Finite Group Databasebeta

← #14424468

Subgroups — #14424468

Order 1920.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749268C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611817—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
18C3×#4150—24no—
19C3×#4150—24no—
20C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
21C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×#711—21no—
23C2×C3×#711—21no—
24C2×C3×#711C2211yescharacteristic
25C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×#709—21no—
27C2×C3×#709C2211yescharacteristic
28C22×C3×Dic10—21no—
29C22×C3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D5×D12C2211yescharacteristic
31C2×#6717C2211yescharacteristic
32C2×#6715C2211yescharacteristic
33#91819C2211yescharacteristic
34C2×C5×#215C2211yescharacteristic
35C2×C5×#213C2211yescharacteristic
36C5×#930C2211yescharacteristic
37#91577—21no—
38#91567—21no—
39D5×#215—24no—
40#91478—24no—
41#91474—21no—
42#91450C2211yescharacteristic
43#91449C2211yescharacteristic
44#91358C2211yescharacteristic
45#91326—21no—
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6656C2211yescharacteristic
49C2×#6656C2211yescharacteristic
50C2×#6649C2211yescharacteristic
51C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
52#91119C2211yescharacteristic, complemented
53#91116C2211yescharacteristic, complemented
54#91114C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90971C2211yescharacteristic, complemented
60#90970C2211yescharacteristic, complemented
61#90970C2211yescharacteristic, complemented
62#90955C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#84113—51nomaximal, Hall
65C2×#4150D311yescharacteristic, complemented
66C2×D5×SD16—31no—
67C2×#4057—31no—
68#65941—31no—
69C5×#449—31no—
70#65527—31no—
71#65459—31no—
72#65447—31no—
73#65329—31no—
74#65095—31no—
75#65091—31no—
76#65070—31no—
77#65061—31no—
78#65027—31no—
79#65016—31no—
80C22×D3×D5—21no—
81C3×C5×#41—22no—
82C3×C5×#41—22no—
83C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×D4—21no—
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C22×C3×C4×C5—21no—
87C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
88C2×#1220—21no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67—21no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
96C22×C3×Dic5—21no—
97C22×C3×Dic5—21no—
98C22×C3×Dic5—21no—
99C3×Q8×D5—22no—
100C3×Q8×D5—22no—
101C3×Q8×D5—22no—
102C3×Q8×D5D414yescomplemented
103C3×#711—28no—
104C3×#711—28no—
105C3×#711—22no—
106C3×#711—22no—
107C3×#711—22no—
108C3×#711D414yescomplemented
109C3×#709—28no—
110C3×#709—22no—
111C3×#709—22no—
112C2×C3×D20D411yescharacteristic
113C2×C3×C4×D5—21no—
114C2×C3×C4×D5—21no—
115C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
116C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
117C2×C3×Dic10—28no—
118C2×C3×Dic10—21no—
119C2×C3×Dic10—21no—
120C2×C3×Dic10—21no—
121C2×C3×Dic10—22no—
122C2×C3×Dic10—22no—
123C2×C3×Dic10D411yescharacteristic
124C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
125C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
126C2×#1203—21no—
127C2×#1202—21no—
128C2×#1201—21no—
129D5×D12—22no—
130D5×D12—22no—
131#6717—22no—
132#6715—22no—
133#6714—21no—
134C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137C5×#215—22no—
138C5×#213—22no—
139C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
140C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
