Finite Group Databasebeta

← #14424467

Subgroups — #14424467

Order 1920.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92001C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748127C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748122C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611817—31nomaximal, Hall
17C22×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×#235C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic
20C2×#6780—21no—
21C2×#6780—21no—
22C2×D5×D12C2211yescharacteristic
23C2×#6772C2211yescharacteristic
24C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D3×Dic10—21no—
26#92001—24no—
27#92001—24no—
28C2×#6765—21no—
29C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
30C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
31#91819C2211yescharacteristic
32C2×#6706C2211yescharacteristic
33C2×#6706C2211yescharacteristic
34C5×#930C2211yescharacteristic
35C2×C5×D24C2211yescharacteristic
36C2×C5×#204C2211yescharacteristic
37C2×C3×#676C2211yescharacteristic
38C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
39#91577—21no—
40#91567—21no—
41#91474—21no—
42#91450C2211yescharacteristic
43#91449C2211yescharacteristic
44#91358C2211yescharacteristic
45#91326—21no—
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6659C2211yescharacteristic
48C2×#6659C2211yescharacteristic
49C2×#6654C2211yescharacteristic
50#91250—24no—
51D5×#204—24no—
52C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54#91100C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
60#90975C2211yescharacteristic, complemented
61#90975C2211yescharacteristic, complemented
62#90973C2211yescharacteristic, complemented
63#90967C2211yescharacteristic, complemented
64#78678—51nomaximal, Hall
65C2×#4150—31no—
66C2×D5×SD16—31no—
67C2×#4057—31no—
68#65941—31no—
69C5×#449—31no—
70#65527—31no—
71#65459—31no—
72#65447—31no—
73#65329—31no—
74#65095—31no—
75#65091—31no—
76#65070—31no—
77#65061—31no—
78#65027—31no—
79#65016D311yescharacteristic, complemented
80C22×D3×D5—21no—
81C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C22×Dic15—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×Dic30—21no—
86C2×Dic30—22no—
87C2×Dic30—22no—
88C2×Dic30C2311yescharacteristic
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67—21no—
91C2×C5×#67—21no—
92C5×#235—22no—
93C5×#235—22no—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C4×C5×D3—21no—
97C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
98C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
99C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
100C3×#709—22no—
101C3×#709—22no—
102C2×C3×D20D411yescharacteristic
103C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10D411yescharacteristic
106C2×#1204—21no—
107C2×#1204—21no—
108C2×#1203—21no—
109C2×#1202—21no—
110C2×#1201—21no—
111C2×#1201—21no—
112C2×#1201—21no—
113C2×D3×Dic5—21no—
114C2×D3×Dic5—21no—
115#6780—28no—
116#6780—28no—
117C2×D5×Dic3—21no—
118C2×D5×Dic3—21no—
119D5×D12—22no—
120D5×D12—22no—
121#6772—22no—
122#6772—22no—
123#6772—22no—
124#6772D414yescomplemented
125D3×Dic10—28no—
126#6765—28no—
127D5×Dic6—22no—
128D5×Dic6—22no—
129D5×Dic6—22no—
130D5×Dic6D414yescomplemented
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
133#6714—21no—
134C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
135#6706—22no—
136#6706—22no—
137C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
139C5×D24—22no—
140C5×#204—22no—
