Finite Group Databasebeta

← #14424575

Subgroups — #14424575

Order 1920.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92004C211yesmaximal, characteristic
2#11754348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×Dic20C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747643C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610410—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic
18C2×C5×#235C2211yescharacteristic
19C22×C3×Dic10C2211yescharacteristic
20C2×#6782—21no—
21C2×#6782—21no—
22C2×D15⋊Q8—21no—
23C2×#6769C2211yescharacteristic
24C2×#6769C2211yescharacteristic
25#92004—24no—
26#92004—24no—
27C2×#6768—21no—
28C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
29C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
30C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
31#91813C2211yescharacteristic
32C2×Dic60C2211yescharacteristic
33C2×#6706C2211yescharacteristic
34C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
35C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic
36C3×#4070C2211yescharacteristic
37C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic
38C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic
39#91555—21no—
40#91525—21no—
41#91423—21no—
42#91369C2211yescharacteristic
43#91365C2211yescharacteristic
44#91338C2211yescharacteristic
45#91329—21no—
46C2×#6662C2211yescharacteristic
47C2×#6662C2211yescharacteristic
48C2×#6662C2211yescharacteristic
49C2×#6658C2211yescharacteristic
50#91263—24no—
51D3×Dic20—24no—
52C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53#91105C2211yescharacteristic
54#91100C2211yescharacteristic
55C5×#830C2211yescharacteristic
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
58C3×#3948C2211yescharacteristic
59C3×#3948C2211yescharacteristic
60#90974C2211yescharacteristic
61#90971C2211yescharacteristic
62#90971C2211yescharacteristic
63#90968C2211yescharacteristic
64#80185—51nomaximal, Hall
65C2×#4150—31no—
66#66159—31no—
67C2×#4055—31no—
68C22×Dic20—31no—
69C5×#408—31no—
70#65409—31no—
71#65402—31no—
72#65028—31no—
73#65028—31no—
74#65028—31no—
75#65028D311yescharacteristic, complemented
76#65022—31no—
77#65022—31no—
78#65022—31no—
79#65022—31no—
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82#6817—22no—
83#6817—22no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15—21no—
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67D411yescharacteristic
89C2×C5×#67D411yescharacteristic
90C5×#235—22no—
91C5×#235—22no—
92C2×C5×D12D411yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6D411yescharacteristic
96C22×C3×Dic5—21no—
97C2×C3×Dic10—21no—
98C2×C3×Dic10—22no—
99C2×C3×Dic10—22no—
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×#1204—21no—
104C2×#1204—21no—
105C2×#1204—21no—
106C2×#1203—21no—
107C2×#1203—21no—
108C2×#1200—21no—
109C2×#1200—21no—
110#6782—28no—
111#6782—28no—
112C2×D3×Dic5—21no—
113C2×D3×Dic5—21no—
114C2×D3×Dic5—21no—
115D15⋊Q8—28no—
116#6769—22no—
117#6769—22no—
118#6769—22no—
119#6769D414yes—
120#6768—28no—
121D3×Dic10—22no—
122D3×Dic10—22no—
123D3×Dic10—22no—
124D3×Dic10—22no—
125D3×Dic10—22no—
126D3×Dic10D414yes—
127C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
