Finite Group Databasebeta

← #14424566

Subgroups — #14424566

Order 1920.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92004C211yesmaximal, characteristic
2C5×#5628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91520C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747504C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615142—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#235C2211yescharacteristic
20C22×C3×Dic10C2211yescharacteristic
21C2×#6782—21no—
22C2×#6782—21no—
23C2×D15⋊Q8—21no—
24C2×#6769C2211yescharacteristic
25C2×#6769C2211yescharacteristic
26#92004—24no—
27#92004—24no—
28C2×#6768—21no—
29C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
30C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
31C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C2×#6718C2211yescharacteristic
33C2×#6717C2211yescharacteristic
34C5×#946C2211yescharacteristic
35C5×#924C2211yescharacteristic
36C5×#897C2211yescharacteristic
37C5×#894—21no—
38C5×#892C2211yescharacteristic
39C5×#888—21no—
40C5×#885—21no—
41C5×#883—21no—
42C2×C3×#689C2211yescharacteristic
43C2×C3×#689C2211yescharacteristic
44#91520—24no—
45D3×#689—24no—
46C2×#6663C2211yescharacteristic
47C2×#6661C2211yescharacteristic
48C2×#6661C2211yescharacteristic
49C2×#6660C2211yescharacteristic
50C2×#6650C2211yescharacteristic
51C2×D3×#168C2211yescharacteristic
52#91114C2211yescharacteristic
53#91094C2211yescharacteristic
54#91093C2211yescharacteristic
55C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic
56C3×#3942C2211yescharacteristic
57C3×#3942C2211yescharacteristic
58#90975C2211yescharacteristic
59#90970C2211yescharacteristic
60#90970C2211yescharacteristic
61#90969C2211yescharacteristic
62(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
64#80185—51nomaximal, Hall
65C2×#4150—31no—
66C5×#536—31no—
67C22×#689—31no—
68C2×#4088—31no—
69#65523—31no—
70#65339—31no—
71#65339—31no—
72#65339—31no—
73#65339D311yescharacteristic, complemented
74#65336—31no—
75#65336—31no—
76#65336—31no—
77#65336—31no—
78#65293—31no—
79#65291—31no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83#6817—22no—
84#6817—22no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15—21no—
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67D411yescharacteristic
89C2×C5×#67D411yescharacteristic
90C5×D3×Q8—22no—
91C5×D3×Q8—22no—
92C5×#235—22no—
93C5×#235—22no—
94C2×C5×D12D411yescharacteristic
95C2×C4×C5×D3—21no—
96C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
97C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
98C2×C5×Dic6—21no—
99C2×C5×Dic6D411yescharacteristic
100C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
101C22×C3×Dic5—21no—
102C2×C3×Dic10—21no—
103C2×C3×Dic10—22no—
104C2×C3×Dic10—22no—
105C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
107C2×#1204—21no—
108C2×#1204—21no—
109C2×#1203—21no—
110C2×#1203—21no—
111C2×#1200—21no—
112C2×#1200—21no—
113#6782—28no—
114#6782—28no—
115C2×D3×Dic5—21no—
116C2×D3×Dic5—21no—
117D15⋊Q8—28no—
118#6769—22no—
119#6769—22no—
120#6769—22no—
121#6769D414yes—
122#6768—28no—
123D3×Dic10—22no—
124D3×Dic10—22no—
125D3×Dic10—22no—
126D3×Dic10D414yes—
127C3×C5×C4⋊C4—21no—
128C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C3×C5×C22⋊C4—21no—
