Finite Group Databasebeta

← #14424351

Subgroups — #14424351

Order 1920.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92018C211yesmaximal, characteristic
2#11754303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748105C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611879—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic
18C22×C5×D12C2211yescharacteristic
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic
20C2×D3×C22⋊D5—21no—
21C2×D3×C22⋊D5—21no—
22#92018—24no—
23#92018—24no—
24C2×#6777—21no—
25C2×D5×D12C2211yescharacteristic
26C2×D5×D12C2211yescharacteristic
27C2×#6772C2211yescharacteristic
28C2×#6772C2211yescharacteristic
29C2×#6768—21no—
30C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
31#91813C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#924C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
39#91548—21no—
40#91534—21no—
41#91407—21no—
42#91360C2211yescharacteristic, complemented
43#91359C2211yescharacteristic, complemented
44#91358C2211yescharacteristic, complemented
45#91327—21no—
46C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
50#91260—24no—
51D5×#204—24no—
52C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54#91100C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
60#90975C2211yescharacteristic, complemented
61#90969C2211yescharacteristic, complemented
62#90967C2211yescharacteristic, complemented
63#90967C2211yescharacteristic, complemented
64#78671—51nomaximal, Hall
65C2×#4144—31no—
66C2×#4061—31no—
67C2×D5×SD16—31no—
68#65962—31no—
69C5×#450—31no—
70#65507—31no—
71#65462—31no—
72#65458—31no—
73#65336—31no—
74#65072—31no—
75#65065—31no—
76#65061—31no—
77#65059—31no—
78#65022—31no—
79#65016D311yescharacteristic, complemented
80C23×C5×D3—21no—
81C22×D3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
84C2×#1220—21no—
85#6817—22no—
86#6817—22no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15—21no—
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C2×Dic30C2311yescharacteristic
91C2×C5×D12—21no—
92C2×C5×D12—22no—
93C2×C5×D12—22no—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
97C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
98C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
99C3×#709—22no—
100C3×#709—22no—
101C2×C3×D20D411yescharacteristic
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic10D411yescharacteristic
105D3×C22⋊D5—28no—
106D3×C22⋊D5—28no—
107C2×#1204—21no—
108C2×#1203—21no—
109C2×#1203—21no—
110C2×#1201—21no—
111C2×#1201—21no—
112C2×D3×Dic5—21no—
113C2×D3×Dic5—21no—
114C2×D5×Dic3—21no—
115#6777—28no—
116D5×D12—22no—
117D5×D12—22no—
118D5×D12—22no—
119D5×D12D414yes—
120#6772—22no—
121#6772—22no—
122#6772—22no—
123#6772D414yes—
124#6768—28no—
125D5×Dic6—22no—
126D5×Dic6—22no—
127C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
128C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
129#6719—21no—
130C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
131#6712—21no—
132Dic60—22no—
133#6706—22no—
134C5×#217—21no—
135C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C5×Dic3⋊C4—21no—
137C5×#204—22no—
138C5×#204—22no—
139C2×C3×#168C2311yescharacteristic
140C2×C3×#168C2311yescharacteristic
141C3×#676—22no—
142C3×C8×D5—22no—
143Dic3⋊Dic5—21no—
144#6669—21no—
145#6665—21no—
146#6665—21no—
147#6665—21no—
148Dic3×Dic5—21no—
149#6663—22no—
150#6660—22no—
151#6659—22no—
152#6659—22no—
153C2×#1009—51no—
154#5825—51no—
