Finite Group Databasebeta

← #14424463

Subgroups — #14424463

Order 1920.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92000C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748536C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747644C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611772—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic
18C22×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6779—21no—
21C2×#6779—21no—
22C2×#6777C2211yescharacteristic
23C2×#6773—21no—
24C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
26#92000—24no—
27#92000—24no—
28C2×#6766C2211yescharacteristic
29C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D5×Dic6—21no—
31C2×#6705C2211yescharacteristic
32C2×C8×D15C2211yescharacteristic
33C5×#930C2211yescharacteristic
34C2×C5×#204C2211yescharacteristic
35C2×C5×#204C2211yescharacteristic
36C3×#4076C2211yescharacteristic
37C2×C3×D40C2211yescharacteristic
38C2×C3×#677C2211yescharacteristic
39#91577—21no—
40#91567—21no—
41#91476—21no—
42#91466C2211yescharacteristic
43#91465C2211yescharacteristic
44#91462—21no—
45#91347C2211yescharacteristic
46C2×#6656C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic
48C2×#6655C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50#91258—24no—
51#91255—24no—
52C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#91114C2211yescharacteristic, complemented
54#91104C2211yescharacteristic, complemented
55#91104C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
60#90972C2211yescharacteristic, complemented
61#90972C2211yescharacteristic, complemented
62#90970C2211yescharacteristic, complemented
63#90964C2211yescharacteristic, complemented
64#80086—51nomaximal, Hall
65C2×#4147—31no—
66C2×#4060—31no—
67C2×D5×SD16—31no—
68#65941—31no—
69C5×#448—31no—
70#65516—31no—
71#65461—31no—
72#65459—31no—
73#65326—31no—
74#65100—31no—
75#65095—31no—
76#65093—31no—
77#65091—31no—
78#65023D311yescharacteristic, complemented
79#65016—31no—
80C22×D3×D5—21no—
81C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
82C2×#1220D411yescharacteristic
83C2×#1220D411yescharacteristic
84#6817—22no—
85#6817—22no—
86C2×D60D411yescharacteristic
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×Dic30D411yescharacteristic
90C2×C5×#67—21no—
91C22×C5×Dic3—21no—
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C5×Dic6—21no—
94C2×C5×Dic6—22no—
95C2×C5×Dic6—22no—
96C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
97C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
98C2×C3×C22⋊D5—21no—
99C2×C3×C22⋊D5—21no—
100C3×#709—22no—
101C3×#709—22no—
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103C2×C3×D20C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D5—21no—
105C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
106C2×#1204—21no—
107C2×#1204—21no—
108C2×#1203—21no—
109C2×#1202—21no—
110C2×#1202—21no—
111C2×#1202—21no—
112C2×#1201—21no—
113C2×#1200—21no—
114C2×#1200—21no—
115#6779—28no—
116#6779—28no—
117C2×D5×Dic3—21no—
118C2×D5×Dic3—21no—
119#6777—22no—
120#6777—22no—
121#6773—28no—
122D15⋊Q8—22no—
123D15⋊Q8—22no—
124D15⋊Q8—22no—
125D15⋊Q8D414yescomplemented
126#6766—22no—
127#6766—22no—
128#6766—22no—
129#6766D414yescomplemented
130D5×Dic6—28no—
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
133C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135#6705—22no—
136C8×D15—22no—
