Finite Group Databasebeta

← #14424522

Subgroups — #14424522

Order 1920.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747497C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747487C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611817—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic
20C22×#1204—21no—
21C2×#6782—21no—
22C2×#6780—21no—
23C2×#6779—21no—
24#92020—24no—
25#92020—24no—
26C2×D5×D12C2211yescharacteristic
27C2×#6771C2211yescharacteristic
28C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
31C2×#6715C2211yescharacteristic
32C2×#6706C2211yescharacteristic
33#91784C2211yescharacteristic
34C2×C5×#213C2211yescharacteristic
35C2×C5×#204C2211yescharacteristic
36C5×#895C2211yescharacteristic
37C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
38C3×#4038C2211yescharacteristic
39#91478—24no—
40#91476—21no—
41#91475—21no—
42#91466C2211yescharacteristic
43#91460C2211yescharacteristic
44#91451—21no—
45#91350—21no—
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6659C2211yescharacteristic
48C2×#6658C2211yescharacteristic
49C2×#6656C2211yescharacteristic
50C2×#6649C2211yescharacteristic
51D5×#204—24no—
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91094C2211yescharacteristic, complemented
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
60#90974C2211yescharacteristic, complemented
61#90972C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64#78836—51nomaximal, Hall
65C2×#4150—31no—
66C2×D5×SD16—31no—
67C2×#4057—31no—
68#65941—31no—
69C5×#449—31no—
70#65527—31no—
71#65459—31no—
72#65447—31no—
73#65329—31no—
74#65095—31no—
75#65091—31no—
76#65070—31no—
77#65061D311yescharacteristic, complemented
78#65027—31no—
79#65016—31no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C22×Dic15—21no—
84#6819—22no—
85#6819—22no—
86C2×D60—21no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67—21no—
91C22×C5×Dic3—21no—
92C5×#237—22no—
93C5×#237—22no—
94C2×C5×D12—21no—
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
97C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
98C2×C3×C22⋊D5—21no—
99C22×C3×Dic5—21no—
100C3×#711—22no—
101C3×#711D414yescomplemented
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
104C2×#1204—28no—
105C2×#1204—21no—
106C2×#1204—21no—
107C2×#1204—21no—
108C2×#1204D411yescharacteristic
109C2×#1203—21no—
110C2×#1203—21no—
111C2×#1203—21no—
112C2×#1203D411yescharacteristic
113C2×#1202D411yescharacteristic
114C2×#1201D411yescharacteristic
115C2×#1200—21no—
116#6782—28no—
117C2×D3×Dic5—21no—
118#6780—28no—
119#6779—28no—
120C2×D5×Dic3—21no—
121D5×D12—22no—
122D5×D12—22no—
123#6771—22no—
124#6771—22no—
125D15⋊Q8—22no—
126D15⋊Q8—22no—
127D3×Dic10—22no—
128D3×Dic10—22no—
129D5×Dic6—22no—
130D5×Dic6D414yescomplemented
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133#6715—22no—
134#6714—21no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136#6706—22no—
137C5×#213—22no—
138C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
139C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C5×#204—22no—
141C3×#685—21no—
142C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C3×C4×Dic5—21no—
144C2×C3×#168C2311yescharacteristic
145C3×C8×D5—22no—
146#6667—21no—
147(C2×D3)⋊Dic5—21no—
148#6660—22no—
149#6659—22no—
150#6658—22no—
151#6656—22no—
152#6649—22no—
153C2×#1010—51no—
154C2×#949—51no—
155C22×#204—51no—
