Finite Group Databasebeta

← #14424446

Subgroups — #14424446

Order 1920.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748124C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611817—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×#239C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
20C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
21#92030—24no—
22#92030—24no—
23C2×#6772—21no—
24C2×#6772C2211yescharacteristic
25C2×#6771—21no—
26C2×#6771C2211yescharacteristic
27C2×#6768—21no—
28C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D3×Dic10—21no—
30C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
32#91827C2211yescharacteristic
33C2×#6716C2211yescharacteristic
34C5×#938C2211yescharacteristic
35C2×C5×#213C2211yescharacteristic
36C2×C3×#688C2211yescharacteristic
37C2×C3×#687C2211yescharacteristic
38C3×D5×SD16—24no—
39C2×C3×#677C2211yescharacteristic
40C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
41#91567—21no—
42#91564—21no—
43#91563—21no—
44#91534—21no—
45#91489—24no—
46#91465C2211yescharacteristic
47#91456C2211yescharacteristic
48#91358C2211yescharacteristic
49C2×#6657C2211yescharacteristic
50C2×#6652C2211yescharacteristic
51C2×#6649C2211yescharacteristic
52#91119C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91100C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90971C2211yescharacteristic, complemented
60#90970C2211yescharacteristic, complemented
61#90967C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64#83860—51nomaximal, Hall
65C2×#4150—31no—
66C2×D5×SD16D311yescharacteristic, complemented
67C2×#4057—31no—
68#65941—31no—
69C5×#449—31no—
70#65527—31no—
71#65459—31no—
72#65447—31no—
73#65329—31no—
74#65095—31no—
75#65091—31no—
76#65070—31no—
77#65061—31no—
78#65027—31no—
79#65016—31no—
80C23×C3×D5—21no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84Q8×D15—22no—
85Q8×D15—22no—
86C2×C4×D15—21no—
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×Dic30—21no—
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67—21no—
91C5×#239—22no—
92C5×#239—22no—
93C2×C5×D12—21no—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C4×C5×D3—21no—
96C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
97C2×C3×C22⋊D5—21no—
98C3×Q8×D5—22no—
99C3×Q8×D5D414yescomplemented
100C3×D4×D5—22no—
101C3×D4×D5—22no—
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D5—21no—
104C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10—21no—
106C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
107C2×#1204—21no—
108C2×#1204D411yescharacteristic
109C2×#1203—21no—
110C2×#1203D411yescharacteristic
111C2×#1202—21no—
112C2×#1202D411yescharacteristic
113C2×#1201—21no—
114C2×#1201—21no—
115C2×#1201D411yescharacteristic
116C2×D3×Dic5—21no—
117C2×D3×Dic5—21no—
118C2×D3×Dic5—21no—
119#6772—28no—
120#6772—22no—
121#6772D414yescomplemented
122#6771—28no—
123#6771—22no—
124#6771—22no—
125#6768—28no—
126#6768—22no—
127#6768—22no—
128D3×Dic10—28no—
129D3×Dic10—22no—
130D3×Dic10—22no—
131C3×C5×SD16—22no—
132C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
133#6719—21no—
134#6716—22no—
135C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137C5×#217—21no—
138C5×#213—22no—
139C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
140C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C3×#688—22no—
142C3×#687—22no—
143C2×C3×#168C2311yescharacteristic
