Finite Group Databasebeta

← #14424568

Subgroups — #14424568

Order 1920.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92004C211yesmaximal, characteristic
2#11756387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91524C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748361C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747508C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747496C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747491C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611961—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6817C2211yescharacteristic
19C2×C5×#235C2211yescharacteristic
20C22×C3×Dic10C2211yescharacteristic
21C2×#6782—21no—
22C2×#6782—21no—
23C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×#6769—21no—
26#92004—24no—
27#92004—24no—
28C2×#6768C2211yescharacteristic
29C2×#6768C2211yescharacteristic
30C2×D3×Dic10—21no—
31C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32#91835C2211yescharacteristic
33#91813C2211yescharacteristic
34#91786C2211yescharacteristic
35#91783—21no—
36#91781C2211yescharacteristic
37#91777—21no—
38#91774—21no—
39#91772—21no—
40C2×C5×#216C2211yescharacteristic
41C2×C5×#215C2211yescharacteristic
42C2×C3×#689C2211yescharacteristic
43C2×C3×#689C2211yescharacteristic
44#91524—24no—
45#91511—24no—
46C2×#6663C2211yescharacteristic
47C2×#6662C2211yescharacteristic
48C2×#6662C2211yescharacteristic
49C2×#6659C2211yescharacteristic
50C2×#6651C2211yescharacteristic
51C2×#6648C2211yescharacteristic
52C5×#830C2211yescharacteristic
53C5×#810C2211yescharacteristic
54C5×#809C2211yescharacteristic
55C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic
56C3×#3942C2211yescharacteristic
57C3×#3942C2211yescharacteristic
58#90973C2211yescharacteristic
59#90971C2211yescharacteristic
60#90971C2211yescharacteristic
61#90967C2211yescharacteristic
62#90957C2211yescharacteristic
63#90957C2211yescharacteristic
64#80185—51nomaximal, Hall
65C2×#4150—31no—
66C2×D5×Q16—31no—
67C2×#4061—31no—
68#65962—31no—
69C5×#452—31no—
70#65528—31no—
71#65475—31no—
72#65462—31no—
73#65339D311yescharacteristic, complemented
74#65097—31no—
75#65091—31no—
76#65072—31no—
77#65061—31no—
78#65028—31no—
79#65016—31no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
82C2×#1220D411yescharacteristic
83C2×#1220D411yescharacteristic
84Q8×D15—22no—
85Q8×D15—22no—
86#6817—22no—
87#6817—22no—
88C2×D60D411yescharacteristic
89C2×C4×D15—21no—
90C2×C4×D15C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×Dic30—21no—
93C2×Dic30D411yescharacteristic
94C2×Dic30C2311yescharacteristic
95C2×C5×#67—21no—
96C5×#235—22no—
97C5×#235—22no—
98C2×C5×D12C2311yescharacteristic
99C2×C4×C5×D3—21no—
100C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
101C22×C3×Dic5—21no—
102C2×C3×Dic10—21no—
103C2×C3×Dic10—22no—
104C2×C3×Dic10—22no—
105C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
107C2×#1204—21no—
108C2×#1204—21no—
109C2×#1203—21no—
110C2×#1203—21no—
111C2×#1200—21no—
112C2×#1200—21no—
113#6782—28no—
114#6782—28no—
115C2×D3×Dic5—21no—
116C2×D3×Dic5—21no—
117D15⋊Q8—22no—
118D15⋊Q8—22no—
119D15⋊Q8—22no—
