Finite Group Databasebeta

← #14424464

Subgroups — #14424464

Order 1920.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747643C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610409—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×#235C2211yescharacteristic
19C22×C3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6782—21no—
21C2×#6782—21no—
22C2×D3×D20C2211yescharacteristic
23C2×D15⋊Q8—21no—
24C2×#6769C2211yescharacteristic
25C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
26#92004—24no—
27#92004—24no—
28C2×#6768—21no—
29C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
30C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
31#91819C2211yescharacteristic
32C2×D120C2211yescharacteristic
33C2×#6706C2211yescharacteristic
34C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
35C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic
36C3×#4076C2211yescharacteristic
37C2×C3×#677C2211yescharacteristic
38C2×C3×#677C2211yescharacteristic
39#91577—21no—
40#91567—21no—
41#91475—21no—
42#91460C2211yescharacteristic
43#91456C2211yescharacteristic
44#91455—21no—
45#91338C2211yescharacteristic
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50#91253—24no—
51D3×#677—24no—
52C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54#91100C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
60#90974C2211yescharacteristic, complemented
61#90971C2211yescharacteristic, complemented
62#90971C2211yescharacteristic, complemented
63#90968C2211yescharacteristic, complemented
64#80041—51nomaximal, Hall
65C2×#4150—31no—
66#66164—31no—
67C2×#4054—31no—
68C22×#677—31no—
69C5×#408—31no—
70#65409—31no—
71#65402—31no—
72#65027—31no—
73#65027—31no—
74#65027—31no—
75#65027D311yescharacteristic, complemented
76#65023—31no—
77#65023—31no—
78#65023—31no—
79#65023—31no—
80C22×D3×D5—21no—
81C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84#6817—22no—
85#6817—22no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15—21no—
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67D411yescharacteristic
91C2×C5×#67D411yescharacteristic
92C5×#235—22no—
93C5×#235—22no—
94C2×C5×D12D411yescharacteristic
95C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
96C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
97C2×C5×Dic6D411yescharacteristic
98C2×C3×C22⋊D5—21no—
99C22×C3×Dic5—21no—
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10—21no—
102C2×C3×Dic10—22no—
103C2×C3×Dic10—22no—
104C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
106C2×#1204—21no—
107C2×#1204—21no—
108C2×#1203—21no—
109C2×#1203—21no—
110C2×#1203—21no—
111C2×#1202—21no—
112C2×#1201—21no—
113C2×#1200—21no—
114C2×#1200—21no—
115#6782—28no—
116#6782—28no—
117C2×D3×Dic5—21no—
118C2×D3×Dic5—21no—
119D3×D20—22no—
120D3×D20—22no—
121D15⋊Q8—28no—
122#6769—22no—
123#6769—22no—
124#6769—22no—
125#6769D414yescomplemented
126#6768—28no—
127D3×Dic10—22no—
128D3×Dic10—22no—
129D3×Dic10—22no—
130D3×Dic10D414yescomplemented
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
133#6714—21no—
134C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
135D120—22no—
136#6706—22no—
137C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
140C5×D3×C8—22no—
141C3×#685—21no—
142C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C3×#677—22no—
144C3×#677—22no—
145#6667—21no—
146(C2×D3)⋊Dic5—21no—
147#6665—21no—
148Dic3×Dic5—21no—
149#6658—22no—
150#6658—22no—
151#6657—22no—
