Finite Group Databasebeta

← #14424460

Subgroups — #14424460

Order 1920.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611772—31nomaximal, Hall
17C22×C3×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
18#92098—24no—
19#92098—24no—
20C2×#6821—21no—
21C2×#6821C2211yescharacteristic
22C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
23C2×Q8×D15—21no—
24C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
25C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6817—21no—
27C2×#6817—21no—
28C2×#6817C2211yescharacteristic
29C2×#6817C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6777C2211yescharacteristic
31C2×C5×#215C2211yescharacteristic
32C2×C5×#215C2211yescharacteristic
33C5×#930C2211yescharacteristic
34C2×C3×#688C2211yescharacteristic
35C2×C3×#688C2211yescharacteristic
36C3×#4076C2211yescharacteristic
37#91577—21no—
38#91567—21no—
39#91506—24no—
40#91505—24no—
41#91476—21no—
42#91466C2211yescharacteristic
43#91465C2211yescharacteristic
44#91462—21no—
45#91347C2211yescharacteristic
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50C2×#6651C2211yescharacteristic
51C2×#6648C2211yescharacteristic
52C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90974C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63#90957C2211yescharacteristic, complemented
64#80041—51nomaximal, Hall
65C2×#4147—31no—
66C2×#4060—31no—
67C2×D5×SD16—31no—
68#65941—31no—
69C5×#448—31no—
70#65516D311yescharacteristic, complemented
71#65461—31no—
72#65459—31no—
73#65326—31no—
74#65100—31no—
75#65095—31no—
76#65093—31no—
77#65091—31no—
78#65023—31no—
79#65016—31no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×Q8—22no—
82C2×C3×C5×Q8—22no—
83C2×C3×C5×Q8—21no—
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
86C22×C3×C4×C5—21no—
87C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
88C2×#1220—21no—
89C2×#1220D411yescharacteristic
90C2×#1220D411yescharacteristic
91#6821—28no—
92#6821—22no—
93#6821—22no—
94#6821—22no—
95#6821D414yescomplemented
96Q8×D15—28no—
97Q8×D15—22no—
98Q8×D15—22no—
99Q8×D15—22no—
100Q8×D15D414yescomplemented
101#6817—28no—
102#6817—28no—
103#6817—22no—
104#6817—22no—
105#6817—22no—
106#6817—22no—
107C2×D60—21no—
108C2×D60—21no—
109C2×D60D411yescharacteristic
110C2×D60C2311yescharacteristic
111C2×C4×D15—21no—
112C2×C4×D15—21no—
113C2×C4×D15—21no—
114C2×C4×D15—21no—
115C2×C4×D15—21no—
116C2×C4×D15C2311yescharacteristic
117C2×C4×D15C2311yescharacteristic
118C2×Dic30—21no—
119C2×Dic30—21no—
120C2×Dic30D411yescharacteristic
121C2×Dic30C2311yescharacteristic
122C2×C5×#67—21no—
123C2×C5×D12C2311yescharacteristic
124C2×C3×C22⋊D5—21no—
125C2×C3×D20C2311yescharacteristic
126C2×#1203—21no—
127C2×#1202—21no—
128C2×#1201—21no—
129#6777—22no—
130#6777—22no—
131C5×#215—22no—
132C5×#215—22no—
133C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C3×#688—22no—
138C3×#688—22no—
139C3×#685—21no—
140C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C2×C3×#168C2311yescharacteristic
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143#6667—21no—
144(C2×D3)⋊Dic5—21no—
145#6665—21no—
146Dic3×Dic5—21no—
147#6659—22no—
148#6657—22no—
149#6654—22no—
150#6653—22no—
151#6651—22no—
152#6648—22no—
153C2×#1007—51no—
154C2×#914—51no—
155C2×D3×SD16—51no—
156#5607—51no—
157C3×#448—51no—