156#5525—51no—
157C3×#416—51no—
158#5110—51no—
159#5004—51no—
160#4806—51no—
161#4806—51no—
162#4806—51no—
163#4806—51no—
164#4781—51no—
165#4781—51no—
166#4781—51no—
167#4781D511yescharacteristic, complemented
168C2×C5×#41—31no—
169#4150—64no—
170#4150—64no—
171C2×Q8×D5—31no—
172C2×Q8×D5—31no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711—61no—
175C2×#711—61no—
176C2×#711C2×D311yescharacteristic
177C2×D4×D5—31no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×Dic10—31no—
181C22×Dic10—61no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×D8—31no—
184C5×#121—31no—
185C2×#688—31no—
186#4086—61no—
187#4084—31no—
188#4083—61no—
189C2×#687—31no—
190C2×#687—31no—
191C2×#686—31no—
192#4076—31no—
193D5×SD16—64no—
194#4057—64no—
195C2×#677—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
199#4041—31no—
200#4038C2×D311yescharacteristic
201#4031—61no—
202#4028—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
208C22⋊#168—31no—
209#3952—31no—
210#3952—31no—
211#3948—31no—
212#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3942—31no—
214#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3010—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15—21no—
218C22×D15C2×D411yescharacteristic
219C22×C5×D3—21no—
220C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
221C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
222C2×D3×D5—42no—
223C2×D3×D5—81no—
224C2×D3×D5—81no—
225C3×C5×D4—21no—
226C3×C5×D4C2×D412yes—
227C2×C3×C4×C5—21no—
228C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
229#1220—24no—
230C2×Dic15—24no—
231C2×Dic15—21no—
232C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
233D60—21no—
234D60—21no—
235D60—81no—
236C4×D15—21no—
237C4×D15—21no—
238Dic30—21no—
239Dic30C2×D412yes—
240C5×#67—24no—
241C2×C5×Dic3—24no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
244C5×D12—21no—
245C5×D12—21no—
246C5×D12—81no—
247C4×C5×D3—21no—
248C4×C5×D3—21no—
249C5×Dic6—21no—
250C5×Dic6C2×D412yes—
251C3×C22⋊D5—24no—
252C2×C3×Dic5—21no—
253C2×C3×Dic5—24no—
254C2×C3×Dic5—21no—
255C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C3×C4×D5C2×D412yes—
257C3×C4×D5C2×D412yes—
258C3×Dic10—21no—
259C3×Dic10C2×D412yes—
260#1204—24no—
261#1204—24no—
262#1204—24no—
263#1204—22no—
264#1203—22no—
265#1203—42no—
266#1203—81no—
267#1203—81no—
268#1202—22no—
269#1201—22no—
270#1200—24no—
271D3×Dic5—24no—
272D5×Dic3—24no—
273C3×C5×C8—21no—
274C3⋊#168—21no—
275C3×#168—21no—
276C5×C3⋊C8—21no—
277C2×C3×#41—51no—
278#1010—104no—
279#1010—104no—
280C2×D3×Q8—51no—
281C2×D3×Q8—51no—
282C2×#237—51no—
283C2×#237—101no—
284C2×#237—101no—
285C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
286C2×#235—51no—
287C2×#235—101no—
288C22×D12—51no—
289C22×Dic6—51no—
290C22×Dic6—101no—
291C22×C3×C8—51no—
292C3×#117—51no—
293#949—104no—
294C2×#215—51no—
295C2×#215—51no—
296C2×#213—51no—
297C2×#213C2×D511yescharacteristic
298C2×#208—51no—
299C2×#204—51no—
300C2×#204—51no—
301C2×#204—51no—
302C2×#204—104no—
303C2×#204C2×D511yescharacteristic
304#895—51no—
305#895—51no—
306#895—51no—
307#895C2×D511yescharacteristic
308#882—101no—
309#882—101no—
310#875—101no—
311#874—101no—
312C3×#103—51no—
313C3×#103—51no—
314C3×#102—51no—
315C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
316(C2×D3)⋊C8—51no—
317(C2×D3)⋊C8—51no—
318(C2×D3)⋊C8—51no—
319(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
