Finite Group Databasebeta

← #14424513

Subgroups — #14424513

Order 1920.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748136C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748122C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611772—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×#713C2211yescharacteristic
20C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
21#92028—24no—
22#92028—24no—
23C2×#6771—21no—
24C2×#6771C2211yescharacteristic
25C2×#6766—21no—
26C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6765—21no—
28C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D5×Dic6—21no—
30C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
32#91827C2211yescharacteristic
33C2×#6716C2211yescharacteristic
34C5×#938C2211yescharacteristic
35C2×C5×#214C2211yescharacteristic
36C2×C3×#688C2211yescharacteristic
37C2×C3×#686C2211yescharacteristic
38C3×#4060—24no—
39C2×C3×D40C2211yescharacteristic
40C2×C3×#676C2211yescharacteristic
41#91567—21no—
42#91564—21no—
43#91563—21no—
44#91534—21no—
45D5×#214—24no—
46#91465C2211yescharacteristic
47#91456C2211yescharacteristic
48#91358C2211yescharacteristic
49C2×#6657C2211yescharacteristic
50C2×#6655C2211yescharacteristic
51C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
52#91119C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91100C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90973C2211yescharacteristic, complemented
60#90965C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64#83948—51nomaximal, Hall
65C2×#4147—31no—
66C2×#4060D311yescharacteristic, complemented
67C2×D5×SD16—31no—
68#65941—31no—
69C5×#448—31no—
70#65516—31no—
71#65461—31no—
72#65459—31no—
73#65326—31no—
74#65100—31no—
75#65095—31no—
76#65093—31no—
77#65091—31no—
78#65023—31no—
79#65016—31no—
80C23×C3×D5—21no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84Q8×D15—22no—
85Q8×D15—22no—
86C2×C4×D15—21no—
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×Dic30—21no—
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67—21no—
91C5×D3×Q8—22no—
92C5×D3×Q8—22no—
93C2×C4×C5×D3—21no—
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6—21no—
96C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
97C2×C3×C22⋊D5—21no—
98C3×#713—22no—
99C3×#713D414yescomplemented
100C3×D4×D5—22no—
101C3×D4×D5—22no—
102C2×C3×D20—21no—
103C2×C3×D20C2311yescharacteristic
104C2×C3×D20C2311yescharacteristic
105C2×C3×C4×D5—21no—
106C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
107C2×#1204—21no—
108C2×#1204D411yescharacteristic
109C2×#1203D411yescharacteristic
110C2×#1202—21no—
111C2×#1202—21no—
112C2×#1202D411yescharacteristic
113C2×#1201—21no—
114C2×#1201—21no—
115C2×#1201D411yescharacteristic
116C2×D5×Dic3—21no—
117C2×D5×Dic3—21no—
118C2×D5×Dic3—21no—
119#6771—28no—
120#6771—22no—
121#6771—22no—
122#6766—28no—
123#6766—22no—
124#6766—22no—
125#6765—28no—
126#6765—22no—
127#6765—22no—
128D5×Dic6—28no—
129D5×Dic6—22no—
130D5×Dic6D414yescomplemented
131C3×C5×SD16—22no—
132C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
133#6719—21no—
134#6716—22no—
135C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137C5×#217—21no—
138C5×#214—22no—
139C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
140C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C3×#688—22no—
142C3×#686—22no—
143C2×C3×#168C2311yescharacteristic
144C3×D40—22no—
