Finite Group Databasebeta

← #14424564

Subgroups — #14424564

Order 1920.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92000C211yesmaximal, characteristic
2C3×#65962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91515C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747487C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611916—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic
18C22×C5×Dic6C2211yescharacteristic
19C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
20C2×C3×#709C2211yescharacteristic
21C2×#6779—21no—
22C2×#6779—21no—
23C2×#6773C2211yescharacteristic
24C2×#6773C2211yescharacteristic
25C2×D15⋊Q8—21no—
26#92000—24no—
27#92000—24no—
28C2×#6766—21no—
29C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
30C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
31C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C2×#6718C2211yescharacteristic
33C2×#6717C2211yescharacteristic
34C2×C5×#216C2211yescharacteristic
35C2×C5×#216C2211yescharacteristic
36C3×#4092C2211yescharacteristic
37C3×#4070C2211yescharacteristic
38C3×#4043C2211yescharacteristic
39C3×#4040—21no—
40C3×#4038C2211yescharacteristic
41C3×#4034—21no—
42C3×#4031—21no—
43C3×#4029—21no—
44#91515—24no—
45D5×#216—24no—
46C2×#6662C2211yescharacteristic
47C2×#6661C2211yescharacteristic
48C2×#6661C2211yescharacteristic
49C2×#6658C2211yescharacteristic
50C2×#6649C2211yescharacteristic
51C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
52#91114C2211yescharacteristic
53#91094C2211yescharacteristic
54#91093C2211yescharacteristic
55C5×#830C2211yescharacteristic
56C5×#810C2211yescharacteristic
57C5×#810C2211yescharacteristic
58#90974C2211yescharacteristic
59#90972C2211yescharacteristic
60#90972C2211yescharacteristic
61#90968C2211yescharacteristic
62#90955C2211yescharacteristic
63#90955C2211yescharacteristic
64#83411—51nomaximal, Hall
65C2×#4147—31no—
66C2×#4064—31no—
67C2×D5×Q16—31no—
68#65962D311yescharacteristic, complemented
69C5×#451—31no—
70#65517—31no—
71#65476—31no—
72#65475—31no—
73#65336—31no—
74#65099—31no—
75#65097—31no—
76#65093—31no—
77#65091—31no—
78#65022—31no—
79#65016—31no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83#6817—22no—
84#6817—22no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15—21no—
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C22×C5×Dic3—21no—
89C2×C5×Dic6—21no—
90C2×C5×Dic6—22no—
91C2×C5×Dic6—22no—
92C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
96C3×Q8×D5—22no—
97C3×Q8×D5—22no—
98C3×#709—22no—
99C3×#709—22no—
100C2×C3×D20D411yescharacteristic
101C2×C3×C4×D5—21no—
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic10—21no—
105C2×C3×Dic10D411yescharacteristic
106C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
107C2×#1204—21no—
108C2×#1204—21no—
109C2×#1202—21no—
110C2×#1202—21no—
111C2×#1200—21no—
112C2×#1200—21no—
113#6779—28no—
114#6779—28no—
115C2×D5×Dic3—21no—
116C2×D5×Dic3—21no—
117#6773—22no—
118#6773—22no—
119#6773—22no—
120#6773D414yes—
121D15⋊Q8—28no—
122#6766—28no—
123D5×Dic6—22no—
124D5×Dic6—22no—
125D5×Dic6—22no—
126D5×Dic6D414yes—
127C3×C5×C4⋊C4—21no—
