Finite Group Databasebeta

← #14424577

Subgroups — #14424577

Order 1920.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92004C211yesmaximal, characteristic
2#11754172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747644C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611961—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic
18C2×C5×#235C2211yescharacteristic
19C22×C3×Dic10C2211yescharacteristic
20C2×#6782—21no—
21C2×#6782—21no—
22C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×#6769—21no—
26#92004—24no—
27#92004—24no—
28C2×#6768C2211yescharacteristic
29C2×#6768C2211yescharacteristic
30C2×D3×Dic10—21no—
31C2×#6705C2211yescharacteristic
32C2×C8×D15C2211yescharacteristic
33C5×#924C2211yescharacteristic
34C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic
35C2×C5×#204C2211yescharacteristic
36C3×#4070C2211yescharacteristic
37C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic
38C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic
39#91562—21no—
40#91526—21no—
41#91433—21no—
42#91390C2211yescharacteristic
43#91383C2211yescharacteristic
44#91347C2211yescharacteristic
45#91328—21no—
46C2×#6661C2211yescharacteristic
47C2×#6661C2211yescharacteristic
48C2×#6661C2211yescharacteristic
49C2×#6656C2211yescharacteristic
50#91280—24no—
51#91264—24no—
52C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53#91114C2211yescharacteristic
54#91104C2211yescharacteristic
55#91104C2211yescharacteristic
56C5×#821C2211yescharacteristic
57C5×#816C2211yescharacteristic
58C3×#3948C2211yescharacteristic
59C3×#3948C2211yescharacteristic
60#90972C2211yescharacteristic
61#90970C2211yescharacteristic
62#90970C2211yescharacteristic
63#90966C2211yescharacteristic
64#80185—51nomaximal, Hall
65C2×#4150—31no—
66C2×D5×Q16—31no—
67C2×#4061—31no—
68#65962—31no—
69C5×#452—31no—
70#65528—31no—
71#65475—31no—
72#65462—31no—
73#65339—31no—
74#65097—31no—
75#65091—31no—
76#65072—31no—
77#65061—31no—
78#65028D311yescharacteristic, complemented
79#65016—31no—
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C2×#1220D411yescharacteristic
82C2×#1220D411yescharacteristic
83#6817—22no—
84#6817—22no—
85C2×D60D411yescharacteristic
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×Dic30D411yescharacteristic
89C2×C5×#67—21no—
90C5×#235—22no—
91C5×#235—22no—
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3—21no—
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C22×C3×Dic5—21no—
97C2×C3×Dic10—21no—
98C2×C3×Dic10—22no—
99C2×C3×Dic10—22no—
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×#1204—21no—
104C2×#1204—21no—
105C2×#1204—21no—
106C2×#1203—21no—
107C2×#1203—21no—
108C2×#1200—21no—
109C2×#1200—21no—
110C2×#1200—21no—
111#6782—28no—
112#6782—28no—
113C2×D3×Dic5—21no—
114C2×D3×Dic5—21no—
115D15⋊Q8—22no—
116D15⋊Q8—22no—
117D15⋊Q8—22no—
118D15⋊Q8—22no—
119D15⋊Q8—22no—
120D15⋊Q8D414yes—
121#6769—28no—
122#6768—22no—
123#6768—22no—
124#6768—22no—
125#6768D414yes—
126D3×Dic10—28no—
127C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
128C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
