Finite Group Databasebeta

← #14424403

Subgroups — #14424403

Order 1920.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92025C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749056C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611879—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6819C2211yescharacteristic
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
20C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
21C2×D3×C22⋊D5—21no—
22C2×D5×#67—21no—
23C22×#1201—21no—
24C2×#6780—21no—
25#92025—24no—
26#92025—24no—
27C2×#6777C2211yescharacteristic
28C2×#6772C2211yescharacteristic
29C2×#6771C2211yescharacteristic
30C2×#6765C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
34#91804—24no—
35C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
41#91505—24no—
42#91462—21no—
43#91365C2211yescharacteristic, complemented
44#91360C2211yescharacteristic, complemented
45#91355—21no—
46#91354—21no—
47#91347C2211yescharacteristic, complemented
48#91328—21no—
49C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90974C2211yescharacteristic, complemented
60#90966C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80148—51nomaximal, Hall
65C2×#4144—31no—
66C2×#4061—31no—
67C2×D5×SD16—31no—
68#65962—31no—
69C5×#450—31no—
70#65507—31no—
71#65462—31no—
72#65458D311yescharacteristic, complemented
73#65336—31no—
74#65072—31no—
75#65065—31no—
76#65061—31no—
77#65059—31no—
78#65022—31no—
79#65016—31no—
80C23×C5×D3—21no—
81C23×C3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×#1220—21no—
86C22×Dic15—21no—
87Q8×D15—22no—
88Q8×D15—22no—
89#6819—22no—
90#6819D414yes—
91C2×C4×D15—21no—
92C2×C4×D15C2311yescharacteristic
93C2×Dic30—21no—
94C2×Dic30C2311yescharacteristic
95C2×Dic30C2311yescharacteristic
96C2×C5×#67—21no—
97C5×D3×D4—22no—
98C5×D3×D4—22no—
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
101C2×C3×C22⋊D5—21no—
102C3×D4×D5—22no—
103C3×D4×D5—22no—
104C2×C3×D20C2311yescharacteristic
105C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
106D3×C22⋊D5—28no—
107D5×#67—28no—
108C2×#1204D411yescharacteristic
109C2×#1203D411yescharacteristic
110C2×#1202D411yescharacteristic
111C2×#1201—28no—
112C2×#1201—21no—
113C2×#1201—21no—
114C2×#1201—21no—
115C2×#1201D411yescharacteristic
116C2×D3×Dic5—21no—
117#6780—28no—
118C2×D5×Dic3—21no—
119#6777—22no—
120#6777D414yes—
121#6772—22no—
122#6772—22no—
123#6771—22no—
124#6771—22no—
125#6765—22no—
126#6765—22no—
127C3×C5×SD16—22no—
128C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
129#6718—22no—
130#6716—22no—
131C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
132Dic60—22no—
133#6705—22no—
134C5×#215—22no—
135C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C5×Dic3⋊C4—21no—
138C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C3×#688—22no—
140C3×#685—21no—
141C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C3×#683—21no—
143C2×C3×#168C2311yescharacteristic
144Dic3⋊Dic5—21no—
145#6668—21no—
146#6667—21no—
147(C2×D3)⋊Dic5—21no—
148#6665—21no—
149Dic3×Dic5—21no—
150#6659—22no—
151#6657—22no—
152#6648—22no—
153C2×#1004—51no—
154C2×#915—51no—
155C2×D3×SD16—51no—
156#5628—51no—
157C3×#450—51no—
158#5218—51no—
159#5173—51no—
160#5169D511yescharacteristic, complemented
161#5047—51no—
162#4783—51no—
163#4776—51no—
164#4772—51no—
165#4770—51no—
166#4733—51no—
167#4727—51no—
168C22×C5×D4—31no—
169C22×C22⋊D5—61no—
170C22×C22⋊D5—61no—
171C2×Q8×D5—31no—
