Finite Group Databasebeta

← #14424524

Subgroups — #14424524

Order 1920.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747497C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747493C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610567—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#1204—21no—
21C2×#6782—21no—
22C2×#6780—21no—
23C2×#6779—21no—
24#92020—24no—
25#92020—24no—
26C2×D3×D20C2211yescharacteristic
27C2×#6771C2211yescharacteristic
28C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
30C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6715C2211yescharacteristic
32C2×#6706C2211yescharacteristic
33#91784C2211yescharacteristic
34C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic
35C5×#892C2211yescharacteristic
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic
37C2×C3×#677C2211yescharacteristic
38C3×#4041C2211yescharacteristic
39#91480—24no—
40#91476—21no—
41#91474—21no—
42#91465C2211yescharacteristic
43#91458—21no—
44#91450C2211yescharacteristic
45#91353—21no—
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6655C2211yescharacteristic
50C2×#6650C2211yescharacteristic
51D3×#677—24no—
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91094C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
60#90975C2211yescharacteristic, complemented
61#90970C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80086—51nomaximal, Hall
65C2×#4150—31no—
66C2×#4095—31no—
67C22×#677—31no—
68#65859—31no—
69C5×#416—31no—
70#65399—31no—
71#65293—31no—
72#65095—31no—
73#65095—31no—
74#65095—31no—
75#65095—31no—
76#65070—31no—
77#65070—31no—
78#65070—31no—
79#65070D311yescharacteristic, complemented
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C22×Dic15—21no—
84#6819—22no—
85#6819—22no—
86C2×D60—21no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67—21no—
91C22×C5×Dic3—21no—
92C5×#237—22no—
93C5×#237D414yescomplemented
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C22×C3×Dic5—21no—
98C3×#711—22no—
99C3×#711—22no—
100C2×C3×D20—21no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
104C2×#1204—28no—
105C2×#1204—21no—
106C2×#1204—21no—
107C2×#1204—21no—
108C2×#1204D411yescharacteristic
109C2×#1203D411yescharacteristic
110C2×#1202—21no—
111C2×#1202—21no—
112C2×#1202—21no—
113C2×#1202D411yescharacteristic
114C2×#1201D411yescharacteristic
115C2×#1200—21no—
116#6782—28no—
117C2×D3×Dic5—21no—
118#6780—28no—
119#6779—28no—
120C2×D5×Dic3—21no—
121D3×D20—22no—
122D3×D20—22no—
123#6771—22no—
124#6771—22no—
125D15⋊Q8—22no—
126D15⋊Q8—22no—
127D3×Dic10—22no—
128D3×Dic10D414yescomplemented
129D5×Dic6—22no—
130D5×Dic6—22no—
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133#6715—22no—
134#6714—21no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136#6706—22no—
137C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
139C4×C5×Dic3—21no—
140C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C5×D3×C8—22no—
142C3×#686—22no—
143C3×#685—21no—
144C2×C3×#168C2311yescharacteristic
145C3×#677—22no—
146#6667—21no—
147#6665—21no—
148#6660—22no—
149#6658—22no—
150#6657—22no—
151#6655—22no—
152#6650—22no—
153C2×#1010—51no—
154C2×D3×SD16—51no—
155C2×#911—51no—
156#5607—51no—
157C3×#449—51no—
158#5238—51no—
159#5170—51no—
160#5158—51no—
161#5040—51no—
162#4806—51no—
163#4802—51no—
164#4781—51no—
165#4772D511yescharacteristic, complemented