144C3×#677—22no—
145C3×C8×D5—22no—
146#6665—21no—
147#6665—21no—
148#6665—21no—
149Dic3×Dic5—21no—
150#6657—22no—
151#6652—22no—
152#6649—22no—
153C2×#1007—51no—
154C22×C3×SD16—51no—
155#5805—51no—
156C2×#932—51no—
157#5225—51no—
158#5172—51no—
159#5172—51no—
160#5172—51no—
161#5172D511yescharacteristic, complemented
162#5170—51no—
163#5170—51no—
164#5170—51no—
165#5170—51no—
166#5113—51no—
167#5110—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169#4150—64no—
170#4150—64no—
171C2×Q8×D5—31no—
172C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
173C2×#711—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×#711—61no—
177C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×Dic10—31no—
181C22×Dic10—61no—
182C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
183C2×C5×D8—31no—
184C5×#121—31no—
185C2×#688C2×D311yescharacteristic
186#4086—61no—
187#4084—31no—
188#4083—61no—
189C2×#687—31no—
190C2×#687C2×D311yescharacteristic
191C2×#686—31no—
192#4076—31no—
193D5×SD16—24no—
194#4057—64no—
195C2×#677—31no—
196C2×#677C2×D311yescharacteristic
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
199#4041—31no—
200#4038—31no—
201#4031—61no—
202#4028—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3952—31no—
210#3952—31no—
211#3948—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3942—31no—
215#3010—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C22×C5×D3—21no—
219C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
220C22×C3×D5—21no—
221C22×C3×D5—42no—
222C22×C3×D5—81no—
223C22×C3×D5—81no—
224C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
225C3×C5×Q8—21no—
226C3×C5×Q8C2×D412yes—
227C3×C5×D4—21no—
228C3×C5×D4—21no—
229C2×C3×C4×C5—21no—
230C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
231#1220—81no—
232C2×Dic15—21no—
233C2×Dic15—21no—
234C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
235C4×D15—24no—
236C4×D15—21no—
237C4×D15—21no—
238Dic30—24no—
239Dic30—21no—
240Dic30C2×D412yes—
241C5×#67—81no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
244C5×D12—24no—
245C5×D12—21no—
246C5×D12C2×D412yes—
247C4×C5×D3—24no—
248C4×C5×D3—21no—
249C4×C5×D3—21no—
250C3×C22⋊D5—42no—
251C2×C3×Dic5—21no—
252C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C3×D20—21no—
254C3×D20—21no—
255C3×C4×D5—24no—
256C3×C4×D5C2×D412yes—
257C3×C4×D5C2×D412yes—
258C3×Dic10—21no—
259C3×Dic10—24no—
260C3×Dic10C2×D412yes—
261#1204—24no—
262#1204—22no—
263#1203—24no—
264#1203—22no—
265#1202—22no—
266#1202—81no—
267#1201—22no—
268#1201—24no—
269#1201—81no—
270D3×Dic5—24no—
271D3×Dic5—24no—
272D3×Dic5—24no—
273C3×C5×C8—21no—
274C3⋊#168—21no—
275C3×#168—21no—
276C5×C3⋊C8—21no—
277C22×C3×Q8—51no—
278C22×C3×D4—51no—
279#1007—104no—
280#1007—104no—
281C2×#239—51no—
282C2×#239—101no—
283C2×#239C2×D511yescharacteristic, complemented
284C2×D3×Q8—51no—
285C2×D3×Q8—51no—
286C2×D3×Q8—101no—
287C2×#235—51no—
288C2×#235—51no—
289C2×#235—101no—
290C2×#235—101no—
291C2×C3×SD16—51no—
292C2×C3×SD16—51no—
293C2×C3×SD16—51no—
294C2×C3×SD16—104no—
295C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
296C22×C3×C8—51no—
297#953—101no—
298#953—101no—
299#940—101no—
300#938—51no—
301#938—51no—
302#938—51no—
303#938C2×D511yescharacteristic
304#936—101no—
305C2×#214—51no—
306C2×#214—51no—
307#932—104no—
308C2×#213—51no—
309C2×#213C2×D511yescharacteristic
310#926—51no—