152#6653—22no—
153C2×#1007—51no—
154C2×#914—51no—
155C2×D3×SD16—51no—
156#5607—51no—
157C3×#448—51no—
158#5227—51no—
159#5172—51no—
160#5170—51no—
161#5037—51no—
162#4810—51no—
163#4806—51no—
164#4804—51no—
165#4802—51no—
166#4734—51no—
167#4727D511yescharacteristic, complemented
168C2×C5×#41—31no—
169#4150—64no—
170#4150—64no—
171C2×Q8×D5—61no—
172C2×#711—61no—
173C2×#711—61no—
174C2×#711—61no—
175C2×#709—31no—
176C2×#709—31no—
177C2×#709—31no—
178C22×D20—31no—
179C22×Dic10—31no—
180C22×Dic10—31no—
181C22×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×C5×M16—31no—
183C22×C5×C8—31no—
184#4093—61no—
185#4086—61no—
186#4083—61no—
187#4083—61no—
188#4076—31no—
189#4076—31no—
190#4076—31no—
191#4076C2×D311yescharacteristic
192#4072—31no—
193#4054—64no—
194C2×D40—31no—
195C2×D40—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#677—31no—
198C2×#677—31no—
199C2×#677—31no—
200C2×#677—64no—
201C2×#677C2×D311yescharacteristic
202C2×#677C2×D311yescharacteristic
203C5×C22⋊C8—31no—
204C5×C22⋊C8—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3953—31no—
208#3953—31no—
209#3948—31no—
210#3948—31no—
211#3948—31no—
212#3948—31no—
213#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
214#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3010—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×D15—21no—
218C22×D15—21no—
219C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
220C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
221C22×C3×D5—21no—
222C2×D3×D5—42no—
223C2×D3×D5—81no—
224C2×D3×D5—81no—
225C2×C3×C4×C5—21no—
226C2×C3×C4×C5—21no—
227C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
229#1220—24no—
230#1220—81no—
231C2×Dic15—21no—
232C2×Dic15—21no—
233D60—21no—
234D60—21no—
235D60—21no—
236D60C2×D412yes—
237C4×D15—24no—
238Dic30—21no—
239Dic30C2×D412yes—
240C5×#67—22no—
241C5×#67—22no—
242C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
243C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
244C5×D12—22no—
245C4×C5×D3—21no—
246C4×C5×D3—21no—
247C4×C5×D3C2×D412yes—
248C4×C5×D3C2×D412yes—
249C5×Dic6—22no—
250C3×C22⋊D5—81no—
251C2×C3×Dic5—24no—
252C2×C3×Dic5—21no—
253C2×C3×Dic5—21no—
254C2×C3×Dic5—21no—
255C3×D20—21no—
256C3×D20—21no—
257C3×Dic10—24no—
258C3×Dic10—21no—
259C3×Dic10—21no—
260C3×Dic10C2×D412yes—
261C3×Dic10C2×D412yes—
262#1204—24no—
263#1204—24no—
264#1203—24no—
265#1203—24no—
266#1203—81no—
267#1202—42no—
268#1201—81no—
269#1200—24no—
270#1200—24no—
271D3×Dic5—24no—
272D3×Dic5—24no—
273C3×C5×C8—21no—
274C3×C5×C8—21no—
275C5×C3⋊C8—21no—
276C5×C3⋊C8—21no—
277C22×C3×Q8—51no—
278#1007—104no—
279#1007—104no—
280C2×#239—51no—
281C2×#239—51no—
282C2×#239—101no—
283C2×D3×Q8—51no—
284C2×D3×Q8—51no—
285C2×D3×Q8—101no—
286C2×D3×D4—51no—
287C2×#235—51no—
288C2×#235—101no—
289C2×#235—101no—
290C2×#235C2×D511yescharacteristic
291C2×C3×SD16—51no—
292C2×C3×SD16—51no—
293C3×#121—51no—
294C2×#215—51no—
295C2×#215—51no—
296#940—101no—
297#938—51no—
298#937—101no—
299C2×#214—51no—
300C2×#213—51no—
301#930—51no—
302#914—104no—
303D3×SD16—104no—
304C2×D24—51no—
305C2×#204—51no—
306C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
307C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic
308#895—51no—
309#892—51no—
310#885—101no—
311#882—101no—
312C3×#103—51no—
313C3×#103—51no—
314C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
315#835—51no—
316#835—51no—
317#830C2×D511yescharacteristic, complemented