130#6718—22no—
131#6717—22no—
132C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
133C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
134C5×#217—21no—
135C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C5×C4⋊Dic3—21no—
139C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
140C5×Dic3⋊C4—21no—
141C5×Dic3⋊C4—21no—
142C4×C5×Dic3—21no—
143C3×#689—22no—
144C3×#689—22no—
145C2×C3×#168C2311yescharacteristic
146C2×C3×#168C2311yescharacteristic
147#6663—22no—
148#6661—22no—
149#6661—22no—
150#6660—22no—
151#6650—22no—
152D3×#168—22no—
153C2×#1007—51no—
154C2×#918—51no—
155C2×D3×Q16—51no—
156#5628D511yescharacteristic, complemented
157C3×#451—51no—
158#5228—51no—
159#5187—51no—
160#5186—51no—
161#5047—51no—
162#4809—51no—
163#4808—51no—
164#4804—51no—
165#4802—51no—
166#4733—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169C22×C5×Q8—31no—
170#4150—64no—
171#4150—64no—
172C2×Q8×D5—61no—
173C2×#711—61no—
174C2×#711—61no—
175C2×#711—61no—
176C2×#709—31no—
177C2×#709—31no—
178C2×#709—31no—
179C22×Dic10—31no—
180C22×Dic10—31no—
181C22×Dic10C2×D311yescharacteristic
182C5×C4⋊Q8—61no—
183C5×#124—61no—
184C5×#123—61no—
185C5×#123—61no—
186C5×C22⋊Q8—31no—
187C5×C22⋊Q8—31no—
188C5×C22⋊Q8—31no—
189C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
190C5×#117—31no—
191C2×#689—31no—
192C2×#689—31no—
193C2×#689—31no—
194C2×#689—31no—
195C2×#689—64no—
196C2×#689C2×D311yescharacteristic
197C2×#689C2×D311yescharacteristic
198#4088—64no—
199C2×#688—31no—
200C2×#688—31no—
201C2×#681—31no—
202C22×#168—31no—
203C22⋊#168—31no—
204C22⋊#168—31no—
205C22⋊#168—31no—
206C22⋊#168C2×D311yescharacteristic
207#3942—31no—
208#3942—31no—
209#3942—31no—
210#3942—31no—
211#3942C2×D311yescharacteristic
212#3942C2×D311yescharacteristic
213#3941—31no—
214#3941—31no—
215#3011—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×D15—21no—
218C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
219C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
220C3×C5×Q8—21no—
221C3×C5×Q8—21no—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5—21no—
224C2×C3×C4×C5—21no—
225C2×C3×C4×C5—21no—
226C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
228#1220—24no—
229C2×Dic15—21no—
230D60—21no—
231D60C2×D412yes—
232C4×D15—24no—
233Dic30—21no—
234Dic30C2×D412yes—
235C5×#67—22no—
236C5×#67—22no—
237C2×C5×Dic3—21no—
238C2×C5×Dic3—21no—
239C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
240C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
241C5×D12—22no—
242C4×C5×D3—21no—
243C4×C5×D3—21no—
244C4×C5×D3—42no—
245C4×C5×D3C2×D412yes—
246C4×C5×D3C2×D412yes—
247C5×Dic6—22no—
248C5×Dic6—21no—
249C5×Dic6—21no—
250C5×Dic6—42no—
251C2×C3×Dic5—24no—
252C2×C3×Dic5—21no—
253C2×C3×Dic5—21no—
254C3×Dic10—24no—
255C3×Dic10—21no—
256C3×Dic10—21no—
257C3×Dic10C2×D412yes—
258C3×Dic10C2×D412yes—
259#1204—24no—
260#1204—24no—
261#1203—24no—
262#1203—24no—
263#1200—24no—
264#1200—24no—
265D3×Dic5—24no—
266D3×Dic5—24no—
267C3⋊#168—21no—
268C3⋊#168—21no—
269C3×#168—21no—
270C3×#168—21no—
271C22×C3×Q8—51no—
272#1007—104no—
273#1007—104no—
274C2×#239—51no—
275C2×#239—51no—
276C2×#239—101no—
277C2×D3×Q8—51no—
278C2×D3×Q8—51no—
279C2×D3×Q8—101no—