320#810—51no—
321#810—51no—
322#810—51no—
323#810C2×D511yescharacteristic, complemented
324C23×D5—61no—
325C5×#41—62no—
326C5×#41—62no—
327C2×C5×Q8—31no—
328C2×C5×D4—31no—
329C2×C5×D4—61no—
330C2×C5×D4—61no—
331C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
332C22×C4×C5—31no—
333C22×C4×C5—61no—
334C2×C22⋊D5—21no—
335C2×C22⋊D5—31no—
336C2×C22⋊D5—31no—
337C2×C22⋊D5—61no—
338C2×C22⋊D5—61no—
339C2×C22⋊D5—61no—
340C2×C22⋊D5—61no—
341C22×Dic5—21no—
342C22×Dic5—61no—
343C22×Dic5—61no—
344Q8×D5—34no—
345Q8×D5—62no—
346Q8×D5—62no—
347Q8×D5—62no—
348#711—22no—
349#711—62no—
350#711—68no—
351#711—68no—
352#711—62no—
353#711D1214yescomplemented
354D4×D5—62no—
355D4×D5—62no—
356#709—68no—
357#709—62no—
358#709—62no—
359C2×D20—31no—
360C2×D20—31no—
361C2×D20—61no—
362C2×C4×D5—31no—
363C2×C4×D5—61no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
366C2×Dic10—31no—
367C2×Dic10—31no—
368C2×Dic10—62no—
369C2×Dic10—61no—
370C2×Dic10—61no—
371C2×Dic10—68no—
372C2×Dic10—61no—
373C2×Dic10—62no—
374C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
375C5×SD16—62no—
376C5×D8—62no—
377C2×C5×C8—31no—
378C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
379C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
380C5×C22⋊C4—61no—
381C22⋊Dic5—61no—
382#688—62no—
383#687—62no—
384#687—62no—
385#686—62no—
386#685—21no—
387#685—61no—
388#685—61no—
389C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
390C4×Dic5—21no—
391C2×#168—31no—
392C2×#168C22×D311yescharacteristic
393#677—62no—
394#677—62no—
395#676—62no—
396C8×D5—22no—
397C2×2−1+4—151no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
399C22×SD16—151no—
400#535—151no—
401#449—31no—
402#449—151no—
403#449—151no—
404#449—151no—
405#448—151no—
406#448—151no—
407#448—151no—
408#448—151no—
409#419—151no—
410#416—51no—
411#408—151no—
412C22×C3×C5—22no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5—41no—
415C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×D15—21no—
417C2×D15—21no—
418C2×D15—21no—
419C2×D15—41no—
420C2×D15—41no—
421C2×D15—41no—
422C2×C5×D3—21no—
423C2×C5×D3—21no—
424C2×C5×D3—21no—
425C2×C5×D3—41no—
426C2×C5×D3—41no—
427C2×C5×D3—41no—
428C2×C3×D5—21no—
429C2×C3×D5—21no—
430C2×C3×D5#12012yes—
431D3×D5—84no—
432C3×C4×C5—41no—
433C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435Dic15—22no—
436Dic15—21no—
437C3×Dic5—22no—
438C3×Dic5—41no—
439C3×Dic5#12012yes—
440C5×Dic3—22no—
441C5×Dic3—21no—
442C23×D3—101no—
443C3×#41—54no—
444C3×#41—102no—
445C2×C3×Q8—51no—
446C2×C3×D4—101no—
447C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
448C22×C3×C4—51no—
449C22×C3×C4—101no—
450C2×#67—21no—
451C2×#67—51no—
452C2×#67—51no—
453C2×#67—101no—
454C22×Dic3—21no—
455C22×Dic3—101no—
456C22×Dic3—101no—
457D3×Q8—102no—
458D3×Q8—102no—
459D3×Q8—102no—
460D3×Q8—102no—
461#237—22no—
462#237—22no—
463#237—102no—
464#237—108no—
465#237—108no—
466#237—102no—
467#235—102no—
468#235—102no—
469#235—108no—
470C2×D12—21no—
471C2×D12—51no—
472C2×D12—51no—
473C2×D12—102no—
474C2×D12—102no—
475C2×D12—101no—
476C2×D12—101no—
477C2×D12—101no—
478C2×D12—101no—
479C2×D12C22×D511yescharacteristic
480C2×C4×D3—51no—
481C2×C4×D3—101no—
482C2×C4×D3—101no—
483C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
484C2×Dic6—51no—
485C2×Dic6—54no—
486C2×Dic6—51no—
487C2×Dic6—102no—
488C2×Dic6—101no—
489C2×Dic6—101no—
490C2×Dic6—108no—
