Subgroups — #14424504

Order 1920.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#1010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#91838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11754610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11749279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11749036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11748407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11748345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10615844	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₅×#1010	—	2	4	no	—
14	C₅×#1010	—	2	4	no	—
15	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₅×#237	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₅×#235	—	2	1	no	—
19	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#91838	—	2	4	no	—
23	C₂×#6717	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6715	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6710	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#91573	—	2	2	no	—
29	#91460	C₂²	1	4	yes	—
30	#91451	—	2	1	no	—
31	#91375	—	2	1	no	—
32	C₂×#6660	—	2	4	no	—
33	C₂×#6660	C₂²	1	4	yes	—
34	C₃×#3967	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃×#3964	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90972	C₂²	1	4	yes	complemented
37	(C₂×D₃)⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#78836	—	5	1	no	maximal, Hall
39	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
40	#66164	—	3	1	no	—
41	C₂×#4095	—	3	1	no	—
42	C₂²×#688	—	3	1	no	—
43	#65527	—	3	4	no	—
44	#65523	—	3	1	no	—
45	#65522	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#65516	—	3	4	no	—
47	#65514	—	3	1	no	—
48	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
49	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
50	C₃×C₅×#41	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
57	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
58	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
59	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×#67	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
64	C₅×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
65	C₅×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
66	C₅×#237	—	2	16	no	—
67	C₅×#237	—	2	4	no	—
68	C₅×#237	—	2	4	no	—
69	C₅×#235	—	2	8	no	—
70	C₅×#235	—	2	2	no	—
71	C₅×#235	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₅×Dic₆	—	2	8	no	—
76	C₂×C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
77	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
78	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
79	C₂×C₅×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₅×Dic₆	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#1203	—	2	4	no	—
83	#6717	—	2	4	no	—
84	#6715	—	2	4	no	—
85	#6710	—	2	2	no	—
86	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
87	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
88	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
89	C₃×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
90	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
91	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
92	#6667	—	2	4	no	—
93	#6660	—	2	8	no	—
94	C₂×#1010	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#949	—	5	1	no	—
96	C₂²×#204	—	5	1	no	—
97	#5525	—	5	1	no	—
98	C₃×#416	—	5	1	no	—
99	#5110	—	5	1	no	—
100	#5004	—	5	1	no	—
101	#4806	—	5	4	no	—
102	#4781	—	5	4	no	—
103	C₅×2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
104	C₅×2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
105	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
106	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
107	C₂×C₅×#41	—	6	1	no	—
108	C₂×C₅×#41	—	6	2	no	—
109	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
111	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
112	C₂²×C₅×Q₈	—	6	1	no	—
113	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
114	#4095	—	6	4	no	—
115	#4093	—	6	1	no	—
116	C₂×#688	—	3	2	no	—
117	C₂×#688	—	3	4	no	—
118	C₂×#688	—	6	4	no	—
119	#4086	—	6	1	no	—
120	#4083	—	6	2	no	—
121	C₂×#686	—	3	2	no	—
122	#4076	—	3	4	no	—
123	#4072	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#681	—	3	1	no	—
125	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
126	#3967	—	3	4	no	—
127	#3967	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
128	#3964	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
129	C₂²⋊#168	—	3	4	no	—
130	#3010	—	15	1	no	Sylow
