Finite Group Databasebeta

← #14424422

Subgroups — #14424422

Order 1920.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750828C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611817—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
18#92101—24no—
19#92101—24no—
20C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
21C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6819—21no—
23C2×#6819—21no—
24C2×#6819C2211yescharacteristic
25C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D4×D15C2211yescharacteristic
27C2×#6817—21no—
28C2×#6817C2211yescharacteristic
29C22×Dic30—21no—
30C22×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
32C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
33C3×C5×#121C2211yescharacteristic
34C2×#6717C2211yescharacteristic
35#91829—21no—
36#91827C2211yescharacteristic
37#91826—21no—
38C2×#6716C2211yescharacteristic
39C2×#6716C2211yescharacteristic
40C2×#6715C2211yescharacteristic
41#91819C2211yescharacteristic
42SD16×D15—24no—
43#91800—24no—
44C2×#6706C2211yescharacteristic
45C2×#6706C2211yescharacteristic
46C2×#6705C2211yescharacteristic
47C2×C8×D15C2211yescharacteristic
48#91784C2211yescharacteristic
49#91781C2211yescharacteristic
50#91774—21no—
51#91771—21no—
52C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
53C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55#91119C2211yescharacteristic, complemented
56#91116C2211yescharacteristic, complemented
57#91114C2211yescharacteristic, complemented
58#91104C2211yescharacteristic, complemented
59#91104C2211yescharacteristic, complemented
60#91100C2211yescharacteristic, complemented
61#91100C2211yescharacteristic, complemented
62#91094C2211yescharacteristic, complemented
63#91094C2211yescharacteristic, complemented
64#80086—51nomaximal, Hall
65C2×#4150—31no—
66C2×D5×SD16—31no—
67C2×#4057—31no—
68#65941—31no—
69C5×#449D311yescharacteristic, complemented
70#65527—31no—
71#65459—31no—
72#65447—31no—
73#65329—31no—
74#65095—31no—
75#65091—31no—
76#65070—31no—
77#65061—31no—
78#65027—31no—
79#65016—31no—
80C23×D15—21no—
81C3×C5×#41—22no—
82C3×C5×#41—22no—
83C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×D4—21no—
85C2×C3×C5×D4—21no—
86C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
87C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
88C22×C3×C4×C5—21no—
89C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
90C2×#1220—21no—
91C2×#1220—21no—
92C2×#1220—21no—
93C2×#1220—21no—
94C2×#1220—21no—
95C2×#1220D411yescharacteristic
96C2×#1220D411yescharacteristic
97C22×Dic15—21no—
98C22×Dic15—21no—
99C22×Dic15—21no—
100Q8×D15—22no—
101Q8×D15—22no—
102Q8×D15—22no—
103Q8×D15D414yescomplemented
104#6819—28no—
105#6819—28no—
106#6819—22no—
107#6819—22no—
108#6819—22no—
109#6819D414yescomplemented
110D4×D15—22no—
111D4×D15—22no—
112#6817—28no—
113#6817—22no—
114#6817—22no—
115C2×D60—21no—
116C2×D60D411yescharacteristic
117C2×D60C2311yescharacteristic
118C2×C4×D15—21no—
119C2×C4×D15—21no—
120C2×C4×D15C2311yescharacteristic
121C2×C4×D15C2311yescharacteristic
122C2×Dic30—28no—
123C2×Dic30—21no—
124C2×Dic30—21no—
125C2×Dic30—21no—
126C2×Dic30—22no—
127C2×Dic30—22no—
128C2×Dic30D411yescharacteristic
129C2×Dic30C2311yescharacteristic
130C2×Dic30C2311yescharacteristic
131C3×C5×SD16—22no—
132C3×C5×D8—22no—
133C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
134C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
135C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C3×C5×C22⋊C4—21no—
137#6719—21no—
138#6717—22no—
