Finite Group Databasebeta

← #14424344

Subgroups — #14424344

Order 1920.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92017C211yesmaximal, characteristic
2C5×#5628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91518C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615135—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#235C2211yescharacteristic
20C22×C3×D20C2211yescharacteristic
21C2×D5×#67—21no—
22C2×D5×#67—21no—
23#92017—24no—
24#92017—24no—
25C2×#6777—21no—
26C2×D3×D20C2211yescharacteristic
27C2×D3×D20C2211yescharacteristic
28C2×#6766—21no—
29C2×#6765C2211yescharacteristic
30C2×#6765C2211yescharacteristic
31C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#924C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#894—21no—
38C5×#892C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#888—21no—
40C5×#885—21no—
41C5×#883—21no—
42C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
44#91518—24no—
45D3×#688—24no—
46C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
51C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
52#91114C2211yescharacteristic, complemented
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54#91093C2211yescharacteristic, complemented
55C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60#90964C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64#80148—51nomaximal, Hall
65C2×#4149—31no—
66C5×#536—31no—
67C2×#4088—31no—
68C22×#688—31no—
69#65523—31no—
70#65336—31no—
71#65336—31no—
72#65336—31no—
73#65336—31no—
74#65335—31no—
75#65335—31no—
76#65335—31no—
77#65335D311yescharacteristic, complemented
78#65291—31no—
79#65290—31no—
80C23×C3×D5—21no—
81C22×D3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
85C2×#1220—21no—
86#6817—22no—
87#6817—22no—
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15—21no—
90C2×Dic30C2311yescharacteristic
91C2×C5×#67D411yescharacteristic
92C2×C5×#67D411yescharacteristic
93C5×D3×Q8—22no—
94C5×D3×Q8—22no—
95C5×#235—22no—
96C5×#235—22no—
97C2×C5×D12D411yescharacteristic
98C2×C4×C5×D3—21no—
99C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
100C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
101C2×C5×Dic6—21no—
102C2×C5×Dic6D411yescharacteristic
103C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
104C2×C3×D20—21no—
105C2×C3×D20—22no—
106C2×C3×D20—22no—
107C2×C3×D20C2311yescharacteristic
108C2×C3×D20C2311yescharacteristic
109D5×#67—28no—
110D5×#67—28no—
111C2×#1202—21no—
112C2×#1202—21no—
113C2×#1201—21no—
114C2×#1201—21no—
115C2×D5×Dic3—21no—
116C2×D5×Dic3—21no—
117#6777—28no—
118D3×D20—22no—
119D3×D20—22no—
120D3×D20—22no—
121D3×D20D414yes—
122#6766—28no—
123#6765—22no—
124#6765—22no—
125#6765—22no—
126#6765D414yes—
127C3×C5×C4⋊C4—21no—
128C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C3×C5×C22⋊C4—21no—
130#6718—22no—
131#6717—22no—
132C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
133C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
134C5×#217—21no—
135C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C5×C4⋊Dic3—21no—
139C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
140C5×Dic3⋊C4—21no—
141C5×Dic3⋊C4—21no—
142C4×C5×Dic3—21no—
143C3×#688—22no—
144C3×#688—22no—
145C2×C3×#168C2311yescharacteristic
146C2×C3×#168C2311yescharacteristic
147#6663—22no—
148#6660—22no—
149#6655—22no—
150#6655—22no—
151#6650—22no—
152D3×#168—22no—
153C2×#1004—51no—
154C2×#915—51no—
155C2×D3×SD16—51no—
156#5628D511yescharacteristic, complemented
157C3×#450—51no—
158#5218—51no—
159#5173—51no—
160#5169—51no—
