Finite Group Databasebeta

← #14424341

Subgroups — #14424341

Order 1920.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92026C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749054C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611960—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C2×#6790—21no—
21C2×D5×#67—21no—
22C22×#1202—21no—
23C2×#6779—21no—
24#92026—24no—
25#92026—24no—
26C2×D3×D20C2211yescharacteristic
27C2×#6773C2211yescharacteristic
28C2×#6771C2211yescharacteristic
29C2×#6766C2211yescharacteristic
30C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
33#91786C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4038C2211yescharacteristic, complemented
39D5×#214—24no—
40#91468—21no—
41#91414—21no—
42#91413—21no—
43#91383C2211yescharacteristic, complemented
44#91365C2211yescharacteristic, complemented
45#91350—21no—
46C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91261—24no—
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91093C2211yescharacteristic, complemented
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
60#90972C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64#78929—51nomaximal, Hall
65C2×#4149—31no—
66C2×#4064—31no—
67C2×D5×SD16—31no—
68#65962—31no—
69C5×#452—31no—
70#65528—31no—
71#65476—31no—
72#65458—31no—
73#65335—31no—
74#65099—31no—
75#65093—31no—
76#65065—31no—
77#65059D311yescharacteristic, complemented
78#65020—31no—
79#65016—31no—
80C23×D15—21no—
81C23×C3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×#1220—21no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—22no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67—21no—
91C22×C5×Dic3—21no—
92C5×#237—22no—
93C5×#237—22no—
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
97C2×C3×C22⋊D5—21no—
98C3×D4×D5—22no—
99C3×D4×D5D414yes—
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
102#6790—28no—
103D5×#67—28no—
104C2×#1204—21no—
105C2×#1204D411yescharacteristic
106C2×#1203D411yescharacteristic
107C2×#1202—28no—
108C2×#1202—21no—
109C2×#1202—21no—
110C2×#1202—21no—
111C2×#1202D411yescharacteristic
112C2×#1201D411yescharacteristic
113C2×#1200—21no—
114#6779—28no—
115C2×D5×Dic3—21no—
116C2×D5×Dic3—21no—
117D3×D20—22no—
118D3×D20—22no—
119#6773—22no—
120#6773D414yes—
121#6771—22no—
122#6771—22no—
123#6766—22no—
124#6766—22no—
125D5×Dic6—22no—
126D5×Dic6—22no—
127C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
128C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129#6716—22no—
130#6714—21no—
131C4⋊Dic15—21no—
132C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
133#6706—22no—
134C5×#214—22no—
135C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C5×C4⋊Dic3—21no—
137C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C5×Dic12—22no—
139C3×#685—21no—
140C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C3×C4×Dic5—21no—
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143C3×#676—22no—
144#6668—21no—
145#6668—21no—
146#6667—21no—
147(C2×D3)⋊Dic5—21no—
148#6663—22no—
149#6660—22no—
150#6657—22no—
151#6655—22no—
152D5×C3⋊C8—22no—
153C2×#1004—51no—
154C22×#214—51no—
155C2×#909—51no—
156#5526—51no—
157C3×#418—51no—
158#5129—51no—
159#5002—51no—
160#4783—51no—
161#4783—51no—
162#4783—51no—
163#4783D511yescharacteristic, complemented
164#4776—51no—
165#4776—51no—
166#4776—51no—
167#4776—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169#4149—64no—