311C2×#208—51no—
312#835—51no—
313#835—51no—
314#835—51no—
315#835C2×D511yescharacteristic, complemented
316#821—51no—
317#821C2×D511yescharacteristic, complemented
318(C2×D3)⋊C8—51no—
319(C2×D3)⋊C8—51no—
320(C2×D3)⋊C8—51no—
321(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
322#816—51no—
323#816—51no—
324C23×D5—21no—
325C5×#41—62no—
326C5×#41—62no—
327C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
328C2×C5×D4—31no—
329C2×C5×D4—61no—
330C2×C5×D4—61no—
331C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
332C22×C4×C5—31no—
333C22×C4×C5—61no—
334C2×C22⋊D5—21no—
335C2×C22⋊D5—31no—
336C2×C22⋊D5—31no—
337C2×C22⋊D5—61no—
338C2×C22⋊D5—61no—
339C2×C22⋊D5—61no—
340C2×C22⋊D5—61no—
341C22×Dic5—61no—
342C22×Dic5—61no—
343C22×Dic5—61no—
344Q8×D5—22no—
345Q8×D5—62no—
346Q8×D5—62no—
347Q8×D5#6714yescomplemented
348#711—34no—
349#711—62no—
350#711—68no—
351#711—68no—
352#711—62no—
353#711—62no—
354D4×D5—22no—
355D4×D5—22no—
356#709—68no—
357#709—62no—
358#709—62no—
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×D20C22×D311yescharacteristic
362C2×C4×D5—21no—
363C2×C4×D5—31no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
366C2×Dic10—21no—
367C2×Dic10—31no—
368C2×Dic10—31no—
369C2×Dic10—62no—
370C2×Dic10—68no—
371C2×Dic10—61no—
372C2×Dic10—61no—
373C2×Dic10—62no—
374C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
375C5×SD16—22no—
376C5×D8—62no—
377C2×C5×C8—31no—
378C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
379C5×C4⋊C4—31no—
380C5×C22⋊C4—61no—
381C22⋊Dic5—61no—
382#688—22no—
383#687—22no—
384#687—62no—
385#686—62no—
386#685—61no—
387#685—61no—
388#685—61no—
389C4⋊Dic5—31no—
390C4×Dic5—61no—
391C2×#168—31no—
392C2×#168C22×D311yescharacteristic
393#677—22no—
394#677—62no—
395#676—62no—
396C8×D5—22no—
397C2×2−1+4—151no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
399C22×SD16—51no—
400#535—151no—
401#449—31no—
402#449—151no—
403#449—151no—
404#449—151no—
405#448—151no—
406#448—151no—
407#448—151no—
408#448—151no—
409#419—151no—
410#416—151no—
411#408—151no—
412C22×C3×C5—41no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5—41no—
415C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×D15—21no—
417C2×D15—21no—
418C2×D15—21no—
419C2×C5×D3—21no—
420C2×C5×D3—22no—
421C2×C5×D3—21no—
422C2×C5×D3—21no—
423C2×C5×D3—41no—
424C2×C5×D3—41no—
425C2×C3×D5—21no—
426C2×C3×D5—21no—
427C2×C3×D5—41no—
428C2×C3×D5—41no—
429C2×C3×D5—41no—
430C2×C3×D5—84no—
431C2×C3×D5#12012yes—
432C3×C4×C5—22no—
433C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435Dic15—21no—
436Dic15—22no—
437Dic15—41no—
438C3×Dic5—22no—
439C3×Dic5#12012yes—
440C5×Dic3—21no—
441C5×Dic3—41no—
442C24×C3—101no—
443C2×C3×Q8—54no—
444C2×C3×Q8—51no—
445C2×C3×Q8—101no—
446C2×C3×Q8—102no—
447C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
448C2×C3×D4—51no—
449C2×C3×D4—102no—
450C2×C3×D4—102no—
451C2×C3×D4—101no—
452C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
453C22×C3×C4—51no—
454C22×C3×C4—101no—
455C2×#67—21no—
456C2×#67—51no—
457C2×#67—51no—
458C2×#67—101no—
459C2×#67—101no—
460C2×#67—101no—
461C2×#67—101no—
462#239—22no—
463#239—22no—
464#239—102no—
465#239—108no—
466#239—102no—
467D3×Q8—102no—
468D3×Q8—102no—
469D3×Q8—102no—
470D3×Q8—108no—
471D3×Q8—102no—
472#235—54no—
473#235—102no—
474#235—102no—
475#235—108no—
476#235—102no—
477#235—108no—
478C2×D12—21no—