158#5227D511yescharacteristic, complemented
159#5172—51no—
160#5170—51no—
161#5037—51no—
162#4810—51no—
163#4806—51no—
164#4804—51no—
165#4802—51no—
166#4734—51no—
167#4727—51no—
168C22×C5×Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4147—64no—
170#4147—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×#713—61no—
174C2×Q8×D5—31no—
175C2×Q8×D5—31no—
176C2×Q8×D5—61no—
177C2×D4×D5—31no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—31no—
180C2×#709—61no—
181C2×#709—61no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×#121—31no—
185C2×#688C2×D311yescharacteristic
186C2×#688C2×D311yescharacteristic
187#4086—61no—
188#4084—31no—
189#4083—61no—
190C2×#687—31no—
191C2×#686—31no—
192#4076C2×D311yescharacteristic
193#4060—64no—
194D5×SD16—64no—
195C2×D40—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4041—31no—
200#4038—31no—
201#4031—61no—
202#4028—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#103—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
208C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3010—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×D15—21no—
218C22×D15C2×D411yescharacteristic
219C22×D15C2×D411yescharacteristic
220C22×C5×D3—21no—
221C22×C3×D5—21no—
222C2×D3×D5—42no—
223C2×D3×D5—81no—
224C2×D3×D5—81no—
225C3×C5×Q8—24no—
226C3×C5×Q8—21no—
227C3×C5×Q8—21no—
228C3×C5×Q8C2×D412yes—
229C3×C5×Q8C2×D412yes—
230C2×C3×C4×C5—24no—
231C2×C3×C4×C5—21no—
232C2×C3×C4×C5—21no—
233C2×C3×C4×C5—21no—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
237#1220—24no—
238#1220—22no—
239#1220—22no—
240C2×Dic15—21no—
241C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
243D60—24no—
244D60—24no—
245D60—22no—
246D60—21no—
247D60C2×D412yes—
248C4×D15—24no—
249C4×D15—24no—
250C4×D15—24no—
251C4×D15—24no—
252C4×D15—21no—
253C4×D15—21no—
254C4×D15—24no—
255C4×D15C2×D412yes—
256C4×D15C2×D412yes—
257Dic30—24no—
258Dic30—21no—
259Dic30—24no—
260Dic30—22no—
261Dic30C2×D412yes—
262C5×#67—81no—
263C2×C5×Dic3—21no—
264C5×D12—21no—
265C5×D12—21no—
266C3×C22⋊D5—81no—
267C2×C3×Dic5—21no—
268C3×D20—21no—
269C3×D20—21no—
270#1203—81no—
271#1202—81no—
272#1201—42no—
273C3×#168—21no—
274C3×#168—21no—
275C5×C3⋊C8—21no—
276C5×C3⋊C8—21no—
277C22×C3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
278#1007—104no—
279#1007—104no—
280C2×#239—51no—
281C2×#239—51no—
282C2×#239—101no—
283C2×D3×Q8—51no—
284C2×D3×Q8—51no—
285C2×D3×Q8—101no—
286C2×D3×D4—51no—
287C2×#235—51no—
288C2×#235—51no—
289C2×#235—101no—
290C2×#235—101no—
291C2×C3×SD16—51no—
292C2×C3×SD16—51no—
293C3×#121—51no—
294C2×#215C2×D511yescharacteristic
295C2×#215C2×D511yescharacteristic
296#940—101no—
297#938—51no—
298#937—101no—
299C2×#214—51no—
300C2×#213—51no—
301#930C2×D511yescharacteristic
302#914—104no—
303D3×SD16—104no—
304C2×D24—51no—
305C2×#204—51no—
306C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
307C2×D3×C8—51no—
308#895—51no—
309#892—51no—
310#885—101no—
311#882—101no—
312C3×#103—51no—
313C3×#103—51no—
314C3×C22⋊C8—51no—
315#835C2×D511yescharacteristic, complemented
316#835C2×D511yescharacteristic, complemented
317#830C2×D511yescharacteristic, complemented
318#821—51no—
319(C2×D3)⋊C8—51no—
320(C2×D3)⋊C8—51no—
321#816—51no—
322#810—51no—
323#809—51no—
324C23×D5—61no—
325C2×C5×Q8—22no—
326C2×C5×Q8—22no—
