Finite Group Databasebeta

← #14424469

Subgroups — #14424469

Order 1920.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611817—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
18#92101—24no—
19#92101—24no—
20C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
21C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6819—21no—
23C2×#6819—21no—
24C2×#6819C2211yescharacteristic
25C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6817—21no—
27C2×#6817C2211yescharacteristic
28C22×Dic30—21no—
29C22×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6777C2211yescharacteristic
31C2×C5×#215C2211yescharacteristic
32C2×C5×#213C2211yescharacteristic
33C5×#930C2211yescharacteristic
34C2×C3×#688C2211yescharacteristic
35C2×C3×#686C2211yescharacteristic
36C3×#4076C2211yescharacteristic
37#91577—21no—
38#91567—21no—
39#91505—24no—
40#91482—24no—
41#91476—21no—
42#91466C2211yescharacteristic
43#91465C2211yescharacteristic
44#91462—21no—
45#91347C2211yescharacteristic
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6659C2211yescharacteristic
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6657C2211yescharacteristic
50C2×#6651C2211yescharacteristic
51C2×#6648C2211yescharacteristic
52C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90975C2211yescharacteristic, complemented
60#90974C2211yescharacteristic, complemented
61#90974C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63#90957C2211yescharacteristic, complemented
64#80086—51nomaximal, Hall
65C2×#4150—31no—
66C2×D5×SD16—31no—
67C2×#4057—31no—
68#65941—31no—
69C5×#449—31no—
70#65527D311yescharacteristic, complemented
71#65459—31no—
72#65447—31no—
73#65329—31no—
74#65095—31no—
75#65091—31no—
76#65070—31no—
77#65061—31no—
78#65027—31no—
79#65016—31no—
80C22×D3×D5—21no—
81C3×C5×#41—22no—
82C3×C5×#41—22no—
83C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×D4—21no—
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C22×C3×C4×C5—21no—
87C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
88C2×#1220—21no—
89C2×#1220—21no—
90C2×#1220D411yescharacteristic
91C2×#1220D411yescharacteristic
92C22×Dic15—21no—
93C22×Dic15—21no—
94C22×Dic15—21no—
95Q8×D15—22no—
96Q8×D15—22no—
97Q8×D15—22no—
98Q8×D15D414yescomplemented
99#6819—28no—
100#6819—28no—
101#6819—22no—
102#6819—22no—
103#6819—22no—
104#6819D414yescomplemented
105#6817—28no—
106#6817—22no—
107#6817—22no—
108C2×D60D411yescharacteristic
109C2×C4×D15—21no—
110C2×C4×D15—21no—
111C2×C4×D15C2311yescharacteristic
112C2×C4×D15C2311yescharacteristic
113C2×Dic30—28no—
114C2×Dic30—21no—
115C2×Dic30—21no—
116C2×Dic30—21no—
117C2×Dic30—22no—
118C2×Dic30—22no—
119C2×Dic30D411yescharacteristic
120C2×Dic30C2311yescharacteristic
121C2×Dic30C2311yescharacteristic
122C2×C5×#67—21no—
123C2×C5×D12C2311yescharacteristic
124C2×C3×C22⋊D5—21no—
125C2×C3×D20C2311yescharacteristic
126C2×#1203—21no—
127C2×#1202—21no—
128C2×#1201—21no—
129#6777—22no—
130#6777—22no—
131C5×#215—22no—
132C5×#213—22no—
133C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C3×#688—22no—
138C3×#686—22no—
139C3×#685—21no—
140C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C2×C3×#168C2311yescharacteristic
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143#6667—21no—
144(C2×D3)⋊Dic5—21no—
145#6665—21no—
146Dic3×Dic5—21no—
147#6659—22no—
148#6659—22no—
149#6657—22no—
