Finite Group Databasebeta

← #14424449

Subgroups — #14424449

Order 1920.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×#688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747504C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747497C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610691—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
20#92029—24no—
21#92029—24no—
22C2×D3×D20C2211yescharacteristic
23C2×#6773—21no—
24C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6771—21no—
26C2×#6771C2211yescharacteristic
27C2×D15⋊Q8—21no—
28C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6769—21no—
30C2×#6769C2211yescharacteristic
31C2×#6717C2211yescharacteristic
32C2×D120C2211yescharacteristic
33#91784C2211yescharacteristic
34C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
35C5×#892C2211yescharacteristic
36C2×C3×#688C2211yescharacteristic
37C2×C3×#677C2211yescharacteristic
38C3×#4041C2211yescharacteristic
39D3×#688—24no—
40#91476—21no—
41#91474—21no—
42#91465C2211yescharacteristic
43#91458—21no—
44#91450C2211yescharacteristic
45#91353—21no—
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6655C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic
51#91253—24no—
52C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91093C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
60#90970C2211yescharacteristic, complemented
61#90969C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80041—51nomaximal, Hall
65C2×#4147—31no—
66C22×#688—31no—
67C2×#4054—31no—
68#65859—31no—
69C5×#419—31no—
70#65418—31no—
71#65291—31no—
72#65100—31no—
73#65100—31no—
74#65100—31no—
75#65100—31no—
76#65095—31no—
77#65095—31no—
78#65095—31no—
79#65095D311yescharacteristic, complemented
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82#6821—22no—
83#6821—22no—
84C2×D60—21no—
85C2×D60—21no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15—21no—
89C2×C4×D15C2311yescharacteristic
90C5×D3×Q8—22no—
91C5×D3×Q8D414yescomplemented
92C2×C4×C5×D3—21no—
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6—21no—
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C3×Q8×D5—22no—
97C3×Q8×D5—22no—
98C2×C3×D20—21no—
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D5—21no—
101C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic10—21no—
103C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
104C2×#1204—21no—
105C2×#1204D411yescharacteristic
106C2×#1203—21no—
107C2×#1203D411yescharacteristic
108C2×#1202—21no—
109C2×#1202—21no—
110C2×#1202—21no—
111C2×#1202—21no—
112C2×#1202D411yescharacteristic
113C2×#1201D411yescharacteristic
114C2×#1200—21no—
115C2×#1200—21no—
116C2×#1200—21no—
117D3×D20—22no—
118D3×D20—22no—
119#6773—28no—
120#6773—22no—
121#6773—22no—
122#6771—28no—
123#6771—22no—
124#6771—22no—
125D15⋊Q8—28no—
126D15⋊Q8—22no—
127D15⋊Q8—22no—
128#6769—28no—
129#6769—22no—
130#6769D414yescomplemented
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133#6717—22no—
134#6714—21no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136D120—22no—
137C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
139C4×C5×Dic3—21no—
140C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
142C3×#688—22no—
143C3×#685—21no—
144C2×C3×#168C2311yescharacteristic
145C3×#677—22no—
146#6667—21no—
147#6665—21no—
148#6660—22no—
149#6658—22no—
150#6655—22no—
151#6653—22no—
152D3×#168—22no—
