Finite Group Databasebeta

← #14424521

Subgroups — #14424521

Order 1920.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615679—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
20C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#1204—21no—
22C2×#6782—21no—
23C2×#6780—21no—
24C2×#6779—21no—
25#92020—24no—
26#92020—24no—
27C2×#6771C2211yescharacteristic
28C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
30C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
32#91827C2211yescharacteristic
33C2×#6716C2211yescharacteristic
34C2×C5×#214C2211yescharacteristic
35C2×C5×#213C2211yescharacteristic
36C5×#911—24no—
37C2×C5×#204C2211yescharacteristic
38C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
39C3×#4084C2211yescharacteristic
40C2×C3×#687C2211yescharacteristic
41#91570—21no—
42#91568—21no—
43#91567—21no—
44#91525—21no—
45D3×#687—24no—
46#91466C2211yescharacteristic
47#91449C2211yescharacteristic
48#91338C2211yescharacteristic
49C2×#6659C2211yescharacteristic
50C2×#6656C2211yescharacteristic
51C2×D3×#168C2211yescharacteristic
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91100C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90973C2211yescharacteristic, complemented
60#90972C2211yescharacteristic, complemented
61#90971C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80086—51nomaximal, Hall
65C2×#4150—31no—
66C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
67#66139—31no—
68C22×#687—31no—
69#65522—31no—
70#65459—31no—
71#65459—31no—
72#65459—31no—
73#65459—31no—
74#65447—31no—
75#65447—31no—
76#65447—31no—
77#65447D311yescharacteristic, complemented
78#65418—31no—
79#65409—31no—
80C23×C5×D3—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C22×Dic15—21no—
86#6819—22no—
87#6819—22no—
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67—21no—
91C2×C5×#67—21no—
92C22×C5×Dic3—21no—
93C5×#237—22no—
94C5×#237D414yescomplemented
95C5×D3×D4—22no—
96C5×D3×D4—22no—
97C2×C5×D12C2311yescharacteristic
98C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
99C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊D5—21no—
101C2×C3×C22⋊D5—21no—
102C22×C3×Dic5—21no—
103C3×#711—22no—
104C3×#711—22no—
105C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
107C2×#1204—28no—
108C2×#1204—21no—
109C2×#1204—21no—
110C2×#1204—21no—
111C2×#1204D411yescharacteristic
112C2×#1203—21no—
113C2×#1203D411yescharacteristic
114C2×#1202D411yescharacteristic
115C2×#1201—21no—
116C2×#1201D411yescharacteristic
117C2×#1200—21no—
118#6782—28no—
119C2×D3×Dic5—21no—
120#6780—28no—
121#6779—28no—
122C2×D5×Dic3—21no—
123#6771—22no—
124#6771—22no—
125D15⋊Q8—22no—
126D15⋊Q8—22no—
127D3×Dic10—22no—
128D3×Dic10D414yescomplemented
129D5×Dic6—22no—
130D5×Dic6—22no—
131C3×C5×D8—22no—
132C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
133#6719—21no—
134#6716—22no—
135C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137C5×#214—22no—
138C5×#213—22no—
139C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C5×#204—22no—
141C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
142C3×C22⋊Dic5—21no—
143C3×#687—22no—
144C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145C2×C3×#168C2311yescharacteristic
146(C2×D3)⋊Dic5—21no—
147(C2×D3)⋊Dic5—21no—
148(C2×D3)⋊Dic5—21no—
149Dic3×Dic5—21no—
150#6659—22no—
151#6656—22no—
152D3×#168—22no—
153C2×#1010—51no—