327C2×C5×Q8—21no—
328C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
329C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
330C2×C5×D4—31no—
331C2×C5×D4—61no—
332C22×C4×C5—21no—
333C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
334C2×C22⋊D5—21no—
335C2×C22⋊D5—31no—
336C2×C22⋊D5—31no—
337C2×C22⋊D5—61no—
338C2×C22⋊D5—61no—
339C2×C22⋊D5—61no—
340#713—34no—
341#713—62no—
342#713—62no—
343#713—68no—
344#713—62no—
345Q8×D5—34no—
346Q8×D5—62no—
347Q8×D5—62no—
348Q8×D5—68no—
349Q8×D5—62no—
350D4×D5—62no—
351D4×D5—62no—
352#709—62no—
353#709—62no—
354#709—62no—
355#709—62no—
356#709—68no—
357#709—68no—
358C2×D20—31no—
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×D20—61no—
362C2×D20—61no—
363C2×D20C22×D311yescharacteristic
364C2×C4×D5—31no—
365C2×C4×D5—31no—
366C2×C4×D5—61no—
367C2×C4×D5—61no—
368C2×C4×D5—61no—
369C2×C4×D5—61no—
370C2×C4×D5—61no—
371C2×Dic10—31no—
372C2×Dic10—31no—
373C2×Dic10—61no—
374C2×Dic10—61no—
375C5×SD16—62no—
376C5×SD16—62no—
377C2×C5×C8—31no—
378C2×C5×C8—31no—
379C5×C4⋊C4—31no—
380C5×C22⋊C4—61no—
381C22⋊Dic5—61no—
382#688—22no—
383#688—22no—
384#687—62no—
385#686—62no—
386#685—21no—
387#685—61no—
388#685—61no—
389C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
390C4×Dic5—61no—
391C2×#168C22×D311yescharacteristic
392C2×#168C22×D311yescharacteristic
393D40—62no—
394#677—62no—
395#676—62no—
396C8×D5—62no—
397C2×2−1+4—151no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
399C22×SD16—151no—
400#535—151no—
401#449—151no—
402#449—151no—
403#449—151no—
404#449—151no—
405#448—31no—
406#448—51no—
407#448—151no—
408#448—151no—
409#419—151no—
410#416—151no—
411#408—151no—
412C22×C3×C5—21no—
413C22×C3×C5—21no—
414C22×C3×C5—21no—
415C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×D15—21no—
417C2×D15—21no—
418C2×D15—21no—
419C2×D15—22no—
420C2×D15—21no—
421C2×D15—21no—
422C2×D15—41no—
423C2×D15—41no—
424C2×D15#12012yes—
425C2×C5×D3—41no—
426C2×C5×D3—41no—
427C2×C5×D3—41no—
428C2×C3×D5—41no—
429C2×C3×D5—41no—
430C2×C3×D5—41no—
431D3×D5—84no—
432C3×C4×C5—22no—
433C3×C4×C5—22no—
434C3×C4×C5—21no—
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437Dic15—21no—
438Dic15—22no—
439Dic15#12012yes—
440C3×Dic5—41no—
441C5×Dic3—41no—
442C23×D3—101no—
443C2×C3×Q8—22no—
444C2×C3×Q8—22no—
445C2×C3×Q8—21no—
446C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
447C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
448C2×C3×D4—51no—
449C2×C3×D4—101no—
450C22×C3×C4—21no—
451C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
452C2×#67—21no—
453C2×#67—51no—
454C2×#67—51no—
455C2×#67—101no—
456C2×#67—101no—
457C2×#67—101no—
458#239—54no—
459#239—102no—
460#239—102no—
461#239—108no—
462#239—102no—
463D3×Q8—54no—
464D3×Q8—102no—
465D3×Q8—102no—
466D3×Q8—108no—
467D3×Q8—102no—
468D3×D4—102no—
469D3×D4—102no—
470#235—102no—
471#235—102no—
472#235—102no—
473#235—102no—
474#235—108no—
475#235—108no—
476C2×D12—51no—
477C2×D12—51no—
478C2×D12—101no—
479C2×D12—101no—
480C2×D12—101no—
481C2×D12C22×D511yescharacteristic
482C2×C4×D3—51no—
483C2×C4×D3—51no—
484C2×C4×D3—101no—
485C2×C4×D3—101no—
486C2×C4×D3—101no—
487C2×C4×D3—101no—
488C2×C4×D3—101no—
489C2×Dic6—51no—
490C2×Dic6—51no—
491C2×Dic6—101no—
492C2×Dic6—101no—
493C3×SD16—102no—
494C3×SD16—102no—
495C2×C3×C8—51no—