128C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
129#6719—21no—
130C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
131#6712—21no—
132Dic60—22no—
133#6706—22no—
134C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
137C5×D3×C8—22no—
138C3×C22⋊Dic5—21no—
139C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C3×#683—21no—
141C3×Dic20—22no—
142C3×Dic20—22no—
143#6669—21no—
144#6668—21no—
145(C2×D3)⋊Dic5—21no—
146(C2×D3)⋊Dic5—21no—
147(C2×D3)⋊Dic5—21no—
148Dic3×Dic5—21no—
149#6662—22no—
150#6662—22no—
151#6662—22no—
152#6658—22no—
153C2×#1007—51no—
154C2×#918—51no—
155C2×D3×Q16—51no—
156#5628—51no—
157C3×#451—51no—
158#5228—51no—
159#5187—51no—
160#5186—51no—
161#5047—51no—
162#4809—51no—
163#4808—51no—
164#4804—51no—
165#4802—51no—
166#4733—51no—
167#4727D511yescharacteristic, complemented
168C2×C5×#41—31no—
169#4150—64no—
170#4150—64no—
171C2×Q8×D5—61no—
172C2×#711—61no—
173C2×#711—61no—
174C2×#711—61no—
175C2×#709—31no—
176C2×#709—31no—
177C2×#709—31no—
178C22×Dic10—31no—
179C22×Dic10—31no—
180C22×Dic10—31no—
181C22×Dic10C2×D311yescharacteristic
182C2×C5×M16—31no—
183C22×C5×C8—31no—
184#4090—61no—
185#4082—61no—
186#4081—61no—
187#4081—61no—
188#4072—31no—
189#4070—31no—
190#4070—31no—
191#4070—31no—
192#4070C2×D311yescharacteristic
193#4055—64no—
194C2×Dic20—31no—
195C2×Dic20—31no—
196C2×Dic20—31no—
197C2×Dic20—31no—
198C2×Dic20—64no—
199C2×Dic20C2×D311yescharacteristic
200C2×Dic20C2×D311yescharacteristic
201C2×#677—31no—
202C2×#677—31no—
203C5×C22⋊C8—31no—
204C5×C22⋊C8—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
207#3953—31no—
208#3953—31no—
209#3948—31no—
210#3948—31no—
211#3948—31no—
212#3948—31no—
213#3948C2×D311yescharacteristic
214#3948C2×D311yescharacteristic
215#3011—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×D15—21no—
218C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
219C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5—21no—
222C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
224#1220—24no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15—21no—
227C2×Dic15—21no—
228D60—21no—
229D60C2×D412yes—
230C4×D15—24no—
231Dic30—21no—
232Dic30—21no—
233Dic30—21no—
234Dic30C2×D412yes—
235C5×#67—22no—
236C5×#67—22no—
237C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
238C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
239C5×D12—22no—
240C4×C5×D3—21no—
241C4×C5×D3—21no—
242C4×C5×D3C2×D412yes—
243C4×C5×D3C2×D412yes—
244C5×Dic6—22no—
245C2×C3×Dic5—24no—
246C2×C3×Dic5—21no—
247C2×C3×Dic5—21no—
248C2×C3×Dic5—21no—
249C2×C3×Dic5—21no—
250C3×Dic10—24no—
251C3×Dic10—21no—
252C3×Dic10—21no—
253C3×Dic10—21no—
254C3×Dic10—21no—
255C3×Dic10C2×D412yes—
256C3×Dic10C2×D412yes—
257#1204—24no—
258#1204—24no—
259#1204—42no—
260#1203—24no—
261#1203—24no—
262#1200—24no—
263#1200—24no—
264D3×Dic5—24no—
265D3×Dic5—24no—
266D3×Dic5—42no—
267C3×C5×C8—21no—
268C3×C5×C8—21no—
269C5×C3⋊C8—21no—
270C5×C3⋊C8—21no—
271C22×C3×Q8—51no—
272#1007—104no—
273#1007—104no—
274C2×#239—51no—
275C2×#239—51no—
276C2×#239—101no—
277C2×D3×Q8—51no—
278C2×D3×Q8—51no—
279C2×D3×Q8—51no—
280C2×D3×Q8—101no—
281C2×#235—51no—
282C2×#235—101no—
283C2×#235—101no—