318#821—51no—
319(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
320(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
321#816—51no—
322#810—51no—
323#809—51no—
324C23×D5—61no—
325C5×#41—62no—
326C5×#41—62no—
327C2×C5×Q8—31no—
328C2×C5×D4—31no—
329C2×C5×D4—31no—
330C2×C5×D4—31no—
331C22×C4×C5—31no—
332C22×C4×C5—31no—
333C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
334C2×C22⋊D5—21no—
335C2×C22⋊D5—61no—
336C2×C22⋊D5—61no—
337C2×C22⋊D5—61no—
338C2×C22⋊D5—61no—
339C2×C22⋊D5—61no—
340C2×C22⋊D5—61no—
341C22×Dic5—21no—
342C22×Dic5—61no—
343C22×Dic5—61no—
344Q8×D5—68no—
345#711—68no—
346#711—68no—
347#711—68no—
348#709—34no—
349#709—62no—
350#709—62no—
351#709—62no—
352#709—62no—
353#709—62no—
354C2×D20—31no—
355C2×D20—31no—
356C2×D20—62no—
357C2×D20—62no—
358C2×D20—61no—
359C2×D20C22×D311yescharacteristic
360C2×C4×D5—61no—
361C2×C4×D5—61no—
362C2×C4×D5—61no—
363C2×Dic10—21no—
364C2×Dic10—22no—
365C2×Dic10—22no—
366C2×Dic10—31no—
367C2×Dic10—34no—
368C2×Dic10—62no—
369C2×Dic10—62no—
370C2×Dic10—61no—
371C2×Dic10—61no—
372C2×Dic10—62no—
373C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
374C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
375C5×M16—62no—
376C2×C5×C8—31no—
377C2×C5×C8—31no—
378C2×C5×C8—62no—
379C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
380C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
381C22⋊Dic5—61no—
382#685—21no—
383#685—61no—
384#685—61no—
385#685—61no—
386C4⋊Dic5—31no—
387C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
388C4×Dic5—61no—
389D40—62no—
390D40—62no—
391#677—22no—
392#677—22no—
393#677—62no—
394#677—62no—
395#677—62no—
396#677—62no—
397C2×2−1+4—151no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
399C22×SD16—151no—
400#535—151no—
401#449—151no—
402#449—151no—
403#449—151no—
404#449—151no—
405#448—51no—
406#448—151no—
407#448—151no—
408#448—151no—
409#419—151no—
410#416—151no—
411#408—31no—
412C22×C3×C5—21no—
413C22×C3×C5—21no—
414C22×C3×C5—21no—
415C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×D15—22no—
417C2×D15—41no—
418C2×D15—41no—
419C2×D15—41no—
420C2×D15—41no—
421C2×D15—41no—
422C2×C5×D3—21no—
423C2×C5×D3—21no—
424C2×C5×D3—21no—
425C2×C5×D3—21no—
426C2×C5×D3—21no—
427C2×C5×D3#12012yes—
428C2×C3×D5—41no—
429C2×C3×D5—41no—
430C2×C3×D5—41no—
431D3×D5—84no—
432C3×C4×C5—21no—
433C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435Dic15—22no—
436Dic15—41no—
437C3×Dic5—22no—
438C3×Dic5—22no—
439C3×Dic5—41no—
440C5×Dic3—21no—
441C5×Dic3#12012yes—
442C23×D3—101no—
443C2×C3×Q8—51no—
444C2×C3×Q8—51no—
445C2×C3×Q8—102no—
446C2×C3×Q8—102no—
447C2×C3×Q8—101no—
448C2×C3×D4—51no—
449C2×C3×D4—101no—
450C22×C3×C4—101no—
451C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
452C2×#67—101no—
453C2×#67—101no—
454C2×#67—101no—
455C2×#67—101no—
456C2×#67D2011yescharacteristic
457C2×#67D2011yescharacteristic
458#239—54no—
459#239—102no—
460#239—102no—
461#239—108no—
462#239—102no—
463D3×Q8—54no—
464D3×Q8—108no—
465D3×Q8—102no—
466D3×Q8—102no—
467D3×Q8—102no—
468D3×D4—102no—
469D3×D4—102no—
470#235—22no—
471#235—22no—
472#235—102no—
473#235—102no—
474#235—108no—
475#235—108no—
476C2×D12—51no—
477C2×D12—51no—
478C2×D12—101no—
479C2×D12—101no—
480C2×D12—101no—
481C2×D12D2011yescharacteristic
482C2×C4×D3—101no—
483C2×C4×D3—101no—
484C2×C4×D3—101no—
485C2×C4×D3—101no—
486C2×C4×D3—101no—
487C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
