Finite Group Databasebeta

← #14424402

Subgroups — #14424402

Order 1920.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92027C211yesmaximal, characteristic
2C2×C3×#4061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748136C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748105C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611879—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×#711C2211yescharacteristic
21C2×#6790—21no—
22C2×D3×C22⋊D5—21no—
23C22×#1203—21no—
24C2×#6782—21no—
25#92027—24no—
26#92027—24no—
27C2×D5×D12C2211yescharacteristic
28C2×#6771C2211yescharacteristic
29C2×#6769C2211yescharacteristic
30C2×#6768C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
32#91835C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4061—24no—
39C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
41D5×#215—24no—
42#91447—21no—
43#91390C2211yescharacteristic, complemented
44#91369C2211yescharacteristic, complemented
45#91358C2211yescharacteristic, complemented
46#91348—21no—
47#91327—21no—
48#91326—21no—
49C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
51C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54#91104C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90970C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90967C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64#83982—51nomaximal, Hall
65C2×#4144—31no—
66C2×#4061D311yescharacteristic, complemented
67C2×D5×SD16—31no—
68#65962—31no—
69C5×#450—31no—
70#65507—31no—
71#65462—31no—
72#65458—31no—
73#65336—31no—
74#65072—31no—
75#65065—31no—
76#65061—31no—
77#65059—31no—
78#65022—31no—
79#65016—31no—
80C23×D15—21no—
81C23×C5×D3—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×#1220—21no—
86D4×D15—22no—
87D4×D15—22no—
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67—21no—
91C5×D3×D4—22no—
92C5×D3×D4—22no—
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C22×C3×Dic5—21no—
97C3×Q8×D5—22no—
98C3×Q8×D5—22no—
99C3×#711—22no—
100C3×#711D414yes—
101C2×C3×C4×D5—21no—
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic10—21no—
104C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
106#6790—28no—
107D3×C22⋊D5—28no—
108C2×#1204D411yescharacteristic
109C2×#1203—28no—
110C2×#1203—21no—
111C2×#1203—21no—
112C2×#1203—21no—
113C2×#1203D411yescharacteristic
114C2×#1202D411yescharacteristic
115C2×#1201D411yescharacteristic
116C2×#1200—21no—
117#6782—28no—
118C2×D3×Dic5—21no—
119D5×D12—22no—
120D5×D12D414yes—
121#6771—22no—
122#6771—22no—
123#6769—22no—
124#6769—22no—
125#6768—22no—
126#6768—22no—
127C3×C5×SD16—22no—
128C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
129#6717—22no—
130#6714—21no—
131C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
132#6712—21no—
133C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
134C5×#215—22no—
135C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C5×Dic3⋊C4—21no—
138C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C3×#689—22no—
140C3×#687—22no—
141C2×C3×#168C2311yescharacteristic
142C3×Dic20—22no—
143C3×#676—22no—
144Dic3⋊Dic5—21no—
145#6669—21no—
146#6667—21no—
147(C2×D3)⋊Dic5—21no—
148#6665—21no—
149Dic3×Dic5—21no—
150#6658—22no—
151#6656—22no—
152D5×C3⋊C8—22no—
153C2×#1009—51no—
154C2×C3×#137—51no—
155#5816—51no—
156C22×#215—51no—
157#5233—51no—
158#5187—51no—
159#5187—51no—
160#5187—51no—
161#5187—51no—
162#5169—51no—
163#5169—51no—
164#5169—51no—
165#5169D511yescharacteristic, complemented