120D15⋊Q8D414yes—
121#6769—28no—
122#6768—22no—
123#6768—22no—
124#6768—22no—
125#6768D414yes—
126D3×Dic10—28no—
127C3×C5×C4⋊C4—21no—
128C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C3×C5×C22⋊C4—21no—
130#6719—21no—
131#6714—21no—
132#6714—21no—
133#6714—21no—
134C4⋊Dic15—21no—
135C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
136#6712—21no—
137#6712—21no—
138C4×Dic15—21no—
139C5×#216—22no—
140C5×#215—22no—
141C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C3×#689—22no—
144C3×#689—22no—
145C2×C3×#168C2311yescharacteristic
146C2×C3×#168C2311yescharacteristic
147#6663—22no—
148#6662—22no—
149#6662—22no—
150#6659—22no—
151#6651—22no—
152#6648—22no—
153C2×#1007—51no—
154C2×#918—51no—
155C2×D3×Q16—51no—
156#5628—51no—
157C3×#451—51no—
158#5228—51no—
159#5187—51no—
160#5186—51no—
161#5047D511yescharacteristic, complemented
162#4809—51no—
163#4808—51no—
164#4804—51no—
165#4802—51no—
166#4733—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169#4150—64no—
170#4150—64no—
171C2×Q8×D5—31no—
172C2×Q8×D5—31no—
173C2×Q8×D5—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—31no—
176C2×#711—61no—
177C2×#711—61no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×Dic10—61no—
181C22×Dic10C2×D311yescharacteristic
182C2×C5×Q16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
185#4092—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#689C2×D311yescharacteristic
188C2×#689C2×D311yescharacteristic
189C2×#687—31no—
190#4070—31no—
191D5×Q16—64no—
192#4061—64no—
193C2×Dic20—31no—
194C2×Dic20—31no—
195C2×#676—31no—
196C2×C8×D5—31no—
197#4043—31no—
198#4040—61no—
199#4038—31no—
200#4034—61no—
201#4031—61no—
202#4029—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168C2×D311yescharacteristic
209#3952—31no—
210#3952—31no—
211#3948—31no—
212#3948—31no—
213#3942C2×D311yescharacteristic
214#3942C2×D311yescharacteristic
215#3011—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C22×D15C2×D411yescharacteristic
219C22×C5×D3—21no—
220C3×C5×Q8—21no—
221C3×C5×Q8—21no—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5—21no—
224C2×C3×C4×C5—21no—
225C2×C3×C4×C5—21no—
226C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
228#1220—22no—
229#1220—22no—
230C2×Dic15—21no—
231C2×Dic15—21no—
232C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
234D60—22no—
235C4×D15—21no—
236C4×D15—21no—
237C4×D15—42no—
238C4×D15C2×D412yes—
239C4×D15C2×D412yes—
240Dic30—22no—
241Dic30—21no—
242Dic30—21no—
243Dic30—42no—
244C5×#67—24no—
245C2×C5×Dic3—21no—
246C5×D12—21no—
247C5×D12C2×D412yes—
248C4×C5×D3—24no—
249C5×Dic6—21no—
250C5×Dic6C2×D412yes—
251C2×C3×Dic5—24no—
252C2×C3×Dic5—21no—
253C2×C3×Dic5—21no—
254C3×Dic10—24no—
255C3×Dic10—21no—
256C3×Dic10—21no—
257C3×Dic10C2×D412yes—
258C3×Dic10C2×D412yes—
259#1204—24no—
260#1204—24no—
261#1203—24no—
262#1203—24no—
263#1200—24no—
264#1200—24no—
265D3×Dic5—24no—
266D3×Dic5—24no—
267C3×#168—21no—
268C3×#168—21no—
269C5×C3⋊C8—21no—
270C5×C3⋊C8—21no—
271C22×C3×Q8—51no—
272#1007—104no—
273#1007—104no—
274C2×#239—51no—
275C2×#239—51no—
276C2×#239—101no—
277C2×D3×Q8—51no—
278C2×D3×Q8—51no—
279C2×D3×Q8—51no—
280C2×D3×Q8—101no—