137C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
139C5×#204—22no—
140C5×#204—22no—
141C3×#685—21no—
142C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C3×D40—22no—
144C3×#677—22no—
145#6667—21no—
146(C2×D3)⋊Dic5—21no—
147#6665—21no—
148Dic3×Dic5—21no—
149#6656—22no—
150#6655—22no—
151#6655—22no—
152#6652—22no—
153C2×#1010—51no—
154C2×D3×SD16—51no—
155C2×#911—51no—
156#5607—51no—
157C3×#449—51no—
158#5238—51no—
159#5170—51no—
160#5158—51no—
161#5040—51no—
162#4806—51no—
163#4802—51no—
164#4781—51no—
165#4772—51no—
166#4738D511yescharacteristic, complemented
167#4727—51no—
168C22×C5×Q8—31no—
169#4147—64no—
170#4147—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×#713—61no—
174C2×Q8×D5—31no—
175C2×Q8×D5—31no—
176C2×Q8×D5—61no—
177C2×D4×D5—31no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C2×#709—61no—
181C2×#709C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×#121—31no—
185C2×#688—31no—
186C2×#688—31no—
187#4086—61no—
188#4084—31no—
189#4083—61no—
190C2×#687—31no—
191C2×#686—31no—
192#4076C2×D311yescharacteristic
193#4060—64no—
194D5×SD16—64no—
195C2×D40C2×D311yescharacteristic
196C2×#677C2×D311yescharacteristic
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4041—31no—
200#4038—31no—
201#4031—61no—
202#4028—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#103—31no—
205C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
206#3967—31no—
207#3967—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3010—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C22×D15C2×D411yescharacteristic
219C22×C5×D3—21no—
220C22×C3×D5—21no—
221C22×C3×D5—21no—
222C2×D3×D5—42no—
223C2×D3×D5—81no—
224C2×D3×D5—81no—
225C2×C3×C4×C5—21no—
226C2×C3×C4×C5—21no—
227C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
229#1220—22no—
230#1220—22no—
231C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
233D60—22no—
234C4×D15—21no—
235C4×D15—21no—
236C4×D15C2×D412yes—
237C4×D15C2×D412yes—
238Dic30—22no—
239C5×#67—81no—
240C2×C5×Dic3—24no—
241C2×C5×Dic3—21no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C2×C5×Dic3—21no—
244C5×D12—21no—
245C5×D12—21no—
246C5×Dic6—24no—
247C5×Dic6—21no—
248C5×Dic6—21no—
249C5×Dic6C2×D412yes—
250C5×Dic6C2×D412yes—
251C3×C22⋊D5—24no—
252C3×C22⋊D5—81no—
253C2×C3×Dic5—21no—
254C2×C3×Dic5—21no—
255C3×D20—21no—
256C3×D20—21no—
257C3×D20—21no—
258C3×D20C2×D412yes—
259C3×C4×D5—24no—
260C3×Dic10—21no—
261C3×Dic10C2×D412yes—
262#1204—24no—
263#1204—24no—
264#1203—81no—
265#1202—24no—
266#1202—24no—
267#1202—81no—
268#1201—42no—
269#1200—24no—
270#1200—24no—
271D5×Dic3—24no—
272D5×Dic3—24no—
273C3×C5×C8—21no—
274C3×C5×C8—21no—
275C3⋊#168—21no—
276C3⋊#168—21no—
277C2×C3×#41—51no—
278#1010—104no—
279#1010—104no—
280C2×D3×Q8—51no—
281C2×D3×Q8—51no—
282C2×#237—51no—
283C2×#237—51no—
284C2×#237—101no—
285C2×#237—101no—
286C2×D3×D4—51no—
287C2×#235—51no—
288C2×#235—101no—
289C22×Dic6—101no—
290C22×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
291C2×C3×SD16—51no—
292C2×C3×D8—51no—
293C3×#121—51no—
294C2×#215—51no—
295#940—101no—
296#938—51no—
297#937—101no—
298C2×#214—51no—
299C2×#214—51no—
300C2×#213—51no—
301#930C2×D511yescharacteristic
302D3×SD16—104no—
303#911—104no—
304C2×#204C2×D511yescharacteristic
305C2×#204C2×D511yescharacteristic
306C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
307C2×D3×C8—51no—
308#895—51no—
309#892—51no—
310#885—101no—
311#882—101no—
312C3×#103—51no—
