Finite Group Databasebeta

← #14424581

Subgroups — #14424581

Order 1920.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#1010C211yesmaximal, characteristic
2C2×D3×#689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615848—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
18C5×#1010—24no—
19C5×#1010—24no—
20C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic
21C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic
22C2×C5×#237—21no—
23C2×C5×#237—21no—
24C2×C5×#237C2211yescharacteristic
25C2×C5×#237C2211yescharacteristic
26C2×C5×#235—21no—
27C2×C5×#235C2211yescharacteristic
28C22×C5×Dic6—21no—
29C22×C5×Dic6C2211yescharacteristic
30C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
31C2×#6718C2211yescharacteristic
32C2×#6716C2211yescharacteristic
33#91813C2211yescharacteristic
34C2×C3×#689C2211yescharacteristic
35C2×C3×#687C2211yescharacteristic
36C3×#4070C2211yescharacteristic
37#91555—21no—
38#91525—21no—
39D3×#689—24no—
40#91486—24no—
41#91423—21no—
42#91369C2211yescharacteristic
43#91365C2211yescharacteristic
44#91338C2211yescharacteristic
45#91329—21no—
46C2×#6663C2211yescharacteristic
47C2×#6663C2211yescharacteristic
48C2×#6661C2211yescharacteristic
49C2×#6661C2211yescharacteristic
50C2×#6650C2211yescharacteristic
51C2×D3×#168C2211yescharacteristic
52#91119C2211yescharacteristic
53#91116C2211yescharacteristic
54#91114C2211yescharacteristic
55C3×#3967C2211yescharacteristic
56C3×#3964C2211yescharacteristic
57C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic
58#90973C2211yescharacteristic
59#90973C2211yescharacteristic
60#90972C2211yescharacteristic
61#90972C2211yescharacteristic
62(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
64#80230—51nomaximal, Hall
65C2×C5×2−1+4—31no—
66#66159—31no—
67C2×#4097—31no—
68C22×#689—31no—
69#65528—31no—
70#65528—31no—
71#65528—31no—
72#65528D311yescharacteristic, complemented
73#65523—31no—
74#65522—31no—
75#65517—31no—
76#65517—31no—
77#65517—31no—
78#65517—31no—
79#65514—31no—
80C3×C5×#41—22no—
81C3×C5×#41—22no—
82C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4—21no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C22×C3×C4×C5—21no—
86C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67—21no—
89C2×C5×#67—21no—
90C2×C5×#67D411yescharacteristic
91C2×C5×#67D411yescharacteristic
92C22×C5×Dic3—21no—
93C22×C5×Dic3—21no—
94C22×C5×Dic3—21no—
95C5×D3×Q8—22no—
96C5×D3×Q8—22no—
97C5×D3×Q8—22no—
98C5×D3×Q8D414yes—
99C5×#237—28no—
100C5×#237—28no—
101C5×#237—22no—
102C5×#237—22no—
103C5×#237—22no—
104C5×#237D414yes—
105C5×#235—28no—
106C5×#235—22no—
107C5×#235—22no—
108C2×C5×D12D411yescharacteristic
109C2×C4×C5×D3—21no—
110C2×C4×C5×D3—21no—
111C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
112C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
113C2×C5×Dic6—28no—
114C2×C5×Dic6—21no—
115C2×C5×Dic6—21no—
116C2×C5×Dic6—21no—
117C2×C5×Dic6—22no—
118C2×C5×Dic6—22no—
119C2×C5×Dic6D411yescharacteristic
120C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
121C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
122C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
123C2×#1204—21no—
124C2×D3×Dic5—21no—
125D3×Dic10—22no—
126D3×Dic10—22no—
127#6719—21no—
128#6718—22no—