150#6657—22no—
151#6651—22no—
152#6648—22no—
153C2×#1010—51no—
154C2×D3×SD16—51no—
155C2×#911—51no—
156#5607—51no—
157C3×#449—51no—
158#5238D511yescharacteristic, complemented
159#5170—51no—
160#5158—51no—
161#5040—51no—
162#4806—51no—
163#4802—51no—
164#4781—51no—
165#4772—51no—
166#4738—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4150—64no—
170#4150—64no—
171C2×Q8×D5—31no—
172C2×Q8×D5—31no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×#711—61no—
177C2×D4×D5—31no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×Dic10—31no—
181C22×Dic10—61no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×D8—31no—
184C5×#121—31no—
185C2×#688C2×D311yescharacteristic
186#4086—61no—
187#4084—31no—
188#4083—61no—
189C2×#687—31no—
190C2×#687—31no—
191C2×#686C2×D311yescharacteristic
192#4076C2×D311yescharacteristic
193D5×SD16—64no—
194#4057—64no—
195C2×#677—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4041—31no—
200#4038—31no—
201#4031—61no—
202#4028—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
208C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
209#3952—31no—
210#3952—31no—
211#3948—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3942—31no—
215#3010—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×D15C2×D411yescharacteristic
219C22×D15C2×D411yescharacteristic
220C22×C5×D3—21no—
221C22×C3×D5—21no—
222C2×D3×D5—42no—
223C2×D3×D5—81no—
224C2×D3×D5—81no—
225C3×C5×Q8—21no—
226C3×C5×Q8C2×D412yes—
227C3×C5×D4—24no—
228C3×C5×D4—21no—
229C3×C5×D4C2×D412yes—
230C2×C3×C4×C5—24no—
231C2×C3×C4×C5—21no—
232C2×C3×C4×C5—21no—
233C2×C3×C4×C5—21no—
234C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
236#1220—24no—
237#1220—22no—
238#1220—24no—
239#1220—22no—
240C2×Dic15—24no—
241C2×Dic15—24no—
242C2×Dic15—21no—
243C2×Dic15—21no—
244C2×Dic15—24no—
245C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
247D60—22no—
248C4×D15—24no—
249C4×D15—24no—
250C4×D15—21no—
251C4×D15—21no—
252C4×D15C2×D412yes—
253C4×D15C2×D412yes—
254Dic30—24no—
255Dic30—24no—
256Dic30—21no—
257Dic30—21no—
258Dic30—22no—
259Dic30—24no—
260Dic30C2×D412yes—
261Dic30C2×D412yes—
262C5×#67—81no—
263C2×C5×Dic3—21no—
264C5×D12—21no—
265C5×D12—21no—
266C3×C22⋊D5—81no—
267C2×C3×Dic5—21no—
268C3×D20—21no—
269C3×D20—21no—
270#1203—81no—
271#1202—81no—
272#1201—42no—
273C3×#168—21no—
274C3×#168—21no—
275C5×C3⋊C8—21no—
276C5×C3⋊C8—21no—
277C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
278#1010—104no—
279#1010—104no—
280C2×D3×Q8—51no—
281C2×D3×Q8—51no—
282C2×#237—51no—
283C2×#237—51no—
284C2×#237—101no—
285C2×#237—101no—
286C2×D3×D4—51no—
287C2×#235—51no—
288C2×#235—101no—
289C22×Dic6—51no—
290C22×Dic6—101no—
291C2×C3×SD16—51no—
292C2×C3×D8—51no—
293C3×#121—51no—
294C2×#215C2×D511yescharacteristic
295#940—101no—
296#938—51no—
297#937—101no—
298C2×#214—51no—
299C2×#214—51no—
300C2×#213C2×D511yescharacteristic
301#930C2×D511yescharacteristic
302D3×SD16—104no—
303#911—104no—
304C2×#204—51no—
305C2×#204—51no—
306C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
307C2×D3×C8—51no—
308#895—51no—
309#892—51no—
310#885—101no—
311#882—101no—
312C3×#103—51no—
313C3×#102—51no—
314C3×C22⋊C8—51no—
315#835C2×D511yescharacteristic, complemented
316#832C2×D511yescharacteristic, complemented
317#830C2×D511yescharacteristic, complemented
318(C2×D3)⋊C8—51no—
319(C2×D3)⋊C8—51no—
320#816—51no—