155C2×#909—51no—
156C22×#204—51no—
157C3×#408—51no—
158#5131—51no—
159#5113—51no—
160#4733—51no—
161#4733—51no—
162#4733—51no—
163#4733—51no—
164#4731—51no—
165#4731—51no—
166#4731—51no—
167#4731D511yescharacteristic, complemented
168C22×C5×D4—31no—
169C22×C22⋊D5—61no—
170C22×C22⋊D5—61no—
171C2×Q8×D5—31no—
172#4144—64no—
173#4144—64no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—31no—
176C2×#711—61no—
177C2×D4×D5—31no—
178C2×D4×D5—31no—
179C2×D4×D5—61no—
180C2×#709—31no—
181C2×#709C2×D311yescharacteristic
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#688—31no—
188C2×#687—31no—
189C2×#687—31no—
190#4070—31no—
191#4061—64no—
192D5×SD16—64no—
193C2×Dic20—31no—
194C2×#677—31no—
195C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
196C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
197#4043—31no—
198#4040—61no—
199#4038—31no—
200#4034—61no—
201#4031—61no—
202#4029—61no—
203C5×#102—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
206#3964—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
209#3953—31no—
210#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
211#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3009—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×D15—21no—
218C22×C5×D3—21no—
219C22×C5×D3—21no—
220C22×C5×D3—24no—
221C22×C5×D3—81no—
222C22×C5×D3—81no—
223C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
224C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×D3×D5—24no—
226C2×D3×D5—24no—
227C2×D3×D5—81no—
228C2×D3×D5—81no—
229C2×D3×D5—81no—
230C2×D3×D5—81no—
231C2×C3×C4×C5—21no—
232C2×C3×C4×C5—21no—
233C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
235#1220—24no—
236C2×Dic15—21no—
237C2×Dic15—21no—
238C2×Dic15—21no—
239D60—21no—
240D60C2×D412yes—
241C4×D15—24no—
242Dic30—21no—
243Dic30—21no—
244Dic30—21no—
245Dic30C2×D412yes—
246C2×C5×Dic3—21no—
247C2×C5×Dic3—21no—
248C5×D12—24no—
249C5×D12—21no—
250C5×D12—21no—
251C5×D12C2×D412yes—
252C5×D12C2×D412yes—
253C5×Dic6—21no—
254C5×Dic6—21no—
255C3×C22⋊D5—22no—
256C3×C22⋊D5—22no—
257C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
259C3×D20—22no—
260C3×C4×D5—21no—
261C3×C4×D5—21no—
262C3×C4×D5C2×D412yes—
263C3×C4×D5C2×D412yes—
264C3×Dic10—22no—
265#1204—42no—
266#1203—24no—
267#1203—24no—
268#1201—24no—
269#1201—24no—
270D3×Dic5—24no—
271D3×Dic5—24no—
272D5×Dic3—42no—
273C3×C5×C8—21no—
274C3×C5×C8—21no—
275C3×#168—21no—
276C3×#168—21no—
277C2×C3×#41—51no—
278#1009—104no—
279#1009—104no—
280C2×#239—101no—
281C2×D3×D4—101no—
282C2×D3×D4—101no—
283C2×D3×D4—101no—
284C2×#235—51no—
285C2×#235—51no—
286C2×#235—51no—
287C22×D12—51no—
288C22×D12—51no—
289C22×D12C2×D511yescharacteristic
290C22×Dic6—51no—
291C2×C3×M16—51no—
292C22×C3×C8—51no—
293#944—101no—
294#936—101no—
295#935—101no—
296#935—101no—
297#926—51no—
298#924—51no—
299#924—51no—
300#924—51no—
301#924C2×D511yescharacteristic, complemented
302#909—104no—
303C2×Dic12—51no—
304C2×Dic12—51no—
305C2×#204—51no—
306C2×#204—51no—
307C2×#204—51no—
308C2×#204—51no—
309C2×#204—104no—
310C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
311C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
312C3×C22⋊C8—51no—
313C3×C22⋊C8—51no—
314C3×C22⋊C8—51no—
315C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
316#821—51no—
317#821—51no—
318#821—51no—
319#821—51no—
320#821C2×D511yescharacteristic, complemented
321#821C2×D511yescharacteristic, complemented
322#816—51no—
