Finite Group Databasebeta

← #14424358

Subgroups — #14424358

Order 1920.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92100C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611960—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
18#92100—24no—
19#92100—24no—
20C2×#6821C2211yescharacteristic
21C2×#6821C2211yescharacteristic
22C2×D4×D15—21no—
23C2×D4×D15—21no—
24C2×D4×D15C2211yescharacteristic
25C2×D4×D15C2211yescharacteristic
26C2×#6817—21no—
27C2×#6817C2211yescharacteristic
28C22×D60—21no—
29C22×D60C2211yescharacteristic
30C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
33C5×#924C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
36C3×#4070C2211yescharacteristic, complemented
37#91562—21no—
38#91526—21no—
39#91512—24no—
40#91487—24no—
41#91433—21no—
42#91390C2211yescharacteristic, complemented
43#91383C2211yescharacteristic, complemented
44#91347C2211yescharacteristic, complemented
45#91328—21no—
46C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60#90968C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63#90957C2211yescharacteristic, complemented
64#80229—51nomaximal, Hall
65C2×#4149—31no—
66C2×#4064—31no—
67C2×D5×SD16—31no—
68#65962—31no—
69C5×#452—31no—
70#65528D311yescharacteristic, complemented
71#65476—31no—
72#65458—31no—
73#65335—31no—
74#65099—31no—
75#65093—31no—
76#65065—31no—
77#65059—31no—
78#65020—31no—
79#65016—31no—
80C23×D15—21no—
81C23×D15—21no—
82C23×D15—21no—
83C3×C5×#41—22no—
84C3×C5×#41—22no—
85C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
86C2×C3×C5×D4—21no—
87C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
88C22×C3×C4×C5—21no—
89C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
90C2×#1220—21no—
91C2×#1220—21no—
92C2×#1220D411yescharacteristic
93C2×#1220D411yescharacteristic
94#6821—22no—
95#6821—22no—
96#6821—22no—
97#6821D414yes—
98D4×D15—28no—
99D4×D15—28no—
100D4×D15—22no—
101D4×D15—22no—
102D4×D15—22no—
103D4×D15D414yes—
104#6817—28no—
105#6817—22no—
106#6817—22no—
107C2×D60—28no—
108C2×D60—21no—
109C2×D60—21no—
110C2×D60—21no—
111C2×D60—22no—
112C2×D60—22no—
113C2×D60D411yescharacteristic
114C2×D60C2311yescharacteristic
115C2×D60C2311yescharacteristic
116C2×C4×D15—21no—
117C2×C4×D15—21no—
118C2×C4×D15C2311yescharacteristic
119C2×C4×D15C2311yescharacteristic
120C2×Dic30D411yescharacteristic
121C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
122C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
123C2×#1204—21no—
124C2×#1200—21no—
125D15⋊Q8—22no—
126D15⋊Q8—22no—
127C5×#217—21no—
128C5×#216—22no—
129C5×#214—22no—
130C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C5×Dic3⋊C4—21no—
132C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×C22⋊Dic5—21no—
135C3×#689—22no—
136C3×#687—22no—
137C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C3×#683—21no—
139C2×C3×#168C2311yescharacteristic
140C2×C3×#168C2311yescharacteristic
141Dic3⋊Dic5—21no—
142#6668—21no—
143#6667—21no—
144#6667—21no—
145#6667—21no—
146Dic3×Dic5—21no—
147#6660—22no—
148#6660—22no—
149#6658—22no—
150#6658—22no—
151#6651—22no—
152#6648—22no—
153C2×#1009—51no—
154C2×#918—51no—
155C2×D3×SD16—51no—
156#5628—51no—
157C3×#452—51no—
158#5239D511yescharacteristic, complemented
159#5187—51no—
160#5169—51no—
161#5046—51no—
162#4808—51no—
163#4804—51no—
164#4776—51no—
165#4770—51no—
166#4731—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