284C2×#235C2×D511yescharacteristic
285C2×C3×Q16—51no—
286C2×C3×Q16—51no—
287C3×C22⋊Q8—51no—
288#946—51no—
289C2×#216—51no—
290C2×#216—51no—
291C2×#216—51no—
292C2×#215—51no—
293#924—51no—
294#918—104no—
295D3×Q16—104no—
296C2×Dic12—51no—
297C2×#204—51no—
298C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
299C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic
300#897—51no—
301#894—101no—
302#892—51no—
303#888—101no—
304#885—101no—
305#883—101no—
306C3×#103—51no—
307C3×#103—51no—
308C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
309#835—51no—
310#835—51no—
311#830C2×D511yescharacteristic
312#821—51no—
313(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
314(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
315#816—51no—
316#810—51no—
317#809—51no—
318C5×#41—62no—
319C5×#41—62no—
320C2×C5×Q8—31no—
321C2×C5×D4—31no—
322C2×C5×D4—31no—
323C2×C5×D4—31no—
324C22×C4×C5—31no—
325C22×C4×C5—31no—
326C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
327C2×C22⋊D5—61no—
328C2×C22⋊D5—61no—
329C2×C22⋊D5—61no—
330C22×Dic5—21no—
331C22×Dic5—61no—
332C22×Dic5—61no—
333C22×Dic5—61no—
334Q8×D5—68no—
335#711—68no—
336#711—68no—
337#711—68no—
338#709—34no—
339#709—62no—
340#709—62no—
341#709—62no—
342#709—62no—
343#709—62no—
344C2×D20—31no—
345C2×C4×D5—61no—
346C2×C4×D5—61no—
347C2×C4×D5—61no—
348C2×Dic10—21no—
349C2×Dic10—22no—
350C2×Dic10—22no—
351C2×Dic10—31no—
352C2×Dic10—34no—
353C2×Dic10—31no—
354C2×Dic10—62no—
355C2×Dic10—62no—
356C2×Dic10—62no—
357C2×Dic10—62no—
358C2×Dic10—61no—
359C2×Dic10—61no—
360C2×Dic10—62no—
361C2×Dic10—61no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
364C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
365C5×M16—62no—
366C2×C5×C8—31no—
367C2×C5×C8—31no—
368C2×C5×C8—62no—
369C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
370C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
371C22⋊Dic5—21no—
372C22⋊Dic5—61no—
373C22⋊Dic5—61no—
374C22⋊Dic5—61no—
375C22⋊Dic5—61no—
376C4⋊Dic5—31no—
377C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
378#683—21no—
379#683—61no—
380#683—61no—
381#683—61no—
382C4×Dic5—61no—
383Dic20—22no—
384Dic20—22no—
385Dic20—62no—
386Dic20—62no—
387Dic20—62no—
388Dic20—62no—
389#677—62no—
390#677—62no—
391C2×2−1+4—151no—
392C2×#137—151no—
393C22×Q16—151no—
394#536—151no—
395#452—151no—
396#452—151no—
397#452—151no—
398#452—151no—
399#451—51no—
400#451—151no—
401#451—151no—
402#451—151no—
403#419—151no—
404#416—151no—
405#408—31no—
406C22×C3×C5—21no—
407C22×C3×C5—21no—
408C22×C3×C5—21no—
409C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×D15—22no—
411C2×D15—41no—
412C2×D15—41no—
413C2×C5×D3—21no—
414C2×C5×D3—21no—
415C2×C5×D3—21no—
416C2×C5×D3—21no—
417C2×C5×D3—21no—
418C2×C5×D3#12012yes—
419C3×C4×C5—21no—
420C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422Dic15—22no—
423Dic15—41no—
424Dic15—41no—
425C3×Dic5—22no—
426C3×Dic5—22no—
427C3×Dic5—41no—
428C3×Dic5—41no—
429C5×Dic3—21no—
430C5×Dic3#12012yes—
431C2×C3×Q8—51no—
432C2×C3×Q8—51no—
433C2×C3×Q8—51no—
434C2×C3×Q8—102no—
435C2×C3×Q8—102no—
436C2×C3×Q8—101no—
437C22×C3×C4—101no—
438C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
439C2×#67—101no—