170#4149—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×Q8×D5—31no—
174C2×D4×D5—31no—
175C2×D4×D5—61no—
176C2×D4×D5—61no—
177C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×D20—31no—
181C22×D20—61no—
182C2×C5×Q16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#688—31no—
188C2×#688—31no—
189C2×#687—31no—
190#4070—31no—
191#4064—64no—
192D5×SD16—64no—
193C2×#677—31no—
194C2×#677—31no—
195C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
196C2×C8×D5—31no—
197#4043—31no—
198#4040—61no—
199#4038C2×D311yescharacteristic, complemented
200#4034—61no—
201#4031—61no—
202#4029—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
211#3952—31no—
212#3952—31no—
213#3941—31no—
214#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3009—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15—21no—
218C22×D15—24no—
219C22×D15—81no—
220C22×D15—81no—
221C22×D15C2×D411yescharacteristic
222C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
223C22×C3×D5—21no—
224C22×C3×D5—24no—
225C22×C3×D5—81no—
226C22×C3×D5—81no—
227C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
228C2×D3×D5—24no—
229C2×D3×D5—81no—
230C2×D3×D5—81no—
231C3×C5×D4—21no—
232C3×C5×D4C2×D412yes—
233C2×C3×C4×C5—21no—
234C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
235#1220—24no—
236C2×Dic15—21no—
237C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
238D60—21no—
239D60C2×D412yes—
240C4×D15—21no—
241C4×D15—21no—
242Dic30—21no—
243Dic30—21no—
244C5×#67—24no—
245C2×C5×Dic3—24no—
246C2×C5×Dic3—21no—
247C2×C5×Dic3—21no—
248C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
249C4×C5×D3—21no—
250C4×C5×D3—21no—
251C5×Dic6—21no—
252C5×Dic6—21no—
253C5×Dic6—21no—
254C5×Dic6C2×D412yes—
255C3×C22⋊D5—24no—
256C2×C3×Dic5—21no—
257C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C3×D20—21no—
259C3×D20C2×D412yes—
260C3×C4×D5C2×D412yes—
261C3×C4×D5C2×D412yes—
262#1204—22no—
263#1204—42no—
264#1203—22no—
265#1202—24no—
266#1202—24no—
267#1202—22no—
268#1202—24no—
269#1201—22no—
270#1200—24no—
271D5×Dic3—24no—
272D5×Dic3—42no—
273C3×C5×C8—21no—
274C3⋊#168—21no—
275C3×#168—21no—
276C5×C3⋊C8—21no—
277C22×C3×D4—51no—
278C22×#67—101no—
279C22×#67—101no—
280#1004—104no—
281#1004—104no—
282C2×#237—51no—
283C2×#237—101no—
284C2×#237C2×D511yescharacteristic
285C2×D3×D4—51no—
286C2×D3×D4—51no—
287C2×D3×D4—101no—
288C2×#235—51no—
289C2×#235—51no—
290C22×Dic6—51no—
291C2×C3×M16—51no—
292C3×#117—51no—
293C2×#214—51no—
294C2×#214—51no—
295C2×#214—51no—
296C2×#214—104no—
297C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
298C22×C3⋊C8—51no—
299#909—104no—
300C2×Dic12—51no—
301C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
302C2×#204—51no—
303C2×#204—51no—
304#897—51no—
305#897—51no—
306#897—51no—
307#897C2×D511yescharacteristic, complemented
308#886—101no—
309#886—101no—
310#875—101no—
311#869—101no—
312C3×#102—51no—
313C3×#102—51no—
314C3×#102—51no—
315C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
316(C2×D3)⋊C8—51no—
317(C2×D3)⋊C8—51no—
318(C2×D3)⋊C8—51no—
319(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
320#810—51no—
321#810C2×D511yescharacteristic, complemented
322#809—51no—
323#809—51no—
324C23×D5—21no—
325C23×D5—61no—
326C23×D5—61no—
327C5×#41—62no—
328C5×#41—62no—
329C2×C5×Q8—31no—
330C2×C5×Q8—31no—
331C2×C5×D4—61no—
332C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
333C22×C4×C5—31no—
