Finite Group Databasebeta

← #14424570

Subgroups — #14424570

Order 1920.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4147C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611916—31nomaximal, Hall
17C22×C3×C5×Q8C2211yescharacteristic
18C3×#4147—24no—
19C3×#4147—24no—
20C2×C3×#713—21no—
21C2×C3×#713C2211yescharacteristic
22C2×C3×#713C2211yescharacteristic
23C2×C3×Q8×D5—21no—
24C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
25C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
26C2×C3×#709—21no—
27C2×C3×#709—21no—
28C2×C3×#709C2211yescharacteristic
29C2×C3×#709C2211yescharacteristic
30C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
31C2×#6718C2211yescharacteristic
32C2×#6718C2211yescharacteristic
33#91813C2211yescharacteristic
34C2×C5×#216C2211yescharacteristic
35C2×C5×#216C2211yescharacteristic
36C5×#924C2211yescharacteristic
37#91548—21no—
38#91534—21no—
39#91508—24no—
40D5×#216—24no—
41#91407—21no—
42#91360C2211yescharacteristic
43#91359C2211yescharacteristic
44#91358C2211yescharacteristic
45#91327—21no—
46C2×#6662C2211yescharacteristic
47C2×#6661C2211yescharacteristic
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6655C2211yescharacteristic
50C2×#6649C2211yescharacteristic
51C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
52#91119C2211yescharacteristic
53#91119C2211yescharacteristic
54#91114C2211yescharacteristic
55C5×#835C2211yescharacteristic
56C5×#835C2211yescharacteristic
57C5×#830C2211yescharacteristic
58#90971C2211yescharacteristic
59#90970C2211yescharacteristic
60#90965C2211yescharacteristic
61#90964C2211yescharacteristic
62#90955C2211yescharacteristic
63#90955C2211yescharacteristic
64#84117—51nomaximal, Hall
65C2×#4147D311yescharacteristic
66C2×#4064—31no—
67C2×D5×Q16—31no—
68#65962—31no—
69C5×#451—31no—
70#65517—31no—
71#65476—31no—
72#65475—31no—
73#65336—31no—
74#65099—31no—
75#65097—31no—
76#65093—31no—
77#65091—31no—
78#65022—31no—
79#65016—31no—
80C2×C3×C5×Q8—22no—
81C2×C3×C5×Q8—22no—
82C2×C3×C5×Q8—21no—
83C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C22×C3×C4×C5—21no—
86C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
92C3×#713—28no—
93C3×#713—22no—
94C3×#713—22no—
95C3×#713—22no—
96C3×#713D414yes—
97C3×Q8×D5—28no—
98C3×Q8×D5—22no—
99C3×Q8×D5—22no—
100C3×Q8×D5—22no—
101C3×Q8×D5D414yes—
102C3×#709—28no—
103C3×#709—28no—
104C3×#709—22no—
105C3×#709—22no—
106C3×#709—22no—
107C3×#709—22no—
108C2×C3×D20—21no—
109C2×C3×D20—21no—
110C2×C3×D20D411yescharacteristic
111C2×C3×D20C2311yescharacteristic
112C2×C3×C4×D5—21no—
113C2×C3×C4×D5—21no—
114C2×C3×C4×D5—21no—
115C2×C3×C4×D5—21no—
116C2×C3×C4×D5—21no—
117C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
118C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
119C2×C3×Dic10—21no—
120C2×C3×Dic10—21no—
121C2×C3×Dic10D411yescharacteristic
122C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
123C2×#1204—21no—
124C2×D5×Dic3—21no—
125D5×Dic6—22no—
126D5×Dic6—22no—
127#6719—21no—
128#6718—22no—
129#6718—22no—
130C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
131#6712—21no—
132C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