154C2×D3×SD16—51no—
155C2×#911D511yescharacteristic, complemented
156#5607—51no—
157C3×#449—51no—
158#5238—51no—
159#5170—51no—
160#5158—51no—
161#5040—51no—
162#4806—51no—
163#4802—51no—
164#4781—51no—
165#4772—51no—
166#4738—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169C22×C5×D4—31no—
170#4150—64no—
171#4150—64no—
172C2×Q8×D5—31no—
173C2×Q8×D5—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×#711—61no—
177C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×Dic10—31no—
181C22×Dic10—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C2×C5×SD16—31no—
185C2×C5×D8—31no—
186C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
187C2×C5×M16—31no—
188#4099—61no—
189#4099—61no—
190#4086—61no—
191#4084—31no—
192#4084—31no—
193#4084—31no—
194#4084C2×D311yescharacteristic
195#4082—61no—
196C2×#687—31no—
197C2×#687—31no—
198C2×#687—31no—
199C2×#687—64no—
200C2×#687C2×D311yescharacteristic
201#4072—31no—
202C22×#168—31no—
203#3967—31no—
204#3967—31no—
205#3964—31no—
206#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3952—31no—
208#3952—31no—
209#3952—31no—
210#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
211#3948—31no—
212#3948—31no—
213#3948—31no—
214#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3010—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5—21no—
218C22×D15C2×D411yescharacteristic
219C22×C5×D3—21no—
220C22×C5×D3—42no—
221C22×C5×D3—81no—
222C22×C5×D3—81no—
223C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
224C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
225C3×C5×D4—21no—
226C3×C5×D4—21no—
227C3×C5×D4—21no—
228C3×C5×D4C2×D412yes—
229C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
230#1220—24no—
231#1220—81no—
232C2×Dic15—24no—
233C2×Dic15—21no—
234C2×Dic15—21no—
235C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
236C4×D15—21no—
237C4×D15—21no—
238Dic30—21no—
239Dic30C2×D412yes—
240C5×#67—24no—
241C5×#67—42no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C2×C5×Dic3—24no—
244C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
245C5×D12—21no—
246C5×D12—21no—
247C4×C5×D3C2×D412yes—
248C4×C5×D3C2×D412yes—
249C5×Dic6—21no—
250C5×Dic6C2×D412yes—
251C3×C22⋊D5—24no—
252C3×C22⋊D5—81no—
253C2×C3×Dic5—24no—
254C2×C3×Dic5—21no—
255C2×C3×Dic5—21no—
256C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C3×C4×D5—21no—
258C3×C4×D5—21no—
259C3×Dic10—21no—
260C3×Dic10C2×D412yes—
261#1204—24no—
262#1204—24no—
263#1204—24no—
264#1204—22no—
265#1203—22no—
266#1203—81no—
267#1202—22no—
268#1201—22no—
269#1201—81no—
270#1200—24no—
271D3×Dic5—24no—
272D5×Dic3—24no—
273C3×C5×C8—21no—
274C3⋊#168—21no—
275C3×#168—21no—
276C5×C3⋊C8—21no—
277C2×C3×#41—51no—
278#1010—104no—
279#1010—104no—
280C2×D3×Q8—51no—
281C2×D3×Q8—51no—
282C2×#237—51no—
283C2×#237—101no—
284C2×#237—101no—
285C2×#237C2×D511yescharacteristic
286C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
287C2×#235—51no—
288C2×#235—101no—
289C22×Dic6—51no—
290C22×Dic6—101no—
291C2×C3×SD16—51no—
292C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
293C3×#121—51no—
294C2×#215—51no—
295#940—101no—
296#938—51no—
297#937—101no—
298C2×#214—51no—
299C2×#214C2×D511yescharacteristic
300C2×#213C2×D511yescharacteristic
301#930—51no—
302D3×SD16—104no—
303#911—24no—
304C2×#204—51no—
305C2×#204C2×D511yescharacteristic
306C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