334C22×C4×C5—61no—
335C2×C22⋊D5—21no—
336C2×C22⋊D5—31no—
337C2×C22⋊D5—31no—
338C2×C22⋊D5—61no—
339#713—34no—
340#713—62no—
341#713—62no—
342#713—62no—
343Q8×D5—62no—
344Q8×D5—62no—
345D4×D5—22no—
346D4×D5—62no—
347D4×D5—68no—
348D4×D5—68no—
349D4×D5—62no—
350D4×D5D1214yes—
351#709—68no—
352#709—62no—
353#709—62no—
354C2×D20—31no—
355C2×D20—31no—
356C2×D20—62no—
357C2×D20—61no—
358C2×D20—61no—
359C2×D20—68no—
360C2×D20—61no—
361C2×D20—62no—
362C2×D20C22×D311yescharacteristic
363C2×C4×D5—31no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×C4×D5—61no—
366C2×C4×D5—61no—
367C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
368C2×Dic10—31no—
369C2×Dic10—31no—
370C2×Dic10—61no—
371C5×Q16—62no—
372C5×SD16—62no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C5×C4⋊C4—61no—
376C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
377C5×C22⋊C4—61no—
378C22⋊Dic5—61no—
379#689—62no—
380#688—62no—
381#688—62no—
382#687—62no—
383#685—21no—
384#685—61no—
385#685—61no—
386C4⋊Dic5—61no—
387C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
388#683—61no—
389#683—61no—
390C4×Dic5—21no—
391C2×#168—31no—
392C2×#168C22×D311yescharacteristic
393#677—62no—
394#677—62no—
395#676—22no—
396C8×D5—62no—
397C2×H(5,𝔽2)—151no—
398C2×#137—151no—
399C22×SD16—151no—
400#536—151no—
401#452—31no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#452—151no—
405#450—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#450—151no—
409#418—51no—
410#416—151no—
411#408—151no—
412C22×C3×C5—22no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5—41no—
415C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×D15—22no—
417C2×D15—21no—
418C2×D15—21no—
419C2×D15—21no—
420C2×D15—41no—
421C2×D15—41no—
422C2×D15—84no—
423C2×C5×D3—21no—
424C2×C5×D3—21no—
425C2×C5×D3—21no—
426C2×C3×D5—21no—
427C2×C3×D5—21no—
428C2×C3×D5—22no—
429C2×C3×D5—41no—
430C2×C3×D5—41no—
431C2×C3×D5—84no—
432C2×C3×D5#12012yes—
433D3×D5—84no—
434C3×C4×C5—41no—
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437Dic15—21no—
438Dic15—41no—
439C3×Dic5—41no—
440C3×Dic5#12012yes—
441C5×Dic3—22no—
442C5×Dic3—21no—
443C5×Dic3—41no—
444C24×C3—101no—
445C23×D3—101no—
446C23×D3—101no—
447C2×C3×D4—54no—
448C2×C3×D4—51no—
449C2×C3×D4—102no—
450C2×C3×D4—101no—
451C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
452C22×C3×C4—51no—
453C2×#67—21no—
454C2×#67—51no—
455C2×#67—51no—
456C2×#67—101no—
457C2×#67—101no—
458C2×#67—108no—
459C2×#67—101no—
460C2×#67—108no—
461C2×#67—101no—
462C22×Dic3—21no—
463C22×Dic3—101no—
464C22×Dic3—101no—
465#237—22no—
466#237—22no—
467#237—102no—
468#237—108no—
469#237—102no—
470D3×D4—102no—
471D3×D4—102no—
472D3×D4—102no—
473D3×D4—108no—
474D3×D4—102no—
475#235—54no—
476#235—102no—
477#235—102no—
478#235—102no—
479C2×D12—51no—
480C2×D12—51no—
481C2×C4×D3—51no—
482C2×C4×D3—101no—
483C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
484C2×Dic6—51no—
485C2×Dic6—51no—
486C2×Dic6—102no—
487C2×Dic6—102no—
488C2×Dic6—101no—
489C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
490C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
491C3×M16—102no—
492C2×C3×C8—51no—
493C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
494C3×C4⋊C4—51no—
495C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
496C3×C22⋊C4—101no—
497C3×C42—101no—
498#214—22no—
499#214—102no—
500#214—102no—
501#214—102no—
502(C2×D3)⋊C4—21no—