280C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic
281C2×#235—51no—
282C2×#235—101no—
283C2×#235—101no—
284C2×#235C2×D511yescharacteristic
285C2×C3×Q16—51no—
286C2×C3×Q16—51no—
287C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
288#946C2×D511yescharacteristic
289C2×#216—51no—
290C2×#216—51no—
291C2×#216—51no—
292C2×#215—51no—
293#924C2×D511yescharacteristic
294#918—104no—
295D3×Q16—104no—
296C2×Dic12—51no—
297C2×#204—51no—
298C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
299C2×D3×C8—51no—
300#897C2×D511yescharacteristic
301#894—21no—
302#892C2×D511yescharacteristic
303#888—21no—
304#885—21no—
305#883—21no—
306C3×#103—51no—
307C3×#103—51no—
308C3×C22⋊C8—51no—
309#835—51no—
310#835—51no—
311#830—51no—
312#821—51no—
313(C2×D3)⋊C8—51no—
314(C2×D3)⋊C8—51no—
315#816—51no—
316#810—51no—
317#809—51no—
318C5×#41—62no—
319C5×#41—62no—
320C2×C5×Q8—31no—
321C2×C5×Q8—31no—
322C2×C5×Q8—61no—
323C2×C5×Q8—62no—
324C2×C5×Q8—62no—
325C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
326C2×C5×D4—31no—
327C2×C5×D4—31no—
328C2×C5×D4—31no—
329C22×C4×C5—31no—
330C22×C4×C5—31no—
331C22×C4×C5—61no—
332C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
333C2×C22⋊D5—61no—
334C2×C22⋊D5—61no—
335C2×C22⋊D5—61no—
336C22×Dic5—21no—
337C22×Dic5—61no—
338C22×Dic5—61no—
339Q8×D5—68no—
340#711—68no—
341#711—68no—
342#711—68no—
343#709—34no—
344#709—62no—
345#709—62no—
346#709—62no—
347#709—62no—
348#709—62no—
349C2×D20—31no—
350C2×C4×D5—61no—
351C2×C4×D5—61no—
352C2×C4×D5—61no—
353C2×Dic10—21no—
354C2×Dic10—22no—
355C2×Dic10—22no—
356C2×Dic10—31no—
357C2×Dic10—34no—
358C2×Dic10—62no—
359C2×Dic10—62no—
360C2×Dic10—61no—
361C2×Dic10—61no—
362C2×Dic10—62no—
363C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
364C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
365C5×C4⋊C4—21no—
366C5×C4⋊C4—31no—
367C5×C4⋊C4—61no—
368C5×C4⋊C4—61no—
369C5×C4⋊C4—61no—
370C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
371C5×C22⋊C4—21no—
372C5×C22⋊C4—61no—
373C5×C22⋊C4—61no—
374C5×C22⋊C4—61no—
375C5×C22⋊C4—61no—
376C42×C5—61no—
377#689—22no—
378#689—22no—
379#689—62no—
380#689—62no—
381#689—62no—
382#689—62no—
383#688—62no—
384#688—62no—
385#681—62no—
386C2×#168—31no—
387C2×#168—31no—
388C2×#168—62no—
389C2×#168C22×D311yescharacteristic
390C2×#168C22×D311yescharacteristic
391C2×2−1+4—151no—
392C2×#137—151no—
393C22×Q16—151no—
394#536—31no—
395#452—151no—
396#452—151no—
397#452—151no—
398#452—151no—
399#451—51no—
400#451—151no—
401#451—151no—
402#451—151no—
403#419—151no—
404#416—151no—
405#408—151no—
406C22×C3×C5—21no—
407C22×C3×C5—21no—
408C22×C3×C5—21no—
409C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×D15—22no—
411C2×D15—41no—
412C2×D15—41no—
413C2×C5×D3—21no—
414C2×C5×D3—21no—
415C2×C5×D3—21no—
416C2×C5×D3—21no—
417C2×C5×D3—21no—
418C2×C5×D3#12012yes—
419C3×C4×C5—21no—
420C3×C4×C5—41no—
421C3×C4×C5—41no—
422C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424Dic15—22no—
425C3×Dic5—22no—
426C3×Dic5—22no—
427C5×Dic3—21no—
428C5×Dic3—41no—
429C5×Dic3—41no—
430C5×Dic3#12012yes—
431C2×C3×Q8—51no—
432C2×C3×Q8—51no—
433C2×C3×Q8—102no—
434C2×C3×Q8—102no—
435C2×C3×Q8—101no—
436C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
437C22×C3×C4—101no—