313C3×#102—51no—
314C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
315#835—51no—
316#832—51no—
317#830—51no—
318(C2×D3)⋊C8—51no—
319(C2×D3)⋊C8—51no—
320#816C2×D511yescharacteristic, complemented
321#816C2×D511yescharacteristic, complemented
322#810—51no—
323#810—51no—
324C23×D5—61no—
325C2×C5×Q8—31no—
326C2×C5×Q8—31no—
327C2×C5×Q8—62no—
328C2×C5×Q8—62no—
329C2×C5×Q8—61no—
330C2×C5×D4—31no—
331C2×C5×D4—61no—
332C22×C4×C5—61no—
333C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
334C2×C22⋊D5—21no—
335C2×C22⋊D5—21no—
336C2×C22⋊D5—31no—
337C2×C22⋊D5—31no—
338C2×C22⋊D5—61no—
339C2×C22⋊D5—61no—
340#713—34no—
341#713—68no—
342#713—62no—
343#713—62no—
344#713—62no—
345Q8×D5—34no—
346Q8×D5—62no—
347Q8×D5—62no—
348Q8×D5—68no—
349Q8×D5—62no—
350D4×D5—62no—
351D4×D5—62no—
352#709—22no—
353#709—22no—
354#709—62no—
355#709—62no—
356#709—68no—
357#709—68no—
358C2×D20—31no—
359C2×D20—61no—
360C2×D20—61no—
361C2×D20—61no—
362C2×D20C22×D311yescharacteristic
363C2×D20C22×D311yescharacteristic
364C2×C4×D5—21no—
365C2×C4×D5—31no—
366C2×C4×D5—31no—
367C2×C4×D5—61no—
368C2×C4×D5—61no—
369C2×C4×D5—61no—
370C2×C4×D5—61no—
371C2×Dic10—31no—
372C2×Dic10—61no—
373C2×Dic10—61no—
374C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
375C5×SD16—62no—
376C5×SD16—62no—
377C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
378C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
379C5×C4⋊C4—31no—
380C5×C22⋊C4—61no—
381C22⋊Dic5—61no—
382#688—62no—
383#688—62no—
384#687—62no—
385#686—62no—
386#685—21no—
387#685—61no—
388#685—61no—
389C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
390C4×Dic5—61no—
391C2×#168—31no—
392C2×#168—31no—
393D40—22no—
394#677—22no—
395#676—62no—
396C8×D5—62no—
397C2×2−1+4—151no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
399C22×SD16—151no—
400#535—151no—
401#449—51no—
402#449—151no—
403#449—151no—
404#449—151no—
405#448—31no—
406#448—151no—
407#448—151no—
408#448—151no—
409#419—151no—
410#416—151no—
411#408—151no—
412C22×C3×C5—21no—
413C22×C3×C5—21no—
414C22×C3×C5—21no—
415C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×D15—21no—
417C2×D15—21no—
418C2×D15—21no—
419C2×D15—21no—
420C2×D15—21no—
421C2×D15#12012yes—
422C2×C5×D3—41no—
423C2×C5×D3—41no—
424C2×C5×D3—41no—
425C2×C3×D5—22no—
426C2×C3×D5—41no—
427C2×C3×D5—41no—
428C2×C3×D5—41no—
429C2×C3×D5—41no—
430C2×C3×D5—41no—
431D3×D5—84no—
432C3×C4×C5—21no—
433C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435Dic15—21no—
436Dic15#12012yes—
437C3×Dic5—22no—
438C3×Dic5—41no—
439C5×Dic3—22no—
440C5×Dic3—22no—
441C5×Dic3—41no—
442C23×D3—101no—
443C3×#41—102no—
444C3×#41—102no—
445C2×C3×Q8—51no—
446C2×C3×D4—51no—
447C2×C3×D4—51no—
448C2×C3×D4—101no—
449C2×C3×D4—101no—
450C22×C3×C4—101no—
451C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
452C2×#67—21no—
453C2×#67—51no—
454C2×#67—51no—
455C2×#67—101no—
456C2×#67—101no—
457C2×#67—101no—
458C2×#67—101no—
459C22×Dic3—21no—
460C22×Dic3—101no—
461C22×Dic3—101no—
462D3×Q8—54no—
463D3×Q8—102no—
464D3×Q8—102no—
465D3×Q8—102no—
466#237—54no—
467#237—102no—
468#237—102no—
469#237—108no—
470#237—108no—
471#237—102no—
472D3×D4—102no—
473D3×D4—102no—
474#235—108no—
475#235—102no—
476#235—102no—
477C2×D12—51no—
478C2×D12—101no—
479C2×D12C22×D511yescharacteristic
480C2×C4×D3—51no—
481C2×C4×D3—51no—
482C2×C4×D3—101no—
483C2×C4×D3—101no—
484C2×Dic6—21no—
485C2×Dic6—22no—