503(C2×D3)⋊C4—101no—
504(C2×D3)⋊C4—101no—
505(C2×D3)⋊C4—101no—
506C4⋊Dic3—21no—
507C4⋊Dic3—101no—
508C4⋊Dic3—101no—
509C4⋊Dic3—101no—
510C2×C3⋊C8—51no—
511C2×C3⋊C8—102no—
512C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
513Dic12—22no—
514Dic12—102no—
515#204—102no—
516#204—102no—
517C23×C5—21no—
518C23×C5—31no—
519C22×D5—21no—
520C22×D5—24no—
521C22×D5—31no—
522C22×D5—64no—
523C22×D5—61no—
524C22×D5—64no—
525C22×D5—81no—
526C22×D5—81no—
527C22×D5—241no—
528C22×D5—241no—
529C22×D5—241no—
530C22×D5—241no—
531C22×D5D3×D411yescharacteristic
532C5×Q8—32no—
533C5×Q8—61no—
534C5×Q8—61no—
535C5×Q8—61no—
536C5×D4—21no—
537C5×D4—64no—
538C5×D4C2×D1212yes—
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—31no—
541C2×C4×C5—64no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5—61no—
544C2×C4×C5—61no—
545C2×C4×C5—61no—
546C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
547C22⋊D5—24no—
548C22⋊D5—64no—
549C22⋊D5—62no—
550C22⋊D5—62no—
551C2×Dic5—21no—
552C2×Dic5—31no—
553C2×Dic5—61no—
554C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
555D20—21no—
556D20—32no—
557D20—64no—
558D20—64no—
559D20—62no—
560D20—64no—
561D20—61no—
562D20C2×D1212yes—
563C4×D5—64no—
564C4×D5—61no—
565C4×D5—61no—
566C4×D5—64no—
567C4×D5—122no—
568C4×D5C2×D1212yes—
569C4×D5D3×D412yes—
570Dic10—62no—
571Dic10—61no—
572Dic10—61no—
573Dic10—122no—
574C5×C8—21no—
575C5×C8—61no—
576#168—21no—
577#168—61no—
578H(5,𝔽2)—304no—
579H(5,𝔽2)—304no—
580C2×#41—31no—
581C2×#41—151no—
582C2×#41—151no—
583C2×#41—151no—
584C2×#41—301no—
585C22×Q8—151no—
586C22×D4—51no—
587C22×D4—151no—
588C22×D4—151no—
589C22×D4—301no—
590C22×D4—301no—
591C22×D4—301no—
592#137—304no—
593C2×Q16—31no—
594C2×Q16—151no—
595C2×SD16—31no—
596C2×SD16—151no—
597C2×SD16—151no—
598C2×SD16—151no—
599C2×SD16—151no—
600C2×SD16—151no—
601C2×SD16—304no—
602C2×M16—51no—
603C22×C8—151no—
604C4⋊Q8—301no—
605#124—301no—
606#123—301no—
607#123—301no—
608C22⋊Q8—31no—
609C22⋊Q8—151no—
610C22⋊Q8—151no—
611C22⋊Q8—151no—
612#117—51no—
613#103—31no—
614#103—151no—
615#102—51no—
616#102—51no—
617#102—51no—
618#102—151no—
619#102—151no—
620#102D3×D511yescharacteristic, complemented
621C22⋊C8—31no—
622C22⋊C8—151no—
623C22⋊C8—151no—
624C22⋊C8—151no—
625C2×C3×C5—42no—
626C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
627C2×C3×C5#57711yescharacteristic
628C2×C3×C5#57711yescharacteristic
629D15—42no—
630D15—41no—
631C3×D5—22no—
632C3×D5—42no—
633C5×D3—41no—
634C23×C3—21no—
635C23×C3—51no—
636C23×C3—104no—
637C23×C3—101no—
638C23×C3—401no—
639C23×C3—401no—
640C22×D3—51no—
641C22×D3—104no—
642C22×D3—101no—
643C22×D3—104no—
644C22×D3—401no—
645C22×D3—401no—
646C22×D3—401no—
647C22×D3—401no—
648C22×D3D4×D511yescharacteristic
649C3×D4—21no—
650C3×D4—52no—
651C3×D4—104no—
652C3×D4—101no—
653C3×D4D4×D512yes—
654C2×C3×C4—21no—
655C2×C3×C4—51no—
656C2×C3×C4—52no—
657C2×C3×C4—52no—
658C2×C3×C4—101no—
659C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
660#67—24no—
661#67—104no—
662#67—102no—
663#67—104no—
664#67—104no—
665#67—102no—
666#67—104no—
667C2×Dic3—24no—
668C2×Dic3—21no—
669C2×Dic3—21no—
670C2×Dic3—51no—
671C2×Dic3—104no—
672C2×Dic3—101no—
673C2×Dic3—202no—
674C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
675D12—52no—
676D12—102no—
677D12—101no—
678C4×D3—21no—
679C4×D3—21no—
680C4×D3—104no—
681C4×D3—101no—
682C4×D3—101no—
683Dic6—21no—
684Dic6—21no—
685Dic6—21no—