128C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C3×C5×C22⋊C4—21no—
130#6718—22no—
131#6717—22no—
132C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
133C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
134C5×#216—22no—
135C5×#216—22no—
136C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C3×C22⋊Dic5—21no—
139C3×#685—21no—
140C3×#685—21no—
141C3×#685—21no—
142C3×C4⋊Dic5—21no—
143C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C3×#683—21no—
145C3×#683—21no—
146C3×C4×Dic5—21no—
147#6662—22no—
148#6661—22no—
149#6661—22no—
150#6658—22no—
151#6649—22no—
152D5×C3⋊C8—22no—
153C2×#1010—51no—
154C3×#536—51no—
155C22×#216—51no—
156C2×#942—51no—
157#5234—51no—
158#5050—51no—
159#5050—51no—
160#5050—51no—
161#5050D511yescharacteristic, complemented
162#5047—51no—
163#5047—51no—
164#5047—51no—
165#5047—51no—
166#5004—51no—
167#5002—51no—
168C22×C5×Q8—31no—
169#4147—64no—
170#4147—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×#713—61no—
174C2×Q8×D5—31no—
175C2×Q8×D5—31no—
176C2×Q8×D5—61no—
177C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C2×#709—61no—
181C2×#709C2×D311yescharacteristic
182C2×C5×Q16—31no—
183C2×C5×Q16—31no—
184C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
185#4092C2×D311yescharacteristic
186C2×#689—31no—
187C2×#689—31no—
188C2×#689—31no—
189C2×#688—31no—
190#4070C2×D311yescharacteristic
191#4064—64no—
192D5×Q16—64no—
193C2×Dic20—31no—
194C2×#677—31no—
195C2×#676—31no—
196C2×C8×D5—31no—
197#4043C2×D311yescharacteristic
198#4040—21no—
199#4038C2×D311yescharacteristic
200#4034—21no—
201#4031—21no—
202#4029—21no—
203C5×#103—31no—
204C5×#103—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3967—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3011—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×D15—21no—
218C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
219C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
220C3×C5×Q8—21no—
221C3×C5×Q8—21no—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5—21no—
224C2×C3×C4×C5—21no—
225C2×C3×C4×C5—21no—
226C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
228#1220—24no—
229C2×Dic15—21no—
230D60—21no—
231D60C2×D412yes—
232C4×D15—24no—
233Dic30—21no—
234Dic30C2×D412yes—
235C2×C5×Dic3—24no—
236C2×C5×Dic3—21no—
237C2×C5×Dic3—21no—
238C5×Dic6—24no—
239C5×Dic6—21no—
240C5×Dic6—21no—
241C5×Dic6C2×D412yes—
242C5×Dic6C2×D412yes—
243C3×C22⋊D5—22no—
244C3×C22⋊D5—22no—
245C2×C3×Dic5—21no—
246C2×C3×Dic5—21no—
247C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C3×D20—22no—
250C3×C4×D5—21no—
251C3×C4×D5—21no—
252C3×C4×D5—42no—
253C3×C4×D5C2×D412yes—
254C3×C4×D5C2×D412yes—
255C3×Dic10—22no—
256C3×Dic10—21no—
257C3×Dic10—21no—
258C3×Dic10—42no—
259#1204—24no—
260#1204—24no—
261#1202—24no—
262#1202—24no—
263#1200—24no—
264#1200—24no—
265D5×Dic3—24no—
266D5×Dic3—24no—
267C3⋊#168—21no—
268C3⋊#168—21no—
269C5×C3⋊C8—21no—
270C5×C3⋊C8—21no—
271C2×C3×#41—51no—
272C22×C3×Q8—51no—
273#1010—104no—
274#1010—104no—
275C2×D3×Q8—101no—
276C2×#237—101no—
277C2×#237—101no—
278C2×#237—101no—
279C2×#235—51no—
280C2×#235—51no—
281C2×#235—51no—
282C22×Dic6—51no—
283C22×Dic6—51no—