161#5047—51no—
162#4783—51no—
163#4776—51no—
164#4772—51no—
165#4770—51no—
166#4733—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169C22×C5×Q8—31no—
170#4149—64no—
171#4149—64no—
172C2×#713—61no—
173C2×D4×D5—61no—
174C2×D4×D5—61no—
175C2×D4×D5—61no—
176C2×#709—31no—
177C2×#709—31no—
178C2×#709—31no—
179C22×D20—31no—
180C22×D20—31no—
181C22×D20C2×D311yescharacteristic
182C5×C4⋊Q8—61no—
183C5×#124—61no—
184C5×#123—61no—
185C5×#123—61no—
186C5×C22⋊Q8—31no—
187C5×C22⋊Q8—31no—
188C5×C22⋊Q8—31no—
189C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#117—31no—
191C2×#689—31no—
192C2×#689—31no—
193#4088—64no—
194C2×#688—31no—
195C2×#688—31no—
196C2×#688—31no—
197C2×#688—31no—
198C2×#688—64no—
199C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
200C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
201C2×#681—31no—
202C22×#168—31no—
203C22⋊#168—31no—
204C22⋊#168—31no—
205C22⋊#168—31no—
206C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3942—31no—
208#3942—31no—
209#3941—31no—
210#3941—31no—
211#3941—31no—
212#3941—31no—
213#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
214#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3009—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×D15—21no—
218C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
219C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
220C22×C3×D5—21no—
221C22×C3×D5—21no—
222C22×C3×D5—24no—
223C22×C3×D5—81no—
224C22×C3×D5—81no—
225C2×D3×D5—24no—
226C2×D3×D5—24no—
227C2×D3×D5—81no—
228C2×D3×D5—81no—
229C2×D3×D5—81no—
230C2×D3×D5—81no—
231C3×C5×Q8—21no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C2×C3×C4×C5—21no—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5—21no—
237C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
239#1220—24no—
240C2×Dic15—21no—
241D60—21no—
242D60C2×D412yes—
243C4×D15—24no—
244Dic30—21no—
245Dic30C2×D412yes—
246C5×#67—22no—
247C5×#67—22no—
248C2×C5×Dic3—21no—
249C2×C5×Dic3—21no—
250C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
251C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
252C5×D12—22no—
253C4×C5×D3—21no—
254C4×C5×D3—21no—
255C4×C5×D3—42no—
256C4×C5×D3C2×D412yes—
257C4×C5×D3C2×D412yes—
258C5×Dic6—22no—
259C5×Dic6—21no—
260C5×Dic6—21no—
261C5×Dic6—42no—
262C3×D20—24no—
263C3×D20—21no—
264C3×D20—21no—
265C3×D20C2×D412yes—
266C3×D20C2×D412yes—
267#1202—24no—
268#1202—24no—
269#1201—24no—
270#1201—24no—
271D5×Dic3—24no—
272D5×Dic3—24no—
273C3⋊#168—21no—
274C3⋊#168—21no—
275C3×#168—21no—
276C3×#168—21no—
277C22×C3×D4—51no—
278C22×#67—101no—
279C22×#67—101no—
280C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
281#1004—104no—
282#1004—104no—
283C2×#237—51no—
284C2×#237—51no—
285C2×#237—101no—
286C2×D3×D4—51no—
287C2×D3×D4—51no—
288C2×D3×D4—101no—
289C2×#235—51no—
290C2×#235C2×D511yescharacteristic
291C2×C3×SD16—51no—
292C2×C3×SD16—51no—
293C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
294#946C2×D511yescharacteristic, complemented
295C2×#216—51no—
296C2×#215—51no—
297C2×#214—51no—
298C2×#214—51no—
299#924C2×D511yescharacteristic, complemented
300#915—104no—
301D3×SD16—104no—
302C2×Dic12—51no—
303C2×#204—51no—
304C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
305C2×D3×C8—51no—
306#897C2×D511yescharacteristic, complemented
307#894—21no—
308#892C2×D511yescharacteristic, complemented
309#888—21no—
310#885—21no—
311#883—21no—
312C3×#102—51no—
313C3×#102—51no—
314C3×C22⋊C8—51no—
315#832—51no—
316#832—51no—
317#830—51no—
318#821—51no—
319(C2×D3)⋊C8—51no—
