Finite Group Databasebeta

← #14424410

Subgroups — #14424410

Order 1920.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92035C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748107C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615713—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×C5×#239C2211yescharacteristic
19C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×#713C2211yescharacteristic
21#92035—24no—
22#92035—24no—
23C2×#6777—21no—
24C2×#6777C2211yescharacteristic
25C2×D3×D20—21no—
26C2×D3×D20C2211yescharacteristic
27C2×D5×D12—21no—
28C2×D5×D12C2211yescharacteristic
29C2×#6771—21no—
30C2×#6771C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
32#91835C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#918—24no—
37C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
41D3×#688—24no—
42#91455—21no—
43#91452—21no—
44#91383C2211yescharacteristic, complemented
45#91359C2211yescharacteristic, complemented
46#91351—21no—
47#91338C2211yescharacteristic, complemented
48#91329—21no—
49C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
52#91119C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54#91104C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60#90966C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80229—51nomaximal, Hall
65C2×#4149—31no—
66C2×C5×#137—31no—
67#66150—31no—
68C22×#688—31no—
69#65522—31no—
70#65476—31no—
71#65476—31no—
72#65476—31no—
73#65476D311yescharacteristic, complemented
74#65458—31no—
75#65458—31no—
76#65458—31no—
77#65458—31no—
78#65420—31no—
79#65418—31no—
80C22×D3×D5—21no—
81C22×D3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85#6821—22no—
86#6821—22no—
87C2×D60—21no—
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15—21no—
90C2×C4×D15C2311yescharacteristic
91C5×#239—22no—
92C5×#239D414yes—
93C5×D3×Q8—22no—
94C5×D3×Q8—22no—
95C2×C5×D12—21no—
96C2×C5×D12C2311yescharacteristic
97C2×C4×C5×D3—21no—
98C2×C4×C5×D3—21no—
99C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
100C2×C5×Dic6—21no—
101C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
102C3×#713—22no—
103C3×#713—22no—
104C2×C3×D20—21no—
105C2×C3×D20C2311yescharacteristic
106C2×C3×C4×D5—21no—
107C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
108C2×#1204D411yescharacteristic
109C2×#1203—21no—
110C2×#1203D411yescharacteristic
111C2×#1202—21no—
112C2×#1202D411yescharacteristic
113C2×#1201—21no—
114C2×#1201D411yescharacteristic
115#6777—28no—
116#6777—22no—
117#6777—22no—
118D3×D20—28no—
119D3×D20—22no—
120D3×D20D414yes—
121D5×D12—28no—
122D5×D12—22no—
123D5×D12—22no—
124#6771—28no—
125#6771—22no—
126#6771—22no—
127C3×C5×Q16—22no—
128C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
129#6717—22no—
130#6714—21no—
131C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
132#6712—21no—
133C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
134C5×#216—22no—
135C5×#215—22no—
136C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C5×#204—22no—
138C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
139C3×#688—22no—
140C3×#685—21no—
141C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C3×#683—21no—
143C2×C3×#168C2311yescharacteristic
144#6669—21no—
145#6668—21no—
146#6667—21no—
147(C2×D3)⋊Dic5—21no—
148#6665—21no—
149Dic3×Dic5—21no—
150#6660—22no—
151#6655—22no—
152D3×#168—22no—
153C2×#1009—51no—
154C2×#918D511yescharacteristic, complemented
155C2×D3×SD16—51no—
156#5628—51no—
157C3×#452—51no—
158#5239—51no—
159#5187—51no—
160#5169—51no—
161#5046—51no—