129#6716—22no—
130C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
131#6712—21no—
132C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
133C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
134C3×C22⋊Dic5—21no—
135C3×#689—22no—
136C3×#687—22no—
137C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C3×#683—21no—
139C2×C3×#168C2311yescharacteristic
140C2×C3×#168C2311yescharacteristic
141#6669—21no—
142#6668—21no—
143(C2×D3)⋊Dic5—21no—
144(C2×D3)⋊Dic5—21no—
145(C2×D3)⋊Dic5—21no—
146Dic3×Dic5—21no—
147#6663—22no—
148#6663—22no—
149#6661—22no—
150#6661—22no—
151#6650—22no—
152D3×#168—22no—
153C2×#1010D511yescharacteristic
154C2×D3×Q16—51no—
155C2×#915—51no—
156#5628—51no—
157C3×#452—51no—
158#5239—51no—
159#5186—51no—
160#5173—51no—
161#5050—51no—
162#4809—51no—
163#4802—51no—
164#4783—51no—
165#4772—51no—
166#4739—51no—
167#4727—51no—
168C5×2−1+4—64no—
169C5×2−1+4—64no—
170C2×C5×#41—31no—
171C2×C5×#41—31no—
172C2×C5×#41—31no—
173C2×C5×#41—61no—
174C2×C5×#41—61no—
175C2×C5×#41—61no—
176C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
177C22×C5×Q8—31no—
178C22×C5×Q8—31no—
179C22×C5×Q8—31no—
180C22×C5×Q8—61no—
181C22×Dic10—31no—
182#4097—64no—
183#4090—61no—
184C2×#689—31no—
185C2×#689—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#689—31no—
188C2×#689—31no—
189C2×#689—64no—
190C2×#689C2×D311yescharacteristic
191#4082—61no—
192#4081—61no—
193#4081—61no—
194C2×#687—31no—
195C2×#687C2×D311yescharacteristic
196#4072—31no—
197#4070—31no—
198#4070—31no—
199#4070—31no—
200#4070C2×D311yescharacteristic
201C2×#681—31no—
202C22×#168—31no—
203#3967—31no—
204#3967—31no—
205#3967—31no—
206#3967—31no—
207#3967—31no—
208#3967C2×D311yescharacteristic
209#3964—31no—
210#3964C2×D311yescharacteristic
211C22⋊#168—31no—
212C22⋊#168—31no—
213C22⋊#168—31no—
214C22⋊#168C2×D311yescharacteristic
215#3011—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
219C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
220C3×C5×Q8—21no—
221C3×C5×Q8C2×D412yes—
222C3×C5×D4—24no—
223C3×C5×D4—21no—
224C3×C5×D4C2×D412yes—
225C2×C3×C4×C5—24no—
226C2×C3×C4×C5—21no—
227C2×C3×C4×C5—21no—
228C2×C3×C4×C5—21no—
229C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×Dic15—21no—
232C2×Dic15—21no—
233Dic30—21no—
234Dic30—21no—
235C5×#67—24no—
236C5×#67—22no—
237C5×#67—24no—
238C5×#67—22no—
239C2×C5×Dic3—24no—
240C2×C5×Dic3—24no—
241C2×C5×Dic3—21no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C2×C5×Dic3—24no—
244C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
245C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
246C5×D12—22no—
247C4×C5×D3—24no—
248C4×C5×D3—24no—
249C4×C5×D3—21no—
250C4×C5×D3—21no—
251C4×C5×D3C2×D412yes—
252C4×C5×D3C2×D412yes—
253C5×Dic6—24no—
254C5×Dic6—24no—
255C5×Dic6—21no—
256C5×Dic6—21no—
257C5×Dic6—22no—
258C5×Dic6—24no—
259C5×Dic6C2×D412yes—
260C5×Dic6C2×D412yes—
261C2×C3×Dic5—21no—
262C2×C3×Dic5—21no—
263C3×Dic10—21no—
264C3×Dic10—21no—
265#1204—42no—
266D3×Dic5—42no—
267C3⋊#168—21no—
268C3⋊#168—21no—
269C3×#168—21no—
270C3×#168—21no—
271C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
272#1010—24no—
273#1010—24no—
274C2×D3×Q8—51no—
275C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic
276C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic
277C2×#237—21no—
278C2×#237—21no—
279C2×#237C2×D511yescharacteristic
280C2×#237C2×D511yescharacteristic
281C2×#235—21no—
282C2×#235C2×D511yescharacteristic
283C22×Dic6—21no—
284C22×Dic6C2×D511yescharacteristic
285C2×C3×Q16—51no—
286C2×C3×SD16—51no—
287C3×C22⋊Q8—51no—
288#946—51no—
289C2×#216—51no—
290C2×#216—51no—
291C2×#216—51no—
292C2×#214—51no—
293#924—51no—
294D3×Q16—104no—
295#915—104no—
296C2×Dic12—51no—
297C2×Dic12—51no—
298C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
299C2×D3×C8—51no—
300#897—51no—
301#894—101no—
302#892—51no—
303#888—101no—
304#885—101no—
305#883—101no—
306C3×#103—51no—
307C3×#102—51no—
308C3×C22⋊C8—51no—
309#835—51no—
310#832—51no—
311#830—51no—
312(C2×D3)⋊C8—51no—
313(C2×D3)⋊C8—51no—
314#816—51no—
315#816—51no—
316#810—51no—
317#810—51no—
318C5×#41—22no—
319C5×#41—22no—
320C5×#41—34no—
321C5×#41—62no—
322C5×#41—62no—
323C5×#41—68no—
324C5×#41—62no—
325C5×#41—62no—
326C5×#41—68no—
327C5×#41—68no—
328C5×#41—62no—
329C2×C5×Q8—31no—
330C2×C5×Q8—34no—
331C2×C5×Q8—31no—
332C2×C5×Q8—31no—
333C2×C5×Q8—61no—
334C2×C5×Q8—61no—
335C2×C5×Q8—62no—
336C2×C5×Q8—62no—
337C2×C5×Q8—68no—
338C2×C5×Q8—62no—
339C2×C5×Q8—62no—
340C2×C5×Q8—62no—
341C2×C5×Q8—61no—
342C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
343C2×C5×D4—21no—
344C2×C5×D4—31no—
345C2×C5×D4—31no—
346C2×C5×D4—31no—
347C2×C5×D4—61no—
348C2×C5×D4—61no—
349C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
350C22×C4×C5—21no—
351C22×C4×C5—31no—
352C22×C4×C5—31no—
353C22×C4×C5—61no—
354C22×C4×C5—61no—
355C22×C4×C5—61no—
356C22×C4×C5—61no—
357C22×C4×C5—61no—
358C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
359C22×Dic5—61no—
360C2×Dic10—31no—
361C2×Dic10—62no—
362C2×Dic10—62no—
363C2×Dic10—61no—
364C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
365C22⋊Dic5—21no—
366C22⋊Dic5—61no—
367C22⋊Dic5—61no—
368C22⋊Dic5—61no—
369C22⋊Dic5—61no—
370#689—22no—
371#689—62no—
372#689—62no—
373#689—62no—
374#689—62no—
375#689—62no—
376#687—22no—
377#687—62no—
378C4⋊Dic5—31no—
379C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
380#683—21no—
381#683—61no—
382#683—61no—
383#683—61no—
384C4×Dic5—61no—
385#681—62no—
386C2×#168—31no—
387C2×#168—31no—
388C2×#168—62no—
389C2×#168C22×D311yescharacteristic
390C2×#168C22×D311yescharacteristic
391C2×2−1+4—31no—
392C2×#137—151no—
393C22×Q16—151no—
394#536—151no—
395#452—51no—
396#452—151no—
397#452—151no—
398#452—151no—
399#451—151no—
400#451—151no—
401#451—151no—
402#451—151no—
403#419—151no—
404#416—151no—
405#408—151no—
406C22×C3×C5—21no—
407C22×C3×C5—22no—
408C22×C3×C5—21no—
409C22×C3×C5—21no—
410C22×C3×C5—41no—
411C22×C3×C5—41no—
412C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C5×D3—21no—
414C2×C5×D3—21no—
415C2×C5×D3—21no—
416C2×C5×D3—21no—
417C2×C5×D3—21no—
418C2×C5×D3#12012yes—
419C3×C4×C5—21no—
420C3×C4×C5—22no—
421C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423Dic15—41no—
424Dic15—41no—
425C3×Dic5—41no—
426C3×Dic5—41no—
427C5×Dic3—21no—
428C5×Dic3—22no—
429C5×Dic3—22no—
430C5×Dic3#12012yes—
431C3×#41—22no—
432C3×#41—22no—
433C2×C3×Q8—51no—
434C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
435C2×C3×D4—21no—
436C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