153C2×#1007—51no—
154C2×#914—51no—
155C2×D3×SD16—51no—
156#5607—51no—
157C3×#448—51no—
158#5227—51no—
159#5172—51no—
160#5170—51no—
161#5037—51no—
162#4810—51no—
163#4806—51no—
164#4804—51no—
165#4802D511yescharacteristic, complemented
166#4734—51no—
167#4727—51no—
168C22×C5×Q8—31no—
169#4147—64no—
170#4147—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×#713—61no—
174C2×Q8×D5—31no—
175C2×Q8×D5—61no—
176C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×#709—31no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C2×#709—61no—
181C22×D20—31no—
182C2×C5×M16—31no—
183C5×#117—31no—
184C2×#688—31no—
185C2×#688—31no—
186C2×#688—31no—
187C2×#688—64no—
188C2×#688C2×D311yescharacteristic
189C22×#168—31no—
190#4054—64no—
191C2×D40—31no—
192C2×D40—31no—
193C2×#677—31no—
194C2×#677C2×D311yescharacteristic
195#4041—31no—
196#4041—31no—
197#4041—31no—
198#4041C2×D311yescharacteristic
199#4028—61no—
200#4028—61no—
201#4021—61no—
202#4020—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#103—31no—
205C5×#103—31no—
206C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3952—31no—
208#3952—31no—
209#3952—31no—
210#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
211#3942—31no—
212#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3941—31no—
214#3941—31no—
215#3010—151noSylow
216C22×D15—21no—
217C22×D15—21no—
218C22×D15C2×D411yescharacteristic
219C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
220C22×C3×D5—21no—
221C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
222C2×D3×D5—42no—
223C2×D3×D5—81no—
224C2×D3×D5—81no—
225C3×C5×Q8—21no—
226C3×C5×Q8C2×D412yes—
227C2×C3×C4×C5—21no—
228C2×C3×C4×C5—21no—
229C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
230C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
231D60—24no—
232D60—21no—
233D60—21no—
234D60—21no—
235D60—81no—
236D60C2×D412yes—
237C4×D15—24no—
238C4×D15—21no—
239C4×D15—21no—
240C2×C5×Dic3—21no—
241C2×C5×Dic3—21no—
242C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
243C4×C5×D3—24no—
244C4×C5×D3C2×D412yes—
245C4×C5×D3C2×D412yes—
246C5×Dic6—21no—
247C5×Dic6—24no—
248C5×Dic6C2×D412yes—
249C2×C3×Dic5—21no—
250C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C3×D20—21no—
252C3×D20—21no—
253C3×D20—81no—
254C3×C4×D5—24no—
255C3×C4×D5—21no—
256C3×C4×D5—21no—
257C3×Dic10—24no—
258C3×Dic10—21no—
259C3×Dic10C2×D412yes—
260#1204—24no—
261#1204—22no—
262#1203—22no—
263#1203—24no—
264#1202—24no—
265#1202—22no—
266#1202—42no—
267#1202—81no—
268#1202—81no—
269#1201—22no—
270#1200—24no—
271#1200—24no—
272#1200—24no—
273C3×C5×C8—21no—
274C3⋊#168—21no—
275C3×#168—21no—
276C5×C3⋊C8—21no—
277C22×C3×Q8—51no—
278#1007—104no—
279#1007—104no—
280C2×#239—51no—
281C2×#239—51no—
282C2×#239—101no—
283C2×D3×Q8—51no—
284C2×D3×Q8—101no—
285C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic
286C2×D3×D4—51no—
287C2×#235—51no—
288C2×#235—51no—
289C2×#235—101no—
290C2×#235—101no—
291C2×C3×SD16—51no—
292C2×C3×SD16—51no—
293C3×#121—51no—
294C2×#215—51no—
295C2×#215—51no—
296#940—101no—
297#938—51no—
298#937—101no—
299C2×#214—51no—
300C2×#213—51no—
301#930—51no—
302#914—104no—
303D3×SD16—104no—
304C2×D24—51no—
305C2×#204—51no—
306C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
307C2×D3×C8—51no—
308#895—51no—
309#892C2×D511yescharacteristic
310#885—101no—
311#882—101no—
312C3×#103—51no—
313C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