141C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143#6667—21no—
144(C2×D3)⋊Dic5—21no—
145#6665—21no—
146Dic3×Dic5—21no—
147#6658—22no—
148#6658—22no—
149#6656—22no—
150#6656—22no—
151#6649—22no—
152D5×C3⋊C8—22no—
153C2×C3×2−1+4—51no—
154#5830—51no—
155C2×#949—51no—
156C22×#215—51no—
157#5238—51no—
158#5238—51no—
159#5238—51no—
160#5238D511yescharacteristic, complemented
161#5234—51no—
162#5233—51no—
163#5227—51no—
164#5227—51no—
165#5227—51no—
166#5227—51no—
167#5225—51no—
168C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4150—24no—
170#4150—24no—
171C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
172C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×#711—21no—
174C2×#711—21no—
175C2×#711C2×D311yescharacteristic
176C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×D4×D5—31no—
178C2×#709—21no—
179C2×#709C2×D311yescharacteristic
180C22×Dic10—21no—
181C22×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×D8—31no—
184C5×#121—31no—
185C2×#688—31no—
186#4086—61no—
187#4084—31no—
188#4083—61no—
189C2×#687—31no—
190C2×#687—31no—
191C2×#686—31no—
192#4076—31no—
193D5×SD16—64no—
194#4057—64no—
195C2×#677—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4041—31no—
200#4038—31no—
201#4031—61no—
202#4028—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3952—31no—
210#3952—31no—
211#3948—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3942—31no—
215#3010—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×D15—21no—
219C22×C5×D3—21no—
220C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
221C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
222C2×D3×D5—42no—
223C2×D3×D5—81no—
224C2×D3×D5—81no—
225C3×C5×Q8—21no—
226C3×C5×Q8C2×D412yes—
227C3×C5×D4—24no—
228C3×C5×D4—21no—
229C3×C5×D4C2×D412yes—
230C2×C3×C4×C5—24no—
231C2×C3×C4×C5—21no—
232C2×C3×C4×C5—21no—
233C2×C3×C4×C5—21no—
234C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
236#1220—81no—
237C2×Dic15—21no—
238D60—21no—
239D60—21no—
240C5×#67—81no—
241C2×C5×Dic3—21no—
242C5×D12—21no—
243C5×D12—21no—
244C3×C22⋊D5—24no—
245C3×C22⋊D5—22no—
246C3×C22⋊D5—24no—
247C3×C22⋊D5—22no—
248C2×C3×Dic5—24no—
249C2×C3×Dic5—24no—
250C2×C3×Dic5—21no—
251C2×C3×Dic5—21no—
252C2×C3×Dic5—24no—
253C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C3×D20—22no—
256C3×C4×D5—24no—
257C3×C4×D5—24no—
258C3×C4×D5—21no—
259C3×C4×D5—21no—
260C3×C4×D5C2×D412yes—
261C3×C4×D5C2×D412yes—
262C3×Dic10—24no—
263C3×Dic10—24no—
264C3×Dic10—21no—
265C3×Dic10—21no—
266C3×Dic10—22no—
267C3×Dic10—24no—
268C3×Dic10C2×D412yes—
269C3×Dic10C2×D412yes—
270#1203—42no—
271#1202—81no—
272#1201—81no—
273C3⋊#168—21no—
274C3⋊#168—21no—
275C5×C3⋊C8—21no—
276C5×C3⋊C8—21no—
277C3×2−1+4—104no—
278C3×2−1+4—104no—
279C2×C3×#41—51no—
280C2×C3×#41—51no—
281C2×C3×#41—51no—
282C2×C3×#41—101no—
283C2×C3×#41—101no—
284C2×C3×#41—101no—
285C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
286C22×C3×Q8—51no—
287C22×C3×Q8—51no—
288C22×C3×Q8—51no—
289C22×C3×Q8—101no—
290C22×D12—51no—
291#949—104no—
292#947—101no—
293C2×#215—51no—
294C2×#215—51no—
295C2×#215—51no—
296C2×#215—51no—
297C2×#215—51no—
298C2×#215—104no—
299C2×#215C2×D511yescharacteristic
300#940—101no—
301#937—101no—
302#937—101no—
303C2×#213—51no—
304C2×#213C2×D511yescharacteristic
305#930—51no—
306#930—51no—
307#930—51no—
308#930C2×D511yescharacteristic
309#926—51no—
310C2×#208—51no—
311C22×C3⋊C8—51no—
312#835—51no—
313#835—51no—
314#835—51no—
315#835—51no—
316#835—51no—