131	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₁₅	—	8	2	no	—
136	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₃×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
140	C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
141	C₃×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
143	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
144	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	D₆₀	—	2	2	no	—
149	D₆₀	—	2	2	no	—
150	D₆₀	—	4	2	no	—
151	C₅×#67	—	2	8	no	—
152	C₅×#67	—	2	4	no	—
153	C₂×C₅×Dic₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
158	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
159	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
160	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
161	C₅×Dic₆	—	2	8	no	—
162	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
163	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
164	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
165	C₅×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
167	#1203	—	8	4	no	—
168	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
169	C₃×#168	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	#1010	—	2	4	no	—
172	#1010	—	2	4	no	—
173	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
174	C₂×#237	—	2	2	no	—
175	C₂×#237	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
176	C₂×#235	—	2	1	no	—
177	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
179	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
182	C₃×#117	—	5	1	no	—
183	#949	—	10	4	no	—
184	C₂×#215	—	5	2	no	—
185	C₂×#213	—	5	2	no	—
186	C₂×#208	—	5	1	no	—
187	C₂×#204	—	5	4	no	—
188	C₂×#204	—	10	4	no	—
189	#895	—	5	4	no	—
190	#882	—	10	2	no	—
191	#875	—	10	1	no	—
192	#874	—	10	1	no	—
193	C₃×#103	—	5	2	no	—
194	C₃×#102	—	5	2	no	—
195	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	4	no	—
196	#810	—	5	4	no	—
197	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
198	C₅×#41	—	2	2	no	—
199	C₅×#41	—	6	8	no	—
200	C₅×#41	—	6	4	no	—
201	C₅×#41	—	6	16	no	—
202	C₅×#41	—	6	4	no	—
203	C₅×#41	—	6	2	no	—
204	C₅×#41	—	6	2	no	—
205	C₅×#41	D₁₂	1	4	yes	complemented
206	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
207	C₂×C₅×Q₈	—	3	4	no	—
208	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
209	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
210	C₂×C₅×Q₈	—	6	8	no	—
211	C₂×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
212	C₂×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
213	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
214	C₂×C₅×Q₈	—	6	1	no	—
215	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
220	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
228	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
229	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
230	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
231	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
232	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
233	#688	—	6	8	no	—
234	#688	—	6	4	no	—
235	#686	—	6	4	no	—
236	#685	—	6	4	no	—
237	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
238	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
239	#681	—	6	2	no	—
240	C₂×#168	—	2	2	no	—
241	C₂×#168	—	3	2	no	—
242	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
243	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
244	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	15	1	no	—
245	C₂²×SD₁₆	—	15	1	no	—
246	#535	—	15	1	no	—
247	#449	—	15	4	no	—
248	#448	—	15	4	no	—
249	#419	—	15	1	no	—
250	#416	—	5	1	no	—
251	#408	—	15	1	no	—
252	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₃×C₅	#120	1	2	yes	—
256	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₅	—	8	4	no	—
260	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
262	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
264	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
267	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
268	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
270	C₃×#41	—	2	2	no	—
271	C₃×#41	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#67	—	2	2	no	—
278	C₂×#67	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
281	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
282	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
283	#237	—	2	16	no	—
284	#237	—	2	4	no	—
285	#237	—	2	4	no	—
286	#235	—	2	8	no	—
287	#235	—	2	2	no	—
288	#235	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