145C3×#676—22no—
146#6665—21no—
147#6665—21no—
148#6665—21no—
149Dic3×Dic5—21no—
150#6657—22no—
151#6655—22no—
152D5×C3⋊C8—22no—
153C2×#1010—51no—
154C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
155#5805—51no—
156C22×#214—51no—
157#5233—51no—
158#5170—51no—
159#5170—51no—
160#5170—51no—
161#5170D511yescharacteristic, complemented
162#5158—51no—
163#5158—51no—
164#5158—51no—
165#5158—51no—
166#5129—51no—
167#5120—51no—
168C22×C5×Q8—31no—
169#4147—64no—
170#4147—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—61no—
173C2×#713C2×D311yescharacteristic
174C2×Q8×D5—31no—
175C2×Q8×D5—31no—
176C2×Q8×D5—61no—
177C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
178C2×#709—31no—
179C2×#709—31no—
180C2×#709—61no—
181C2×#709—61no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
184C5×#121—31no—
185C2×#688—31no—
186C2×#688C2×D311yescharacteristic
187#4086—61no—
188#4084—31no—
189#4083—61no—
190C2×#687—31no—
191C2×#686C2×D311yescharacteristic
192#4076—31no—
193#4060—24no—
194D5×SD16—64no—
195C2×D40C2×D311yescharacteristic
196C2×#677—31no—
197C2×#676C2×D311yescharacteristic
198C2×C8×D5—31no—
199#4041—31no—
200#4038—31no—
201#4031—61no—
202#4028—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#103—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3967—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3010—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
219C22×C3×D5—21no—
220C22×C3×D5—21no—
221C22×C3×D5—42no—
222C22×C3×D5—81no—
223C22×C3×D5—81no—
224C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
225C3×C5×Q8—21no—
226C3×C5×Q8C2×D412yes—
227C3×C5×D4—21no—
228C3×C5×D4—21no—
229C2×C3×C4×C5—21no—
230C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
231#1220—81no—
232C2×Dic15—21no—
233C2×Dic15—21no—
234C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
235C4×D15—24no—
236C4×D15—21no—
237C4×D15—21no—
238Dic30—24no—
239Dic30—21no—
240Dic30C2×D412yes—
241C5×#67—81no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C2×C5×Dic3—21no—
244C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
245C4×C5×D3—24no—
246C4×C5×D3—21no—
247C4×C5×D3—21no—
248C5×Dic6—24no—
249C5×Dic6—21no—
250C5×Dic6C2×D412yes—
251C3×C22⋊D5—42no—
252C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C3×D20—24no—
254C3×D20—21no—
255C3×D20—21no—
256C3×D20—21no—
257C3×D20C2×D412yes—
258C3×C4×D5—24no—
259C3×C4×D5C2×D412yes—
260C3×C4×D5C2×D412yes—
261#1204—22no—
262#1204—24no—
263#1203—22no—
264#1202—24no—
265#1202—22no—
266#1202—81no—
267#1201—24no—
268#1201—22no—
269#1201—81no—
270D5×Dic3—24no—
271D5×Dic3—24no—
272D5×Dic3—24no—
273C3×C5×C8—21no—
274C3⋊#168—21no—
275C3×#168—21no—
276C5×C3⋊C8—21no—
277C2×C3×#41—51no—
278C22×C3×D4—51no—
279#1010—104no—
280#1010—104no—
281C2×D3×Q8—51no—
282C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
283C2×#237—51no—
284C2×#237—51no—
285C2×#237—101no—
286C2×#237—101no—
287C2×#235—51no—
288C2×#235—101no—
289C22×Dic6—51no—
290C22×Dic6—101no—
291C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
292C2×C3×SD16—51no—
293C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
294C2×C3×D8—51no—
295C2×C3×D8—51no—
296C2×C3×M16—51no—
297#953—101no—
298#953—101no—
299#940—101no—
300#938—51no—
301#938—51no—
302#938—51no—
303#938C2×D511yescharacteristic
304#936—101no—
305C2×#214—51no—
306C2×#214—51no—
307C2×#214—51no—
308C2×#214—104no—