317#835C2×D511yescharacteristic, complemented
318#832—51no—
319#832C2×D511yescharacteristic, complemented
320#830—51no—
321#830—51no—
322#830—51no—
323#830C2×D511yescharacteristic, complemented
324C23×D5—61no—
325C5×#41—22no—
326C5×#41—22no—
327C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
328C2×C5×D4—21no—
329C2×C5×D4—31no—
330C2×C5×D4—61no—
331C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
332C22×C4×C5—21no—
333C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
334C2×C22⋊D5—21no—
335C2×C22⋊D5—21no—
336C2×C22⋊D5—61no—
337C2×C22⋊D5—61no—
338C2×C22⋊D5—61no—
339C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
340C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
341C22×Dic5—21no—
342C22×Dic5—21no—
343C22×Dic5—21no—
344Q8×D5—22no—
345Q8×D5—22no—
346Q8×D5—22no—
347Q8×D5#6714yescomplemented
348#711—28no—
349#711—28no—
350#711—22no—
351#711—22no—
352#711—22no—
353#711#6714yescomplemented
354D4×D5—62no—
355D4×D5—62no—
356#709—28no—
357#709—22no—
358#709—22no—
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×D20#6711yescharacteristic
362C2×C4×D5—21no—
363C2×C4×D5—21no—
364C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
365C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
366C2×Dic10—28no—
367C2×Dic10—21no—
368C2×Dic10—21no—
369C2×Dic10—21no—
370C2×Dic10—22no—
371C2×Dic10—22no—
372C2×Dic10#6711yescharacteristic
373C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
374C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
375C5×SD16—62no—
376C5×D8—62no—
377C2×C5×C8—31no—
378C2×C5×C8—31no—
379C5×C4⋊C4—31no—
380C5×C22⋊C4—61no—
381C22⋊Dic5—61no—
382#688—62no—
383#687—62no—
384#687—62no—
385#686—62no—
386#685—61no—
387#685—61no—
388#685—61no—
389C4⋊Dic5—31no—
390C4×Dic5—61no—
391C2×#168—31no—
392C2×#168—31no—
393#677—62no—
394#677—62no—
395#676—62no—
396C8×D5—62no—
397C2×2−1+4—51no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
399C22×SD16—151no—
400#535—151no—
401#449—31no—
402#449—151no—
403#449—151no—
404#449—151no—
405#448—151no—
406#448—151no—
407#448—151no—
408#448—151no—
409#419—151no—
410#416—151no—
411#408—151no—
412C22×C3×C5—21no—
413C22×C3×C5—22no—
414C22×C3×C5—21no—
415C22×C3×C5—21no—
416C22×C3×C5—41no—
417C22×C3×C5—41no—
418C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×D15—41no—
420C2×D15—41no—
421C2×D15—41no—
422C2×C5×D3—41no—
423C2×C5×D3—41no—
424C2×C5×D3—41no—
425C2×C3×D5—21no—
426C2×C3×D5—21no—
427C2×C3×D5—21no—
428C2×C3×D5—21no—
429C2×C3×D5—21no—
430C2×C3×D5#12012yes—
431D3×D5—84no—
432C3×C4×C5—21no—
433C3×C4×C5—22no—
434C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436Dic15—41no—
437C3×Dic5—21no—
438C3×Dic5—22no—
439C3×Dic5—22no—
440C3×Dic5#12012yes—
441C5×Dic3—41no—
442C23×D3—101no—
443C3×#41—22no—
444C3×#41—22no—
445C3×#41—54no—
446C3×#41—102no—
447C3×#41—102no—
448C3×#41—108no—
449C3×#41—102no—
450C3×#41—102no—
451C3×#41—108no—
452C3×#41—108no—
453C3×#41—102no—
454C2×C3×Q8—51no—
455C2×C3×Q8—54no—
456C2×C3×Q8—51no—
457C2×C3×Q8—51no—
458C2×C3×Q8—101no—
459C2×C3×Q8—101no—
460C2×C3×Q8—102no—
461C2×C3×Q8—102no—
462C2×C3×Q8—108no—
463C2×C3×Q8—102no—
464C2×C3×Q8—102no—
465C2×C3×Q8—102no—
466C2×C3×Q8—101no—
467C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
468C2×C3×D4—21no—
469C2×C3×D4—51no—
470C2×C3×D4—51no—
471C2×C3×D4—51no—
472C2×C3×D4—101no—
473C2×C3×D4—101no—
474C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
475C22×C3×C4—21no—
476C22×C3×C4—51no—
477C22×C3×C4—51no—
