Finite Group Databasebeta

← #14424533

Subgroups — #14424533

Order 1920.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92101C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q16×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750840C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750828C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611961—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
18#92101—24no—
19#92101—24no—
20C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
21C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
22C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
23C2×#6819—21no—
24C2×#6819—21no—
25C2×#6819C2211yescharacteristic
26C2×#6819C2211yescharacteristic
27C2×#6817—21no—
28C2×#6817C2211yescharacteristic
29C22×Dic30—21no—
30C22×Dic30C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic
32C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
33C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34#91835C2211yescharacteristic
35C2×#6718C2211yescharacteristic
36C2×#6718C2211yescharacteristic
37C2×#6718C2211yescharacteristic
38C2×#6716C2211yescharacteristic
39#91813C2211yescharacteristic
40Q16×D15—24no—
41#91804—24no—
42C2×Dic60C2211yescharacteristic
43C2×Dic60C2211yescharacteristic
44C2×#6705C2211yescharacteristic
45C2×C8×D15C2211yescharacteristic
46#91786C2211yescharacteristic
47#91783—21no—
48#91781C2211yescharacteristic
49#91777—21no—
50#91774—21no—
51#91772—21no—
52C3×C5×#103C2211yescharacteristic
53C3×C5×#102C2211yescharacteristic
54C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
55#91119C2211yescharacteristic
56#91116C2211yescharacteristic
57#91114C2211yescharacteristic
58#91104C2211yescharacteristic
59#91104C2211yescharacteristic
60#91100C2211yescharacteristic
61#91100C2211yescharacteristic
62#91094C2211yescharacteristic
63#91094C2211yescharacteristic
64#80230—51nomaximal, Hall
65C2×#4150—31no—
66C2×D5×Q16—31no—
67C2×#4061—31no—
68#65962—31no—
69C5×#452D311yescharacteristic, complemented
70#65528—31no—
71#65475—31no—
72#65462—31no—
73#65339—31no—
74#65097—31no—
75#65091—31no—
76#65072—31no—
77#65061—31no—
78#65028—31no—
79#65016—31no—
80C3×C5×#41—22no—
81C3×C5×#41—22no—
82C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×D4—21no—
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C22×C3×C4×C5—21no—
87C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
88C2×#1220—21no—
89C2×#1220—21no—
90C2×#1220D411yescharacteristic
91C2×#1220D411yescharacteristic
92C22×Dic15—21no—
93C22×Dic15—21no—
94C22×Dic15—21no—
95Q8×D15—22no—
96Q8×D15—22no—
97Q8×D15—22no—
98Q8×D15—22no—
99Q8×D15—22no—
100Q8×D15D414yes—
101#6819—28no—
102#6819—28no—
103#6819—22no—
104#6819—22no—
105#6819—22no—
106#6819D414yes—
107#6817—28no—
108#6817—22no—
109#6817—22no—
110C2×D60D411yescharacteristic
111C2×C4×D15—21no—
112C2×C4×D15—21no—
113C2×C4×D15—21no—
114C2×C4×D15C2311yescharacteristic
115C2×C4×D15C2311yescharacteristic
116C2×Dic30—28no—
117C2×Dic30—21no—
118C2×Dic30—21no—
119C2×Dic30—21no—
120C2×Dic30—22no—
121C2×Dic30—22no—
122C2×Dic30—21no—
123C2×Dic30D411yescharacteristic
124C2×Dic30C2311yescharacteristic
125C2×Dic30C2311yescharacteristic
126C2×Dic30C2311yescharacteristic
127C3×C5×Q16—22no—