437C22×C3×C4—21no—
438C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
439C2×#67—21no—
440C2×#67—21no—
441C2×#67C22⋊D511yescharacteristic
442C2×#67C22⋊D511yescharacteristic
443C22×Dic3—21no—
444C22×Dic3—21no—
445C22×Dic3—21no—
446D3×Q8—22no—
447D3×Q8—22no—
448D3×Q8—22no—
449D3×Q8—102no—
450D3×Q8—102no—
451D3×Q8C22⋊D514yes—
452#237—28no—
453#237—28no—
454#237—22no—
455#237—22no—
456#237—22no—
457#237C22⋊D514yes—
458#235—28no—
459#235—22no—
460#235—22no—
461C2×D12C22⋊D511yescharacteristic
462C2×C4×D3—21no—
463C2×C4×D3—21no—
464C2×C4×D3—101no—
465C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
466C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
467C2×Dic6—28no—
468C2×Dic6—21no—
469C2×Dic6—21no—
470C2×Dic6—21no—
471C2×Dic6—22no—
472C2×Dic6—22no—
473C2×Dic6—51no—
474C2×Dic6—101no—
475C2×Dic6C22⋊D511yescharacteristic
476C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
477C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
478C3×Q16—102no—
479C3×SD16—102no—
480C2×C3×C8—51no—
481C2×C3×C8—51no—
482C3×C4⋊C4—51no—
483C3×C4⋊C4—101no—
484C3×C22⋊C4—101no—
485#217—101no—
486#216—102no—
487#216—102no—
488#216—102no—
489#214—102no—
490(C2×D3)⋊C4—101no—
491(C2×D3)⋊C4—101no—
492(C2×D3)⋊C4—101no—
493C4⋊Dic3—51no—
494C4⋊Dic3—101no—
495Dic3⋊C4—101no—
496Dic3⋊C4—101no—
497C4×Dic3—101no—
498C2×C3⋊C8—51no—
499C2×C3⋊C8—51no—
500Dic12—102no—
501Dic12—102no—
502ΓL(1,𝔽25)—102no—
503D3×C8—102no—
504C23×C5—21no—
505C23×C5—31no—
506C23×C5—31no—
507C23×C5D3×D411yescharacteristic
508C5×Q8—21no—
509C5×Q8—32no—
510C5×Q8—32no—
511C5×Q8—62no—
512C5×Q8—64no—
513C5×Q8—64no—
514C5×Q8—64no—
515C5×Q8—61no—
516C5×Q8—61no—
517C5×Q8D3×D412yes—
518C5×D4—24no—
519C5×D4—21no—
520C5×D4—62no—
521C5×D4—62no—
522C5×D4—62no—
523C5×D4—64no—
524C5×D4—64no—
525C5×D4D3×D412yes—
526C2×C4×C5—24no—
527C2×C4×C5—21no—
528C2×C4×C5—21no—
529C2×C4×C5—21no—
530C2×C4×C5—31no—
531C2×C4×C5—32no—
532C2×C4×C5—32no—
533C2×C4×C5—31no—
534C2×C4×C5—64no—
535C2×C4×C5—64no—
536C2×C4×C5—64no—
537C2×C4×C5—64no—
538C2×C4×C5—64no—
539C2×C4×C5—61no—
540C2×C4×C5—61no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
544C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
545C2×Dic5—21no—
546C2×Dic5—21no—
547C2×Dic5—61no—
548C2×Dic5—61no—
549C2×Dic5—122no—
550Dic10—21no—
551Dic10—21no—
552Dic10—61no—
553Dic10—61no—
554Dic10—122no—
555#168—21no—
556#168—21no—
557#168—61no—
558#168—61no—
5592−1+4—64no—
5602−1+4—64no—
561C2×#41—31no—
562C2×#41—31no—
563C2×#41—31no—
564C2×#41—61no—
565C2×#41—61no—
566C2×#41—61no—
567C2×#41D3×D511yescharacteristic
568C22×Q8—31no—
569C22×Q8—31no—
570C22×Q8—31no—
571C22×Q8—61no—
572C22×Q8—151no—
573#137—304no—
574C2×Q16—51no—
575C2×Q16—151no—
576C2×Q16—151no—
577C2×Q16—151no—
578C2×Q16—151no—
579C2×Q16—151no—
580C2×Q16—304no—
581C2×SD16—51no—
582C2×SD16—151no—
583C2×M16—151no—
584C22×C8—151no—
585C4⋊Q8—301no—
586#124—301no—
587#123—301no—
588#123—301no—
589C22⋊Q8—51no—
590C22⋊Q8—151no—
591C22⋊Q8—151no—
592C22⋊Q8—151no—
593#117—151no—
594#103—51no—
595#103—151no—
596#103—151no—
597#103—151no—
598#103—151no—
599#103—151no—
600#102—51no—
601#102—151no—
602C22⋊C8—51no—
603C22⋊C8—151no—
604C22⋊C8—151no—
605C22⋊C8—151no—
606C2×C3×C5—41no—
607C2×C3×C5—42no—
608C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