478C22×C3×C4—101no—
479C22×C3×C4—101no—
480C22×C3×C4—101no—
481C22×C3×C4—101no—
482C22×C3×C4—101no—
483C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
484C2×#67—21no—
485C2×#67—101no—
486C2×#67—101no—
487C2×#67—101no—
488C2×D12—51no—
489C2×D12—102no—
490C2×D12—102no—
491C2×D12—101no—
492C2×D12C22×D511yescharacteristic
493#217—101no—
494#215—22no—
495#215—102no—
496#215—102no—
497#215—102no—
498#215—102no—
499#215—102no—
500#213—22no—
501#213—102no—
502(C2×D3)⋊C4—21no—
503(C2×D3)⋊C4—101no—
504(C2×D3)⋊C4—101no—
505(C2×D3)⋊C4—101no—
506C4⋊Dic3—51no—
507C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
508C4×Dic3—101no—
509#208—102no—
510C2×C3⋊C8—51no—
511C2×C3⋊C8—51no—
512C2×C3⋊C8—102no—
513C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
514C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
515C23×C5—21no—
516C23×C5—61no—
517C23×C5C2×#6711yescharacteristic
518C22×D5—61no—
519C22×D5—122no—
520C22×D5—241no—
521C22×D5—241no—
522C22×D5C2×#6711yescharacteristic
523C22×D5C2×#6711yescharacteristic
524C5×Q8—21no—
525C5×Q8C2×#6712yes—
526C5×D4—24no—
527C5×D4—21no—
528C5×D4—61no—
529C5×D4—61no—
530C5×D4—241no—
531C5×D4C2×#6712yes—
532C2×C4×C5—24no—
533C2×C4×C5—21no—
534C2×C4×C5—21no—
535C2×C4×C5—21no—
536C2×C4×C5—61no—
537C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
538C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
539C22⋊D5—24no—
540C22⋊D5—22no—
541C22⋊D5—24no—
542C22⋊D5—22no—
543C22⋊D5—122no—
544C22⋊D5—241no—
545C22⋊D5—241no—
546C2×Dic5—24no—
547C2×Dic5—24no—
548C2×Dic5—21no—
549C2×Dic5—21no—
550C2×Dic5—24no—
551C2×Dic5—61no—
552C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
553C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
554D20—22no—
555D20—61no—
556D20—61no—
557D20—241no—
558C4×D5—24no—
559C4×D5—24no—
560C4×D5—21no—
561C4×D5—21no—
562C4×D5C2×#6712yes—
563C4×D5C2×#6712yes—
564Dic10—24no—
565Dic10—24no—
566Dic10—21no—
567Dic10—21no—
568Dic10—22no—
569Dic10—24no—
570Dic10C2×#6712yes—
571Dic10C2×#6712yes—
572C5×C8—61no—
573C5×C8—61no—
574#168—61no—
575#168—61no—
5762−1+4—104no—
5772−1+4—104no—
578C2×#41—51no—
579C2×#41—51no—
580C2×#41—51no—
581C2×#41—101no—
582C2×#41—101no—
583C2×#41—101no—
584C2×#41D3×D511yescharacteristic, complemented
585C22×Q8—51no—
586C22×Q8—51no—
587C22×Q8—51no—
588C22×Q8—101no—
589C22×D4—151no—
590AGL(1,ℤ/8)—304no—
591C2×SD16—31no—
592C2×SD16—151no—
593C2×SD16—151no—
594C2×SD16—151no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16—151no—
597C2×SD16—304no—
598C2×D8—31no—
599C2×D8—151no—
600C2×M16—151no—
601C22×C8—151no—
602#127—301no—
603#124—301no—
604#121—31no—
605#121—151no—
606#121—151no—
607#121—151no—
608#120—301no—
609#120—301no—
610#117—151no—
611#103—31no—
612#103—151no—
613#103—151no—
614#103—151no—
615#103—151no—
616#103—151no—
617#102—31no—
618#102—151no—
619C22⋊C8—31no—
620C22⋊C8—151no—
621C22⋊C8—151no—
622C22⋊C8—151no—
623C2×C3×C5—41no—
624C2×C3×C5—42no—
625C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
626C2×C3×C5#57711yescharacteristic
627C2×C3×C5#57711yescharacteristic
628D15—81no—
629C3×D5—22no—
630C3×D5—41no—
631C5×D3—81no—
632C23×C3—21no—
633C23×C3—51no—
634C23×C3—51no—
635C23×C3D4×D511yescharacteristic
636C22×D3—21no—
637C22×D3—101no—
638C22×D3—202no—
639C22×D3—401no—
640C22×D3—401no—
641C3×Q8—21no—
642C3×Q8—52no—
643C3×Q8—52no—
644C3×Q8—102no—
645C3×Q8—104no—
646C3×Q8—104no—
647C3×Q8—104no—
648C3×Q8—101no—
649C3×Q8—101no—
650C3×Q8D4×D512yes—
651C3×D4—24no—