129C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
130C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
131#6705—22no—
132C8×D15—22no—
133C5×#217—21no—
134C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C5×Dic3⋊C4—21no—
136C5×Dic12—22no—
137C5×#204—22no—
138C3×C22⋊Dic5—21no—
139C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C3×#683—21no—
141C3×Dic20—22no—
142C3×Dic20—22no—
143Dic3⋊Dic5—21no—
144#6668—21no—
145#6667—21no—
146#6667—21no—
147#6667—21no—
148Dic3×Dic5—21no—
149#6661—22no—
150#6661—22no—
151#6661—22no—
152#6656—22no—
153C2×#1007—51no—
154C2×#918—51no—
155C2×D3×Q16—51no—
156#5628—51no—
157C3×#451—51no—
158#5228—51no—
159#5187—51no—
160#5186—51no—
161#5047—51no—
162#4809—51no—
163#4808—51no—
164#4804—51no—
165#4802—51no—
166#4733D511yescharacteristic, complemented
167#4727—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169#4150—64no—
170#4150—64no—
171C2×Q8×D5—31no—
172C2×Q8×D5—31no—
173C2×Q8×D5—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—31no—
176C2×#711—61no—
177C2×#711—61no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×Dic10—61no—
181C22×Dic10C2×D311yescharacteristic
182C2×C5×Q16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#689—31no—
188C2×#689—31no—
189C2×#687—31no—
190#4070C2×D311yescharacteristic
191D5×Q16—64no—
192#4061—64no—
193C2×Dic20C2×D311yescharacteristic
194C2×Dic20C2×D311yescharacteristic
195C2×#676—31no—
196C2×C8×D5—31no—
197#4043—31no—
198#4040—61no—
199#4038—31no—
200#4034—61no—
201#4031—61no—
202#4029—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3952—31no—
210#3952—31no—
211#3948C2×D311yescharacteristic
212#3948C2×D311yescharacteristic
213#3942—31no—
214#3942—31no—
215#3011—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C22×D15C2×D411yescharacteristic
219C22×C5×D3—21no—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5—21no—
222C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
224#1220—22no—
225#1220—22no—
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228D60—22no—
229C4×D15—21no—
230C4×D15—21no—
231C4×D15C2×D412yes—
232C4×D15C2×D412yes—
233Dic30—22no—
234C5×#67—24no—
235C2×C5×Dic3—21no—
236C2×C5×Dic3—21no—
237C2×C5×Dic3—21no—
238C5×D12—21no—
239C5×D12C2×D412yes—
240C4×C5×D3—24no—
241C5×Dic6—21no—
242C5×Dic6—21no—
243C5×Dic6—21no—
244C5×Dic6C2×D412yes—
245C2×C3×Dic5—24no—
246C2×C3×Dic5—21no—
247C2×C3×Dic5—21no—
248C2×C3×Dic5—21no—
249C2×C3×Dic5—21no—
250C3×Dic10—24no—
251C3×Dic10—21no—
252C3×Dic10—21no—
253C3×Dic10—21no—
254C3×Dic10—21no—
255C3×Dic10C2×D412yes—
256C3×Dic10C2×D412yes—
257#1204—24no—
258#1204—24no—
259#1204—42no—
260#1203—24no—
261#1203—24no—
262#1200—24no—
263#1200—24no—
264#1200—42no—
265D3×Dic5—24no—
266D3×Dic5—24no—
267C3×C5×C8—21no—
268C3×C5×C8—21no—
269C3⋊#168—21no—
270C3⋊#168—21no—
271C22×C3×Q8—51no—
272#1007—104no—
273#1007—104no—
274C2×#239—51no—
275C2×#239—51no—
276C2×#239—101no—
277C2×D3×Q8—51no—
278C2×D3×Q8—51no—
279C2×D3×Q8—51no—
280C2×D3×Q8—101no—
281C2×#235—51no—
282C2×#235—101no—
283C2×#235—101no—
284C2×#235C2×D511yescharacteristic
285C2×C3×Q16—51no—
286C2×C3×Q16—51no—
287C3×C22⋊Q8—51no—
