Finite Group Databasebeta

← #14424571

Subgroups — #14424571

Order 1920.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92098C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5228C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611916—31nomaximal, Hall
17C22×C3×C5×Q8C2211yescharacteristic
18#92098—24no—
19#92098—24no—
20C2×#6821—21no—
21C2×#6821C2211yescharacteristic
22C2×#6821C2211yescharacteristic
23C2×Q8×D15—21no—
24C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
25C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
26C2×#6817—21no—
27C2×#6817—21no—
28C2×#6817C2211yescharacteristic
29C2×#6817C2211yescharacteristic
30C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
31C2×C5×#216C2211yescharacteristic
32C2×C5×#216C2211yescharacteristic
33C5×#924C2211yescharacteristic
34C2×C3×#689C2211yescharacteristic
35C2×C3×#689C2211yescharacteristic
36C3×#4070C2211yescharacteristic
37#91562—21no—
38#91526—21no—
39#91512—24no—
40#91511—24no—
41#91433—21no—
42#91390C2211yescharacteristic
43#91383C2211yescharacteristic
44#91347C2211yescharacteristic
45#91328—21no—
46C2×#6663C2211yescharacteristic
47C2×#6662C2211yescharacteristic
48C2×#6660C2211yescharacteristic
49C2×#6658C2211yescharacteristic
50C2×#6651C2211yescharacteristic
51C2×#6648C2211yescharacteristic
52C5×#835C2211yescharacteristic
53C5×#835C2211yescharacteristic
54C5×#830C2211yescharacteristic
55C3×#3967C2211yescharacteristic
56C3×#3967C2211yescharacteristic
57C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic
58#90975C2211yescharacteristic
59#90974C2211yescharacteristic
60#90969C2211yescharacteristic
61#90968C2211yescharacteristic
62#90957C2211yescharacteristic
63#90957C2211yescharacteristic
64#80185—51nomaximal, Hall
65C2×#4147—31no—
66C2×#4064—31no—
67C2×D5×Q16—31no—
68#65962—31no—
69C5×#451—31no—
70#65517D311yescharacteristic, complemented
71#65476—31no—
72#65475—31no—
73#65336—31no—
74#65099—31no—
75#65097—31no—
76#65093—31no—
77#65091—31no—
78#65022—31no—
79#65016—31no—
80C2×C3×C5×Q8—22no—
81C2×C3×C5×Q8—22no—
82C2×C3×C5×Q8—21no—
83C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C22×C3×C4×C5—21no—
86C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220D411yescharacteristic
89C2×#1220D411yescharacteristic
90#6821—28no—
91#6821—22no—
92#6821—22no—
93#6821—22no—
94#6821D414yes—
95Q8×D15—28no—
96Q8×D15—22no—
97Q8×D15—22no—
98Q8×D15—22no—
99Q8×D15D414yes—
100#6817—28no—
101#6817—28no—
102#6817—22no—
103#6817—22no—
104#6817—22no—
105#6817—22no—
106C2×D60—21no—
107C2×D60—21no—
108C2×D60D411yescharacteristic
109C2×D60C2311yescharacteristic
110C2×C4×D15—21no—
111C2×C4×D15—21no—
112C2×C4×D15—21no—
113C2×C4×D15—21no—
114C2×C4×D15—21no—
115C2×C4×D15C2311yescharacteristic
116C2×C4×D15C2311yescharacteristic
117C2×Dic30—21no—
118C2×Dic30—21no—
119C2×Dic30D411yescharacteristic
120C2×Dic30C2311yescharacteristic
121C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
122C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
123C2×#1204—21no—
124C2×#1200—21no—
125D15⋊Q8—22no—
126D15⋊Q8—22no—
127C5×#217—21no—
128C5×#216—22no—
129C5×#216—22no—