166#5131—51no—
167#5129—51no—
168C22×C5×D4—31no—
169C22×C22⋊D5—61no—
170C22×C22⋊D5—61no—
171C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
172#4144—64no—
173#4144—64no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×#711C2×D311yescharacteristic
177C2×D4×D5—31no—
178C2×D4×D5—31no—
179C2×D4×D5—61no—
180C2×#709—31no—
181C2×#709—31no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092—31no—
186C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
187C2×#688—31no—
188C2×#687—31no—
189C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
190#4070—31no—
191#4061—24no—
192D5×SD16—64no—
193C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
194C2×#677—31no—
195C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
196C2×C8×D5—31no—
197#4043—31no—
198#4040—61no—
199#4038—31no—
200#4034—61no—
201#4031—61no—
202#4029—61no—
203C5×#102—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3964—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3009—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15—21no—
218C22×D15—24no—
219C22×D15—81no—
220C22×D15—81no—
221C22×D15C2×D411yescharacteristic
222C22×C5×D3—21no—
223C22×C5×D3—24no—
224C22×C5×D3—81no—
225C22×C5×D3—81no—
226C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
227C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
228C2×D3×D5—24no—
229C2×D3×D5—81no—
230C2×D3×D5—81no—
231C3×C5×Q8—21no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4C2×D412yes—
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
237#1220—24no—
238C2×Dic15—21no—
239C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
240D60—21no—
241D60C2×D412yes—
242C4×D15—21no—
243C4×D15—21no—
244C5×#67—24no—
245C2×C5×Dic3—21no—
246C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
247C5×D12—21no—
248C5×D12C2×D412yes—
249C4×C5×D3—21no—
250C4×C5×D3—21no—
251C3×C22⋊D5—24no—
252C2×C3×Dic5—21no—
253C2×C3×Dic5—24no—
254C2×C3×Dic5—21no—
255C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C3×C4×D5—42no—
257C3×C4×D5C2×D412yes—
258C3×C4×D5C2×D412yes—
259C3×Dic10—21no—
260C3×Dic10—21no—
261C3×Dic10—21no—
262C3×Dic10—42no—
263C3×Dic10C2×D412yes—
264#1204—22no—
265#1203—24no—
266#1203—24no—
267#1203—22no—
268#1203—24no—
269#1202—22no—
270#1201—22no—
271#1200—24no—
272D3×Dic5—24no—
273C3×C5×C8—21no—
274C3⋊#168—21no—
275C3×#168—21no—
276C5×C3⋊C8—21no—
277C2×C3×#41—51no—
278C22×C3×Q8—51no—
279#1009—104no—
280#1009—104no—
281C2×#239—51no—
282C2×#239—51no—
283C2×D3×D4—51no—
284C2×D3×D4—101no—
285C2×D3×D4—101no—
286C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
287C2×#235—51no—
288C2×#235—101no—
289C22×D12—51no—
290C22×D12—101no—
291C3×#137—104no—
292C2×C3×Q16—51no—
293C2×C3×Q16—51no—
294C2×C3×SD16—51no—
295C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
296C2×C3×M16—51no—
297#947—101no—
298#946—51no—
299#946—51no—
300#946—51no—
301#946C2×D511yescharacteristic, complemented
302#944—101no—
303C2×#215—51no—
304C2×#215—51no—
305C2×#215—51no—
306C2×#215—104no—
307C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
308#929—101no—
309#929—101no—
310#926—51no—
311C22×C3⋊C8—51no—
312#835—51no—
313#835—51no—
314#832—51no—
315#832C2×D511yescharacteristic, complemented
316#821—51no—
317#821—51no—
318#821—51no—
319#821C2×D511yescharacteristic, complemented
320(C2×D3)⋊C8—51no—
321(C2×D3)⋊C8—51no—
322(C2×D3)⋊C8—51no—
323(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
324C24×C5—61no—