488C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
489C2×Dic6—51no—
490C2×Dic6—101no—
491C2×Dic6—101no—
492C2×Dic6D2011yescharacteristic
493C3×SD16—102no—
494C3×SD16—102no—
495C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
496C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
497C3×C4⋊C4—51no—
498C3×C22⋊C4—101no—
499#217—101no—
500#215—102no—
501#215—102no—
502#214—102no—
503#213—102no—
504(C2×D3)⋊C4—101no—
505(C2×D3)⋊C4—101no—
506(C2×D3)⋊C4—101no—
507C4⋊Dic3—51no—
508C4×Dic3—101no—
509C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
510C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
511D24—102no—
512#204—102no—
513ΓL(1,𝔽25)—22no—
514D3×C8—22no—
515C23×C5—31no—
516C23×C5—31no—
517C23×C5D3×D411yescharacteristic
518C22×D5—21no—
519C22×D5—61no—
520C22×D5—61no—
521C22×D5—122no—
522C22×D5—241no—
523C22×D5—241no—
524C5×Q8—62no—
525C5×D4—62no—
526C5×D4—62no—
527C5×D4—62no—
528C2×C4×C5—21no—
529C2×C4×C5—21no—
530C2×C4×C5—31no—
531C2×C4×C5—32no—
532C2×C4×C5—32no—
533C2×C4×C5—31no—
534C2×C4×C5—61no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
537C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
538C22⋊D5—64no—
539C22⋊D5—64no—
540C22⋊D5—64no—
541C22⋊D5—81no—
542C22⋊D5—241no—
543C22⋊D5—241no—
544C22⋊D5—241no—
545C2×Dic5—24no—
546C2×Dic5—21no—
547C2×Dic5—21no—
548C2×Dic5—21no—
549C2×Dic5—64no—
550C2×Dic5—64no—
551C2×Dic5—61no—
552C2×Dic5—61no—
553D20—21no—
554D20—21no—
555D20—32no—
556D20—61no—
557D20—61no—
558D20—61no—
559D20—122no—
560C4×D5—64no—
561C4×D5—64no—
562C4×D5—64no—
563Dic10—24no—
564Dic10—21no—
565Dic10—21no—
566Dic10—32no—
567Dic10—64no—
568Dic10—64no—
569Dic10—61no—
570Dic10D3×D412yes—
571Dic10D3×D412yes—
572C5×C8—21no—
573C5×C8—21no—
574C5×C8—61no—
575C5×C8—61no—
5762−1+4—304no—
5772−1+4—304no—
578C2×#41—31no—
579C2×#41—151no—
580C2×#41—151no—
581C2×#41—151no—
582C2×#41—301no—
583C2×#41—301no—
584C2×#41—301no—
585C22×Q8—51no—
586C22×Q8—151no—
587C22×Q8—151no—
588C22×Q8—301no—
589C22×D4—151no—
590AGL(1,ℤ/8)—304no—
591C2×SD16—51no—
592C2×SD16—51no—
593C2×SD16—151no—
594C2×SD16—151no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16—151no—
597C2×SD16—304no—
598C2×D8—151no—
599C2×D8—151no—
600C2×M16—31no—
601C22×C8—31no—
602#127—301no—
603#124—301no—
604#121—51no—
605#121—151no—
606#121—151no—
607#121—151no—
608#120—301no—
609#120—301no—
610#117—151no—
611#103—51no—
612#103—51no—
613#103—151no—
614#103—151no—
615#103—151no—
616#103—151no—
617#102—151no—
618#102—151no—
619C22⋊C8—31no—
620C22⋊C8—31no—
621C22⋊C8—31no—
622C22⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
623C2×C3×C5—41no—
624C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
625C2×C3×C5#57711yescharacteristic
626C2×C3×C5#57711yescharacteristic
627D15—42no—
628D15—81no—
629C3×D5—81no—
630C5×D3—22no—
631C5×D3—41no—
632C23×C3—101no—
633C23×C3C2×D2011yescharacteristic
634C22×D3—101no—
635C22×D3—101no—
636C22×D3—202no—
637C22×D3—401no—
638C22×D3—401no—
639C22×D3C2×D2011yescharacteristic
640C22×D3C2×D2011yescharacteristic
641C3×Q8—52no—
642C3×Q8—52no—
643C3×Q8—104no—
644C3×Q8—101no—
645C3×Q8—101no—
646C3×D4—101no—
647C3×D4—101no—
648C3×D4—401no—
649C2×C3×C4—21no—
650C2×C3×C4—21no—
651C2×C3×C4—104no—
652C2×C3×C4—101no—
653C2×C3×C4—101no—
654C2×C3×C4—101no—
655C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
656C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
657#67—22no—
658#67—22no—
659#67—104no—
660#67—202no—
661#67—401no—