486C2×Dic6—22no—
487C2×Dic6—51no—
488C2×Dic6—108no—
489C2×Dic6—101no—
490C2×Dic6—101no—
491C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
492C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
493C3×SD16—102no—
494C3×D8—102no—
495C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
496C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
497C3×C4⋊C4—51no—
498C3×C22⋊C4—101no—
499#217—101no—
500#215—102no—
501#214—102no—
502#214—102no—
503#213—102no—
504(C2×D3)⋊C4—21no—
505(C2×D3)⋊C4—101no—
506(C2×D3)⋊C4—101no—
507C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
508C4×Dic3—101no—
509C2×C3⋊C8—51no—
510C2×C3⋊C8—51no—
511#204—22no—
512#204—22no—
513ΓL(1,𝔽25)—102no—
514D3×C8—102no—
515C23×C5—61no—
516C23×C5D3×D411yescharacteristic
517C22×D5—21no—
518C22×D5—21no—
519C22×D5—31no—
520C22×D5—31no—
521C22×D5—122no—
522C22×D5—241no—
523C22×D5—241no—
524C5×Q8—32no—
525C5×Q8—32no—
526C5×Q8—64no—
527C5×Q8—61no—
528C5×Q8—61no—
529C5×D4—61no—
530C5×D4—61no—
531C5×D4—241no—
532C2×C4×C5—21no—
533C2×C4×C5—21no—
534C2×C4×C5—64no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5—61no—
537C2×C4×C5—61no—
538C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
539C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
540C22⋊D5—24no—
541C22⋊D5—62no—
542C22⋊D5—62no—
543C22⋊D5—81no—
544C22⋊D5—122no—
545C22⋊D5—241no—
546C2×Dic5—21no—
547C2×Dic5—21no—
548C2×Dic5—31no—
549C2×Dic5—31no—
550D20—21no—
551D20—21no—
552D20—21no—
553D20—62no—
554D20—64no—
555D20—64no—
556D20—241no—
557D20D3×D412yes—
558C4×D5—24no—
559C4×D5—32no—
560C4×D5—32no—
561C4×D5—64no—
562C4×D5—64no—
563C4×D5—64no—
564C4×D5—64no—
565C4×D5—61no—
566C4×D5—61no—
567Dic10—21no—
568Dic10—64no—
569Dic10—64no—
570Dic10—62no—
571Dic10D3×D412yes—
572C5×C8—21no—
573C5×C8—21no—
574#168—61no—
575#168—61no—
5762−1+4—304no—
5772−1+4—304no—
578C2×#41—51no—
579C2×#41—151no—
580C2×#41—151no—
581C2×#41—151no—
582C2×#41—301no—
583C2×#41—301no—
584C2×#41—301no—
585C22×Q8—31no—
586C22×Q8—151no—
587C22×Q8—151no—
588C22×Q8—301no—
589C22×D4—151no—
590AGL(1,ℤ/8)—304no—
591C2×SD16—31no—
592C2×SD16—31no—
593C2×SD16—51no—
594C2×SD16—151no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16—151no—
597C2×SD16—304no—
598C2×D8—51no—
599C2×D8—151no—
600C2×M16—151no—
601C22×C8—151no—
602#127—301no—
603#124—301no—
604#121—31no—
605#121—51no—
606#121—151no—
607#121—151no—
608#120—301no—
609#120—301no—
610#117—151no—
611#103—31no—
612#103—31no—
613#103—51no—
614#103—151no—
615#103—151no—
616#103—151no—
617#102—51no—
618#102—151no—
619C22⋊C8—151no—
620C22⋊C8—151no—
621C22⋊C8—151no—
622C22⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
623C2×C3×C5—41no—
624C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
625C2×C3×C5#57711yescharacteristic
626C2×C3×C5#57711yescharacteristic
627D15—22no—
628D15—41no—
629C3×D5—42no—
630C3×D5—81no—
631C5×D3—81no—
632C23×C3—101no—
633C23×C3—101no—
634C23×C3D4×D511yescharacteristic
635C22×D3—21no—
636C22×D3—51no—
637C22×D3—51no—
638C22×D3—202no—
639C22×D3—401no—
640C22×D3—401no—
641C3×Q8—52no—
642C3×Q8—101no—
643C3×D4—52no—
644C3×D4—104no—
645C3×D4—101no—
646C3×D4—101no—
647C3×D4—101no—
648C3×D4—401no—
649C2×C3×C4—21no—
650C2×C3×C4—21no—
651C2×C3×C4—104no—
652C2×C3×C4—101no—
653C2×C3×C4—101no—
654C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
655C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
656#67—81no—
657#67—104no—
658#67—104no—