133C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
134C5×#217—21no—
135C5×#216—22no—
136C5×#216—22no—
137C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C5×Dic3⋊C4—21no—
139C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141Dic3⋊Dic5—21no—
142#6669—21no—
143#6665—21no—
144#6665—21no—
145#6665—21no—
146Dic3×Dic5—21no—
147#6662—22no—
148#6661—22no—
149#6657—22no—
150#6655—22no—
151#6649—22no—
152D5×C3⋊C8—22no—
153C2×C3×2−1+4—51no—
154#5825—51no—
155C2×#951—51no—
156C22×#216—51no—
157#5239—51no—
158#5239—51no—
159#5239—51no—
160#5239—51no—
161#5234—51no—
162#5233—51no—
163#5228—51no—
164#5228—51no—
165#5228—51no—
166#5228D511yescharacteristic, complemented
167#5225—51no—
168C22×C5×Q8C2×D311yescharacteristic
169#4147—24no—
170#4147—24no—
171C2×#713—21no—
172C2×#713C2×D311yescharacteristic
173C2×#713C2×D311yescharacteristic
174C2×Q8×D5—21no—
175C2×Q8×D5—31no—
176C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
177C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
178C2×#709—21no—
179C2×#709—21no—
180C2×#709C2×D311yescharacteristic
181C2×#709C2×D311yescharacteristic
182C2×C5×Q16—31no—
183C2×C5×Q16—31no—
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#689—31no—
188C2×#689—31no—
189C2×#688—31no—
190#4070—31no—
191#4064—64no—
192D5×Q16—64no—
193C2×Dic20—31no—
194C2×#677—31no—
195C2×#676—31no—
196C2×C8×D5—31no—
197#4043—31no—
198#4040—61no—
199#4038—31no—
200#4034—61no—
201#4031—61no—
202#4029—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#103—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3967—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3011—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×C3×D5—21no—
218C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
219C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
220C3×C5×Q8—24no—
221C3×C5×Q8—21no—
222C3×C5×Q8—21no—
223C3×C5×Q8C2×D412yes—
224C3×C5×Q8C2×D412yes—
225C2×C3×C4×C5—24no—
226C2×C3×C4×C5—21no—
227C2×C3×C4×C5—21no—
228C2×C3×C4×C5—21no—
229C2×C3×C4×C5—21no—
230C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×Dic15—21no—
233C2×Dic15—21no—
234Dic30—21no—
235Dic30—21no—
236C2×C5×Dic3—21no—
237C2×C5×Dic3—21no—
238C5×Dic6—21no—
239C5×Dic6—21no—
240C3×C22⋊D5—24no—
241C3×C22⋊D5—22no—
242C3×C22⋊D5—22no—
243C2×C3×Dic5—21no—
244C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C3×D20—24no—
247C3×D20—24no—
248C3×D20—22no—
249C3×D20—21no—
250C3×D20C2×D412yes—
251C3×C4×D5—24no—
252C3×C4×D5—24no—
253C3×C4×D5—24no—
254C3×C4×D5—24no—
255C3×C4×D5—21no—
256C3×C4×D5—21no—
257C3×C4×D5—24no—
258C3×C4×D5C2×D412yes—
259C3×C4×D5C2×D412yes—
260C3×Dic10—24no—
261C3×Dic10—21no—
262C3×Dic10—24no—
263C3×Dic10—22no—
264C3×Dic10C2×D412yes—
265#1204—42no—
266D5×Dic3—42no—
267C3⋊#168—21no—
268C3⋊#168—21no—
269C5×C3⋊C8—21no—
270C5×C3⋊C8—21no—
271C3×2−1+4—104no—
272C3×2−1+4—104no—
273C2×C3×#41—51no—
274C2×C3×#41—51no—
275C2×C3×#41—51no—
276C2×C3×#41—51no—
277C2×C3×#41—101no—
278C2×C3×#41—101no—
279C2×C3×#41—101no—
280C22×C3×Q8—51no—
281C22×C3×Q8—51no—
282C22×C3×Q8—101no—
283C22×C3×Q8C2×D511yescharacteristic
284C22×Dic6—51no—
285#951—104no—
286#944—101no—