321#816—51no—
322#810—51no—
323#810—51no—
324C23×D5—61no—
325C5×#41—22no—
326C5×#41—22no—
327C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
328C2×C5×D4—21no—
329C2×C5×D4—31no—
330C2×C5×D4—61no—
331C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
332C22×C4×C5—21no—
333C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
334C2×C22⋊D5—21no—
335C2×C22⋊D5—31no—
336C2×C22⋊D5—31no—
337C2×C22⋊D5—61no—
338C2×C22⋊D5—61no—
339C2×C22⋊D5—61no—
340C2×C22⋊D5—61no—
341C22×Dic5—61no—
342C22×Dic5—61no—
343C22×Dic5—61no—
344Q8×D5—34no—
345Q8×D5—62no—
346Q8×D5—62no—
347Q8×D5—62no—
348#711—34no—
349#711—62no—
350#711—62no—
351#711—68no—
352#711—68no—
353#711—62no—
354D4×D5—62no—
355D4×D5—62no—
356#709—62no—
357#709—62no—
358#709—68no—
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×D20C22×D311yescharacteristic
362C2×C4×D5—31no—
363C2×C4×D5—31no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×C4×D5—61no—
366C2×Dic10—31no—
367C2×Dic10—31no—
368C2×Dic10—31no—
369C2×Dic10—62no—
370C2×Dic10—62no—
371C2×Dic10—61no—
372C2×Dic10—61no—
373C2×Dic10—68no—
374C2×Dic10—61no—
375C5×SD16—62no—
376C5×D8—62no—
377C2×C5×C8—31no—
378C2×C5×C8—31no—
379C5×C4⋊C4—31no—
380C5×C22⋊C4—61no—
381C22⋊Dic5—61no—
382#688—22no—
383#687—62no—
384#687—62no—
385#686—22no—
386#685—21no—
387#685—61no—
388#685—61no—
389C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
390C4×Dic5—61no—
391C2×#168C22×D311yescharacteristic
392C2×#168C22×D311yescharacteristic
393#677—62no—
394#677—62no—
395#676—62no—
396C8×D5—62no—
397C2×2−1+4—151no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
399C22×SD16—151no—
400#535—151no—
401#449—31no—
402#449—51no—
403#449—151no—
404#449—151no—
405#448—151no—
406#448—151no—
407#448—151no—
408#448—151no—
409#419—151no—
410#416—151no—
411#408—151no—
412C22×C3×C5—21no—
413C22×C3×C5—22no—
414C22×C3×C5—21no—
415C22×C3×C5—21no—
416C22×C3×C5—41no—
417C22×C3×C5—41no—
418C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×D15—21no—
420C2×D15—21no—
421C2×D15—21no—
422C2×D15—21no—
423C2×D15—21no—
424C2×D15#12012yes—
425C2×C5×D3—41no—
426C2×C5×D3—41no—
427C2×C5×D3—41no—
428C2×C3×D5—41no—
429C2×C3×D5—41no—
430C2×C3×D5—41no—
431D3×D5—84no—
432C3×C4×C5—21no—
433C3×C4×C5—22no—
434C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436Dic15—21no—
437Dic15—22no—
438Dic15—22no—
439Dic15#12012yes—
440C3×Dic5—41no—
441C5×Dic3—41no—
442C23×D3—101no—
443C3×#41—22no—
444C3×#41—22no—
445C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
446C2×C3×D4—21no—
447C2×C3×D4—51no—
448C2×C3×D4—101no—
449C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
450C22×C3×C4—21no—
451C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
452C2×#67—21no—
453C2×#67—51no—
454C2×#67—51no—
455C2×#67—101no—
456C2×#67—101no—
457C2×#67—101no—
458C2×#67—101no—
459C22×Dic3—101no—
460C22×Dic3—101no—
461C22×Dic3—101no—
462D3×Q8—54no—
463D3×Q8—102no—
464D3×Q8—102no—
465D3×Q8—102no—
466#237—54no—
467#237—102no—
468#237—102no—
469#237—108no—
470#237—108no—
471#237—102no—
472D3×D4—102no—
473D3×D4—102no—
474#235—102no—
475#235—102no—
476#235—108no—
477C2×D12—51no—
478C2×D12—101no—
479C2×D12C22×D511yescharacteristic
480C2×C4×D3—51no—
481C2×C4×D3—51no—
482C2×C4×D3—101no—
483C2×C4×D3—101no—
484C2×Dic6—51no—
485C2×Dic6—51no—
486C2×Dic6—51no—
487C2×Dic6—102no—
488C2×Dic6—102no—
489C2×Dic6—101no—