652C3×D4—21no—
653C3×D4—102no—
654C3×D4—102no—
655C3×D4—102no—
656C3×D4—104no—
657C3×D4—104no—
658C3×D4D4×D512yes—
659C2×C3×C4—24no—
660C2×C3×C4—21no—
661C2×C3×C4—21no—
662C2×C3×C4—21no—
663C2×C3×C4—51no—
664C2×C3×C4—52no—
665C2×C3×C4—52no—
666C2×C3×C4—51no—
667C2×C3×C4—104no—
668C2×C3×C4—104no—
669C2×C3×C4—104no—
670C2×C3×C4—104no—
671C2×C3×C4—104no—
672C2×C3×C4—101no—
673C2×C3×C4—101no—
674C2×C3×C4—101no—
675C2×C3×C4—101no—
676C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
677C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
678#67—81no—
679#67—401no—
680#67—401no—
681#67—401no—
682C2×Dic3—21no—
683C2×Dic3—101no—
684D12—21no—
685D12—21no—
686D12—101no—
687D12—101no—
688D12—202no—
689C3⋊C8—21no—
690C3⋊C8—21no—
691C3⋊C8—101no—
692C3⋊C8—101no—
693C22×C5—21no—
694C22×C5—21no—
695C22×C5—21no—
696C22×C5—22no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—41no—
699C22×C5—121no—
700C22×C5—121no—
701C22×C5—121no—
702C22×C5C22×#6711yescharacteristic
703C2×D5—21no—
704C2×D5—21no—
705C2×D5—21no—
706C2×D5—21no—
707C2×D5—21no—
708C2×D5—121no—
709C2×D5—121no—
710C2×D5—121no—
711C2×D5—244no—
712C2×D5#95312yes—
713C4×C5—21no—
714C4×C5—22no—
715C4×C5—121no—
716C4×C5C22×#6711yescharacteristic
717C4×C5C22×#6711yescharacteristic
718Dic5—21no—
719Dic5—22no—
720Dic5—22no—
721Dic5—121no—
722Dic5#95312yes—
723C24—301no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—54no—
727#41—102no—
728#41—102no—
729#41—108no—
730#41—102no—
731#41—102no—
732#41—108no—
733#41—108no—
734#41—102no—
735C2×Q8—51no—
736C2×Q8—54no—
737C2×Q8—51no—
738C2×Q8—51no—
739C2×Q8—101no—
740C2×Q8—101no—
741C2×Q8—102no—
742C2×Q8—102no—
743C2×Q8—108no—
744C2×Q8—102no—
745C2×Q8—102no—
746C2×Q8—102no—
747C2×Q8—101no—
748C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
749C2×D4—21no—
750C2×D4—31no—
751C2×D4—51no—
752C2×D4—51no—
753C2×D4—51no—
754C2×D4—61no—
755C2×D4—101no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—151no—
758C2×D4—302no—
759C2×D4—302no—
760C2×D4—301no—
761C2×D4—301no—
762C2×D4—301no—
763C2×D4—301no—
764C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
765C22×C4—21no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—51no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
774SD16—62no—
775SD16—302no—
776SD16—302no—
777SD16—302no—
778SD16—302no—
779SD16—302no—
780D8—62no—
781D8—302no—
782M16—302no—
783C2×C8—31no—
784C2×C8—31no—
785C2×C8—151no—
786C2×C8—151no—
787C2×C8—302no—
788C4⋊C4—31no—
789C4⋊C4—151no—
790C22⋊C4—61no—
791C22⋊C4—301no—
792C22⋊C4—301no—
793C22⋊C4—301no—
794C22⋊C4—301no—
795C42—301no—
796C3×C5#301011yescharacteristic, complemented, Hall
797C22×C3—21no—
798C22×C3—21no—
799C22×C3—21no—
800C22×C3—22no—
801C22×C3—41no—
802C22×C3—41no—
803C22×C3—52no—
804C22×C3—101no—
805C22×C3—101no—
806C22×C3—101no—
807C22×C3—101no—
808C22×C3—101no—
809C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
810C2×D3—41no—
811C2×D3—41no—
812C2×D3—41no—
813C2×D3—201no—
814C2×D3—201no—
815C2×D3—201no—
816C2×D3—404no—
817C3×C4—21no—
818C3×C4—22no—
819C3×C4—52no—
820C3×C4—101no—
821C3×C4—102no—
822C3×C4—102no—
823C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
824C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
825Dic3—41no—
826Dic3—201no—
827C2×C5—41no—
828C2×C5—42no—
829C2×C5—241no—
830C2×C5#583711yescharacteristic
831C2×C5#583711yescharacteristic
832C2×C5C2×#95311yescharacteristic
833D5—22no—
834D5—41no—
835D5—241no—
836C23—21no—
837C23—51no—
838C23—51no—