609C2×C3×C5#57811yescharacteristic
610C2×C3×C5#57811yescharacteristic
611C5×D3—22no—
612C5×D3—41no—
613C23×C3—21no—
614C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
615C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
616C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
617C3×Q8—21no—
618C3×Q8—101no—
619C3×Q8—101no—
620C3×Q8C2×C22⋊D512yes—
621C3×D4—24no—
622C3×D4—21no—
623C3×D4C2×C22⋊D512yes—
624C2×C3×C4—24no—
625C2×C3×C4—21no—
626C2×C3×C4—21no—
627C2×C3×C4—21no—
628C2×C3×C4—101no—
629C2×C3×C4—101no—
630C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
631C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
632#67—24no—
633#67—22no—
634#67—24no—
635#67—22no—
636C2×Dic3—24no—
637C2×Dic3—24no—
638C2×Dic3—21no—
639C2×Dic3—21no—
640C2×Dic3—24no—
641C2×Dic3—101no—
642C2×Dic3—101no—
643C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
644C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
645D12—22no—
646C4×D3—24no—
647C4×D3—24no—
648C4×D3—21no—
649C4×D3—21no—
650C4×D3—202no—
651C4×D3C2×C22⋊D512yes—
652C4×D3C2×C22⋊D512yes—
653Dic6—24no—
654Dic6—24no—
655Dic6—21no—
656Dic6—21no—
657Dic6—22no—
658Dic6—24no—
659Dic6—101no—
660Dic6—101no—
661Dic6—202no—
662Dic6C2×C22⋊D512yes—
663Dic6C2×C22⋊D512yes—
664C3×C8—101no—
665C3×C8—101no—
666C3⋊C8—101no—
667C3⋊C8—101no—
668C22×C5—21no—
669C22×C5—21no—
670C22×C5—21no—
671C22×C5—22no—
672C22×C5—32no—
673C22×C5—41no—
674C22×C5—41no—
675C22×C5—61no—
676C22×C5—61no—
677C22×C5—61no—
678C22×C5—61no—
679C22×C5—61no—
680C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
681C4×C5—21no—
682C4×C5—22no—
683C4×C5—32no—
684C4×C5—61no—
685C4×C5—62no—
686C4×C5—62no—
687C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
688C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
689Dic5—41no—
690Dic5—41no—
691Dic5—121no—
692Dic5—121no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—34no—
696#41—62no—
697#41—62no—
698#41—68no—
699#41—62no—
700#41—62no—
701#41—68no—
702#41—68no—
703#41—62no—
704C2×Q8—31no—
705C2×Q8—34no—
706C2×Q8—31no—
707C2×Q8—31no—
708C2×Q8—51no—
709C2×Q8—61no—
710C2×Q8—61no—
711C2×Q8—62no—
712C2×Q8—62no—
713C2×Q8—68no—
714C2×Q8—62no—
715C2×Q8—62no—
716C2×Q8—62no—
717C2×Q8—61no—
718C2×Q8—151no—
719C2×Q8—301no—
720C2×Q8—302no—
721C2×Q8—302no—
722C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—31no—
725C2×D4—31no—
726C2×D4—31no—
727C2×D4—61no—
728C2×D4—61no—
729C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—31no—
732C22×C4—31no—
733C22×C4—61no—
734C22×C4—61no—
735C22×C4—61no—
736C22×C4—61no—
737C22×C4—61no—
738C22×C4—301no—
739C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
740Q16—102no—
741Q16—302no—
742Q16—302no—
743Q16—302no—
744Q16—302no—
745Q16—302no—
746SD16—102no—
747SD16—302no—
748M16—302no—
749C2×C8—51no—
750C2×C8—51no—
751C2×C8—151no—
752C2×C8—151no—
753C2×C8—302no—
754C4⋊C4—51no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—151no—
757C4⋊C4—301no—
758C4⋊C4—301no—
759C4⋊C4—301no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—301no—
762C22⋊C4—301no—
763C22⋊C4—301no—
764C22⋊C4—301no—
765C42—301no—
766C3×C5#301111yescharacteristic, complemented, Hall
767C22×C3—21no—
768C22×C3—21no—
769C22×C3—21no—
770C22×C3—22no—