659#67—102no—
660#67—102no—
661#67—202no—
662#67—401no—
663C2×Dic3—24no—
664C2×Dic3—21no—
665C2×Dic3—21no—
666C2×Dic3—21no—
667C2×Dic3—51no—
668C2×Dic3—51no—
669C2×Dic3—104no—
670C2×Dic3—104no—
671D12—21no—
672D12—21no—
673D12—102no—
674D12—401no—
675C4×D3—52no—
676C4×D3—52no—
677C4×D3—104no—
678C4×D3—104no—
679C4×D3—101no—
680C4×D3—101no—
681Dic6—24no—
682Dic6—21no—
683Dic6—21no—
684Dic6—104no—
685Dic6—104no—
686Dic6—102no—
687Dic6D4×D512yes—
688Dic6D4×D512yes—
689C3×C8—21no—
690C3×C8—21no—
691C3⋊C8—101no—
692C3⋊C8—101no—
693C22×C5—21no—
694C22×C5—21no—
695C22×C5—21no—
696C22×C5—121no—
697C22×C5—121no—
698C22×C5—121no—
699C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
700C2×D5—22no—
701C2×D5—32no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—61no—
708C2×D5—61no—
709C2×D5—61no—
710C2×D5—61no—
711C2×D5—61no—
712C2×D5—244no—
713C4×C5—21no—
714C4×C5—62no—
715C4×C5—62no—
716C4×C5—121no—
717C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
718C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
719Dic5—22no—
720Dic5—32no—
721Dic5—41no—
722Dic5—61no—
723C24—301no—
724#41—102no—
725#41—102no—
726#41—154no—
727#41—302no—
728#41—302no—
729#41—308no—
730#41—308no—
731#41—308no—
732#41—302no—
733#41—302no—
734#41—302no—
735C2×Q8—31no—
736C2×Q8—31no—
737C2×Q8—51no—
738C2×Q8—62no—
739C2×Q8—62no—
740C2×Q8—61no—
741C2×Q8—151no—
742C2×Q8—154no—
743C2×Q8—301no—
744C2×Q8—301no—
745C2×Q8—308no—
746C2×Q8—302no—
747C2×Q8—302no—
748C2×Q8—302no—
749C2×D4—31no—
750C2×D4—51no—
751C2×D4—51no—
752C2×D4—61no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—101no—
755C2×D4—151no—
756C2×D4—151no—
757C2×D4—151no—
758C2×D4—301no—
759C2×D4—301no—
760C2×D4—301no—
761C2×D4—301no—
762C2×D4—302no—
763C2×D4—302no—
764C2×D4—301no—
765C22×C4—61no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—151no—
768C22×C4—151no—
769C22×C4—301no—
770C22×C4—301no—
771C22×C4—301no—
772C22×C4—301no—
773C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
774SD16—62no—
775SD16—62no—
776SD16—102no—
777SD16—302no—
778SD16—302no—
779SD16—302no—
780D8—102no—
781D8—302no—
782M16—302no—
783C2×C8—151no—
784C2×C8—151no—
785C2×C8—302no—
786C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
787C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
788C4⋊C4—31no—
789C4⋊C4—51no—
790C22⋊C4—61no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—301no—
793C22⋊C4—301no—
794C22⋊C4—301no—
795C42—301no—
796C3×C5#301011yescharacteristic, complemented, Hall
797C22×C3—21no—
798C22×C3—21no—
799C22×C3—21no—
800C22×C3—102no—
801C22×C3—201no—
802C22×C3—201no—
803C22×C3—201no—
804C22×C3—201no—
805C22×C3—201no—
806C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
807C2×D3—41no—
808C2×D3—41no—
809C2×D3—41no—
810C2×D3—52no—
811C2×D3—101no—
812C2×D3—101no—
813C2×D3—101no—
814C2×D3—101no—
815C2×D3—101no—
816C2×D3—404no—
817C3×C4—21no—
818C3×C4—102no—
819C3×C4—201no—
820C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
821C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
822Dic3—22no—
823Dic3—22no—
824Dic3—41no—
825Dic3—52no—
826Dic3—101no—
827C2×C5—41no—
828C2×C5—241no—
829C2×C5D3×#12011yescharacteristic
830C2×C5#577011yescharacteristic
831C2×C5#577511yescharacteristic
832D5—42no—
833D5—62no—
834D5—81no—
835D5—121no—
836C23—61no—
837C23—101no—
838C23—101no—
839C23—151no—
840C23—151no—
841C23—602no—
842C23—1201no—
843C23—1201no—