438C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
439C2×#67—101no—
440C2×#67C22⋊D511yescharacteristic
441C2×#67C22⋊D511yescharacteristic
442#239—54no—
443#239—102no—
444#239—102no—
445#239—108no—
446#239—102no—
447D3×Q8—22no—
448D3×Q8—22no—
449D3×Q8—54no—
450D3×Q8—108no—
451D3×Q8—102no—
452D3×Q8—102no—
453D3×Q8—102no—
454#235—22no—
455#235—22no—
456#235—102no—
457#235—102no—
458#235—108no—
459#235—108no—
460C2×D12—51no—
461C2×D12—101no—
462C2×D12—101no—
463C2×D12C22⋊D511yescharacteristic
464C2×C4×D3—21no—
465C2×C4×D3—101no—
466C2×C4×D3—101no—
467C2×C4×D3—101no—
468C2×C4×D3—101no—
469C2×C4×D3—101no—
470C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
471C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
472C2×Dic6—21no—
473C2×Dic6—51no—
474C2×Dic6—101no—
475C2×Dic6—101no—
476C2×Dic6C22⋊D511yescharacteristic
477C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
478C3×Q16—102no—
479C3×Q16—102no—
480C2×C3×C8—51no—
481C2×C3×C8—51no—
482C3×C4⋊C4—21no—
483C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
484C3×C22⋊C4—21no—
485#217—21no—
486#216—102no—
487#216—102no—
488#216—102no—
489#215—102no—
490(C2×D3)⋊C4—21no—
491(C2×D3)⋊C4—21no—
492(C2×D3)⋊C4—21no—
493C4⋊Dic3—21no—
494C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
495Dic3⋊C4—21no—
496Dic3⋊C4—21no—
497C4×Dic3—21no—
498C2×C3⋊C8—51no—
499C2×C3⋊C8—51no—
500Dic12—102no—
501#204—102no—
502ΓL(1,𝔽25)—102no—
503D3×C8—102no—
504C23×C5—31no—
505C23×C5—31no—
506C23×C5D3×D411yescharacteristic
507C22×D5—61no—
508C5×Q8—21no—
509C5×Q8—21no—
510C5×Q8—62no—
511C5×Q8—61no—
512C5×Q8—61no—
513C5×Q8—122no—
514C5×D4—62no—
515C5×D4—62no—
516C5×D4—62no—
517C2×C4×C5—21no—
518C2×C4×C5—21no—
519C2×C4×C5—21no—
520C2×C4×C5—21no—
521C2×C4×C5—31no—
522C2×C4×C5—32no—
523C2×C4×C5—32no—
524C2×C4×C5—31no—
525C2×C4×C5—61no—
526C2×C4×C5—61no—
527C2×C4×C5—61no—
528C2×C4×C5—61no—
529C2×C4×C5—122no—
530C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
531C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
532C22⋊D5—64no—
533C22⋊D5—64no—
534C22⋊D5—64no—
535C2×Dic5—24no—
536C2×Dic5—21no—
537C2×Dic5—21no—
538C2×Dic5—64no—
539C2×Dic5—64no—
540C2×Dic5—61no—
541D20—32no—
542D20—61no—
543C4×D5—64no—
544C4×D5—64no—
545C4×D5—64no—
546Dic10—24no—
547Dic10—21no—
548Dic10—21no—
549Dic10—32no—
550Dic10—64no—
551Dic10—64no—
552Dic10—61no—
553Dic10D3×D412yes—
554Dic10D3×D412yes—
555#168—21no—
556#168—21no—
557#168—61no—
558#168—61no—
5592−1+4—304no—
5602−1+4—304no—
561C2×#41—31no—
562C2×#41—151no—
563C2×#41—151no—
564C2×#41—151no—
565C2×#41—301no—
566C2×#41—301no—
567C2×#41—301no—
568C22×Q8—31no—
569C22×Q8—51no—
570C22×Q8—151no—
571C22×Q8—151no—
572C22×Q8—301no—
573#137—304no—
574C2×Q16—51no—
575C2×Q16—51no—
576C2×Q16—151no—
577C2×Q16—151no—
578C2×Q16—151no—
579C2×Q16—151no—
580C2×Q16—304no—
581C2×SD16—151no—
582C2×SD16—151no—
583C2×M16—151no—
584C22×C8—151no—
585C4⋊Q8—61no—
586#124—61no—
587#123—61no—
588#123—61no—
589C22⋊Q8—31no—
590C22⋊Q8—31no—
591C22⋊Q8—31no—
592C22⋊Q8D3×D511yescharacteristic
593#117—31no—
594#103—51no—
595#103—51no—
596#103—151no—
597#103—151no—
598#103—151no—
599#103—151no—
600#102—151no—
601#102—151no—
602C22⋊C8—51no—
603C22⋊C8—151no—
604C22⋊C8—151no—
605C22⋊C8—151no—
606C2×C3×C5—41no—