130C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C5×Dic3⋊C4—21no—
132C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×C22⋊Dic5—21no—
135C3×#689—22no—
136C3×#689—22no—
137C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C3×#683—21no—
139C2×C3×#168C2311yescharacteristic
140C2×C3×#168C2311yescharacteristic
141Dic3⋊Dic5—21no—
142#6668—21no—
143#6667—21no—
144#6667—21no—
145#6667—21no—
146Dic3×Dic5—21no—
147#6663—22no—
148#6662—22no—
149#6660—22no—
150#6658—22no—
151#6651—22no—
152#6648—22no—
153C2×#1007—51no—
154C2×#918—51no—
155C2×D3×Q16—51no—
156#5628—51no—
157C3×#451—51no—
158#5228D511yescharacteristic, complemented
159#5187—51no—
160#5186—51no—
161#5047—51no—
162#4809—51no—
163#4808—51no—
164#4804—51no—
165#4802—51no—
166#4733—51no—
167#4727—51no—
168C22×C5×Q8C2×D311yescharacteristic
169#4147—64no—
170#4147—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×#713—61no—
174C2×Q8×D5—31no—
175C2×Q8×D5—31no—
176C2×Q8×D5—31no—
177C2×Q8×D5—61no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—31no—
180C2×#709—61no—
181C2×#709—61no—
182C2×C5×Q16—31no—
183C2×C5×Q16—31no—
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#689C2×D311yescharacteristic
188C2×#689C2×D311yescharacteristic
189C2×#688—31no—
190#4070C2×D311yescharacteristic
191#4064—64no—
192D5×Q16—64no—
193C2×Dic20—31no—
194C2×#677—31no—
195C2×#676—31no—
196C2×C8×D5—31no—
197#4043—31no—
198#4040—61no—
199#4038—31no—
200#4034—61no—
201#4031—61no—
202#4029—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#103—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967C2×D311yescharacteristic
207#3967C2×D311yescharacteristic
208C22⋊#168C2×D311yescharacteristic
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3011—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×D15—21no—
218C22×D15C2×D411yescharacteristic
219C22×D15C2×D411yescharacteristic
220C3×C5×Q8—24no—
221C3×C5×Q8—21no—
222C3×C5×Q8—21no—
223C3×C5×Q8C2×D412yes—
224C3×C5×Q8C2×D412yes—
225C2×C3×C4×C5—24no—
226C2×C3×C4×C5—21no—
227C2×C3×C4×C5—21no—
228C2×C3×C4×C5—21no—
229C2×C3×C4×C5—21no—
230C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
232#1220—24no—
233#1220—22no—
234#1220—22no—
235C2×Dic15—21no—
236C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
238D60—24no—
239D60—24no—
240D60—22no—
241D60—21no—
242D60C2×D412yes—
243C4×D15—24no—
244C4×D15—24no—
245C4×D15—24no—
246C4×D15—24no—
247C4×D15—21no—
248C4×D15—21no—
249C4×D15—24no—
250C4×D15C2×D412yes—
251C4×D15C2×D412yes—
252Dic30—24no—
253Dic30—21no—
254Dic30—24no—
255Dic30—22no—
256Dic30C2×D412yes—
257C2×C5×Dic3—21no—
258C2×C5×Dic3—21no—
259C5×Dic6—21no—
260C5×Dic6—21no—
261C2×C3×Dic5—21no—
262C2×C3×Dic5—21no—
263C3×Dic10—21no—
264C3×Dic10—21no—
265#1204—42no—
266#1200—42no—
267C3×#168—21no—
268C3×#168—21no—
269C5×C3⋊C8—21no—
270C5×C3⋊C8—21no—
271C22×C3×Q8C2×D511yescharacteristic
272#1007—104no—
273#1007—104no—
274C2×#239—51no—
275C2×#239—51no—
276C2×#239—101no—
277C2×D3×Q8—51no—
278C2×D3×Q8—51no—
279C2×D3×Q8—51no—
280C2×D3×Q8—101no—
281C2×#235—51no—
282C2×#235—51no—
283C2×#235—101no—
284C2×#235—101no—
