Finite Group Databasebeta

← #14424445

Subgroups — #14424445

Order 1920.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748145C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748143C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748132C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611817—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×C5×#239C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
21#92030—24no—
22#92030—24no—
23C2×#6772—21no—
24C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6771—21no—
26C2×#6771C2211yescharacteristic
27C2×#6768—21no—
28C2×#6768C2211yescharacteristic
29C2×D3×Dic10—21no—
30C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
32C2×#6717C2211yescharacteristic
33C2×#6716C2211yescharacteristic
34SD16×D15—24no—
35C2×#6706C2211yescharacteristic
36C2×C8×D15C2211yescharacteristic
37C5×#938C2211yescharacteristic
38C2×C5×#213C2211yescharacteristic
39C3×#4084C2211yescharacteristic
40C2×C3×#687C2211yescharacteristic
41#91573—21no—
42#91572—21no—
43#91567—21no—
44#91526—21no—
45#91500—24no—
46#91460C2211yescharacteristic
47#91450C2211yescharacteristic
48#91347C2211yescharacteristic
49C2×#6658C2211yescharacteristic
50C2×#6654C2211yescharacteristic
51C2×#6651C2211yescharacteristic
52C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90974C2211yescharacteristic, complemented
60#90970C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80041—51nomaximal, Hall
65C2×#4150—31no—
66C2×D5×SD16—31no—
67C2×#4057—31no—
68#65941—31no—
69C5×#449—31no—
70#65527—31no—
71#65459D311yescharacteristic, complemented
72#65447—31no—
73#65329—31no—
74#65095—31no—
75#65091—31no—
76#65070—31no—
77#65061—31no—
78#65027—31no—
79#65016—31no—
80C23×D15—21no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84Q8×D15—22no—
85Q8×D15D414yescomplemented
86D4×D15—22no—
87D4×D15—22no—
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15—21no—
90C2×C4×D15C2311yescharacteristic
91C2×Dic30—21no—
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C2×C5×#67—21no—
94C5×#239—22no—
95C5×#239—22no—
96C2×C5×D12—21no—
97C2×C5×D12C2311yescharacteristic
98C2×C4×C5×D3—21no—
99C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊D5—21no—
101C3×Q8×D5—22no—
102C3×Q8×D5—22no—
103C2×C3×C4×D5—21no—
104C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10—21no—
106C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
107C2×#1204—21no—
108C2×#1204D411yescharacteristic
109C2×#1203—21no—
110C2×#1203—21no—
111C2×#1203D411yescharacteristic
112C2×#1202—21no—
113C2×#1202D411yescharacteristic
114C2×#1201—21no—
115C2×#1201D411yescharacteristic
116C2×D3×Dic5—21no—
117C2×D3×Dic5—21no—
118C2×D3×Dic5—21no—
119#6772—28no—
120#6772—22no—
121#6772—22no—
122#6771—28no—
123#6771—22no—
124#6771—22no—
125#6768—28no—
126#6768—22no—
127#6768D414yescomplemented
128D3×Dic10—28no—
129D3×Dic10—22no—
130D3×Dic10—22no—
131C3×C5×SD16—22no—
132C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
133#6717—22no—
134#6716—22no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136#6706—22no—
137C8×D15—22no—
138C5×#217—21no—
139C5×#213—22no—
140C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
141C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C3×C22⋊Dic5—21no—
143C3×#687—22no—
144C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145C2×C3×#168C2311yescharacteristic
146#6667—21no—
147#6667—21no—