320(C2×D3)⋊C8—51no—
321#816—51no—
322#810—51no—
323#809—51no—
324C23×D5—21no—
325C23×D5—61no—
326C23×D5—61no—
327C5×#41—62no—
328C5×#41—62no—
329C2×C5×Q8—31no—
330C2×C5×Q8—31no—
331C2×C5×Q8—61no—
332C2×C5×Q8—62no—
333C2×C5×Q8—62no—
334C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
335C2×C5×D4—31no—
336C2×C5×D4—31no—
337C2×C5×D4—31no—
338C22×C4×C5—31no—
339C22×C4×C5—31no—
340C22×C4×C5—61no—
341C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
342C2×C22⋊D5—61no—
343C2×C22⋊D5—61no—
344C2×C22⋊D5—61no—
345#713—68no—
346D4×D5—68no—
347D4×D5—68no—
348D4×D5—68no—
349#709—34no—
350#709—62no—
351#709—62no—
352#709—62no—
353#709—62no—
354#709—62no—
355C2×D20—21no—
356C2×D20—22no—
357C2×D20—22no—
358C2×D20—31no—
359C2×D20—34no—
360C2×D20—62no—
361C2×D20—62no—
362C2×D20—61no—
363C2×D20—61no—
364C2×D20—62no—
365C2×D20C22×D311yescharacteristic
366C2×D20C22×D311yescharacteristic
367C2×C4×D5—61no—
368C2×C4×D5—61no—
369C2×C4×D5—61no—
370C2×Dic10—31no—
371C5×C4⋊C4—21no—
372C5×C4⋊C4—31no—
373C5×C4⋊C4—61no—
374C5×C4⋊C4—61no—
375C5×C4⋊C4—61no—
376C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
377C5×C22⋊C4—21no—
378C5×C22⋊C4—61no—
379C5×C22⋊C4—61no—
380C5×C22⋊C4—61no—
381C5×C22⋊C4—61no—
382C42×C5—61no—
383#689—62no—
384#689—62no—
385#688—22no—
386#688—22no—
387#688—62no—
388#688—62no—
389#688—62no—
390#688—62no—
391#681—62no—
392C2×#168—31no—
393C2×#168—31no—
394C2×#168—62no—
395C2×#168C22×D311yescharacteristic
396C2×#168C22×D311yescharacteristic
397C2×H(5,𝔽2)—151no—
398C2×#137—151no—
399C22×SD16—151no—
400#536—31no—
401#452—151no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#452—151no—
405#450—51no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#450—151no—
409#418—151no—
410#416—151no—
411#408—151no—
412C22×C3×C5—21no—
413C22×C3×C5—21no—
414C22×C3×C5—21no—
415C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×D15—22no—
417C2×D15—41no—
418C2×D15—41no—
419C2×C5×D3—21no—
420C2×C5×D3—21no—
421C2×C5×D3—21no—
422C2×C5×D3—21no—
423C2×C5×D3—21no—
424C2×C5×D3#12012yes—
425C2×C3×D5—22no—
426C2×C3×D5—22no—
427C2×C3×D5—41no—
428C2×C3×D5—41no—
429C2×C3×D5—41no—
430C2×C3×D5—41no—
431C2×C3×D5—84no—
432D3×D5—84no—
433D3×D5—84no—
434C3×C4×C5—21no—
435C3×C4×C5—41no—
436C3×C4×C5—41no—
437C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439Dic15—22no—
440C5×Dic3—21no—
441C5×Dic3—41no—
442C5×Dic3—41no—
443C5×Dic3#12012yes—
444C24×C3—101no—
445C23×D3—101no—
446C23×D3—101no—
447C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
448C2×C3×D4—51no—
449C2×C3×D4—51no—
450C2×C3×D4—102no—
451C2×C3×D4—102no—
452C2×C3×D4—101no—
453C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
454C2×#67—108no—
455C2×#67—108no—
456C2×#67—101no—
457C2×#67—101no—
458C2×#67—101no—
459C2×#67—101no—
460C2×#67—101no—
461C2×#67C22⋊D511yescharacteristic
462C2×#67C22⋊D511yescharacteristic
463C22×Dic3—101no—
464C22×Dic3—101no—
465D3×Q8—22no—
466D3×Q8—22no—
467#237—54no—
468#237—108no—
469#237—102no—
470#237—102no—
471#237—102no—
472D3×D4—54no—
473D3×D4—102no—
474D3×D4—102no—
475D3×D4—108no—
476D3×D4—102no—
477#235—22no—
478#235—22no—
479#235—102no—
480#235—102no—
481C2×D12—51no—
482C2×D12C22⋊D511yescharacteristic
483C2×C4×D3—21no—
484C2×C4×D3—101no—
485C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
486C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
487C2×Dic6—21no—
488C2×Dic6—51no—
489C2×Dic6C22⋊D511yescharacteristic
490C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
491C3×SD16—102no—
492C3×SD16—102no—
493C2×C3×C8—51no—
494C2×C3×C8—51no—