290	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
291	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
292	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
293	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
294	C₂×D₁₂	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
298	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₆	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₆	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
303	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
304	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
305	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
306	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
307	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
308	C₃×C₄²	—	10	1	no	—
309	#215	—	10	4	no	—
310	#213	—	10	4	no	—
311	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
312	#208	—	10	2	no	—
313	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
314	#204	—	10	8	no	—
315	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
317	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
319	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
320	C₂²×D₅	—	24	2	no	—
321	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₅×Q₈	—	3	4	no	—
323	C₅×Q₈	—	6	8	no	—
324	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
325	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
326	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
327	C₅×Q₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
328	C₅×D₄	—	2	4	no	—
329	C₅×D₄	—	2	1	no	—
330	C₅×D₄	—	6	8	no	—
331	C₅×D₄	—	6	4	no	—
332	C₅×D₄	—	6	2	no	—
333	C₅×D₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
338	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
339	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
340	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊D₅	—	24	4	no	—
348	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
349	D₂₀	—	6	2	no	—
350	D₂₀	—	6	2	no	—
351	D₂₀	—	12	2	no	—
352	#168	—	2	2	no	—
353	#168	—	6	2	no	—
354	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
355	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
356	C₂×#41	—	3	1	no	—
357	C₂×#41	—	3	2	no	—
358	C₂×#41	—	6	1	no	—
359	C₂×#41	—	6	2	no	—
360	C₂×#41	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
363	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
365	AGL(1,ℤ/8)	—	30	4	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	15	4	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	30	4	no	—
369	C₂×D₈	—	15	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
372	#127	—	30	1	no	—
373	#124	—	30	1	no	—
374	#121	—	15	4	no	—
375	#120	—	30	2	no	—
376	#117	—	5	1	no	—
377	#103	—	5	2	no	—
378	#103	—	15	4	no	—
379	#102	—	5	2	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
381	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
383	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₃×C₅	#577	1	2	yes	—
385	D₁₅	—	8	2	no	—
386	C₅×D₃	—	4	2	no	—
387	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
390	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
391	C₂²×D₃	—	40	2	no	—
392	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
393	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₃×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
395	C₃×D₄	—	2	4	no	—
396	C₃×D₄	—	2	1	no	—
397	C₃×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
398	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
401	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
402	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
404	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
405	#67	—	2	8	no	—
406	#67	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
408	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
411	D₁₂	—	2	2	no	—
412	D₁₂	—	10	2	no	—
413	D₁₂	—	10	2	no	—
414	D₁₂	—	20	2	no	—
415	D₁₂	—	40	4	no	—
416	C₄×D₃	—	2	8	no	—
417	C₄×D₃	—	2	2	no	—
418	C₄×D₃	—	2	2	no	—
419	Dic₆	—	2	8	no	—
420	Dic₆	—	2	2	no	—
421	Dic₆	—	2	4	no	—
422	Dic₆	—	2	2	no	—
423	Dic₆	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
424	C₃×C₈	—	10	2	no	—
425	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
426	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
430	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
431	C₂²×C₅	#882	1	2	yes	—
432	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₅	—	12	2	no	—
434	C₂×D₅	—	12	4	no	—
435	C₂×D₅	—	24	4	no	—
436	C₄×C₅	—	2	2	no	—
437	C₄×C₅	—	6	2	no	—