496C2×C3×C8—51no—
497C3×C4⋊C4—51no—
498C3×C22⋊C4—101no—
499#217—101no—
500#215—22no—
501#215—22no—
502#214—102no—
503#213—102no—
504(C2×D3)⋊C4—21no—
505(C2×D3)⋊C4—101no—
506(C2×D3)⋊C4—101no—
507C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
508C4×Dic3—101no—
509C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
510C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
511D24—102no—
512#204—102no—
513ΓL(1,𝔽25)—102no—
514D3×C8—102no—
515C23×C5—61no—
516C23×C5D3×D411yescharacteristic
517C22×D5—21no—
518C22×D5—31no—
519C22×D5—31no—
520C22×D5—61no—
521C22×D5—122no—
522C22×D5—241no—
523C22×D5—241no—
524C5×Q8—24no—
525C5×Q8—21no—
526C5×Q8—21no—
527C5×Q8D3×D412yes—
528C5×Q8D3×D412yes—
529C5×D4—61no—
530C5×D4—61no—
531C5×D4—241no—
532C2×C4×C5—24no—
533C2×C4×C5—21no—
534C2×C4×C5—21no—
535C2×C4×C5—21no—
536C2×C4×C5—21no—
537C2×C4×C5—61no—
538C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
539C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
540C22⋊D5—62no—
541C22⋊D5—62no—
542C22⋊D5—64no—
543C22⋊D5—81no—
544C22⋊D5—122no—
545C22⋊D5—241no—
546C2×Dic5—21no—
547C2×Dic5—31no—
548C2×Dic5—31no—
549C2×Dic5—61no—
550D20—21no—
551D20—21no—
552D20—32no—
553D20—62no—
554D20—64no—
555D20—64no—
556D20—61no—
557D20—241no—
558C4×D5—32no—
559C4×D5—32no—
560C4×D5—64no—
561C4×D5—64no—
562C4×D5—64no—
563C4×D5—64no—
564C4×D5—64no—
565C4×D5—61no—
566C4×D5—61no—
567Dic10—32no—
568Dic10—62no—
569Dic10—64no—
570Dic10—64no—
571Dic10—61no—
572C5×C8—61no—
573C5×C8—61no—
574#168—21no—
575#168—21no—
5762−1+4—304no—
5772−1+4—304no—
578C2×#41—151no—
579C2×#41—151no—
580C2×#41—151no—
581C2×#41—151no—
582C2×#41—301no—
583C2×#41—301no—
584C2×#41—301no—
585C22×Q8—151no—
586C22×Q8—151no—
587C22×Q8—301no—
588C22×Q8D3×D511yescharacteristic, complemented
589C22×D4—151no—
590AGL(1,ℤ/8)—304no—
591C2×SD16—31no—
592C2×SD16—31no—
593C2×SD16—51no—
594C2×SD16—51no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16—151no—
597C2×SD16—304no—
598C2×D8—151no—
599C2×D8—151no—
600C2×M16—151no—
601C22×C8—151no—
602#127—301no—
603#124—301no—
604#121—31no—
605#121—51no—
606#121—151no—
607#121—151no—
608#120—301no—
609#120—301no—
610#117—151no—
611#103—31no—
612#103—31no—
613#103—51no—
614#103—51no—
615#103—151no—
616#103—151no—
617#102—151no—
618#102—151no—
619C22⋊C8—31no—
620C22⋊C8—51no—
621C22⋊C8—151no—
622C22⋊C8—151no—
623C2×C3×C5—41no—
624C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
625C2×C3×C5#57711yescharacteristic
626C2×C3×C5#57711yescharacteristic
627D15—22no—
628D15—41no—
629D15—42no—
630C3×D5—81no—
631C5×D3—81no—
632C23×C3—101no—
633C23×C3D4×D511yescharacteristic
634C22×D3—21no—
635C22×D3—51no—
636C22×D3—51no—
637C22×D3—101no—
638C22×D3—202no—
639C22×D3—401no—
640C22×D3—401no—
641C3×Q8—24no—
642C3×Q8—21no—
643C3×Q8—21no—
644C3×Q8D4×D512yes—
645C3×Q8D4×D512yes—
646C3×D4—101no—
647C3×D4—101no—
648C3×D4—401no—
649C2×C3×C4—24no—
650C2×C3×C4—21no—
651C2×C3×C4—21no—
652C2×C3×C4—21no—
653C2×C3×C4—21no—
654C2×C3×C4—101no—
655C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
656C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
657#67—81no—
658#67—102no—
659#67—102no—
660#67—104no—
661#67—202no—
662#67—401no—
663C2×Dic3—21no—
664C2×Dic3—51no—
665C2×Dic3—51no—
666C2×Dic3—101no—
667D12—21no—
668D12—21no—
669D12—52no—
670D12—102no—