139#6716—22no—
140#6716—22no—
141#6715—22no—
142#6714—21no—
143#6714—21no—
144#6714—21no—
145C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
146C4×Dic15—21no—
147C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
148C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
149#6706—22no—
150#6706—22no—
151#6705—22no—
152C8×D15—22no—
153C2×#1010—51no—
154C2×D3×SD16—51no—
155C2×#911—51no—
156#5607—51no—
157C3×#449D511yescharacteristic, complemented
158#5238—51no—
159#5170—51no—
160#5158—51no—
161#5040—51no—
162#4806—51no—
163#4802—51no—
164#4781—51no—
165#4772—51no—
166#4738—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4150—64no—
170#4150—64no—
171C2×Q8×D5—31no—
172C2×Q8×D5—31no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×#711—61no—
177C2×D4×D5—31no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×Dic10—31no—
181C22×Dic10—61no—
182C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
183C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
184C5×#121C2×D311yescharacteristic
185C2×#688—31no—
186#4086—61no—
187#4084—31no—
188#4083—61no—
189C2×#687—31no—
190C2×#687—31no—
191C2×#686—31no—
192#4076—31no—
193D5×SD16—64no—
194#4057—64no—
195C2×#677—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4041—31no—
200#4038—31no—
201#4031—61no—
202#4028—61no—
203C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
204C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
205C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3952—31no—
210#3952—31no—
211#3948—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3942—31no—
215#3010—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5—21no—
218C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×D15—21no—
220C22×D15—42no—
221C22×D15—81no—
222C22×D15—81no—
223C22×D15C2×D411yescharacteristic
224C22×D15C2×D411yescharacteristic
225C3×C5×Q8—21no—
226C3×C5×Q8C2×D412yes—
227C3×C5×D4—24no—
228C3×C5×D4—21no—
229C3×C5×D4—21no—
230C3×C5×D4—21no—
231C3×C5×D4—81no—
232C3×C5×D4C2×D412yes—
233C2×C3×C4×C5—24no—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5—21no—
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
240#1220—24no—
241#1220—22no—
242#1220—24no—
243#1220—22no—
244#1220—42no—
245#1220—81no—
246#1220—81no—
247C2×Dic15—24no—
248C2×Dic15—24no—
249C2×Dic15—21no—
250C2×Dic15—21no—
251C2×Dic15—24no—
252C2×Dic15—21no—
253C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
255D60—22no—
256D60—21no—
257D60—21no—
258D60—81no—
259C4×D15—24no—
260C4×D15—24no—
261C4×D15—21no—
262C4×D15—21no—
263C4×D15C2×D412yes—
264C4×D15C2×D412yes—
265Dic30—24no—
266Dic30—24no—
267Dic30—21no—
268Dic30—21no—
269Dic30—22no—
270Dic30—24no—
271Dic30C2×D412yes—
272Dic30C2×D412yes—
273C3×C5×C8—21no—
274C3×C5×C8—21no—
275C3⋊#168—21no—
276C3⋊#168—21no—
277C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
278#1010—104no—
279#1010—104no—
280C2×D3×Q8—51no—
281C2×D3×Q8—51no—
282C2×#237—51no—
283C2×#237—51no—
284C2×#237—101no—
285C2×#237—101no—
286C2×D3×D4—51no—
287C2×#235—51no—
288C2×#235—101no—
289C22×Dic6—51no—
290C22×Dic6—101no—
291C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
292C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
293C3×#121C2×D511yescharacteristic
294C2×#215—51no—
295#940—101no—
296#938—51no—
297#937—101no—
298C2×#214—51no—
299C2×#214—51no—
300C2×#213—51no—
301#930—51no—
302D3×SD16—104no—
303#911—104no—
304C2×#204—51no—
305C2×#204—51no—
306C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
307C2×D3×C8—51no—
308#895—51no—
309#892—51no—