686Dic6—102no—
687Dic6—101no—
688Dic6—101no—
689Dic6—202no—
690Dic6D4×D512yes—
691C3×C8—21no—
692C3×C8—101no—
693C3⋊C8—21no—
694C3⋊C8—101no—
695C22×C5—22no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—61no—
699C22×C5—61no—
700C22×C5—61no—
701C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
702C2×D5—21no—
703C2×D5—21no—
704C2×D5—22no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—62no—
708C2×D5—61no—
709C2×D5—61no—
710C2×D5—61no—
711C2×D5—84no—
712C2×D5—121no—
713C2×D5—121no—
714C2×D5—244no—
715C2×D5—244no—
716C2×D5#88212yes—
717C4×C5—41no—
718C4×C5—61no—
719C4×C5—62no—
720C4×C5—121no—
721C4×C5C22×D1211yescharacteristic
722C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
723Dic5—41no—
724Dic5—61no—
725Dic5—121no—
726Dic5#88212yes—
727C24—101no—
728C24—301no—
729C24—301no—
730#41—62no—
731#41—62no—
732#41—154no—
733#41—302no—
734#41—302no—
735#41—302no—
736#41—308no—
737#41—302no—
738#41—302no—
739C2×Q8—31no—
740C2×Q8—31no—
741C2×Q8—151no—
742C2×Q8—151no—
743C2×Q8—301no—
744C2×Q8—302no—
745C2×Q8—302no—
746C2×D4—54no—
747C2×D4—51no—
748C2×D4—61no—
749C2×D4—102no—
750C2×D4—101no—
751C2×D4—151no—
752C2×D4—151no—
753C2×D4—151no—
754C2×D4—151no—
755C2×D4—301no—
756C2×D4—302no—
757C2×D4—302no—
758C2×D4—301no—
759C2×D4—301no—
760C2×D4—308no—
761C2×D4—301no—
762C2×D4—302no—
763C2×D4—308no—
764C2×D4—308no—
765C2×D4—302no—
766C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
767C22×C4—31no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—61no—
770C22×C4—151no—
771C22×C4—301no—
772C22×C4—301no—
773C22×C4—301no—
774Q16—62no—
775Q16—302no—
776SD16—62no—
777SD16—302no—
778SD16—302no—
779SD16—302no—
780SD16—302no—
781SD16—302no—
782M16—102no—
783C2×C8—31no—
784C2×C8—51no—
785C2×C8—151no—
786C2×C8—302no—
787C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
788C4⋊C4—51no—
789C4⋊C4—61no—
790C4⋊C4—301no—
791C4⋊C4—301no—
792C4⋊C4—301no—
793C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
794C22⋊C4—61no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—301no—
797C22⋊C4—301no—
798C22⋊C4—301no—
799C42—101no—
800C3×C5#300911yescharacteristic, complemented, Hall
801C22×C3—22no—
802C22×C3—41no—
803C22×C3—41no—
804C22×C3—52no—
805C22×C3—101no—
806C22×C3—101no—
807C22×C3—102no—
808C22×C3—201no—
809C22×C3—201no—
810C22×C3—404no—
811C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
812C2×D3—21no—
813C2×D3—21no—
814C2×D3—21no—
815C2×D3—101no—
816C2×D3—101no—
817C2×D3—102no—
818C2×D3—101no—
819C2×D3—201no—
820C2×D3—201no—
821C2×D3—404no—
822C2×D3—404no—
823C3×C4—41no—
824C3×C4—52no—
825C3×C4—201no—
826C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828Dic3—22no—
829Dic3—21no—
830Dic3—41no—
831Dic3—101no—
832Dic3—201no—
833C2×C5—42no—
834C2×C5—121no—
835C2×C5C2×#88211yescharacteristic
836C2×C5#577511yescharacteristic
837C2×C5#577511yescharacteristic
838D5—22no—
839D5—42no—
840D5—121no—
841D5—122no—
842C23—21no—
843C23—31no—
844C23—51no—
845C23—104no—
846C23—101no—
847C23—151no—
848C23—304no—
849C23—304no—
850C23—301no—
851C23—401no—
852C23—401no—
853C23—1201no—
854C23—1201no—
855C23—1201no—
856C23—1201no—
857Q8—32no—
858Q8—61no—
859Q8—61no—
860Q8—61no—
861Q8—302no—
862Q8—301no—
863Q8—301no—
864Q8—602no—
865D4—21no—
866D4—52no—
867D4—64no—
868D4—104no—
869D4—101no—
870D4—152no—
871D4—302no—
872D4—302no—
873D4—304no—
874D4—304no—
875D4—304no—
876D4—304no—
877D4—302no—
878D4—301no—
