Subgroups — #14424597

Order 1920.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#1010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11756584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11748409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11748388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11748361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10615848	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₅×#1010	—	2	4	no	—
14	C₅×#1010	—	2	4	no	—
15	C₂×C₅×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₅×#237	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×#237	—	2	1	no	—
18	C₂×C₅×#235	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#91833	—	2	1	no	—
23	#91825	—	2	1	no	—
24	#91824	—	2	2	no	—
25	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#91813	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₃×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#91322	—	2	4	no	—
30	C₂×#6663	—	2	4	no	—
31	C₂×#6663	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#6663	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6659	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×C₂²⋊#168	C₂²	1	4	yes	—
35	#90973	C₂²	1	4	yes	—
36	#90973	C₂²	1	2	yes	—
37	#90967	C₂²	1	2	yes	—
38	#78679	—	5	1	no	maximal, Hall
39	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
40	#66159	—	3	1	no	—
41	C₂×#4097	—	3	1	no	—
42	C₂²×#689	—	3	1	no	—
43	#65528	—	3	4	no	—
44	#65523	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#65522	—	3	1	no	—
46	#65517	—	3	4	no	—
47	#65514	—	3	1	no	—
48	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
49	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
56	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
64	C₅×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
65	C₅×#237	—	2	16	no	—
66	C₅×#237	—	2	8	no	—
67	C₅×#235	—	2	2	no	—
68	C₅×#235	—	2	4	no	—
69	C₅×#235	—	2	4	no	—
70	C₅×#235	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
76	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
77	C₂×C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
78	C₂×C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
79	C₂×C₅×Dic₆	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
82	#6719	—	2	4	no	—
83	#6719	—	2	1	no	—
84	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
85	#6712	—	2	4	no	—
86	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
87	C₃×#681	—	2	2	no	—
88	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
89	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
91	#6663	—	2	8	no	—
92	#6663	—	2	4	no	—
93	#6659	—	2	4	no	—
94	C₂×#1010	D₅	1	1	yes	characteristic
95	#5825	—	5	1	no	—
96	C₂×#909	—	5	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₂	—	5	1	no	—
98	C₃×#408	—	5	1	no	—
99	#5120	—	5	1	no	—
100	#5113	—	5	1	no	—
101	#4739	—	5	4	no	—
102	#4733	—	5	4	no	—
103	C₅×2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
104	C₅×2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
105	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
106	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
107	C₂×C₅×#41	—	6	2	no	—
108	C₂×C₅×#41	—	6	1	no	—
109	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
111	C₂²×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
112	C₂²×C₅×Q₈	—	6	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
114	#4097	—	6	4	no	—
115	#4090	—	6	1	no	—
116	C₂×#689	—	3	4	no	—
117	C₂×#689	—	3	2	no	—
118	C₂×#689	—	6	4	no	—
119	#4082	—	6	1	no	—
120	#4081	—	6	2	no	—
121	C₂×#687	—	3	2	no	—
122	#4072	—	3	1	no	—
123	#4070	—	3	4	no	—
124	C₂×#681	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
126	#3967	—	3	4	no	—
127	#3967	—	3	2	no	—
128	#3964	—	3	2	no	—
129	C₂²⋊#168	C₂×D₃	1	4	yes	—
130	#3011	—	15	1	no	Sylow
131	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
134	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
136	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
147	Dic₃₀	—	2	2	no	—
148	Dic₃₀	—	2	2	no	—
149	Dic₃₀	—	4	2	no	—
150	C₅×#67	—	2	8	no	—
151	C₅×#67	—	2	4	no	—
152	C₂×C₅×Dic₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
156	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
157	C₅×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
159	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
160	C₅×Dic₆	—	2	8	no	—
161	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
162	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
163	C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
164	C₅×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₅×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₃×#168	—	2	2	no	—
167	C₃×#168	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
169	#1010	—	2	4	no	—
170	#1010	—	2	4	no	—
171	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×#237	—	2	2	no	—
173	C₂×#237	—	2	1	no	—
174	C₂×#235	C₂×D₅	1	2	yes	—
175	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
177	C₂²×Dic₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
180	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
181	#944	—	10	1	no	—
182	#936	—	10	1	no	—
183	#935	—	10	2	no	—
184	#926	—	5	1	no	—
185	#924	—	5	4	no	—
186	#909	—	10	4	no	—
187	C₂×Dic₁₂	—	5	4	no	—
188	C₂×Dic₁₂	—	5	2	no	—
189	C₂×Dic₁₂	—	10	4	no	—
190	C₂×#204	—	5	2	no	—
191	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
