2×C3—202no—
905C2×C3—201no—
906C2×C3D5×#12011yescharacteristic
907C2×C3#6610411yescharacteristic
908C2×C3#6611211yescharacteristic
909D3—41no—
910D3—102no—
911D3—202no—
912C5#8014811yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—22no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—61no—
917C22—61no—
918C22—61no—
919C22—101no—
920C22—101no—
921C22—101no—
922C22—102no—
923C22—152no—
924C22—201no—
925C22—201no—
926C22—301no—
927C22—301no—
928C22—302no—
929C22—404no—
930C22—601no—
931C22—601no—
932C22—1204no—
933C22—1204no—
934C22D3×D4×D511yescharacteristic
935C4—41no—
936C4—61no—
937C4—62no—
938C4—101no—
939C4—121no—
940C4—152no—
941C4—201no—
942C4—601no—
943C4C2×#677711yescharacteristic
944C4D3×D4×D511yescharacteristic
945C3#1061196011yescharacteristic, complemented, Sylow
946C2—42no—
947C2—121no—
948C2—201no—
949C2—202no—
950C2—302no—
951C2—602no—
952C2#1175320711yescharacteristic
953C2#1175406011yescharacteristic
954C2#1175408411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92026C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3009
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91487C2semidirect
3. C2×#91278C2semidirect
4. #11753697C2semidirect
5. #11750871C2semidirect
6. C5×#4783C2semidirect
7. C3×#65065C2semidirect
8. #11749059C2semidirect
9. #11749044C2semidirect
10. #11748157C2semidirect
11. #11748144C2semidirect
12. #11748110C2semidirect
13. #11747513C2semidirect
14. #11747506C2semidirect
15. #11747483C2semidirect
29. C2×D15⋊Q8C22semidirect
31. C2×#6705C22semidirect
32. #91781C22semidirect
33. C2×C5×#214C22semidirect
34. C2×C5×Dic12C22semidirect
35. C5×#897C22semidirect
36. C2×C3×#687C22semidirect
37. C2×C3×#677C22semidirect
38. C3×#4043C22semidirect
43. #91369C22semidirect
44. #91359C22semidirect
46. C2×#6661C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
48. C2×#6658C22semidirect
49. C2×#6655C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
53. #91116C22semidirect
54. #91105C22semidirect
55. #91093C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. C5×#810C22semidirect
58. C3×#3952C22semidirect
59. C3×#3941C22semidirect
60. #90973C22semidirect
61. #90965C22semidirect
62. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
63. #90955C22semidirect
76. #65065D3semidirect
162. #4783D5semidirect
189. C2×#687C2×D3semidirect
194. C2×#677C2×D3semidirect
197. #4043C2×D3semidirect
204. C5×#102C2×D3semidirect
212. #3952C2×D3semidirect
214. #3941C2×D3semidirect
298. C2×#214C2×D5semidirect
302. C2×Dic12C2×D5semidirect
306. #897C2×D5semidirect
313. C3×#102C2×D5semidirect
320. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
322. #810C2×D5semidirect
620. #102D3×D5semidirect
800. C3×C5#3009semidirect
912. C5#80148semidirect
945. C3#10611960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920262
C2×#914872
C2×#912782
#117536972
#117508712
C5×#47832
C3×#650652
#117490592
#117490442
#117481572
#117481442
#117481102
#117475132
#117475062
#117474832
#106119603
#801485