771C22×C3—41no—
772C22×C3—41no—
773C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
774C2×D3—21no—
775C2×D3—21no—
776C2×D3—21no—
777C2×D3—21no—
778C2×D3—21no—
779C2×D3#409912yes—
780C3×C4—21no—
781C3×C4—22no—
782C3×C4—201no—
783C3×C4—201no—
784C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
785C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
786Dic3—21no—
787Dic3—22no—
788Dic3—22no—
789Dic3—201no—
790Dic3—201no—
791Dic3#409912yes—
792C2×C5—41no—
793C2×C5—42no—
794C2×C5—62no—
795C2×C5—121no—
796C2×C5D3×#12011yescharacteristic
797C2×C5#577111yescharacteristic
798C2×C5#577911yescharacteristic
799C23—21no—
800C23—31no—
801C23—31no—
802C23D3×C22⋊D511yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—32no—
805Q8—32no—
806Q8—62no—
807Q8—64no—
808Q8—64no—
809Q8—64no—
810Q8—61no—
811Q8—61no—
812Q8—101no—
813Q8—101no—
814Q8—301no—
815Q8—301no—
816Q8—602no—
817Q8D3×C22⋊D512yes—
818D4—24no—
819D4—21no—
820D4—62no—
821D4—62no—
822D4—62no—
823D4—64no—
824D4—64no—
825D4D3×C22⋊D512yes—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—31no—
831C2×C4—32no—
832C2×C4—32no—
833C2×C4—31no—
834C2×C4—64no—
835C2×C4—64no—
836C2×C4—64no—
837C2×C4—64no—
838C2×C4—64no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—61no—
841C2×C4—61no—
842C2×C4—61no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—301no—
846C2×C4—301no—
847C2×C4—602no—
848C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
849C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
850C8—101no—
851C8—101no—
852C8—301no—
853C8—301no—
854C2×C3—41no—
855C2×C3—42no—
856C2×C3#6617211yescharacteristic
857C2×C3#6617211yescharacteristic
858C2×C3C2×#409911yescharacteristic
859D3—22no—
860D3—41no—
861C5#8023011yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—22no—
866C22—32no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—61no—
870C22—61no—
871C22—61no—
872C22—61no—
873C22—61no—
874C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—22no—
877C4—32no—
878C4—61no—
879C4—62no—
880C4—62no—
881C4—201no—
882C4—201no—
883C4—601no—
884C4—601no—
885C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
886C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
887C3#1061584811yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—41no—
889C2—42no—
890C2—62no—
891C2—121no—
892C2#1175534111yescharacteristic
893C2#1175534611yescharacteristic
894C2D3×#409911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×C5×#1010C2
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3011
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D3×#689C2semidirect
3. C2×#91486C2semidirect
4. #11754348C2semidirect
5. #11751340C2semidirect
6. C3×#65528C2semidirect
7. #11749304C2semidirect
8. #11749302C2semidirect
9. #11749213C2semidirect
10. #11749059C2semidirect
11. #11749054C2semidirect
12. #11748965C2semidirect
13. #11748561C2semidirect
14. #11748559C2semidirect
15. #11748490C2semidirect
72. #65528D3semidirect
766. C3×C5#3011semidirect
861. C5#80230semidirect
887. C3#10615848semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#10102
C2×D3×#6892
C2×#914862
#117543482
#117513402
C3×#655282
#117493042
#117493022
#117492132
#117490592
#117490542
#117489652
#117485612
#117485592
#117484902
#106158483
#802305