192	#821	—	5	2	no	—
193	#816	—	5	4	no	—
194	#816	—	5	2	no	—
195	C₅×#41	—	2	2	no	—
196	C₅×#41	—	2	2	no	—
197	C₅×#41	—	3	4	no	—
198	C₅×#41	—	6	4	no	—
199	C₅×#41	—	6	4	no	—
200	C₅×#41	—	6	16	no	—
201	C₅×#41	—	6	8	no	—
202	C₅×#41	—	6	2	no	—
203	C₂×C₅×Q₈	—	3	4	no	—
204	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
205	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
206	C₂×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
207	C₂×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
208	C₂×C₅×Q₈	—	6	8	no	—
209	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
210	C₂×C₅×Q₈	—	6	1	no	—
211	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
212	C₂×C₅×Q₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
216	C₂×C₅×D₄	D₁₂	1	2	yes	—
217	C₂×C₅×D₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
225	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
226	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
227	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
228	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
229	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
231	#689	—	6	4	no	—
232	#689	—	6	8	no	—
233	#687	—	6	4	no	—
234	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
235	#683	—	6	4	no	—
236	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
237	#681	—	2	2	no	—
238	C₂×#168	—	2	2	no	—
239	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
240	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
241	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
242	C₂×#137	—	15	1	no	—
243	C₂²×Q₁₆	—	15	1	no	—
244	#536	—	15	1	no	—
245	#452	—	15	4	no	—
246	#451	—	15	4	no	—
247	#419	—	15	1	no	—
248	#416	—	15	1	no	—
249	#408	—	5	1	no	—
250	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₃×C₅	#120	1	2	yes	—
254	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
257	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
258	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
259	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₅	—	4	2	no	—
262	Dic₁₅	—	4	2	no	—
263	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
264	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
265	C₃×#41	—	2	2	no	—
266	C₃×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
269	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
271	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#67	—	2	2	no	—
273	C₂×#67	—	2	1	no	—
274	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
277	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
278	#237	—	2	16	no	—
279	#237	—	2	8	no	—
280	#235	—	2	2	no	—
281	#235	—	2	4	no	—
282	#235	—	2	4	no	—
283	#235	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
284	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
293	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
294	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
295	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
296	C₂×Dic₆	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
299	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
300	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
301	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
302	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
303	#217	—	10	4	no	—
304	#217	—	10	1	no	—
305	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
306	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
307	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
308	Dic₁₂	—	10	8	no	—
309	Dic₁₂	—	10	4	no	—
310	#204	—	10	4	no	—
311	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
312	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
313	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
314	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₅×Q₈	—	3	4	no	—
316	C₅×Q₈	—	3	2	no	—
317	C₅×Q₈	—	6	8	no	—
318	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
319	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
320	C₅×Q₈	—	6	1	no	—
321	C₅×D₄	—	2	4	no	—
322	C₅×D₄	—	2	2	no	—
323	C₅×D₄	—	3	2	no	—
324	C₅×D₄	—	6	8	no	—
325	C₅×D₄	—	6	4	no	—
326	C₅×D₄	—	6	1	no	—
327	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
330	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
331	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
332	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
334	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
335	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
341	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
342	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
343	Dic₁₀	—	6	2	no	—
344	Dic₁₀	—	6	2	no	—
345	Dic₁₀	—	12	2	no	—
346	#168	—	2	2	no	—
347	#168	—	2	2	no	—
348	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
349	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
350	C₂×#41	—	3	1	no	—
351	C₂×#41	—	3	2	no	—
352	C₂×#41	—	6	2	no	—
353	C₂×#41	—	6	1	no	—
354	C₂×#41	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
358	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
359	#137	—	30	4	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	15	4	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	30	4	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	30	1	no	—
367	#124	—	30	1	no	—
368	#123	—	30	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
370	#117	—	15	1	no	—
371	#103	—	15	2	no	—