148#6667—21no—
149Dic3×Dic5—21no—
150#6658—22no—
151#6654—22no—
152#6651—22no—
153C2×#1007—51no—
154C2×#914—51no—
155C2×D3×SD16—51no—
156#5607—51no—
157C3×#448—51no—
158#5227—51no—
159#5172D511yescharacteristic, complemented
160#5170—51no—
161#5037—51no—
162#4810—51no—
163#4806—51no—
164#4804—51no—
165#4802—51no—
166#4734—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169#4150—64no—
170#4150—64no—
171C2×Q8×D5—31no—
172C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×#711—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×#711—61no—
177C2×D4×D5—31no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×Dic10—31no—
181C22×Dic10—61no—
182C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
183C2×C5×D8—31no—
184C5×#121—31no—
185C2×#688—31no—
186#4086—61no—
187#4084C2×D311yescharacteristic
188#4083—61no—
189C2×#687—31no—
190C2×#687C2×D311yescharacteristic
191C2×#686—31no—
192#4076—31no—
193D5×SD16—64no—
194#4057—64no—
195C2×#677—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4041—31no—
200#4038—31no—
201#4031—61no—
202#4028—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3952—31no—
210#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
211#3948—31no—
212#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3942—31no—
214#3942—31no—
215#3010—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15—21no—
218C22×D15—42no—
219C22×D15—81no—
220C22×D15—81no—
221C22×D15C2×D411yescharacteristic
222C22×C5×D3—21no—
223C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
224C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
225C3×C5×Q8—21no—
226C3×C5×Q8C2×D412yes—
227C3×C5×D4—21no—
228C3×C5×D4—21no—
229C2×C3×C4×C5—21no—
230C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
231#1220—42no—
232C2×Dic15—21no—
233C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
234D60—21no—
235D60—21no—
236C4×D15—24no—
237C4×D15C2×D412yes—
238C4×D15C2×D412yes—
239Dic30—21no—
240Dic30—24no—
241Dic30C2×D412yes—
242C5×#67—81no—
243C2×C5×Dic3—21no—
244C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
245C5×D12—24no—
246C5×D12—21no—
247C5×D12C2×D412yes—
248C4×C5×D3—24no—
249C4×C5×D3—21no—
250C4×C5×D3—21no—
251C3×C22⋊D5—81no—
252C2×C3×Dic5—21no—
253C2×C3×Dic5—21no—
254C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C3×C4×D5—24no—
256C3×C4×D5—21no—
257C3×C4×D5—21no—
258C3×Dic10—24no—
259C3×Dic10—21no—
260C3×Dic10C2×D412yes—
261#1204—24no—
262#1204—22no—
263#1203—22no—
264#1203—24no—
265#1203—81no—
266#1202—22no—
267#1202—81no—
268#1201—24no—
269#1201—22no—
270D3×Dic5—24no—
271D3×Dic5—24no—
272D3×Dic5—24no—
273C3×C5×C8—21no—
274C3⋊#168—21no—
275C3×#168—21no—
276C5×C3⋊C8—21no—
277C22×C3×Q8—51no—
278#1007—104no—
279#1007—104no—
280C2×#239—51no—
281C2×#239—101no—
282C2×#239C2×D511yescharacteristic, complemented
283C2×D3×Q8—51no—
284C2×D3×Q8—51no—
285C2×D3×Q8—101no—
286C2×D3×D4—51no—
287C2×#235—51no—
288C2×#235—51no—
289C2×#235—101no—
290C2×#235—101no—
291C2×C3×SD16—51no—
292C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
293C3×#121—51no—
294C2×#215—51no—
295C2×#215—51no—
296#940—101no—
297#938C2×D511yescharacteristic
298#937—101no—
299C2×#214—51no—
300C2×#213C2×D511yescharacteristic
301#930—51no—
302#914—104no—
303D3×SD16—104no—
304C2×D24—51no—
305C2×#204—51no—
306C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
307C2×D3×C8—51no—
308#895—51no—
309#892—51no—
310#885—101no—