307C2×D3×C8—51no—
308#895—51no—
309#892—51no—
310#885—101no—
311#882—101no—
312C3×#103—51no—
313C3×#102—51no—
314C3×C22⋊C8—51no—
315#835—51no—
316#832—51no—
317#830—51no—
318(C2×D3)⋊C8—51no—
319(C2×D3)⋊C8—51no—
320#816—51no—
321#816—51no—
322#810—51no—
323#810—51no—
324C24×C5—61no—
325C5×#41—34no—
326C5×#41—62no—
327C2×C5×Q8—31no—
328C2×C5×D4—31no—
329C2×C5×D4—62no—
330C2×C5×D4—62no—
331C2×C5×D4—61no—
332C2×C5×D4—61no—
333C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
334C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
335C22×C4×C5—31no—
336C22×C4×C5—61no—
337C2×C22⋊D5—21no—
338C2×C22⋊D5—21no—
339C2×C22⋊D5—31no—
340C2×C22⋊D5—31no—
341C2×C22⋊D5—61no—
342C2×C22⋊D5—61no—
343C2×C22⋊D5—61no—
344C2×C22⋊D5—61no—
345C22×Dic5—21no—
346C22×Dic5—61no—
347C22×Dic5—61no—
348Q8×D5—62no—
349Q8×D5—62no—
350Q8×D5—62no—
351Q8×D5—62no—
352#711—22no—
353#711—22no—
354#711—62no—
355#711—68no—
356#711—68no—
357#711—62no—
358#709—62no—
359#709—62no—
360#709—68no—
361C2×D20—31no—
362C2×C4×D5—31no—
363C2×C4×D5—61no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
366C2×Dic10—31no—
367C2×Dic10—34no—
368C2×Dic10—31no—
369C2×Dic10—62no—
370C2×Dic10—61no—
371C2×Dic10—61no—
372C2×Dic10—68no—
373C2×Dic10—61no—
374C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
375C5×SD16—62no—
376C5×SD16—62no—
377C5×D8—22no—
378C5×D8—62no—
379C5×M16—62no—
380C2×C5×C8—31no—
381C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
382C22⋊Dic5—21no—
383C22⋊Dic5—61no—
384C22⋊Dic5—61no—
385C22⋊Dic5—61no—
386C22⋊Dic5—61no—
387#687—22no—
388#687—62no—
389#687—62no—
390#687—62no—
391C4⋊Dic5—31no—
392C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
393C4×Dic5—61no—
394C2×#168—31no—
395C2×#168—62no—
396C2×#168C22×D311yescharacteristic
397C2×2−1+4—151no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
399C22×SD16—151no—
400#535—151no—
401#449—51no—
402#449—151no—
403#449—151no—
404#449—151no—
405#448—151no—
406#448—151no—
407#448—151no—
408#448—151no—
409#419—151no—
410#416—151no—
411#408—151no—
412C22×C3×C5—22no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5—41no—
415C22×C3×C5—41no—
416C22×C3×C5—41no—
417C22×C3×C5—41no—
418C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×D15—21no—
420C2×D15—21no—
421C2×D15—21no—
422C2×C5×D3—21no—
423C2×C5×D3—21no—
424C2×C5×D3—41no—
425C2×C5×D3—41no—
426C2×C5×D3—41no—
427C2×C5×D3—84no—
428C2×C5×D3#12012yes—
429C2×C3×D5—21no—
430C2×C3×D5—21no—
431C2×C3×D5—21no—
432C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434Dic15—22no—
435Dic15—21no—
436Dic15—41no—
437C3×Dic5—22no—
438C3×Dic5—21no—
439C3×Dic5—41no—
440C5×Dic3—22no—
441C5×Dic3#12012yes—
442C23×D3—21no—
443C3×#41—102no—
444C3×#41—102no—
445C2×C3×Q8—51no—
446C2×C3×D4—101no—
447C2×C3×D4—101no—
448C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
449C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
450C22×C3×C4—51no—
451C22×C3×C4—101no—
452C2×#67—21no—
453C2×#67—21no—
454C2×#67—51no—
455C2×#67—51no—
456C2×#67—101no—
457C2×#67—101no—
458C2×#67—101no—
459C22×Dic3—21no—
460C22×Dic3—101no—
461C22×Dic3—101no—
462D3×Q8—54no—
463D3×Q8—102no—
464D3×Q8—102no—
465D3×Q8—102no—
466#237—22no—
467#237—102no—
468#237—108no—
469#237—108no—
470#237—102no—
471#237C22⋊D514yescomplemented
472D3×D4—22no—
473D3×D4—22no—
474#235—108no—
475#235—102no—
476#235—102no—
477C2×D12—51no—