281C2×#235—51no—
282C2×#235—101no—
283C2×#235—101no—
284C2×#235C2×D511yescharacteristic
285C2×C3×Q16—51no—
286C2×C3×Q16—51no—
287C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
288#946—51no—
289C2×#216—51no—
290C2×#216—51no—
291C2×#216C2×D511yescharacteristic
292C2×#215C2×D511yescharacteristic
293#924—51no—
294#918—104no—
295D3×Q16—104no—
296C2×Dic12—51no—
297C2×#204—51no—
298C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
299C2×D3×C8—51no—
300#897—51no—
301#894—101no—
302#892—51no—
303#888—101no—
304#885—101no—
305#883—101no—
306C3×#103—51no—
307C3×#103—51no—
308C3×C22⋊C8—51no—
309#835—51no—
310#835—51no—
311#830C2×D511yescharacteristic
312#821—51no—
313(C2×D3)⋊C8—51no—
314(C2×D3)⋊C8—51no—
315#816—51no—
316#810C2×D511yescharacteristic
317#809C2×D511yescharacteristic
318C5×#41—62no—
319C5×#41—62no—
320C2×C5×Q8—31no—
321C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
322C2×C5×D4—31no—
323C2×C5×D4—61no—
324C22×C4×C5—61no—
325C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
326C2×C22⋊D5—31no—
327C2×C22⋊D5—31no—
328C2×C22⋊D5—61no—
329C2×C22⋊D5—61no—
330C22×Dic5—21no—
331C22×Dic5—61no—
332C22×Dic5—61no—
333Q8×D5—34no—
334Q8×D5—62no—
335Q8×D5—62no—
336Q8×D5—62no—
337Q8×D5—62no—
338Q8×D5—62no—
339#711—34no—
340#711—62no—
341#711—62no—
342#711—68no—
343#711—68no—
344#711—62no—
345#709—68no—
346#709—62no—
347#709—62no—
348C2×D20—31no—
349C2×C4×D5—31no—
350C2×C4×D5—31no—
351C2×C4×D5—61no—
352C2×C4×D5—61no—
353C2×C4×D5—61no—
354C2×Dic10—21no—
355C2×Dic10—22no—
356C2×Dic10—22no—
357C2×Dic10—31no—
358C2×Dic10—31no—
359C2×Dic10—68no—
360C2×Dic10—61no—
361C2×Dic10—61no—
362C2×Dic10—61no—
363C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
364C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
365C5×Q16—62no—
366C5×SD16—62no—
367C2×C5×C8—31no—
368C2×C5×C8—31no—
369C5×C4⋊C4—21no—
370C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
371C5×C22⋊C4—21no—
372C22⋊Dic5—61no—
373#689—22no—
374#689—22no—
375#689—62no—
376#687—62no—
377#685—61no—
378#685—61no—
379#685—61no—
380C4⋊Dic5—31no—
381C4⋊Dic5—61no—
382#683—61no—
383#683—61no—
384C4×Dic5—61no—
385C2×#168C22×D311yescharacteristic
386C2×#168C22×D311yescharacteristic
387Dic20—62no—
388Dic20—62no—
389#676—62no—
390C8×D5—62no—
391C2×2−1+4—151no—
392C2×#137—151no—
393C22×Q16—151no—
394#536—151no—
395#452—31no—
396#452—151no—
397#452—151no—
398#452—151no—
399#451—51no—
400#451—151no—
401#451—151no—
402#451—151no—
403#419—151no—
404#416—151no—
405#408—151no—
406C22×C3×C5—21no—
407C22×C3×C5—21no—
408C22×C3×C5—21no—
409C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×D15—21no—
411C2×D15—21no—
412C2×D15—21no—
413C2×D15—21no—
414C2×D15—21no—
415C2×D15#12012yes—
416C2×C5×D3—22no—
417C2×C5×D3—41no—
418C2×C5×D3—41no—
419C3×C4×C5—21no—
420C3×C4×C5—41no—
421C3×C4×C5—41no—
422C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424Dic15—21no—
425Dic15—41no—
426Dic15—41no—
427Dic15#12012yes—
428C3×Dic5—22no—
429C3×Dic5—22no—
430C5×Dic3—22no—
431C2×C3×Q8—51no—
432C2×C3×Q8—51no—
433C2×C3×Q8—102no—
434C2×C3×Q8—102no—
435C2×C3×Q8—101no—
436C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