325C23×D5—61no—
326C23×D5—61no—
327C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
328C2×C5×D4—31no—
329C2×C5×D4—61no—
330C2×C5×D4—62no—
331C2×C5×D4—62no—
332C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
333C22×C4×C5—31no—
334C2×C22⋊D5—21no—
335C2×C22⋊D5—31no—
336C2×C22⋊D5—31no—
337C2×C22⋊D5—61no—
338C2×C22⋊D5—61no—
339C2×C22⋊D5—68no—
340C2×C22⋊D5—61no—
341C2×C22⋊D5—68no—
342C2×C22⋊D5—61no—
343C22×Dic5—21no—
344C22×Dic5—61no—
345Q8×D5—22no—
346Q8×D5—22no—
347#711—22no—
348#711—62no—
349#711—68no—
350#711—62no—
351#711#6714yes—
352D4×D5—34no—
353D4×D5—62no—
354D4×D5—68no—
355D4×D5—62no—
356D4×D5—62no—
357#709—62no—
358#709—62no—
359#709—62no—
360#709—62no—
361C2×D20—31no—
362C2×D20—31no—
363C2×C4×D5—21no—
364C2×C4×D5—31no—
365C2×C4×D5—61no—
366C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
367C2×Dic10—21no—
368C2×Dic10—31no—
369C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×SD16—22no—
372C5×SD16—62no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C5×C4⋊C4—31no—
376C5×C4⋊C4—61no—
377C5×C22⋊C4—61no—
378C22⋊Dic5—61no—
379#689—22no—
380#688—62no—
381#687—22no—
382#687—62no—
383#685—61no—
384#685—61no—
385#685—61no—
386C4⋊Dic5—31no—
387C4⋊Dic5—61no—
388#683—61no—
389#683—61no—
390C4×Dic5—61no—
391C2×#168—31no—
392C2×#168C22×D311yescharacteristic
393Dic20—22no—
394#677—62no—
395#676—22no—
396C8×D5—62no—
397C2×H(5,𝔽2)—151no—
398C2×#137—51no—
399C22×SD16—151no—
400#536—151no—
401#452—151no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#452—151no—
405#450—31no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#450—151no—
409#418—151no—
410#416—151no—
411#408—151no—
412C22×C3×C5—22no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5—41no—
415C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×D15—22no—
417C2×D15—21no—
418C2×D15—21no—
419C2×D15—21no—
420C2×D15—41no—
421C2×D15—41no—
422C2×D15—84no—
423C2×C5×D3—22no—
424C2×C5×D3—21no—
425C2×C5×D3—21no—
426C2×C5×D3—21no—
427C2×C5×D3—41no—
428C2×C5×D3—41no—
429C2×C5×D3—84no—
430C2×C3×D5—21no—
431C2×C3×D5—21no—
432C2×C3×D5#12012yes—
433D3×D5—84no—
434C3×C4×C5—41no—
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437Dic15—21no—
438Dic15—41no—
439C3×Dic5—22no—
440C3×Dic5—41no—
441C3×Dic5#12012yes—
442C5×Dic3—21no—
443C5×Dic3—41no—
444C23×D3—21no—
445C23×D3—101no—
446C23×D3—101no—
447C3×#41—54no—
448C3×#41—102no—
449C2×C3×Q8—51no—
450C2×C3×Q8—51no—
451C2×C3×Q8—101no—
452C2×C3×Q8—102no—
453C2×C3×Q8—102no—
454C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
455C2×C3×D4—101no—
456C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
457C22×C3×C4—51no—
458C22×C3×C4—101no—
459C22×C3×C4—101no—
460C2×#67—21no—
461C2×#67—51no—
462C2×#67—51no—
463C2×#67—101no—
464#239—102no—
465#239—102no—
466#239—102no—
467#239—102no—
468D3×D4—22no—
469D3×D4—22no—
470D3×D4—102no—
471D3×D4—108no—
472D3×D4—108no—
473D3×D4—102no—
474#235—102no—
475#235—102no—
476#235—108no—
477C2×D12—51no—
478C2×D12—54no—
479C2×D12—51no—
480C2×D12—102no—
481C2×D12—101no—
482C2×D12—101no—
483C2×D12—108no—
484C2×D12—101no—
485C2×D12C22×D511yescharacteristic
486C2×C4×D3—51no—
487C2×C4×D3—101no—
488C2×C4×D3—101no—
489C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
490C2×Dic6—51no—
491C3×Q16—102no—
492C3×Q16—102no—
493C3×SD16—22no—
494C3×SD16—102no—
495C3×M16—102no—
496C2×C3×C8—51no—
497C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
498#217—101no—
499#215—22no—
500#215—102no—