169#4149—64no—
170#4149—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×Q8×D5—31no—
174C2×D4×D5—31no—
175C2×D4×D5—31no—
176C2×D4×D5—61no—
177C2×D4×D5—61no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×D20—31no—
181C22×D20—61no—
182C2×C5×Q16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092—31no—
186C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
187C2×#688—31no—
188C2×#688—31no—
189C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
190#4070C2×D311yescharacteristic, complemented
191#4064—64no—
192D5×SD16—64no—
193C2×#677—31no—
194C2×#677—31no—
195C2×#676—31no—
196C2×C8×D5—31no—
197#4043—31no—
198#4040—61no—
199#4038—31no—
200#4034—61no—
201#4031—61no—
202#4029—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
208C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
209#3953—31no—
210#3953—31no—
211#3952—31no—
212#3952—31no—
213#3941—31no—
214#3941—31no—
215#3009—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×D15—21no—
219C22×D15—21no—
220C22×D15—24no—
221C22×D15—24no—
222C22×D15—24no—
223C22×D15—81no—
224C22×D15—81no—
225C22×D15—81no—
226C22×D15—81no—
227C22×D15—81no—
228C22×D15—81no—
229C22×D15C2×D411yescharacteristic
230C22×D15C2×D411yescharacteristic
231C3×C5×Q8—21no—
232C3×C5×Q8C2×D412yes—
233C3×C5×D4—24no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4C2×D412yes—
236C2×C3×C4×C5—24no—
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5—21no—
239C2×C3×C4×C5—21no—
240C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
242#1220—24no—
243#1220—22no—
244#1220—22no—
245#1220—24no—
246C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
248D60—24no—
249D60—24no—
250D60—22no—
251D60—24no—
252D60—21no—
253D60—21no—
254D60C2×D412yes—
255D60C2×D412yes—
256C4×D15—24no—
257C4×D15—21no—
258C4×D15—21no—
259C4×D15—24no—
260C4×D15C2×D412yes—
261C4×D15C2×D412yes—
262Dic30—22no—
263C2×C5×Dic3—21no—
264C2×C5×Dic3—21no—
265C5×Dic6—21no—
266C5×Dic6—21no—
267C2×C3×Dic5—21no—
268C2×C3×Dic5—21no—
269C3×Dic10—21no—
270C3×Dic10—21no—
271#1204—42no—
272#1200—42no—
273C3×#168—21no—
274C3×#168—21no—
275C5×C3⋊C8—21no—
276C5×C3⋊C8—21no—
277C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
278#1009—104no—
279#1009—104no—
280C2×#239—51no—
281C2×#239—51no—
282C2×D3×Q8—51no—
283C2×D3×D4—51no—
284C2×D3×D4—51no—
285C2×D3×D4—101no—
286C2×D3×D4—101no—
287C2×#235—51no—
288C2×#235—101no—
289C22×D12—51no—
290C22×D12—101no—
291C2×C3×Q16—51no—
292C2×C3×SD16—51no—
293C3×C22⋊Q8—51no—
294#946—51no—
295C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
296C2×#215—51no—
297C2×#215—51no—
298C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
299#924C2×D511yescharacteristic, complemented
300#918—104no—
301D3×SD16—104no—
302C2×#204—51no—
303C2×#204—51no—
304C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
305C2×D3×C8—51no—
306#897—51no—
307#894—101no—
308#892—51no—
309#888—101no—
310#885—101no—
311#883—101no—
312C3×#103—51no—
313C3×#102—51no—
314C3×C22⋊C8—51no—
315#835C2×D511yescharacteristic, complemented
316#832C2×D511yescharacteristic, complemented
317#830C2×D511yescharacteristic, complemented
318#821—51no—
319#821—51no—
320(C2×D3)⋊C8—51no—
321(C2×D3)⋊C8—51no—
322#809—51no—
323#809—51no—
324C23×D5—61no—
325C23×D5—61no—
326C23×D5—61no—
327C5×#41—22no—
328C5×#41—22no—
329C2×C5×Q8—31no—
330C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