128C3×C5×SD16—22no—
129C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
130C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
131C3×C5×C4⋊C4—21no—
132C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C3×C5×C22⋊C4—21no—
134#6719—21no—
135#6718—22no—
136#6718—22no—
137#6718—22no—
138#6716—22no—
139#6714—21no—
140#6714—21no—
141#6714—21no—
142C4⋊Dic15—21no—
143C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
144#6712—21no—
145#6712—21no—
146C4×Dic15—21no—
147C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
148C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
149Dic60—22no—
150Dic60—22no—
151#6705—22no—
152C8×D15—22no—
153C2×#1010—51no—
154C2×D3×Q16—51no—
155C2×#915—51no—
156#5628—51no—
157C3×#452D511yescharacteristic, complemented
158#5239—51no—
159#5186—51no—
160#5173—51no—
161#5050—51no—
162#4809—51no—
163#4802—51no—
164#4783—51no—
165#4772—51no—
166#4739—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
169#4150—64no—
170#4150—64no—
171C2×Q8×D5—31no—
172C2×Q8×D5—31no—
173C2×Q8×D5—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—31no—
176C2×#711—61no—
177C2×#711—61no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×Dic10—31no—
181C22×Dic10—61no—
182C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic
183C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
184C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
185#4092—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#689—31no—
188C2×#689—31no—
189C2×#687—31no—
190#4070—31no—
191D5×Q16—64no—
192#4061—64no—
193C2×Dic20—31no—
194C2×Dic20—31no—
195C2×#676—31no—
196C2×C8×D5—31no—
197#4043—31no—
198#4040—61no—
199#4038—31no—
200#4034—61no—
201#4031—61no—
202#4029—61no—
203C5×#103C2×D311yescharacteristic
204C5×#102C2×D311yescharacteristic
205C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3952—31no—
210#3952—31no—
211#3948—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3942—31no—
215#3011—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×D15C2×D411yescharacteristic
219C22×D15C2×D411yescharacteristic
220C3×C5×Q8—21no—
221C3×C5×Q8—21no—
222C3×C5×Q8—21no—
223C3×C5×Q8C2×D412yes—
224C3×C5×D4—24no—
225C3×C5×D4—21no—
226C3×C5×D4C2×D412yes—
227C2×C3×C4×C5—24no—
228C2×C3×C4×C5—21no—
229C2×C3×C4×C5—21no—
230C2×C3×C4×C5—21no—
231C2×C3×C4×C5—21no—
232C2×C3×C4×C5—21no—
233C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
235#1220—24no—
236#1220—22no—
237#1220—24no—
238#1220—22no—
239C2×Dic15—24no—
240C2×Dic15—24no—
241C2×Dic15—21no—
242C2×Dic15—21no—
243C2×Dic15—24no—
244C2×Dic15—21no—
245C2×Dic15—21no—
246C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
248D60—22no—
249C4×D15—24no—
250C4×D15—24no—
251C4×D15—21no—
252C4×D15—21no—
253C4×D15—42no—
254C4×D15C2×D412yes—
255C4×D15C2×D412yes—
256Dic30—24no—
257Dic30—24no—
258Dic30—21no—
259Dic30—21no—
260Dic30—22no—
261Dic30—24no—
262Dic30—21no—
263Dic30—21no—
264Dic30—42no—
265Dic30C2×D412yes—
266Dic30C2×D412yes—
267C3×C5×C8—21no—
268C3×C5×C8—21no—
269C3⋊#168—21no—
270C3⋊#168—21no—
271C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
272#1010—104no—
273#1010—104no—
274C2×D3×Q8—51no—
275C2×D3×Q8—51no—
276C2×D3×Q8—51no—
277C2×#237—51no—
278C2×#237—51no—
279C2×#237—101no—
280C2×#237—101no—