310#885—101no—
311#882—101no—
312C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
313C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
314C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
315#835—51no—
316#832—51no—
317#830—51no—
318(C2×D3)⋊C8—51no—
319(C2×D3)⋊C8—51no—
320#816—51no—
321#816—51no—
322#810—51no—
323#810—51no—
324C23×D5—61no—
325C5×#41—22no—
326C5×#41—22no—
327C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
328C2×C5×D4—21no—
329C2×C5×D4—21no—
330C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
331C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
332C22×C4×C5—21no—
333C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
334C2×C22⋊D5—31no—
335C2×C22⋊D5—31no—
336C2×C22⋊D5—61no—
337C2×C22⋊D5—61no—
338C2×C22⋊D5—61no—
339C2×C22⋊D5—61no—
340C2×C22⋊D5—61no—
341C22×Dic5—61no—
342C22×Dic5—61no—
343C22×Dic5—61no—
344Q8×D5—34no—
345Q8×D5—62no—
346Q8×D5—62no—
347Q8×D5—62no—
348#711—34no—
349#711—62no—
350#711—62no—
351#711—68no—
352#711—68no—
353#711—62no—
354D4×D5—62no—
355D4×D5—62no—
356#709—62no—
357#709—62no—
358#709—68no—
359C2×D20—31no—
360C2×D20—31no—
361C2×D20—61no—
362C2×C4×D5—31no—
363C2×C4×D5—31no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×C4×D5—61no—
366C2×Dic10—31no—
367C2×Dic10—31no—
368C2×Dic10—31no—
369C2×Dic10—62no—
370C2×Dic10—62no—
371C2×Dic10—61no—
372C2×Dic10—61no—
373C2×Dic10—68no—
374C2×Dic10—61no—
375C5×SD16—22no—
376C5×D8—22no—
377C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
378C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
379C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
380C5×C22⋊C4—21no—
381C22⋊Dic5—61no—
382#688—62no—
383#687—62no—
384#687—62no—
385#686—62no—
386#685—61no—
387#685—61no—
388#685—61no—
389C4⋊Dic5—31no—
390C4×Dic5—61no—
391C2×#168—31no—
392C2×#168—31no—
393#677—62no—
394#677—62no—
395#676—62no—
396C8×D5—62no—
397C2×2−1+4—151no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
399C22×SD16—151no—
400#535—151no—
401#449—151no—
402#449—151no—
403#449—151no—
404#449D1511yescharacteristic, complemented
405#448—151no—
406#448—151no—
407#448—151no—
408#448—151no—
409#419—151no—
410#416—151no—
411#408—151no—
412C22×C3×C5—21no—
413C22×C3×C5—22no—
414C22×C3×C5—21no—
415C22×C3×C5—21no—
416C22×C3×C5—41no—
417C22×C3×C5—41no—
418C22×C3×C5—41no—
419C22×C3×C5—41no—
420C22×C3×C5—41no—
421C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×D15—21no—
423C2×D15—21no—
424C2×D15—21no—
425C2×D15—21no—
426C2×D15—21no—
427C2×D15—41no—
428C2×D15—41no—
429C2×D15—41no—
430C2×D15—84no—
431C2×D15#12012yes—
432C3×C4×C5—21no—
433C3×C4×C5—22no—
434C3×C4×C5—41no—
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437Dic15—21no—
438Dic15—22no—
439Dic15—22no—
440Dic15—41no—
441Dic15#12012yes—
442C23×D3—101no—
443C3×#41—22no—
444C3×#41—22no—
445C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
446C2×C3×D4—21no—
447C2×C3×D4—21no—
448C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
449C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
450C22×C3×C4—21no—
451C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
452C2×#67—51no—
453C2×#67—51no—
454C2×#67—101no—
455C2×#67—101no—
456C2×#67—101no—
457C2×#67—101no—
458C2×#67—101no—
459C22×Dic3—101no—
460C22×Dic3—101no—
461C22×Dic3—101no—
462D3×Q8—54no—
463D3×Q8—102no—
464D3×Q8—102no—
465D3×Q8—102no—
466#237—54no—
467#237—102no—
468#237—102no—
469#237—108no—
470#237—108no—
471#237—102no—
472D3×D4—102no—
473D3×D4—102no—
474#235—102no—
475#235—102no—
476#235—108no—
477C2×D12—51no—
478C2×D12—51no—