311#882—101no—
312C3×#103—51no—
313C3×#103—51no—
314C3×C22⋊C8—51no—
315#835—51no—
316#835C2×D511yescharacteristic, complemented
317#830—51no—
318#821C2×D511yescharacteristic, complemented
319(C2×D3)⋊C8—51no—
320(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
321#816—51no—
322#810—51no—
323#809—51no—
324C23×D5—61no—
325C5×#41—62no—
326C5×#41—62no—
327C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
328C2×C5×D4—31no—
329C2×C5×D4—61no—
330C2×C5×D4—61no—
331C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
332C22×C4×C5—31no—
333C22×C4×C5—61no—
334C2×C22⋊D5—21no—
335C2×C22⋊D5—31no—
336C2×C22⋊D5—31no—
337C2×C22⋊D5—61no—
338C2×C22⋊D5—61no—
339C2×C22⋊D5—61no—
340C2×C22⋊D5—61no—
341C22×Dic5—61no—
342C22×Dic5—61no—
343C22×Dic5—61no—
344Q8×D5—22no—
345Q8×D5—22no—
346Q8×D5—34no—
347Q8×D5—62no—
348#711—34no—
349#711—62no—
350#711—68no—
351#711—62no—
352#711—62no—
353#711—68no—
354D4×D5—62no—
355D4×D5—62no—
356#709—62no—
357#709—62no—
358#709—68no—
359C2×D20—31no—
360C2×D20—31no—
361C2×D20—61no—
362C2×C4×D5—21no—
363C2×C4×D5—31no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
366C2×Dic10—21no—
367C2×Dic10—31no—
368C2×Dic10—31no—
369C2×Dic10—62no—
370C2×Dic10—68no—
371C2×Dic10—61no—
372C2×Dic10—61no—
373C2×Dic10—62no—
374C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
375C5×SD16—22no—
376C5×D8—62no—
377C2×C5×C8—31no—
378C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
379C5×C4⋊C4—31no—
380C5×C22⋊C4—61no—
381C22⋊Dic5—21no—
382#688—62no—
383#687—22no—
384#687—62no—
385#686—62no—
386#685—61no—
387#685—61no—
388#685—61no—
389C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
390C4×Dic5—61no—
391C2×#168—31no—
392C2×#168C22×D311yescharacteristic
393#677—62no—
394#677—62no—
395#676—62no—
396C8×D5—62no—
397C2×2−1+4—151no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
399C22×SD16—151no—
400#535—151no—
401#449—31no—
402#449—151no—
403#449—151no—
404#449—151no—
405#448—51no—
406#448—151no—
407#448—151no—
408#448—151no—
409#419—151no—
410#416—151no—
411#408—151no—
412C22×C3×C5—41no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5—41no—
415C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×D15—21no—
417C2×D15—21no—
418C2×D15—41no—
419C2×D15—41no—
420C2×D15—41no—
421C2×D15—84no—
422C2×D15#12012yes—
423C2×C5×D3—21no—
424C2×C5×D3—22no—
425C2×C5×D3—21no—
426C2×C5×D3—21no—
427C2×C5×D3—41no—
428C2×C5×D3—41no—
429C2×C3×D5—21no—
430C2×C3×D5—21no—
431C2×C3×D5—21no—
432C3×C4×C5—22no—
433C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435Dic15—22no—
436Dic15#12012yes—
437C3×Dic5—21no—
438C3×Dic5—22no—
439C3×Dic5—41no—
440C5×Dic3—21no—
441C5×Dic3—41no—
442C23×D3—101no—
443C2×C3×Q8—51no—
444C2×C3×Q8—101no—
445C2×C3×Q8—102no—
446C2×C3×Q8—102no—
447C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
448C2×C3×D4—101no—
449C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
450C22×C3×C4—51no—
451C22×C3×C4—101no—
452C2×#67—21no—
453C2×#67—51no—
454C2×#67—51no—
455C2×#67—101no—
456C2×#67—101no—
457C2×#67—101no—
458#239—22no—
459#239—22no—
460#239—54no—
461#239—102no—
462#239—108no—
463D3×Q8—54no—
464D3×Q8—102no—
465D3×Q8—102no—
466D3×Q8—108no—
467D3×Q8—102no—
468D3×D4—102no—
469D3×D4—102no—
470#235—102no—
471#235—102no—
472#235—102no—
473#235—108no—
474#235—108no—
475#235—102no—
476C2×D12—21no—
477C2×D12—51no—
478C2×D12—51no—
479C2×D12—101no—
480C2×D12—101no—