662#67—401no—
663C2×Dic3—101no—
664C2×Dic3—101no—
665C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
666C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
667D12—22no—
668D12—52no—
669D12—104no—
670D12—104no—
671D12—101no—
672D12—101no—
673D12—101no—
674D12—401no—
675C4×D3—21no—
676C4×D3—21no—
677C4×D3—104no—
678C4×D3—104no—
679C4×D3—104no—
680C4×D3—104no—
681C4×D3—104no—
682C4×D3D4×D512yes—
683C4×D3D4×D512yes—
684Dic6—22no—
685Dic6—52no—
686Dic6—104no—
687Dic6—101no—
688Dic6—104no—
689C3×C8—21no—
690C3×C8—21no—
691C3⋊C8—21no—
692C3⋊C8—21no—
693C22×C5—21no—
694C22×C5—21no—
695C22×C5—21no—
696C22×C5—32no—
697C22×C5—61no—
698C22×C5—61no—
699C22×C5—61no—
700C22×C5—61no—
701C22×C5—61no—
702C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
703C2×D5—41no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—62no—
707C2×D5—121no—
708C2×D5—121no—
709C2×D5—121no—
710C2×D5—121no—
711C2×D5—121no—
712C2×D5—244no—
713C4×C5—21no—
714C4×C5—32no—
715C4×C5—61no—
716C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
717C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
718Dic5—22no—
719Dic5—22no—
720Dic5—41no—
721Dic5—62no—
722Dic5—121no—
723C24—301no—
724#41—62no—
725#41—62no—
726#41—154no—
727#41—302no—
728#41—302no—
729#41—302no—
730#41—302no—
731#41—302no—
732#41—308no—
733#41—308no—
734#41—308no—
735C2×Q8—31no—
736C2×Q8—51no—
737C2×Q8—51no—
738C2×Q8—102no—
739C2×Q8—102no—
740C2×Q8—101no—
741C2×Q8—154no—
742C2×Q8—151no—
743C2×Q8—301no—
744C2×Q8—301no—
745C2×Q8—302no—
746C2×Q8—302no—
747C2×Q8—302no—
748C2×Q8—308no—
749C2×D4—31no—
750C2×D4—31no—
751C2×D4—31no—
752C2×D4—51no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—151no—
755C2×D4—151no—
756C2×D4—302no—
757C2×D4—302no—
758C2×D4—301no—
759C2×D4—301no—
760C2×D4—301no—
761C2×D4—301no—
762C2×D4—301no—
763C2×D4—301no—
764C2×D4—301no—
765C22×C4—31no—
766C22×C4—31no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—301no—
769C22×C4—301no—
770C22×C4—301no—
771C22×C4—301no—
772C22×C4—301no—
773C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
774SD16—102no—
775SD16—102no—
776SD16—302no—
777SD16—302no—
778SD16—302no—
779SD16—302no—
780D8—302no—
781D8—302no—
782M16—62no—
783C2×C8—31no—
784C2×C8—31no—
785C2×C8—62no—
786C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
787C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
788C4⋊C4—51no—
789C4⋊C4—151no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—301no—
792C22⋊C4—301no—
793C22⋊C4—301no—
794C22⋊C4—301no—
795C42—301no—
796C3×C5#301011yescharacteristic, complemented, Hall
797C22×C3—21no—
798C22×C3—21no—
799C22×C3—21no—
800C22×C3—201no—
801C22×C3—201no—
802C22×C3—201no—
803C22×C3C22×D2011yescharacteristic
804C2×D3—21no—
805C2×D3—21no—
806C2×D3—21no—
807C2×D3—21no—
808C2×D3—21no—
809C2×D3—102no—
810C2×D3—201no—
811C2×D3—201no—
812C2×D3—201no—
813C2×D3—201no—
814C2×D3—201no—
815C2×D3—404no—
816C2×D3#402812yes—
817C3×C4—21no—
818C3×C4—102no—
819C3×C4—102no—
820C3×C4—201no—
821C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
822C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
823Dic3—21no—
824Dic3—102no—
825Dic3—201no—
826Dic3#402812yes—
827C2×C5—41no—
828C2×C5—62no—
829C2×C5—121no—
830C2×C5D3×#12011yescharacteristic
831C2×C5#576211yescharacteristic
832C2×C5#577811yescharacteristic
833D5—81no—
834D5—122no—
835D5—241no—
836C23—31no—
837C23—31no—
838C23—101no—
839C23—301no—
840C23—301no—
841C23—602no—