166#4738—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169#4150—64no—
170#4150—64no—
171C2×Q8×D5—31no—
172C2×Q8×D5—31no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711—61no—
175C2×#711—61no—
176C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×#709—31no—
178C2×#709—61no—
179C22×D20—31no—
180C22×Dic10—31no—
181C22×Dic10—61no—
182C22×C5×C8—31no—
183C5×#117—31no—
184#4095—64no—
185C2×#688—31no—
186C2×#688—31no—
187C2×#686—31no—
188C2×#686C2×D311yescharacteristic
189C2×#681—31no—
190C2×#677—31no—
191C2×#677—31no—
192C2×#677—31no—
193C2×#677—64no—
194C2×#677C2×D311yescharacteristic
195#4041—31no—
196#4041—31no—
197#4041—31no—
198#4041C2×D311yescharacteristic
199#4028—61no—
200#4028—61no—
201#4021—61no—
202#4020—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#103—31no—
205C5×#102—31no—
206C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3952—31no—
208#3952—31no—
209#3952—31no—
210#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
211#3942—31no—
212#3942—31no—
213#3942—31no—
214#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3010—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15—21no—
218C22×D15C2×D411yescharacteristic
219C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
220C22×C3×D5—21no—
221C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
222C2×D3×D5—42no—
223C2×D3×D5—81no—
224C2×D3×D5—81no—
225C3×C5×D4—21no—
226C3×C5×D4C2×D412yes—
227C2×C3×C4×C5—21no—
228C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
229#1220—24no—
230C2×Dic15—24no—
231C2×Dic15—21no—
232C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
233D60—21no—
234D60—21no—
235D60—81no—
236C4×D15—21no—
237C4×D15—21no—
238Dic30—21no—
239Dic30C2×D412yes—
240C5×#67—24no—
241C2×C5×Dic3—21no—
242C2×C5×Dic3—24no—
243C2×C5×Dic3—21no—
244C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
245C4×C5×D3C2×D412yes—
246C4×C5×D3C2×D412yes—
247C5×Dic6—21no—
248C5×Dic6C2×D412yes—
249C3×C22⋊D5—24no—
250C2×C3×Dic5—24no—
251C2×C3×Dic5—21no—
252C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C3×D20—21no—
254C3×D20—21no—
255C3×D20—81no—
256C3×C4×D5—21no—
257C3×C4×D5—21no—
258C3×Dic10—21no—
259C3×Dic10C2×D412yes—
260#1204—24no—
261#1204—24no—
262#1204—24no—
263#1204—22no—
264#1203—22no—
265#1202—22no—
266#1202—42no—
267#1202—81no—
268#1202—81no—
269#1201—22no—
270#1200—24no—
271D3×Dic5—24no—
272D5×Dic3—24no—
273C3×C5×C8—21no—
274C3⋊#168—21no—
275C3×#168—21no—
276C5×C3⋊C8—21no—
277C2×C3×#41—51no—
278#1010—104no—
279#1010—104no—
280C2×D3×Q8—51no—
281C2×D3×Q8—51no—
282C2×#237—51no—
283C2×#237—101no—
284C2×#237—101no—
285C2×#237C2×D511yescharacteristic
286C2×D3×D4—51no—
287C2×#235—51no—
288C2×#235—101no—
289C22×Dic6—51no—
290C22×Dic6—101no—
291C2×C3×SD16—51no—
292C2×C3×D8—51no—
293C3×#121—51no—
294C2×#215—51no—
295#940—101no—
296#938—51no—
297#937—101no—
298C2×#214—51no—
299C2×#214—51no—
300C2×#213—51no—
301#930—51no—
302D3×SD16—104no—
303#911—104no—
304C2×#204—51no—
305C2×#204—51no—
306C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
307C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic
308#895—51no—
309#892C2×D511yescharacteristic
310#885—101no—
311#882—101no—
312C3×#103—51no—
313C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
314C3×C22⋊C8—51no—
315#835—51no—
316#832C2×D511yescharacteristic, complemented
317#830—51no—
318(C2×D3)⋊C8—51no—