481C2×D12C22×D511yescharacteristic
482C2×C4×D3—21no—
483C2×C4×D3—51no—
484C2×C4×D3—101no—
485C2×C4×D3—101no—
486C2×C4×D3—101no—
487C2×C4×D3—101no—
488C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
489C2×Dic6—51no—
490C2×Dic6—51no—
491C2×Dic6—101no—
492C2×Dic6—101no—
493C3×SD16—22no—
494C3×SD16—102no—
495C2×C3×C8—51no—
496C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
497C3×C4⋊C4—51no—
498C3×C22⋊C4—101no—
499#217—21no—
500#215—102no—
501#215—102no—
502#214—102no—
503#213—22no—
504(C2×D3)⋊C4—101no—
505(C2×D3)⋊C4—101no—
506(C2×D3)⋊C4—101no—
507C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
508C4×Dic3—101no—
509C2×C3⋊C8—51no—
510C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
511D24—102no—
512#204—102no—
513ΓL(1,𝔽25)—102no—
514D3×C8—102no—
515C23×C5—21no—
516C23×C5—31no—
517C23×C5—61no—
518C22×D5—31no—
519C22×D5—61no—
520C22×D5—122no—
521C22×D5—241no—
522C22×D5—241no—
523C22×D5D3×D411yescharacteristic
524C5×Q8—21no—
525C5×Q8D3×D412yes—
526C5×D4—21no—
527C5×D4—21no—
528C5×D4—32no—
529C5×D4—64no—
530C5×D4—61no—
531C5×D4—241no—
532C2×C4×C5—21no—
533C2×C4×C5—31no—
534C2×C4×C5—64no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5—61no—
537C2×C4×C5—61no—
538C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
539C22⋊D5—64no—
540C22⋊D5—62no—
541C22⋊D5—62no—
542C22⋊D5—64no—
543C22⋊D5—81no—
544C22⋊D5—122no—
545C22⋊D5—241no—
546C2×Dic5—21no—
547C2×Dic5—21no—
548C2×Dic5—31no—
549C2×Dic5—64no—
550C2×Dic5—64no—
551C2×Dic5—64no—
552C2×Dic5—61no—
553C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
554D20—62no—
555D20—61no—
556D20—61no—
557D20—241no—
558C4×D5—24no—
559C4×D5—21no—
560C4×D5—21no—
561C4×D5—32no—
562C4×D5—32no—
563C4×D5—64no—
564Dic10—24no—
565Dic10—21no—
566Dic10—32no—
567Dic10—62no—
568Dic10—64no—
569Dic10—64no—
570Dic10—61no—
571Dic10D3×D412yes—
572C5×C8—21no—
573C5×C8—61no—
574#168—21no—
575#168—61no—
5762−1+4—304no—
5772−1+4—304no—
578C2×#41—31no—
579C2×#41—151no—
580C2×#41—151no—
581C2×#41—151no—
582C2×#41—301no—
583C2×#41—301no—
584C2×#41—301no—
585C22×Q8—51no—
586C22×Q8—151no—
587C22×Q8—151no—
588C22×Q8—301no—
589C22×D4—151no—
590AGL(1,ℤ/8)—304no—
591C2×SD16—51no—
592C2×SD16—151no—
593C2×SD16—151no—
594C2×SD16—151no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16—304no—
597C2×SD16D3×D511yescharacteristic
598C2×D8—31no—
599C2×D8—151no—
600C2×M16—151no—
601C22×C8—151no—
602#127—301no—
603#124—301no—
604#121—31no—
605#121—51no—
606#121—151no—
607#121—151no—
608#120—301no—
609#120—301no—
610#117—151no—
611#103—31no—
612#103—51no—
613#103—51no—
614#103—151no—
615#103—151no—
616#103—151no—
617#102—31no—
618#102—151no—
619C22⋊C8—31no—
620C22⋊C8—51no—
621C22⋊C8—151no—
622C22⋊C8—151no—
623C2×C3×C5—81no—
624C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
625C2×C3×C5#57711yescharacteristic
626C2×C3×C5#57711yescharacteristic
627D15—22no—
628D15—81no—
629C3×D5—41no—
630C5×D3—41no—
631C5×D3—42no—
632C23×C3—21no—
633C23×C3—51no—
634C22×D3—21no—
635C22×D3—51no—
636C22×D3—101no—
637C22×D3—202no—
638C22×D3—401no—
639C22×D3—401no—
640C22×D3D4×D511yescharacteristic
641C3×Q8—21no—
642C3×Q8—52no—
643C3×Q8—104no—
644C3×Q8—101no—
645C3×Q8D4×D512yes—
646C3×D4—21no—
647C3×D4—21no—
648C3×D4—401no—
649C2×C3×C4—21no—
650C2×C3×C4—51no—
651C2×C3×C4—104no—
652C2×C3×C4—101no—
653C2×C3×C4—101no—
654C2×C3×C4—101no—
655C2×C3×C4—101no—
656C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