479C2×D12—51no—
480C2×D12—101no—
481C2×D12C22×D511yescharacteristic
482C2×C4×D3—21no—
483C2×C4×D3—51no—
484C2×C4×D3—101no—
485C2×C4×D3—101no—
486C2×C4×D3—101no—
487C2×C4×D3—101no—
488C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
489C2×Dic6—51no—
490C2×Dic6—51no—
491C2×Dic6—101no—
492C2×Dic6—101no—
493C3×SD16—22no—
494C3×SD16—102no—
495C3×SD16—102no—
496C3×SD16—102no—
497C2×C3×C8—51no—
498C2×C3×C8—102no—
499C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
500#217—21no—
501#217—101no—
502#217—101no—
503#217—101no—
504#217—101no—
505#214—102no—
506#214—102no—
507#213—22no—
508#213—102no—
509C4⋊Dic3—51no—
510C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
511C4×Dic3—101no—
512#208—102no—
513C2×C3⋊C8—51no—
514C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
515C23×C5—21no—
516C23×C5—31no—
517C23×C5—61no—
518C22×D5—21no—
519C22×D5—31no—
520C22×D5—42no—
521C22×D5—81no—
522C22×D5—81no—
523C22×D5D3×D411yescharacteristic
524C5×Q8—21no—
525C5×Q8C2×#6712yes—
526C5×D4—21no—
527C5×D4—21no—
528C5×D4—32no—
529C5×D4—64no—
530C5×D4—61no—
531C5×D4—241no—
532C2×C4×C5—21no—
533C2×C4×C5—31no—
534C2×C4×C5—64no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5—61no—
537C2×C4×C5—61no—
538C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
539C22⋊D5—42no—
540C22⋊D5—64no—
541C22⋊D5—64no—
542C22⋊D5—62no—
543C22⋊D5—62no—
544C22⋊D5—241no—
545C22⋊D5—241no—
546C2×Dic5—21no—
547C2×Dic5—31no—
548C2×Dic5—64no—
549C2×Dic5—64no—
550C2×Dic5—61no—
551C2×Dic5—64no—
552C2×Dic5—61no—
553C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
554D20—21no—
555D20—21no—
556D20—62no—
557D20—241no—
558C4×D5—24no—
559C4×D5—64no—
560C4×D5—61no—
561C4×D5—61no—
562C4×D5D3×D412yes—
563C4×D5C2×#6712yes—
564Dic10—21no—
565Dic10—24no—
566Dic10—32no—
567Dic10—64no—
568Dic10—64no—
569Dic10—61no—
570Dic10—62no—
571Dic10C2×#6712yes—
572C5×C8—21no—
573C5×C8—61no—
574#168—21no—
575#168—61no—
5762−1+4—304no—
5772−1+4—304no—
578C2×#41—31no—
579C2×#41—151no—
580C2×#41—151no—
581C2×#41—151no—
582C2×#41—301no—
583C2×#41—301no—
584C2×#41—301no—
585C22×Q8—51no—
586C22×Q8—151no—
587C22×Q8—151no—
588C22×Q8—301no—
589C22×D4—51no—
590AGL(1,ℤ/8)—304no—
591C2×SD16—51no—
592C2×SD16—51no—
593C2×SD16—51no—
594C2×SD16—104no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16—151no—
597C2×SD16D3×D511yescharacteristic
598C2×D8—31no—
599C2×D8—151no—
600C2×M16—151no—
601C22×C8—51no—
602#127—301no—
603#124—301no—
604#121—31no—
605#121—151no—
606#121—151no—
607#121—151no—
608#120—301no—
609#120—301no—
610#117—151no—
611#103—31no—
612#103—151no—
613#103—151no—
614#103—151no—
615#103—151no—
616#103—151no—
617#102—31no—
618#102—151no—
619C22⋊C8—31no—
620C22⋊C8—151no—
621C22⋊C8—151no—
622C22⋊C8—151no—
623C2×C3×C5—81no—
624C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
625C2×C3×C5#57711yescharacteristic
626C2×C3×C5#57711yescharacteristic
627D15—41no—
628C3×D5—22no—
629C3×D5—81no—
630C5×D3—41no—
631C5×D3—42no—
632C23×C3—21no—
633C23×C3—51no—
634C23×C3—101no—
635C23×C3—202no—
636C23×C3—401no—
637C23×C3—401no—
638C22×D3—21no—
639C22×D3—51no—
640C22×D3D4×D511yescharacteristic
641C3×Q8—21no—
642C3×Q8—52no—
643C3×Q8—104no—
644C3×Q8—101no—
645C3×Q8D4×D512yes—
646C3×D4—21no—
647C3×D4—21no—
648C3×D4—101no—
649C3×D4—101no—
650C3×D4—202no—
651C2×C3×C4—21no—
652C2×C3×C4—51no—
653C2×C3×C4—52no—
654C2×C3×C4—52no—
655C2×C3×C4—104no—