287C2×#216—51no—
288C2×#216—51no—
289C2×#216—51no—
290C2×#216—51no—
291C2×#216—104no—
292C2×#216C2×D511yescharacteristic
293C2×#216C2×D511yescharacteristic
294#936—101no—
295#935—101no—
296#935—101no—
297C2×#214—51no—
298C2×#214—51no—
299#926—51no—
300#924—51no—
301#924—51no—
302#924—51no—
303#924C2×D511yescharacteristic
304C2×#208—51no—
305C22×C3⋊C8—51no—
306#835—51no—
307#835—51no—
308#835—51no—
309#835—51no—
310#835C2×D511yescharacteristic
311#835C2×D511yescharacteristic
312#832—51no—
313#832—51no—
314#830—51no—
315#830—51no—
316#830—51no—
317#830C2×D511yescharacteristic
318C2×C5×Q8—22no—
319C2×C5×Q8—22no—
320C2×C5×Q8—21no—
321C2×C5×Q8—31no—
322C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
323C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
324C22×C4×C5—21no—
325C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
326C2×C22⋊D5—21no—
327C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
328C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
329#713—28no—
330#713—22no—
331#713—22no—
332#713—22no—
333#713#6714yes—
334Q8×D5—28no—
335Q8×D5—22no—
336Q8×D5—22no—
337Q8×D5—22no—
338Q8×D5—62no—
339Q8×D5—62no—
340Q8×D5#6714yes—
341#709—28no—
342#709—28no—
343#709—22no—
344#709—22no—
345#709—22no—
346#709—22no—
347C2×D20—21no—
348C2×D20—21no—
349C2×D20#6711yescharacteristic
350C2×D20C22×D311yescharacteristic
351C2×C4×D5—21no—
352C2×C4×D5—21no—
353C2×C4×D5—21no—
354C2×C4×D5—21no—
355C2×C4×D5—21no—
356C2×C4×D5—61no—
357C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
358C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
359C2×Dic10—21no—
360C2×Dic10—21no—
361C2×Dic10—31no—
362C2×Dic10—61no—
363C2×Dic10#6711yescharacteristic
364C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
365C5×Q16—62no—
366C5×Q16—62no—
367C2×C5×C8—31no—
368C2×C5×C8—31no—
369C5×C4⋊C4—31no—
370C5×C4⋊C4—61no—
371C5×C22⋊C4—61no—
372C22⋊Dic5—61no—
373#689—62no—
374#689—62no—
375#689—62no—
376#688—62no—
377#685—61no—
378#685—61no—
379#685—61no—
380C4⋊Dic5—31no—
381C4⋊Dic5—61no—
382#683—61no—
383#683—61no—
384C4×Dic5—61no—
385C2×#168—31no—
386C2×#168—31no—
387Dic20—62no—
388#677—62no—
389#676—62no—
390C8×D5—62no—
391C2×2−1+4—51no—
392C2×#137—151no—
393C22×Q16—151no—
394#536—151no—
395#452—151no—
396#452—151no—
397#452—151no—
398#452—151no—
399#451—31no—
400#451—151no—
401#451—151no—
402#451—151no—
403#419—151no—
404#416—151no—
405#408—151no—
406C22×C3×C5—21no—
407C22×C3×C5—21no—
408C22×C3×C5—21no—
409C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×C3×D5—21no—
411C2×C3×D5—21no—
412C2×C3×D5—21no—
413C2×C3×D5—22no—
414C2×C3×D5—21no—
415C2×C3×D5—21no—
416C2×C3×D5—41no—
417C2×C3×D5—41no—
418C2×C3×D5#12012yes—
419C3×C4×C5—22no—
420C3×C4×C5—22no—
421C3×C4×C5—21no—
422C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424Dic15—41no—
425Dic15—41no—
426C3×Dic5—21no—
427C3×Dic5—22no—
428C3×Dic5#12012yes—
429C5×Dic3—41no—
430C5×Dic3—41no—
431C3×#41—54no—
432C3×#41—102no—
433C3×#41—102no—
434C3×#41—102no—
435C3×#41—102no—
436C3×#41—108no—
437C3×#41—108no—
438C3×#41—102no—
439C3×#41—102no—
440C3×#41—108no—
441C3×#41—102no—
442C2×C3×Q8—22no—
443C2×C3×Q8—22no—
444C2×C3×Q8—21no—