309C2×#214C2×D511yescharacteristic
310#926—51no—
311C22×C3⋊C8—51no—
312#835—51no—
313#835C2×D511yescharacteristic, complemented
314#832—51no—
315#832—51no—
316(C2×D3)⋊C8—51no—
317(C2×D3)⋊C8—51no—
318(C2×D3)⋊C8—51no—
319(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
320#816—51no—
321#816—51no—
322#816—51no—
323#816C2×D511yescharacteristic, complemented
324C23×D5—21no—
325C2×C5×Q8—31no—
326C2×C5×Q8—61no—
327C2×C5×Q8—62no—
328C2×C5×Q8—62no—
329C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
330C2×C5×D4—61no—
331C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
332C22×C4×C5—31no—
333C22×C4×C5—61no—
334C2×C22⋊D5—21no—
335C2×C22⋊D5—31no—
336C2×C22⋊D5—31no—
337C2×C22⋊D5—61no—
338C2×C22⋊D5—61no—
339C2×C22⋊D5—61no—
340#713—22no—
341#713—62no—
342#713—68no—
343#713—62no—
344#713#6714yescomplemented
345Q8×D5—34no—
346Q8×D5—62no—
347Q8×D5—68no—
348Q8×D5—62no—
349Q8×D5—62no—
350D4×D5—22no—
351D4×D5—22no—
352#709—62no—
353#709—68no—
354#709—68no—
355#709—62no—
356#709—62no—
357#709—62no—
358C2×D20—21no—
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×D20—61no—
362C2×D20C22×D311yescharacteristic
363C2×D20C22×D311yescharacteristic
364C2×C4×D5—21no—
365C2×C4×D5—31no—
366C2×C4×D5—61no—
367C2×C4×D5—61no—
368C2×C4×D5—61no—
369C2×C4×D5—61no—
370C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
371C2×Dic10—31no—
372C2×Dic10—31no—
373C2×Dic10—61no—
374C2×Dic10—61no—
375C5×SD16—22no—
376C5×SD16—62no—
377C2×C5×C8—31no—
378C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
379C5×C4⋊C4—31no—
380C5×C22⋊C4—61no—
381C22⋊Dic5—61no—
382#688—22no—
383#688—62no—
384#687—62no—
385#686—22no—
386#685—61no—
387#685—61no—
388#685—61no—
389C4⋊Dic5—31no—
390C4×Dic5—61no—
391C2×#168—31no—
392C2×#168C22×D311yescharacteristic
393D40—22no—
394#677—62no—
395#676—22no—
396C8×D5—62no—
397C2×2−1+4—151no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
399C22×SD16—151no—
400#535—151no—
401#449—151no—
402#449—151no—
403#449—151no—
404#449—151no—
405#448—31no—
406#448—151no—
407#448—151no—
408#448—151no—
409#419—151no—
410#416—151no—
411#408—151no—
412C22×C3×C5—41no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5—41no—
415C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×D15—21no—
417C2×D15—21no—
418C2×D15—21no—
419C2×C5×D3—21no—
420C2×C5×D3—21no—
421C2×C5×D3—21no—
422C2×C3×D5—21no—
423C2×C3×D5—21no—
424C2×C3×D5—22no—
425C2×C3×D5—41no—
426C2×C3×D5—41no—
427C2×C3×D5—41no—
428C2×C3×D5—41no—
429C2×C3×D5—41no—
430C2×C3×D5—84no—
431C2×C3×D5#12012yes—
432C3×C4×C5—22no—
433C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435Dic15—21no—
436Dic15—22no—
437Dic15—41no—
438C3×Dic5#12012yes—
439C5×Dic3—21no—
440C5×Dic3—22no—
441C5×Dic3—41no—
442C24×C3—101no—
443C3×#41—54no—
444C3×#41—102no—
445C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
446C2×C3×D4—51no—
447C2×C3×D4—51no—
448C2×C3×D4—101no—
449C2×C3×D4—102no—
450C2×C3×D4—102no—
451C2×C3×D4—101no—
452C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
453C22×C3×C4—51no—
454C22×C3×C4—101no—
455C2×#67—21no—
456C2×#67—51no—
457C2×#67—51no—
458C2×#67—101no—
459C2×#67—101no—
460C2×#67—101no—
461C2×#67—101no—
462C2×#67—101no—
463C22×Dic3—101no—
464C22×Dic3—101no—
465C22×Dic3—101no—
466D3×Q8—22no—
467D3×Q8—22no—
468D3×Q8—102no—
469D3×Q8—102no—
470#237—102no—
471#237—108no—
472#237—102no—
473#237—102no—
474#237—108no—
475#237—102no—