285C2×C3×Q16—51no—
286C2×C3×Q16—51no—
287C3×C22⋊Q8—51no—
288#946—51no—
289C2×#216—51no—
290C2×#216C2×D511yescharacteristic
291C2×#216C2×D511yescharacteristic
292C2×#215—51no—
293#924C2×D511yescharacteristic
294#918—104no—
295D3×Q16—104no—
296C2×Dic12—51no—
297C2×#204—51no—
298C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
299C2×D3×C8—51no—
300#897—51no—
301#894—101no—
302#892—51no—
303#888—101no—
304#885—101no—
305#883—101no—
306C3×#103—51no—
307C3×#103—51no—
308C3×C22⋊C8—51no—
309#835C2×D511yescharacteristic
310#835C2×D511yescharacteristic
311#830C2×D511yescharacteristic
312#821—51no—
313(C2×D3)⋊C8—51no—
314(C2×D3)⋊C8—51no—
315#816—51no—
316#810—51no—
317#809—51no—
318C2×C5×Q8—22no—
319C2×C5×Q8—22no—
320C2×C5×Q8—21no—
321C2×C5×Q8—31no—
322C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
323C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
324C22×C4×C5—21no—
325C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
326C2×C22⋊D5—31no—
327C2×C22⋊D5—31no—
328C2×C22⋊D5—61no—
329#713—34no—
330#713—62no—
331#713—62no—
332#713—68no—
333#713—62no—
334Q8×D5—34no—
335Q8×D5—62no—
336Q8×D5—62no—
337Q8×D5—62no—
338Q8×D5—62no—
339Q8×D5—68no—
340Q8×D5—62no—
341#709—62no—
342#709—62no—
343#709—62no—
344#709—62no—
345#709—68no—
346#709—68no—
347C2×D20—31no—
348C2×D20—31no—
349C2×D20—61no—
350C2×D20—61no—
351C2×C4×D5—31no—
352C2×C4×D5—31no—
353C2×C4×D5—61no—
354C2×C4×D5—61no—
355C2×C4×D5—61no—
356C2×C4×D5—61no—
357C2×C4×D5—61no—
358C2×C4×D5—61no—
359C2×Dic10—31no—
360C2×Dic10—31no—
361C2×Dic10—61no—
362C2×Dic10—61no—
363C2×Dic10—61no—
364C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
365C5×Q16—62no—
366C5×Q16—62no—
367C2×C5×C8—31no—
368C2×C5×C8—31no—
369C5×C4⋊C4—31no—
370C5×C4⋊C4—61no—
371C5×C22⋊C4—61no—
372C22⋊Dic5—21no—
373#689—22no—
374#689—22no—
375#689—62no—
376#688—62no—
377#685—61no—
378#685—61no—
379#685—61no—
380C4⋊Dic5—61no—
381C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
382#683—21no—
383#683—61no—
384C4×Dic5—61no—
385C2×#168C22×D311yescharacteristic
386C2×#168C22×D311yescharacteristic
387Dic20—62no—
388#677—62no—
389#676—62no—
390C8×D5—62no—
391C2×2−1+4—151no—
392C2×#137—151no—
393C22×Q16—151no—
394#536—151no—
395#452—151no—
396#452—151no—
397#452—151no—
398#452—151no—
399#451—31no—
400#451—51no—
401#451—151no—
402#451—151no—
403#419—151no—
404#416—151no—
405#408—151no—
406C22×C3×C5—21no—
407C22×C3×C5—21no—
408C22×C3×C5—21no—
409C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×D15—21no—
411C2×D15—21no—
412C2×D15—21no—
413C2×D15—22no—
414C2×D15—21no—
415C2×D15—21no—
416C2×D15—41no—
417C2×D15—41no—
418C2×D15#12012yes—
419C3×C4×C5—22no—
420C3×C4×C5—22no—
421C3×C4×C5—21no—
422C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424Dic15—21no—
425Dic15—22no—
426Dic15#12012yes—
427C3×Dic5—41no—
428C3×Dic5—41no—
429C5×Dic3—41no—
430C5×Dic3—41no—
431C2×C3×Q8—22no—
432C2×C3×Q8—22no—
433C2×C3×Q8—21no—
434C2×C3×Q8—51no—
435C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
436C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
437C22×C3×C4—21no—
438C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