501#215—102no—
502#215—102no—
503(C2×D3)⋊C4—21no—
504(C2×D3)⋊C4—101no—
505(C2×D3)⋊C4—101no—
506(C2×D3)⋊C4—101no—
507C4⋊Dic3—51no—
508C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
509Dic3⋊C4—21no—
510Dic3⋊C4—101no—
511Dic3⋊C4—101no—
512Dic3⋊C4—101no—
513C4×Dic3—101no—
514C2×C3⋊C8—51no—
515C2×C3⋊C8—102no—
516C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
517C23×C5—21no—
518C23×C5—31no—
519C23×C5—64no—
520C23×C5—61no—
521C23×C5—241no—
522C23×C5—241no—
523C22×D5—31no—
524C22×D5—61no—
525C22×D5—64no—
526C22×D5—64no—
527C22×D5—241no—
528C22×D5—241no—
529C22×D5—241no—
530C22×D5—241no—
531C22×D5D3×D411yescharacteristic
532C5×Q8—21no—
533C5×Q8—21no—
534C5×D4—21no—
535C5×D4—32no—
536C5×D4—64no—
537C5×D4—61no—
538C5×D4C2×#6712yes—
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—31no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5—61no—
544C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
545C22⋊D5—24no—
546C22⋊D5—64no—
547C22⋊D5—64no—
548C22⋊D5—64no—
549C22⋊D5—62no—
550C22⋊D5—62no—
551C22⋊D5—64no—
552C2×Dic5—21no—
553C2×Dic5—24no—
554C2×Dic5—21no—
555C2×Dic5—31no—
556C2×Dic5—64no—
557C2×Dic5—61no—
558C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
559D20—32no—
560D20—62no—
561D20—61no—
562C4×D5—42no—
563C4×D5—64no—
564C4×D5—61no—
565C4×D5—61no—
566C4×D5D3×D412yes—
567C4×D5C2×#6712yes—
568Dic10—21no—
569Dic10—21no—
570Dic10—21no—
571Dic10—42no—
572Dic10—62no—
573Dic10C2×#6712yes—
574C5×C8—21no—
575C5×C8—61no—
576#168—21no—
577#168—61no—
578H(5,𝔽2)—304no—
579H(5,𝔽2)—304no—
580C2×#41—51no—
581C2×#41—151no—
582C2×#41—151no—
583C2×#41—151no—
584C2×#41—301no—
585C22×Q8—51no—
586C22×D4—31no—
587C22×D4—151no—
588C22×D4—151no—
589C22×D4—301no—
590C22×D4—301no—
591C22×D4—301no—
592#137—104no—
593C2×Q16—51no—
594C2×Q16—51no—
595C2×SD16—31no—
596C2×SD16—51no—
597C2×SD16—151no—
598C2×SD16—151no—
599C2×SD16—151no—
600C2×SD16—304no—
601C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
602C2×M16—51no—
603C22×C8—151no—
604C4⋊Q8—301no—
605#124—301no—
606#123—301no—
607#123—301no—
608C22⋊Q8—31no—
609C22⋊Q8—151no—
610C22⋊Q8—151no—
611C22⋊Q8—151no—
612#117—151no—
613#103—151no—
614#103—151no—
615#102—31no—
616#102—31no—
617#102—151no—
618#102—151no—
619#102—151no—
620#102—151no—
621C22⋊C8—31no—
622C22⋊C8—151no—
623C22⋊C8—151no—
624C22⋊C8—151no—
625C2×C3×C5—42no—
626C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
627C2×C3×C5#57711yescharacteristic
628C2×C3×C5#57711yescharacteristic
629D15—42no—
630D15—41no—
631C3×D5—22no—
632C5×D3—42no—
633C5×D3—41no—
634C23×C3—21no—
635C23×C3—51no—
636C22×D3—21no—
637C22×D3—24no—
638C22×D3—51no—
639C22×D3—81no—
640C22×D3—81no—
641C22×D3—104no—
642C22×D3—101no—
643C22×D3—104no—
644C22×D3—401no—
645C22×D3—401no—
646C22×D3—401no—
647C22×D3—401no—
648C22×D3D4×D511yescharacteristic
649C3×Q8—21no—
650C3×Q8—21no—
651C3×Q8—52no—
652C3×Q8—101no—
653C3×Q8—101no—
654C3×Q8—101no—
655C3×Q8—202no—
656C3×D4—21no—
657C3×D4—104no—
658C3×D4D4×D512yes—
659C2×C3×C4—21no—
660C2×C3×C4—51no—
661C2×C3×C4—52no—
662C2×C3×C4—52no—
663C2×C3×C4—104no—
664C2×C3×C4—101no—
665C2×C3×C4—101no—
666C2×C3×C4—202no—
667C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
668#67—24no—
669#67—102no—
670#67—102no—
671#67—104no—
672C2×Dic3—21no—
673C2×Dic3—51no—
674C2×Dic3—101no—
675C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
676D12—21no—
677D12—52no—
678D12—102no—
679D12—104no—
680D12—104no—
681D12—104no—
682D12—101no—