284C22×Dic6C2×D511yescharacteristic
285C3×C4⋊Q8—101no—
286C3×#124—101no—
287C3×#123—101no—
288C3×#123—101no—
289C3×C22⋊Q8—51no—
290C3×C22⋊Q8—51no—
291C3×C22⋊Q8—51no—
292C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
293C3×#117—51no—
294C2×#216—51no—
295C2×#216—51no—
296C2×#216—51no—
297C2×#216—51no—
298C2×#216—104no—
299C2×#216C2×D511yescharacteristic
300C2×#216C2×D511yescharacteristic
301#942—104no—
302C2×#215—51no—
303C2×#215—51no—
304C2×#208—51no—
305C22×C3⋊C8—51no—
306#830—51no—
307#830—51no—
308#830—51no—
309#830C2×D511yescharacteristic
310#810—51no—
311#810—51no—
312#810—51no—
313#810—51no—
314#810C2×D511yescharacteristic
315#810C2×D511yescharacteristic
316#809—51no—
317#809—51no—
318C2×C5×Q8—31no—
319C2×C5×Q8—31no—
320C2×C5×Q8—62no—
321C2×C5×Q8—62no—
322C2×C5×Q8—61no—
323C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
324C22×C4×C5—61no—
325C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
326C2×C22⋊D5—61no—
327C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
328C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
329#713—34no—
330#713—62no—
331#713—62no—
332#713—68no—
333#713—62no—
334Q8×D5—22no—
335Q8×D5—22no—
336Q8×D5—34no—
337Q8×D5—68no—
338Q8×D5—62no—
339Q8×D5—62no—
340Q8×D5—62no—
341#709—22no—
342#709—22no—
343#709—62no—
344#709—62no—
345#709—68no—
346#709—68no—
347C2×D20—31no—
348C2×D20—61no—
349C2×D20—61no—
350C2×D20#6711yescharacteristic
351C2×C4×D5—21no—
352C2×C4×D5—61no—
353C2×C4×D5—61no—
354C2×C4×D5—61no—
355C2×C4×D5—61no—
356C2×C4×D5—61no—
357C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
358C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
359C2×Dic10—21no—
360C2×Dic10—31no—
361C2×Dic10—61no—
362C2×Dic10—61no—
363C2×Dic10#6711yescharacteristic
364C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
365C5×Q16—62no—
366C5×Q16—62no—
367C2×C5×C8—31no—
368C2×C5×C8—31no—
369C5×C4⋊C4—21no—
370C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
371C5×C22⋊C4—21no—
372C22⋊Dic5—21no—
373#689—62no—
374#689—62no—
375#689—62no—
376#688—62no—
377#685—21no—
378#685—21no—
379#685—21no—
380C4⋊Dic5—21no—
381C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
382#683—21no—
383#683—21no—
384C4×Dic5—21no—
385C2×#168—31no—
386C2×#168—31no—
387Dic20—62no—
388#677—62no—
389#676—62no—
390C8×D5—62no—
391C2×2−1+4—151no—
392C2×#137—151no—
393C22×Q16—151no—
394#536—51no—
395#452—151no—
396#452—151no—
397#452—151no—
398#452—151no—
399#451—31no—
400#451—151no—
401#451—151no—
402#451—151no—
403#419—151no—
404#416—151no—
405#408—151no—
406C22×C3×C5—21no—
407C22×C3×C5—21no—
408C22×C3×C5—21no—
409C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×D15—22no—
411C2×D15—41no—
412C2×D15—41no—
413C2×C3×D5—21no—
414C2×C3×D5—21no—
415C2×C3×D5—21no—
416C2×C3×D5—21no—
417C2×C3×D5—21no—
418C2×C3×D5#12012yes—
419C3×C4×C5—21no—
420C3×C4×C5—41no—
421C3×C4×C5—41no—
422C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424Dic15—22no—
425C3×Dic5—21no—
426C3×Dic5—41no—
427C3×Dic5—41no—
428C3×Dic5#12012yes—
429C5×Dic3—22no—
430C5×Dic3—22no—
431C3×#41—102no—
432C3×#41—102no—
433C2×C3×Q8—51no—
434C2×C3×Q8—51no—
435C2×C3×Q8—101no—
436C2×C3×Q8—102no—