288#946—51no—
289C2×#216—51no—
290C2×#216—51no—
291C2×#216—51no—
292C2×#215—51no—
293#924C2×D511yescharacteristic
294#918—104no—
295D3×Q16—104no—
296C2×Dic12C2×D511yescharacteristic
297C2×#204C2×D511yescharacteristic
298C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
299C2×D3×C8—51no—
300#897—51no—
301#894—101no—
302#892—51no—
303#888—101no—
304#885—101no—
305#883—101no—
306C3×#103—51no—
307C3×#103—51no—
308C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
309#835—51no—
310#835—51no—
311#830—51no—
312#821C2×D511yescharacteristic
313(C2×D3)⋊C8—51no—
314(C2×D3)⋊C8—51no—
315#816C2×D511yescharacteristic
316#810—51no—
317#809—51no—
318C5×#41—62no—
319C5×#41—62no—
320C2×C5×Q8—31no—
321C2×C5×Q8—31no—
322C2×C5×D4—31no—
323C2×C5×D4—61no—
324C22×C4×C5—61no—
325C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
326C2×C22⋊D5—31no—
327C2×C22⋊D5—31no—
328C2×C22⋊D5—61no—
329C2×C22⋊D5—61no—
330C22×Dic5—21no—
331C22×Dic5—61no—
332C22×Dic5—61no—
333Q8×D5—34no—
334Q8×D5—62no—
335Q8×D5—62no—
336Q8×D5—62no—
337Q8×D5—62no—
338Q8×D5—62no—
339#711—34no—
340#711—62no—
341#711—62no—
342#711—68no—
343#711—68no—
344#711—62no—
345#709—68no—
346#709—62no—
347#709—62no—
348C2×D20—31no—
349C2×C4×D5—31no—
350C2×C4×D5—31no—
351C2×C4×D5—61no—
352C2×C4×D5—61no—
353C2×C4×D5—61no—
354C2×Dic10—21no—
355C2×Dic10—22no—
356C2×Dic10—22no—
357C2×Dic10—31no—
358C2×Dic10—68no—
359C2×Dic10—61no—
360C2×Dic10—61no—
361C2×Dic10—61no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
364C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
365C5×Q16—62no—
366C5×SD16—62no—
367C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
368C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
369C5×C4⋊C4—31no—
370C5×C4⋊C4—61no—
371C5×C22⋊C4—61no—
372C22⋊Dic5—21no—
373#689—62no—
374#689—62no—
375#689—62no—
376#687—62no—
377#685—61no—
378#685—61no—
379#685—61no—
380C4⋊Dic5—61no—
381C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
382#683—21no—
383#683—61no—
384C4×Dic5—61no—
385C2×#168—31no—
386C2×#168—31no—
387Dic20—22no—
388Dic20—22no—
389#676—62no—
390C8×D5—62no—
391C2×2−1+4—151no—
392C2×#137—151no—
393C22×Q16—151no—
394#536—151no—
395#452—31no—
396#452—151no—
397#452—151no—
398#452—151no—
399#451—51no—
400#451—151no—
401#451—151no—
402#451—151no—
403#419—151no—
404#416—151no—
405#408—151no—
406C22×C3×C5—21no—
407C22×C3×C5—21no—
408C22×C3×C5—21no—
409C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×D15—21no—
411C2×D15—21no—
412C2×D15—21no—
413C2×D15—21no—
414C2×D15—21no—
415C2×D15#12012yes—
416C2×C5×D3—22no—
417C2×C5×D3—41no—
418C2×C5×D3—41no—
419C3×C4×C5—21no—
420C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422Dic15—21no—
423Dic15#12012yes—
424C3×Dic5—22no—
425C3×Dic5—22no—
426C3×Dic5—41no—
427C3×Dic5—41no—
428C5×Dic3—22no—
429C5×Dic3—41no—
430C5×Dic3—41no—
431C2×C3×Q8—51no—
432C2×C3×Q8—51no—
433C2×C3×Q8—51no—
434C2×C3×Q8—102no—
435C2×C3×Q8—102no—
436C2×C3×Q8—101no—
437C22×C3×C4—101no—
438C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
439C2×#67—21no—
440C2×#67—51no—
441C2×#67—51no—
442#239—54no—
443#239—108no—
444#239—102no—