476#235—102no—
477#235—102no—
478#235—108no—
479C2×D12—51no—
480C2×C4×D3—21no—
481C2×C4×D3—51no—
482C2×C4×D3—101no—
483C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
484C2×Dic6—21no—
485C2×Dic6—51no—
486C2×Dic6—54no—
487C2×Dic6—51no—
488C2×Dic6—102no—
489C2×Dic6—108no—
490C2×Dic6—101no—
491C2×Dic6—101no—
492C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
493C3×SD16—22no—
494C3×SD16—102no—
495C3×D8—102no—
496C3×D8—102no—
497C3×M16—102no—
498C2×C3×C8—51no—
499C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
500#217—21no—
501#217—101no—
502#217—101no—
503#217—101no—
504#217—101no—
505#214—22no—
506#214—102no—
507#214—102no—
508#214—102no—
509C4⋊Dic3—51no—
510C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
511C4×Dic3—101no—
512C2×C3⋊C8—51no—
513C2×C3⋊C8—102no—
514C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
515C23×C5—21no—
516C23×C5—31no—
517C22×D5—21no—
518C22×D5—21no—
519C22×D5—31no—
520C22×D5—42no—
521C22×D5—81no—
522C22×D5—81no—
523C22×D5D3×D411yescharacteristic
524C5×Q8—21no—
525C5×Q8—32no—
526C5×Q8—64no—
527C5×Q8—61no—
528C5×Q8C2×#6712yes—
529C5×D4—21no—
530C5×D4—21no—
531C5×D4—241no—
532C2×C4×C5—21no—
533C2×C4×C5—31no—
534C2×C4×C5—64no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5—61no—
537C2×C4×C5—61no—
538C2×C4×C5—61no—
539C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
540C22⋊D5—42no—
541C22⋊D5—64no—
542C22⋊D5—62no—
543C22⋊D5—62no—
544C22⋊D5—241no—
545C22⋊D5—241no—
546C2×Dic5—31no—
547C2×Dic5—61no—
548C2×Dic5—61no—
549C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
550D20—24no—
551D20—21no—
552D20—21no—
553D20—21no—
554D20—64no—
555D20—62no—
556D20—241no—
557D20C2×#6712yes—
558C4×D5—24no—
559C4×D5—64no—
560C4×D5—64no—
561C4×D5—64no—
562C4×D5—64no—
563C4×D5—61no—
564C4×D5—61no—
565C4×D5D3×D412yes—
566C4×D5C2×#6712yes—
567Dic10—32no—
568Dic10—64no—
569Dic10—61no—
570Dic10—62no—
571Dic10—64no—
572C5×C8—21no—
573C5×C8—61no—
574#168—21no—
575#168—61no—
5762−1+4—304no—
5772−1+4—304no—
578C2×#41—51no—
579C2×#41—151no—
580C2×#41—151no—
581C2×#41—151no—
582C2×#41—301no—
583C2×#41—301no—
584C2×#41—301no—
585C22×Q8—31no—
586C22×Q8—151no—
587C22×Q8—151no—
588C22×Q8—301no—
589C22×D4—51no—
590AGL(1,ℤ/8)—104no—
591C2×SD16—31no—
592C2×SD16—51no—
593C2×SD16—151no—
594C2×SD16—151no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16—304no—
597C2×SD16D3×D511yescharacteristic
598C2×D8—51no—
599C2×D8—51no—
600C2×M16—51no—
601C22×C8—151no—
602#127—301no—
603#124—301no—
604#121—31no—
605#121—151no—
606#121—151no—
607#121—151no—
608#120—301no—
609#120—301no—
610#117—151no—
611#103—31no—
612#103—31no—
613#103—151no—
614#103—151no—
615#103—151no—
616#103—151no—
617#102—151no—
618#102—151no—
619C22⋊C8—31no—
620C22⋊C8—151no—
621C22⋊C8—151no—
622C22⋊C8—151no—
623C2×C3×C5—81no—
624C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
625C2×C3×C5#57711yescharacteristic
626C2×C3×C5#57711yescharacteristic
627D15—41no—
628C3×D5—22no—
629C3×D5—42no—
630C3×D5—81no—
631C5×D3—41no—
632C23×C3—21no—
633C23×C3—51no—
634C23×C3—101no—
635C23×C3—101no—
636C23×C3—202no—
637C23×C3—401no—
638C23×C3—401no—
639C22×D3—51no—
640C22×D3D4×D511yescharacteristic
641C3×Q8—21no—
642C3×Q8D4×D512yes—
643C3×D4—21no—
644C3×D4—21no—
645C3×D4—52no—
646C3×D4—104no—
647C3×D4—101no—
648C3×D4—101no—
649C3×D4—101no—
650C3×D4—202no—
651C2×C3×C4—21no—
652C2×C3×C4—51no—
653C2×C3×C4—52no—