331C2×C5×D4—21no—
332C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
333C22×C4×C5—21no—
334C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
335C2×C22⋊D5—31no—
336C2×C22⋊D5—31no—
337C2×C22⋊D5—61no—
338C2×C22⋊D5—61no—
339#713—34no—
340#713—62no—
341#713—62no—
342#713—62no—
343Q8×D5—62no—
344Q8×D5—62no—
345D4×D5—34no—
346D4×D5—62no—
347D4×D5—62no—
348D4×D5—68no—
349D4×D5—68no—
350D4×D5—62no—
351#709—62no—
352#709—62no—
353#709—68no—
354C2×D20—31no—
355C2×D20—31no—
356C2×D20—31no—
357C2×D20—62no—
358C2×D20—62no—
359C2×D20—61no—
360C2×D20—61no—
361C2×D20—68no—
362C2×D20—61no—
363C2×C4×D5—31no—
364C2×C4×D5—31no—
365C2×C4×D5—61no—
366C2×C4×D5—61no—
367C2×C4×D5—61no—
368C2×Dic10—31no—
369C2×Dic10—61no—
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×Q16—62no—
372C5×SD16—62no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—31no—
375C5×C4⋊C4—31no—
376C5×C4⋊C4—61no—
377C5×C22⋊C4—61no—
378C22⋊Dic5—21no—
379#689—22no—
380#688—62no—
381#688—62no—
382#687—22no—
383#685—61no—
384#685—61no—
385#685—61no—
386C4⋊Dic5—61no—
387C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
388#683—21no—
389#683—61no—
390C4×Dic5—61no—
391C2×#168C22×D311yescharacteristic
392C2×#168C22×D311yescharacteristic
393#677—62no—
394#677—62no—
395#676—62no—
396C8×D5—62no—
397C2×H(5,𝔽2)—151no—
398C2×#137—151no—
399C22×SD16—151no—
400#536—151no—
401#452—31no—
402#452—51no—
403#452—151no—
404#452—151no—
405#450—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#450—151no—
409#418—151no—
410#416—151no—
411#408—151no—
412C22×C3×C5—21no—
413C22×C3×C5—22no—
414C22×C3×C5—21no—
415C22×C3×C5—21no—
416C22×C3×C5—41no—
417C22×C3×C5—41no—
418C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×D15—21no—
420C2×D15—21no—
421C2×D15—21no—
422C2×D15—22no—
423C2×D15—22no—
424C2×D15—21no—
425C2×D15—21no—
426C2×D15—41no—
427C2×D15—41no—
428C2×D15—41no—
429C2×D15—41no—
430C2×D15—84no—
431C2×D15—84no—
432C2×D15—84no—
433C2×D15#12012yes—
434C3×C4×C5—21no—
435C3×C4×C5—22no—
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438Dic15—21no—
439Dic15#12012yes—
440C3×Dic5—41no—
441C3×Dic5—41no—
442C5×Dic3—41no—
443C5×Dic3—41no—
444C23×D3—101no—
445C23×D3—101no—
446C23×D3—101no—
447C3×#41—22no—
448C3×#41—22no—
449C2×C3×Q8—51no—
450C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
451C2×C3×D4—21no—
452C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
453C22×C3×C4—21no—
454C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
455C2×#67—51no—
456C2×#67—51no—
457C2×#67—101no—
458C2×#67—101no—
459#239—54no—
460#239—102no—
461#239—102no—
462#239—102no—
463D3×Q8—102no—
464D3×Q8—102no—
465D3×D4—54no—
466D3×D4—102no—
467D3×D4—102no—
468D3×D4—108no—
469D3×D4—108no—
470D3×D4—102no—
471#235—102no—
472#235—102no—
473#235—108no—
474C2×D12—51no—
475C2×D12—51no—
476C2×D12—51no—
477C2×D12—102no—
478C2×D12—102no—
479C2×D12—101no—
480C2×D12—101no—
481C2×D12—108no—
482C2×D12—101no—
483C2×C4×D3—51no—
484C2×C4×D3—51no—
485C2×C4×D3—101no—
486C2×C4×D3—101no—
487C2×C4×D3—101no—
488C2×Dic6—51no—
489C2×Dic6—101no—
490C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
491C3×Q16—102no—
492C3×SD16—102no—
493C2×C3×C8—51no—
494C2×C3×C8—51no—
495C3×C4⋊C4—51no—
496C3×C4⋊C4—101no—
497C3×C22⋊C4—101no—
498#217—21no—
499#216—22no—
500#215—102no—
501#215—102no—
502#214—22no—
503(C2×D3)⋊C4—101no—
504(C2×D3)⋊C4—101no—