172#4144—64no—
173#4144—64no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—31no—
176C2×#711—61no—
177C2×D4×D5—31no—
178C2×D4×D5—61no—
179C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
180C2×#709—31no—
181C2×#709—31no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
186C2×#689—31no—
187C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
188C2×#687—31no—
189C2×#687—31no—
190#4070—31no—
191#4061—64no—
192D5×SD16—64no—
193C2×Dic20—31no—
194C2×#677—31no—
195C2×#676—31no—
196C2×C8×D5—31no—
197#4043—31no—
198#4040—61no—
199#4038—31no—
200#4034—61no—
201#4031—61no—
202#4029—61no—
203C5×#102—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3964—31no—
207#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
208C22⋊#168—31no—
209#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
210#3952—31no—
211#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3009—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C22×C5×D3—21no—
219C22×C5×D3—24no—
220C22×C5×D3—81no—
221C22×C5×D3—81no—
222C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
223C22×C3×D5—21no—
224C22×C3×D5—24no—
225C22×C3×D5—81no—
226C22×C3×D5—81no—
227C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
228C2×D3×D5—24no—
229C2×D3×D5—81no—
230C2×D3×D5—81no—
231C3×C5×Q8—21no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4C2×D412yes—
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
237#1220—24no—
238C2×Dic15—21no—
239C2×Dic15—24no—
240C2×Dic15—21no—
241C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
242C4×D15—42no—
243C4×D15C2×D412yes—
244C4×D15C2×D412yes—
245Dic30—21no—
246Dic30—21no—
247Dic30—21no—
248Dic30—42no—
249Dic30C2×D412yes—
250C5×#67—24no—
251C2×C5×Dic3—21no—
252C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
253C5×D12—21no—
254C5×D12C2×D412yes—
255C4×C5×D3—21no—
256C4×C5×D3—21no—
257C3×C22⋊D5—24no—
258C2×C3×Dic5—21no—
259C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C3×D20—21no—
261C3×D20C2×D412yes—
262C3×C4×D5—21no—
263C3×C4×D5—21no—
264#1204—22no—
265#1203—22no—
266#1202—22no—
267#1201—24no—
268#1201—24no—
269#1201—22no—
270#1201—24no—
271D3×Dic5—24no—
272D5×Dic3—24no—
273C3×C5×C8—21no—
274C3⋊#168—21no—
275C3×#168—21no—
276C5×C3⋊C8—21no—
277C22×C3×D4—51no—
278C22×#67—101no—
279C22×#67—101no—
280C2×D3×Q8—51no—
281#1004—104no—
282#1004—104no—
283C2×#237—51no—
284C2×#237—51no—
285C2×#237—101no—
286C2×D3×D4—51no—
287C2×D3×D4—101no—
288C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
289C2×#235—51no—
290C2×#235—51no—
291C2×C3×SD16—51no—
292C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
293C3×C22⋊Q8—51no—
294#946C2×D511yescharacteristic, complemented
295C2×#216—51no—
296C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
297C2×#214—51no—
298C2×#214—51no—
299#924—51no—
300#915—104no—
301D3×SD16—104no—
302C2×Dic12—51no—
303C2×#204—51no—
304C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
305C2×D3×C8—51no—
306#897—51no—
307#894—101no—
308#892—51no—
309#888—101no—
310#885—101no—
311#883—101no—
312C3×#102—51no—
313C3×#102—51no—
314C3×C22⋊C8—51no—
315#832—51no—
316#832C2×D511yescharacteristic, complemented
317#830—51no—
318#821C2×D511yescharacteristic, complemented
319(C2×D3)⋊C8—51no—
320(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
321#816—51no—
322#810—51no—
323#809—51no—
324C24×C5—61no—
325C23×D5—21no—
326C23×D5—61no—
327C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
328C2×C5×D4—31no—