439C2×#67—51no—
440C2×#67—51no—
441C2×#67—101no—
442#239—54no—
443#239—102no—
444#239—102no—
445#239—108no—
446#239—102no—
447D3×Q8—54no—
448D3×Q8—102no—
449D3×Q8—102no—
450D3×Q8—102no—
451D3×Q8—102no—
452D3×Q8—108no—
453D3×Q8—102no—
454#235—102no—
455#235—102no—
456#235—102no—
457#235—102no—
458#235—108no—
459#235—108no—
460C2×D12—51no—
461C2×D12—51no—
462C2×D12—101no—
463C2×D12—101no—
464C2×C4×D3—51no—
465C2×C4×D3—51no—
466C2×C4×D3—101no—
467C2×C4×D3—101no—
468C2×C4×D3—101no—
469C2×C4×D3—101no—
470C2×C4×D3—101no—
471C2×C4×D3—101no—
472C2×Dic6—51no—
473C2×Dic6—51no—
474C2×Dic6—101no—
475C2×Dic6—101no—
476C2×Dic6—101no—
477C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
478C3×Q16—102no—
479C3×Q16—102no—
480C2×C3×C8—51no—
481C2×C3×C8—51no—
482C3×C4⋊C4—51no—
483C3×C4⋊C4—101no—
484C3×C22⋊C4—101no—
485#217—21no—
486#216—22no—
487#216—22no—
488#216—102no—
489#215—102no—
490(C2×D3)⋊C4—101no—
491(C2×D3)⋊C4—101no—
492(C2×D3)⋊C4—101no—
493C4⋊Dic3—101no—
494C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
495Dic3⋊C4—21no—
496Dic3⋊C4—101no—
497C4×Dic3—101no—
498C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
499C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
500Dic12—102no—
501#204—102no—
502ΓL(1,𝔽25)—102no—
503D3×C8—102no—
504C23×C5D3×D411yescharacteristic
505C22×D5—31no—
506C22×D5—31no—
507C22×D5—61no—
508C5×Q8—24no—
509C5×Q8—21no—
510C5×Q8—21no—
511C5×Q8—61no—
512C5×Q8—61no—
513C5×Q8D3×D412yes—
514C5×Q8D3×D412yes—
515C2×C4×C5—24no—
516C2×C4×C5—21no—
517C2×C4×C5—21no—
518C2×C4×C5—21no—
519C2×C4×C5—21no—
520C2×C4×C5—61no—
521C2×C4×C5—61no—
522C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
523C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
524C22⋊D5—62no—
525C22⋊D5—62no—
526C22⋊D5—64no—
527C2×Dic5—21no—
528C2×Dic5—21no—
529C2×Dic5—31no—
530C2×Dic5—31no—
531C2×Dic5—61no—
532D20—32no—
533D20—62no—
534D20—64no—
535D20—64no—
536D20—61no—
537C4×D5—32no—
538C4×D5—32no—
539C4×D5—64no—
540C4×D5—64no—
541C4×D5—64no—
542C4×D5—64no—
543C4×D5—64no—
544C4×D5—61no—
545C4×D5—61no—
546C4×D5—122no—
547Dic10—21no—
548Dic10—21no—
549Dic10—32no—
550Dic10—62no—
551Dic10—64no—
552Dic10—64no—
553Dic10—61no—
554Dic10—122no—
555C5×C8—61no—
556C5×C8—61no—
557#168—21no—
558#168—21no—
5592−1+4—304no—
5602−1+4—304no—
561C2×#41—151no—
562C2×#41—151no—
563C2×#41—151no—
564C2×#41—151no—
565C2×#41—301no—
566C2×#41—301no—
567C2×#41—301no—
568C22×Q8—151no—
569C22×Q8—151no—
570C22×Q8—151no—
571C22×Q8—301no—
572C22×Q8D3×D511yescharacteristic
573#137—304no—
574C2×Q16—31no—
575C2×Q16—31no—
576C2×Q16—51no—
577C2×Q16—51no—
578C2×Q16—151no—
579C2×Q16—151no—
580C2×Q16—304no—
581C2×SD16—151no—
582C2×SD16—151no—
583C2×M16—151no—
584C22×C8—151no—
585C4⋊Q8—301no—
586#124—301no—
587#123—301no—
588#123—301no—
589C22⋊Q8—31no—
590C22⋊Q8—51no—
591C22⋊Q8—151no—
592C22⋊Q8—151no—
593#117—151no—
594#103—31no—
595#103—31no—
596#103—51no—
597#103—51no—
598#103—151no—
599#103—151no—
600#102—151no—
601#102—151no—
602C22⋊C8—31no—
603C22⋊C8—51no—
604C22⋊C8—151no—
605C22⋊C8—151no—
606C2×C3×C5—41no—
607C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