162#4808—51no—
163#4804—51no—
164#4776—51no—
165#4770—51no—
166#4731—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169C22×C5×Q8—31no—
170#4149—64no—
171#4149—64no—
172C2×#713—31no—
173C2×#713C2×D311yescharacteristic
174C2×D4×D5—31no—
175C2×D4×D5—31no—
176C2×D4×D5—61no—
177C2×D4×D5—61no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×D20—31no—
181C22×D20—61no—
182C5×#137—64no—
183C2×C5×Q16—31no—
184C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
185C2×C5×SD16—31no—
186C2×C5×SD16—31no—
187C2×C5×M16—31no—
188#4093—61no—
189#4092—31no—
190#4092—31no—
191#4092—31no—
192#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
193#4090—61no—
194C2×#688—31no—
195C2×#688—31no—
196C2×#688—31no—
197C2×#688—64no—
198C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
199#4075—61no—
200#4075—61no—
201#4072—31no—
202C22×#168—31no—
203#3967—31no—
204#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
205#3964—31no—
206#3964—31no—
207#3953—31no—
208#3953—31no—
209#3953—31no—
210#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
211#3952—31no—
212#3952—31no—
213#3952—31no—
214#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3009—151noSylow
216C22×D15—21no—
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C22×C5×D3—21no—
219C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
220C22×C3×D5—21no—
221C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
222C2×D3×D5—24no—
223C2×D3×D5—24no—
224C2×D3×D5—24no—
225C2×D3×D5—81no—
226C2×D3×D5—81no—
227C2×D3×D5—81no—
228C2×D3×D5—81no—
229C2×D3×D5—81no—
230C2×D3×D5—81no—
231C3×C5×Q8—21no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×Q8—21no—
234C3×C5×Q8C2×D412yes—
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5—21no—
237C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×Dic15—21no—
239C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
240D60—24no—
241D60—21no—
242D60C2×D412yes—
243C4×D15—24no—
244C4×D15—21no—
245C4×D15—21no—
246C2×C5×Dic3—21no—
247C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
248C5×D12—24no—
249C5×D12—21no—
250C5×D12C2×D412yes—
251C4×C5×D3—24no—
252C4×C5×D3—42no—
253C4×C5×D3C2×D412yes—
254C4×C5×D3C2×D412yes—
255C5×Dic6—21no—
256C5×Dic6—21no—
257C5×Dic6—42no—
258C2×C3×Dic5—21no—
259C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C3×D20—24no—
261C3×D20—21no—
262C3×D20C2×D412yes—
263C3×C4×D5—24no—
264C3×C4×D5—21no—
265C3×C4×D5—21no—
266#1204—22no—
267#1203—24no—
268#1203—22no—
269#1202—22no—
270#1202—24no—
271#1201—24no—
272#1201—22no—
273C3×C5×C8—21no—
274C3⋊#168—21no—
275C3×#168—21no—
276C5×C3⋊C8—21no—
277C2×C3×#41—51no—
278#1009—104no—
279#1009—104no—
280C2×#239—51no—
281C2×#239C2×D511yescharacteristic
282C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
283C2×D3×D4—51no—
284C2×D3×D4—51no—
285C2×D3×D4—101no—
286C2×D3×D4—101no—
287C2×#235—51no—
288C2×#235—101no—
289C22×D12—51no—
290C22×D12—101no—
291C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
292C2×C3×SD16—51no—
293C3×C22⋊Q8—51no—
294#946—51no—
295C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
296C2×#215—51no—
297C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
298C2×#214—51no—
299#924—51no—
300#918—24no—
301D3×SD16—104no—
302C2×#204—51no—
303C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
304C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
305C2×D3×C8—51no—
306#897—51no—
307#894—101no—
308#892—51no—
309#888—101no—
310#885—101no—
311#883—101no—
312C3×#103—51no—
313C3×#102—51no—
314C3×C22⋊C8—51no—
315#835—51no—
316#832—51no—