329C2×C5×D4—61no—
330C2×C5×D4—62no—
331C2×C5×D4—62no—
332C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
333C22×C4×C5—31no—
334C2×C22⋊D5—21no—
335C2×C22⋊D5—31no—
336C2×C22⋊D5—31no—
337C2×C22⋊D5—61no—
338C2×C22⋊D5—68no—
339C2×C22⋊D5—61no—
340C2×C22⋊D5—68no—
341C2×C22⋊D5—61no—
342C2×C22⋊D5—61no—
343C22×Dic5—61no—
344C22×Dic5—61no—
345Q8×D5—62no—
346Q8×D5—62no—
347#711—34no—
348#711—62no—
349#711—62no—
350#711—62no—
351#711—68no—
352D4×D5—22no—
353D4×D5—22no—
354D4×D5—34no—
355D4×D5—62no—
356D4×D5—68no—
357#709—62no—
358#709—62no—
359#709—62no—
360#709—62no—
361C2×D20—31no—
362C2×D20C22×D311yescharacteristic
363C2×C4×D5—31no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×C4×D5—61no—
366C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
367C2×Dic10—31no—
368C2×Dic10—31no—
369C2×Dic10—31no—
370C2×Dic10—61no—
371C5×SD16—22no—
372C5×SD16—62no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C5×C4⋊C4—31no—
376C5×C4⋊C4—61no—
377C5×C22⋊C4—61no—
378C22⋊Dic5—61no—
379#689—62no—
380#688—22no—
381#687—62no—
382#687—62no—
383#685—21no—
384#685—61no—
385#685—61no—
386C4⋊Dic5—61no—
387C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
388#683—21no—
389#683—61no—
390C4×Dic5—61no—
391C2×#168—31no—
392C2×#168C22×D311yescharacteristic
393Dic20—62no—
394#677—62no—
395#676—62no—
396C8×D5—62no—
397C2×H(5,𝔽2)—151no—
398C2×#137—151no—
399C22×SD16—151no—
400#536—151no—
401#452—151no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#452—151no—
405#450—31no—
406#450—51no—
407#450—151no—
408#450—151no—
409#418—151no—
410#416—151no—
411#408—151no—
412C22×C3×C5—22no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5—41no—
415C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×D15—21no—
417C2×D15—21no—
418C2×D15#12012yes—
419C2×C5×D3—22no—
420C2×C5×D3—21no—
421C2×C5×D3—21no—
422C2×C5×D3—21no—
423C2×C5×D3—41no—
424C2×C5×D3—41no—
425C2×C5×D3—84no—
426C2×C3×D5—22no—
427C2×C3×D5—21no—
428C2×C3×D5—21no—
429C2×C3×D5—21no—
430C2×C3×D5—41no—
431C2×C3×D5—41no—
432C2×C3×D5—84no—
433D3×D5—84no—
434C3×C4×C5—41no—
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437Dic15—22no—
438Dic15—41no—
439Dic15#12012yes—
440C3×Dic5—21no—
441C3×Dic5—41no—
442C5×Dic3—21no—
443C5×Dic3—41no—
444C24×C3—101no—
445C23×D3—21no—
446C23×D3—101no—
447C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
448C2×C3×D4—51no—
449C2×C3×D4—101no—
450C2×C3×D4—102no—
451C2×C3×D4—102no—
452C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
453C22×C3×C4—51no—
454C2×#67—21no—
455C2×#67—51no—
456C2×#67—51no—
457C2×#67—101no—
458C2×#67—108no—
459C2×#67—101no—
460C2×#67—108no—
461C2×#67—101no—
462C2×#67—101no—
463C22×Dic3—101no—
464C22×Dic3—101no—
465D3×Q8—102no—
466D3×Q8—102no—
467#237—54no—
468#237—102no—
469#237—102no—
470#237—102no—
471#237—108no—
472D3×D4—22no—
473D3×D4—22no—
474D3×D4—54no—
475D3×D4—102no—
476D3×D4—108no—
477#235—102no—
478#235—102no—
479#235—102no—
480#235—102no—
481C2×D12—51no—
482C2×D12C22×D511yescharacteristic
483C2×C4×D3—51no—
484C2×C4×D3—101no—
485C2×C4×D3—101no—
486C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
487C2×Dic6—51no—
488C2×Dic6—51no—
489C2×Dic6—51no—
490C2×Dic6—101no—
491C3×SD16—22no—
492C3×SD16—102no—
493C2×C3×C8—51no—
494C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
495C3×C4⋊C4—51no—
496C3×C4⋊C4—101no—
497C3×C22⋊C4—101no—
498#217—101no—
499#216—102no—
500#215—22no—
501#214—102no—
502#214—102no—
503(C2×D3)⋊C4—21no—