608C2×C3×C5#57811yescharacteristic
609C2×C3×C5#57811yescharacteristic
610D15—22no—
611D15—41no—
612D15—42no—
613C23×C3D4×D511yescharacteristic
614C22×D3—51no—
615C22×D3—51no—
616C22×D3—101no—
617C3×Q8—24no—
618C3×Q8—21no—
619C3×Q8—21no—
620C3×Q8—101no—
621C3×Q8—101no—
622C3×Q8D4×D512yes—
623C3×Q8D4×D512yes—
624C2×C3×C4—24no—
625C2×C3×C4—21no—
626C2×C3×C4—21no—
627C2×C3×C4—21no—
628C2×C3×C4—21no—
629C2×C3×C4—101no—
630C2×C3×C4—101no—
631C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
632C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
633#67—102no—
634#67—102no—
635#67—104no—
636C2×Dic3—21no—
637C2×Dic3—21no—
638C2×Dic3—51no—
639C2×Dic3—51no—
640C2×Dic3—101no—
641D12—52no—
642D12—102no—
643D12—104no—
644D12—104no—
645D12—101no—
646C4×D3—52no—
647C4×D3—52no—
648C4×D3—104no—
649C4×D3—104no—
650C4×D3—104no—
651C4×D3—104no—
652C4×D3—104no—
653C4×D3—101no—
654C4×D3—101no—
655C4×D3—202no—
656Dic6—21no—
657Dic6—21no—
658Dic6—52no—
659Dic6—102no—
660Dic6—104no—
661Dic6—104no—
662Dic6—101no—
663Dic6—202no—
664C3×C8—101no—
665C3×C8—101no—
666C3⋊C8—21no—
667C3⋊C8—21no—
668C22×C5—21no—
669C22×C5—21no—
670C22×C5—21no—
671C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
672C2×D5—32no—
673C2×D5—61no—
674C2×D5—61no—
675C2×D5—61no—
676C2×D5—61no—
677C2×D5—62no—
678C2×D5—61no—
679C2×D5—121no—
680C2×D5—121no—
681C4×C5—22no—
682C4×C5—22no—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—121no—
685C4×C5—121no—
686C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
687C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
688Dic5—32no—
689Dic5—41no—
690Dic5—41no—
691Dic5—62no—
692Dic5—61no—
693#41—154no—
694#41—302no—
695#41—302no—
696#41—302no—
697#41—302no—
698#41—308no—
699#41—308no—
700#41—302no—
701#41—302no—
702#41—308no—
703#41—302no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—31no—
708C2×Q8—51no—
709C2×Q8—151no—
710C2×Q8—154no—
711C2×Q8—151no—
712C2×Q8—301no—
713C2×Q8—301no—
714C2×Q8—301no—
715C2×Q8—302no—
716C2×Q8—302no—
717C2×Q8—302no—
718C2×Q8—302no—
719C2×Q8—308no—
720C2×Q8—302no—
721C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
722C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
723C2×D4—151no—
724C2×D4—151no—
725C2×D4—151no—
726C2×D4—151no—
727C2×D4—301no—
728C2×D4—301no—
729C2×D4—301no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—151no—
732C22×C4—151no—
733C22×C4—301no—
734C22×C4—301no—
735C22×C4—301no—
736C22×C4—301no—
737C22×C4—301no—
738C22×C4—301no—
739C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
740Q16—62no—
741Q16—62no—
742Q16—102no—
743Q16—102no—
744Q16—302no—
745Q16—302no—
746SD16—302no—
747SD16—302no—
748M16—302no—
749C2×C8—31no—
750C2×C8—31no—
751C2×C8—51no—
752C2×C8—51no—
753C2×C8—302no—
754C4⋊C4—31no—
755C4⋊C4—51no—
756C4⋊C4—61no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—301no—
759C4⋊C4—301no—
760C22⋊C4—61no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—301no—
763C22⋊C4—301no—
764C22⋊C4—301no—
765C42—301no—
766C3×C5#301111yescharacteristic, complemented, Hall
767C22×C3—21no—
768C22×C3—21no—
769C22×C3—21no—