490C2×Dic6—101no—
491C2×Dic6—108no—
492C2×Dic6—101no—
493C3×SD16—102no—
494C3×D8—102no—
495C2×C3×C8—51no—
496C2×C3×C8—51no—
497C3×C4⋊C4—51no—
498C3×C22⋊C4—101no—
499#217—101no—
500#215—22no—
501#214—102no—
502#214—102no—
503#213—22no—
504(C2×D3)⋊C4—21no—
505(C2×D3)⋊C4—101no—
506(C2×D3)⋊C4—101no—
507C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
508C4×Dic3—101no—
509C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
510C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
511#204—102no—
512#204—102no—
513ΓL(1,𝔽25)—102no—
514D3×C8—102no—
515C23×C5—21no—
516C23×C5—61no—
517C23×C5D3×D411yescharacteristic
518C22×D5—21no—
519C22×D5—31no—
520C22×D5—31no—
521C22×D5—122no—
522C22×D5—241no—
523C22×D5—241no—
524C5×Q8—21no—
525C5×Q8D3×D412yes—
526C5×D4—24no—
527C5×D4—21no—
528C5×D4—61no—
529C5×D4—61no—
530C5×D4—241no—
531C5×D4D3×D412yes—
532C2×C4×C5—24no—
533C2×C4×C5—21no—
534C2×C4×C5—21no—
535C2×C4×C5—21no—
536C2×C4×C5—61no—
537C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
538C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
539C22⋊D5—62no—
540C22⋊D5—64no—
541C22⋊D5—62no—
542C22⋊D5—64no—
543C22⋊D5—81no—
544C22⋊D5—122no—
545C22⋊D5—241no—
546C2×Dic5—21no—
547C2×Dic5—31no—
548C2×Dic5—31no—
549C2×Dic5—64no—
550C2×Dic5—64no—
551C2×Dic5—64no—
552C2×Dic5—61no—
553C2×Dic5—61no—
554D20—21no—
555D20—21no—
556D20—62no—
557D20—241no—
558C4×D5—32no—
559C4×D5—32no—
560C4×D5—64no—
561C4×D5—64no—
562C4×D5—61no—
563C4×D5—61no—
564Dic10—32no—
565Dic10—32no—
566Dic10—62no—
567Dic10—64no—
568Dic10—64no—
569Dic10—64no—
570Dic10—61no—
571Dic10—61no—
572C5×C8—61no—
573C5×C8—61no—
574#168—21no—
575#168—21no—
5762−1+4—304no—
5772−1+4—304no—
578C2×#41—151no—
579C2×#41—151no—
580C2×#41—151no—
581C2×#41—301no—
582C2×#41—301no—
583C2×#41—301no—
584C2×#41D3×D511yescharacteristic, complemented
585C22×Q8—151no—
586C22×Q8—151no—
587C22×Q8—151no—
588C22×Q8—301no—
589C22×D4—151no—
590AGL(1,ℤ/8)—304no—
591C2×SD16—31no—
592C2×SD16—51no—
593C2×SD16—151no—
594C2×SD16—151no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16—151no—
597C2×SD16—304no—
598C2×D8—31no—
599C2×D8—51no—
600C2×M16—151no—
601C22×C8—151no—
602#127—301no—
603#124—301no—
604#121—31no—
605#121—51no—
606#121—151no—
607#121—151no—
608#120—301no—
609#120—301no—
610#117—151no—
611#103—31no—
612#103—51no—
613#103—151no—
614#103—151no—
615#103—151no—
616#103—151no—
617#102—31no—
618#102—51no—
619C22⋊C8—31no—
620C22⋊C8—51no—
621C22⋊C8—151no—
622C22⋊C8—151no—
623C2×C3×C5—41no—
624C2×C3×C5—42no—
625C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
626C2×C3×C5#57711yescharacteristic
627C2×C3×C5#57711yescharacteristic
628D15—22no—
629D15—41no—
630C3×D5—81no—
631C5×D3—81no—
632C23×C3—21no—
633C23×C3—101no—
634C23×C3D4×D511yescharacteristic
635C22×D3—21no—
636C22×D3—51no—
637C22×D3—51no—
638C22×D3—202no—
639C22×D3—401no—
640C22×D3—401no—
641C3×Q8—21no—
642C3×Q8D4×D512yes—
643C3×D4—24no—
644C3×D4—21no—
645C3×D4—101no—
646C3×D4—101no—
647C3×D4—401no—
648C3×D4D4×D512yes—
649C2×C3×C4—24no—
650C2×C3×C4—21no—
651C2×C3×C4—21no—
652C2×C3×C4—21no—
653C2×C3×C4—101no—
654C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
655C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
656#67—81no—
657#67—102no—
658#67—104no—
659#67—102no—
660#67—104no—
661#67—202no—
662#67—401no—
663C2×Dic3—21no—
664C2×Dic3—51no—
665C2×Dic3—51no—