445C2×C3×Q8—51no—
446C2×C3×Q8—54no—
447C2×C3×Q8—51no—
448C2×C3×Q8—101no—
449C2×C3×Q8—101no—
450C2×C3×Q8—102no—
451C2×C3×Q8—102no—
452C2×C3×Q8—108no—
453C2×C3×Q8—102no—
454C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
455C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
456C2×C3×D4—51no—
457C2×C3×D4—51no—
458C2×C3×D4—51no—
459C2×C3×D4—51no—
460C2×C3×D4—101no—
461C2×C3×D4—101no—
462C2×C3×D4—101no—
463C22×C3×C4—21no—
464C22×C3×C4—51no—
465C22×C3×C4—51no—
466C22×C3×C4—101no—
467C22×C3×C4—101no—
468C22×C3×C4—101no—
469C22×C3×C4—101no—
470C22×C3×C4—101no—
471C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
472C22×Dic3—101no—
473C2×Dic6—51no—
474C2×Dic6—102no—
475C2×Dic6—102no—
476C2×Dic6—101no—
477C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
478#217—21no—
479#217—101no—
480#217—101no—
481#217—101no—
482#217—101no—
483#216—22no—
484#216—22no—
485#216—102no—
486#216—102no—
487#216—102no—
488#216—102no—
489#214—102no—
490#214—102no—
491C4⋊Dic3—51no—
492C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
493Dic3⋊C4—21no—
494Dic3⋊C4—101no—
495Dic3⋊C4—101no—
496Dic3⋊C4—101no—
497C4×Dic3—101no—
498#208—102no—
499C2×C3⋊C8—51no—
500C2×C3⋊C8—51no—
501C2×C3⋊C8—102no—
502C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
503C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
504C23×C5C2×#6711yescharacteristic
505C22×D5—21no—
506C22×D5C2×#6711yescharacteristic
507C22×D5C2×#6711yescharacteristic
508C5×Q8—24no—
509C5×Q8—21no—
510C5×Q8—21no—
511C5×Q8—61no—
512C5×Q8—61no—
513C5×Q8C2×#6712yes—
514C5×Q8C2×#6712yes—
515C2×C4×C5—24no—
516C2×C4×C5—21no—
517C2×C4×C5—21no—
518C2×C4×C5—21no—
519C2×C4×C5—21no—
520C2×C4×C5—61no—
521C2×C4×C5—61no—
522C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
523C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
524C22⋊D5—24no—
525C22⋊D5—22no—
526C22⋊D5—22no—
527C2×Dic5—21no—
528C2×Dic5—61no—
529C2×Dic5—61no—
530C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
531C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
532D20—24no—
533D20—24no—
534D20—22no—
535D20—21no—
536D20C2×#6712yes—
537C4×D5—24no—
538C4×D5—24no—
539C4×D5—24no—
540C4×D5—24no—
541C4×D5—21no—
542C4×D5—21no—
543C4×D5—24no—
544C4×D5—122no—
545C4×D5C2×#6712yes—
546C4×D5C2×#6712yes—
547Dic10—24no—
548Dic10—21no—
549Dic10—24no—
550Dic10—22no—
551Dic10—61no—
552Dic10—61no—
553Dic10—122no—
554Dic10C2×#6712yes—
555C5×C8—61no—
556C5×C8—61no—
557#168—61no—
558#168—61no—
5592−1+4—104no—
5602−1+4—104no—
561C2×#41—51no—
562C2×#41—51no—
563C2×#41—51no—
564C2×#41—51no—
565C2×#41—101no—
566C2×#41—101no—
567C2×#41—101no—
568C22×Q8—51no—
569C22×Q8—51no—
570C22×Q8—101no—
571C22×Q8—151no—
572C22×Q8D3×D511yescharacteristic
573#137—304no—
574C2×Q16—31no—
575C2×Q16—31no—
576C2×Q16—151no—
577C2×Q16—151no—
578C2×Q16—151no—
579C2×Q16—151no—
580C2×Q16—304no—
581C2×SD16—151no—
582C2×SD16—151no—
583C2×M16—151no—
584C22×C8—151no—
585C4⋊Q8—301no—
586#124—301no—
587#123—301no—
588#123—301no—
589C22⋊Q8—31no—
590C22⋊Q8—151no—
591C22⋊Q8—151no—
592C22⋊Q8—151no—
593#117—151no—
594#103—31no—
595#103—31no—
596#103—151no—
597#103—151no—
598#103—151no—
599#103—151no—