323#816—51no—
324C24×C5—61no—
325C23×D5—61no—
326C23×D5—61no—
327C2×C5×Q8—31no—
328C2×C5×D4—31no—
329C2×C5×D4—31no—
330C2×C5×D4—62no—
331C2×C5×D4—62no—
332C2×C5×D4—61no—
333C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
334C2×C22⋊D5—68no—
335C2×C22⋊D5—68no—
336C2×C22⋊D5—61no—
337C2×C22⋊D5—61no—
338C2×C22⋊D5—61no—
339C2×C22⋊D5—61no—
340C2×C22⋊D5—61no—
341C2×C22⋊D5D1211yescharacteristic
342C2×C22⋊D5D1211yescharacteristic
343C22×Dic5—61no—
344C22×Dic5—61no—
345Q8×D5—62no—
346Q8×D5—62no—
347#711—34no—
348#711—68no—
349#711—62no—
350#711—62no—
351#711—62no—
352D4×D5—34no—
353D4×D5—62no—
354D4×D5—62no—
355D4×D5—68no—
356D4×D5—62no—
357#709—22no—
358#709—22no—
359#709—62no—
360#709—62no—
361C2×D20—31no—
362C2×D20D1211yescharacteristic
363C2×C4×D5—61no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
366C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
367C2×Dic10—31no—
368C2×Dic10—31no—
369C2×Dic10—61no—
370C2×Dic10D1211yescharacteristic
371C5×SD16—62no—
372C5×SD16—62no—
373C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C5×C4⋊C4—31no—
376C5×C4⋊C4—61no—
377C5×C22⋊C4—61no—
378C22⋊Dic5—61no—
379#689—62no—
380#688—62no—
381#687—62no—
382#687—62no—
383#685—61no—
384#685—61no—
385#685—61no—
386C4⋊Dic5—31no—
387C4⋊Dic5—61no—
388#683—61no—
389#683—61no—
390C4×Dic5—61no—
391C2×#168C22×D311yescharacteristic
392C2×#168C22×D311yescharacteristic
393Dic20—62no—
394#677—62no—
395#676—22no—
396C8×D5—22no—
397C2×H(5,𝔽2)—151no—
398C2×#137—151no—
399C22×SD16—151no—
400#536—151no—
401#452—151no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#452—151no—
405#450—31no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#450—151no—
409#418—151no—
410#416—151no—
411#408—51no—
412C22×C3×C5—21no—
413C22×C3×C5—21no—
414C22×C3×C5—21no—
415C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×D15—22no—
417C2×D15—41no—
418C2×D15—41no—
419C2×C5×D3—22no—
420C2×C5×D3—22no—
421C2×C5×D3—41no—
422C2×C5×D3—41no—
423C2×C5×D3—41no—
424C2×C5×D3—41no—
425C2×C5×D3—84no—
426C2×C3×D5—21no—
427C2×C3×D5—21no—
428C2×C3×D5—21no—
429C2×C3×D5—21no—
430C2×C3×D5—21no—
431C2×C3×D5#12012yes—
432D3×D5—84no—
433D3×D5—84no—
434C3×C4×C5—21no—
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437Dic15—22no—
438Dic15—41no—
439Dic15—41no—
440C3×Dic5—21no—
441C3×Dic5#12012yes—
442C5×Dic3—41no—
443C5×Dic3—41no—
444C23×D3—21no—
445C23×D3—101no—
446C23×D3—101no—
447C3×#41—102no—
448C3×#41—102no—
449C2×C3×Q8—51no—
450C2×C3×D4—51no—
451C2×C3×D4—51no—
452C2×C3×D4—51no—
453C22×C3×C4—51no—
454C22×C3×C4—51no—
455C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
456C2×#67—101no—
457C2×#67—101no—
458C2×#67—101no—
459C22×Dic3—101no—
460#239—108no—
461D3×D4—108no—
462D3×D4—108no—
463D3×D4—108no—
464#235—54no—
465#235—102no—
466#235—102no—
467#235—102no—
468#235—102no—
469#235—102no—
470C2×D12—21no—
471C2×D12—22no—
472C2×D12—22no—
473C2×D12—51no—
474C2×D12—54no—
475C2×D12—102no—
476C2×D12—102no—
477C2×D12—101no—
478C2×D12—101no—
479C2×D12—102no—
480C2×D12C22×D511yescharacteristic
481C2×D12C22×D511yescharacteristic
482C2×C4×D3—101no—
483C2×C4×D3—101no—
484C2×C4×D3—101no—
485C2×Dic6—51no—
486C2×Dic6—51no—
487C2×Dic6—102no—
488C2×Dic6—102no—
489C2×Dic6—101no—
490C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
491C3×M16—102no—
492C2×C3×C8—51no—
493C2×C3×C8—51no—
494C2×C3×C8—102no—
495C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
496C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