437C2×C3×Q8—102no—
438C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
439C2×C3×D4—51no—
440C2×C3×D4—51no—
441C2×C3×D4—51no—
442C22×C3×C4—51no—
443C22×C3×C4—51no—
444C22×C3×C4—101no—
445C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
446C2×#67—101no—
447C2×#67—101no—
448C2×#67—101no—
449C22×Dic3—21no—
450C22×Dic3—101no—
451C22×Dic3—101no—
452D3×Q8—108no—
453#237—108no—
454#237—108no—
455#237—108no—
456#235—54no—
457#235—102no—
458#235—102no—
459#235—102no—
460#235—102no—
461#235—102no—
462C2×D12—51no—
463C2×C4×D3—101no—
464C2×C4×D3—101no—
465C2×C4×D3—101no—
466C2×Dic6—21no—
467C2×Dic6—22no—
468C2×Dic6—22no—
469C2×Dic6—51no—
470C2×Dic6—54no—
471C2×Dic6—102no—
472C2×Dic6—102no—
473C2×Dic6—101no—
474C2×Dic6—101no—
475C2×Dic6—102no—
476C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
477C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
478C3×C4⋊C4—21no—
479C3×C4⋊C4—51no—
480C3×C4⋊C4—101no—
481C3×C4⋊C4—101no—
482C3×C4⋊C4—101no—
483C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
484C3×C22⋊C4—21no—
485C3×C22⋊C4—101no—
486C3×C22⋊C4—101no—
487C3×C22⋊C4—101no—
488C3×C22⋊C4—101no—
489C3×C42—101no—
490#216—22no—
491#216—22no—
492#216—102no—
493#216—102no—
494#216—102no—
495#216—102no—
496#215—102no—
497#215—102no—
498#208—102no—
499C2×C3⋊C8—51no—
500C2×C3⋊C8—51no—
501C2×C3⋊C8—102no—
502C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
503C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
504C23×C5C2×#6711yescharacteristic
505C22×D5—61no—
506C22×D5C2×#6711yescharacteristic
507C22×D5C2×#6711yescharacteristic
508C5×Q8—21no—
509C5×Q8—21no—
510C5×Q8—32no—
511C5×Q8—32no—
512C5×Q8—64no—
513C5×Q8—61no—
514C5×Q8—61no—
515C2×C4×C5—21no—
516C2×C4×C5—21no—
517C2×C4×C5—21no—
518C2×C4×C5—21no—
519C2×C4×C5—64no—
520C2×C4×C5—61no—
521C2×C4×C5—61no—
522C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
523C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
524C22⋊D5—22no—
525C22⋊D5—22no—
526C22⋊D5—64no—
527C2×Dic5—21no—
528C2×Dic5—21no—
529C2×Dic5—61no—
530C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
531C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
532D20—22no—
533D20—32no—
534D20—64no—
535D20—64no—
536D20—61no—
537C4×D5—21no—
538C4×D5—21no—
539C4×D5—42no—
540C4×D5—64no—
541C4×D5—64no—
542C4×D5—64no—
543C4×D5—64no—
544C4×D5—64no—
545C4×D5D3×D412yes—
546C4×D5D3×D412yes—
547Dic10—22no—
548Dic10—21no—
549Dic10—21no—
550Dic10—32no—
551Dic10—42no—
552Dic10—64no—
553Dic10—61no—
554Dic10—64no—
555C5×C8—61no—
556C5×C8—61no—
557#168—61no—
558#168—61no—
5592−1+4—304no—
5602−1+4—304no—
561C2×#41—51no—
562C2×#41—151no—
563C2×#41—151no—
564C2×#41—151no—
565C2×#41—301no—
566C2×#41—301no—
567C2×#41—301no—
568C22×Q8—31no—
569C22×Q8—51no—
570C22×Q8—151no—
571C22×Q8—151no—
572C22×Q8—301no—
573#137—304no—
574C2×Q16—31no—
575C2×Q16—31no—
576C2×Q16—151no—
577C2×Q16—151no—
578C2×Q16—151no—
579C2×Q16—151no—
580C2×Q16—304no—
581C2×SD16—151no—
582C2×SD16—151no—
583C2×M16—151no—
584C22×C8—151no—
585C4⋊Q8—101no—
586#124—101no—
587#123—101no—
588#123—101no—
589C22⋊Q8—51no—
590C22⋊Q8—51no—
591C22⋊Q8—51no—
592C22⋊Q8D3×D511yescharacteristic
593#117—51no—