479C2×D12—101no—
480C2×C4×D3—51no—
481C2×C4×D3—51no—
482C2×C4×D3—101no—
483C2×C4×D3—101no—
484C2×Dic6—51no—
485C2×Dic6—51no—
486C2×Dic6—51no—
487C2×Dic6—102no—
488C2×Dic6—102no—
489C2×Dic6—101no—
490C2×Dic6—101no—
491C2×Dic6—108no—
492C2×Dic6—101no—
493C3×SD16—22no—
494C3×D8—22no—
495C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
496C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
497C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
498C3×C22⋊C4—21no—
499#217—101no—
500#215—102no—
501#214—102no—
502#214—102no—
503#213—102no—
504(C2×D3)⋊C4—101no—
505(C2×D3)⋊C4—101no—
506(C2×D3)⋊C4—101no—
507C4⋊Dic3—51no—
508C4×Dic3—101no—
509C2×C3⋊C8—51no—
510C2×C3⋊C8—51no—
511#204—102no—
512#204—102no—
513ΓL(1,𝔽25)—102no—
514D3×C8—102no—
515C23×C5—21no—
516C23×C5—21no—
517C23×C5D3×D411yescharacteristic
518C22×D5—31no—
519C22×D5—31no—
520C22×D5—61no—
521C22×D5—122no—
522C22×D5—241no—
523C22×D5—241no—
524C5×Q8—21no—
525C5×Q8D3×D412yes—
526C5×D4—24no—
527C5×D4—21no—
528C5×D4—21no—
529C5×D4—21no—
530C5×D4—81no—
531C5×D4D3×D412yes—
532C2×C4×C5—24no—
533C2×C4×C5—21no—
534C2×C4×C5—21no—
535C2×C4×C5—21no—
536C2×C4×C5—21no—
537C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
538C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
539C22⋊D5—62no—
540C22⋊D5—64no—
541C22⋊D5—62no—
542C22⋊D5—64no—
543C22⋊D5—122no—
544C22⋊D5—241no—
545C22⋊D5—241no—
546C2×Dic5—31no—
547C2×Dic5—31no—
548C2×Dic5—64no—
549C2×Dic5—64no—
550C2×Dic5—64no—
551C2×Dic5—61no—
552C2×Dic5—61no—
553C2×Dic5—61no—
554D20—62no—
555D20—61no—
556D20—61no—
557D20—241no—
558C4×D5—32no—
559C4×D5—32no—
560C4×D5—64no—
561C4×D5—64no—
562C4×D5—61no—
563C4×D5—61no—
564Dic10—32no—
565Dic10—32no—
566Dic10—62no—
567Dic10—64no—
568Dic10—64no—
569Dic10—64no—
570Dic10—61no—
571Dic10—61no—
572C5×C8—21no—
573C5×C8—21no—
574#168—61no—
575#168—61no—
5762−1+4—304no—
5772−1+4—304no—
578C2×#41—151no—
579C2×#41—151no—
580C2×#41—151no—
581C2×#41—301no—
582C2×#41—301no—
583C2×#41—301no—
584C2×#41C2×D1511yescharacteristic, complemented
585C22×Q8—151no—
586C22×Q8—151no—
587C22×Q8—151no—
588C22×Q8—301no—
589C22×D4—151no—
590AGL(1,ℤ/8)—304no—
591C2×SD16—151no—
592C2×SD16—151no—
593C2×SD16—151no—
594C2×SD16—151no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16—304no—
597C2×SD16C2×D1511yescharacteristic
598C2×D8—151no—
599C2×D8C2×D1511yescharacteristic
600C2×M16—151no—
601C22×C8—151no—
602#127—301no—
603#124—301no—
604#121—151no—
605#121—151no—
606#121—151no—
607#121C2×D1511yescharacteristic
608#120—301no—
609#120—301no—
610#117—151no—
611#103—151no—
612#103—151no—
613#103—151no—
614#103—151no—
615#103—151no—
616#103C2×D1511yescharacteristic, complemented
617#102—151no—
618#102C2×D1511yescharacteristic, complemented
619C22⋊C8—151no—
620C22⋊C8—151no—
621C22⋊C8—151no—
622C22⋊C8C2×D1511yescharacteristic, complemented
623C2×C3×C5—41no—
624C2×C3×C5—42no—
625C2×C3×C5—81no—
626C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
627C2×C3×C5#57711yescharacteristic
628C2×C3×C5#57711yescharacteristic
629D15—22no—
630D15—41no—
631D15—81no—
632C23×C3—21no—
633C23×C3—21no—
634C23×C3D4×D511yescharacteristic
635C22×D3—51no—
636C22×D3—51no—
637C22×D3—101no—
638C22×D3—202no—
639C22×D3—401no—
640C22×D3—401no—
641C3×Q8—21no—
642C3×Q8D4×D512yes—
643C3×D4—24no—
644C3×D4—21no—
645C3×D4—21no—
646C3×D4—21no—
647C3×D4—81no—
648C3×D4D4×D512yes—
649C2×C3×C4—24no—
650C2×C3×C4—21no—
651C2×C3×C4—21no—
652C2×C3×C4—21no—
653C2×C3×C4—21no—
654C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