317#830—51no—
318#821—51no—
319#821—51no—
320(C2×D3)⋊C8—51no—
321(C2×D3)⋊C8—51no—
322#809—51no—
323#809—51no—
324C23×D5—61no—
325C23×D5—61no—
326C23×D5—61no—
327C5×#41—34no—
328C5×#41—62no—
329C2×C5×Q8—31no—
330C2×C5×Q8—61no—
331C2×C5×Q8—62no—
332C2×C5×Q8—62no—
333C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
334C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
335C2×C5×D4—31no—
336C2×C5×D4—61no—
337C22×C4×C5—31no—
338C22×C4×C5—61no—
339C22×C4×C5—61no—
340C2×C22⋊D5—31no—
341C2×C22⋊D5—31no—
342C2×C22⋊D5—61no—
343C2×C22⋊D5—61no—
344#713—22no—
345#713—22no—
346#713—62no—
347#713—62no—
348D4×D5—62no—
349D4×D5—62no—
350D4×D5—68no—
351D4×D5—62no—
352D4×D5—68no—
353D4×D5—62no—
354#709—62no—
355#709—62no—
356#709—68no—
357C2×D20—21no—
358C2×D20—31no—
359C2×D20—34no—
360C2×D20—31no—
361C2×D20—62no—
362C2×D20—68no—
363C2×D20—61no—
364C2×D20—61no—
365C2×D20C22×D311yescharacteristic
366C2×C4×D5—21no—
367C2×C4×D5—31no—
368C2×C4×D5—61no—
369C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
370C2×Dic10—31no—
371C5×Q16—22no—
372C5×Q16—62no—
373C5×SD16—62no—
374C5×SD16—62no—
375C5×M16—62no—
376C2×C5×C8—31no—
377C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
378C22⋊Dic5—61no—
379#688—22no—
380#688—62no—
381#688—62no—
382#688—62no—
383#685—21no—
384#685—61no—
385#685—61no—
386#685—61no—
387C4⋊Dic5—31no—
388C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
389#683—21no—
390#683—61no—
391#683—61no—
392#683—61no—
393C4×Dic5—61no—
394C2×#168—31no—
395C2×#168—62no—
396C2×#168C22×D311yescharacteristic
397C2×H(5,𝔽2)—151no—
398C2×#137—31no—
399C22×SD16—151no—
400#536—151no—
401#452—51no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#452—151no—
405#450—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#450—151no—
409#418—151no—
410#416—151no—
411#408—151no—
412C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×D15—21no—
414C2×D15—22no—
415C2×D15—21no—
416C2×D15—21no—
417C2×D15—41no—
418C2×D15—41no—
419C2×C5×D3—21no—
420C2×C5×D3—21no—
421C2×C5×D3—22no—
422C2×C5×D3—41no—
423C2×C5×D3—41no—
424C2×C5×D3#12012yes—
425C2×C3×D5—21no—
426C2×C3×D5—22no—
427C2×C3×D5—21no—
428C2×C3×D5—21no—
429C2×C3×D5—41no—
430C2×C3×D5—41no—
431D3×D5—84no—
432D3×D5—84no—
433D3×D5—84no—
434C3×C4×C5—22no—
435C3×C4×C5—41no—
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438Dic15—21no—
439Dic15—41no—
440C3×Dic5—21no—
441C3×Dic5—41no—
442C5×Dic3—41no—
443C5×Dic3#12012yes—
444C23×D3—101no—
445C23×D3—101no—
446C23×D3—101no—
447C3×#41—102no—
448C3×#41—102no—
449C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
450C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
451C2×C3×D4—51no—
452C2×C3×D4—101no—
453C22×C3×C4—51no—
454C22×C3×C4—101no—
455C2×#67—51no—
456C2×#67—51no—
457C2×#67—101no—
458C2×#67—101no—
459#239—22no—
460#239—102no—
461#239—102no—
462#239C22⋊D514yes—
463D3×Q8—22no—
464D3×Q8—22no—
465D3×D4—54no—
466D3×D4—108no—
467D3×D4—102no—
468D3×D4—108no—
469D3×D4—102no—
470D3×D4—102no—
471#235—108no—
472#235—102no—
473#235—102no—
474C2×D12—21no—
475C2×D12—51no—
476C2×D12—51no—
477C2×D12—102no—
478C2×D12—108no—
479C2×D12—101no—
480C2×D12—101no—
481C2×D12—102no—
482C2×D12C22×D511yescharacteristic
483C2×C4×D3—21no—
484C2×C4×D3—21no—
485C2×C4×D3—51no—
486C2×C4×D3—101no—
487C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
488C2×Dic6—21no—
489C2×Dic6—51no—
490C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
491C3×Q16—22no—
492C3×SD16—102no—
493C2×C3×C8—51no—
494C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