594#103—31no—
595#103—31no—
596#103—151no—
597#103—151no—
598#103—151no—
599#103—151no—
600#102—151no—
601#102—151no—
602C22⋊C8—31no—
603C22⋊C8—151no—
604C22⋊C8—151no—
605C22⋊C8—151no—
606C2×C3×C5—41no—
607C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
608C2×C3×C5#57811yescharacteristic
609C2×C3×C5#57811yescharacteristic
610D15—42no—
611C3×D5—22no—
612C3×D5—41no—
613C23×C3—51no—
614C23×C3—51no—
615C23×C3D4×D511yescharacteristic
616C22×D3—101no—
617C3×Q8—21no—
618C3×Q8—21no—
619C3×Q8—102no—
620C3×Q8—101no—
621C3×Q8—101no—
622C3×Q8—202no—
623C3×D4—102no—
624C3×D4—102no—
625C3×D4—102no—
626C2×C3×C4—21no—
627C2×C3×C4—21no—
628C2×C3×C4—21no—
629C2×C3×C4—21no—
630C2×C3×C4—51no—
631C2×C3×C4—52no—
632C2×C3×C4—52no—
633C2×C3×C4—51no—
634C2×C3×C4—101no—
635C2×C3×C4—101no—
636C2×C3×C4—101no—
637C2×C3×C4—101no—
638C2×C3×C4—202no—
639C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
640C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
641#67—104no—
642#67—104no—
643#67—104no—
644C2×Dic3—24no—
645C2×Dic3—21no—
646C2×Dic3—21no—
647C2×Dic3—104no—
648C2×Dic3—104no—
649C2×Dic3—101no—
650D12—52no—
651D12—101no—
652C4×D3—104no—
653C4×D3—104no—
654C4×D3—104no—
655Dic6—24no—
656Dic6—21no—
657Dic6—21no—
658Dic6—52no—
659Dic6—104no—
660Dic6—104no—
661Dic6—101no—
662Dic6D4×D512yes—
663Dic6D4×D512yes—
664C3⋊C8—21no—
665C3⋊C8—21no—
666C3⋊C8—101no—
667C3⋊C8—101no—
668C22×C5—21no—
669C22×C5—21no—
670C22×C5—21no—
671C22×C5C22×#6711yescharacteristic
672C2×D5—21no—
673C2×D5—21no—
674C2×D5—21no—
675C2×D5—21no—
676C2×D5—21no—
677C2×D5—62no—
678C2×D5—121no—
679C2×D5—121no—
680C2×D5#93712yes—
681C4×C5—21no—
682C4×C5—41no—
683C4×C5—41no—
684C4×C5—62no—
685C4×C5—62no—
686C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
687C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
688Dic5—21no—
689Dic5—41no—
690Dic5—41no—
691Dic5—62no—
692Dic5#93712yes—
693#41—102no—
694#41—102no—
695#41—154no—
696#41—302no—
697#41—302no—
698#41—302no—
699#41—308no—
700#41—308no—
701#41—302no—
702#41—302no—
703#41—308no—
704C2×Q8—31no—
705C2×Q8—31no—
706C2×Q8—51no—
707C2×Q8—51no—
708C2×Q8—62no—
709C2×Q8—62no—
710C2×Q8—61no—
711C2×Q8—101no—
712C2×Q8—102no—
713C2×Q8—102no—
714C2×Q8—154no—
715C2×Q8—151no—
716C2×Q8—301no—
717C2×Q8—301no—
718C2×Q8—302no—
719C2×Q8—302no—
720C2×Q8—302no—
721C2×Q8—308no—
722C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
723C2×D4—51no—
724C2×D4—51no—
725C2×D4—51no—
726C2×D4—151no—
727C2×D4—301no—
728C2×D4—301no—
729C2×D4—301no—
730C22×C4—51no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—61no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—301no—
735C22×C4—301no—
736C22×C4—301no—
737C22×C4—301no—
738C22×C4—301no—
739C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
740Q16—62no—
741Q16—62no—
742Q16—302no—
743Q16—302no—
744Q16—302no—
745Q16—302no—
746SD16—302no—
747SD16—302no—
748M16—302no—
749C2×C8—31no—
750C2×C8—31no—
751C2×C8—151no—
752C2×C8—151no—
753C2×C8—302no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—51no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C42—101no—
766C3×C5#301111yescharacteristic, complemented, Hall
767C22×C3—21no—