319(C2×D3)⋊C8—51no—
320#816—51no—
321#816C2×D511yescharacteristic, complemented
322#810—51no—
323#810C2×D511yescharacteristic, complemented
324C23×D5—61no—
325C5×#41—34no—
326C5×#41—62no—
327C2×C5×Q8—31no—
328C2×C5×D4—61no—
329C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
330C22×C4×C5—31no—
331C22×C4×C5—61no—
332C2×C22⋊D5—21no—
333C2×C22⋊D5—31no—
334C2×C22⋊D5—31no—
335C2×C22⋊D5—61no—
336C22×Dic5—21no—
337C22×Dic5—61no—
338C22×Dic5—61no—
339Q8×D5—62no—
340Q8×D5—62no—
341Q8×D5—62no—
342Q8×D5—62no—
343#711—22no—
344#711—22no—
345#711—62no—
346#711—68no—
347#711—68no—
348#711—62no—
349#709—62no—
350#709—62no—
351#709—68no—
352C2×D20—21no—
353C2×D20—31no—
354C2×D20—31no—
355C2×D20—62no—
356C2×D20—62no—
357C2×D20—61no—
358C2×D20—61no—
359C2×D20—61no—
360C2×D20—61no—
361C2×D20C22×D311yescharacteristic
362C2×C4×D5—31no—
363C2×C4×D5—61no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
366C2×Dic10—31no—
367C2×Dic10—34no—
368C2×Dic10—31no—
369C2×Dic10—62no—
370C2×Dic10—61no—
371C2×Dic10—61no—
372C2×Dic10—68no—
373C2×Dic10—61no—
374C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
375C2×C5×C8—31no—
376C2×C5×C8—62no—
377C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
378C5×C4⋊C4—31no—
379C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
380C5×C22⋊C4—61no—
381C42×C5—61no—
382#688—62no—
383#688—62no—
384#686—22no—
385#686—62no—
386#685—21no—
387#685—61no—
388#685—61no—
389#685—61no—
390#681—62no—
391C2×#168—31no—
392C2×#168C22×D311yescharacteristic
393#677—22no—
394#677—62no—
395#677—62no—
396#677—62no—
397C2×2−1+4—151no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
399C22×SD16—151no—
400#535—151no—
401#449—51no—
402#449—151no—
403#449—151no—
404#449—151no—
405#448—151no—
406#448—151no—
407#448—151no—
408#448—151no—
409#419—151no—
410#416—31no—
411#408—151no—
412C22×C3×C5—22no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5—41no—
415C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×D15—21no—
417C2×D15—21no—
418C2×D15—21no—
419C2×D15—41no—
420C2×D15—41no—
421C2×D15—41no—
422C2×C5×D3—21no—
423C2×C5×D3—21no—
424C2×C5×D3#12012yes—
425C2×C3×D5—21no—
426C2×C3×D5—21no—
427C2×C3×D5—21no—
428C2×C3×D5—41no—
429C2×C3×D5—41no—
430C2×C3×D5—41no—
431D3×D5—84no—
432C3×C4×C5—41no—
433C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435Dic15—22no—
436Dic15—21no—
437C3×Dic5—22no—
438C3×Dic5—21no—
439C5×Dic3—22no—
440C5×Dic3—41no—
441C5×Dic3#12012yes—
442C23×D3—101no—
443C3×#41—102no—
444C3×#41—102no—
445C2×C3×Q8—51no—
446C2×C3×D4—51no—
447C2×C3×D4—101no—
448C2×C3×D4—101no—
449C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
450C22×C3×C4—51no—
451C22×C3×C4—101no—
452C2×#67—21no—
453C2×#67—51no—
454C2×#67—51no—
455C2×#67—101no—
456C2×#67—101no—
457C2×#67—101no—
458C2×#67—101no—
459C22×Dic3—21no—
460C22×Dic3—101no—
461C22×Dic3—101no—
462D3×Q8—54no—
463D3×Q8—102no—
464D3×Q8—102no—
465D3×Q8—102no—
466#237—22no—
467#237—102no—
468#237—108no—
469#237—108no—
470#237—102no—
471#237D2014yescomplemented
472D3×D4—102no—
473D3×D4—102no—
474#235—108no—
475#235—102no—
476#235—102no—
477C2×D12—51no—
478C2×D12—51no—
479C2×D12—101no—
480C2×C4×D3—51no—
481C2×C4×D3—101no—
482C2×C4×D3—101no—
483C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
484C2×Dic6—51no—
485C2×Dic6—51no—
486C2×Dic6—102no—
487C2×Dic6—101no—
488C2×Dic6—101no—
489C2×Dic6—108no—