656C2×C3×C4—101no—
657C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
658#67—81no—
659#67—102no—
660#67—104no—
661#67—102no—
662#67—401no—
663#67—401no—
664#67—401no—
665C2×Dic3—21no—
666C2×Dic3—51no—
667C2×Dic3—101no—
668C2×Dic3—101no—
669C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
670D12—24no—
671D12—21no—
672D12—102no—
673D12—104no—
674D12D4×D512yes—
675C4×D3—24no—
676C4×D3—21no—
677C4×D3—21no—
678C4×D3—104no—
679C4×D3—104no—
680C4×D3—104no—
681C4×D3—104no—
682C4×D3—101no—
683C4×D3—101no—
684Dic6—52no—
685Dic6—102no—
686Dic6—104no—
687Dic6—104no—
688Dic6—101no—
689C3×C8—21no—
690C3×C8—101no—
691C3⋊C8—21no—
692C3⋊C8—101no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5—61no—
697C22×C5—61no—
698C22×C5—62no—
699C22×C5—61no—
700C22×C5—121no—
701C22×C5—121no—
702C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
703C2×D5—21no—
704C2×D5—21no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—61no—
709C2×D5—61no—
710C2×D5—61no—
711C2×D5—84no—
712C2×D5#93712yes—
713C4×C5—22no—
714C4×C5—61no—
715C4×C5—121no—
716C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
717C4×C5C22×#6711yescharacteristic
718Dic5—22no—
719Dic5—62no—
720Dic5—61no—
721Dic5—121no—
722Dic5#93712yes—
723C24—101no—
724#41—62no—
725#41—62no—
726#41—154no—
727#41—302no—
728#41—302no—
729#41—302no—
730#41—308no—
731#41—308no—
732#41—302no—
733#41—302no—
734#41—308no—
735C2×Q8—54no—
736C2×Q8—51no—
737C2×Q8—101no—
738C2×Q8—102no—
739C2×Q8—151no—
740C2×Q8—151no—
741C2×Q8—301no—
742C2×Q8—301no—
743C2×Q8—302no—
744C2×Q8—302no—
745C2×Q8—308no—
746C2×Q8—302no—
747C2×Q8—302no—
748C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
749C2×D4—31no—
750C2×D4—51no—
751C2×D4—61no—
752C2×D4—61no—
753C2×D4—102no—
754C2×D4—102no—
755C2×D4—101no—
756C2×D4—151no—
757C2×D4—151no—
758C2×D4—151no—
759C2×D4—301no—
760C2×D4—301no—
761C2×D4—301no—
762C2×D4—301no—
763C2×D4—301no—
764C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
765C22×C4—31no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—61no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—151no—
770C22×C4—301no—
771C22×C4—301no—
772C22×C4—301no—
773C22×C4—301no—
774SD16—22no—
775SD16—102no—
776SD16—102no—
777SD16—102no—
778SD16—302no—
779SD16—302no—
780D8—62no—
781D8—302no—
782M16—302no—
783C2×C8—31no—
784C2×C8—51no—
785C2×C8—102no—
786C2×C8—151no—
787C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
788C4⋊C4—31no—
789C4⋊C4—151no—
790C22⋊C4—61no—
791C22⋊C4—301no—
792C22⋊C4—301no—
793C22⋊C4—301no—
794C22⋊C4—301no—
795C42—301no—
796C3×C5#301011yescharacteristic, complemented, Hall
797C22×C3—41no—
798C22×C3—41no—
799C22×C3—41no—
800C22×C3—52no—
801C22×C3—101no—
802C22×C3—101no—
803C22×C3—201no—
804C22×C3—201no—
805C22×C3—201no—
806C22×C3—404no—
807C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
808C2×D3—21no—
809C2×D3—21no—
810C2×D3—21no—
811C2×D3—22no—
812C2×D3—41no—
813C2×D3—41no—
814C2×D3—101no—
815C2×D3—101no—
816C2×D3—101no—
817C3×C4—22no—
818C3×C4—52no—
819C3×C4—102no—
820C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
821C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
822Dic3—21no—
823Dic3—41no—
824Dic3—102no—
825Dic3—101no—
826Dic3—201no—
827C2×C5—81no—
828C2×C5—121no—
829C2×C5—122no—
830C2×C5#576211yescharacteristic
831C2×C5#576211yescharacteristic
832C2×C5C2×#93711yescharacteristic
833D5—22no—
834D5—81no—