683D12D4×D512yes—
684C4×D3—21no—
685C4×D3—21no—
686C4×D3—104no—
687C4×D3—104no—
688C4×D3—101no—
689C4×D3—101no—
690Dic6—102no—
691C3×C8—21no—
692C3×C8—101no—
693C3⋊C8—21no—
694C3⋊C8—101no—
695C22×C5—22no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—61no—
699C22×C5—61no—
700C22×C5—62no—
701C22×C5—61no—
702C22×C5—121no—
703C22×C5—121no—
704C22×C5—244no—
705C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
706C2×D5—21no—
707C2×D5—21no—
708C2×D5—61no—
709C2×D5—61no—
710C2×D5—62no—
711C2×D5—61no—
712C2×D5—121no—
713C2×D5—121no—
714C2×D5—244no—
715C2×D5—244no—
716C2×D5#93712yes—
717C4×C5—41no—
718C4×C5—61no—
719C4×C5—121no—
720C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
721C4×C5C22×#6711yescharacteristic
722Dic5—22no—
723Dic5—41no—
724Dic5—61no—
725Dic5—121no—
726Dic5#93712yes—
727C24—61no—
728C24—301no—
729C24—301no—
730#41—54no—
731#41—102no—
732#41—302no—
733#41—302no—
734#41—302no—
735#41—302no—
736#41—308no—
737#41—302no—
738#41—302no—
739C2×Q8—51no—
740C2×Q8—51no—
741C2×Q8—101no—
742C2×Q8—102no—
743C2×Q8—102no—
744C2×Q8—151no—
745C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
746C2×D4—31no—
747C2×D4—61no—
748C2×D4—62no—
749C2×D4—62no—
750C2×D4—101no—
751C2×D4—151no—
752C2×D4—154no—
753C2×D4—151no—
754C2×D4—151no—
755C2×D4—151no—
756C2×D4—302no—
757C2×D4—301no—
758C2×D4—301no—
759C2×D4—301no—
760C2×D4—308no—
761C2×D4—301no—
762C2×D4—302no—
763C2×D4—308no—
764C2×D4—308no—
765C2×D4—302no—
766C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
767C22×C4—31no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—151no—
772C22×C4—301no—
773C22×C4—301no—
774Q16—102no—
775Q16—102no—
776SD16—22no—
777SD16—62no—
778SD16—102no—
779SD16—302no—
780SD16—302no—
781SD16—302no—
782M16—102no—
783C2×C8—31no—
784C2×C8—51no—
785C2×C8—151no—
786C2×C8—302no—
787C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
788C4⋊C4—31no—
789C4⋊C4—61no—
790C4⋊C4—151no—
791C4⋊C4—301no—
792C4⋊C4—301no—
793C4⋊C4—301no—
794C22⋊C4—61no—
795C22⋊C4—301no—
796C22⋊C4—301no—
797C22⋊C4—301no—
798C22⋊C4—301no—
799C42—301no—
800C3×C5#300911yescharacteristic, complemented, Hall
801C22×C3—22no—
802C22×C3—41no—
803C22×C3—41no—
804C22×C3—52no—
805C22×C3—101no—
806C22×C3—101no—
807C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
808C2×D3—21no—
809C2×D3—21no—
810C2×D3—21no—
811C2×D3—22no—
812C2×D3—41no—
813C2×D3—41no—
814C2×D3—84no—
815C2×D3—101no—
816C2×D3—101no—
817C2×D3—102no—
818C2×D3—101no—
819C2×D3—201no—
820C2×D3—201no—
821C2×D3—404no—
822C2×D3—404no—
823C3×C4—41no—
824C3×C4—52no—
825C3×C4—102no—
826C3×C4—201no—
827C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
829Dic3—21no—
830Dic3—41no—
831Dic3—101no—
832Dic3—201no—
833C2×C5—42no—
834C2×C5—122no—
835C2×C5—121no—
836C2×C5#577811yescharacteristic
837C2×C5#577811yescharacteristic
838C2×C5C2×#93711yescharacteristic
839D5—22no—
840D5—121no—
841D5—122no—
842C23—21no—
843C23—31no—
844C23—51no—
845C23—64no—
846C23—61no—
847C23—151no—
848C23—241no—
849C23—241no—
850C23—304no—
851C23—304no—
852C23—301no—
853C23—1201no—
854C23—1201no—
855C23—1201no—
856C23—1201no—
857Q8—21no—
858Q8—21no—
859Q8—52no—
860Q8—101no—
861Q8—101no—
862Q8—101no—
863Q8—202no—
864Q8—302no—
865D4—21no—
866D4—32no—
867D4—64no—
868D4—61no—
869D4—104no—
870D4—152no—
871D4—302no—
872D4—304no—
873D4—302no—
874D4—304no—
875D4—304no—
876D4—304no—
877D4—302no—
878D4—301no—
879D4D5×#6712yes—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—31no—