657#67—81no—
658#67—102no—
659#67—102no—
660#67—104no—
661#67—202no—
662#67—401no—
663C2×Dic3—21no—
664C2×Dic3—51no—
665C2×Dic3—101no—
666C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
667D12—24no—
668D12—21no—
669D12—102no—
670D12—104no—
671D12—101no—
672D12—101no—
673D12—401no—
674D12D4×D512yes—
675C4×D3—24no—
676C4×D3—21no—
677C4×D3—21no—
678C4×D3—52no—
679C4×D3—52no—
680C4×D3—104no—
681C4×D3—104no—
682C4×D3—104no—
683C4×D3—104no—
684Dic6—52no—
685Dic6—102no—
686Dic6—104no—
687Dic6—104no—
688Dic6—101no—
689C3×C8—21no—
690C3×C8—101no—
691C3⋊C8—21no—
692C3⋊C8—101no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5—61no—
697C22×C5—61no—
698C22×C5—62no—
699C22×C5—61no—
700C22×C5—121no—
701C22×C5—121no—
702C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
703C2×D5—21no—
704C2×D5—21no—
705C2×D5—21no—
706C2×D5—32no—
707C2×D5—61no—
708C2×D5—61no—
709C2×D5—121no—
710C2×D5—121no—
711C2×D5—121no—
712C2×D5—244no—
713C4×C5—22no—
714C4×C5—61no—
715C4×C5—121no—
716C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
717C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
718Dic5—21no—
719Dic5—22no—
720Dic5—32no—
721Dic5—41no—
722Dic5—62no—
723C24—301no—
724#41—62no—
725#41—62no—
726#41—154no—
727#41—302no—
728#41—302no—
729#41—308no—
730#41—302no—
731#41—302no—
732#41—308no—
733#41—302no—
734#41—308no—
735C2×Q8—51no—
736C2×Q8—101no—
737C2×Q8—102no—
738C2×Q8—102no—
739C2×Q8—151no—
740C2×Q8—154no—
741C2×Q8—151no—
742C2×Q8—301no—
743C2×Q8—301no—
744C2×Q8—302no—
745C2×Q8—302no—
746C2×Q8—308no—
747C2×Q8—302no—
748C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
749C2×D4—31no—
750C2×D4—61no—
751C2×D4—61no—
752C2×D4—101no—
753C2×D4—151no—
754C2×D4—151no—
755C2×D4—151no—
756C2×D4—151no—
757C2×D4—301no—
758C2×D4—301no—
759C2×D4—301no—
760C2×D4—302no—
761C2×D4—302no—
762C2×D4—301no—
763C2×D4—301no—
764C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
765C22×C4—31no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—61no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—151no—
770C22×C4—301no—
771C22×C4—301no—
772C22×C4—301no—
773C22×C4—301no—
774SD16—22no—
775SD16—102no—
776SD16—302no—
777SD16—302no—
778SD16—302no—
779SD16—302no—
780D8—62no—
781D8—302no—
782M16—302no—
783C2×C8—31no—
784C2×C8—51no—
785C2×C8—151no—
786C2×C8—302no—
787C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
788C4⋊C4—31no—
789C4⋊C4—51no—
790C22⋊C4—61no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—301no—
793C22⋊C4—301no—
794C22⋊C4—301no—
795C42—301no—
796C3×C5#301011yescharacteristic, complemented, Hall
797C22×C3—41no—
798C22×C3—41no—
799C22×C3—41no—
800C22×C3—101no—
801C22×C3—101no—
802C22×C3—101no—
803C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×D3—21no—
805C2×D3—21no—
806C2×D3—21no—
807C2×D3—22no—
808C2×D3—41no—
809C2×D3—41no—
810C2×D3—52no—
811C2×D3—101no—
812C2×D3—101no—
813C2×D3—201no—
814C2×D3—201no—
815C2×D3—201no—
816C2×D3—404no—
817C3×C4—22no—
818C3×C4—101no—
819C3×C4—102no—
820C3×C4—201no—
821C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
822C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
823Dic3—21no—
824Dic3—41no—
825Dic3—52no—
826Dic3—102no—
827C2×C5—81no—
828C2×C5—121no—
829C2×C5—122no—
830C2×C5D3×#12011yescharacteristic
831C2×C5#576211yescharacteristic
832C2×C5#577811yescharacteristic
833D5—41no—
834D5—62no—
835D5—241no—
836C23—21no—