497#217—21no—
498#217—101no—
499#217—101no—
500#217—101no—
501#217—101no—
502C4⋊Dic3—51no—
503C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
504Dic3⋊C4—21no—
505Dic3⋊C4—101no—
506Dic3⋊C4—101no—
507Dic3⋊C4—101no—
508C4×Dic3—101no—
509Dic12—102no—
510Dic12—102no—
511#204—22no—
512#204—22no—
513#204—102no—
514#204—102no—
515#204—102no—
516#204—102no—
517C23×C5—64no—
518C23×C5—61no—
519C23×C5—61no—
520C23×C5—241no—
521C23×C5—241no—
522C23×C5C2×D1211yescharacteristic
523C22×D5—64no—
524C22×D5—61no—
525C22×D5—64no—
526C22×D5—241no—
527C22×D5—241no—
528C22×D5—241no—
529C22×D5—241no—
530C22×D5C2×D1211yescharacteristic
531C22×D5C2×D1211yescharacteristic
532C5×Q8—61no—
533C5×Q8—61no—
534C5×D4—32no—
535C5×D4—32no—
536C5×D4—64no—
537C5×D4—61no—
538C5×D4—61no—
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
544C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
545C22⋊D5—22no—
546C22⋊D5—22no—
547C22⋊D5—64no—
548C22⋊D5—64no—
549C22⋊D5—64no—
550C22⋊D5—64no—
551C22⋊D5—64no—
552C2×Dic5—64no—
553C2×Dic5—61no—
554C2×Dic5—64no—
555C2×Dic5—61no—
556C2×Dic5—61no—
557C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
558C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
559D20—22no—
560D20—32no—
561D20—61no—
562C4×D5—21no—
563C4×D5—21no—
564C4×D5—64no—
565C4×D5—122no—
566C4×D5D3×D412yes—
567C4×D5D3×D412yes—
568Dic10—22no—
569Dic10—32no—
570Dic10—61no—
571Dic10—61no—
572Dic10—61no—
573Dic10—122no—
574C5×C8—21no—
575C5×C8—21no—
576#168—21no—
577#168—21no—
578H(5,𝔽2)—304no—
579H(5,𝔽2)—304no—
580C2×#41—51no—
581C2×#41—151no—
582C2×#41—151no—
583C2×#41—151no—
584C2×#41—301no—
585C22×Q8—151no—
586C22×D4—31no—
587C22×D4—151no—
588C22×D4—151no—
589C22×D4—301no—
590C22×D4—301no—
591C22×D4—301no—
592#137—304no—
593C2×Q16—151no—
594C2×Q16—151no—
595C2×SD16—31no—
596C2×SD16—31no—
597C2×SD16—151no—
598C2×SD16—151no—
599C2×SD16—151no—
600C2×SD16—151no—
601C2×SD16—304no—
602C2×M16—51no—
603C22×C8—51no—
604C4⋊Q8—301no—
605#124—301no—
606#123—301no—
607#123—301no—
608C22⋊Q8—31no—
609C22⋊Q8—151no—
610C22⋊Q8—151no—
611C22⋊Q8—151no—
612#117—151no—
613#103—151no—
614#103—151no—
615#102—31no—
616#102—31no—
617#102—151no—
618#102—151no—
619#102—151no—
620#102—151no—
621C22⋊C8—51no—
622C22⋊C8—51no—
623C22⋊C8—51no—
624C22⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
625C2×C3×C5—41no—
626C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
627C2×C3×C5#57711yescharacteristic
628C2×C3×C5#57711yescharacteristic
629D15—42no—
630C3×D5—22no—
631C3×D5—41no—
632C5×D3—42no—
633C5×D3—42no—
634C23×C3—51no—
635C23×C3—51no—
636C23×C3D4×D511yescharacteristic
637C22×D3—21no—
638C22×D3—21no—
639C22×D3—24no—
640C22×D3—81no—
641C22×D3—81no—
642C22×D3—104no—
643C22×D3—104no—
644C22×D3—101no—
645C22×D3—401no—
646C22×D3—401no—
647C22×D3—401no—
648C22×D3—401no—
649C3×Q8—102no—
650C3×D4—102no—
651C3×D4—102no—
652C3×D4—102no—
653C2×C3×C4—21no—
654C2×C3×C4—21no—
655C2×C3×C4—51no—
656C2×C3×C4—52no—
657C2×C3×C4—52no—
658C2×C3×C4—51no—
659C2×C3×C4—101no—
660C2×C3×C4—101no—
661C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
662C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
663#67—104no—
664#67—104no—
665#67—104no—
666C2×Dic3—21no—
667C2×Dic3—21no—
668C2×Dic3—101no—
669C2×Dic3—101no—
670C2×Dic3—101no—
671C2×Dic3—202no—
672D12—24no—
673D12—21no—
674D12—21no—
675D12—52no—
676D12—104no—
677D12—104no—
678D12—101no—
679D12D4×D512yes—
680D12D4×D512yes—