491C2×Dic6—101no—
492C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
493C2×C3×C8—51no—
494C2×C3×C8—102no—
495C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
496C3×C4⋊C4—51no—
497C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
498C3×C22⋊C4—101no—
499C3×C42—101no—
500#215—102no—
501#215—102no—
502#213—22no—
503#213—102no—
504(C2×D3)⋊C4—21no—
505(C2×D3)⋊C4—101no—
506(C2×D3)⋊C4—101no—
507(C2×D3)⋊C4—101no—
508#208—102no—
509C2×C3⋊C8—51no—
510C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
511#204—22no—
512#204—102no—
513#204—102no—
514#204—102no—
515C23×C5—21no—
516C23×C5—31no—
517C23×C5—61no—
518C22×D5—31no—
519C22×D5—61no—
520C22×D5—122no—
521C22×D5—241no—
522C22×D5—241no—
523C22×D5D3×D411yescharacteristic
524C5×Q8—32no—
525C5×Q8—61no—
526C5×D4—21no—
527C5×D4—64no—
528C5×D4—61no—
529C5×D4—61no—
530C5×D4—241no—
531C5×D4C2×D1212yes—
532C2×C4×C5—21no—
533C2×C4×C5—31no—
534C2×C4×C5—64no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5—61no—
537C2×C4×C5—61no—
538C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
539C22⋊D5—24no—
540C22⋊D5—64no—
541C22⋊D5—62no—
542C22⋊D5—62no—
543C22⋊D5—122no—
544C22⋊D5—241no—
545C22⋊D5—241no—
546C2×Dic5—21no—
547C2×Dic5—24no—
548C2×Dic5—21no—
549C2×Dic5—31no—
550C2×Dic5—64no—
551C2×Dic5—64no—
552C2×Dic5—61no—
553C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
554D20—62no—
555D20—61no—
556D20—61no—
557D20—241no—
558C4×D5—64no—
559C4×D5—64no—
560C4×D5—61no—
561C4×D5—61no—
562C4×D5C2×D1212yes—
563C4×D5D3×D412yes—
564Dic10—21no—
565Dic10—32no—
566Dic10—64no—
567Dic10—64no—
568Dic10—61no—
569Dic10—62no—
570Dic10—64no—
571Dic10C2×D1212yes—
572C5×C8—21no—
573C5×C8—61no—
574#168—21no—
575#168—61no—
5762−1+4—304no—
5772−1+4—304no—
578C2×#41—31no—
579C2×#41—51no—
580C2×#41—151no—
581C2×#41—151no—
582C2×#41—301no—
583C2×#41—301no—
584C2×#41—301no—
585C22×Q8—151no—
586C22×Q8—151no—
587C22×Q8—151no—
588C22×Q8—301no—
589C22×D4—151no—
590AGL(1,ℤ/8)—304no—
591C2×SD16—31no—
592C2×SD16—151no—
593C2×SD16—151no—
594C2×SD16—151no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16—151no—
597C2×SD16—304no—
598C2×D8—31no—
599C2×D8—151no—
600C2×M16—151no—
601C22×C8—51no—
602#127—301no—
603#124—301no—
604#121—31no—
605#121—151no—
606#121—151no—
607#121—151no—
608#120—301no—
609#120—301no—
610#117—51no—
611#103—31no—
612#103—51no—
613#103—51no—
614#103—151no—
615#103—151no—
616#103—151no—
617#102—51no—
618#102D3×D511yescharacteristic, complemented
619C22⋊C8—31no—
620C22⋊C8—151no—
621C22⋊C8—151no—
622C22⋊C8—151no—
623C2×C3×C5—42no—
624C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
625C2×C3×C5#57711yescharacteristic
626C2×C3×C5#57711yescharacteristic
627D15—41no—
628D15—81no—
629C3×D5—22no—
630C5×D3—41no—
631C5×D3—81no—
632C23×C3—21no—
633C23×C3—51no—
634C22×D3—21no—
635C22×D3—51no—
636C22×D3—101no—
637C22×D3—202no—
638C22×D3—401no—
639C22×D3—401no—
640C22×D3D4×D511yescharacteristic
641C3×Q8—52no—
642C3×Q8—101no—
643C3×D4—21no—
644C3×D4—104no—
645C3×D4D4×D512yes—
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—51no—
648C2×C3×C4—52no—
649C2×C3×C4—52no—
650C2×C3×C4—104no—
651C2×C3×C4—101no—
652C2×C3×C4—101no—
653C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
654#67—24no—
655#67—102no—
656#67—102no—
657#67—104no—
658C2×Dic3—24no—
659C2×Dic3—21no—
660C2×Dic3—51no—
661C2×Dic3—104no—
662C2×Dic3—104no—
663C2×Dic3—101no—