607C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
608C2×C3×C5#57811yescharacteristic
609C2×C3×C5#57811yescharacteristic
610D15—42no—
611C5×D3—22no—
612C5×D3—41no—
613C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
614C22×D3—101no—
615C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
616C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
617C3×Q8—21no—
618C3×Q8—21no—
619C3×Q8—52no—
620C3×Q8—52no—
621C3×Q8—104no—
622C3×Q8—101no—
623C3×Q8—101no—
624C2×C3×C4—21no—
625C2×C3×C4—21no—
626C2×C3×C4—21no—
627C2×C3×C4—21no—
628C2×C3×C4—104no—
629C2×C3×C4—101no—
630C2×C3×C4—101no—
631C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
632C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
633#67—22no—
634#67—22no—
635#67—104no—
636C2×Dic3—21no—
637C2×Dic3—21no—
638C2×Dic3—101no—
639C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
640C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
641D12—22no—
642D12—52no—
643D12—104no—
644D12—104no—
645D12—101no—
646C4×D3—21no—
647C4×D3—21no—
648C4×D3—42no—
649C4×D3—104no—
650C4×D3—104no—
651C4×D3—104no—
652C4×D3—104no—
653C4×D3—104no—
654C4×D3D4×D512yes—
655C4×D3D4×D512yes—
656Dic6—22no—
657Dic6—21no—
658Dic6—21no—
659Dic6—42no—
660Dic6—52no—
661Dic6—104no—
662Dic6—101no—
663Dic6—104no—
664C3×C8—101no—
665C3×C8—101no—
666C3⋊C8—101no—
667C3⋊C8—101no—
668C22×C5—21no—
669C22×C5—21no—
670C22×C5—21no—
671C22×C5—32no—
672C22×C5—61no—
673C22×C5—61no—
674C22×C5—61no—
675C22×C5—61no—
676C22×C5—61no—
677C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
678C2×D5—62no—
679C2×D5—121no—
680C2×D5—121no—
681C4×C5—21no—
682C4×C5—32no—
683C4×C5—41no—
684C4×C5—41no—
685C4×C5—61no—
686C4×C5—121no—
687C4×C5—121no—
688C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
689C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
690Dic5—22no—
691Dic5—22no—
692Dic5—62no—
693#41—62no—
694#41—62no—
695#41—154no—
696#41—302no—
697#41—302no—
698#41—302no—
699#41—302no—
700#41—302no—
701#41—308no—
702#41—308no—
703#41—308no—
704C2×Q8—31no—
705C2×Q8—31no—
706C2×Q8—51no—
707C2×Q8—51no—
708C2×Q8—61no—
709C2×Q8—62no—
710C2×Q8—62no—
711C2×Q8—102no—
712C2×Q8—102no—
713C2×Q8—101no—
714C2×Q8—154no—
715C2×Q8—151no—
716C2×Q8—301no—
717C2×Q8—301no—
718C2×Q8—302no—
719C2×Q8—302no—
720C2×Q8—302no—
721C2×Q8—308no—
722C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
723C2×D4—31no—
724C2×D4—31no—
725C2×D4—31no—
726C2×D4—151no—
727C2×D4—301no—
728C2×D4—301no—
729C2×D4—301no—
730C22×C4—31no—
731C22×C4—31no—
732C22×C4—61no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—301no—
735C22×C4—301no—
736C22×C4—301no—
737C22×C4—301no—
738C22×C4—301no—
739C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
740Q16—102no—
741Q16—102no—
742Q16—302no—
743Q16—302no—
744Q16—302no—
745Q16—302no—
746SD16—302no—
747SD16—302no—
748M16—302no—
749C2×C8—51no—
750C2×C8—51no—
751C2×C8—151no—
752C2×C8—151no—
753C2×C8—302no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—31no—
756C4⋊C4—61no—
757C4⋊C4—61no—
758C4⋊C4—61no—
759C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—61no—
762C22⋊C4—61no—
763C22⋊C4—61no—
764C22⋊C4—61no—
765C42—61no—
766C3×C5#301111yescharacteristic, complemented, Hall
767C22×C3—21no—