837C23—31no—
838C23—51no—
839C23—61no—
840C23—151no—
841C23—301no—
842C23—602no—
843C23—1201no—
844C23—1201no—
845Q8—21no—
846Q8—52no—
847Q8—104no—
848Q8—101no—
849Q8—152no—
850Q8—304no—
851Q8—302no—
852Q8—304no—
853Q8—301no—
854Q8#679012yes—
855D4—21no—
856D4—21no—
857D4—32no—
858D4—64no—
859D4—61no—
860D4—241no—
861D4—302no—
862D4—302no—
863D4—304no—
864D4—302no—
865D4—304no—
866D4—301no—
867D4—301no—
868D4—401no—
869D4—602no—
870D4—1201no—
871D4—1201no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—31no—
874C2×C4—51no—
875C2×C4—64no—
876C2×C4—61no—
877C2×C4—61no—
878C2×C4—61no—
879C2×C4—104no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—151no—
885C2×C4—152no—
886C2×C4—152no—
887C2×C4—304no—
888C2×C4—304no—
889C2×C4—304no—
890C2×C4—304no—
891C2×C4—301no—
892C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
893C8—21no—
894C8—61no—
895C8—101no—
896C8—301no—
897C2×C3—81no—
898C2×C3—201no—
899C2×C3D5×#12011yescharacteristic
900C2×C3#6610411yescharacteristic
901C2×C3#6610911yescharacteristic
902D3—41no—
903D3—42no—
904D3—102no—
905D3—401no—
906C5#8004111yescharacteristic, complemented, Sylow
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—62no—
911C22—61no—
912C22—61no—
913C22—61no—
914C22—101no—
915C22—101no—
916C22—101no—
917C22—121no—
918C22—121no—
919C22—152no—
920C22—301no—
921C22—301no—
922C22—601no—
923C22—601no—
924C22—601no—
925C22—1204no—
926C22D3×D4×D511yescharacteristic
927C4—22no—
928C4—61no—
929C4—101no—
930C4—102no—
931C4—121no—
932C4—152no—
933C4—201no—
934C4—302no—
935C4D3×D4×D511yescharacteristic
936C4C2×#679011yescharacteristic
937C3#1061181711yescharacteristic, complemented, Sylow
938C2—81no—
939C2—121no—
940C2—122no—
941C2—201no—
942C2—302no—
943C2—1201no—
944C2#1175408711yescharacteristic
945C2#1175409011yescharacteristic
946C2#1175502011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3010
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92030C2semidirect
2. C2×SD16×D15C2semidirect
3. #11754955C2semidirect
4. C2×#91500C2semidirect
5. C5×#5172C2semidirect
6. C3×#65459C2semidirect
7. #11749282C2semidirect
8. #11749268C2semidirect
9. #11749218C2semidirect
10. #11749159C2semidirect
11. #11749155C2semidirect
12. #11748163C2semidirect
13. #11748145C2semidirect
14. #11748143C2semidirect
15. #11748132C2semidirect
19. C2×C5×#239C22semidirect
20. C2×C3×Q8×D5C22semidirect
24. C2×#6772C22semidirect
30. C2×D3×Dic10C22semidirect
52. C5×#835C22semidirect
53. C5×#821C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C3×#3967C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90974C22semidirect
60. #90970C22semidirect
61. #90966C22semidirect
62. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
63. #90955C22semidirect
71. #65459D3semidirect
85. Q8×D15D4semidirect
127. #6768D4semidirect
159. #5172D5semidirect
172. C2×Q8×D5C2×D3semidirect
206. #3967C2×D3semidirect
210. #3952C2×D3semidirect
212. #3948C2×D3semidirect
282. C2×#239C2×D5semidirect
316. #835C2×D5semidirect
318. #821C2×D5semidirect
320. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
796. C3×C5#3010semidirect
906. C5#80041semidirect
937. C3#10611817semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920302
C2×SD16×D152
#117549552
C2×#915002
C5×#51722
C3×#654592
#117492822
#117492682
#117492182
#117491592
#117491552
#117481632
#117481452
#117481432
#117481322
#106118173
#800415