141C2×C3×#168C2311yescharacteristic
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143C3×#676—22no—
144C3×C8×D5—22no—
145#6667—21no—
146(C2×D3)⋊Dic5—21no—
147#6665—21no—
148Dic3×Dic5—21no—
149#6660—22no—
150#6659—22no—
151#6659—22no—
152#6654—22no—
153C2×#1010—51no—
154#5830—51no—
155C2×#908—51no—
156C22×#204—51no—
157C3×#408—51no—
158#5120—51no—
159#5113—51no—
160#4738—51no—
161#4738—51no—
162#4738—51no—
163#4738—51no—
164#4734—51no—
165#4734—51no—
166#4734—51no—
167#4734D511yescharacteristic, complemented
168C2×C5×#41—31no—
169#4150—64no—
170#4150—64no—
171C2×Q8×D5—31no—
172C2×Q8×D5—31no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×#711—61no—
177C2×D4×D5—31no—
178C2×#709—61no—
179C2×#709C2×D311yescharacteristic
180C22×Dic10—31no—
181C22×Dic10—61no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×D8—31no—
184C5×#121—31no—
185C2×#688—31no—
186#4086—61no—
187#4084—31no—
188#4083—61no—
189C2×#687—31no—
190C2×#687—31no—
191C2×#686—31no—
192#4076—31no—
193D5×SD16—64no—
194#4057—64no—
195C2×#677—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#676C2×D311yescharacteristic
198C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
199#4041—31no—
200#4038—31no—
201#4031—61no—
202#4028—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
209#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
210#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
211#3948—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3942—31no—
215#3010—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×D15—21no—
218C22×C5×D3—21no—
219C22×C5×D3—21no—
220C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
221C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
222C2×D3×D5—42no—
223C2×D3×D5—81no—
224C2×D3×D5—81no—
225C2×C3×C4×C5—21no—
226C2×C3×C4×C5—21no—
227C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
229#1220—81no—
230C2×Dic15—24no—
231C2×Dic15—21no—
232C2×Dic15—21no—
233C2×Dic15—21no—
234D60—21no—
235D60—21no—
236Dic30—24no—
237Dic30—21no—
238Dic30—21no—
239Dic30C2×D412yes—
240Dic30C2×D412yes—
241C5×#67—24no—
242C5×#67—81no—
243C2×C5×Dic3—21no—
244C2×C5×Dic3—21no—
245C5×D12—21no—
246C5×D12—21no—
247C5×D12—21no—
248C5×D12C2×D412yes—
249C4×C5×D3—24no—
250C5×Dic6—21no—
251C5×Dic6C2×D412yes—
252C3×C22⋊D5—22no—
253C3×C22⋊D5—22no—
254C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C3×D20—22no—
257C3×C4×D5—21no—
258C3×C4×D5—21no—
259C3×C4×D5C2×D412yes—
260C3×C4×D5C2×D412yes—
261C3×Dic10—22no—
262#1204—24no—
263#1204—24no—
264#1203—42no—
265#1202—81no—
266#1201—24no—
267#1201—24no—
268#1201—81no—
269D3×Dic5—24no—
270D3×Dic5—24no—
271D5×Dic3—24no—
272D5×Dic3—24no—
273C3×C5×C8—21no—
274C3×C5×C8—21no—
275C3×#168—21no—
276C3×#168—21no—
277C2×C3×#41—51no—
278#1010—104no—
279#1010—104no—
280C2×D3×Q8—101no—
281C2×#237—101no—
282C2×#237—101no—
283C2×#237—101no—
284C2×#235—51no—
285C2×#235—51no—
286C2×#235C2×D511yescharacteristic, complemented
287C22×D12—51no—
288C22×Dic6—51no—
289C22×Dic6—51no—
290C22×Dic6—51no—
291C2×C3×M16—51no—
292C22×C3×C8—51no—
293#947—101no—
294#940—101no—
295#937—101no—
296#937—101no—
297#930—51no—
298#930—51no—
299#930—51no—
300#930C2×D511yescharacteristic
301#926—51no—
302#908—104no—
303C2×D24—51no—
304C2×D24C2×D511yescharacteristic
305C2×#204—51no—
306C2×#204—51no—
307C2×#204—51no—
308C2×#204—51no—
309C2×#204—51no—
310C2×#204—104no—
311C2×#204C2×D511yescharacteristic
312C3×C22⋊C8—51no—
313C3×C22⋊C8—51no—
314C3×C22⋊C8—51no—