281C2×#235—51no—
282C2×#235—101no—
283C22×Dic6—51no—
284C22×Dic6—101no—
285C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic
286C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
287C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
288#946—51no—
289C2×#216—51no—
290C2×#216—51no—
291C2×#216—51no—
292C2×#214—51no—
293#924—51no—
294D3×Q16—104no—
295#915—104no—
296C2×Dic12—51no—
297C2×Dic12—51no—
298C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
299C2×D3×C8—51no—
300#897—51no—
301#894—101no—
302#892—51no—
303#888—101no—
304#885—101no—
305#883—101no—
306C3×#103C2×D511yescharacteristic
307C3×#102C2×D511yescharacteristic
308C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
309#835—51no—
310#832—51no—
311#830—51no—
312(C2×D3)⋊C8—51no—
313(C2×D3)⋊C8—51no—
314#816—51no—
315#816—51no—
316#810—51no—
317#810—51no—
318C5×#41—22no—
319C5×#41—22no—
320C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
321C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
322C2×C5×D4—21no—
323C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
324C22×C4×C5—21no—
325C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
326C2×C22⋊D5—31no—
327C2×C22⋊D5—31no—
328C2×C22⋊D5—61no—
329C2×C22⋊D5—61no—
330C22×Dic5—61no—
331C22×Dic5—61no—
332C22×Dic5—61no—
333Q8×D5—34no—
334Q8×D5—62no—
335Q8×D5—62no—
336Q8×D5—62no—
337Q8×D5—62no—
338Q8×D5—62no—
339#711—34no—
340#711—62no—
341#711—62no—
342#711—68no—
343#711—68no—
344#711—62no—
345#709—62no—
346#709—62no—
347#709—68no—
348C2×D20—31no—
349C2×C4×D5—31no—
350C2×C4×D5—31no—
351C2×C4×D5—61no—
352C2×C4×D5—61no—
353C2×C4×D5—61no—
354C2×Dic10—31no—
355C2×Dic10—31no—
356C2×Dic10—31no—
357C2×Dic10—31no—
358C2×Dic10—62no—
359C2×Dic10—62no—
360C2×Dic10—61no—
361C2×Dic10—61no—
362C2×Dic10—68no—
363C2×Dic10—61no—
364C2×Dic10—61no—
365C5×Q16—22no—
366C5×SD16—22no—
367C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
368C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
369C5×C4⋊C4—21no—
370C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
371C5×C22⋊C4—21no—
372C22⋊Dic5—61no—
373#689—62no—
374#689—62no—
375#689—62no—
376#687—62no—
377#685—61no—
378#685—61no—
379#685—61no—
380C4⋊Dic5—31no—
381C4⋊Dic5—61no—
382#683—61no—
383#683—61no—
384C4×Dic5—61no—
385C2×#168—31no—
386C2×#168—31no—
387Dic20—62no—
388Dic20—62no—
389#676—62no—
390C8×D5—62no—
391C2×2−1+4—151no—
392C2×#137—151no—
393C22×Q16—151no—
394#536—151no—
395#452—151no—
396#452—151no—
397#452—151no—
398#452D1511yescharacteristic, complemented
399#451—151no—
400#451—151no—
401#451—151no—
402#451—151no—
403#419—151no—
404#416—151no—
405#408—151no—
406C22×C3×C5—21no—
407C22×C3×C5—22no—
408C22×C3×C5—21no—
409C22×C3×C5—21no—
410C22×C3×C5—41no—
411C22×C3×C5—41no—
412C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×D15—21no—
414C2×D15—21no—
415C2×D15—21no—
416C2×D15—21no—
417C2×D15—21no—
418C2×D15#12012yes—
419C3×C4×C5—21no—
420C3×C4×C5—22no—
421C3×C4×C5—41no—
422C3×C4×C5—41no—
423C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425Dic15—21no—
426Dic15—22no—
427Dic15—22no—
428Dic15—41no—
429Dic15—41no—
430Dic15#12012yes—
431C3×#41—22no—
432C3×#41—22no—
433C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
434C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