437C22×C3×C4—101no—
438C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
439C2×#67—21no—
440C2×#67—51no—
441C2×#67—51no—
442#239—54no—
443#239—108no—
444#239—102no—
445#239—102no—
446#239—102no—
447D3×Q8—54no—
448D3×Q8—102no—
449D3×Q8—102no—
450D3×Q8—108no—
451D3×Q8—102no—
452D3×Q8—102no—
453D3×Q8—102no—
454#235—22no—
455#235—22no—
456#235—102no—
457#235—102no—
458#235—108no—
459#235—108no—
460C2×D12—51no—
461C2×D12—101no—
462C2×D12—101no—
463C2×D12C22×D511yescharacteristic
464C2×C4×D3—21no—
465C2×C4×D3—51no—
466C2×C4×D3—51no—
467C2×C4×D3—101no—
468C2×C4×D3—101no—
469C2×C4×D3—101no—
470C2×C4×D3—101no—
471C2×C4×D3—101no—
472C2×Dic6—51no—
473C2×Dic6—51no—
474C2×Dic6—101no—
475C2×Dic6—101no—
476C2×Dic6—101no—
477C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
478C3×Q16—102no—
479C3×Q16—102no—
480C2×C3×C8—51no—
481C2×C3×C8—51no—
482C3×C4⋊C4—21no—
483C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
484C3×C22⋊C4—21no—
485#217—101no—
486#216—22no—
487#216—102no—
488#216—102no—
489#215—22no—
490(C2×D3)⋊C4—101no—
491(C2×D3)⋊C4—101no—
492(C2×D3)⋊C4—101no—
493C4⋊Dic3—51no—
494C4⋊Dic3—101no—
495Dic3⋊C4—101no—
496Dic3⋊C4—101no—
497C4×Dic3—101no—
498C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
499C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
500Dic12—102no—
501#204—102no—
502ΓL(1,𝔽25)—102no—
503D3×C8—102no—
504C23×C5—61no—
505C23×C5D3×D411yescharacteristic
506C22×D5—31no—
507C22×D5—31no—
508C5×Q8—21no—
509C5×Q8—21no—
510C5×Q8—32no—
511C5×Q8—61no—
512C5×D4—32no—
513C5×D4—64no—
514C5×D4—61no—
515C2×C4×C5—21no—
516C2×C4×C5—21no—
517C2×C4×C5—21no—
518C2×C4×C5—21no—
519C2×C4×C5—64no—
520C2×C4×C5—61no—
521C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
522C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
523C22⋊D5—64no—
524C22⋊D5—64no—
525C22⋊D5—62no—
526C22⋊D5—62no—
527C2×Dic5—24no—
528C2×Dic5—21no—
529C2×Dic5—21no—
530C2×Dic5—31no—
531C2×Dic5—31no—
532C2×Dic5—64no—
533C2×Dic5—64no—
534C2×Dic5—61no—
535C2×Dic5—61no—
536D20—62no—
537C4×D5—32no—
538C4×D5—32no—
539C4×D5—64no—
540C4×D5—64no—
541C4×D5—61no—
542C4×D5—61no—
543C4×D5—122no—
544Dic10—24no—
545Dic10—21no—
546Dic10—21no—
547Dic10—64no—
548Dic10—64no—
549Dic10—62no—
550Dic10—61no—
551Dic10—61no—
552Dic10—122no—
553Dic10D3×D412yes—
554Dic10D3×D412yes—
555C5×C8—61no—
556C5×C8—61no—
557#168—21no—
558#168—21no—
5592−1+4—304no—
5602−1+4—304no—
561C2×#41—31no—
562C2×#41—151no—
563C2×#41—151no—
564C2×#41—151no—
565C2×#41—301no—
566C2×#41—301no—
567C2×#41—301no—
568C22×Q8—51no—
569C22×Q8—151no—
570C22×Q8—151no—
571C22×Q8—151no—
572C22×Q8—301no—
573#137—304no—
574C2×Q16—31no—
575C2×Q16—51no—
576C2×Q16—51no—
577C2×Q16—151no—
578C2×Q16—151no—
579C2×Q16—151no—
580C2×Q16—304no—
581C2×SD16—31no—
582C2×SD16—151no—
583C2×M16—151no—
584C22×C8—151no—
585C4⋊Q8—301no—
586#124—301no—
587#123—301no—
588#123—301no—
589C22⋊Q8—151no—
590C22⋊Q8—151no—
591C22⋊Q8—151no—
592C22⋊Q8D3×D511yescharacteristic
593#117—151no—
594#103—31no—
595#103—51no—
596#103—51no—
597#103—151no—
598#103—151no—
599#103—151no—
600#102—31no—
601#102—151no—
602C22⋊C8—31no—
603C22⋊C8—51no—
604C22⋊C8—151no—
605C22⋊C8—151no—