505(C2×D3)⋊C4—101no—
506C4⋊Dic3—101no—
507C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
508Dic3⋊C4—21no—
509Dic3⋊C4—101no—
510C4×Dic3—101no—
511C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
512C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
513#204—102no—
514#204—102no—
515ΓL(1,𝔽25)—102no—
516D3×C8—102no—
517C23×C5—21no—
518C23×C5D3×D411yescharacteristic
519C22×D5—31no—
520C22×D5—31no—
521C22×D5—64no—
522C22×D5—61no—
523C22×D5—61no—
524C22×D5—64no—
525C22×D5—64no—
526C22×D5—241no—
527C22×D5—241no—
528C22×D5—241no—
529C22×D5—241no—
530C22×D5—241no—
531C22×D5—241no—
532C5×Q8—21no—
533C5×Q8—61no—
534C5×Q8—61no—
535C5×Q8D3×D412yes—
536C5×D4—24no—
537C5×D4—21no—
538C5×D4D3×D412yes—
539C2×C4×C5—24no—
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—21no—
542C2×C4×C5—21no—
543C2×C4×C5—61no—
544C2×C4×C5—61no—
545C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
546C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
547C22⋊D5—64no—
548C22⋊D5—62no—
549C22⋊D5—62no—
550C22⋊D5—64no—
551C2×Dic5—21no—
552C2×Dic5—21no—
553C2×Dic5—31no—
554C2×Dic5—31no—
555D20—32no—
556D20—32no—
557D20—62no—
558D20—64no—
559D20—64no—
560D20—64no—
561D20—61no—
562D20—61no—
563C4×D5—32no—
564C4×D5—32no—
565C4×D5—64no—
566C4×D5—64no—
567C4×D5—61no—
568C4×D5—61no—
569C4×D5—122no—
570Dic10—21no—
571Dic10—21no—
572Dic10—62no—
573Dic10—122no—
574C5×C8—61no—
575C5×C8—61no—
576#168—21no—
577#168—21no—
578H(5,𝔽2)—304no—
579H(5,𝔽2)—304no—
580C2×#41—151no—
581C2×#41—151no—
582C2×#41—151no—
583C2×#41—301no—
584C2×#41D3×D511yescharacteristic
585C22×Q8—151no—
586C22×D4—151no—
587C22×D4—151no—
588C22×D4—151no—
589C22×D4—301no—
590C22×D4—301no—
591C22×D4—301no—
592#137—304no—
593C2×Q16—31no—
594C2×Q16—51no—
595C2×SD16—31no—
596C2×SD16—51no—
597C2×SD16—151no—
598C2×SD16—151no—
599C2×SD16—151no—
600C2×SD16—151no—
601C2×SD16—304no—
602C2×M16—151no—
603C22×C8—151no—
604C4⋊Q8—301no—
605#124—301no—
606#123—301no—
607#123—301no—
608C22⋊Q8—31no—
609C22⋊Q8—51no—
610C22⋊Q8—151no—
611C22⋊Q8—151no—
612#117—151no—
613#103—31no—
614#103—51no—
615#102—31no—
616#102—51no—
617#102—151no—
618#102—151no—
619#102—151no—
620#102—151no—
621C22⋊C8—31no—
622C22⋊C8—51no—
623C22⋊C8—151no—
624C22⋊C8—151no—
625C2×C3×C5—41no—
626C2×C3×C5—42no—
627C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
628C2×C3×C5#57711yescharacteristic
629C2×C3×C5#57711yescharacteristic
630D15—22no—
631D15—41no—
632D15—42no—
633D15—42no—
634C23×C3—21no—
635C23×C3D4×D511yescharacteristic
636C22×D3—51no—
637C22×D3—51no—
638C22×D3—104no—
639C22×D3—101no—
640C22×D3—101no—
641C22×D3—104no—
642C22×D3—104no—
643C22×D3—401no—
644C22×D3—401no—
645C22×D3—401no—
646C22×D3—401no—
647C22×D3—401no—
648C22×D3—401no—
649C3×Q8—21no—
650C3×Q8—101no—
651C3×Q8—101no—
652C3×Q8D4×D512yes—
653C3×D4—24no—
654C3×D4—21no—
655C3×D4D4×D512yes—
656C2×C3×C4—24no—
657C2×C3×C4—21no—
658C2×C3×C4—21no—
659C2×C3×C4—21no—
660C2×C3×C4—101no—
661C2×C3×C4—101no—
662C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
663C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
664#67—104no—
665#67—102no—
666#67—102no—
667#67—104no—
668C2×Dic3—21no—
669C2×Dic3—21no—
670C2×Dic3—51no—
671C2×Dic3—51no—
672D12—52no—
673D12—52no—
674D12—102no—
675D12—104no—
676D12—104no—
677D12—104no—
678D12—101no—
679D12—101no—
680C4×D3—52no—
681C4×D3—52no—
682C4×D3—104no—
683C4×D3—104no—
684C4×D3—101no—