664C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
665D12—21no—
666D12—21no—
667D12—81no—
668D12—102no—
669D12—101no—
670D12—101no—
671D12—202no—
672D12—401no—
673D12—401no—
674D12—401no—
675C4×D3—21no—
676C4×D3—21no—
677C4×D3—104no—
678C4×D3—104no—
679C4×D3—101no—
680C4×D3—101no—
681Dic6—21no—
682Dic6—52no—
683Dic6—104no—
684Dic6—102no—
685Dic6—104no—
686Dic6—104no—
687Dic6—101no—
688Dic6D4×D512yes—
689C3×C8—21no—
690C3×C8—101no—
691C3⋊C8—21no—
692C3⋊C8—101no—
693C22×C5—22no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5—61no—
697C22×C5—61no—
698C22×C5—61no—
699C22×C5—121no—
700C22×C5—121no—
701C22×C5—121no—
702C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
703C2×D5—21no—
704C2×D5—21no—
705C2×D5—61no—
706C2×D5—61no—
707C2×D5—61no—
708C2×D5—121no—
709C2×D5—121no—
710C2×D5—121no—
711C2×D5—244no—
712C2×D5#88212yes—
713C4×C5—41no—
714C4×C5—61no—
715C4×C5—62no—
716C4×C5C22×D1211yescharacteristic
717C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
718Dic5—22no—
719Dic5—41no—
720Dic5—62no—
721Dic5—61no—
722Dic5#88212yes—
723C24—301no—
724#41—54no—
725#41—62no—
726#41—62no—
727#41—102no—
728#41—302no—
729#41—302no—
730#41—308no—
731#41—308no—
732#41—302no—
733#41—308no—
734#41—302no—
735C2×Q8—31no—
736C2×Q8—51no—
737C2×Q8—151no—
738C2×Q8—154no—
739C2×Q8—151no—
740C2×Q8—301no—
741C2×Q8—301no—
742C2×Q8—302no—
743C2×Q8—301no—
744C2×Q8—308no—
745C2×Q8—302no—
746C2×Q8—302no—
747C2×Q8—302no—
748C2×Q8—302no—
749C2×D4—31no—
750C2×D4—61no—
751C2×D4—61no—
752C2×D4—101no—
753C2×D4—151no—
754C2×D4—151no—
755C2×D4—151no—
756C2×D4—151no—
757C2×D4—301no—
758C2×D4—302no—
759C2×D4—302no—
760C2×D4—301no—
761C2×D4—301no—
762C2×D4—301no—
763C2×D4—301no—
764C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
765C22×C4—31no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—61no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—151no—
770C22×C4—301no—
771C22×C4—301no—
772C22×C4—301no—
773C22×C4—301no—
774SD16—62no—
775SD16—302no—
776SD16—302no—
777SD16—302no—
778SD16—302no—
779SD16—302no—
780D8—62no—
781D8—302no—
782M16—302no—
783C2×C8—31no—
784C2×C8—51no—
785C2×C8—102no—
786C2×C8—151no—
787C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
788C4⋊C4—51no—
789C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
790C22⋊C4—61no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—301no—
793C22⋊C4—301no—
794C22⋊C4—301no—
795C42—101no—
796C3×C5#301011yescharacteristic, complemented, Hall
797C22×C3—22no—
798C22×C3—41no—
799C22×C3—41no—
800C22×C3—52no—
801C22×C3—101no—
802C22×C3—101no—
803C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×D3—21no—
805C2×D3—21no—
806C2×D3—21no—
807C2×D3—41no—
808C2×D3—41no—
809C2×D3—41no—
810C2×D3—101no—
811C2×D3—101no—
812C2×D3—101no—
813C2×D3—201no—
814C2×D3—201no—
815C2×D3—201no—
816C2×D3—404no—
817C3×C4—41no—
818C3×C4—52no—
819C3×C4—102no—
820C3×C4—201no—
821C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
822C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
823Dic3—22no—
824Dic3—21no—
825Dic3—102no—
826Dic3—101no—
827C2×C5—42no—
828C2×C5—121no—
829C2×C5—241no—
830C2×C5C2×#88211yescharacteristic
831C2×C5#577011yescharacteristic
832C2×C5#577011yescharacteristic
833D5—22no—
834D5—121no—
835D5—241no—
836C23—21no—
837C23—31no—
838C23—51no—
839C23—61no—
840C23—151no—
841C23—301no—
842C23—602no—
843C23—1201no—
844C23—1201no—