768C22×C3—21no—
769C22×C3—21no—
770C22×C3—52no—
771C22×C3—101no—
772C22×C3—101no—
773C22×C3—101no—
774C22×C3—101no—
775C22×C3—101no—
776C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
777C2×D3—102no—
778C2×D3—201no—
779C2×D3—201no—
780C3×C4—21no—
781C3×C4—41no—
782C3×C4—41no—
783C3×C4—52no—
784C3×C4—101no—
785C3×C4—201no—
786C3×C4—201no—
787C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
788C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
789Dic3—22no—
790Dic3—22no—
791Dic3—102no—
792C2×C5—41no—
793C2×C5C2×#93711yescharacteristic
794C2×C5#583811yescharacteristic
795C2×C5#583811yescharacteristic
796D5—22no—
797D5—41no—
798D5—122no—
799C23—51no—
800C23—51no—
801C23—301no—
802C23D5×#6711yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—32no—
806Q8—32no—
807Q8—64no—
808Q8—61no—
809Q8—61no—
810Q8—102no—
811Q8—101no—
812Q8—101no—
813Q8—152no—
814Q8—202no—
815Q8—304no—
816Q8—304no—
817Q8—301no—
818D4—102no—
819D4—102no—
820D4—102no—
821D4—152no—
822D4—304no—
823D4—304no—
824D4—304no—
825D4—301no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—52no—
832C2×C4—52no—
833C2×C4—51no—
834C2×C4—64no—
835C2×C4—61no—
836C2×C4—61no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—202no—
842C2×C4—304no—
843C2×C4—304no—
844C2×C4—304no—
845C2×C4—304no—
846C2×C4—304no—
847C2×C4—301no—
848C2×C4D5×#6711yescharacteristic
849C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
850C8—61no—
851C8—61no—
852C8—301no—
853C8—301no—
854C2×C3—41no—
855C2×C3—102no—
856C2×C3—201no—
857C2×C3D5×#12011yescharacteristic
858C2×C3#6610011yescharacteristic
859C2×C3#6611311yescharacteristic
860D3—202no—
861C5#8341111yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—52no—
866C22—101no—
867C22—101no—
868C22—101no—
869C22—101no—
870C22—101no—
871C22—302no—
872C22—601no—
873C22—601no—
874C22C2×D5×#6711yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—52no—
879C4—62no—
880C4—62no—
881C4—101no—
882C4—201no—
883C4—201no—
884C4—302no—
885C4D3×D4×D511yescharacteristic
886C4D3×D4×D511yescharacteristic
887C3#1061191611yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—41no—
889C2—102no—
890C2—201no—
891C2—602no—
892C2D5×#93711yescharacteristic
893C2#1175510111yescharacteristic
894C2#1175533611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92000C2
hypercenterC22⋊Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3011
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3×#65962C2semidirect
3. C2×#91515C2semidirect
4. C2×D5×#216C2semidirect
5. #11751148C2semidirect
6. C5×#5050C2semidirect
7. #11749406C2semidirect
8. #11749400C2semidirect
9. #11748559C2semidirect
10. #11748552C2semidirect
11. #11748482C2semidirect
12. #11747513C2semidirect
13. #11747501C2semidirect
14. #11747492C2semidirect
15. #11747487C2semidirect
68. #65962D3semidirect
161. #5050D5semidirect
766. C3×C5#3011semidirect
861. C5#83411semidirect
887. C3#10611916semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920002
C3×#659622
C2×#915152
C2×D5×#2162
#117511482
C5×#50502
#117494062
#117494002
#117485592
#117485522
#117484822
#117475132
#117475012
#117474922
#117474872
#106119163
#834115