879D4D5×D1212yes—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—31no—
882C2×C4—51no—
883C2×C4—52no—
884C2×C4—52no—
885C2×C4—64no—
886C2×C4—61no—
887C2×C4—61no—
888C2×C4—61no—
889C2×C4—61no—
890C2×C4—101no—
891C2×C4—151no—
892C2×C4—304no—
893C2×C4—304no—
894C2×C4—301no—
895C2×C4—301no—
896C2×C4—301no—
897C2×C4—602no—
898C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
899C8—21no—
900C8—61no—
901C8—101no—
902C8—301no—
903C2×C3—42no—
904C2×C3—102no—
905C2×C3—202no—
906C2×C3D5×#12011yescharacteristic
907C2×C3#6610411yescharacteristic
908C2×C3#6611211yescharacteristic
909D3—41no—
910D3—201no—
911D3—202no—
912C5#7892911yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—22no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—52no—
917C22—61no—
918C22—61no—
919C22—61no—
920C22—101no—
921C22—101no—
922C22—102no—
923C22—201no—
924C22—201no—
925C22—301no—
926C22—301no—
927C22—302no—
928C22—301no—
929C22—404no—
930C22—601no—
931C22—601no—
932C22—1204no—
933C22—1204no—
934C22D3×D4×D511yescharacteristic
935C4—41no—
936C4—52no—
937C4—61no—
938C4—62no—
939C4—121no—
940C4—201no—
941C4—301no—
942C4—601no—
943C4C2×D5×D1211yescharacteristic
944C4D3×D4×D511yescharacteristic
945C3#1061196011yescharacteristic, complemented, Sylow
946C2—42no—
947C2—102no—
948C2—121no—
949C2—202no—
950C2—601no—
951C2—602no—
952C2D5×#88211yescharacteristic
953C2#1175406011yescharacteristic
954C2#1175408811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92026C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3009
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D5×#214C2semidirect
3. C2×#91261C2semidirect
4. #11753435C2semidirect
5. #11750877C2semidirect
6. C5×#4783C2semidirect
7. C3×#65059C2semidirect
8. #11749062C2semidirect
9. #11749054C2semidirect
10. #11748154C2semidirect
11. #11748136C2semidirect
12. #11748120C2semidirect
13. #11747519C2semidirect
14. #11747501C2semidirect
15. #11747483C2semidirect
30. C2×D5×Dic6C22semidirect
31. C2×#6716C22semidirect
32. C2×#6706C22semidirect
33. #91786C22semidirect
34. C2×C5×#214C22semidirect
35. C2×C5×Dic12C22semidirect
36. C5×#897C22semidirect
37. C2×C3×#676C22semidirect
38. C3×#4038C22semidirect
43. #91383C22semidirect
44. #91365C22semidirect
46. C2×#6663C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
48. C2×#6657C22semidirect
49. C2×#6655C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91093C22semidirect
55. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C5×#810C22semidirect
57. C3×#3964C22semidirect
58. C3×#3953C22semidirect
59. C3×#3941C22semidirect
60. #90972C22semidirect
61. #90968C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
77. #65059D3semidirect
163. #4783D5semidirect
195. C2×#676C2×D3semidirect
199. #4038C2×D3semidirect
204. C5×#102C2×D3semidirect
207. #3964C2×D3semidirect
210. #3953C2×D3semidirect
214. #3941C2×D3semidirect
297. C2×#214C2×D5semidirect
301. C2×Dic12C2×D5semidirect
307. #897C2×D5semidirect
315. C3×#102C2×D5semidirect
319. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
321. #810C2×D5semidirect
620. #102D3×D5semidirect
800. C3×C5#3009semidirect
912. C5#78929semidirect
945. C3#10611960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920262
C2×D5×#2142
C2×#912612
#117534352
#117508772
C5×#47832
C3×#650592
#117490622
#117490542
#117481542
#117481362
#117481202
#117475192
#117475012
#117474832
#106119603
#789295