435C2×C3×D4—21no—
436C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
437C22×C3×C4—21no—
438C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
439C2×#67—51no—
440C2×#67—51no—
441C2×#67—101no—
442C2×#67—101no—
443C22×Dic3—101no—
444C22×Dic3—101no—
445C22×Dic3—101no—
446D3×Q8—54no—
447D3×Q8—102no—
448D3×Q8—102no—
449D3×Q8—102no—
450D3×Q8—102no—
451D3×Q8—102no—
452#237—54no—
453#237—102no—
454#237—102no—
455#237—108no—
456#237—108no—
457#237—102no—
458#235—102no—
459#235—102no—
460#235—108no—
461C2×D12—51no—
462C2×C4×D3—51no—
463C2×C4×D3—51no—
464C2×C4×D3—101no—
465C2×C4×D3—101no—
466C2×C4×D3—101no—
467C2×Dic6—51no—
468C2×Dic6—51no—
469C2×Dic6—51no—
470C2×Dic6—51no—
471C2×Dic6—102no—
472C2×Dic6—102no—
473C2×Dic6—101no—
474C2×Dic6—101no—
475C2×Dic6—108no—
476C2×Dic6—101no—
477C2×Dic6—101no—
478C3×Q16—22no—
479C3×SD16—22no—
480C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
481C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
482C3×C4⋊C4—21no—
483C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
484C3×C22⋊C4—21no—
485#217—101no—
486#216—102no—
487#216—102no—
488#216—102no—
489#214—102no—
490(C2×D3)⋊C4—101no—
491(C2×D3)⋊C4—101no—
492(C2×D3)⋊C4—101no—
493C4⋊Dic3—51no—
494C4⋊Dic3—101no—
495Dic3⋊C4—101no—
496Dic3⋊C4—101no—
497C4×Dic3—101no—
498C2×C3⋊C8—51no—
499C2×C3⋊C8—51no—
500Dic12—102no—
501Dic12—102no—
502ΓL(1,𝔽25)—102no—
503D3×C8—102no—
504C23×C5—21no—
505C23×C5D3×D411yescharacteristic
506C22×D5—31no—
507C22×D5—31no—
508C5×Q8—21no—
509C5×Q8—21no—
510C5×Q8—21no—
511C5×Q8D3×D412yes—
512C5×D4—24no—
513C5×D4—21no—
514C5×D4D3×D412yes—
515C2×C4×C5—24no—
516C2×C4×C5—21no—
517C2×C4×C5—21no—
518C2×C4×C5—21no—
519C2×C4×C5—21no—
520C2×C4×C5—21no—
521C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
522C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
523C22⋊D5—62no—
524C22⋊D5—64no—
525C22⋊D5—62no—
526C22⋊D5—64no—
527C2×Dic5—31no—
528C2×Dic5—31no—
529C2×Dic5—64no—
530C2×Dic5—64no—
531C2×Dic5—64no—
532C2×Dic5—61no—
533C2×Dic5—61no—
534C2×Dic5—61no—
535C2×Dic5—61no—
536D20—62no—
537C4×D5—32no—
538C4×D5—32no—
539C4×D5—64no—
540C4×D5—64no—
541C4×D5—61no—
542C4×D5—61no—
543C4×D5—122no—
544Dic10—32no—
545Dic10—32no—
546Dic10—62no—
547Dic10—64no—
548Dic10—64no—
549Dic10—64no—
550Dic10—61no—
551Dic10—61no—
552Dic10—61no—
553Dic10—61no—
554Dic10—122no—
555C5×C8—21no—
556C5×C8—21no—
557#168—61no—
558#168—61no—
5592−1+4—304no—
5602−1+4—304no—
561C2×#41—151no—
562C2×#41—151no—
563C2×#41—151no—
564C2×#41—301no—
565C2×#41—301no—
566C2×#41—301no—
567C2×#41C2×D1511yescharacteristic
568C22×Q8—151no—
569C22×Q8—151no—
570C22×Q8—151no—
571C22×Q8—151no—
572C22×Q8—301no—
573#137—304no—
574C2×Q16—151no—
575C2×Q16—151no—
576C2×Q16—151no—
577C2×Q16—151no—
578C2×Q16—151no—
579C2×Q16—304no—
580C2×Q16C2×D1511yescharacteristic
581C2×SD16—151no—
582C2×SD16C2×D1511yescharacteristic
583C2×M16—151no—
584C22×C8—151no—
585C4⋊Q8—301no—
586#124—301no—
587#123—301no—
588#123—301no—
589C22⋊Q8—151no—
590C22⋊Q8—151no—
591C22⋊Q8—151no—
592C22⋊Q8C2×D1511yescharacteristic
593#117—151no—
594#103—151no—
595#103—151no—
596#103—151no—
597#103—151no—
598#103—151no—
599#103C2×D1511yescharacteristic
600#102—151no—
601#102C2×D1511yescharacteristic
602C22⋊C8—151no—