490C2×Dic6—101no—
491C2×Dic6—102no—
492C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
493C3×SD16—102no—
494C3×D8—102no—
495C2×C3×C8—51no—
496C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
497C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
498C3×C22⋊C4—101no—
499#217—101no—
500#215—102no—
501#214—102no—
502#214—102no—
503#213—102no—
504(C2×D3)⋊C4—21no—
505(C2×D3)⋊C4—101no—
506(C2×D3)⋊C4—101no—
507C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
508C4×Dic3—21no—
509C2×C3⋊C8—51no—
510C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
511#204—102no—
512#204—102no—
513ΓL(1,𝔽25)—102no—
514D3×C8—22no—
515C23×C5—21no—
516C23×C5—31no—
517C22×D5—21no—
518C22×D5—31no—
519C22×D5—61no—
520C22×D5—122no—
521C22×D5—241no—
522C22×D5—241no—
523C22×D5D3×D411yescharacteristic
524C5×Q8—32no—
525C5×Q8—61no—
526C5×D4—21no—
527C5×D4—64no—
528C5×D4D3×D412yes—
529C2×C4×C5—21no—
530C2×C4×C5—31no—
531C2×C4×C5—32no—
532C2×C4×C5—32no—
533C2×C4×C5—64no—
534C2×C4×C5—61no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
537C22⋊D5—24no—
538C22⋊D5—62no—
539C22⋊D5—62no—
540C22⋊D5—64no—
541C2×Dic5—24no—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5—31no—
544C2×Dic5—64no—
545C2×Dic5—64no—
546C2×Dic5—61no—
547C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
548D20—21no—
549D20—21no—
550D20—62no—
551D20—61no—
552D20—61no—
553D20—81no—
554D20—122no—
555D20—241no—
556D20—241no—
557D20—241no—
558C4×D5—21no—
559C4×D5—21no—
560C4×D5—64no—
561C4×D5—64no—
562C4×D5—61no—
563C4×D5—61no—
564Dic10—21no—
565Dic10—32no—
566Dic10—64no—
567Dic10—62no—
568Dic10—64no—
569Dic10—64no—
570Dic10—61no—
571Dic10D3×D412yes—
572C5×C8—21no—
573C5×C8—61no—
574#168—21no—
575#168—61no—
5762−1+4—304no—
5772−1+4—304no—
578C2×#41—31no—
579C2×#41—51no—
580C2×#41—151no—
581C2×#41—151no—
582C2×#41—301no—
583C2×#41—301no—
584C2×#41—301no—
585C22×Q8—151no—
586C22×Q8—151no—
587C22×Q8—151no—
588C22×Q8—301no—
589C22×D4—151no—
590AGL(1,ℤ/8)—304no—
591C2×SD16—51no—
592C2×SD16—151no—
593C2×SD16—151no—
594C2×SD16—151no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16—151no—
597C2×SD16—304no—
598C2×D8—51no—
599C2×D8—151no—
600C2×M16—151no—
601C22×C8—31no—
602#127—301no—
603#124—301no—
604#121—51no—
605#121—151no—
606#121—151no—
607#121—151no—
608#120—301no—
609#120—301no—
610#117—31no—
611#103—31no—
612#103—31no—
613#103—51no—
614#103—151no—
615#103—151no—
616#103—151no—
617#102—31no—
618#102D3×D511yescharacteristic, complemented
619C22⋊C8—51no—
620C22⋊C8—151no—
621C22⋊C8—151no—
622C22⋊C8—151no—
623C2×C3×C5—42no—
624C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
625C2×C3×C5#57711yescharacteristic
626C2×C3×C5#57711yescharacteristic
627D15—41no—
628D15—81no—
629C3×D5—41no—
630C3×D5—81no—
631C5×D3—22no—
632C23×C3—21no—
633C23×C3—51no—
634C23×C3—101no—
635C22×D3—51no—
636C22×D3—101no—
637C22×D3—202no—
638C22×D3—401no—
639C22×D3—401no—
640C22×D3D4×D511yescharacteristic
641C3×Q8—52no—
642C3×Q8—101no—
643C3×D4—21no—
644C3×D4—104no—
645C3×D4—101no—
646C3×D4—101no—
647C3×D4—401no—
648C3×D4C2×D2012yes—
649C2×C3×C4—21no—
650C2×C3×C4—51no—
651C2×C3×C4—104no—
652C2×C3×C4—101no—
653C2×C3×C4—101no—
654C2×C3×C4—101no—
655C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
656#67—24no—
657#67—104no—
658#67—102no—
659#67—102no—
660#67—202no—
661#67—401no—
662#67—401no—
663C2×Dic3—21no—
664C2×Dic3—24no—