606C2×C3×C5—41no—
607C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
608C2×C3×C5#57811yescharacteristic
609C2×C3×C5#57811yescharacteristic
610D15—22no—
611D15—41no—
612C5×D3—42no—
613C23×C3D4×D511yescharacteristic
614C22×D3—21no—
615C22×D3—51no—
616C22×D3—51no—
617C3×Q8—21no—
618C3×Q8—21no—
619C3×Q8—52no—
620C3×Q8—52no—
621C3×Q8—104no—
622C3×Q8—101no—
623C3×Q8—101no—
624C2×C3×C4—21no—
625C2×C3×C4—21no—
626C2×C3×C4—21no—
627C2×C3×C4—21no—
628C2×C3×C4—104no—
629C2×C3×C4—101no—
630C2×C3×C4—101no—
631C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
632C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
633#67—24no—
634#67—102no—
635#67—102no—
636C2×Dic3—21no—
637C2×Dic3—51no—
638C2×Dic3—51no—
639C2×Dic3—101no—
640C2×Dic3—101no—
641D12—21no—
642D12—102no—
643D12—104no—
644D12—104no—
645D12D4×D512yes—
646C4×D3—24no—
647C4×D3—52no—
648C4×D3—52no—
649C4×D3—104no—
650C4×D3—104no—
651C4×D3—104no—
652C4×D3—104no—
653C4×D3—101no—
654C4×D3—101no—
655C4×D3—202no—
656Dic6—21no—
657Dic6—104no—
658Dic6—104no—
659Dic6—102no—
660Dic6—101no—
661Dic6—101no—
662Dic6—202no—
663Dic6D4×D512yes—
664C3×C8—101no—
665C3×C8—101no—
666C3⋊C8—21no—
667C3⋊C8—21no—
668C22×C5—21no—
669C22×C5—21no—
670C22×C5—21no—
671C22×C5—62no—
672C22×C5—121no—
673C22×C5—121no—
674C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
675C2×D5—32no—
676C2×D5—61no—
677C2×D5—61no—
678C2×D5—61no—
679C2×D5—61no—
680C2×D5—61no—
681C4×C5—21no—
682C4×C5—41no—
683C4×C5—41no—
684C4×C5—62no—
685C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
686C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
687Dic5—22no—
688Dic5—22no—
689Dic5—32no—
690Dic5—61no—
691Dic5—121no—
692Dic5—121no—
693#41—62no—
694#41—62no—
695#41—154no—
696#41—302no—
697#41—302no—
698#41—308no—
699#41—308no—
700#41—308no—
701#41—302no—
702#41—302no—
703#41—302no—
704C2×Q8—31no—
705C2×Q8—51no—
706C2×Q8—51no—
707C2×Q8—102no—
708C2×Q8—102no—
709C2×Q8—101no—
710C2×Q8—151no—
711C2×Q8—154no—
712C2×Q8—151no—
713C2×Q8—301no—
714C2×Q8—301no—
715C2×Q8—301no—
716C2×Q8—308no—
717C2×Q8—302no—
718C2×Q8—302no—
719C2×Q8—302no—
720C2×Q8—302no—
721C2×Q8—302no—
722C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
723C2×D4—31no—
724C2×D4—61no—
725C2×D4—151no—
726C2×D4—151no—
727C2×D4—151no—
728C2×D4—301no—
729C2×D4—301no—
730C22×C4—61no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—151no—
733C22×C4—151no—
734C22×C4—301no—
735C22×C4—301no—
736C22×C4—301no—
737C22×C4—301no—
738C22×C4—301no—
739C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
740Q16—62no—
741Q16—102no—
742Q16—102no—
743Q16—302no—
744Q16—302no—
745Q16—302no—
746SD16—62no—
747SD16—302no—
748M16—302no—
749C2×C8—31no—
750C2×C8—31no—
751C2×C8—51no—
752C2×C8—51no—
753C2×C8—302no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—151no—
756C4⋊C4—301no—
757C4⋊C4—301no—
758C4⋊C4—301no—
759C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—301no—
762C22⋊C4—301no—
763C22⋊C4—301no—
764C22⋊C4—301no—
765C42—301no—
766C3×C5#301111yescharacteristic, complemented, Hall
767C22×C3—21no—
768C22×C3—21no—
769C22×C3—21no—
770C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