445#239—102no—
446#239—102no—
447D3×Q8—54no—
448D3×Q8—102no—
449D3×Q8—102no—
450D3×Q8—102no—
451D3×Q8—102no—
452D3×Q8—108no—
453D3×Q8—102no—
454#235—22no—
455#235—22no—
456#235—102no—
457#235—102no—
458#235—108no—
459#235—108no—
460C2×D12—51no—
461C2×D12—101no—
462C2×D12—101no—
463C2×D12C22×D511yescharacteristic
464C2×C4×D3—21no—
465C2×C4×D3—51no—
466C2×C4×D3—51no—
467C2×C4×D3—101no—
468C2×C4×D3—101no—
469C2×C4×D3—101no—
470C2×C4×D3—101no—
471C2×C4×D3—101no—
472C2×Dic6—51no—
473C2×Dic6—101no—
474C2×Dic6—101no—
475C2×Dic6—101no—
476C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
477C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
478C3×Q16—102no—
479C3×Q16—102no—
480C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
481C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
482C3×C4⋊C4—51no—
483C3×C4⋊C4—101no—
484C3×C22⋊C4—101no—
485#217—21no—
486#216—102no—
487#216—102no—
488#216—102no—
489#215—102no—
490(C2×D3)⋊C4—101no—
491(C2×D3)⋊C4—101no—
492(C2×D3)⋊C4—101no—
493C4⋊Dic3—101no—
494C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
495Dic3⋊C4—21no—
496Dic3⋊C4—101no—
497C4×Dic3—101no—
498C2×C3⋊C8—51no—
499C2×C3⋊C8—51no—
500Dic12—22no—
501#204—22no—
502ΓL(1,𝔽25)—102no—
503D3×C8—102no—
504C23×C5—61no—
505C23×C5D3×D411yescharacteristic
506C22×D5—31no—
507C22×D5—31no—
508C5×Q8—32no—
509C5×Q8—61no—
510C5×Q8—61no—
511C5×Q8—61no—
512C5×D4—32no—
513C5×D4—64no—
514C5×D4—61no—
515C2×C4×C5—21no—
516C2×C4×C5—21no—
517C2×C4×C5—64no—
518C2×C4×C5—61no—
519C2×C4×C5—61no—
520C2×C4×C5—61no—
521C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
522C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
523C22⋊D5—64no—
524C22⋊D5—64no—
525C22⋊D5—62no—
526C22⋊D5—62no—
527C2×Dic5—24no—
528C2×Dic5—21no—
529C2×Dic5—21no—
530C2×Dic5—21no—
531C2×Dic5—21no—
532C2×Dic5—31no—
533C2×Dic5—31no—
534C2×Dic5—64no—
535C2×Dic5—64no—
536D20—62no—
537C4×D5—32no—
538C4×D5—32no—
539C4×D5—64no—
540C4×D5—64no—
541C4×D5—61no—
542C4×D5—61no—
543C4×D5—122no—
544Dic10—24no—
545Dic10—21no—
546Dic10—21no—
547Dic10—21no—
548Dic10—21no—
549Dic10—64no—
550Dic10—64no—
551Dic10—62no—
552Dic10—122no—
553Dic10D3×D412yes—
554Dic10D3×D412yes—
555C5×C8—21no—
556C5×C8—21no—
557#168—61no—
558#168—61no—
5592−1+4—304no—
5602−1+4—304no—
561C2×#41—31no—
562C2×#41—151no—
563C2×#41—151no—
564C2×#41—151no—
565C2×#41—301no—
566C2×#41—301no—
567C2×#41—301no—
568C22×Q8—51no—
569C22×Q8—151no—
570C22×Q8—151no—
571C22×Q8—151no—
572C22×Q8—301no—
573#137—304no—
574C2×Q16—31no—
575C2×Q16—51no—
576C2×Q16—51no—
577C2×Q16—151no—
578C2×Q16—151no—
579C2×Q16—151no—
580C2×Q16—304no—
581C2×SD16—31no—
582C2×SD16—151no—
583C2×M16—151no—
584C22×C8—151no—
585C4⋊Q8—301no—
586#124—301no—
587#123—301no—
588#123—301no—
589C22⋊Q8—31no—
590C22⋊Q8—51no—
591C22⋊Q8—151no—
592C22⋊Q8—151no—
593#117—151no—
594#103—31no—
595#103—51no—
596#103—51no—
597#103—151no—
598#103—151no—
599#103—151no—
600#102—31no—
601#102—151no—
602C22⋊C8—151no—
603C22⋊C8—151no—
604C22⋊C8—151no—
605C22⋊C8D3×D511yescharacteristic
606C2×C3×C5—41no—
607C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