478C2×D12—101no—
479C2×D12C22×D511yescharacteristic
480C2×C4×D3—51no—
481C2×C4×D3—101no—
482C2×C4×D3—101no—
483C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
484C2×Dic6—51no—
485C2×Dic6—51no—
486C2×Dic6—102no—
487C2×Dic6—101no—
488C2×Dic6—101no—
489C2×Dic6—108no—
490C2×Dic6—101no—
491C2×Dic6—102no—
492C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
493C3×SD16—102no—
494C3×D8—22no—
495C2×C3×C8—51no—
496C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
497C3×C4⋊C4—51no—
498C3×C22⋊C4—101no—
499#217—101no—
500#215—102no—
501#214—22no—
502#214—102no—
503#213—22no—
504(C2×D3)⋊C4—101no—
505(C2×D3)⋊C4—101no—
506(C2×D3)⋊C4—101no—
507C4⋊Dic3—51no—
508C4×Dic3—101no—
509C2×C3⋊C8—51no—
510C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
511#204—22no—
512#204—102no—
513ΓL(1,𝔽25)—22no—
514D3×C8—102no—
515C23×C5—21no—
516C23×C5—21no—
517C23×C5—31no—
518C23×C5—61no—
519C23×C5—122no—
520C23×C5—241no—
521C23×C5—241no—
522C22×D5—31no—
523C22×D5D3×D411yescharacteristic
524C5×Q8—32no—
525C5×Q8—61no—
526C5×D4—21no—
527C5×D4—21no—
528C5×D4—21no—
529C5×D4—64no—
530C5×D4—61no—
531C5×D4—61no—
532C5×D4—122no—
533C5×D4D3×D412yes—
534C2×C4×C5—31no—
535C2×C4×C5—32no—
536C2×C4×C5—32no—
537C2×C4×C5—64no—
538C2×C4×C5—61no—
539C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
540C22⋊D5—24no—
541C22⋊D5—62no—
542C22⋊D5—62no—
543C22⋊D5—64no—
544C22⋊D5—81no—
545C22⋊D5—241no—
546C22⋊D5—241no—
547C22⋊D5—241no—
548C2×Dic5—24no—
549C2×Dic5—21no—
550C2×Dic5—21no—
551C2×Dic5—31no—
552C2×Dic5—64no—
553C2×Dic5—64no—
554C2×Dic5—61no—
555C2×Dic5—61no—
556C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
557D20—62no—
558C4×D5—21no—
559C4×D5—21no—
560C4×D5—64no—
561C4×D5—64no—
562C4×D5—61no—
563C4×D5—61no—
564Dic10—21no—
565Dic10—32no—
566Dic10—64no—
567Dic10—62no—
568Dic10—64no—
569Dic10—64no—
570Dic10—61no—
571Dic10D3×D412yes—
572C5×C8—21no—
573C5×C8—61no—
574#168—21no—
575#168—61no—
5762−1+4—304no—
5772−1+4—304no—
578C2×#41—31no—
579C2×#41—51no—
580C2×#41—151no—
581C2×#41—151no—
582C2×#41—301no—
583C2×#41—301no—
584C2×#41—301no—
585C22×Q8—151no—
586C22×Q8—151no—
587C22×Q8—151no—
588C22×Q8—301no—
589C22×D4—31no—
590AGL(1,ℤ/8)—64no—
591C2×SD16—31no—
592C2×SD16—31no—
593C2×SD16—51no—
594C2×SD16—151no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16—151no—
597C2×SD16—304no—
598C2×D8—31no—
599C2×D8D3×D511yescharacteristic
600C2×M16—31no—
601C22×C8—151no—
602#127—301no—
603#124—301no—
604#121—51no—
605#121—151no—
606#121—151no—
607#121—151no—
608#120—301no—
609#120—301no—
610#117—151no—
611#103—51no—
612#103—151no—
613#103—151no—
614#103—151no—
615#103—151no—
616#103—151no—
617#102—51no—
618#102—151no—
619C22⋊C8—51no—
620C22⋊C8—151no—
621C22⋊C8—151no—
622C22⋊C8—151no—
623C2×C3×C5—42no—
624C2×C3×C5—81no—
625C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
626C2×C3×C5#57711yescharacteristic
627C2×C3×C5#57711yescharacteristic
628D15—41no—
629C3×D5—41no—
630C5×D3—22no—
631C5×D3—81no—
632C23×C3—21no—
633C23×C3—21no—
634C23×C3—51no—
635C22×D3—21no—
636C22×D3—42no—
637C22×D3—51no—
638C22×D3—81no—
639C22×D3—81no—
640C22×D3D4×D511yescharacteristic
641C3×Q8—52no—
642C3×Q8—101no—
643C3×D4—21no—
644C3×D4—21no—
645C3×D4—21no—
646C3×D4—104no—
647C3×D4—401no—
648C3×D4C2×C22⋊D512yes—
649C2×C3×C4—51no—
650C2×C3×C4—104no—
651C2×C3×C4—101no—
652C2×C3×C4—101no—
653C2×C3×C4—101no—
654C2×C3×C4—101no—