655C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
656#67—102no—
657#67—104no—
658#67—102no—
659#67—104no—
660#67—202no—
661#67—401no—
662#67—401no—
663C2×Dic3—51no—
664C2×Dic3—51no—
665C2×Dic3—104no—
666C2×Dic3—104no—
667C2×Dic3—104no—
668C2×Dic3—101no—
669C2×Dic3—101no—
670C2×Dic3—101no—
671D12—102no—
672D12—101no—
673D12—101no—
674D12—401no—
675C4×D3—52no—
676C4×D3—52no—
677C4×D3—104no—
678C4×D3—104no—
679C4×D3—101no—
680C4×D3—101no—
681Dic6—52no—
682Dic6—52no—
683Dic6—102no—
684Dic6—104no—
685Dic6—104no—
686Dic6—104no—
687Dic6—101no—
688Dic6—101no—
689C3×C8—21no—
690C3×C8—21no—
691C3⋊C8—101no—
692C3⋊C8—101no—
693C22×C5—21no—
694C22×C5—21no—
695C22×C5—21no—
696C22×C5—22no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—41no—
699C22×C5—41no—
700C22×C5—41no—
701C22×C5—41no—
702C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
703C2×D5—32no—
704C2×D5—61no—
705C2×D5—61no—
706C2×D5—61no—
707C2×D5—61no—
708C2×D5—61no—
709C2×D5—121no—
710C2×D5—121no—
711C2×D5—121no—
712C2×D5—244no—
713C4×C5—21no—
714C4×C5—22no—
715C4×C5—41no—
716C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
717C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
718Dic5—32no—
719Dic5—62no—
720Dic5—62no—
721Dic5—61no—
722Dic5—121no—
723C24—301no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—154no—
727#41—302no—
728#41—302no—
729#41—308no—
730#41—302no—
731#41—302no—
732#41—308no—
733#41—308no—
734#41—302no—
735C2×Q8—151no—
736C2×Q8—154no—
737C2×Q8—151no—
738C2×Q8—151no—
739C2×Q8—301no—
740C2×Q8—301no—
741C2×Q8—302no—
742C2×Q8—302no—
743C2×Q8—308no—
744C2×Q8—302no—
745C2×Q8—302no—
746C2×Q8—302no—
747C2×Q8—301no—
748C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—151no—
752C2×D4—151no—
753C2×D4—151no—
754C2×D4—151no—
755C2×D4—301no—
756C2×D4—302no—
757C2×D4—302no—
758C2×D4—301no—
759C2×D4—301no—
760C2×D4—301no—
761C2×D4—301no—
762C2×D4—301no—
763C2×D4C22×D1511yescharacteristic
764C2×D4C22×D1511yescharacteristic
765C22×C4—21no—
766C22×C4—151no—
767C22×C4—151no—
768C22×C4—301no—
769C22×C4—301no—
770C22×C4—301no—
771C22×C4—301no—
772C22×C4—301no—
773C22×C4C22×D1511yescharacteristic
774SD16—22no—
775SD16—302no—
776SD16—302no—
777SD16—302no—
778SD16—302no—
779SD16—302no—
780D8—22no—
781D8—302no—
782M16—302no—
783C2×C8—151no—
784C2×C8—151no—
785C2×C8—302no—
786C2×C8C22×D1511yescharacteristic
787C2×C8C22×D1511yescharacteristic
788C4⋊C4—151no—
789C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—301no—
792C22⋊C4—301no—
793C22⋊C4—301no—
794C22⋊C4—301no—
795C42—301no—
796C3×C5#301011yescharacteristic, complemented, Hall
797C22×C3—21no—
798C22×C3—21no—
799C22×C3—21no—
800C22×C3—22no—
801C22×C3—41no—
802C22×C3—41no—
803C22×C3—41no—
804C22×C3—41no—
805C22×C3—41no—
806C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
807C2×D3—52no—
808C2×D3—101no—
809C2×D3—101no—
810C2×D3—101no—
811C2×D3—101no—
812C2×D3—101no—
813C2×D3—201no—
814C2×D3—201no—
815C2×D3—201no—
816C2×D3—404no—
817C3×C4—21no—
818C3×C4—22no—
819C3×C4—41no—
820C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
821C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
822Dic3—52no—
823Dic3—102no—
824Dic3—102no—
825Dic3—101no—
826Dic3—201no—
827C2×C5—41no—
828C2×C5—42no—
829C2×C5—81no—
830C2×C5D3×#12011yescharacteristic
831C2×C5#577011yescharacteristic
832C2×C5#577511yescharacteristic
833D5—62no—
834D5—121no—
835D5—241no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—151no—
839C23—151no—
840C23—301no—
841C23—602no—
842C23—1201no—
843C23—1201no—
844C23D4×D1511yescharacteristic