314C3×C22⋊C8—51no—
315#835—51no—
316#835C2×D511yescharacteristic, complemented
317#830—51no—
318#821—51no—
319(C2×D3)⋊C8—51no—
320(C2×D3)⋊C8—51no—
321#816C2×D511yescharacteristic, complemented
322#810C2×D511yescharacteristic, complemented
323#809—51no—
324C23×D5—61no—
325C2×C5×Q8—34no—
326C2×C5×Q8—31no—
327C2×C5×Q8—61no—
328C2×C5×Q8—62no—
329C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
330C22×C4×C5—31no—
331C22×C4×C5—61no—
332C2×C22⋊D5—31no—
333C2×C22⋊D5—31no—
334C2×C22⋊D5—61no—
335#713—62no—
336#713—62no—
337#713—68no—
338#713—62no—
339#713—62no—
340Q8×D5—22no—
341Q8×D5—22no—
342Q8×D5—62no—
343Q8×D5—68no—
344Q8×D5—62no—
345#709—34no—
346#709—62no—
347#709—68no—
348#709—62no—
349#709—62no—
350#709—68no—
351C2×D20—21no—
352C2×D20—31no—
353C2×D20—31no—
354C2×D20—31no—
355C2×D20—62no—
356C2×D20—62no—
357C2×D20—61no—
358C2×D20—61no—
359C2×D20—61no—
360C2×D20—61no—
361C2×D20—61no—
362C2×D20—61no—
363C2×D20C22×D311yescharacteristic
364C2×C4×D5—21no—
365C2×C4×D5—31no—
366C2×C4×D5—61no—
367C2×C4×D5—61no—
368C2×C4×D5—61no—
369C2×C4×D5—61no—
370C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
371C2×Dic10—21no—
372C2×Dic10—31no—
373C2×Dic10—61no—
374C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
375C5×M16—62no—
376C2×C5×C8—31no—
377C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
378C5×C4⋊C4—31no—
379C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
380C5×C22⋊C4—61no—
381C42×C5—61no—
382#688—22no—
383#688—62no—
384#688—62no—
385#688—62no—
386#685—21no—
387#685—61no—
388#685—61no—
389#685—61no—
390C2×#168—31no—
391C2×#168—62no—
392C2×#168C22×D311yescharacteristic
393D40—62no—
394D40—62no—
395#677—22no—
396#677—62no—
397C2×2−1+4—151no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
399C22×SD16—151no—
400#535—151no—
401#449—151no—
402#449—151no—
403#449—151no—
404#449—151no—
405#448—51no—
406#448—151no—
407#448—151no—
408#448—151no—
409#419—31no—
410#416—151no—
411#408—151no—
412C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×D15—21no—
414C2×D15—22no—
415C2×D15—21no—
416C2×D15—21no—
417C2×D15—41no—
418C2×D15—41no—
419C2×D15—41no—
420C2×D15—41no—
421C2×D15—41no—
422C2×C5×D3—21no—
423C2×C5×D3—21no—
424C2×C5×D3#12012yes—
425C2×C3×D5—21no—
426C2×C3×D5—21no—
427C2×C3×D5—21no—
428C2×C3×D5—41no—
429C2×C3×D5—41no—
430C2×C3×D5—41no—
431D3×D5—84no—
432C3×C4×C5—22no—
433C3×C4×C5—41no—
434C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436Dic15—21no—
437C3×Dic5—21no—
438C3×Dic5—22no—
439C5×Dic3—22no—
440C5×Dic3—41no—
441C5×Dic3#12012yes—
442C23×D3—101no—
443C2×C3×Q8—51no—
444C2×C3×Q8—101no—
445C2×C3×Q8—102no—
446C2×C3×Q8—102no—
447C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
448C2×C3×D4—51no—
449C2×C3×D4—101no—
450C22×C3×C4—51no—
451C22×C3×C4—101no—
452C2×#67—51no—
453C2×#67—51no—
454C2×#67—101no—
455C2×#67—101no—
456C2×#67—101no—
457C2×#67—101no—
458#239—54no—
459#239—108no—
460#239—102no—
461#239—102no—
462#239—102no—
463D3×Q8—22no—
464D3×Q8—102no—
465D3×Q8—108no—
466D3×Q8—102no—
467D3×Q8D2014yescomplemented
468D3×D4—102no—
469D3×D4—102no—
470#235—102no—
471#235—108no—
472#235—108no—
473#235—102no—
474#235—102no—
475#235—102no—
476C2×D12—51no—
477C2×D12—51no—
478C2×D12—51no—
479C2×D12—101no—
480C2×D12—101no—
481C2×D12—101no—
482C2×C4×D3—21no—
483C2×C4×D3—51no—
484C2×C4×D3—101no—
485C2×C4×D3—101no—
486C2×C4×D3—101no—
487C2×C4×D3—101no—