665C2×Dic3—21no—
666C2×Dic3—51no—
667C2×Dic3—104no—
668C2×Dic3—104no—
669C2×Dic3—101no—
670C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
671D12—102no—
672D12—101no—
673D12—101no—
674D12—401no—
675C4×D3—104no—
676C4×D3—104no—
677C4×D3—101no—
678C4×D3—101no—
679C4×D3C2×D2012yes—
680C4×D3D4×D512yes—
681Dic6—21no—
682Dic6—52no—
683Dic6—104no—
684Dic6—104no—
685Dic6—101no—
686Dic6—102no—
687Dic6—104no—
688Dic6C2×D2012yes—
689C3×C8—21no—
690C3×C8—101no—
691C3⋊C8—21no—
692C3⋊C8—101no—
693C22×C5—22no—
694C22×C5—32no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—61no—
698C22×C5—61no—
699C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
700C2×D5—21no—
701C2×D5—21no—
702C2×D5—21no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—61no—
707C2×D5—61no—
708C2×D5—61no—
709C2×D5—121no—
710C2×D5—121no—
711C2×D5—121no—
712C2×D5—244no—
713C4×C5—32no—
714C4×C5—41no—
715C4×C5—62no—
716C4×C5—121no—
717C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
718C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
719Dic5—22no—
720Dic5—21no—
721Dic5—62no—
722Dic5—61no—
723C24—301no—
724#41—34no—
725#41—62no—
726#41—102no—
727#41—102no—
728#41—302no—
729#41—302no—
730#41—308no—
731#41—308no—
732#41—302no—
733#41—308no—
734#41—302no—
735C2×Q8—31no—
736C2×Q8—51no—
737C2×Q8—151no—
738C2×Q8—154no—
739C2×Q8—151no—
740C2×Q8—301no—
741C2×Q8—302no—
742C2×Q8—301no—
743C2×Q8—301no—
744C2×Q8—308no—
745C2×Q8—302no—
746C2×Q8—302no—
747C2×Q8—302no—
748C2×Q8—302no—
749C2×D4—51no—
750C2×D4—61no—
751C2×D4—101no—
752C2×D4—101no—
753C2×D4—151no—
754C2×D4—151no—
755C2×D4—151no—
756C2×D4—151no—
757C2×D4—301no—
758C2×D4—302no—
759C2×D4—302no—
760C2×D4—301no—
761C2×D4—301no—
762C2×D4—301no—
763C2×D4—301no—
764C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
765C22×C4—31no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—61no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—151no—
770C22×C4—301no—
771C22×C4—301no—
772C22×C4—301no—
773C22×C4—301no—
774SD16—102no—
775SD16—302no—
776SD16—302no—
777SD16—302no—
778SD16—302no—
779SD16—302no—
780D8—102no—
781D8—302no—
782M16—302no—
783C2×C8—31no—
784C2×C8—51no—
785C2×C8—62no—
786C2×C8—151no—
787C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
788C4⋊C4—31no—
789C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
790C22⋊C4—61no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—301no—
793C22⋊C4—301no—
794C22⋊C4—301no—
795C42—61no—
796C3×C5#301011yescharacteristic, complemented, Hall
797C22×C3—22no—
798C22×C3—41no—
799C22×C3—41no—
800C22×C3—101no—
801C22×C3—101no—
802C22×C3—101no—
803C22×C3—201no—
804C22×C3—201no—
805C22×C3—201no—
806C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
807C2×D3—21no—
808C2×D3—21no—
809C2×D3—101no—
810C2×D3—101no—
811C2×D3—101no—
812C2×D3—201no—
813C2×D3—201no—
814C2×D3—201no—
815C2×D3—404no—
816C2×D3#402812yes—
817C3×C4—41no—
818C3×C4—101no—
819C3×C4—102no—
820C3×C4C22×D2011yescharacteristic
821C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
822Dic3—22no—
823Dic3—41no—
824Dic3—102no—
825Dic3—101no—
826Dic3#402812yes—
827C2×C5—42no—
828C2×C5—62no—
829C2×C5D3×#12011yescharacteristic
830C2×C5#577011yescharacteristic
831C2×C5#577511yescharacteristic
832D5—41no—
833D5—81no—
834D5—121no—
835D5—241no—
836C23—21no—
837C23—31no—
838C23—51no—
839C23—101no—
840C23—151no—
841C23—301no—
842C23—602no—