495C3×C4⋊C4—21no—
496C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
497C3×C22⋊C4—21no—
498#217—21no—
499#216—102no—
500#215—102no—
501#214—102no—
502#214—102no—
503(C2×D3)⋊C4—21no—
504(C2×D3)⋊C4—21no—
505(C2×D3)⋊C4—21no—
506C4⋊Dic3—21no—
507C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
508Dic3⋊C4—21no—
509Dic3⋊C4—21no—
510C4×Dic3—21no—
511C2×C3⋊C8—51no—
512C2×C3⋊C8—51no—
513Dic12—102no—
514#204—102no—
515ΓL(1,𝔽25)—102no—
516D3×C8—102no—
517C23×C5—31no—
518C23×C5—31no—
519C23×C5D3×D411yescharacteristic
520C22×D5—21no—
521C22×D5—21no—
522C22×D5—24no—
523C22×D5—64no—
524C22×D5—64no—
525C22×D5—61no—
526C22×D5—81no—
527C22×D5—81no—
528C22×D5—241no—
529C22×D5—241no—
530C22×D5—241no—
531C22×D5—241no—
532C5×Q8—21no—
533C5×Q8—21no—
534C5×Q8—62no—
535C5×Q8—61no—
536C5×Q8—61no—
537C5×Q8—122no—
538C5×D4—62no—
539C5×D4—62no—
540C5×D4—62no—
541C2×C4×C5—21no—
542C2×C4×C5—21no—
543C2×C4×C5—21no—
544C2×C4×C5—21no—
545C2×C4×C5—31no—
546C2×C4×C5—32no—
547C2×C4×C5—32no—
548C2×C4×C5—31no—
549C2×C4×C5—61no—
550C2×C4×C5—61no—
551C2×C4×C5—61no—
552C2×C4×C5—61no—
553C2×C4×C5—122no—
554C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
555C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
556C22⋊D5—64no—
557C22⋊D5—64no—
558C22⋊D5—64no—
559C2×Dic5—61no—
560D20—24no—
561D20—21no—
562D20—21no—
563D20—32no—
564D20—64no—
565D20—64no—
566D20—61no—
567D20D3×D412yes—
568D20D3×D412yes—
569C4×D5—64no—
570C4×D5—64no—
571C4×D5—64no—
572Dic10—32no—
573Dic10—61no—
574#168—21no—
575#168—21no—
576#168—61no—
577#168—61no—
578H(5,𝔽2)—304no—
579H(5,𝔽2)—304no—
580C2×#41—31no—
581C2×#41—151no—
582C2×#41—151no—
583C2×#41—151no—
584C2×#41—301no—
585C22×Q8—31no—
586C22×D4—51no—
587C22×D4—151no—
588C22×D4—151no—
589C22×D4—301no—
590C22×D4—301no—
591C22×D4—301no—
592#137—304no—
593C2×Q16—151no—
594C2×Q16—151no—
595C2×SD16—51no—
596C2×SD16—51no—
597C2×SD16—151no—
598C2×SD16—151no—
599C2×SD16—151no—
600C2×SD16—151no—
601C2×SD16—304no—
602C2×M16—151no—
603C22×C8—151no—
604C4⋊Q8—61no—
605#124—61no—
606#123—61no—
607#123—61no—
608C22⋊Q8—31no—
609C22⋊Q8—31no—
610C22⋊Q8—31no—
611C22⋊Q8D3×D511yescharacteristic, complemented
612#117—31no—
613#103—151no—
614#103—151no—
615#102—51no—
616#102—51no—
617#102—151no—
618#102—151no—
619#102—151no—
620#102—151no—
621C22⋊C8—51no—
622C22⋊C8—151no—
623C22⋊C8—151no—
624C22⋊C8—151no—
625C2×C3×C5—41no—
626C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
627C2×C3×C5#57711yescharacteristic
628C2×C3×C5#57711yescharacteristic
629D15—42no—
630C3×D5—42no—
631C3×D5—42no—
632C5×D3—22no—
633C5×D3—41no—
634C23×C3—104no—
635C23×C3—101no—
636C23×C3—101no—
637C23×C3—401no—
638C23×C3—401no—
639C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
640C22×D3—104no—
641C22×D3—101no—
642C22×D3—104no—
643C22×D3—401no—
644C22×D3—401no—
645C22×D3—401no—
646C22×D3—401no—
647C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
648C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
649C3×Q8—21no—
650C3×Q8—21no—
651C3×D4—52no—
652C3×D4—52no—
653C3×D4—104no—
654C3×D4—101no—
655C3×D4—101no—
656C2×C3×C4—21no—
657C2×C3×C4—21no—
658C2×C3×C4—21no—
659C2×C3×C4—21no—
660C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
661C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
662#67—22no—
663#67—22no—
664#67—104no—
665#67—104no—
666#67—104no—
667#67—104no—
668#67—104no—
669C2×Dic3—21no—
670C2×Dic3—21no—
671C2×Dic3—104no—
672C2×Dic3—101no—
673C2×Dic3—104no—
674C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