495C3×C4⋊C4—51no—
496C3×C4⋊C4—101no—
497C3×C22⋊C4—101no—
498#217—101no—
499#216—22no—
500#215—22no—
501#215—102no—
502#214—102no—
503(C2×D3)⋊C4—101no—
504(C2×D3)⋊C4—101no—
505(C2×D3)⋊C4—101no—
506C4⋊Dic3—51no—
507C4⋊Dic3—101no—
508Dic3⋊C4—101no—
509Dic3⋊C4—101no—
510C4×Dic3—101no—
511C2×C3⋊C8—51no—
512C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
513#204—22no—
514#204—102no—
515ΓL(1,𝔽25)—22no—
516D3×C8—102no—
517C23×C5—31no—
518C23×C5—61no—
519C22×D5—21no—
520C22×D5—31no—
521C22×D5—64no—
522C22×D5—64no—
523C22×D5—64no—
524C22×D5—61no—
525C22×D5—241no—
526C22×D5—241no—
527C22×D5—241no—
528C22×D5—241no—
529C22×D5—241no—
530C22×D5—241no—
531C22×D5D3×D411yescharacteristic
532C5×Q8—21no—
533C5×Q8—21no—
534C5×Q8—21no—
535C5×Q8—61no—
536C5×Q8—61no—
537C5×Q8—122no—
538C5×Q8D3×D412yes—
539C5×D4—32no—
540C5×D4—64no—
541C5×D4—61no—
542C2×C4×C5—21no—
543C2×C4×C5—21no—
544C2×C4×C5—31no—
545C2×C4×C5—32no—
546C2×C4×C5—32no—
547C2×C4×C5—64no—
548C2×C4×C5—61no—
549C2×C4×C5—122no—
550C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
551C22⋊D5—62no—
552C22⋊D5—64no—
553C22⋊D5—62no—
554C22⋊D5—64no—
555C2×Dic5—21no—
556C2×Dic5—31no—
557C2×Dic5—61no—
558C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
559D20—24no—
560D20—21no—
561D20—32no—
562D20—64no—
563D20—62no—
564D20—64no—
565D20—61no—
566D20D3×D412yes—
567C4×D5—24no—
568C4×D5—21no—
569C4×D5—21no—
570C4×D5—64no—
571C4×D5—61no—
572C4×D5—61no—
573Dic10—62no—
574C5×C8—21no—
575C5×C8—61no—
576#168—21no—
577#168—61no—
578H(5,𝔽2)—304no—
579H(5,𝔽2)—304no—
580C2×#41—31no—
581C2×#41—51no—
582C2×#41—151no—
583C2×#41—151no—
584C2×#41—301no—
585C22×Q8—31no—
586C22×D4—151no—
587C22×D4—151no—
588C22×D4—151no—
589C22×D4—301no—
590C22×D4—301no—
591C22×D4—301no—
592#137—64no—
593C2×Q16—31no—
594C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
595C2×SD16—31no—
596C2×SD16—31no—
597C2×SD16—51no—
598C2×SD16—151no—
599C2×SD16—151no—
600C2×SD16—151no—
601C2×SD16—304no—
602C2×M16—31no—
603C22×C8—151no—
604C4⋊Q8—301no—
605#124—301no—
606#123—301no—
607#123—301no—
608C22⋊Q8—51no—
609C22⋊Q8—151no—
610C22⋊Q8—151no—
611C22⋊Q8—151no—
612#117—151no—
613#103—51no—
614#103—151no—
615#102—51no—
616#102—151no—
617#102—151no—
618#102—151no—
619#102—151no—
620#102—151no—
621C22⋊C8—51no—
622C22⋊C8—151no—
623C22⋊C8—151no—
624C22⋊C8—151no—
625C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
626C2×C3×C5#57711yescharacteristic
627C2×C3×C5#57711yescharacteristic
628D15—41no—
629D15—42no—
630C3×D5—41no—
631C3×D5—42no—
632C5×D3—22no—
633C5×D3—42no—
634C23×C3—51no—
635C23×C3—101no—
636C22×D3—21no—
637C22×D3—51no—
638C22×D3—104no—
639C22×D3—104no—
640C22×D3—101no—
641C22×D3—104no—
642C22×D3—401no—
643C22×D3—401no—
644C22×D3—401no—
645C22×D3—401no—
646C22×D3—401no—
647C22×D3—401no—
648C22×D3D4×D511yescharacteristic
649C3×Q8—21no—
650C3×Q8—21no—
651C3×Q8—21no—
652C3×Q8C2×C22⋊D512yes—
653C3×D4—52no—
654C3×D4—104no—
655C3×D4—101no—
656C2×C3×C4—21no—
657C2×C3×C4—21no—
658C2×C3×C4—51no—
659C2×C3×C4—104no—
660C2×C3×C4—101no—
661C2×C3×C4—101no—
662C2×C3×C4—101no—
663C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
664#67—104no—
665#67—102no—
666#67—104no—
667#67—102no—
668C2×Dic3—21no—
669C2×Dic3—51no—
670C2×Dic3—101no—
671C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
672D12—24no—
673D12—21no—
674D12—52no—
675D12—104no—
676D12—104no—
677D12—102no—
678D12—101no—
679D12C2×C22⋊D512yes—
680C4×D3—24no—
681C4×D3—42no—
682C4×D3—104no—
683C4×D3—101no—
684C4×D3—101no—
685C4×D3D4×D512yes—