603C22⋊C8—151no—
604C22⋊C8—151no—
605C22⋊C8C2×D1511yescharacteristic
606C2×C3×C5—41no—
607C2×C3×C5—42no—
608C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
609C2×C3×C5#57811yescharacteristic
610C2×C3×C5#57811yescharacteristic
611D15—22no—
612D15—41no—
613C23×C3—21no—
614C23×C3D4×D511yescharacteristic
615C22×D3—51no—
616C22×D3—51no—
617C3×Q8—21no—
618C3×Q8—21no—
619C3×Q8—21no—
620C3×Q8D4×D512yes—
621C3×D4—24no—
622C3×D4—21no—
623C3×D4D4×D512yes—
624C2×C3×C4—24no—
625C2×C3×C4—21no—
626C2×C3×C4—21no—
627C2×C3×C4—21no—
628C2×C3×C4—21no—
629C2×C3×C4—21no—
630C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
631C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
632#67—102no—
633#67—104no—
634#67—102no—
635#67—104no—
636C2×Dic3—51no—
637C2×Dic3—51no—
638C2×Dic3—104no—
639C2×Dic3—104no—
640C2×Dic3—104no—
641C2×Dic3—101no—
642C2×Dic3—101no—
643C2×Dic3—101no—
644C2×Dic3—101no—
645D12—102no—
646C4×D3—52no—
647C4×D3—52no—
648C4×D3—104no—
649C4×D3—104no—
650C4×D3—101no—
651C4×D3—101no—
652C4×D3—202no—
653Dic6—52no—
654Dic6—52no—
655Dic6—102no—
656Dic6—104no—
657Dic6—104no—
658Dic6—104no—
659Dic6—101no—
660Dic6—101no—
661Dic6—101no—
662Dic6—101no—
663Dic6—202no—
664C3×C8—21no—
665C3×C8—21no—
666C3⋊C8—101no—
667C3⋊C8—101no—
668C22×C5—21no—
669C22×C5—21no—
670C22×C5—21no—
671C22×C5—22no—
672C22×C5—41no—
673C22×C5—41no—
674C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
675C2×D5—32no—
676C2×D5—61no—
677C2×D5—61no—
678C2×D5—61no—
679C2×D5—61no—
680C2×D5—61no—
681C4×C5—21no—
682C4×C5—22no—
683C4×C5—41no—
684C4×C5—41no—
685C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
686C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
687Dic5—32no—
688Dic5—62no—
689Dic5—62no—
690Dic5—61no—
691Dic5—121no—
692Dic5—121no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—154no—
696#41—302no—
697#41—302no—
698#41—308no—
699#41—302no—
700#41—302no—
701#41—308no—
702#41—308no—
703#41—302no—
704C2×Q8—151no—
705C2×Q8—154no—
706C2×Q8—151no—
707C2×Q8—151no—
708C2×Q8—151no—
709C2×Q8—301no—
710C2×Q8—301no—
711C2×Q8—301no—
712C2×Q8—302no—
713C2×Q8—302no—
714C2×Q8—308no—
715C2×Q8—302no—
716C2×Q8—302no—
717C2×Q8—302no—
718C2×Q8—302no—
719C2×Q8—302no—
720C2×Q8—301no—
721C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
722C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—151no—
725C2×D4—151no—
726C2×D4—151no—
727C2×D4—301no—
728C2×D4—301no—
729C2×D4C22×D1511yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—151no—
732C22×C4—151no—
733C22×C4—301no—
734C22×C4—301no—
735C22×C4—301no—
736C22×C4—301no—
737C22×C4—301no—
738C22×C4—301no—
739C22×C4C22×D1511yescharacteristic
740Q16—22no—
741Q16—302no—
742Q16—302no—
743Q16—302no—
744Q16—302no—
745Q16—302no—
746SD16—22no—
747SD16—302no—
748M16—302no—
749C2×C8—151no—
750C2×C8—151no—
751C2×C8—302no—
752C2×C8C22×D1511yescharacteristic
753C2×C8C22×D1511yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—151no—
756C4⋊C4—301no—
757C4⋊C4—301no—
758C4⋊C4—301no—
759C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—301no—
762C22⋊C4—301no—
763C22⋊C4—301no—
764C22⋊C4—301no—
765C42—301no—
766C3×C5#301111yescharacteristic, complemented, Hall
767C22×C3—21no—
768C22×C3—21no—
769C22×C3—21no—
770C22×C3—22no—