675C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
676D12—22no—
677D12—52no—
678D12—101no—
679C4×D3—21no—
680C4×D3—21no—
681C4×D3—42no—
682C4×D3—104no—
683C4×D3D4×D512yes—
684C4×D3D4×D512yes—
685Dic6—22no—
686Dic6—21no—
687Dic6—21no—
688Dic6—42no—
689Dic6—52no—
690Dic6—101no—
691C3×C8—101no—
692C3×C8—101no—
693C3⋊C8—101no—
694C3⋊C8—101no—
695C22×C5—21no—
696C22×C5—21no—
697C22×C5—21no—
698C22×C5—32no—
699C22×C5—61no—
700C22×C5—61no—
701C22×C5—61no—
702C22×C5—61no—
703C22×C5—61no—
704C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
705C2×D5—22no—
706C2×D5—22no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—41no—
709C2×D5—41no—
710C2×D5—41no—
711C2×D5—62no—
712C2×D5—84no—
713C2×D5—121no—
714C2×D5—121no—
715C2×D5—244no—
716C2×D5—244no—
717C4×C5—21no—
718C4×C5—32no—
719C4×C5—41no—
720C4×C5—41no—
721C4×C5—61no—
722C4×C5—121no—
723C4×C5—121no—
724C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
725C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
726Dic5—62no—
727C24—101no—
728C24—301no—
729C24—301no—
730#41—62no—
731#41—62no—
732#41—154no—
733#41—302no—
734#41—302no—
735#41—302no—
736#41—302no—
737#41—302no—
738#41—308no—
739C2×Q8—31no—
740C2×Q8—31no—
741C2×Q8—61no—
742C2×Q8—62no—
743C2×Q8—62no—
744C2×Q8—151no—
745C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
746C2×D4—31no—
747C2×D4—31no—
748C2×D4—31no—
749C2×D4—51no—
750C2×D4—51no—
751C2×D4—102no—
752C2×D4—102no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—154no—
755C2×D4—151no—
756C2×D4—302no—
757C2×D4—301no—
758C2×D4—301no—
759C2×D4—302no—
760C2×D4—302no—
761C2×D4—308no—
762C2×D4—308no—
763C2×D4—308no—
764C2×D4—301no—
765C2×D4—301no—
766C2×D4—301no—
767C22×C4—31no—
768C22×C4—31no—
769C22×C4—61no—
770C22×C4—301no—
771C22×C4—301no—
772C22×C4—301no—
773C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
774Q16—302no—
775Q16—302no—
776SD16—102no—
777SD16—102no—
778SD16—302no—
779SD16—302no—
780SD16—302no—
781SD16—302no—
782M16—302no—
783C2×C8—51no—
784C2×C8—51no—
785C2×C8—151no—
786C2×C8—151no—
787C2×C8—302no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—31no—
790C4⋊C4—61no—
791C4⋊C4—61no—
792C4⋊C4—61no—
793C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—61no—
796C22⋊C4—61no—
797C22⋊C4—61no—
798C22⋊C4—61no—
799C42—61no—
800C3×C5#300911yescharacteristic, complemented, Hall
801C22×C3—21no—
802C22×C3—21no—
803C22×C3—21no—
804C22×C3—102no—
805C22×C3—102no—
806C22×C3—201no—
807C22×C3—201no—
808C22×C3—201no—
809C22×C3—201no—
810C22×C3—404no—
811C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
812C2×D3—21no—
813C2×D3—21no—
814C2×D3—21no—
815C2×D3—21no—
816C2×D3—21no—
817C2×D3—102no—
818C2×D3—201no—
819C2×D3—201no—
820C2×D3—404no—
821C2×D3—404no—
822C2×D3#408312yes—
823C3×C4—21no—
824C3×C4—41no—
825C3×C4—41no—
826C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828Dic3—21no—
829Dic3—41no—
830Dic3—41no—
831Dic3—102no—
832Dic3#408312yes—
833C2×C5—41no—
834C2×C5—62no—
835C2×C5—121no—
836C2×C5D3×#12011yescharacteristic
837C2×C5#576211yescharacteristic
838C2×C5#577511yescharacteristic
839D5—42no—
840D5—42no—
841D5—122no—
842C23—31no—
843C23—31no—
844C23—104no—
845C23—101no—
846C23—101no—
847C23—304no—
848C23—304no—
849C23—301no—
850C23—401no—
851C23—401no—
852C23—1201no—
853C23—1201no—
854C23—1201no—
855C23—1201no—
856C23D3×C22⋊D511yescharacteristic
857Q8—21no—
858Q8—21no—
859Q8—62no—
860Q8—61no—
861Q8—61no—
862Q8—122no—
863Q8—152no—
864Q8—301no—
865D4—52no—
866D4—52no—
867D4—62no—
868D4—62no—
869D4—62no—
870D4—104no—
871D4—101no—
872D4—101no—