488C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
489C2×Dic6—21no—
490C2×Dic6—51no—
491C2×Dic6—101no—
492C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
493C3×SD16—102no—
494C3×SD16—102no—
495C2×C3×C8—51no—
496C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
497C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
498C3×C22⋊C4—101no—
499#217—101no—
500#215—102no—
501#215—102no—
502#214—102no—
503#213—102no—
504(C2×D3)⋊C4—21no—
505(C2×D3)⋊C4—101no—
506(C2×D3)⋊C4—101no—
507C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
508C4×Dic3—21no—
509C2×C3⋊C8—51no—
510C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
511D24—102no—
512#204—102no—
513ΓL(1,𝔽25)—22no—
514D3×C8—102no—
515C23×C5—31no—
516C22×D5—21no—
517C22×D5—31no—
518C22×D5—61no—
519C22×D5—61no—
520C22×D5—122no—
521C22×D5—241no—
522C22×D5—241no—
523C22×D5D3×D411yescharacteristic
524C5×Q8—21no—
525C5×Q8—32no—
526C5×Q8—64no—
527C5×Q8—61no—
528C5×Q8D3×D412yes—
529C2×C4×C5—21no—
530C2×C4×C5—21no—
531C2×C4×C5—31no—
532C2×C4×C5—32no—
533C2×C4×C5—32no—
534C2×C4×C5—64no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5—61no—
537C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
538C22⋊D5—64no—
539C22⋊D5—62no—
540C22⋊D5—62no—
541C2×Dic5—21no—
542C2×Dic5—31no—
543C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
544D20—21no—
545D20—21no—
546D20—32no—
547D20—64no—
548D20—62no—
549D20—64no—
550D20—61no—
551D20—61no—
552D20—61no—
553D20—81no—
554D20—122no—
555D20—241no—
556D20—241no—
557D20—241no—
558C4×D5—24no—
559C4×D5—21no—
560C4×D5—21no—
561C4×D5—64no—
562C4×D5—64no—
563C4×D5—64no—
564C4×D5—64no—
565C4×D5—61no—
566C4×D5—61no—
567Dic10—24no—
568Dic10—21no—
569Dic10—62no—
570Dic10—64no—
571Dic10D3×D412yes—
572C5×C8—21no—
573C5×C8—61no—
574#168—21no—
575#168—61no—
5762−1+4—304no—
5772−1+4—304no—
578C2×#41—151no—
579C2×#41—151no—
580C2×#41—151no—
581C2×#41—151no—
582C2×#41—301no—
583C2×#41—301no—
584C2×#41—301no—
585C22×Q8—31no—
586C22×Q8—51no—
587C22×Q8—151no—
588C22×Q8—301no—
589C22×D4—151no—
590AGL(1,ℤ/8)—304no—
591C2×SD16—51no—
592C2×SD16—51no—
593C2×SD16—151no—
594C2×SD16—151no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16—151no—
597C2×SD16—304no—
598C2×D8—151no—
599C2×D8—151no—
600C2×M16—31no—
601C22×C8—151no—
602#127—301no—
603#124—301no—
604#121—51no—
605#121—151no—
606#121—151no—
607#121—151no—
608#120—301no—
609#120—301no—
610#117—31no—
611#103—31no—
612#103—31no—
613#103—31no—
614#103—51no—
615#103—151no—
616#103D3×D511yescharacteristic, complemented
617#102—151no—
618#102—151no—
619C22⋊C8—51no—
620C22⋊C8—151no—
621C22⋊C8—151no—
622C22⋊C8—151no—
623C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
624C2×C3×C5#57711yescharacteristic
625C2×C3×C5#57711yescharacteristic
626D15—41no—
627D15—42no—
628D15—81no—
629C3×D5—41no—
630C3×D5—81no—
631C5×D3—22no—
632C23×C3—51no—
633C23×C3—101no—
634C22×D3—51no—
635C22×D3—101no—
636C22×D3—101no—
637C22×D3—202no—
638C22×D3—401no—
639C22×D3—401no—
640C22×D3D4×D511yescharacteristic
641C3×Q8—21no—
642C3×Q8—52no—
643C3×Q8—104no—
644C3×Q8—101no—
645C3×Q8C2×D2012yes—
646C3×D4—101no—
647C3×D4—101no—
648C3×D4—401no—
649C2×C3×C4—21no—
650C2×C3×C4—21no—
651C2×C3×C4—51no—
652C2×C3×C4—104no—
653C2×C3×C4—101no—
654C2×C3×C4—101no—
655C2×C3×C4—101no—
656C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
657#67—104no—
658#67—102no—
659#67—102no—
660#67—202no—
661#67—401no—