771C22×C3—41no—
772C22×C3—41no—
773C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
774C2×D3—52no—
775C2×D3—101no—
776C2×D3—101no—
777C2×D3—101no—
778C2×D3—101no—
779C2×D3—101no—
780C3×C4—21no—
781C3×C4—22no—
782C3×C4—41no—
783C3×C4—41no—
784C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
785C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
786Dic3—52no—
787Dic3—102no—
788Dic3—102no—
789Dic3—101no—
790Dic3—201no—
791Dic3—201no—
792C2×C5—41no—
793C2×C5—42no—
794C2×C5D3×#12011yescharacteristic
795C2×C5#577111yescharacteristic
796C2×C5#577911yescharacteristic
797D5—62no—
798D5—121no—
799C23—21no—
800C23—151no—
801C23—151no—
802C23D4×D1511yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—152no—
807Q8—152no—
808Q8—302no—
809Q8—304no—
810Q8—304no—
811Q8—304no—
812Q8—301no—
813Q8—301no—
814Q8—301no—
815Q8—301no—
816Q8—602no—
817Q8D4×D1512yes—
818D4—24no—
819D4—21no—
820D4—302no—
821D4—302no—
822D4—302no—
823D4—304no—
824D4—304no—
825D4D4×D1512yes—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—151no—
833C2×C4—152no—
834C2×C4—152no—
835C2×C4—151no—
836C2×C4—304no—
837C2×C4—304no—
838C2×C4—304no—
839C2×C4—304no—
840C2×C4—304no—
841C2×C4—301no—
842C2×C4—301no—
843C2×C4—301no—
844C2×C4—301no—
845C2×C4—301no—
846C2×C4—301no—
847C2×C4—602no—
848C2×C4D4×D1511yescharacteristic
849C2×C4C23×D1511yescharacteristic
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—301no—
853C8—301no—
854C2×C3—41no—
855C2×C3—42no—
856C2×C3D5×#12011yescharacteristic
857C2×C3#6610511yescharacteristic
858C2×C3#6611311yescharacteristic
859D3—102no—
860D3—201no—
861C5#8023011yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—21no—
863C22—22no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—152no—
869C22—301no—
870C22—301no—
871C22—301no—
872C22—301no—
873C22—301no—
874C22C2×D4×D1511yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—22no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—152no—
880C4—301no—
881C4—302no—
882C4—302no—
883C4—601no—
884C4—601no—
885C4C2×D4×D1511yescharacteristic
886C4C2×D4×D1511yescharacteristic
887C3#1061196111yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—41no—
889C2—42no—
890C2—302no—
891C2—601no—
892C2D15×#12011yescharacteristic
893C2#1175653011yescharacteristic
894C2#1175653811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#452C2
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92101C2
hypercenter#452D15
hypocenterC3×C5#3011
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q16×D15C2semidirect
3. C2×#91804C2semidirect
4. #11756387C2semidirect
5. C3×C5×#452C2semidirect
6. #11751340C2semidirect
7. #11751287C2semidirect
8. #11751274C2semidirect
9. #11751151C2semidirect
10. #11750910C2semidirect
11. #11750903C2semidirect
12. #11750884C2semidirect
13. #11750873C2semidirect
14. #11750840C2semidirect
15. #11750828C2semidirect
69. C5×#452D3semidirect
157. C3×#452D5semidirect
398. #452D15semidirect
766. C3×C5#3011semidirect
861. C5#80230semidirect
887. C3#10611961semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#921012
C2×Q16×D152
C2×#918042
#117563872
C3×C5×#4522
#117513402
#117512872
#117512742
#117511512
#117509102
#117509032
#117508842
#117508732
#117508402
#117508282
#106119613
#802305