873D4—152no—
874D4—304no—
875D4—304no—
876D4—304no—
877D4—304no—
878D4—304no—
879D4—301no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—31no—
885C2×C4—32no—
886C2×C4—32no—
887C2×C4—31no—
888C2×C4—61no—
889C2×C4—61no—
890C2×C4—61no—
891C2×C4—61no—
892C2×C4—122no—
893C2×C4—304no—
894C2×C4—304no—
895C2×C4—304no—
896C2×C4—301no—
897C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
898C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
899C8—101no—
900C8—101no—
901C8—301no—
902C8—301no—
903C2×C3—41no—
904C2×C3—202no—
905C2×C3—202no—
906C2×C3C2×#408311yescharacteristic
907C2×C3#6617111yescharacteristic
908C2×C3#6617111yescharacteristic
909D3—22no—
910D3—41no—
911D3—202no—
912C5#8014811yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—32no—
917C22—61no—
918C22—61no—
919C22—61no—
920C22—61no—
921C22—61no—
922C22—102no—
923C22—102no—
924C22—201no—
925C22—201no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—302no—
929C22—404no—
930C22—601no—
931C22—601no—
932C22—1204no—
933C22—1204no—
934C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
935C4—21no—
936C4—32no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—61no—
940C4—121no—
941C4—121no—
942C4—302no—
943C4D3×D4×D511yescharacteristic
944C4D3×D4×D511yescharacteristic
945C3#1061513511yescharacteristic, complemented, Sylow
946C2—41no—
947C2—62no—
948C2—121no—
949C2—202no—
950C2—202no—
951C2—602no—
952C2D3×#408311yescharacteristic
953C2#1175509111yescharacteristic
954C2#1175532411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92017C2
hypercenterC22⋊Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3009
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#5628C2semidirect
3. C2×#91518C2semidirect
4. C2×D3×#688C2semidirect
5. #11751148C2semidirect
6. C3×#65335C2semidirect
7. #11749403C2semidirect
8. #11749398C2semidirect
9. #11748566C2semidirect
10. #11748527C2semidirect
11. #11748490C2semidirect
12. #11747514C2semidirect
13. #11747502C2semidirect
14. #11747483C2semidirect
15. #11747477C2semidirect
18. C2×C5×D3×Q8C22semidirect
31. C3×C5×C22⋊Q8C22semidirect
32. C2×#6718C22semidirect
33. C2×#6717C22semidirect
34. C5×#946C22semidirect
35. C5×#924C22semidirect
36. C5×#897C22semidirect
38. C5×#892C22semidirect
42. C2×C3×#688C22semidirect
43. C2×C3×#688C22semidirect
46. C2×#6663C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
48. C2×#6655C22semidirect
49. C2×#6655C22semidirect
50. C2×#6650C22semidirect
51. C2×D3×#168C22semidirect
52. #91114C22semidirect
53. #91094C22semidirect
54. #91093C22semidirect
55. C3×C22⋊#168C22semidirect
56. C3×#3941C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90969C22semidirect
60. #90964C22semidirect
61. #90964C22semidirect
62. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
63. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
77. #65335D3semidirect
156. #5628D5semidirect
189. C5×C22⋊Q8C2×D3semidirect
199. C2×#688C2×D3semidirect
200. C2×#688C2×D3semidirect
206. C22⋊#168C2×D3semidirect
213. #3941C2×D3semidirect
214. #3941C2×D3semidirect
280. C2×D3×Q8C2×D5semidirect
293. C3×C22⋊Q8C2×D5semidirect
294. #946C2×D5semidirect
299. #924C2×D5semidirect
306. #897C2×D5semidirect
308. #892C2×D5semidirect
611. C22⋊Q8D3×D5semidirect
800. C3×C5#3009semidirect
912. C5#80148semidirect
945. C3#10615135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920172
C5×#56282
C2×#915182
C2×D3×#6882
#117511482
C3×#653352
#117494032
#117493982
#117485662
#117485272
#117484902
#117475142
#117475022
#117474832
#117474772
#106151353
#801485