438	C₄×C₅	—	6	4	no	—
439	C₄×C₅	#882	1	2	yes	—
440	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
442	Dic₅	—	4	2	no	—
443	C₂⁴	—	30	1	no	—
444	#41	—	2	2	no	—
445	#41	—	6	8	no	—
446	#41	—	6	4	no	—
447	#41	—	6	16	no	—
448	#41	—	6	4	no	—
449	#41	—	6	2	no	—
450	#41	—	6	2	no	—
451	#41	#1203	1	4	yes	complemented
452	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
457	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
461	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×D₄	—	3	2	no	—
464	C₂×D₄	—	3	1	no	—
465	C₂×D₄	—	6	2	no	—
466	C₂×D₄	—	15	2	no	—
467	C₂×D₄	—	30	4	no	—
468	C₂×D₄	—	30	2	no	—
469	C₂×D₄	—	30	2	no	—
470	C₂×D₄	—	30	1	no	—
471	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
477	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
478	SD₁₆	—	30	8	no	—
479	SD₁₆	—	30	4	no	—
480	D₈	—	30	4	no	—
481	M₁₆	—	30	2	no	—
482	C₂×C₈	—	5	2	no	—
483	C₂×C₈	—	10	2	no	—
484	C₂×C₈	—	15	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
488	C₄²	—	10	1	no	—
489	C₃×C₅	#3010	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
490	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₃	#4099	1	2	yes	—
494	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₃	—	2	4	no	—
496	C₂×D₃	—	2	2	no	—
497	C₂×D₃	—	20	4	no	—
498	C₂×D₃	—	20	2	no	—
499	C₂×D₃	—	40	4	no	—
500	C₃×C₄	—	2	2	no	—
501	C₃×C₄	—	20	2	no	—
502	C₃×C₄	#4099	1	2	yes	—
503	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
504	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
505	Dic₃	—	2	2	no	—
506	Dic₃	—	2	4	no	—
507	C₂×C₅	—	2	2	no	—
508	C₂×C₅	—	4	2	no	—
509	C₂×C₅	—	12	2	no	—
510	C₂×C₅	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅	#5770	1	2	yes	—
512	D₅	—	24	2	no	—
513	C₂³	—	2	1	no	—
514	C₂³	—	3	2	no	—
515	C₂³	—	30	2	no	—
516	C₂³	—	60	2	no	—
517	C₂³	—	120	2	no	—
518	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	2	1	no	—
520	Q₈	—	3	4	no	—
521	Q₈	—	6	8	no	—
522	Q₈	—	6	2	no	—
523	Q₈	—	6	2	no	—
524	Q₈	—	6	4	no	—
525	Q₈	C₂×#1203	1	2	yes	—
526	D₄	—	2	4	no	—
527	D₄	—	2	1	no	—
528	D₄	—	6	8	no	—
529	D₄	—	6	4	no	—
530	D₄	—	6	2	no	—
531	D₄	—	30	2	no	—
532	D₄	—	30	2	no	—
533	D₄	—	60	2	no	—
534	D₄	—	120	4	no	—
535	D₄	C₂×#1203	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₄	—	6	8	no	—
540	C₂×C₄	—	6	8	no	—
541	C₂×C₄	—	6	2	no	—
542	C₂×C₄	—	6	4	no	—
543	C₂×C₄	—	6	2	no	—
544	C₂×C₄	—	6	2	no	—
545	C₂×C₄	—	10	2	no	—
546	C₂×C₄	C₂×#1203	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
550	C₈	—	10	2	no	—
551	C₈	—	30	2	no	—
552	C₂×C₃	—	2	2	no	—
553	C₂×C₃	—	4	2	no	—
554	C₂×C₃	#66171	1	2	yes	—
555	C₂×C₃	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
556	D₃	—	4	2	no	—
557	D₃	—	40	2	no	—
558	C₅	#78836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	6	4	no	—
563	C₂²	—	6	2	no	—
564	C₂²	—	60	4	no	—
565	C₂²	—	60	2	no	—
566	C₂²	—	120	4	no	—
567	C₂²	#91570	1	2	yes	—
568	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	6	2	no	—
571	C₄	—	6	4	no	—
572	C₄	—	20	2	no	—
573	C₄	#91570	1	2	yes	—
574	C₄	C₂²×#1203	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
576	C₃	#10615844	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂	—	2	2	no	—
578	C₂	—	4	2	no	—
579	C₂	—	12	2	no	—
580	C₂	—	120	2	no	—
581	C₂	#11755326	1	2	yes	—
582	C₂	C₂×#91570	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#41	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3010
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#1010	C₂	semidirect
2. C₂×#91838	C₂	semidirect
3. #11754610	C₂	semidirect
4. C₂²×#6660	C₂	semidirect
5. C₃×#65522	C₂	semidirect
6. #11749279	C₂	semidirect
7. #11749036	C₂	semidirect
8. #11748407	C₂	semidirect
9. #11748345	C₂	semidirect
15. C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
17. C₂×C₅×#237	C₂²	semidirect
34. C₃×#3967	C₂²	semidirect
35. C₃×#3964	C₂²	semidirect
36. #90972	C₂²	semidirect
37. (C₂×D₃)⋊#168	C₂²	semidirect
45. #65522	D₃	semidirect
50. C₃×C₅×#41	D₄	semidirect
80. C₂×C₅×Dic₆	D₄	semidirect
94. C₂×#1010	D₅	semidirect
127. #3967	C₂×D₃	semidirect
128. #3964	C₂×D₃	semidirect
173. C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	semidirect
175. C₂×#237	C₂×D₅	semidirect
205. C₅×#41	D₁₂	semidirect
271. C₃×#41	C₂²⋊D₅	semidirect
302. C₂×Dic₆	C₂²⋊D₅	semidirect
451. #41	#1203	semidirect
489. C₃×C₅	#3010	semidirect
558. C₅	#78836	semidirect
576. C₃	#10615844	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#1010	2
C₂×#91838	2
#11754610	2
C₂²×#6660	2
C₃×#65522	2
#11749279	2
#11749036	2
#11748407	2
#11748345	2
#10615844	3
#78836	5