768C22×C3—21no—
769C22×C3—21no—
770C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
771C2×D3—21no—
772C2×D3—21no—
773C2×D3—21no—
774C2×D3—21no—
775C2×D3—21no—
776C2×D3—102no—
777C2×D3—201no—
778C2×D3—201no—
779C2×D3#408312yes—
780C3×C4—21no—
781C3×C4—41no—
782C3×C4—41no—
783C3×C4—102no—
784C3×C4—102no—
785C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
786C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
787Dic3—21no—
788Dic3—41no—
789Dic3—41no—
790Dic3—102no—
791Dic3#408312yes—
792C2×C5—41no—
793C2×C5—62no—
794C2×C5—121no—
795C2×C5D3×#12011yescharacteristic
796C2×C5#576611yescharacteristic
797C2×C5#577911yescharacteristic
798D5—122no—
799C23—31no—
800C23—31no—
801C23—301no—
802C23D3×C22⋊D511yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—52no—
806Q8—52no—
807Q8—62no—
808Q8—61no—
809Q8—61no—
810Q8—104no—
811Q8—101no—
812Q8—101no—
813Q8—122no—
814Q8—152no—
815Q8—304no—
816Q8—304no—
817Q8—301no—
818D4—62no—
819D4—62no—
820D4—62no—
821D4—152no—
822D4—304no—
823D4—304no—
824D4—304no—
825D4—301no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—31no—
831C2×C4—32no—
832C2×C4—32no—
833C2×C4—31no—
834C2×C4—61no—
835C2×C4—61no—
836C2×C4—61no—
837C2×C4—61no—
838C2×C4—104no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—122no—
842C2×C4—304no—
843C2×C4—304no—
844C2×C4—304no—
845C2×C4—304no—
846C2×C4—304no—
847C2×C4—301no—
848C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
849C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
850C8—101no—
851C8—101no—
852C8—301no—
853C8—301no—
854C2×C3—41no—
855C2×C3C2×#408311yescharacteristic
856C2×C3#6617211yescharacteristic
857C2×C3#6617211yescharacteristic
858D3—22no—
859D3—41no—
860D3—202no—
861C5#8018511yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—32no—
866C22—61no—
867C22—61no—
868C22—61no—
869C22—61no—
870C22—61no—
871C22—302no—
872C22—601no—
873C22—601no—
874C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—32no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—61no—
880C4—102no—
881C4—102no—
882C4—121no—
883C4—121no—
884C4—302no—
885C4D3×D4×D511yescharacteristic
886C4D3×D4×D511yescharacteristic
887C3#1061514211yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—41no—
889C2—62no—
890C2—121no—
891C2—602no—
892C2D3×#408311yescharacteristic
893C2#1175510511yescharacteristic
894C2#1175534111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92004C2
hypercenterC22⋊Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3011
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#5628C2semidirect
3. C2×#91520C2semidirect
4. C2×D3×#689C2semidirect
5. #11751148C2semidirect
6. C3×#65339C2semidirect
7. #11749408C2semidirect
8. #11749401C2semidirect
9. #11748566C2semidirect
10. #11748555C2semidirect
11. #11748490C2semidirect
12. #11747516C2semidirect
13. #11747504C2semidirect
14. #11747495C2semidirect
15. #11747489C2semidirect
73. #65339D3semidirect
156. #5628D5semidirect
766. C3×C5#3011semidirect
861. C5#80185semidirect
887. C3#10615142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920042
C5×#56282
C2×#915202
C2×D3×#6892
#117511482
C3×#653392
#117494082
#117494012
#117485662
#117485552
#117484902
#117475162
#117475042
#117474952
#117474892
#106151423
#801855