845Q8—32no—
846Q8—52no—
847Q8—61no—
848Q8—101no—
849Q8—152no—
850Q8—302no—
851Q8—304no—
852Q8—304no—
853Q8—304no—
854Q8—301no—
855D4—21no—
856D4—64no—
857D4—61no—
858D4—61no—
859D4—104no—
860D4—241no—
861D4—302no—
862D4—302no—
863D4—304no—
864D4—302no—
865D4—301no—
866D4—301no—
867D4—602no—
868D4—1201no—
869D4—1201no—
870D4—1201no—
871D4D5×D1212yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—31no—
874C2×C4—51no—
875C2×C4—52no—
876C2×C4—52no—
877C2×C4—64no—
878C2×C4—61no—
879C2×C4—61no—
880C2×C4—61no—
881C2×C4—104no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—151no—
885C2×C4—304no—
886C2×C4—304no—
887C2×C4—304no—
888C2×C4—304no—
889C2×C4—301no—
890C2×C4—301no—
891C2×C4—301no—
892C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
893C8—21no—
894C8—61no—
895C8—101no—
896C8—301no—
897C2×C3—42no—
898C2×C3—102no—
899C2×C3D5×#12011yescharacteristic
900C2×C3#6610411yescharacteristic
901C2×C3#6610911yescharacteristic
902D3—41no—
903D3—81no—
904D3—201no—
905D3—401no—
906C5#7883611yescharacteristic, complemented, Sylow
907C22—22no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—52no—
911C22—61no—
912C22—61no—
913C22—61no—
914C22—101no—
915C22—101no—
916C22—121no—
917C22—121no—
918C22—121no—
919C22—301no—
920C22—301no—
921C22—301no—
922C22—601no—
923C22—601no—
924C22—601no—
925C22—1204no—
926C22D3×D4×D511yescharacteristic
927C4—41no—
928C4—52no—
929C4—61no—
930C4—62no—
931C4—102no—
932C4—201no—
933C4—301no—
934C4—302no—
935C4C2×D5×D1211yescharacteristic
936C4D3×D4×D511yescharacteristic
937C3#1061181711yescharacteristic, complemented, Sylow
938C2—42no—
939C2—102no—
940C2—121no—
941C2—241no—
942C2—601no—
943C2—1201no—
944C2D5×#88211yescharacteristic
945C2#1175406211yescharacteristic
946C2#1175409511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3010
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92020C2semidirect
2. C2×#91478C2semidirect
3. C2×D5×#204C2semidirect
4. #11753875C2semidirect
5. #11750882C2semidirect
6. C5×#4781C2semidirect
7. C3×#65061C2semidirect
8. #11749043C2semidirect
9. #11749036C2semidirect
10. #11748134C2semidirect
11. #11748132C2semidirect
12. #11747901C2semidirect
13. #11747497C2semidirect
14. #11747494C2semidirect
15. #11747487C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
18. C2×C5×#237C22semidirect
28. C2×D15⋊Q8C22semidirect
29. C2×D3×Dic10C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91094C22semidirect
55. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C5×#810C22semidirect
57. C3×#3964C22semidirect
58. C3×#3948C22semidirect
59. C3×#3942C22semidirect
60. #90974C22semidirect
61. #90972C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
77. #65061D3semidirect
101. C3×#711D4semidirect
130. D5×Dic6D4semidirect
167. #4781D5semidirect
204. C5×#102C2×D3semidirect
207. #3964C2×D3semidirect
212. #3948C2×D3semidirect
214. #3942C2×D3semidirect
285. C2×#237C2×D5semidirect
315. C3×#102C2×D5semidirect
319. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
323. #810C2×D5semidirect
353. #711D12semidirect
618. #102D3×D5semidirect
796. C3×C5#3010semidirect
906. C5#78836semidirect
937. C3#10611817semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920202
C2×#914782
C2×D5×#2042
#117538752
#117508822
C5×#47812
C3×#650612
#117490432
#117490362
#117481342
#117481322
#117479012
#117474972
#117474942
#117474872
#106118173
#788365