671D12—104no—
672D12—104no—
673D12—101no—
674D12—401no—
675C4×D3—52no—
676C4×D3—52no—
677C4×D3—104no—
678C4×D3—104no—
679C4×D3—104no—
680C4×D3—104no—
681C4×D3—104no—
682C4×D3—101no—
683C4×D3—101no—
684Dic6—52no—
685Dic6—102no—
686Dic6—104no—
687Dic6—104no—
688Dic6—101no—
689C3×C8—101no—
690C3×C8—101no—
691C3⋊C8—21no—
692C3⋊C8—21no—
693C22×C5—21no—
694C22×C5—21no—
695C22×C5—21no—
696C22×C5—121no—
697C22×C5—121no—
698C22×C5—121no—
699C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
700C2×D5—32no—
701C2×D5—41no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—61no—
705C2×D5—61no—
706C2×D5—61no—
707C2×D5—61no—
708C2×D5—62no—
709C2×D5—61no—
710C2×D5—121no—
711C2×D5—121no—
712C2×D5—244no—
713C4×C5—22no—
714C4×C5—22no—
715C4×C5—21no—
716C4×C5—121no—
717C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
718C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
719Dic5—32no—
720Dic5—41no—
721Dic5—62no—
722Dic5—61no—
723C24—301no—
724#41—154no—
725#41—302no—
726#41—302no—
727#41—302no—
728#41—302no—
729#41—308no—
730#41—308no—
731#41—302no—
732#41—302no—
733#41—308no—
734#41—302no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—151no—
739C2×Q8—154no—
740C2×Q8—151no—
741C2×Q8—301no—
742C2×Q8—301no—
743C2×Q8—302no—
744C2×Q8—302no—
745C2×Q8—308no—
746C2×Q8—302no—
747C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
748C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
749C2×D4—31no—
750C2×D4—51no—
751C2×D4—61no—
752C2×D4—101no—
753C2×D4—151no—
754C2×D4—151no—
755C2×D4—151no—
756C2×D4—151no—
757C2×D4—301no—
758C2×D4—301no—
759C2×D4—301no—
760C2×D4—301no—
761C2×D4—302no—
762C2×D4—302no—
763C2×D4—301no—
764C2×D4—301no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—151no—
767C22×C4—151no—
768C22×C4—301no—
769C22×C4—301no—
770C22×C4—301no—
771C22×C4—301no—
772C22×C4—301no—
773C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
774SD16—62no—
775SD16—62no—
776SD16—102no—
777SD16—102no—
778SD16—302no—
779SD16—302no—
780D8—302no—
781D8—302no—
782M16—302no—
783C2×C8—31no—
784C2×C8—31no—
785C2×C8—51no—
786C2×C8—51no—
787C2×C8—302no—
788C4⋊C4—31no—
789C4⋊C4—51no—
790C22⋊C4—61no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—301no—
793C22⋊C4—301no—
794C22⋊C4—301no—
795C42—301no—
796C3×C5#301011yescharacteristic, complemented, Hall
797C22×C3—21no—
798C22×C3—21no—
799C22×C3—21no—
800C22×C3—201no—
801C22×C3—201no—
802C22×C3—201no—
803C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×D3—41no—
805C2×D3—41no—
806C2×D3—41no—
807C2×D3—52no—
808C2×D3—101no—
809C2×D3—101no—
810C2×D3—101no—
811C2×D3—101no—
812C2×D3—102no—
813C2×D3—101no—
814C2×D3—201no—
815C2×D3—201no—
816C2×D3—404no—
817C3×C4—22no—
818C3×C4—22no—
819C3×C4—21no—
820C3×C4—201no—
821C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
822C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
823Dic3—41no—
824Dic3—52no—
825Dic3—102no—
826Dic3—101no—
827C2×C5—41no—
828C2×C5—241no—
829C2×C5D3×#12011yescharacteristic
830C2×C5#576211yescharacteristic
831C2×C5#577811yescharacteristic
832D5—62no—
833D5—81no—
834D5—121no—
835D5—122no—
836C23—61no—
837C23—101no—
838C23—151no—
839C23—151no—
840C23—301no—
841C23—602no—
842C23—1201no—
843C23—1201no—
844C23#679011yescharacteristic
845Q8—24no—
846Q8—21no—
847Q8—21no—
848Q8—152no—
849Q8—304no—