666C2×Dic3—104no—
667C2×Dic3—104no—
668C2×Dic3—104no—
669C2×Dic3—101no—
670C2×Dic3—101no—
671D12—21no—
672D12—21no—
673D12—102no—
674D12—401no—
675C4×D3—52no—
676C4×D3—52no—
677C4×D3—104no—
678C4×D3—104no—
679C4×D3—101no—
680C4×D3—101no—
681Dic6—52no—
682Dic6—52no—
683Dic6—102no—
684Dic6—104no—
685Dic6—104no—
686Dic6—104no—
687Dic6—101no—
688Dic6—101no—
689C3×C8—101no—
690C3×C8—101no—
691C3⋊C8—21no—
692C3⋊C8—21no—
693C22×C5—21no—
694C22×C5—21no—
695C22×C5—21no—
696C22×C5—22no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—41no—
699C22×C5—121no—
700C22×C5—121no—
701C22×C5—121no—
702C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
703C2×D5—32no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—61no—
708C2×D5—61no—
709C2×D5—61no—
710C2×D5—61no—
711C2×D5—61no—
712C2×D5—244no—
713C4×C5—21no—
714C4×C5—22no—
715C4×C5—121no—
716C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
717C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
718Dic5—32no—
719Dic5—41no—
720Dic5—62no—
721Dic5—62no—
722Dic5—61no—
723C24—301no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—154no—
727#41—302no—
728#41—302no—
729#41—308no—
730#41—302no—
731#41—302no—
732#41—308no—
733#41—308no—
734#41—302no—
735C2×Q8—151no—
736C2×Q8—154no—
737C2×Q8—151no—
738C2×Q8—151no—
739C2×Q8—301no—
740C2×Q8—301no—
741C2×Q8—302no—
742C2×Q8—302no—
743C2×Q8—308no—
744C2×Q8—302no—
745C2×Q8—302no—
746C2×Q8—302no—
747C2×Q8—301no—
748C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
749C2×D4—21no—
750C2×D4—31no—
751C2×D4—51no—
752C2×D4—61no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—151no—
755C2×D4—151no—
756C2×D4—151no—
757C2×D4—301no—
758C2×D4—301no—
759C2×D4—302no—
760C2×D4—302no—
761C2×D4—301no—
762C2×D4—301no—
763C2×D4—301no—
764C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
765C22×C4—21no—
766C22×C4—151no—
767C22×C4—151no—
768C22×C4—301no—
769C22×C4—301no—
770C22×C4—301no—
771C22×C4—301no—
772C22×C4—301no—
773C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
774SD16—62no—
775SD16—102no—
776SD16—302no—
777SD16—302no—
778SD16—302no—
779SD16—302no—
780D8—62no—
781D8—102no—
782M16—302no—
783C2×C8—31no—
784C2×C8—31no—
785C2×C8—51no—
786C2×C8—51no—
787C2×C8—302no—
788C4⋊C4—31no—
789C4⋊C4—51no—
790C22⋊C4—61no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—301no—
793C22⋊C4—301no—
794C22⋊C4—301no—
795C42—301no—
796C3×C5#301011yescharacteristic, complemented, Hall
797C22×C3—21no—
798C22×C3—21no—
799C22×C3—21no—
800C22×C3—22no—
801C22×C3—41no—
802C22×C3—41no—
803C22×C3—201no—
804C22×C3—201no—
805C22×C3—201no—
806C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
807C2×D3—41no—
808C2×D3—41no—
809C2×D3—41no—
810C2×D3—52no—
811C2×D3—101no—
812C2×D3—101no—
813C2×D3—101no—
814C2×D3—101no—
815C2×D3—101no—
816C2×D3—404no—
817C3×C4—21no—
818C3×C4—22no—
819C3×C4—201no—
820C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
821C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
822Dic3—41no—
823Dic3—52no—
824Dic3—102no—
825Dic3—102no—
826Dic3—101no—
827C2×C5—41no—
828C2×C5—42no—
829C2×C5—241no—
830C2×C5D3×#12011yescharacteristic
831C2×C5#577011yescharacteristic
832C2×C5#577511yescharacteristic
833D5—62no—
834D5—81no—
835D5—121no—
836C23—21no—
837C23—61no—
838C23—101no—
839C23—151no—
840C23—151no—
841C23—602no—
842C23—1201no—
843C23—1201no—
844C23#679011yescharacteristic