504(C2×D3)⋊C4—101no—
505(C2×D3)⋊C4—101no—
506C4⋊Dic3—101no—
507C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
508Dic3⋊C4—21no—
509Dic3⋊C4—101no—
510C4×Dic3—101no—
511C2×C3⋊C8—51no—
512C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
513Dic12—102no—
514#204—102no—
515ΓL(1,𝔽25)—102no—
516D3×C8—102no—
517C23×C5—21no—
518C23×C5—31no—
519C23×C5—64no—
520C23×C5—61no—
521C23×C5—241no—
522C23×C5—241no—
523C22×D5—21no—
524C22×D5—24no—
525C22×D5—31no—
526C22×D5—64no—
527C22×D5—81no—
528C22×D5—81no—
529C22×D5—241no—
530C22×D5—241no—
531C22×D5D3×D411yescharacteristic
532C5×Q8—21no—
533C5×Q8—21no—
534C5×D4—21no—
535C5×D4—32no—
536C5×D4—64no—
537C5×D4—61no—
538C5×D4D3×D412yes—
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—31no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5—61no—
544C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
545C22⋊D5—24no—
546C22⋊D5—62no—
547C22⋊D5—62no—
548C22⋊D5—64no—
549C22⋊D5—64no—
550C22⋊D5—64no—
551C22⋊D5—64no—
552C2×Dic5—21no—
553C2×Dic5—31no—
554C2×Dic5—64no—
555C2×Dic5—64no—
556C2×Dic5—61no—
557C2×Dic5—61no—
558C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
559D20—21no—
560D20—62no—
561D20D3×D412yes—
562C4×D5—21no—
563C4×D5—21no—
564C4×D5—32no—
565C4×D5—32no—
566C4×D5—64no—
567C4×D5—122no—
568Dic10—32no—
569Dic10—62no—
570Dic10—61no—
571Dic10—61no—
572Dic10—61no—
573Dic10—122no—
574C5×C8—21no—
575C5×C8—61no—
576#168—21no—
577#168—61no—
578H(5,𝔽2)—304no—
579H(5,𝔽2)—304no—
580C2×#41—151no—
581C2×#41—151no—
582C2×#41—151no—
583C2×#41—151no—
584C2×#41—301no—
585C22×Q8—151no—
586C22×D4—31no—
587C22×D4—51no—
588C22×D4—151no—
589C22×D4—301no—
590C22×D4—301no—
591C22×D4—301no—
592#137—304no—
593C2×Q16—151no—
594C2×Q16—151no—
595C2×SD16—31no—
596C2×SD16—51no—
597C2×SD16—151no—
598C2×SD16—151no—
599C2×SD16—151no—
600C2×SD16—304no—
601C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
602C2×M16—151no—
603C22×C8—151no—
604C4⋊Q8—301no—
605#124—301no—
606#123—301no—
607#123—301no—
608C22⋊Q8—31no—
609C22⋊Q8—51no—
610C22⋊Q8—151no—
611C22⋊Q8—151no—
612#117—151no—
613#103—151no—
614#103—151no—
615#102—31no—
616#102—31no—
617#102—51no—
618#102—51no—
619#102—151no—
620#102—151no—
621C22⋊C8—31no—
622C22⋊C8—51no—
623C22⋊C8—151no—
624C22⋊C8—151no—
625C2×C3×C5—42no—
626C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
627C2×C3×C5#57711yescharacteristic
628C2×C3×C5#57711yescharacteristic
629D15—22no—
630C3×D5—42no—
631C3×D5—41no—
632C5×D3—42no—
633C5×D3—41no—
634C23×C3—21no—
635C23×C3—51no—
636C23×C3—104no—
637C23×C3—101no—
638C23×C3—401no—
639C23×C3—401no—
640C22×D3—21no—
641C22×D3—24no—
642C22×D3—51no—
643C22×D3—81no—
644C22×D3—81no—
645C22×D3—104no—
646C22×D3—401no—
647C22×D3—401no—
648C22×D3D4×D511yescharacteristic
649C3×Q8—21no—
650C3×Q8—21no—
651C3×D4—21no—
652C3×D4—52no—
653C3×D4—104no—
654C3×D4—101no—
655C3×D4D4×D512yes—
656C2×C3×C4—21no—
657C2×C3×C4—51no—
658C2×C3×C4—101no—
659C2×C3×C4—101no—
660C2×C3×C4—101no—
661C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
662#67—24no—
663#67—102no—
664#67—102no—
665#67—104no—
666#67—104no—
667#67—104no—
668#67—104no—
669C2×Dic3—21no—
670C2×Dic3—51no—
671C2×Dic3—104no—
672C2×Dic3—104no—
673C2×Dic3—101no—
674C2×Dic3—101no—
675C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
676D12—21no—
677D12—102no—
678D12D4×D512yes—
679C4×D3—21no—
680C4×D3—21no—
681C4×D3—52no—
682C4×D3—52no—
683C4×D3—104no—
684C4×D3—202no—
685Dic6—52no—
686Dic6—102no—