315C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
316#821—51no—
317#821C2×D511yescharacteristic, complemented
318#816—51no—
319#816—51no—
320#816—51no—
321#816—51no—
322#816—51no—
323#816C2×D511yescharacteristic, complemented
324C23×D5—61no—
325C5×#41—62no—
326C5×#41—62no—
327C2×C5×Q8—31no—
328C2×C5×D4—31no—
329C2×C5×D4—31no—
330C2×C5×D4—61no—
331C2×C5×D4—61no—
332C22×C4×C5—61no—
333C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
334C2×C22⋊D5—61no—
335C2×C22⋊D5—61no—
336C2×C22⋊D5—61no—
337C2×C22⋊D5—61no—
338C2×C22⋊D5—61no—
339C2×C22⋊D5D1211yescharacteristic
340C2×C22⋊D5D1211yescharacteristic
341C22×Dic5—61no—
342C22×Dic5—61no—
343C22×Dic5—61no—
344Q8×D5—34no—
345Q8×D5—62no—
346Q8×D5—62no—
347Q8×D5—62no—
348#711—34no—
349#711—62no—
350#711—62no—
351#711—68no—
352#711—68no—
353#711—62no—
354D4×D5—62no—
355D4×D5—62no—
356#709—22no—
357#709—22no—
358#709—68no—
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×D20D1211yescharacteristic
362C2×C4×D5—61no—
363C2×C4×D5—61no—
364C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
365C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
366C2×Dic10—31no—
367C2×Dic10—31no—
368C2×Dic10—68no—
369C2×Dic10—62no—
370C2×Dic10—62no—
371C2×Dic10—61no—
372C2×Dic10—61no—
373C2×Dic10—61no—
374C2×Dic10D1211yescharacteristic
375C5×SD16—62no—
376C5×D8—62no—
377C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
378C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
379C5×C4⋊C4—31no—
380C5×C22⋊C4—61no—
381C22⋊Dic5—61no—
382#688—62no—
383#687—62no—
384#687—62no—
385#686—62no—
386#685—61no—
387#685—61no—
388#685—61no—
389C4⋊Dic5—31no—
390C4×Dic5—61no—
391C2×#168C22×D311yescharacteristic
392C2×#168C22×D311yescharacteristic
393#677—62no—
394#677—62no—
395#676—22no—
396C8×D5—22no—
397C2×2−1+4—151no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
399C22×SD16—151no—
400#535—151no—
401#449—31no—
402#449—151no—
403#449—151no—
404#449—151no—
405#448—151no—
406#448—151no—
407#448—151no—
408#448—151no—
409#419—151no—
410#416—151no—
411#408—51no—
412C22×C3×C5—21no—
413C22×C3×C5—21no—
414C22×C3×C5—21no—
415C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×D15—41no—
417C2×D15—41no—
418C2×D15—41no—
419C2×C5×D3—22no—
420C2×C5×D3—41no—
421C2×C5×D3—41no—
422C2×C5×D3—41no—
423C2×C5×D3—41no—
424C2×C5×D3—41no—
425C2×C3×D5—21no—
426C2×C3×D5—21no—
427C2×C3×D5—21no—
428C2×C3×D5—21no—
429C2×C3×D5—21no—
430C2×C3×D5#12012yes—
431D3×D5—84no—
432C3×C4×C5—21no—
433C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435Dic15—22no—
436Dic15—22no—
437Dic15—41no—
438C3×Dic5—21no—
439C3×Dic5#12012yes—
440C5×Dic3—22no—
441C5×Dic3—41no—
442C23×D3—101no—
443C3×#41—102no—
444C3×#41—102no—
445C2×C3×Q8—51no—
446C2×C3×D4—51no—
447C2×C3×D4—51no—
448C2×C3×D4—51no—
449C22×C3×C4—51no—
450C22×C3×C4—51no—
451C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
452C2×#67—21no—
453C2×#67—21no—
454C2×#67—101no—
455C2×#67—101no—
456C2×#67—101no—
457C2×#67—101no—
458C2×#67—101no—
459C22×Dic3—101no—
460C22×Dic3—101no—
461C22×Dic3—101no—
462D3×Q8—108no—
463#237—108no—
464#237—108no—
465#237—108no—
466#235—22no—
467#235—22no—
468#235—54no—
469#235—102no—
470#235—102no—
471#235—102no—
472C2×D12—51no—
473C2×D12—102no—
474C2×D12—102no—
475C2×D12—101no—
476C2×D12C22×D511yescharacteristic
477C2×D12C22×D511yescharacteristic
478C2×C4×D3—21no—
479C2×C4×D3—101no—
480C2×C4×D3—101no—
481C2×Dic6—51no—
482C2×Dic6—51no—
483C2×Dic6—54no—
484C2×Dic6—102no—