654C2×C3×C4—52no—
655C2×C3×C4—104no—
656C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
657#67—81no—
658#67—102no—
659#67—104no—
660#67—102no—
661#67—104no—
662#67—401no—
663#67—401no—
664#67—401no—
665C2×Dic3—21no—
666C2×Dic3—21no—
667C2×Dic3—51no—
668C2×Dic3—104no—
669C2×Dic3—104no—
670C2×Dic3—104no—
671C2×Dic3—101no—
672C2×Dic3—101no—
673C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
674D12—102no—
675C4×D3—24no—
676C4×D3—21no—
677C4×D3—21no—
678C4×D3—104no—
679C4×D3—101no—
680C4×D3—101no—
681Dic6—24no—
682Dic6—21no—
683Dic6—52no—
684Dic6—102no—
685Dic6—104no—
686Dic6—104no—
687Dic6—101no—
688Dic6D4×D512yes—
689C3×C8—21no—
690C3×C8—101no—
691C3⋊C8—21no—
692C3⋊C8—101no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5—61no—
697C22×C5—61no—
698C22×C5—61no—
699C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
700C2×D5—21no—
701C2×D5—21no—
702C2×D5—22no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—61no—
709C2×D5—61no—
710C2×D5—61no—
711C2×D5—84no—
712C2×D5#93712yes—
713C4×C5—22no—
714C4×C5—61no—
715C4×C5—62no—
716C4×C5—121no—
717C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
718C4×C5C22×#6711yescharacteristic
719Dic5—62no—
720Dic5—61no—
721Dic5—121no—
722Dic5#93712yes—
723C24—101no—
724#41—54no—
725#41—102no—
726#41—302no—
727#41—302no—
728#41—308no—
729#41—302no—
730#41—302no—
731#41—308no—
732#41—302no—
733#41—302no—
734#41—308no—
735C2×Q8—31no—
736C2×Q8—61no—
737C2×Q8—62no—
738C2×Q8—62no—
739C2×Q8—151no—
740C2×Q8—154no—
741C2×Q8—151no—
742C2×Q8—301no—
743C2×Q8—301no—
744C2×Q8—302no—
745C2×Q8—308no—
746C2×Q8—302no—
747C2×Q8—302no—
748C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
749C2×D4—51no—
750C2×D4—51no—
751C2×D4—61no—
752C2×D4—101no—
753C2×D4—102no—
754C2×D4—102no—
755C2×D4—101no—
756C2×D4—151no—
757C2×D4—151no—
758C2×D4—151no—
759C2×D4—301no—
760C2×D4—301no—
761C2×D4—301no—
762C2×D4—301no—
763C2×D4—301no—
764C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
765C22×C4—31no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—61no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—151no—
770C22×C4—301no—
771C22×C4—301no—
772C22×C4—301no—
773C22×C4—301no—
774SD16—22no—
775SD16—62no—
776SD16—102no—
777SD16—302no—
778SD16—302no—
779SD16—302no—
780D8—102no—
781D8—102no—
782M16—102no—
783C2×C8—31no—
784C2×C8—51no—
785C2×C8—151no—
786C2×C8—302no—
787C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
788C4⋊C4—31no—
789C4⋊C4—151no—
790C22⋊C4—61no—
791C22⋊C4—301no—
792C22⋊C4—301no—
793C22⋊C4—301no—
794C22⋊C4—301no—
795C42—301no—
796C3×C5#301011yescharacteristic, complemented, Hall
797C22×C3—41no—
798C22×C3—41no—
799C22×C3—41no—
800C22×C3—52no—
801C22×C3—101no—
802C22×C3—101no—
803C22×C3—102no—
804C22×C3—201no—
805C22×C3—201no—
806C22×C3—201no—
807C22×C3—201no—
808C22×C3—201no—
809C22×C3—404no—
810C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
811C2×D3—21no—
812C2×D3—21no—
813C2×D3—21no—
814C2×D3—101no—
815C2×D3—101no—
816C2×D3—101no—
817C3×C4—22no—
818C3×C4—52no—
819C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
820C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
821Dic3—21no—
822Dic3—22no—
823Dic3—41no—
824Dic3—102no—
825Dic3—101no—
826Dic3—201no—
827C2×C5—81no—
828C2×C5—121no—
829C2×C5#577511yescharacteristic
830C2×C5#577511yescharacteristic
831C2×C5C2×#93711yescharacteristic
832D5—22no—
833D5—42no—