835D5—121no—
836C23—21no—
837C23—31no—
838C23—51no—
839C23—61no—
840C23—101no—
841C23—151no—
842C23—202no—
843C23—401no—
844C23—401no—
845Q8—21no—
846Q8—52no—
847Q8—104no—
848Q8—101no—
849Q8—152no—
850Q8—304no—
851Q8—302no—
852Q8—304no—
853Q8—301no—
854Q8D5×#6712yes—
855D4—21no—
856D4—21no—
857D4—32no—
858D4—64no—
859D4—61no—
860D4—101no—
861D4—101no—
862D4—202no—
863D4—241no—
864D4—302no—
865D4—302no—
866D4—304no—
867D4—302no—
868D4—304no—
869D4—1201no—
870D4—1201no—
871D4—1201no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—31no—
874C2×C4—51no—
875C2×C4—52no—
876C2×C4—52no—
877C2×C4—64no—
878C2×C4—61no—
879C2×C4—61no—
880C2×C4—61no—
881C2×C4—104no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—151no—
884C2×C4—304no—
885C2×C4—304no—
886C2×C4—304no—
887C2×C4—304no—
888C2×C4—301no—
889C2×C4—301no—
890C2×C4—301no—
891C2×C4—301no—
892C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
893C8—21no—
894C8—61no—
895C8—101no—
896C8—301no—
897C2×C3—81no—
898C2×C3—102no—
899C2×C3—401no—
900C2×C3D5×#12011yescharacteristic
901C2×C3#6610411yescharacteristic
902C2×C3#6610911yescharacteristic
903D3—41no—
904D3—42no—
905D3—201no—
906C5#8386011yescharacteristic, complemented, Sylow
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—52no—
911C22—62no—
912C22—61no—
913C22—61no—
914C22—61no—
915C22—101no—
916C22—101no—
917C22—121no—
918C22—121no—
919C22—201no—
920C22—201no—
921C22—201no—
922C22—301no—
923C22—301no—
924C22—301no—
925C22—404no—
926C22D3×D4×D511yescharacteristic
927C4—22no—
928C4—52no—
929C4—61no—
930C4—102no—
931C4—121no—
932C4—301no—
933C4—302no—
934C4—601no—
935C4D3×D4×D511yescharacteristic
936C4C2×D5×#6711yescharacteristic
937C3#1061181711yescharacteristic, complemented, Sylow
938C2—81no—
939C2—102no—
940C2—121no—
941C2—122no—
942C2—401no—
943C2—601no—
944C2#1175408111yescharacteristic
945C2#1175408711yescharacteristic
946C2D5×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3010
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92030C2semidirect
2. C2×C3×D5×SD16C2semidirect
3. #11754933C2semidirect
4. C2×#91489C2semidirect
5. #11751271C2semidirect
6. C5×#5172C2semidirect
7. #11749286C2semidirect
8. #11749281C2semidirect
9. #11749208C2semidirect
10. #11749161C2semidirect
11. #11749155C2semidirect
12. #11748135C2semidirect
13. #11748134C2semidirect
14. #11748124C2semidirect
15. #11747889C2semidirect
17. C2×Q8×D15C22semidirect
18. C2×C5×#239C22semidirect
28. C2×#6768C22semidirect
30. C2×D3×Dic10C22semidirect
52. #91119C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91100C22semidirect
55. C5×#835C22semidirect
56. C5×#821C22semidirect
57. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90971C22semidirect
60. #90970C22semidirect
61. #90967C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
66. C2×D5×SD16D3semidirect
99. C3×Q8×D5D4semidirect
121. #6772D4semidirect
161. #5172D5semidirect
283. C2×#239C2×D5semidirect
315. #835C2×D5semidirect
317. #821C2×D5semidirect
321. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
347. Q8×D5#67semidirect
796. C3×C5#3010semidirect
906. C5#83860semidirect
937. C3#10611817semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920302
C2×C3×D5×SD162
#117549332
C2×#914892
#117512712
C5×#51722
#117492862
#117492812
#117492082
#117491612
#117491552
#117481352
#117481342
#117481242
#117478892
#106118173
#838605