685C4×D3—101no—
686C4×D3—202no—
687Dic6—21no—
688Dic6—21no—
689Dic6—102no—
690Dic6—202no—
691C3×C8—101no—
692C3×C8—101no—
693C3⋊C8—21no—
694C3⋊C8—21no—
695C22×C5—21no—
696C22×C5—21no—
697C22×C5—21no—
698C22×C5—22no—
699C22×C5—41no—
700C22×C5—41no—
701C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
702C2×D5—32no—
703C2×D5—61no—
704C2×D5—61no—
705C2×D5—61no—
706C2×D5—61no—
707C2×D5—62no—
708C2×D5—62no—
709C2×D5—61no—
710C2×D5—121no—
711C2×D5—121no—
712C2×D5—121no—
713C2×D5—121no—
714C2×D5—244no—
715C2×D5—244no—
716C2×D5—244no—
717C4×C5—21no—
718C4×C5—22no—
719C4×C5—121no—
720C4×C5—121no—
721C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
722C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
723Dic5—32no—
724Dic5—41no—
725Dic5—41no—
726Dic5—61no—
727C24—301no—
728C24—301no—
729C24—301no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—154no—
733#41—302no—
734#41—302no—
735#41—308no—
736#41—302no—
737#41—302no—
738#41—302no—
739C2×Q8—31no—
740C2×Q8—51no—
741C2×Q8—151no—
742C2×Q8—301no—
743C2×Q8—302no—
744C2×Q8—302no—
745C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—154no—
748C2×D4—151no—
749C2×D4—151no—
750C2×D4—151no—
751C2×D4—151no—
752C2×D4—151no—
753C2×D4—302no—
754C2×D4—302no—
755C2×D4—301no—
756C2×D4—301no—
757C2×D4—308no—
758C2×D4—302no—
759C2×D4—301no—
760C2×D4—301no—
761C2×D4—302no—
762C2×D4—308no—
763C2×D4—308no—
764C2×D4—302no—
765C2×D4—301no—
766C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—151no—
769C22×C4—151no—
770C22×C4—301no—
771C22×C4—301no—
772C22×C4—301no—
773C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
774Q16—62no—
775Q16—102no—
776SD16—62no—
777SD16—102no—
778SD16—302no—
779SD16—302no—
780SD16—302no—
781SD16—302no—
782M16—302no—
783C2×C8—31no—
784C2×C8—31no—
785C2×C8—51no—
786C2×C8—51no—
787C2×C8—302no—
788C4⋊C4—31no—
789C4⋊C4—51no—
790C4⋊C4—61no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—301no—
793C4⋊C4—301no—
794C22⋊C4—61no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—301no—
797C22⋊C4—301no—
798C22⋊C4—301no—
799C42—301no—
800C3×C5#300911yescharacteristic, complemented, Hall
801C22×C3—21no—
802C22×C3—21no—
803C22×C3—21no—
804C22×C3—22no—
805C22×C3—41no—
806C22×C3—41no—
807C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
808C2×D3—52no—
809C2×D3—101no—
810C2×D3—101no—
811C2×D3—101no—
812C2×D3—101no—
813C2×D3—102no—
814C2×D3—102no—
815C2×D3—101no—
816C2×D3—201no—
817C2×D3—201no—
818C2×D3—201no—
819C2×D3—201no—
820C2×D3—404no—
821C2×D3—404no—
822C2×D3—404no—
823C3×C4—21no—
824C3×C4—22no—
825C3×C4—201no—
826C3×C4—201no—
827C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
829Dic3—41no—
830Dic3—41no—
831Dic3—52no—
832Dic3—101no—
833C2×C5—41no—
834C2×C5—42no—
835C2×C5D3×#12011yescharacteristic
836C2×C5#577011yescharacteristic
837C2×C5#577811yescharacteristic
838D5—62no—
839D5—121no—
840D5—122no—
841D5—122no—
842C23—21no—
843C23—151no—
844C23—151no—
845C23—304no—
846C23—304no—
847C23—304no—
848C23—301no—
849C23—301no—
850C23—1201no—
851C23—1201no—
852C23—1201no—
853C23—1201no—
854C23—1201no—
855C23—1201no—
856C23#679011yescharacteristic
857Q8—21no—
858Q8—61no—
859Q8—61no—
860Q8—101no—
861Q8—101no—
862Q8—302no—
863Q8—602no—
864Q8#679012yes—
865D4—24no—
866D4—21no—
867D4—152no—
868D4—152no—
869D4—302no—
870D4—304no—
871D4—304no—
872D4—304no—
873D4—302no—
874D4—304no—
875D4—302no—