843C23—1201no—
844C23—1201no—
845Q8—32no—
846Q8—52no—
847Q8—61no—
848Q8—101no—
849Q8—152no—
850Q8—302no—
851Q8—304no—
852Q8—304no—
853Q8—304no—
854Q8—301no—
855D4—21no—
856D4—64no—
857D4—104no—
858D4—101no—
859D4—101no—
860D4—302no—
861D4—302no—
862D4—304no—
863D4—302no—
864D4—301no—
865D4—301no—
866D4—401no—
867D4—602no—
868D4—1201no—
869D4—1201no—
870D4—1201no—
871D4D3×D2012yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—31no—
874C2×C4—32no—
875C2×C4—32no—
876C2×C4—51no—
877C2×C4—64no—
878C2×C4—61no—
879C2×C4—61no—
880C2×C4—104no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—151no—
885C2×C4—304no—
886C2×C4—304no—
887C2×C4—304no—
888C2×C4—304no—
889C2×C4—301no—
890C2×C4—301no—
891C2×C4—301no—
892C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
893C8—21no—
894C8—61no—
895C8—101no—
896C8—301no—
897C2×C3—42no—
898C2×C3—201no—
899C2×C3—401no—
900C2×C3C2×#402811yescharacteristic
901C2×C3#6610411yescharacteristic
902C2×C3#6610411yescharacteristic
903D3—22no—
904D3—201no—
905D3—401no—
906C5#8008611yescharacteristic, complemented, Sylow
907C22—22no—
908C22—32no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—61no—
912C22—61no—
913C22—101no—
914C22—101no—
915C22—101no—
916C22—201no—
917C22—201no—
918C22—201no—
919C22—301no—
920C22—301no—
921C22—301no—
922C22—601no—
923C22—601no—
924C22—601no—
925C22—1204no—
926C22D3×D4×D511yescharacteristic
927C4—32no—
928C4—41no—
929C4—62no—
930C4—101no—
931C4—102no—
932C4—121no—
933C4—301no—
934C4—302no—
935C4C2×D3×D2011yescharacteristic
936C4D3×D4×D511yescharacteristic
937C3#1061056711yescharacteristic, complemented, Sylow
938C2—42no—
939C2—62no—
940C2—201no—
941C2—401no—
942C2—601no—
943C2—1201no—
944C2D3×#402811yescharacteristic
945C2#1175406011yescharacteristic
946C2#1175409511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3010
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92020C2semidirect
2. C2×#91480C2semidirect
3. C2×D3×#677C2semidirect
4. #11753882C2semidirect
5. #11750882C2semidirect
6. C5×#4772C2semidirect
7. C3×#65070C2semidirect
8. #11749042C2semidirect
9. #11749026C2semidirect
10. #11748139C2semidirect
11. #11748128C2semidirect
12. #11747891C2semidirect
13. #11747497C2semidirect
14. #11747493C2semidirect
15. #11747489C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
19. C2×C3×#711C22semidirect
28. C2×D15⋊Q8C22semidirect
30. C2×D5×Dic6C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91094C22semidirect
55. C5×#832C22semidirect
56. C5×#816C22semidirect
57. C5×#810C22semidirect
58. C3×#3952C22semidirect
59. C3×#3942C22semidirect
60. #90975C22semidirect
61. #90970C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. #90955C22semidirect
79. #65070D3semidirect
93. C5×#237D4semidirect
128. D3×Dic10D4semidirect
165. #4772D5semidirect
176. C2×#711C2×D3semidirect
206. C5×#102C2×D3semidirect
210. #3952C2×D3semidirect
214. #3942C2×D3semidirect
313. C3×#102C2×D5semidirect
316. #832C2×D5semidirect
321. #816C2×D5semidirect
323. #810C2×D5semidirect
471. #237D20semidirect
618. #102D3×D5semidirect
796. C3×C5#3010semidirect
906. C5#80086semidirect
937. C3#10610567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920202
C2×#914802
C2×D3×#6772
#117538822
#117508822
C5×#47722
C3×#650702
#117490422
#117490262
#117481392
#117481282
#117478912
#117474972
#117474932
#117474892
#106105673
#800865