842C23—1201no—
843C23—1201no—
844C23D3×D2011yescharacteristic
845Q8—52no—
846Q8—52no—
847Q8—62no—
848Q8—104no—
849Q8—101no—
850Q8—101no—
851Q8—152no—
852Q8—304no—
853Q8—304no—
854Q8—301no—
855D4—62no—
856D4—62no—
857D4—62no—
858D4—101no—
859D4—101no—
860D4—152no—
861D4—304no—
862D4—304no—
863D4—304no—
864D4—301no—
865D4—301no—
866D4—301no—
867D4—401no—
868D4—602no—
869D4—1201no—
870D4—1201no—
871D4—1201no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—31no—
875C2×C4—32no—
876C2×C4—32no—
877C2×C4—31no—
878C2×C4—61no—
879C2×C4—61no—
880C2×C4—104no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—304no—
885C2×C4—304no—
886C2×C4—304no—
887C2×C4—304no—
888C2×C4—304no—
889C2×C4—301no—
890C2×C4—301no—
891C2×C4D3×D2011yescharacteristic
892C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—61no—
896C8—61no—
897C2×C3—41no—
898C2×C3—401no—
899C2×C3C2×#402811yescharacteristic
900C2×C3#6608511yescharacteristic
901C2×C3#6608511yescharacteristic
902D3—22no—
903D3—41no—
904D3—202no—
905D3—401no—
906C5#8004111yescharacteristic, complemented, Sylow
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—32no—
911C22—61no—
912C22—61no—
913C22—61no—
914C22—61no—
915C22—61no—
916C22—201no—
917C22—201no—
918C22—201no—
919C22—302no—
920C22—601no—
921C22—601no—
922C22—601no—
923C22—601no—
924C22—601no—
925C22—1204no—
926C22C2×D3×D2011yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—32no—
929C4—61no—
930C4—102no—
931C4—102no—
932C4—201no—
933C4—302no—
934C4—601no—
935C4D3×D4×D511yescharacteristic
936C4D3×D4×D511yescharacteristic
937C3#1061040911yescharacteristic, complemented, Sylow
938C2—41no—
939C2—62no—
940C2—121no—
941C2—401no—
942C2—602no—
943C2—1201no—
944C2D3×#402811yescharacteristic
945C2#1175397011yescharacteristic
946C2#1175403211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3010
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92004C2semidirect
2. #11754655C2semidirect
3. C2×#91253C2semidirect
4. C2×D3×#677C2semidirect
5. #11750835C2semidirect
6. C5×#4727C2semidirect
7. C3×#65027C2semidirect
8. #11748550C2semidirect
9. #11748532C2semidirect
10. #11748167C2semidirect
11. #11748132C2semidirect
12. #11748124C2semidirect
13. #11748123C2semidirect
14. #11747890C2semidirect
15. #11747643C2semidirect
17. C2×#6817C22semidirect
19. C22×C3×Dic10C22semidirect
25. C2×#6769C22semidirect
30. C2×D3×Dic10C22semidirect
52. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. #91100C22semidirect
55. C5×#830C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. C3×#3948C22semidirect
59. C3×#3948C22semidirect
60. #90974C22semidirect
61. #90971C22semidirect
62. #90971C22semidirect
63. #90968C22semidirect
75. #65027D3semidirect
125. #6769D4semidirect
130. D3×Dic10D4semidirect
167. #4727D5semidirect
181. C22×Dic10C2×D3semidirect
206. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
213. #3948C2×D3semidirect
214. #3948C2×D3semidirect
314. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
317. #830C2×D5semidirect
319. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
320. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
622. C22⋊C8D3×D5semidirect
796. C3×C5#3010semidirect
906. C5#80041semidirect
937. C3#10610409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920042
#117546552
C2×#912532
C2×D3×#6772
#117508352
C5×#47272
C3×#650272
#117485502
#117485322
#117481672
#117481322
#117481242
#117481232
#117478902
#117476432
#106104093
#800415