608C2×C3×C5#57811yescharacteristic
609C2×C3×C5#57811yescharacteristic
610D15—22no—
611D15—41no—
612C5×D3—42no—
613C23×C3D4×D511yescharacteristic
614C22×D3—21no—
615C22×D3—51no—
616C22×D3—51no—
617C3×Q8—52no—
618C3×Q8—52no—
619C3×Q8—104no—
620C3×Q8—101no—
621C3×Q8—101no—
622C3×Q8—101no—
623C3×Q8—101no—
624C2×C3×C4—21no—
625C2×C3×C4—21no—
626C2×C3×C4—104no—
627C2×C3×C4—101no—
628C2×C3×C4—101no—
629C2×C3×C4—101no—
630C2×C3×C4—101no—
631C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
632C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
633#67—24no—
634#67—102no—
635#67—102no—
636C2×Dic3—21no—
637C2×Dic3—21no—
638C2×Dic3—21no—
639C2×Dic3—51no—
640C2×Dic3—51no—
641D12—21no—
642D12—102no—
643D12—104no—
644D12—104no—
645D12D4×D512yes—
646C4×D3—24no—
647C4×D3—52no—
648C4×D3—52no—
649C4×D3—104no—
650C4×D3—104no—
651C4×D3—104no—
652C4×D3—104no—
653C4×D3—101no—
654C4×D3—101no—
655C4×D3—202no—
656Dic6—21no—
657Dic6—21no—
658Dic6—21no—
659Dic6—104no—
660Dic6—104no—
661Dic6—102no—
662Dic6—202no—
663Dic6D4×D512yes—
664C3×C8—21no—
665C3×C8—21no—
666C3⋊C8—101no—
667C3⋊C8—101no—
668C22×C5—21no—
669C22×C5—21no—
670C22×C5—21no—
671C22×C5—62no—
672C22×C5—121no—
673C22×C5—121no—
674C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
675C2×D5—32no—
676C2×D5—61no—
677C2×D5—61no—
678C2×D5—61no—
679C2×D5—61no—
680C2×D5—61no—
681C4×C5—21no—
682C4×C5—62no—
683C4×C5—121no—
684C4×C5—121no—
685C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
686C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
687Dic5—22no—
688Dic5—22no—
689Dic5—32no—
690Dic5—41no—
691Dic5—41no—
692Dic5—61no—
693#41—62no—
694#41—62no—
695#41—154no—
696#41—302no—
697#41—302no—
698#41—308no—
699#41—308no—
700#41—308no—
701#41—302no—
702#41—302no—
703#41—302no—
704C2×Q8—31no—
705C2×Q8—31no—
706C2×Q8—51no—
707C2×Q8—51no—
708C2×Q8—51no—
709C2×Q8—102no—
710C2×Q8—102no—
711C2×Q8—101no—
712C2×Q8—151no—
713C2×Q8—154no—
714C2×Q8—301no—
715C2×Q8—301no—
716C2×Q8—301no—
717C2×Q8—308no—
718C2×Q8—302no—
719C2×Q8—302no—
720C2×Q8—302no—
721C2×Q8—302no—
722C2×Q8—302no—
723C2×D4—31no—
724C2×D4—61no—
725C2×D4—151no—
726C2×D4—151no—
727C2×D4—151no—
728C2×D4—301no—
729C2×D4—301no—
730C22×C4—61no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—151no—
733C22×C4—151no—
734C22×C4—301no—
735C22×C4—301no—
736C22×C4—301no—
737C22×C4—301no—
738C22×C4—301no—
739C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
740Q16—62no—
741Q16—102no—
742Q16—102no—
743Q16—302no—
744Q16—302no—
745Q16—302no—
746SD16—62no—
747SD16—302no—
748M16—302no—
749C2×C8—151no—
750C2×C8—151no—
751C2×C8—302no—
752C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
753C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
754C4⋊C4—31no—
755C4⋊C4—51no—
756C4⋊C4—61no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—301no—
759C4⋊C4—301no—
760C22⋊C4—61no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—301no—
763C22⋊C4—301no—
764C22⋊C4—301no—
765C42—301no—
766C3×C5#301111yescharacteristic, complemented, Hall
767C22×C3—21no—
768C22×C3—21no—
769C22×C3—21no—
770C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