662#67—401no—
663C2×Dic3—21no—
664C2×Dic3—21no—
665C2×Dic3—51no—
666C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
667D12—52no—
668D12—104no—
669D12—102no—
670D12—104no—
671D12—101no—
672D12—101no—
673D12—101no—
674D12—401no—
675C4×D3—24no—
676C4×D3—104no—
677C4×D3—104no—
678C4×D3—104no—
679C4×D3—101no—
680C4×D3—101no—
681C4×D3—104no—
682C4×D3C2×D2012yes—
683C4×D3D4×D512yes—
684Dic6—21no—
685Dic6—24no—
686Dic6—104no—
687Dic6—102no—
688Dic6C2×D2012yes—
689C3×C8—21no—
690C3×C8—101no—
691C3⋊C8—21no—
692C3⋊C8—101no—
693C22×C5—32no—
694C22×C5—61no—
695C22×C5—61no—
696C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
697C2×D5—21no—
698C2×D5—21no—
699C2×D5—21no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—41no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—61no—
704C2×D5—61no—
705C2×D5—62no—
706C2×D5—61no—
707C2×D5—121no—
708C2×D5—121no—
709C2×D5—121no—
710C2×D5—121no—
711C2×D5—121no—
712C2×D5—244no—
713C4×C5—22no—
714C4×C5—32no—
715C4×C5—41no—
716C4×C5—62no—
717C4×C5—121no—
718C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
719C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
720Dic5—21no—
721Dic5—22no—
722Dic5—61no—
723C24—301no—
724#41—154no—
725#41—302no—
726#41—302no—
727#41—302no—
728#41—308no—
729#41—308no—
730#41—302no—
731#41—302no—
732#41—308no—
733#41—302no—
734#41—302no—
735C2×Q8—34no—
736C2×Q8—31no—
737C2×Q8—51no—
738C2×Q8—61no—
739C2×Q8—62no—
740C2×Q8—101no—
741C2×Q8—102no—
742C2×Q8—102no—
743C2×Q8—151no—
744C2×Q8—301no—
745C2×Q8—302no—
746C2×Q8—302no—
747C2×Q8—308no—
748C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
749C2×D4—51no—
750C2×D4—101no—
751C2×D4—151no—
752C2×D4—151no—
753C2×D4—151no—
754C2×D4—151no—
755C2×D4—151no—
756C2×D4—301no—
757C2×D4—301no—
758C2×D4—302no—
759C2×D4—302no—
760C2×D4—301no—
761C2×D4—301no—
762C2×D4—301no—
763C2×D4—301no—
764C2×D4—301no—
765C22×C4—31no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—61no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—151no—
770C22×C4—301no—
771C22×C4—301no—
772C22×C4—301no—
773C22×C4—301no—
774SD16—102no—
775SD16—102no—
776SD16—302no—
777SD16—302no—
778SD16—302no—
779SD16—302no—
780D8—302no—
781D8—302no—
782M16—62no—
783C2×C8—31no—
784C2×C8—51no—
785C2×C8—151no—
786C2×C8—302no—
787C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
788C4⋊C4—31no—
789C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
790C22⋊C4—61no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—301no—
793C22⋊C4—301no—
794C22⋊C4—301no—
795C42—61no—
796C3×C5#301011yescharacteristic, complemented, Hall
797C22×C3—101no—
798C22×C3—101no—
799C22×C3—101no—
800C22×C3—201no—
801C22×C3—201no—
802C22×C3—201no—
803C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×D3—21no—
805C2×D3—21no—
806C2×D3—102no—
807C2×D3—101no—
808C2×D3—101no—
809C2×D3—101no—
810C2×D3—201no—
811C2×D3—201no—
812C2×D3—201no—
813C2×D3—201no—
814C2×D3—201no—
815C2×D3—404no—
816C2×D3#402812yes—
817C3×C4—22no—
818C3×C4—41no—
819C3×C4—101no—
820C3×C4—102no—
821C3×C4C22×D2011yescharacteristic
822C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
823Dic3—22no—
824Dic3—41no—
825Dic3—101no—
826Dic3#402812yes—
827C2×C5—62no—
828C2×C5D3×#12011yescharacteristic
829C2×C5#576211yescharacteristic
830C2×C5#577811yescharacteristic
831D5—41no—
832D5—81no—
833D5—121no—
834D5—122no—
835D5—241no—
836C23—31no—
837C23—51no—
838C23—101no—