845Q8—21no—
846Q8—152no—
847Q8—152no—
848Q8—302no—
849Q8—304no—
850Q8—304no—
851Q8—304no—
852Q8—301no—
853Q8—301no—
854Q8D4×D1512yes—
855D4—24no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—21no—
859D4—81no—
860D4—302no—
861D4—302no—
862D4—302no—
863D4—304no—
864D4—304no—
865D4—301no—
866D4—301no—
867D4—602no—
868D4—1201no—
869D4—1201no—
870D4—1201no—
871D4D4×D1512yes—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—151no—
878C2×C4—152no—
879C2×C4—152no—
880C2×C4—151no—
881C2×C4—304no—
882C2×C4—304no—
883C2×C4—304no—
884C2×C4—304no—
885C2×C4—304no—
886C2×C4—301no—
887C2×C4—301no—
888C2×C4—301no—
889C2×C4—301no—
890C2×C4—301no—
891C2×C4D4×D1511yescharacteristic
892C2×C4C23×D1511yescharacteristic
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—301no—
896C8—301no—
897C2×C3—41no—
898C2×C3—42no—
899C2×C3—81no—
900C2×C3D5×#12011yescharacteristic
901C2×C3#6610411yescharacteristic
902C2×C3#6610911yescharacteristic
903D3—102no—
904D3—201no—
905D3—401no—
906C5#8008611yescharacteristic, complemented, Sylow
907C22—21no—
908C22—22no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—152no—
917C22—301no—
918C22—301no—
919C22—301no—
920C22—301no—
921C22—301no—
922C22—601no—
923C22—601no—
924C22—601no—
925C22—1204no—
926C22C2×D4×D1511yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—41no—
930C4—152no—
931C4—301no—
932C4—302no—
933C4—302no—
934C4—601no—
935C4C2×D4×D1511yescharacteristic
936C4C2×D4×D1511yescharacteristic
937C3#1061181711yescharacteristic, complemented, Sylow
938C2—41no—
939C2—42no—
940C2—81no—
941C2—302no—
942C2—601no—
943C2—1201no—
944C2D15×#12011yescharacteristic
945C2#1175652911yescharacteristic
946C2#1175653411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#449C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#449D15
hypocenterC3×C5#3010
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92101C2semidirect
2. C2×SD16×D15C2semidirect
3. C2×#91800C2semidirect
4. #11756366C2semidirect
5. C3×C5×#449C2semidirect
6. #11751339C2semidirect
7. #11751271C2semidirect
8. #11751259C2semidirect
9. #11751141C2semidirect
10. #11750907C2semidirect
11. #11750903C2semidirect
12. #11750882C2semidirect
13. #11750873C2semidirect
14. #11750839C2semidirect
15. #11750828C2semidirect
17. C2×C3×C5×#41C22semidirect
21. C2×Q8×D15C22semidirect
25. C2×#6819C22semidirect
30. C22×Dic30C22semidirect
52. C3×C5×#103C22semidirect
53. C3×C5×#102C22semidirect
54. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
55. #91119C22semidirect
56. #91116C22semidirect
57. #91114C22semidirect
58. #91104C22semidirect
59. #91104C22semidirect
60. #91100C22semidirect
61. #91100C22semidirect
62. #91094C22semidirect
63. #91094C22semidirect
69. C5×#449D3semidirect
103. Q8×D15D4semidirect
109. #6819D4semidirect
157. C3×#449D5semidirect
168. C2×C5×#41C2×D3semidirect
203. C5×#103C2×D3semidirect
204. C5×#102C2×D3semidirect
205. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
277. C2×C3×#41C2×D5semidirect
312. C3×#103C2×D5semidirect
313. C3×#102C2×D5semidirect
314. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
404. #449D15semidirect
584. C2×#41C2×D15semidirect
616. #103C2×D15semidirect
618. #102C2×D15semidirect
622. C22⋊C8C2×D15semidirect
796. C3×C5#3010semidirect
906. C5#80086semidirect
937. C3#10611817semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#921012
C2×SD16×D152
C2×#918002
#117563662
C3×C5×#4492
#117513392
#117512712
#117512592
#117511412
#117509072
#117509032
#117508822
#117508732
#117508392
#117508282
#106118173
#800865