876D4—304no—
877D4—301no—
878D4—301no—
879D4#679012yes—
880C2×C4—24no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—61no—
885C2×C4—61no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—151no—
889C2×C4—152no—
890C2×C4—152no—
891C2×C4—151no—
892C2×C4—304no—
893C2×C4—304no—
894C2×C4—301no—
895C2×C4—301no—
896C2×C4—602no—
897C2×C4#679011yescharacteristic
898C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
899C8—61no—
900C8—61no—
901C8—101no—
902C8—101no—
903C2×C3—41no—
904C2×C3—42no—
905C2×C3D5×#12011yescharacteristic
906C2×C3#6610411yescharacteristic
907C2×C3#6611211yescharacteristic
908D3—102no—
909D3—201no—
910D3—202no—
911D3—202no—
912C5#8022911yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—22no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—152no—
920C22—301no—
921C22—301no—
922C22—301no—
923C22—301no—
924C22—302no—
925C22—302no—
926C22—301no—
927C22—601no—
928C22—601no—
929C22—601no—
930C22—601no—
931C22—1204no—
932C22—1204no—
933C22—1204no—
934C22C2×#679011yescharacteristic
935C4—21no—
936C4—22no—
937C4—121no—
938C4—121no—
939C4—152no—
940C4—201no—
941C4—201no—
942C4—301no—
943C4C2×#679011yescharacteristic
944C4C2×#679011yescharacteristic
945C3#1061196011yescharacteristic, complemented, Sylow
946C2—41no—
947C2—42no—
948C2—302no—
949C2—601no—
950C2—602no—
951C2—602no—
952C2#1175535111yescharacteristic
953C2#1175535411yescharacteristic
954C2#1175544111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92100C2
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3009
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91512C2semidirect
3. C2×#91487C2semidirect
4. #11754172C2semidirect
5. C5×#5239C2semidirect
6. C3×#65528C2semidirect
7. #11749309C2semidirect
8. #11749307C2semidirect
9. #11749215C2semidirect
10. #11749064C2semidirect
11. #11749062C2semidirect
12. #11748972C2semidirect
13. #11748554C2semidirect
14. #11748551C2semidirect
15. #11748498C2semidirect
30. C2×D15⋊Q8C22semidirect
31. C2×C5×#216C22semidirect
32. C2×C5×#214C22semidirect
33. C5×#924C22semidirect
34. C2×C3×#689C22semidirect
35. C2×C3×#687C22semidirect
36. C3×#4070C22semidirect
42. #91390C22semidirect
43. #91383C22semidirect
44. #91347C22semidirect
46. C2×#6660C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
48. C2×#6658C22semidirect
49. C2×#6658C22semidirect
50. C2×#6651C22semidirect
51. C2×#6648C22semidirect
52. C5×#835C22semidirect
53. C5×#832C22semidirect
54. C5×#830C22semidirect
55. C3×#3967C22semidirect
56. C3×#3964C22semidirect
57. C3×C22⋊#168C22semidirect
58. #90969C22semidirect
59. #90969C22semidirect
60. #90968C22semidirect
61. #90968C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. #90957C22semidirect
70. #65528D3semidirect
158. #5239D5semidirect
186. C2×#689C2×D3semidirect
189. C2×#687C2×D3semidirect
190. #4070C2×D3semidirect
206. #3967C2×D3semidirect
207. #3964C2×D3semidirect
208. C22⋊#168C2×D3semidirect
295. C2×#216C2×D5semidirect
298. C2×#214C2×D5semidirect
299. #924C2×D5semidirect
315. #835C2×D5semidirect
316. #832C2×D5semidirect
317. #830C2×D5semidirect
800. C3×C5#3009semidirect
912. C5#80229semidirect
945. C3#10611960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#921002
C2×#915122
C2×#914872
#117541722
C5×#52392
C3×#655282
#117493092
#117493072
#117492152
#117490642
#117490622
#117489722
#117485542
#117485512
#117484982
#106119603
#802295