485C2×Dic6—102no—
486C2×Dic6—102no—
487C2×Dic6—102no—
488C2×Dic6—101no—
489C2×Dic6—101no—
490C2×Dic6—101no—
491C2×Dic6—102no—
492C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
493C3×M16—102no—
494C2×C3×C8—51no—
495C2×C3×C8—51no—
496C2×C3×C8—102no—
497C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
498C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
499#217—101no—
500(C2×D3)⋊C4—21no—
501(C2×D3)⋊C4—101no—
502(C2×D3)⋊C4—101no—
503(C2×D3)⋊C4—101no—
504C4⋊Dic3—51no—
505C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
506C4×Dic3—101no—
507D24—22no—
508D24—102no—
509#204—22no—
510#204—102no—
511#204—102no—
512#204—102no—
513#204—102no—
514#204—102no—
515C23×C5—61no—
516C23×C5—61no—
517C23×C5C2×D1211yescharacteristic
518C22×D5—61no—
519C22×D5—122no—
520C22×D5—241no—
521C22×D5—241no—
522C22×D5C2×D1211yescharacteristic
523C22×D5C2×D1211yescharacteristic
524C5×Q8—32no—
525C5×Q8—61no—
526C5×D4—32no—
527C5×D4—64no—
528C5×D4—61no—
529C5×D4—61no—
530C5×D4—61no—
531C5×D4—241no—
532C2×C4×C5—21no—
533C2×C4×C5—21no—
534C2×C4×C5—64no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5—61no—
537C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
538C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
539C22⋊D5—22no—
540C22⋊D5—22no—
541C22⋊D5—64no—
542C22⋊D5—64no—
543C22⋊D5—122no—
544C22⋊D5—241no—
545C22⋊D5—241no—
546C2×Dic5—64no—
547C2×Dic5—64no—
548C2×Dic5—61no—
549C2×Dic5—61no—
550C2×Dic5—64no—
551C2×Dic5—61no—
552C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
553C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
554D20—22no—
555D20—61no—
556D20—61no—
557D20—241no—
558C4×D5—21no—
559C4×D5—21no—
560C4×D5—64no—
561C4×D5—64no—
562C4×D5D3×D412yes—
563C4×D5D3×D412yes—
564Dic10—22no—
565Dic10—32no—
566Dic10—32no—
567Dic10—64no—
568Dic10—64no—
569Dic10—61no—
570Dic10—61no—
571Dic10—64no—
572C5×C8—21no—
573C5×C8—21no—
574#168—21no—
575#168—21no—
5762−1+4—304no—
5772−1+4—304no—
578C2×#41—31no—
579C2×#41—51no—
580C2×#41—151no—
581C2×#41—151no—
582C2×#41—301no—
583C2×#41—301no—
584C2×#41—301no—
585C22×Q8—151no—
586C22×Q8—151no—
587C22×Q8—151no—
588C22×Q8—301no—
589C22×D4—151no—
590AGL(1,ℤ/8)—304no—
591C2×SD16—31no—
592C2×SD16—151no—
593C2×SD16—151no—
594C2×SD16—151no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16—151no—
597C2×SD16—304no—
598C2×D8—31no—
599C2×D8—151no—
600C2×M16—51no—
601C22×C8—51no—
602#127—301no—
603#124—301no—
604#121—31no—
605#121—151no—
606#121—151no—
607#121—151no—
608#120—301no—
609#120—301no—
610#117—151no—
611#103—31no—
612#103—151no—
613#103—151no—
614#103—151no—
615#103—151no—
616#103—151no—
617#102—31no—
618#102—151no—
619C22⋊C8—51no—
620C22⋊C8—51no—
621C22⋊C8—51no—
622C22⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
623C2×C3×C5—41no—
624C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
625C2×C3×C5#57711yescharacteristic
626C2×C3×C5#57711yescharacteristic
627D15—81no—
628C3×D5—22no—
629C3×D5—41no—
630C5×D3—42no—
631C5×D3—81no—
632C23×C3—51no—
633C23×C3—51no—
634C23×C3D4×D511yescharacteristic
635C22×D3—21no—
636C22×D3—21no—
637C22×D3—101no—
638C22×D3—202no—
639C22×D3—401no—
640C22×D3—401no—
641C3×Q8—102no—
642C3×D4—102no—
643C3×D4—102no—
644C3×D4—102no—
645C2×C3×C4—21no—
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—51no—
648C2×C3×C4—52no—
649C2×C3×C4—52no—
650C2×C3×C4—51no—
651C2×C3×C4—101no—
652C2×C3×C4—101no—
653C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