687Dic6—101no—
688Dic6—101no—
689Dic6—101no—
690Dic6—202no—
691C3×C8—21no—
692C3×C8—101no—
693C3⋊C8—21no—
694C3⋊C8—101no—
695C22×C5—22no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—61no—
699C22×C5—61no—
700C22×C5—62no—
701C22×C5—61no—
702C22×C5—121no—
703C22×C5—121no—
704C22×C5—244no—
705C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
706C2×D5—21no—
707C2×D5—21no—
708C2×D5—21no—
709C2×D5—22no—
710C2×D5—32no—
711C2×D5—41no—
712C2×D5—41no—
713C2×D5—61no—
714C2×D5—61no—
715C2×D5—84no—
716C2×D5—244no—
717C4×C5—41no—
718C4×C5—61no—
719C4×C5—121no—
720C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
721C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
722Dic5—21no—
723Dic5—32no—
724Dic5—41no—
725Dic5—62no—
726Dic5—121no—
727C24—61no—
728C24—101no—
729C24—301no—
730#41—154no—
731#41—302no—
732#41—302no—
733#41—302no—
734#41—302no—
735#41—302no—
736#41—302no—
737#41—302no—
738#41—308no—
739C2×Q8—151no—
740C2×Q8—151no—
741C2×Q8—151no—
742C2×Q8—301no—
743C2×Q8—302no—
744C2×Q8—302no—
745C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
746C2×D4—31no—
747C2×D4—51no—
748C2×D4—61no—
749C2×D4—62no—
750C2×D4—62no—
751C2×D4—101no—
752C2×D4—102no—
753C2×D4—102no—
754C2×D4—151no—
755C2×D4—151no—
756C2×D4—154no—
757C2×D4—151no—
758C2×D4—302no—
759C2×D4—301no—
760C2×D4—308no—
761C2×D4—308no—
762C2×D4—301no—
763C2×D4—301no—
764C2×D4—301no—
765C2×D4—308no—
766C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
767C22×C4—31no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—151no—
770C22×C4—301no—
771C22×C4—301no—
772C22×C4—301no—
773C22×C4—301no—
774Q16—302no—
775Q16—302no—
776SD16—22no—
777SD16—62no—
778SD16—102no—
779SD16—302no—
780SD16—302no—
781SD16—302no—
782M16—302no—
783C2×C8—31no—
784C2×C8—51no—
785C2×C8—151no—
786C2×C8—302no—
787C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
788C4⋊C4—31no—
789C4⋊C4—51no—
790C4⋊C4—61no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—301no—
793C4⋊C4—301no—
794C22⋊C4—61no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—301no—
797C22⋊C4—301no—
798C22⋊C4—301no—
799C42—301no—
800C3×C5#300911yescharacteristic, complemented, Hall
801C22×C3—22no—
802C22×C3—41no—
803C22×C3—41no—
804C22×C3—101no—
805C22×C3—101no—
806C22×C3—102no—
807C22×C3—101no—
808C22×C3—201no—
809C22×C3—201no—
810C22×C3—404no—
811C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
812C2×D3—21no—
813C2×D3—21no—
814C2×D3—21no—
815C2×D3—22no—
816C2×D3—41no—
817C2×D3—41no—
818C2×D3—52no—
819C2×D3—84no—
820C2×D3—101no—
821C2×D3—101no—
822C2×D3—404no—
823C3×C4—41no—
824C3×C4—101no—
825C3×C4—201no—
826C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828Dic3—21no—
829Dic3—41no—
830Dic3—52no—
831Dic3—102no—
832Dic3—201no—
833C2×C5—42no—
834C2×C5—122no—
835C2×C5—121no—
836C2×C5D3×#12011yescharacteristic
837C2×C5#576211yescharacteristic
838C2×C5#577511yescharacteristic
839D5—41no—
840D5—42no—
841D5—62no—
842C23—21no—
843C23—31no—
844C23—51no—
845C23—64no—
846C23—61no—
847C23—104no—
848C23—101no—
849C23—151no—
850C23—241no—
851C23—241no—
852C23—304no—
853C23—401no—
854C23—401no—
855C23—1201no—
856C23—1201no—
857Q8—21no—
858Q8—21no—
859Q8—152no—
860Q8—302no—
861Q8—301no—
862Q8—301no—
863Q8—301no—
864Q8—602no—
865D4—21no—
866D4—32no—
867D4—52no—
868D4—64no—
869D4—61no—
870D4—104no—
871D4—101no—
872D4—302no—
873D4—302no—
874D4—302no—
875D4—304no—
876D4—304no—
877D4—304no—
878D4—304no—