655C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
656#67—24no—
657#67—42no—
658#67—104no—
659#67—102no—
660#67—102no—
661#67—401no—
662#67—401no—
663C2×Dic3—21no—
664C2×Dic3—24no—
665C2×Dic3—51no—
666C2×Dic3—104no—
667C2×Dic3—104no—
668C2×Dic3—101no—
669C2×Dic3—101no—
670C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
671D12—21no—
672D12—21no—
673D12—102no—
674D12—401no—
675C4×D3—104no—
676C4×D3—104no—
677C4×D3—101no—
678C4×D3—101no—
679C4×D3D4×D512yes—
680C4×D3C2×C22⋊D512yes—
681Dic6—21no—
682Dic6—52no—
683Dic6—104no—
684Dic6—104no—
685Dic6—101no—
686Dic6—102no—
687Dic6—104no—
688Dic6C2×C22⋊D512yes—
689C3×C8—21no—
690C3×C8—101no—
691C3⋊C8—21no—
692C3⋊C8—101no—
693C22×C5—22no—
694C22×C5—32no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—41no—
699C22×C5—41no—
700C22×C5—61no—
701C22×C5—61no—
702C22×C5—121no—
703C22×C5—121no—
704C22×C5—121no—
705C22×C5—244no—
706C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
707C2×D5—21no—
708C2×D5—21no—
709C2×D5—21no—
710C2×D5—61no—
711C2×D5—61no—
712C2×D5—61no—
713C4×C5—32no—
714C4×C5—62no—
715C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
716C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
717Dic5—22no—
718Dic5—21no—
719Dic5—41no—
720Dic5—62no—
721Dic5—61no—
722Dic5—121no—
723C24—61no—
724#41—34no—
725#41—62no—
726#41—102no—
727#41—102no—
728#41—302no—
729#41—302no—
730#41—308no—
731#41—308no—
732#41—302no—
733#41—308no—
734#41—302no—
735C2×Q8—31no—
736C2×Q8—51no—
737C2×Q8—151no—
738C2×Q8—154no—
739C2×Q8—151no—
740C2×Q8—301no—
741C2×Q8—302no—
742C2×Q8—301no—
743C2×Q8—301no—
744C2×Q8—308no—
745C2×Q8—302no—
746C2×Q8—302no—
747C2×Q8—302no—
748C2×Q8—302no—
749C2×D4—31no—
750C2×D4—62no—
751C2×D4—62no—
752C2×D4—61no—
753C2×D4—61no—
754C2×D4—101no—
755C2×D4—101no—
756C2×D4—151no—
757C2×D4—151no—
758C2×D4—151no—
759C2×D4—301no—
760C2×D4—301no—
761C2×D4—301no—
762C2×D4—301no—
763C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
764C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
765C22×C4—31no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—61no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—151no—
770C22×C4—301no—
771C22×C4—301no—
772C22×C4—301no—
773C22×C4—301no—
774SD16—62no—
775SD16—62no—
776SD16—102no—
777SD16—302no—
778SD16—302no—
779SD16—302no—
780D8—22no—
781D8—62no—
782M16—62no—
783C2×C8—31no—
784C2×C8—51no—
785C2×C8—151no—
786C2×C8—302no—
787C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
788C4⋊C4—51no—
789C4⋊C4—151no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—301no—
792C22⋊C4—301no—
793C22⋊C4—301no—
794C22⋊C4—301no—
795C42—301no—
796C3×C5#301011yescharacteristic, complemented, Hall
797C22×C3—22no—
798C22×C3—41no—
799C22×C3—41no—
800C22×C3—41no—
801C22×C3—41no—
802C22×C3—41no—
803C22×C3—101no—
804C22×C3—101no—
805C22×C3—101no—
806C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
807C2×D3—21no—
808C2×D3—21no—
809C2×D3—41no—
810C2×D3—41no—
811C2×D3—41no—
812C2×D3—84no—
813C2×D3—101no—
814C2×D3—101no—
815C2×D3—101no—
816C2×D3#408312yes—
817C3×C4—101no—
818C3×C4—102no—
819C3×C4—201no—
820C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
821C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
822Dic3—22no—
823Dic3—102no—
824Dic3—101no—
825Dic3—201no—
826Dic3#408312yes—
827C2×C5—42no—
828C2×C5—62no—
829C2×C5—81no—
830C2×C5—241no—
831C2×C5D3×#12011yescharacteristic