654C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
655#67—24no—
656#67—81no—
657#67—104no—
658#67—104no—
659#67—401no—
660#67—401no—
661#67—401no—
662C2×Dic3—21no—
663C2×Dic3—21no—
664C2×Dic3—104no—
665C2×Dic3—104no—
666C2×Dic3—104no—
667C2×Dic3—101no—
668C2×Dic3—101no—
669C2×Dic3—101no—
670D12—21no—
671D12—21no—
672D12—21no—
673D12—101no—
674D12—101no—
675D12—202no—
676D12D4×D512yes—
677C4×D3—24no—
678C4×D3—104no—
679C4×D3—104no—
680Dic6—21no—
681Dic6—52no—
682Dic6—52no—
683Dic6—104no—
684Dic6—104no—
685Dic6—104no—
686Dic6—101no—
687Dic6—101no—
688Dic6D4×D512yes—
689C3×C8—21no—
690C3×C8—21no—
691C3×C8—101no—
692C3×C8—101no—
693C22×C5—21no—
694C22×C5—21no—
695C22×C5—21no—
696C22×C5—62no—
697C22×C5—121no—
698C22×C5—121no—
699C22×C5—121no—
700C22×C5—121no—
701C22×C5—121no—
702C22×C5C22×D1211yescharacteristic
703C2×D5—21no—
704C2×D5—21no—
705C2×D5—21no—
706C2×D5—21no—
707C2×D5—21no—
708C2×D5—121no—
709C2×D5—121no—
710C2×D5—121no—
711C2×D5—244no—
712C2×D5#88212yes—
713C4×C5—21no—
714C4×C5—62no—
715C4×C5—121no—
716C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
717C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
718Dic5—21no—
719Dic5—62no—
720Dic5—62no—
721Dic5—121no—
722Dic5#88212yes—
723C24—301no—
724#41—62no—
725#41—62no—
726#41—102no—
727#41—102no—
728#41—154no—
729#41—302no—
730#41—308no—
731#41—302no—
732#41—302no—
733#41—308no—
734#41—308no—
735C2×Q8—31no—
736C2×Q8—51no—
737C2×Q8—154no—
738C2×Q8—151no—
739C2×Q8—151no—
740C2×Q8—302no—
741C2×Q8—302no—
742C2×Q8—301no—
743C2×Q8—301no—
744C2×Q8—302no—
745C2×Q8—308no—
746C2×Q8—302no—
747C2×Q8—302no—
748C2×Q8—301no—
749C2×D4—31no—
750C2×D4—31no—
751C2×D4—51no—
752C2×D4—51no—
753C2×D4—51no—
754C2×D4—61no—
755C2×D4—61no—
756C2×D4—151no—
757C2×D4—302no—
758C2×D4—302no—
759C2×D4—301no—
760C2×D4—301no—
761C2×D4—301no—
762C2×D4—301no—
763C2×D4—301no—
764C2×D4—301no—
765C22×C4—51no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—61no—
768C22×C4—301no—
769C22×C4—301no—
770C22×C4—301no—
771C22×C4—301no—
772C22×C4—301no—
773C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
774SD16—62no—
775SD16—302no—
776SD16—302no—
777SD16—302no—
778SD16—302no—
779SD16—302no—
780D8—62no—
781D8—302no—
782M16—102no—
783C2×C8—51no—
784C2×C8—51no—
785C2×C8—102no—
786C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
787C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
788C4⋊C4—31no—
789C4⋊C4—151no—
790C22⋊C4—61no—
791C22⋊C4—301no—
792C22⋊C4—301no—
793C22⋊C4—301no—
794C22⋊C4—301no—
795C42—301no—
796C3×C5#301011yescharacteristic, complemented, Hall
797C22×C3—21no—
798C22×C3—21no—
799C22×C3—21no—
800C22×C3—52no—
801C22×C3—101no—
802C22×C3—101no—
803C22×C3—101no—
804C22×C3—101no—
805C22×C3—101no—
806C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
807C2×D3—22no—
808C2×D3—41no—
809C2×D3—41no—
810C2×D3—41no—
811C2×D3—41no—
812C2×D3—41no—
813C2×D3—201no—
814C2×D3—201no—
815C2×D3—201no—
816C2×D3—404no—
817C3×C4—21no—
818C3×C4—52no—
819C3×C4—101no—
820C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
821C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
822Dic3—22no—
823Dic3—41no—
824Dic3—102no—
825Dic3—102no—
826Dic3—201no—
827C2×C5—41no—
828C2×C5—122no—
829C2×C5—241no—
830C2×C5C2×#88211yescharacteristic
831C2×C5#575111yescharacteristic
832C2×C5#575111yescharacteristic
833D5—22no—
834D5—41no—
835D5—241no—
836C23—51no—
837C23—51no—
838C23—61no—
839C23—61no—
840C23—301no—
841C23—602no—
842C23—1201no—