771C2×D3—22no—
772C2×D3—41no—
773C2×D3—41no—
774C2×D3—52no—
775C2×D3—101no—
776C2×D3—101no—
777C2×D3—101no—
778C2×D3—101no—
779C2×D3—101no—
780C3×C4—21no—
781C3×C4—102no—
782C3×C4—102no—
783C3×C4—201no—
784C3×C4—201no—
785C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
786C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
787Dic3—22no—
788Dic3—41no—
789Dic3—41no—
790Dic3—52no—
791Dic3—101no—
792C2×C5—41no—
793C2×C5—122no—
794C2×C5D3×#12011yescharacteristic
795C2×C5#576611yescharacteristic
796C2×C5#577911yescharacteristic
797D5—62no—
798D5—121no—
799C23—61no—
800C23—151no—
801C23—151no—
802C23#677711yescharacteristic
803Q8—32no—
804Q8—52no—
805Q8—52no—
806Q8—61no—
807Q8—61no—
808Q8—61no—
809Q8—104no—
810Q8—101no—
811Q8—101no—
812Q8—101no—
813Q8—101no—
814Q8—302no—
815Q8—304no—
816Q8—304no—
817Q8—602no—
818D4—32no—
819D4—64no—
820D4—61no—
821D4—302no—
822D4—304no—
823D4—304no—
824D4—302no—
825D4—302no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—64no—
829C2×C4—61no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—104no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—151no—
838C2×C4—152no—
839C2×C4—152no—
840C2×C4—151no—
841C2×C4—304no—
842C2×C4—304no—
843C2×C4—304no—
844C2×C4—304no—
845C2×C4—301no—
846C2×C4—301no—
847C2×C4—602no—
848C2×C4#677711yescharacteristic
849C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—301no—
853C8—301no—
854C2×C3—41no—
855C2×C3D5×#12011yescharacteristic
856C2×C3#6610511yescharacteristic
857C2×C3#6611311yescharacteristic
858D3—42no—
859D3—102no—
860D3—201no—
861C5#8018511yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—62no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—152no—
869C22—301no—
870C22—301no—
871C22—301no—
872C22—301no—
873C22—301no—
874C22C2×#677711yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—62no—
877C4—102no—
878C4—102no—
879C4—121no—
880C4—121no—
881C4—152no—
882C4—201no—
883C4—201no—
884C4—301no—
885C4D3×D4×D511yescharacteristic
886C4D3×D4×D511yescharacteristic
887C3#1061196111yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—41no—
889C2—122no—
890C2—302no—
891C2—601no—
892C2#1175320711yescharacteristic
893C2#1175401111yescharacteristic
894C2#1175404311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92004C2
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3011
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11754172C2semidirect
3. C2×#91280C2semidirect
4. C2×#91264C2semidirect
5. #11750828C2semidirect
6. C5×#4733C2semidirect
7. C3×#65028C2semidirect
8. #11748555C2semidirect
9. #11748538C2semidirect
10. #11748158C2semidirect
11. #11748151C2semidirect
12. #11748145C2semidirect
13. #11748131C2semidirect
14. #11748126C2semidirect
15. #11747644C2semidirect
78. #65028D3semidirect
166. #4733D5semidirect
766. C3×C5#3011semidirect
861. C5#80185semidirect
887. C3#10611961semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920042
#117541722
C2×#912802
C2×#912642
#117508282
C5×#47332
C3×#650282
#117485552
#117485382
#117481582
#117481512
#117481452
#117481312
#117481262
#117476442
#106119613
#801855