844C23#677711yescharacteristic
845Q8—32no—
846Q8—32no—
847Q8—52no—
848Q8—64no—
849Q8—61no—
850Q8—61no—
851Q8—101no—
852Q8—302no—
853Q8—304no—
854Q8—304no—
855D4—52no—
856D4—61no—
857D4—61no—
858D4—104no—
859D4—101no—
860D4—101no—
861D4—101no—
862D4—241no—
863D4—302no—
864D4—304no—
865D4—304no—
866D4—302no—
867D4—302no—
868D4—401no—
869D4—602no—
870D4—1201no—
871D4—1201no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—64no—
875C2×C4—61no—
876C2×C4—61no—
877C2×C4—61no—
878C2×C4—104no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—151no—
882C2×C4—152no—
883C2×C4—152no—
884C2×C4—151no—
885C2×C4—304no—
886C2×C4—304no—
887C2×C4—304no—
888C2×C4—304no—
889C2×C4—301no—
890C2×C4—301no—
891C2×C4#677711yescharacteristic
892C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—301no—
896C8—301no—
897C2×C3—41no—
898C2×C3—202no—
899C2×C3—401no—
900C2×C3D5×#12011yescharacteristic
901C2×C3#6609611yescharacteristic
902C2×C3#6611211yescharacteristic
903D3—81no—
904D3—102no—
905D3—201no—
906C5#8008611yescharacteristic, complemented, Sylow
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—102no—
911C22—121no—
912C22—121no—
913C22—121no—
914C22—152no—
915C22—201no—
916C22—201no—
917C22—201no—
918C22—201no—
919C22—201no—
920C22—301no—
921C22—301no—
922C22—301no—
923C22—301no—
924C22—301no—
925C22—1204no—
926C22C2×#677711yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—62no—
929C4—62no—
930C4—102no—
931C4—121no—
932C4—152no—
933C4—201no—
934C4—301no—
935C4D3×D4×D511yescharacteristic
936C4D3×D4×D511yescharacteristic
937C3#1061177211yescharacteristic, complemented, Sylow
938C2—41no—
939C2—202no—
940C2—241no—
941C2—302no—
942C2—401no—
943C2—601no—
944C2#1175320711yescharacteristic
945C2#1175398211yescharacteristic
946C2#1175403711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3010
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92000C2semidirect
2. #11754671C2semidirect
3. C2×#91258C2semidirect
4. C2×#91255C2semidirect
5. #11750828C2semidirect
6. C5×#4738C2semidirect
7. C3×#65023C2semidirect
8. #11748536C2semidirect
9. #11748511C2semidirect
10. #11748153C2semidirect
11. #11748150C2semidirect
12. #11748141C2semidirect
13. #11747901C2semidirect
14. #11747891C2semidirect
15. #11747644C2semidirect
18. C22×C5×Dic6C22semidirect
19. C2×C3×#709C22semidirect
25. C2×D15⋊Q8C22semidirect
29. C2×#6766C22semidirect
52. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
53. #91114C22semidirect
54. #91104C22semidirect
55. #91104C22semidirect
56. C5×#816C22semidirect
57. C5×#816C22semidirect
58. C3×#3953C22semidirect
59. C3×#3948C22semidirect
60. #90972C22semidirect
61. #90972C22semidirect
62. #90970C22semidirect
63. #90964C22semidirect
78. #65023D3semidirect
125. D15⋊Q8D4semidirect
129. #6766D4semidirect
166. #4738D5semidirect
181. C2×#709C2×D3semidirect
205. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
209. #3953C2×D3semidirect
212. #3948C2×D3semidirect
290. C22×Dic6C2×D5semidirect
314. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
320. #816C2×D5semidirect
321. #816C2×D5semidirect
622. C22⋊C8D3×D5semidirect
796. C3×C5#3010semidirect
906. C5#80086semidirect
937. C3#10611772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920002
#117546712
C2×#912582
C2×#912552
#117508282
C5×#47382
C3×#650232
#117485362
#117485112
#117481532
#117481502
#117481412
#117479012
#117478912
#117476442
#106117723
#800865