600#102—151no—
601#102—151no—
602C22⋊C8—31no—
603C22⋊C8—151no—
604C22⋊C8—151no—
605C22⋊C8—151no—
606C2×C3×C5—41no—
607C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
608C2×C3×C5#57811yescharacteristic
609C2×C3×C5#57811yescharacteristic
610C3×D5—22no—
611C3×D5—41no—
612C3×D5—42no—
613C23×C3—51no—
614C23×C3—51no—
615C23×C3—101no—
616C23×C3D4×D511yescharacteristic
617C3×Q8—24no—
618C3×Q8—21no—
619C3×Q8—21no—
620C3×Q8—52no—
621C3×Q8—104no—
622C3×Q8—102no—
623C3×Q8—104no—
624C3×Q8—101no—
625C3×Q8D4×D512yes—
626C3×Q8D4×D512yes—
627C3×D4—52no—
628C3×D4—102no—
629C3×D4—104no—
630C3×D4—104no—
631C3×D4—102no—
632C3×D4—102no—
633C3×D4—104no—
634C3×D4—101no—
635C2×C3×C4—24no—
636C2×C3×C4—21no—
637C2×C3×C4—21no—
638C2×C3×C4—21no—
639C2×C3×C4—21no—
640C2×C3×C4—51no—
641C2×C3×C4—52no—
642C2×C3×C4—52no—
643C2×C3×C4—51no—
644C2×C3×C4—104no—
645C2×C3×C4—104no—
646C2×C3×C4—104no—
647C2×C3×C4—104no—
648C2×C3×C4—104no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4—101no—
651C2×C3×C4—101no—
652C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
653C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
654C2×Dic3—21no—
655C2×Dic3—21no—
656C2×Dic3—101no—
657C2×Dic3—101no—
658C2×Dic3—202no—
659Dic6—21no—
660Dic6—21no—
661Dic6—101no—
662Dic6—101no—
663Dic6—202no—
664C3⋊C8—21no—
665C3⋊C8—21no—
666C3⋊C8—101no—
667C3⋊C8—101no—
668C22×C5—21no—
669C22×C5—21no—
670C22×C5—21no—
671C22×C5C22×#6711yescharacteristic
672C2×D5—21no—
673C2×D5—21no—
674C2×D5—21no—
675C2×D5—21no—
676C2×D5—21no—
677C2×D5—22no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5#95312yes—
681C4×C5—22no—
682C4×C5—22no—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—121no—
685C4×C5—121no—
686C4×C5C22×#6711yescharacteristic
687C4×C5C22×#6711yescharacteristic
688Dic5—21no—
689Dic5—22no—
690Dic5—121no—
691Dic5—121no—
692Dic5#95312yes—
693#41—54no—
694#41—102no—
695#41—102no—
696#41—102no—
697#41—102no—
698#41—108no—
699#41—108no—
700#41—102no—
701#41—102no—
702#41—108no—
703#41—102no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—31no—
708C2×Q8—51no—
709C2×Q8—54no—
710C2×Q8—51no—
711C2×Q8—101no—
712C2×Q8—101no—
713C2×Q8—102no—
714C2×Q8—102no—
715C2×Q8—108no—
716C2×Q8—102no—
717C2×Q8—151no—
718C2×Q8—301no—
719C2×Q8—302no—
720C2×Q8—302no—
721C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
722C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
723C2×D4—51no—
724C2×D4—51no—
725C2×D4—51no—
726C2×D4—51no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—51no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—301no—
739C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
740Q16—62no—
741Q16—62no—
742Q16—302no—
743Q16—302no—
744Q16—302no—
745Q16—302no—
746SD16—302no—
747SD16—302no—
748M16—302no—
749C2×C8—31no—
750C2×C8—31no—
751C2×C8—151no—
752C2×C8—151no—
753C2×C8—302no—
754C4⋊C4—31no—
755C4⋊C4—61no—
756C4⋊C4—151no—
757C4⋊C4—301no—
758C4⋊C4—301no—
759C4⋊C4—301no—
760C22⋊C4—61no—
761C22⋊C4—301no—
762C22⋊C4—301no—
763C22⋊C4—301no—
764C22⋊C4—301no—
765C42—301no—
766C3×C5#301111yescharacteristic, complemented, Hall
767C22×C3—21no—
768C22×C3—21no—
769C22×C3—21no—
770C22×C3—52no—