372	#103	—	15	4	no	—
373	#102	—	15	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
375	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
377	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃×C₅	#578	1	2	yes	—
379	C₅×D₃	—	4	2	no	—
380	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
381	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
383	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₃×D₄	—	2	4	no	—
385	C₃×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
389	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
391	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
392	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
393	#67	—	2	8	no	—
394	#67	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
396	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
400	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
401	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
402	D₁₂	—	2	1	no	—
403	D₁₂	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
404	C₄×D₃	—	2	8	no	—
405	C₄×D₃	—	2	4	no	—
406	Dic₆	—	2	8	no	—
407	Dic₆	—	2	4	no	—
408	Dic₆	—	2	2	no	—
409	Dic₆	—	2	1	no	—
410	Dic₆	—	10	2	no	—
411	Dic₆	—	10	2	no	—
412	Dic₆	—	20	2	no	—
413	Dic₆	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
414	Dic₆	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
415	C₃×C₈	—	10	2	no	—
416	C₃×C₈	—	10	2	no	—
417	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
421	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
422	C₂²×C₅	#882	1	2	yes	—
423	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₅	—	2	2	no	—
425	C₄×C₅	—	6	4	no	—
426	C₄×C₅	—	6	2	no	—
427	C₄×C₅	#882	1	2	yes	—
428	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Dic₅	—	12	2	no	—
431	Dic₅	—	12	2	no	—
432	#41	—	2	2	no	—
433	#41	—	2	2	no	—
434	#41	—	3	4	no	—
435	#41	—	6	4	no	—
436	#41	—	6	4	no	—
437	#41	—	6	16	no	—
438	#41	—	6	8	no	—
439	#41	—	6	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
451	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
453	C₂×Q₈	#1203	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₄	—	3	1	no	—
455	C₂×D₄	—	6	2	no	—
456	C₂×D₄	—	6	1	no	—
457	C₂×D₄	#1203	1	2	yes	—
458	C₂×D₄	#1203	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
464	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
466	Q₁₆	—	30	8	no	—
467	Q₁₆	—	30	4	no	—
468	SD₁₆	—	30	4	no	—
469	M₁₆	—	10	2	no	—
470	C₂×C₈	—	5	2	no	—
471	C₂×C₈	—	5	2	no	—
472	C₂×C₈	—	10	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
477	C₄²	—	30	1	no	—
478	C₃×C₅	#3011	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
479	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₃	#4099	1	2	yes	—
483	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₃	—	2	2	no	—
485	C₂×D₃	—	4	2	no	—
486	C₃×C₄	—	2	2	no	—
487	C₃×C₄	#4099	1	2	yes	—
488	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
490	Dic₃	—	2	2	no	—
491	Dic₃	—	2	4	no	—
492	Dic₃	—	20	2	no	—
493	Dic₃	—	20	2	no	—
494	C₂×C₅	—	2	2	no	—
495	C₂×C₅	—	4	2	no	—
496	C₂×C₅	—	12	2	no	—
497	C₂×C₅	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅	#5753	1	2	yes	—
499	C₂³	—	6	1	no	—
500	C₂³	C₂×#1203	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	2	2	no	—
503	Q₈	—	3	4	no	—
504	Q₈	—	3	2	no	—
505	Q₈	—	6	8	no	—
506	Q₈	—	6	2	no	—
507	Q₈	—	6	1	no	—
508	Q₈	—	6	4	no	—
509	Q₈	—	30	2	no	—
510	Q₈	—	30	2	no	—
511	Q₈	—	60	2	no	—
512	D₄	—	2	4	no	—
513	D₄	—	2	2	no	—
514	D₄	—	3	2	no	—
515	D₄	—	6	8	no	—
516	D₄	—	6	4	no	—
517	D₄	—	6	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	6	8	no	—
521	C₂×C₄	—	6	8	no	—
522	C₂×C₄	—	6	2	no	—
523	C₂×C₄	—	6	1	no	—
524	C₂×C₄	—	6	4	no	—
525	C₂×C₄	—	6	4	no	—
526	C₂×C₄	—	30	2	no	—
527	C₂×C₄	—	30	2	no	—
528	C₂×C₄	—	60	2	no	—
529	C₂×C₄	C₂×#1203	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
534	C₈	—	10	2	no	—
535	C₈	—	10	2	no	—
536	C₂×C₃	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃	—	4	2	no	—
538	C₂×C₃	#66172	1	2	yes	—
539	C₂×C₃	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
540	D₃	—	4	2	no	—
541	C₅	#78679	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	6	2	no	—
546	C₂²	—	12	2	no	—
547	C₂²	#91570	1	2	yes	—
548	C₂²	C₂²×#1203	1	1	yes	characteristic
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	6	4	no	—
551	C₄	—	6	2	no	—
552	C₄	—	60	2	no	—
553	C₄	—	60	2	no	—
554	C₄	#91570	1	2	yes	—
555	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
556	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
557	C₃	#10615848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	4	2	no	—
560	C₂	—	12	2	no	—
561	C₂	#11755306	1	2	yes	—
562	C₂	C₂×#91570	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#1203
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₅×#1010	C₂
hypercenter	C₂×#41	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3011
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11756584	C₂	semidirect
3. C₂×#91322	C₂	semidirect
4. C₂²×#6663	C₂	semidirect
5. C₃×#65523	C₂	semidirect
6. #11748561	C₂	semidirect
7. #11748409	C₂	semidirect
8. #11748388	C₂	semidirect
9. #11748361	C₂	semidirect
44. #65523	D₃	semidirect
478. C₃×C₅	#3011	semidirect
541. C₅	#78679	semidirect
557. C₃	#10615848	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#1010	2
#11756584	2
C₂×#91322	2
C₂²×#6663	2
C₃×#65523	2
#11748561	2
#11748409	2
#11748388	2
#11748361	2
#10615848	3
#78679	5