834D5—81no—
835D5—121no—
836C23—21no—
837C23—31no—
838C23—51no—
839C23—101no—
840C23—101no—
841C23—151no—
842C23—202no—
843C23—401no—
844C23—401no—
845Q8—21no—
846Q8—32no—
847Q8—64no—
848Q8—61no—
849Q8—152no—
850Q8—304no—
851Q8—302no—
852Q8—304no—
853Q8—301no—
854Q8D5×#6712yes—
855D4—21no—
856D4—21no—
857D4—52no—
858D4—104no—
859D4—101no—
860D4—101no—
861D4—101no—
862D4—202no—
863D4—241no—
864D4—302no—
865D4—302no—
866D4—304no—
867D4—302no—
868D4—304no—
869D4—1201no—
870D4—1201no—
871D4—1201no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—31no—
874C2×C4—51no—
875C2×C4—52no—
876C2×C4—52no—
877C2×C4—64no—
878C2×C4—61no—
879C2×C4—61no—
880C2×C4—61no—
881C2×C4—61no—
882C2×C4—104no—
883C2×C4—151no—
884C2×C4—304no—
885C2×C4—304no—
886C2×C4—304no—
887C2×C4—304no—
888C2×C4—301no—
889C2×C4—301no—
890C2×C4—301no—
891C2×C4—301no—
892C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
893C8—21no—
894C8—61no—
895C8—101no—
896C8—301no—
897C2×C3—81no—
898C2×C3—102no—
899C2×C3—202no—
900C2×C3—401no—
901C2×C3D5×#12011yescharacteristic
902C2×C3#6609611yescharacteristic
903C2×C3#6611211yescharacteristic
904D3—41no—
905D3—201no—
906C5#8394811yescharacteristic, complemented, Sylow
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—52no—
911C22—61no—
912C22—61no—
913C22—61no—
914C22—101no—
915C22—101no—
916C22—102no—
917C22—201no—
918C22—201no—
919C22—201no—
920C22—201no—
921C22—201no—
922C22—301no—
923C22—301no—
924C22—301no—
925C22—404no—
926C22D3×D4×D511yescharacteristic
927C4—22no—
928C4—52no—
929C4—61no—
930C4—62no—
931C4—121no—
932C4—301no—
933C4—302no—
934C4—601no—
935C4D3×D4×D511yescharacteristic
936C4C2×D5×#6711yescharacteristic
937C3#1061177211yescharacteristic, complemented, Sylow
938C2—81no—
939C2—102no—
940C2—121no—
941C2—202no—
942C2—401no—
943C2—601no—
944C2#1175408211yescharacteristic
945C2#1175408811yescharacteristic
946C2D5×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3010
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92028C2semidirect
2. C2×C3×#4060C2semidirect
3. #11754933C2semidirect
4. C2×D5×#214C2semidirect
5. #11751271C2semidirect
6. C5×#5170C2semidirect
7. #11749286C2semidirect
8. #11749278C2semidirect
9. #11749207C2semidirect
10. #11749158C2semidirect
11. #11749157C2semidirect
12. #11748150C2semidirect
13. #11748149C2semidirect
14. #11748136C2semidirect
15. #11748122C2semidirect
17. C2×Q8×D15C22semidirect
18. C2×C5×D3×Q8C22semidirect
26. C2×#6766C22semidirect
28. C2×#6765C22semidirect
52. #91119C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91100C22semidirect
55. C5×#835C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. C5×#816C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90973C22semidirect
60. #90965C22semidirect
61. #90964C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
66. C2×#4060D3semidirect
99. C3×#713D4semidirect
130. D5×Dic6D4semidirect
161. #5170D5semidirect
282. C2×D3×Q8C2×D5semidirect
313. #835C2×D5semidirect
319. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
323. #816C2×D5semidirect
344. #713#67semidirect
796. C3×C5#3010semidirect
906. C5#83948semidirect
937. C3#10611772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920282
C2×C3×#40602
#117549332
C2×D5×#2142
#117512712
C5×#51702
#117492862
#117492782
#117492072
#117491582
#117491572
#117481502
#117481492
#117481362
#117481222
#106117723
#839485