770C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
771C2×D3—52no—
772C2×D3—101no—
773C2×D3—101no—
774C2×D3—101no—
775C2×D3—101no—
776C2×D3—102no—
777C2×D3—101no—
778C2×D3—201no—
779C2×D3—201no—
780C3×C4—22no—
781C3×C4—22no—
782C3×C4—21no—
783C3×C4—201no—
784C3×C4—201no—
785C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
786C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
787Dic3—41no—
788Dic3—41no—
789Dic3—52no—
790Dic3—102no—
791Dic3—101no—
792C2×C5—41no—
793C2×C5D3×#12011yescharacteristic
794C2×C5#576611yescharacteristic
795C2×C5#577911yescharacteristic
796D5—62no—
797D5—121no—
798D5—122no—
799C23—151no—
800C23—151no—
801C23—301no—
802C23#679011yescharacteristic
803Q8—24no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—61no—
807Q8—61no—
808Q8—101no—
809Q8—101no—
810Q8—152no—
811Q8—304no—
812Q8—302no—
813Q8—304no—
814Q8—301no—
815Q8—602no—
816Q8#679012yes—
817Q8#679012yes—
818D4—152no—
819D4—302no—
820D4—304no—
821D4—304no—
822D4—302no—
823D4—302no—
824D4—304no—
825D4—301no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—151no—
836C2×C4—152no—
837C2×C4—152no—
838C2×C4—151no—
839C2×C4—304no—
840C2×C4—304no—
841C2×C4—304no—
842C2×C4—304no—
843C2×C4—304no—
844C2×C4—301no—
845C2×C4—301no—
846C2×C4—301no—
847C2×C4—602no—
848C2×C4#679011yescharacteristic
849C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
850C8—61no—
851C8—61no—
852C8—101no—
853C8—101no—
854C2×C3—41no—
855C2×C3D5×#12011yescharacteristic
856C2×C3#6610011yescharacteristic
857C2×C3#6611311yescharacteristic
858D3—102no—
859D3—201no—
860D3—202no—
861C5#8018511yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—152no—
866C22—301no—
867C22—301no—
868C22—301no—
869C22—301no—
870C22—302no—
871C22—301no—
872C22—601no—
873C22—601no—
874C22C2×#679011yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—21no—
878C4—121no—
879C4—121no—
880C4—152no—
881C4—201no—
882C4—201no—
883C4—301no—
884C4—302no—
885C4C2×#679011yescharacteristic
886C4C2×#679011yescharacteristic
887C3#1061191611yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—41no—
889C2—302no—
890C2—601no—
891C2—602no—
892C2#1175511911yescharacteristic
893C2#1175512211yescharacteristic
894C2#1175544111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92098C2
hypercenterC22×Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3011
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91512C2semidirect
3. C2×#91511C2semidirect
4. #11754172C2semidirect
5. C5×#5228C2semidirect
6. C3×#65517C2semidirect
7. #11749310C2semidirect
8. #11749309C2semidirect
9. #11749308C2semidirect
10. #11749307C2semidirect
11. #11749218C2semidirect
12. #11749215C2semidirect
13. #11748566C2semidirect
14. #11748552C2semidirect
15. #11748498C2semidirect
70. #65517D3semidirect
158. #5228D5semidirect
766. C3×C5#3011semidirect
861. C5#80185semidirect
887. C3#10611916semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920982
C2×#915122
C2×#915112
#117541722
C5×#52282
C3×#655172
#117493102
#117493092
#117493082
#117493072
#117492182
#117492152
#117485662
#117485522
#117484982
#106119163
#801855