440C2×#67D2011yescharacteristic
441C2×#67D2011yescharacteristic
442#239—54no—
443#239—102no—
444#239—102no—
445#239—108no—
446#239—102no—
447D3×Q8—54no—
448D3×Q8—108no—
449D3×Q8—102no—
450D3×Q8—102no—
451D3×Q8—102no—
452D3×Q8—102no—
453D3×Q8—102no—
454#235—22no—
455#235—22no—
456#235—102no—
457#235—102no—
458#235—108no—
459#235—108no—
460C2×D12—51no—
461C2×D12—101no—
462C2×D12—101no—
463C2×D12D2011yescharacteristic
464C2×C4×D3—101no—
465C2×C4×D3—101no—
466C2×C4×D3—101no—
467C2×C4×D3—101no—
468C2×C4×D3—101no—
469C2×C4×D3—101no—
470C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
471C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
472C2×Dic6—51no—
473C2×Dic6—51no—
474C2×Dic6—101no—
475C2×Dic6—101no—
476C2×Dic6—101no—
477C2×Dic6D2011yescharacteristic
478C3×Q16—102no—
479C3×Q16—102no—
480C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
481C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
482C3×C4⋊C4—51no—
483C3×C4⋊C4—101no—
484C3×C22⋊C4—101no—
485#217—101no—
486#216—102no—
487#216—102no—
488#216—102no—
489#215—102no—
490(C2×D3)⋊C4—101no—
491(C2×D3)⋊C4—101no—
492(C2×D3)⋊C4—101no—
493C4⋊Dic3—51no—
494C4⋊Dic3—101no—
495Dic3⋊C4—101no—
496Dic3⋊C4—101no—
497C4×Dic3—101no—
498C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
499C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
500Dic12—102no—
501#204—102no—
502ΓL(1,𝔽25)—22no—
503D3×C8—22no—
504C23×C5—31no—
505C23×C5—31no—
506C23×C5D3×D411yescharacteristic
507C22×D5—61no—
508C5×Q8—62no—
509C5×D4—62no—
510C5×D4—62no—
511C5×D4—62no—
512C2×C4×C5—21no—
513C2×C4×C5—21no—
514C2×C4×C5—31no—
515C2×C4×C5—32no—
516C2×C4×C5—32no—
517C2×C4×C5—31no—
518C2×C4×C5—61no—
519C2×C4×C5—61no—
520C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
521C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
522C22⋊D5—64no—
523C22⋊D5—64no—
524C22⋊D5—64no—
525C2×Dic5—24no—
526C2×Dic5—21no—
527C2×Dic5—21no—
528C2×Dic5—21no—
529C2×Dic5—21no—
530C2×Dic5—64no—
531C2×Dic5—64no—
532C2×Dic5—61no—
533C2×Dic5—61no—
534C2×Dic5—61no—
535C2×Dic5—122no—
536D20—32no—
537D20—61no—
538C4×D5—64no—
539C4×D5—64no—
540C4×D5—64no—
541Dic10—24no—
542Dic10—21no—
543Dic10—21no—
544Dic10—21no—
545Dic10—21no—
546Dic10—32no—
547Dic10—64no—
548Dic10—64no—
549Dic10—61no—
550Dic10—61no—
551Dic10—61no—
552Dic10—122no—
553Dic10D3×D412yes—
554Dic10D3×D412yes—
555C5×C8—21no—
556C5×C8—21no—
557C5×C8—61no—
558C5×C8—61no—
5592−1+4—304no—
5602−1+4—304no—
561C2×#41—31no—
562C2×#41—151no—
563C2×#41—151no—
564C2×#41—151no—
565C2×#41—301no—
566C2×#41—301no—
567C2×#41—301no—
568C22×Q8—51no—
569C22×Q8—151no—
570C22×Q8—151no—
571C22×Q8—151no—
572C22×Q8—301no—
573#137—304no—
574C2×Q16—51no—
575C2×Q16—51no—
576C2×Q16—151no—
577C2×Q16—151no—
578C2×Q16—151no—
579C2×Q16—151no—
580C2×Q16—304no—
581C2×SD16—151no—
582C2×SD16—151no—
583C2×M16—31no—
584C22×C8—31no—
585C4⋊Q8—301no—
586#124—301no—
587#123—301no—
588#123—301no—
589C22⋊Q8—51no—
590C22⋊Q8—151no—
591C22⋊Q8—151no—
592C22⋊Q8—151no—
593#117—151no—
594#103—51no—
595#103—51no—
596#103—151no—
597#103—151no—
598#103—151no—
599#103—151no—
600#102—151no—
601#102—151no—
602C22⋊C8—31no—
603C22⋊C8—31no—
604C22⋊C8—31no—
605C22⋊C8D3×D511yescharacteristic