681C4×D3—104no—
682C4×D3—104no—
683C4×D3—104no—
684Dic6—21no—
685Dic6—21no—
686Dic6—52no—
687Dic6—101no—
688Dic6—101no—
689Dic6—101no—
690Dic6—202no—
691C3×C8—21no—
692C3×C8—21no—
693C3×C8—101no—
694C3×C8—101no—
695C22×C5—21no—
696C22×C5—21no—
697C22×C5—21no—
698C22×C5—62no—
699C22×C5—62no—
700C22×C5—121no—
701C22×C5—121no—
702C22×C5—121no—
703C22×C5—121no—
704C22×C5—244no—
705C22×C5C22×D1211yescharacteristic
706C2×D5—21no—
707C2×D5—21no—
708C2×D5—21no—
709C2×D5—21no—
710C2×D5—21no—
711C2×D5—62no—
712C2×D5—121no—
713C2×D5—121no—
714C2×D5—244no—
715C2×D5—244no—
716C2×D5#88212yes—
717C4×C5—21no—
718C4×C5—121no—
719C4×C5—121no—
720C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
721C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
722Dic5—21no—
723Dic5—62no—
724Dic5—121no—
725Dic5—121no—
726Dic5#88212yes—
727C24—61no—
728C24—301no—
729C24—301no—
730#41—102no—
731#41—102no—
732#41—154no—
733#41—302no—
734#41—302no—
735#41—302no—
736#41—302no—
737#41—302no—
738#41—308no—
739C2×Q8—31no—
740C2×Q8—51no—
741C2×Q8—151no—
742C2×Q8—151no—
743C2×Q8—301no—
744C2×Q8—302no—
745C2×Q8—302no—
746C2×D4—31no—
747C2×D4—31no—
748C2×D4—51no—
749C2×D4—51no—
750C2×D4—51no—
751C2×D4—62no—
752C2×D4—62no—
753C2×D4—61no—
754C2×D4—154no—
755C2×D4—151no—
756C2×D4—302no—
757C2×D4—301no—
758C2×D4—301no—
759C2×D4—302no—
760C2×D4—302no—
761C2×D4—308no—
762C2×D4—308no—
763C2×D4—308no—
764C2×D4—301no—
765C2×D4—301no—
766C2×D4—301no—
767C22×C4—51no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—301no—
770C22×C4—301no—
771C22×C4—301no—
772C22×C4—301no—
773C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
774Q16—302no—
775Q16—302no—
776SD16—62no—
777SD16—62no—
778SD16—302no—
779SD16—302no—
780SD16—302no—
781SD16—302no—
782M16—102no—
783C2×C8—51no—
784C2×C8—51no—
785C2×C8—102no—
786C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
787C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
788C4⋊C4—31no—
789C4⋊C4—61no—
790C4⋊C4—151no—
791C4⋊C4—301no—
792C4⋊C4—301no—
793C4⋊C4—301no—
794C22⋊C4—61no—
795C22⋊C4—301no—
796C22⋊C4—301no—
797C22⋊C4—301no—
798C22⋊C4—301no—
799C42—301no—
800C3×C5#300911yescharacteristic, complemented, Hall
801C22×C3—21no—
802C22×C3—21no—
803C22×C3—21no—
804C22×C3—52no—
805C22×C3—101no—
806C22×C3—101no—
807C22×C3—101no—
808C22×C3—101no—
809C22×C3—101no—
810C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
811C2×D3—22no—
812C2×D3—22no—
813C2×D3—41no—
814C2×D3—41no—
815C2×D3—41no—
816C2×D3—41no—
817C2×D3—84no—
818C2×D3—102no—
819C2×D3—201no—
820C2×D3—201no—
821C2×D3—404no—
822C2×D3—404no—
823C3×C4—21no—
824C3×C4—52no—
825C3×C4—101no—
826C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828Dic3—41no—
829Dic3—41no—
830Dic3—102no—
831Dic3—201no—
832Dic3—201no—
833C2×C5—41no—
834C2×C5—122no—
835C2×C5—122no—
836C2×C5C2×#88211yescharacteristic
837C2×C5#575111yescharacteristic
838C2×C5#575111yescharacteristic
839D5—22no—
840D5—41no—
841D5—122no—
842C23—51no—
843C23—51no—
844C23—64no—
845C23—61no—
846C23—61no—
847C23—241no—
848C23—241no—
849C23—304no—
850C23—304no—
851C23—301no—
852C23—1201no—
853C23—1201no—
854C23—1201no—
855C23—1201no—
856C23D5×D1211yescharacteristic
857Q8—61no—
858Q8—61no—
859Q8—102no—
860Q8—152no—
861Q8—301no—
862Q8—301no—
863Q8—301no—
864Q8—602no—
865D4—32no—
866D4—32no—
867D4—64no—
868D4—61no—
869D4—61no—
870D4—102no—
871D4—102no—
872D4—102no—
873D4—152no—
874D4—304no—
875D4—304no—
876D4—304no—
877D4—304no—
878D4—304no—