686C4×D3C2×C22⋊D512yes—
687Dic6—21no—
688Dic6—21no—
689Dic6—42no—
690Dic6—102no—
691C3×C8—21no—
692C3×C8—101no—
693C3⋊C8—21no—
694C3⋊C8—101no—
695C22×C5—32no—
696C22×C5—61no—
697C22×C5—61no—
698C22×C5—62no—
699C22×C5—121no—
700C22×C5—121no—
701C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
702C2×D5—21no—
703C2×D5—21no—
704C2×D5—21no—
705C2×D5—22no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—61no—
709C2×D5—61no—
710C2×D5—62no—
711C2×D5—61no—
712C2×D5—121no—
713C2×D5—121no—
714C2×D5—244no—
715C2×D5—244no—
716C2×D5—244no—
717C4×C5—22no—
718C4×C5—32no—
719C4×C5—41no—
720C4×C5—121no—
721C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
722C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
723Dic5—21no—
724Dic5—41no—
725Dic5—61no—
726Dic5—121no—
727C24—301no—
728C24—301no—
729C24—301no—
730#41—34no—
731#41—62no—
732#41—102no—
733#41—102no—
734#41—302no—
735#41—302no—
736#41—308no—
737#41—302no—
738#41—302no—
739C2×Q8—31no—
740C2×Q8—61no—
741C2×Q8—62no—
742C2×Q8—62no—
743C2×Q8—151no—
744C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
745C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
746C2×D4—31no—
747C2×D4—51no—
748C2×D4—61no—
749C2×D4—101no—
750C2×D4—154no—
751C2×D4—151no—
752C2×D4—151no—
753C2×D4—151no—
754C2×D4—151no—
755C2×D4—301no—
756C2×D4—302no—
757C2×D4—301no—
758C2×D4—301no—
759C2×D4—308no—
760C2×D4—302no—
761C2×D4—302no—
762C2×D4—308no—
763C2×D4—301no—
764C2×D4—302no—
765C2×D4—302no—
766C2×D4—308no—
767C22×C4—31no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—61no—
770C22×C4—61no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—151no—
773C22×C4—301no—
774Q16—22no—
775Q16—62no—
776SD16—62no—
777SD16—62no—
778SD16—102no—
779SD16—302no—
780SD16—302no—
781SD16—302no—
782M16—62no—
783C2×C8—31no—
784C2×C8—51no—
785C2×C8—151no—
786C2×C8—302no—
787C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
788C4⋊C4—51no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—151no—
791C4⋊C4—301no—
792C4⋊C4—301no—
793C4⋊C4—301no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—301no—
796C22⋊C4—301no—
797C22⋊C4—301no—
798C22⋊C4—301no—
799C42—301no—
800C3×C5#300911yescharacteristic, complemented, Hall
801C22×C3—101no—
802C22×C3—101no—
803C22×C3—102no—
804C22×C3—101no—
805C22×C3—201no—
806C22×C3—201no—
807C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
808C2×D3—21no—
809C2×D3—21no—
810C2×D3—22no—
811C2×D3—41no—
812C2×D3—41no—
813C2×D3—101no—
814C2×D3—101no—
815C2×D3—102no—
816C2×D3—101no—
817C2×D3—201no—
818C2×D3—201no—
819C2×D3—404no—
820C2×D3—404no—
821C2×D3—404no—
822C2×D3#408312yes—
823C3×C4—22no—
824C3×C4—41no—
825C3×C4—101no—
826C3×C4—201no—
827C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
829Dic3—41no—
830Dic3—101no—
831Dic3—201no—
832Dic3#408312yes—
833C2×C5—62no—
834C2×C5—122no—
835C2×C5D3×#12011yescharacteristic
836C2×C5#577011yescharacteristic
837C2×C5#577811yescharacteristic
838D5—41no—
839D5—42no—
840D5—121no—
841D5—122no—
842C23—31no—
843C23—51no—
844C23—61no—
845C23—101no—
846C23—151no—
847C23—304no—
848C23—304no—
849C23—304no—
850C23—301no—
851C23—1201no—
852C23—1201no—
853C23—1201no—
854C23—1201no—
855C23—1201no—
856C23—1201no—
857Q8—21no—
858Q8—21no—
859Q8—21no—
860Q8—61no—
861Q8—61no—
862Q8—122no—
863Q8—302no—
864Q8D3×C22⋊D512yes—
865D4—32no—
866D4—52no—
867D4—64no—
868D4—61no—
869D4—104no—
870D4—101no—
871D4—152no—
872D4—304no—
873D4—304no—
874D4—302no—
875D4—302no—
876D4—304no—
877D4—302no—
878D4—304no—
879D4—301no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—31no—