606C2×C3×C5—41no—
607C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
608C2×C3×C5#57811yescharacteristic
609C2×C3×C5#57811yescharacteristic
610D15—42no—
611C5×D3—22no—
612C5×D3—41no—
613C23×C3C2×D2011yescharacteristic
614C22×D3—101no—
615C22×D3C2×D2011yescharacteristic
616C22×D3C2×D2011yescharacteristic
617C3×Q8—52no—
618C3×Q8—52no—
619C3×Q8—104no—
620C3×Q8—101no—
621C3×Q8—101no—
622C3×Q8—101no—
623C3×Q8—101no—
624C2×C3×C4—21no—
625C2×C3×C4—21no—
626C2×C3×C4—104no—
627C2×C3×C4—101no—
628C2×C3×C4—101no—
629C2×C3×C4—101no—
630C2×C3×C4—101no—
631C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
632C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
633#67—22no—
634#67—22no—
635#67—104no—
636C2×Dic3—101no—
637C2×Dic3—101no—
638C2×Dic3—101no—
639C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
640C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
641D12—22no—
642D12—52no—
643D12—104no—
644D12—104no—
645D12—101no—
646C4×D3—21no—
647C4×D3—21no—
648C4×D3—104no—
649C4×D3—104no—
650C4×D3—104no—
651C4×D3—104no—
652C4×D3—104no—
653C4×D3—202no—
654C4×D3D4×D512yes—
655C4×D3D4×D512yes—
656Dic6—22no—
657Dic6—52no—
658Dic6—104no—
659Dic6—101no—
660Dic6—104no—
661Dic6—101no—
662Dic6—101no—
663Dic6—202no—
664C3×C8—21no—
665C3×C8—21no—
666C3⋊C8—21no—
667C3⋊C8—21no—
668C22×C5—21no—
669C22×C5—21no—
670C22×C5—21no—
671C22×C5—32no—
672C22×C5—61no—
673C22×C5—61no—
674C22×C5—61no—
675C22×C5—61no—
676C22×C5—61no—
677C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
678C2×D5—62no—
679C2×D5—121no—
680C2×D5—121no—
681C4×C5—21no—
682C4×C5—32no—
683C4×C5—61no—
684C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
685C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
686Dic5—22no—
687Dic5—22no—
688Dic5—41no—
689Dic5—41no—
690Dic5—62no—
691Dic5—121no—
692Dic5—121no—
693#41—62no—
694#41—62no—
695#41—154no—
696#41—302no—
697#41—302no—
698#41—302no—
699#41—302no—
700#41—302no—
701#41—308no—
702#41—308no—
703#41—308no—
704C2×Q8—31no—
705C2×Q8—51no—
706C2×Q8—51no—
707C2×Q8—51no—
708C2×Q8—102no—
709C2×Q8—102no—
710C2×Q8—101no—
711C2×Q8—154no—
712C2×Q8—151no—
713C2×Q8—151no—
714C2×Q8—301no—
715C2×Q8—301no—
716C2×Q8—301no—
717C2×Q8—302no—
718C2×Q8—302no—
719C2×Q8—302no—
720C2×Q8—302no—
721C2×Q8—302no—
722C2×Q8—308no—
723C2×D4—31no—
724C2×D4—31no—
725C2×D4—31no—
726C2×D4—151no—
727C2×D4—301no—
728C2×D4—301no—
729C2×D4—301no—
730C22×C4—31no—
731C22×C4—31no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—301no—
734C22×C4—301no—
735C22×C4—301no—
736C22×C4—301no—
737C22×C4—301no—
738C22×C4—301no—
739C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
740Q16—102no—
741Q16—102no—
742Q16—302no—
743Q16—302no—
744Q16—302no—
745Q16—302no—
746SD16—302no—
747SD16—302no—
748M16—62no—
749C2×C8—31no—
750C2×C8—31no—
751C2×C8—62no—
752C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
753C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
754C4⋊C4—51no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—151no—
757C4⋊C4—301no—
758C4⋊C4—301no—
759C4⋊C4—301no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—301no—
762C22⋊C4—301no—
763C22⋊C4—301no—
764C22⋊C4—301no—
765C42—301no—
766C3×C5#301111yescharacteristic, complemented, Hall