845Q8—21no—
846Q8—152no—
847Q8—152no—
848Q8—302no—
849Q8—304no—
850Q8—304no—
851Q8—304no—
852Q8—301no—
853Q8—301no—
854Q8#679012yes—
855D4—24no—
856D4—21no—
857D4—61no—
858D4—61no—
859D4—101no—
860D4—101no—
861D4—241no—
862D4—302no—
863D4—302no—
864D4—302no—
865D4—304no—
866D4—304no—
867D4—401no—
868D4—602no—
869D4—1201no—
870D4—1201no—
871D4#679012yes—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—61no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—151no—
879C2×C4—152no—
880C2×C4—152no—
881C2×C4—151no—
882C2×C4—304no—
883C2×C4—304no—
884C2×C4—304no—
885C2×C4—304no—
886C2×C4—304no—
887C2×C4—301no—
888C2×C4—301no—
889C2×C4—301no—
890C2×C4—301no—
891C2×C4#679011yescharacteristic
892C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
893C8—61no—
894C8—61no—
895C8—101no—
896C8—101no—
897C2×C3—41no—
898C2×C3—42no—
899C2×C3—401no—
900C2×C3D5×#12011yescharacteristic
901C2×C3#6610411yescharacteristic
902C2×C3#6610911yescharacteristic
903D3—81no—
904D3—102no—
905D3—201no—
906C5#8008611yescharacteristic, complemented, Sylow
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—22no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—121no—
914C22—121no—
915C22—121no—
916C22—152no—
917C22—201no—
918C22—201no—
919C22—201no—
920C22—301no—
921C22—301no—
922C22—301no—
923C22—301no—
924C22—301no—
925C22—1204no—
926C22C2×#679011yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—121no—
930C4—152no—
931C4—201no—
932C4—301no—
933C4—302no—
934C4—302no—
935C4C2×#679011yescharacteristic
936C4C2×#679011yescharacteristic
937C3#1061181711yescharacteristic, complemented, Sylow
938C2—41no—
939C2—42no—
940C2—241no—
941C2—302no—
942C2—401no—
943C2—601no—
944C2#1175533111yescharacteristic
945C2#1175533311yescharacteristic
946C2#1175544111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3010
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92101C2semidirect
2. C2×#91505C2semidirect
3. C2×#91482C2semidirect
4. #11754671C2semidirect
5. C5×#5238C2semidirect
6. C3×#65527C2semidirect
7. #11749287C2semidirect
8. #11749286C2semidirect
9. #11749218C2semidirect
10. #11749043C2semidirect
11. #11749042C2semidirect
12. #11748969C2semidirect
13. #11748553C2semidirect
14. #11748549C2semidirect
15. #11748498C2semidirect
17. C2×C3×C5×#41C22semidirect
21. C2×Q8×D15C22semidirect
25. C2×#6819C22semidirect
29. C22×Dic30C22semidirect
52. C5×#835C22semidirect
53. C5×#832C22semidirect
54. C5×#830C22semidirect
55. C3×#3967C22semidirect
56. C3×#3964C22semidirect
57. C3×C22⋊#168C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90975C22semidirect
60. #90974C22semidirect
61. #90974C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. #90957C22semidirect
70. #65527D3semidirect
98. Q8×D15D4semidirect
104. #6819D4semidirect
158. #5238D5semidirect
168. C2×C5×#41C2×D3semidirect
206. #3967C2×D3semidirect
207. #3964C2×D3semidirect
208. C22⋊#168C2×D3semidirect
277. C2×C3×#41C2×D5semidirect
315. #835C2×D5semidirect
316. #832C2×D5semidirect
317. #830C2×D5semidirect
584. C2×#41D3×D5semidirect
796. C3×C5#3010semidirect
906. C5#80086semidirect
937. C3#10611817semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#921012
C2×#915052
C2×#914822
#117546712
C5×#52382
C3×#655272
#117492872
#117492862
#117492182
#117490432
#117490422
#117489692
#117485532
#117485492
#117484982
#106118173
#800865