832C2×C5#577011yescharacteristic
833C2×C5#577511yescharacteristic
834D5—41no—
835D5—121no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—31no—
839C23—51no—
840C23—61no—
841C23—122no—
842C23—151no—
843C23—241no—
844C23—241no—
845Q8—32no—
846Q8—52no—
847Q8—61no—
848Q8—101no—
849Q8—152no—
850Q8—302no—
851Q8—304no—
852Q8—304no—
853Q8—304no—
854Q8—301no—
855D4—21no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—64no—
859D4—61no—
860D4—61no—
861D4—104no—
862D4—122no—
863D4—302no—
864D4—302no—
865D4—304no—
866D4—302no—
867D4—401no—
868D4—1201no—
869D4—1201no—
870D4—1201no—
871D4D3×C22⋊D512yes—
872C2×C4—31no—
873C2×C4—32no—
874C2×C4—32no—
875C2×C4—51no—
876C2×C4—64no—
877C2×C4—61no—
878C2×C4—104no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—151no—
884C2×C4—304no—
885C2×C4—304no—
886C2×C4—304no—
887C2×C4—304no—
888C2×C4—301no—
889C2×C4—301no—
890C2×C4—301no—
891C2×C4—301no—
892C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
893C8—21no—
894C8—61no—
895C8—101no—
896C8—301no—
897C2×C3—42no—
898C2×C3—81no—
899C2×C3—201no—
900C2×C3#6610911yescharacteristic
901C2×C3#6610911yescharacteristic
902C2×C3C2×#408311yescharacteristic
903D3—22no—
904D3—81no—
905D3—201no—
906C5#8008611yescharacteristic, complemented, Sylow
907C22—22no—
908C22—32no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—61no—
915C22—61no—
916C22—101no—
917C22—101no—
918C22—101no—
919C22—121no—
920C22—121no—
921C22—121no—
922C22—244no—
923C22—301no—
924C22—301no—
925C22—301no—
926C22D3×D4×D511yescharacteristic
927C4—32no—
928C4—62no—
929C4—101no—
930C4—102no—
931C4—201no—
932C4—301no—
933C4—302no—
934C4—601no—
935C4D3×D4×D511yescharacteristic
936C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
937C3#1061567911yescharacteristic, complemented, Sylow
938C2—42no—
939C2—62no—
940C2—81no—
941C2—201no—
942C2—241no—
943C2—601no—
944C2#1175405711yescharacteristic
945C2#1175406211yescharacteristic
946C2D3×#408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3010
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92020C2semidirect
2. C2×C5×#911C2semidirect
3. #11754944C2semidirect
4. C2×D3×#687C2semidirect
5. #11751259C2semidirect
6. C3×#65447C2semidirect
7. #11749156C2semidirect
8. #11749154C2semidirect
9. #11749043C2semidirect
10. #11749024C2semidirect
11. #11748965C2semidirect
12. #11748140C2semidirect
13. #11748127C2semidirect
14. #11748123C2semidirect
15. #11747901C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
20. C2×C3×#711C22semidirect
28. C2×D15⋊Q8C22semidirect
30. C2×D5×Dic6C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91100C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. #90974C22semidirect
59. #90973C22semidirect
60. #90972C22semidirect
61. #90971C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. #90955C22semidirect
77. #65447D3semidirect
94. C5×#237D4semidirect
128. D3×Dic10D4semidirect
155. C2×#911D5semidirect
177. C2×#711C2×D3semidirect
206. #3964C2×D3semidirect
210. #3952C2×D3semidirect
214. #3948C2×D3semidirect
471. #237C22⋊D5semidirect
796. C3×C5#3010semidirect
906. C5#80086semidirect
937. C3#10615679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920202
C2×C5×#9112
#117549442
C2×D3×#6872
#117512592
C3×#654472
#117491562
#117491542
#117490432
#117490242
#117489652
#117481402
#117481272
#117481232
#117479012
#106156793
#800865