850Q8—302no—
851Q8—304no—
852Q8—301no—
853Q8#679012yes—
854Q8#679012yes—
855D4—61no—
856D4—61no—
857D4—101no—
858D4—101no—
859D4—152no—
860D4—241no—
861D4—302no—
862D4—304no—
863D4—304no—
864D4—302no—
865D4—302no—
866D4—304no—
867D4—301no—
868D4—401no—
869D4—602no—
870D4—1201no—
871D4—1201no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—61no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—151no—
880C2×C4—152no—
881C2×C4—152no—
882C2×C4—151no—
883C2×C4—304no—
884C2×C4—304no—
885C2×C4—304no—
886C2×C4—304no—
887C2×C4—304no—
888C2×C4—301no—
889C2×C4—301no—
890C2×C4—301no—
891C2×C4#679011yescharacteristic
892C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
893C8—61no—
894C8—61no—
895C8—101no—
896C8—101no—
897C2×C3—41no—
898C2×C3—401no—
899C2×C3D5×#12011yescharacteristic
900C2×C3#6609611yescharacteristic
901C2×C3#6611211yescharacteristic
902D3—81no—
903D3—102no—
904D3—201no—
905D3—202no—
906C5#8004111yescharacteristic, complemented, Sylow
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—121no—
911C22—121no—
912C22—121no—
913C22—152no—
914C22—201no—
915C22—201no—
916C22—201no—
917C22—301no—
918C22—301no—
919C22—301no—
920C22—301no—
921C22—302no—
922C22—301no—
923C22—601no—
924C22—601no—
925C22—1204no—
926C22C2×#679011yescharacteristic
927C4—22no—
928C4—22no—
929C4—21no—
930C4—121no—
931C4—152no—
932C4—201no—
933C4—301no—
934C4—302no—
935C4C2×#679011yescharacteristic
936C4C2×#679011yescharacteristic
937C3#1061177211yescharacteristic, complemented, Sylow
938C2—41no—
939C2—241no—
940C2—302no—
941C2—401no—
942C2—601no—
943C2—602no—
944C2#1175509711yescharacteristic
945C2#1175509811yescharacteristic
946C2#1175544111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22×Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3010
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92098C2semidirect
2. C2×#91506C2semidirect
3. C2×#91505C2semidirect
4. #11754671C2semidirect
5. C5×#5227C2semidirect
6. C3×#65516C2semidirect
7. #11749289C2semidirect
8. #11749288C2semidirect
9. #11749287C2semidirect
10. #11749286C2semidirect
11. #11749218C2semidirect
12. #11749215C2semidirect
13. #11748550C2semidirect
14. #11748526C2semidirect
15. #11748498C2semidirect
17. C22×C3×C5×Q8C22semidirect
22. C2×#6821C22semidirect
25. C2×Q8×D15C22semidirect
29. C2×#6817C22semidirect
52. C5×#835C22semidirect
53. C5×#835C22semidirect
54. C5×#830C22semidirect
55. C3×#3967C22semidirect
56. C3×#3967C22semidirect
57. C3×C22⋊#168C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90974C22semidirect
60. #90969C22semidirect
61. #90968C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. #90957C22semidirect
70. #65516D3semidirect
95. #6821D4semidirect
100. Q8×D15D4semidirect
158. #5227D5semidirect
168. C22×C5×Q8C2×D3semidirect
206. #3967C2×D3semidirect
207. #3967C2×D3semidirect
208. C22⋊#168C2×D3semidirect
277. C22×C3×Q8C2×D5semidirect
315. #835C2×D5semidirect
316. #835C2×D5semidirect
317. #830C2×D5semidirect
588. C22×Q8D3×D5semidirect
796. C3×C5#3010semidirect
906. C5#80041semidirect
937. C3#10611772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920982
C2×#915062
C2×#915052
#117546712
C5×#52272
C3×#655162
#117492892
#117492882
#117492872
#117492862
#117492182
#117492152
#117485502
#117485262
#117484982
#106117723
#800415