883C2×C4—32no—
884C2×C4—32no—
885C2×C4—51no—
886C2×C4—64no—
887C2×C4—61no—
888C2×C4—104no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—101no—
891C2×C4—101no—
892C2×C4—122no—
893C2×C4—151no—
894C2×C4—304no—
895C2×C4—301no—
896C2×C4—301no—
897C2×C4—301no—
898C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
899C8—21no—
900C8—61no—
901C8—101no—
902C8—301no—
903C2×C3—201no—
904C2×C3—202no—
905C2×C3#6611211yescharacteristic
906C2×C3#6611211yescharacteristic
907C2×C3C2×#408311yescharacteristic
908D3—22no—
909D3—42no—
910D3—201no—
911D3—202no—
912C5#8022911yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—32no—
914C22—61no—
915C22—61no—
916C22—62no—
917C22—102no—
918C22—101no—
919C22—101no—
920C22—101no—
921C22—121no—
922C22—121no—
923C22—201no—
924C22—201no—
925C22—302no—
926C22—301no—
927C22—301no—
928C22—301no—
929C22—601no—
930C22—601no—
931C22—1204no—
932C22—1204no—
933C22—1204no—
934C22D3×D4×D511yescharacteristic
935C4—22no—
936C4—32no—
937C4—41no—
938C4—101no—
939C4—121no—
940C4—201no—
941C4—301no—
942C4—601no—
943C4D3×D4×D511yescharacteristic
944C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
945C3#1061571311yescharacteristic, complemented, Sylow
946C2—62no—
947C2—122no—
948C2—201no—
949C2—202no—
950C2—601no—
951C2—602no—
952C2#1175410911yescharacteristic
953C2#1175411411yescharacteristic
954C2D3×#408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92035C2
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3009
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#918C2semidirect
3. #11755231C2semidirect
4. C2×D3×#688C2semidirect
5. #11751288C2semidirect
6. C3×#65476C2semidirect
7. #11749399C2semidirect
8. #11749397C2semidirect
9. #11749307C2semidirect
10. #11749294C2semidirect
11. #11749211C2semidirect
12. #11748140C2semidirect
13. #11748118C2semidirect
14. #11748114C2semidirect
15. #11748107C2semidirect
19. C2×C5×D3×Q8C22semidirect
31. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
32. #91835C22semidirect
33. C2×#6717C22semidirect
34. C2×C5×#216C22semidirect
35. C2×C5×#215C22semidirect
37. C2×C5×#204C22semidirect
38. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
39. C3×#4092C22semidirect
40. C2×C3×#688C22semidirect
44. #91383C22semidirect
45. #91359C22semidirect
47. #91338C22semidirect
49. C2×#6660C22semidirect
50. C2×#6655C22semidirect
51. C2×D3×#168C22semidirect
52. #91119C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. #91104C22semidirect
55. C3×#3967C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. #90968C22semidirect
59. #90967C22semidirect
60. #90966C22semidirect
61. #90965C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. #90955C22semidirect
73. #65476D3semidirect
154. C2×#918D5semidirect
184. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
192. #4092C2×D3semidirect
198. C2×#688C2×D3semidirect
204. #3967C2×D3semidirect
210. #3953C2×D3semidirect
214. #3952C2×D3semidirect
282. C2×D3×Q8C2×D5semidirect
291. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
295. C2×#216C2×D5semidirect
297. C2×#215C2×D5semidirect
303. C2×#204C2×D5semidirect
304. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
594. C2×Q16D3×D5semidirect
800. C3×C5#3009semidirect
912. C5#80229semidirect
945. C3#10615713semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920352
C2×C5×#9182
#117552312
C2×D3×#6882
#117512882
C3×#654762
#117493992
#117493972
#117493072
#117492942
#117492112
#117481402
#117481182
#117481142
#117481072
#106157133
#802295