882C2×C4—51no—
883C2×C4—52no—
884C2×C4—52no—
885C2×C4—61no—
886C2×C4—61no—
887C2×C4—61no—
888C2×C4—104no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—101no—
891C2×C4—151no—
892C2×C4—202no—
893C2×C4—304no—
894C2×C4—304no—
895C2×C4—301no—
896C2×C4—301no—
897C2×C4—301no—
898C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
899C8—21no—
900C8—61no—
901C8—101no—
902C8—301no—
903C2×C3—42no—
904C2×C3—102no—
905C2×C3D5×#12011yescharacteristic
906C2×C3#6609611yescharacteristic
907C2×C3#6610911yescharacteristic
908D3—41no—
909D3—42no—
910D3—201no—
911D3—202no—
912C5#8398211yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—22no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—52no—
917C22—61no—
918C22—62no—
919C22—61no—
920C22—61no—
921C22—101no—
922C22—101no—
923C22—121no—
924C22—121no—
925C22—244no—
926C22—302no—
927C22—301no—
928C22—301no—
929C22—301no—
930C22—601no—
931C22—601no—
932C22—1204no—
933C22—1204no—
934C22D3×D4×D511yescharacteristic
935C4—41no—
936C4—52no—
937C4—61no—
938C4—102no—
939C4—121no—
940C4—201no—
941C4—301no—
942C4—601no—
943C4D3×D4×D511yescharacteristic
944C4C2×D5×#6711yescharacteristic
945C3#1061187911yescharacteristic, complemented, Sylow
946C2—42no—
947C2—102no—
948C2—121no—
949C2—122no—
950C2—601no—
951C2—602no—
952C2#1175408511yescharacteristic
953C2#1175409011yescharacteristic
954C2D5×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92027C2
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3009
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C3×#4061C2semidirect
3. #11755222C2semidirect
4. C2×D5×#215C2semidirect
5. #11751270C2semidirect
6. C5×#5169C2semidirect
7. #11749408C2semidirect
8. #11749407C2semidirect
9. #11749064C2semidirect
10. #11749058C2semidirect
11. #11748961C2semidirect
12. #11748152C2semidirect
13. #11748151C2semidirect
14. #11748136C2semidirect
15. #11748105C2semidirect
19. C2×C3×Q8×D5C22semidirect
31. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
32. #91835C22semidirect
33. C2×#6717C22semidirect
34. C5×#946C22semidirect
35. C2×C5×#215C22semidirect
36. C2×C3×#689C22semidirect
37. C2×C3×#687C22semidirect
39. C2×C3×Dic20C22semidirect
40. C2×C3×#676C22semidirect
43. #91390C22semidirect
44. #91369C22semidirect
45. #91358C22semidirect
49. C2×#6658C22semidirect
50. C2×#6656C22semidirect
51. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. #91104C22semidirect
55. C5×#832C22semidirect
56. C5×#821C22semidirect
57. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90970C22semidirect
60. #90969C22semidirect
61. #90967C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
66. C2×#4061D3semidirect
165. #5169D5semidirect
171. C2×Q8×D5C2×D3semidirect
183. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
186. C2×#689C2×D3semidirect
189. C2×#687C2×D3semidirect
193. C2×Dic20C2×D3semidirect
195. C2×#676C2×D3semidirect
295. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
301. #946C2×D5semidirect
307. C2×#215C2×D5semidirect
315. #832C2×D5semidirect
319. #821C2×D5semidirect
323. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
601. C2×SD16D3×D5semidirect
800. C3×C5#3009semidirect
912. C5#83982semidirect
945. C3#10611879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920272
C2×C3×#40612
#117552222
C2×D5×#2152
#117512702
C5×#51692
#117494082
#117494072
#117490642
#117490582
#117489612
#117481522
#117481512
#117481362
#117481052
#106118793
#839825