879D4#679012yes—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—31no—
882C2×C4—51no—
883C2×C4—61no—
884C2×C4—61no—
885C2×C4—61no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—151no—
890C2×C4—152no—
891C2×C4—152no—
892C2×C4—304no—
893C2×C4—304no—
894C2×C4—304no—
895C2×C4—301no—
896C2×C4—301no—
897C2×C4—602no—
898C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
899C8—21no—
900C8—61no—
901C8—101no—
902C8—301no—
903C2×C3—42no—
904C2×C3—202no—
905C2×C3—201no—
906C2×C3D5×#12011yescharacteristic
907C2×C3#6609611yescharacteristic
908C2×C3#6610911yescharacteristic
909D3—41no—
910D3—42no—
911D3—102no—
912C5#8014811yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—22no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—61no—
917C22—62no—
918C22—61no—
919C22—61no—
920C22—101no—
921C22—102no—
922C22—101no—
923C22—101no—
924C22—121no—
925C22—121no—
926C22—152no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22—244no—
930C22—301no—
931C22—301no—
932C22—404no—
933C22—1204no—
934C22D3×D4×D511yescharacteristic
935C4—41no—
936C4—61no—
937C4—101no—
938C4—121no—
939C4—152no—
940C4—201no—
941C4—302no—
942C4—601no—
943C4D3×D4×D511yescharacteristic
944C4C2×#679011yescharacteristic
945C3#1061187911yescharacteristic, complemented, Sylow
946C2—42no—
947C2—121no—
948C2—122no—
949C2—201no—
950C2—202no—
951C2—302no—
952C2#1175408111yescharacteristic
953C2#1175408211yescharacteristic
954C2#1175502011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92025C2
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3009
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91804C2semidirect
3. #11755237C2semidirect
4. C2×#91505C2semidirect
5. C5×#5169C2semidirect
6. C3×#65458C2semidirect
7. #11749405C2semidirect
8. #11749403C2semidirect
9. #11749056C2semidirect
10. #11749045C2semidirect
11. #11748969C2semidirect
12. #11748164C2semidirect
13. #11748162C2semidirect
14. #11748144C2semidirect
15. #11748109C2semidirect
17. C2×Q8×D15C22semidirect
31. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
32. C2×#6718C22semidirect
33. C2×#6716C22semidirect
35. C2×Dic60C22semidirect
36. C2×#6705C22semidirect
37. C5×#946C22semidirect
38. C2×C5×#215C22semidirect
39. C3×#4092C22semidirect
40. C2×C3×#688C22semidirect
43. #91365C22semidirect
44. #91360C22semidirect
47. #91347C22semidirect
49. C2×#6659C22semidirect
50. C2×#6657C22semidirect
51. C2×#6648C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#821C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90974C22semidirect
60. #90966C22semidirect
61. #90964C22semidirect
62. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
63. #90955C22semidirect
72. #65458D3semidirect
160. #5169D5semidirect
183. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
185. #4092C2×D3semidirect
187. C2×#688C2×D3semidirect
207. #3964C2×D3semidirect
209. #3953C2×D3semidirect
211. #3952C2×D3semidirect
292. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
294. #946C2×D5semidirect
296. C2×#215C2×D5semidirect
316. #832C2×D5semidirect
318. #821C2×D5semidirect
320. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
601. C2×SD16D3×D5semidirect
800. C3×C5#3009semidirect
912. C5#80148semidirect
945. C3#10611879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920252
C2×#918042
#117552372
C2×#915052
C5×#51692
C3×#654582
#117494052
#117494032
#117490562
#117490452
#117489692
#117481642
#117481622
#117481442
#117481092
#106118793
#801485