839C23—61no—
840C23—301no—
841C23—602no—
842C23—1201no—
843C23—1201no—
844C23D5×#6711yescharacteristic
845Q8—21no—
846Q8—52no—
847Q8—52no—
848Q8—102no—
849Q8—104no—
850Q8—104no—
851Q8—104no—
852Q8—101no—
853Q8—101no—
854Q8D5×#6712yes—
855D4—24no—
856D4—21no—
857D4—61no—
858D4—61no—
859D4—102no—
860D4—102no—
861D4—102no—
862D4—104no—
863D4—104no—
864D4—241no—
865D4—301no—
866D4—301no—
867D4—602no—
868D4—1201no—
869D4—1201no—
870D4—1201no—
871D4D5×#6712yes—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—51no—
877C2×C4—52no—
878C2×C4—52no—
879C2×C4—51no—
880C2×C4—61no—
881C2×C4—104no—
882C2×C4—104no—
883C2×C4—104no—
884C2×C4—104no—
885C2×C4—104no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—301no—
891C2×C4D5×#6711yescharacteristic
892C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
893C8—61no—
894C8—61no—
895C8—301no—
896C8—301no—
897C2×C3—41no—
898C2×C3—42no—
899C2×C3—102no—
900C2×C3—201no—
901C2×C3D5×#12011yescharacteristic
902C2×C3#6610411yescharacteristic
903C2×C3#6610911yescharacteristic
904D3—81no—
905D3—401no—
906C5#8411311yescharacteristic, complemented, Sylow
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—22no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—52no—
914C22—101no—
915C22—101no—
916C22—101no—
917C22—101no—
918C22—101no—
919C22—121no—
920C22—121no—
921C22—121no—
922C22—601no—
923C22—601no—
924C22—601no—
925C22—1204no—
926C22C2×D5×#6711yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—52no—
930C4—101no—
931C4—102no—
932C4—102no—
933C4—121no—
934C4—601no—
935C4C2×D5×#6711yescharacteristic
936C4C2×D5×#6711yescharacteristic
937C3#1061181711yescharacteristic, complemented, Sylow
938C2—41no—
939C2—42no—
940C2—102no—
941C2—201no—
942C2—241no—
943C2—1201no—
944C2#1175531711yescharacteristic
945C2#1175531911yescharacteristic
946C2D5×#95311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3010
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4150C2semidirect
2. C2×D5×#215C2semidirect
3. C2×#91478C2semidirect
4. #11754635C2semidirect
5. #11751339C2semidirect
6. C5×#5238C2semidirect
7. #11749268C2semidirect
8. #11749267C2semidirect
9. #11749208C2semidirect
10. #11749026C2semidirect
11. #11749024C2semidirect
12. #11748961C2semidirect
13. #11748532C2semidirect
14. #11748529C2semidirect
15. #11748482C2semidirect
17. C2×C3×C5×#41C22semidirect
21. C2×C3×Q8×D5C22semidirect
25. C2×C3×#711C22semidirect
29. C22×C3×Dic10C22semidirect
52. #91119C22semidirect
53. #91116C22semidirect
54. #91114C22semidirect
55. C5×#835C22semidirect
56. C5×#832C22semidirect
57. C5×#830C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90971C22semidirect
60. #90970C22semidirect
61. #90970C22semidirect
62. #90955C22semidirect
63. #90955C22semidirect
65. C2×#4150D3semidirect
102. C3×Q8×D5D4semidirect
108. C3×#711D4semidirect
160. #5238D5semidirect
168. C2×C5×#41C2×D3semidirect
172. C2×Q8×D5C2×D3semidirect
176. C2×#711C2×D3semidirect
181. C22×Dic10C2×D3semidirect
285. C2×C3×#41C2×D5semidirect
317. #835C2×D5semidirect
319. #832C2×D5semidirect
323. #830C2×D5semidirect
347. Q8×D5#67semidirect
353. #711#67semidirect
584. C2×#41D3×D5semidirect
796. C3×C5#3010semidirect
906. C5#84113semidirect
937. C3#10611817semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#41502
C2×D5×#2152
C2×#914782
#117546352
#117513392
C5×#52382
#117492682
#117492672
#117492082
#117490262
#117490242
#117489612
#117485322
#117485292
#117484822
#106118173
#841135