771C22×C3—101no—
772C22×C3—101no—
773C22×C3—101no—
774C22×C3—101no—
775C22×C3—102no—
776C22×C3—101no—
777C22×C3—201no—
778C22×C3—201no—
779C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
780C3×C4—22no—
781C3×C4—22no—
782C3×C4—21no—
783C3×C4—52no—
784C3×C4—101no—
785C3×C4—102no—
786C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
787C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
788Dic3—41no—
789Dic3—41no—
790Dic3—201no—
791Dic3—201no—
792C2×C5—41no—
793C2×C5#583811yescharacteristic
794C2×C5#583811yescharacteristic
795C2×C5C2×#95311yescharacteristic
796D5—22no—
797D5—41no—
798D5—42no—
799C23—51no—
800C23—51no—
801C23—101no—
802C23D5×#6711yescharacteristic
803Q8—24no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—52no—
807Q8—61no—
808Q8—61no—
809Q8—104no—
810Q8—102no—
811Q8—104no—
812Q8—101no—
813Q8—301no—
814Q8—301no—
815Q8—602no—
816Q8D5×#6712yes—
817Q8D5×#6712yes—
818D4—52no—
819D4—102no—
820D4—104no—
821D4—104no—
822D4—102no—
823D4—102no—
824D4—104no—
825D4—101no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—52no—
833C2×C4—52no—
834C2×C4—51no—
835C2×C4—61no—
836C2×C4—61no—
837C2×C4—104no—
838C2×C4—104no—
839C2×C4—104no—
840C2×C4—104no—
841C2×C4—104no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—301no—
846C2×C4—301no—
847C2×C4—602no—
848C2×C4D5×#6711yescharacteristic
849C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
850C8—61no—
851C8—61no—
852C8—301no—
853C8—301no—
854C2×C3—41no—
855C2×C3—102no—
856C2×C3—201no—
857C2×C3—202no—
858C2×C3D5×#12011yescharacteristic
859C2×C3#6610011yescharacteristic
860C2×C3#6611311yescharacteristic
861C5#8411711yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—52no—
866C22—101no—
867C22—101no—
868C22—101no—
869C22—101no—
870C22—102no—
871C22—101no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22C2×D5×#6711yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—21no—
878C4—52no—
879C4—101no—
880C4—102no—
881C4—121no—
882C4—121no—
883C4—601no—
884C4—601no—
885C4C2×D5×#6711yescharacteristic
886C4C2×D5×#6711yescharacteristic
887C3#1061191611yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—41no—
889C2—102no—
890C2—201no—
891C2—202no—
892C2#1175510111yescharacteristic
893C2#1175510211yescharacteristic
894C2D5×#95311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×C3×#4147C2
hypercenterC22×Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3011
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91508C2semidirect
3. C2×D5×#216C2semidirect
4. #11754303C2semidirect
5. #11751329C2semidirect
6. C5×#5228C2semidirect
7. #11749295C2semidirect
8. #11749294C2semidirect
9. #11749291C2semidirect
10. #11749290C2semidirect
11. #11749208C2semidirect
12. #11749207C2semidirect
13. #11748531C2semidirect
14. #11748528C2semidirect
15. #11748482C2semidirect
166. #5228D5semidirect
766. C3×C5#3011semidirect
861. C5#84117semidirect
887. C3#10611916semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#41472
C2×#915082
C2×D5×#2162
#117543032
#117513292
C5×#52282
#117492952
#117492942
#117492912
#117492902
#117492082
#117492072
#117485312
#117485282
#117484822
#106119163
#841175