767C22×C3—21no—
768C22×C3—21no—
769C22×C3—21no—
770C22×C3C22×D2011yescharacteristic
771C2×D3—21no—
772C2×D3—21no—
773C2×D3—21no—
774C2×D3—21no—
775C2×D3—21no—
776C2×D3—102no—
777C2×D3—201no—
778C2×D3—201no—
779C2×D3#402812yes—
780C3×C4—21no—
781C3×C4—102no—
782C3×C4—102no—
783C3×C4—201no—
784C3×C4—201no—
785C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
786C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
787Dic3—21no—
788Dic3—102no—
789Dic3—201no—
790Dic3—201no—
791Dic3#402812yes—
792C2×C5—41no—
793C2×C5—62no—
794C2×C5—121no—
795C2×C5D3×#12011yescharacteristic
796C2×C5#576611yescharacteristic
797C2×C5#577911yescharacteristic
798D5—122no—
799C23—31no—
800C23—31no—
801C23—301no—
802C23D3×D2011yescharacteristic
803Q8—52no—
804Q8—52no—
805Q8—62no—
806Q8—104no—
807Q8—101no—
808Q8—101no—
809Q8—101no—
810Q8—101no—
811Q8—152no—
812Q8—304no—
813Q8—304no—
814Q8—301no—
815Q8—301no—
816Q8—301no—
817Q8—602no—
818D4—62no—
819D4—62no—
820D4—62no—
821D4—152no—
822D4—304no—
823D4—304no—
824D4—304no—
825D4—301no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—31no—
829C2×C4—32no—
830C2×C4—32no—
831C2×C4—31no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—104no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—304no—
840C2×C4—304no—
841C2×C4—304no—
842C2×C4—304no—
843C2×C4—304no—
844C2×C4—301no—
845C2×C4—301no—
846C2×C4—301no—
847C2×C4—602no—
848C2×C4D3×D2011yescharacteristic
849C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—61no—
853C8—61no—
854C2×C3—41no—
855C2×C3C2×#402811yescharacteristic
856C2×C3#6608711yescharacteristic
857C2×C3#6608711yescharacteristic
858D3—22no—
859D3—41no—
860D3—202no—
861C5#8018511yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—32no—
866C22—61no—
867C22—61no—
868C22—61no—
869C22—61no—
870C22—61no—
871C22—302no—
872C22—601no—
873C22—601no—
874C22C2×D3×D2011yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—32no—
877C4—61no—
878C4—102no—
879C4—102no—
880C4—201no—
881C4—201no—
882C4—302no—
883C4—601no—
884C4—601no—
885C4D3×D4×D511yescharacteristic
886C4D3×D4×D511yescharacteristic
887C3#1061041011yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—41no—
889C2—62no—
890C2—121no—
891C2—602no—
892C2D3×#402811yescharacteristic
893C2#1175399111yescharacteristic
894C2#1175404211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92004C2
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3011
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11754348C2semidirect
3. C2×#91263C2semidirect
4. C2×D3×Dic20C2semidirect
5. #11750834C2semidirect
6. C5×#4727C2semidirect
7. C3×#65028C2semidirect
8. #11748556C2semidirect
9. #11748552C2semidirect
10. #11748166C2semidirect
11. #11748152C2semidirect
12. #11748133C2semidirect
13. #11748125C2semidirect
14. #11748123C2semidirect
15. #11747643C2semidirect
75. #65028D3semidirect
167. #4727D5semidirect
766. C3×C5#3011semidirect
861. C5#80185semidirect
887. C3#10610410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920042
#117543482
C2×#912632
C2×D3×Dic202
#117508342
C5×#47272
C3×#650282
#117485562
#117485522
#117481662
#117481522
#117481332
#117481252
#117481232
#117476432
#106104103
#801855