843C23—1201no—
844C23D5×D1211yescharacteristic
845Q8—32no—
846Q8—61no—
847Q8—102no—
848Q8—152no—
849Q8—152no—
850Q8—304no—
851Q8—304no—
852Q8—304no—
853Q8—301no—
854Q8—301no—
855D4—32no—
856D4—64no—
857D4—61no—
858D4—61no—
859D4—61no—
860D4—102no—
861D4—102no—
862D4—102no—
863D4—241no—
864D4—304no—
865D4—304no—
866D4—301no—
867D4—301no—
868D4—602no—
869D4—1201no—
870D4—1201no—
871D4—1201no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—51no—
875C2×C4—52no—
876C2×C4—52no—
877C2×C4—51no—
878C2×C4—64no—
879C2×C4—61no—
880C2×C4—61no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—304no—
884C2×C4—304no—
885C2×C4—304no—
886C2×C4—304no—
887C2×C4—304no—
888C2×C4—301no—
889C2×C4—301no—
890C2×C4—301no—
891C2×C4D5×D1211yescharacteristic
892C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—101no—
896C8—101no—
897C2×C3—41no—
898C2×C3—102no—
899C2×C3—201no—
900C2×C3D5×#12011yescharacteristic
901C2×C3#6610411yescharacteristic
902C2×C3#6610911yescharacteristic
903D3—42no—
904D3—81no—
905D3—401no—
906C5#7867811yescharacteristic, complemented, Sylow
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—52no—
911C22—62no—
912C22—101no—
913C22—101no—
914C22—101no—
915C22—101no—
916C22—101no—
917C22—121no—
918C22—121no—
919C22—121no—
920C22—121no—
921C22—121no—
922C22—601no—
923C22—601no—
924C22—601no—
925C22—1204no—
926C22C2×D5×D1211yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—52no—
929C4—62no—
930C4—101no—
931C4—121no—
932C4—302no—
933C4—302no—
934C4—601no—
935C4D3×D4×D511yescharacteristic
936C4D3×D4×D511yescharacteristic
937C3#1061181711yescharacteristic, complemented, Sylow
938C2—41no—
939C2—102no—
940C2—122no—
941C2—201no—
942C2—241no—
943C2—1201no—
944C2D5×#88211yescharacteristic
945C2#1175396211yescharacteristic
946C2#1175402311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3010
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92001C2semidirect
2. #11754635C2semidirect
3. C2×#91250C2semidirect
4. C2×D5×#204C2semidirect
5. #11750839C2semidirect
6. C5×#4734C2semidirect
7. C3×#65016C2semidirect
8. #11748553C2semidirect
9. #11748521C2semidirect
10. #11748163C2semidirect
11. #11748156C2semidirect
12. #11748135C2semidirect
13. #11748128C2semidirect
14. #11748127C2semidirect
15. #11748122C2semidirect
17. C22×Dic30C22semidirect
18. C2×C5×#235C22semidirect
24. C2×#6772C22semidirect
30. C2×D5×Dic6C22semidirect
52. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
53. #91100C22semidirect
54. #91100C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
56. C5×#816C22semidirect
57. C3×C22⋊#168C22semidirect
58. C3×#3952C22semidirect
59. C3×#3952C22semidirect
60. #90975C22semidirect
61. #90975C22semidirect
62. #90973C22semidirect
63. #90967C22semidirect
79. #65016D3semidirect
124. #6772D4semidirect
130. D5×Dic6D4semidirect
167. #4734D5semidirect
205. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
208. C22⋊#168C2×D3semidirect
209. #3952C2×D3semidirect
210. #3952C2×D3semidirect
286. C2×#235C2×D5semidirect
315. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
317. #821C2×D5semidirect
323. #816C2×D5semidirect
622. C22⋊C8D3×D5semidirect
796. C3×C5#3010semidirect
906. C5#78678semidirect
937. C3#10611817semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920012
#117546352
C2×#912502
C2×D5×#2042
#117508392
C5×#47342
C3×#650162
#117485532
#117485212
#117481632
#117481562
#117481352
#117481282
#117481272
#117481222
#106118173
#786785