771C2×D3—22no—
772C2×D3—41no—
773C2×D3—41no—
774C2×D3—52no—
775C2×D3—101no—
776C2×D3—101no—
777C2×D3—101no—
778C2×D3—101no—
779C2×D3—101no—
780C3×C4—21no—
781C3×C4—41no—
782C3×C4—41no—
783C3×C4—102no—
784C3×C4—102no—
785C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
786C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
787Dic3—22no—
788Dic3—52no—
789Dic3—101no—
790Dic3—201no—
791Dic3—201no—
792C2×C5—41no—
793C2×C5—122no—
794C2×C5D3×#12011yescharacteristic
795C2×C5#576611yescharacteristic
796C2×C5#577911yescharacteristic
797D5—62no—
798D5—121no—
799C23—61no—
800C23—151no—
801C23—151no—
802C23#679011yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—32no—
806Q8—52no—
807Q8—52no—
808Q8—61no—
809Q8—104no—
810Q8—101no—
811Q8—101no—
812Q8—302no—
813Q8—304no—
814Q8—304no—
815Q8—301no—
816Q8—301no—
817Q8—602no—
818D4—32no—
819D4—64no—
820D4—61no—
821D4—302no—
822D4—304no—
823D4—304no—
824D4—302no—
825D4—302no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—64no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—104no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—151no—
836C2×C4—152no—
837C2×C4—152no—
838C2×C4—151no—
839C2×C4—304no—
840C2×C4—304no—
841C2×C4—304no—
842C2×C4—304no—
843C2×C4—301no—
844C2×C4—301no—
845C2×C4—301no—
846C2×C4—301no—
847C2×C4—602no—
848C2×C4#679011yescharacteristic
849C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
850C8—61no—
851C8—61no—
852C8—101no—
853C8—101no—
854C2×C3—41no—
855C2×C3D5×#12011yescharacteristic
856C2×C3#6610511yescharacteristic
857C2×C3#6611311yescharacteristic
858D3—42no—
859D3—102no—
860D3—201no—
861C5#8018511yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—62no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—152no—
869C22—301no—
870C22—301no—
871C22—301no—
872C22—301no—
873C22—301no—
874C22C2×#679011yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—62no—
879C4—102no—
880C4—102no—
881C4—152no—
882C4—301no—
883C4—601no—
884C4—601no—
885C4D3×D4×D511yescharacteristic
886C4D3×D4×D511yescharacteristic
887C3#1061196111yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—41no—
889C2—122no—
890C2—302no—
891C2—601no—
892C2#1175502011yescharacteristic
893C2#1175512211yescharacteristic
894C2#1175535311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92004C2
hypercenterC22⋊Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3011
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11756387C2semidirect
3. C2×#91524C2semidirect
4. C2×#91511C2semidirect
5. C5×#5047C2semidirect
6. C3×#65339C2semidirect
7. #11749407C2semidirect
8. #11749402C2semidirect
9. #11748556C2semidirect
10. #11748498C2semidirect
11. #11748361C2semidirect
12. #11747521C2semidirect
13. #11747508C2semidirect
14. #11747496C2semidirect
15. #11747491C2semidirect
73. #65339D3semidirect
161. #5047D5semidirect
766. C3×C5#3011semidirect
861. C5#80185semidirect
887. C3#10611961semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920042
#117563872
C2×#915242
C2×#915112
C5×#50472
C3×#653392
#117494072
#117494022
#117485562
#117484982
#117483612
#117475212
#117475082
#117474962
#117474912
#106119613
#801855