879D4—301no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—51no—
883C2×C4—52no—
884C2×C4—52no—
885C2×C4—51no—
886C2×C4—61no—
887C2×C4—61no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—304no—
891C2×C4—304no—
892C2×C4—304no—
893C2×C4—301no—
894C2×C4—301no—
895C2×C4—301no—
896C2×C4—602no—
897C2×C4D5×D1211yescharacteristic
898C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
899C8—21no—
900C8—21no—
901C8—101no—
902C8—101no—
903C2×C3—41no—
904C2×C3—102no—
905C2×C3—201no—
906C2×C3D5×#12011yescharacteristic
907C2×C3#6609611yescharacteristic
908C2×C3#6610911yescharacteristic
909D3—42no—
910D3—42no—
911D3—202no—
912C5#7867111yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—52no—
917C22—62no—
918C22—62no—
919C22—101no—
920C22—101no—
921C22—101no—
922C22—101no—
923C22—101no—
924C22—121no—
925C22—121no—
926C22—121no—
927C22—121no—
928C22—244no—
929C22—302no—
930C22—601no—
931C22—601no—
932C22—1204no—
933C22—1204no—
934C22C2×D5×D1211yescharacteristic
935C4—21no—
936C4—52no—
937C4—101no—
938C4—121no—
939C4—121no—
940C4—302no—
941C4—601no—
942C4—601no—
943C4D3×D4×D511yescharacteristic
944C4D3×D4×D511yescharacteristic
945C3#1061187911yescharacteristic, complemented, Sylow
946C2—41no—
947C2—102no—
948C2—122no—
949C2—122no—
950C2—201no—
951C2—602no—
952C2D5×#88211yescharacteristic
953C2#1175396011yescharacteristic
954C2#1175402311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92018C2
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3009
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11754303C2semidirect
3. C2×#91260C2semidirect
4. C2×D5×#204C2semidirect
5. #11750834C2semidirect
6. C5×#4731C2semidirect
7. C3×#65016C2semidirect
8. #11748566C2semidirect
9. #11748543C2semidirect
10. #11748164C2semidirect
11. #11748155C2semidirect
12. #11748135C2semidirect
13. #11748115C2semidirect
14. #11748114C2semidirect
15. #11748105C2semidirect
30. C2×D5×Dic6C22semidirect
31. #91813C22semidirect
32. C2×Dic60C22semidirect
33. C2×#6706C22semidirect
34. C5×#924C22semidirect
35. C2×C5×#204C22semidirect
36. C2×C5×#204C22semidirect
37. C2×C3×#676C22semidirect
38. C2×C3×C8×D5C22semidirect
42. #91360C22semidirect
43. #91359C22semidirect
44. #91358C22semidirect
46. C2×#6663C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
48. C2×#6659C22semidirect
49. C2×#6659C22semidirect
52. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. #91100C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
56. C5×#821C22semidirect
57. C3×C22⋊#168C22semidirect
58. C3×#3952C22semidirect
59. C3×#3952C22semidirect
60. #90975C22semidirect
61. #90969C22semidirect
62. #90967C22semidirect
63. #90967C22semidirect
79. #65016D3semidirect
167. #4731D5semidirect
195. C2×#676C2×D3semidirect
196. C2×C8×D5C2×D3semidirect
205. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
208. C22⋊#168C2×D3semidirect
210. #3952C2×D3semidirect
211. #3952C2×D3semidirect
301. #924C2×D5semidirect
310. C2×#204C2×D5semidirect
311. C2×#204C2×D5semidirect
315. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
320. #821C2×D5semidirect
321. #821C2×D5semidirect
624. C22⋊C8D3×D5semidirect
800. C3×C5#3009semidirect
912. C5#78671semidirect
945. C3#10611879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920182
#117543032
C2×#912602
C2×D5×#2042
#117508342
C5×#47312
C3×#650162
#117485662
#117485432
#117481642
#117481552
#117481352
#117481152
#117481142
#117481052
#106118793
#786715