839C23—151no—
840C23—301no—
841C23—301no—
842C23—602no—
843C23—1201no—
844C23—1201no—
845Q8—21no—
846Q8—32no—
847Q8—52no—
848Q8—64no—
849Q8—61no—
850Q8—104no—
851Q8—101no—
852Q8—302no—
853Q8—304no—
854Q8D3×D2012yes—
855D4—101no—
856D4—101no—
857D4—152no—
858D4—304no—
859D4—302no—
860D4—304no—
861D4—302no—
862D4—304no—
863D4—302no—
864D4—301no—
865D4—301no—
866D4—301no—
867D4—401no—
868D4—602no—
869D4—1201no—
870D4—1201no—
871D4—1201no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—31no—
875C2×C4—32no—
876C2×C4—32no—
877C2×C4—51no—
878C2×C4—64no—
879C2×C4—61no—
880C2×C4—61no—
881C2×C4—104no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—151no—
886C2×C4—304no—
887C2×C4—304no—
888C2×C4—304no—
889C2×C4—304no—
890C2×C4—301no—
891C2×C4—301no—
892C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
893C8—21no—
894C8—61no—
895C8—101no—
896C8—301no—
897C2×C3—201no—
898C2×C3—401no—
899C2×C3C2×#402811yescharacteristic
900C2×C3#6611211yescharacteristic
901C2×C3#6611211yescharacteristic
902D3—22no—
903D3—201no—
904D3—202no—
905D3—401no—
906C5#8004111yescharacteristic, complemented, Sylow
907C22—32no—
908C22—61no—
909C22—61no—
910C22—101no—
911C22—101no—
912C22—101no—
913C22—201no—
914C22—201no—
915C22—201no—
916C22—301no—
917C22—301no—
918C22—302no—
919C22—301no—
920C22—601no—
921C22—601no—
922C22—601no—
923C22—601no—
924C22—601no—
925C22—1204no—
926C22D3×D4×D511yescharacteristic
927C4—22no—
928C4—32no—
929C4—41no—
930C4—62no—
931C4—101no—
932C4—102no—
933C4—121no—
934C4—301no—
935C4C2×D3×D2011yescharacteristic
936C4D3×D4×D511yescharacteristic
937C3#1061069111yescharacteristic, complemented, Sylow
938C2—62no—
939C2—201no—
940C2—401no—
941C2—601no—
942C2—602no—
943C2—1201no—
944C2D3×#402811yescharacteristic
945C2#1175408411yescharacteristic
946C2#1175410911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3010
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92029C2semidirect
2. C2×D3×#688C2semidirect
3. C2×#91253C2semidirect
4. #11753882C2semidirect
5. #11750911C2semidirect
6. C5×#4802C2semidirect
7. C3×#65095C2semidirect
8. #11749288C2semidirect
9. #11749268C2semidirect
10. #11748160C2semidirect
11. #11748140C2semidirect
12. #11747891C2semidirect
13. #11747512C2semidirect
14. #11747504C2semidirect
15. #11747497C2semidirect
17. C2×#6821C22semidirect
19. C2×C3×Q8×D5C22semidirect
24. C2×#6773C22semidirect
28. C2×D15⋊Q8C22semidirect
52. C3×C5×#103C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91093C22semidirect
55. C5×#835C22semidirect
56. C5×#816C22semidirect
57. C5×#810C22semidirect
58. C3×#3952C22semidirect
59. C3×#3942C22semidirect
60. #90970C22semidirect
61. #90969C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. #90955C22semidirect
79. #65095D3semidirect
91. C5×D3×Q8D4semidirect
130. #6769D4semidirect
165. #4802D5semidirect
176. C2×Q8×D5C2×D3semidirect
206. C5×#103C2×D3semidirect
210. #3952C2×D3semidirect
212. #3942C2×D3semidirect
313. C3×#103C2×D5semidirect
316. #835C2×D5semidirect
321. #816C2×D5semidirect
322. #810C2×D5semidirect
467. D3×Q8D20semidirect
616. #103D3×D5semidirect
796. C3×C5#3010semidirect
906. C5#80041semidirect
937. C3#10610691semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920292
C2×D3×#6882
C2×#912532
#117538822
#117509112
C5×#48022
C3×#650952
#117492882
#117492682
#117481602
#117481402
#117478912
#117475122
#117475042
#117474972
#106106913
#800415