Finite Group Databasebeta

← #14424625

Subgroups — #14424625

Order 1920.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92029C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747644C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611916—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
19C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic
20C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
21#92029—24no—
22#92029—24no—
23C2×#6773—21no—
24C2×#6773C2211yescharacteristic
25C2×#6771—21no—
26C2×#6771C2211yescharacteristic
27C2×D15⋊Q8—21no—
28C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
29C2×#6769—21no—
30C2×#6769C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic
32C2×#6718C2211yescharacteristic
33C2×#6717C2211yescharacteristic
34#91807—24no—
35C2×#6706C2211yescharacteristic
36C2×#6705C2211yescharacteristic
37C5×#946C2211yescharacteristic
38C2×C5×#216C2211yescharacteristic
39C3×#4092C2211yescharacteristic
40C2×C3×#689C2211yescharacteristic
41#91511—24no—
42#91462—21no—
43#91365C2211yescharacteristic
44#91360C2211yescharacteristic
45#91355—21no—
46#91354—21no—
47#91347C2211yescharacteristic
48#91328—21no—
49C2×#6663C2211yescharacteristic
50C2×#6662C2211yescharacteristic
51C2×#6648C2211yescharacteristic
52C5×#835C2211yescharacteristic
53C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
54C5×#816C2211yescharacteristic
55C3×#3967C2211yescharacteristic
56C3×#3952C2211yescharacteristic
57C3×#3948C2211yescharacteristic
58#90972C2211yescharacteristic
59#90970C2211yescharacteristic
60#90969C2211yescharacteristic
61#90968C2211yescharacteristic
62(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
63#90955C2211yescharacteristic
64#80185—51nomaximal, Hall
65C2×#4147—31no—
66C2×#4064—31no—
67C2×D5×Q16—31no—
68#65962—31no—
69C5×#451—31no—
70#65517—31no—
71#65476—31no—
72#65475D311yescharacteristic, complemented
73#65336—31no—
74#65099—31no—
75#65097—31no—
76#65093—31no—
77#65091—31no—
78#65022—31no—
79#65016—31no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82#6821—22no—
83#6821D414yes—
84Q8×D15—22no—
85Q8×D15—22no—
86C2×D60—21no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15—21no—
89C2×C4×D15—21no—
90C2×C4×D15C2311yescharacteristic
91C2×Dic30—21no—
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C5×D3×Q8—22no—
94C5×D3×Q8—22no—
95C2×C4×C5×D3—21no—
96C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
97C2×C5×Dic6—21no—
98C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
99C3×Q8×D5—22no—
100C3×Q8×D5—22no—
101C2×C3×C4×D5—21no—
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic10—21no—
104C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
105C2×#1204—21no—
106C2×#1204D411yescharacteristic
107C2×#1203—21no—
108C2×#1203D411yescharacteristic
109C2×#1202—21no—
110C2×#1202D411yescharacteristic
111C2×#1201D411yescharacteristic
112C2×#1200—21no—
113C2×#1200—21no—
114C2×#1200—21no—
115#6773—28no—
116#6773—22no—
117#6773—22no—
118#6771—28no—
119#6771—22no—
120#6771—22no—
121D15⋊Q8—28no—
122D15⋊Q8—22no—
123D15⋊Q8D414yes—
124#6769—28no—
125#6769—22no—
126#6769—22no—
127C3×C5×Q16—22no—
128C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
129#6718—22no—
130#6717—22no—
131C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
132#6706—22no—
133#6705—22no—
134C5×#216—22no—
135C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C5×Dic3⋊C4—21no—
138C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C3×#689—22no—
140C3×#685—21no—
141C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C3×#683—21no—
143C2×C3×#168C2311yescharacteristic
144Dic3⋊Dic5—21no—
145#6668—21no—
146#6667—21no—
147(C2×D3)⋊Dic5—21no—
148#6665—21no—
149Dic3×Dic5—21no—
150#6663—22no—
151#6662—22no—
152#6648—22no—
153C2×#1007—51no—
154C2×#918—51no—
155C2×D3×Q16—51no—
156#5628—51no—
157C3×#451—51no—
158#5228—51no—
159#5187—51no—
160#5186D511yescharacteristic, complemented
161#5047—51no—
162#4809—51no—
163#4808—51no—
164#4804—51no—
165#4802—51no—
166#4733—51no—
167#4727—51no—
168C22×C5×Q8—31no—
169#4147—64no—
170#4147—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×#713—61no—
174C2×Q8×D5—31no—
175C2×Q8×D5—31no—
176C2×Q8×D5—61no—
177C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
178C2×#709—31no—
179C2×#709—31no—
180C2×#709—61no—
181C2×#709—61no—
182C2×C5×Q16—31no—
183C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092C2×D311yescharacteristic
186C2×#689—31no—
187C2×#689—31no—
188C2×#689C2×D311yescharacteristic
189C2×#688—31no—
190#4070—31no—
191#4064—64no—
192D5×Q16—64no—
193C2×Dic20—31no—
194C2×#677—31no—
195C2×#676—31no—
196C2×C8×D5—31no—
197#4043—31no—
198#4040—61no—
199#4038—31no—
200#4034—61no—
201#4031—61no—
202#4029—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#103—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3967C2×D311yescharacteristic
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952C2×D311yescharacteristic
212#3948C2×D311yescharacteristic
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3011—151noSylow
216C22×D15—21no—
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
219C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
220C3×C5×Q8—21no—
221C3×C5×Q8—21no—
222C3×C5×Q8—21no—
223C3×C5×Q8C2×D412yes—
224C2×C3×C4×C5—21no—
225C2×C3×C4×C5—21no—
226C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
227C2×Dic15—21no—
228C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
229D60—24no—
230D60—21no—
231D60C2×D412yes—
232C4×D15—24no—
233C4×D15—42no—
234C4×D15C2×D412yes—
235C4×D15C2×D412yes—
236Dic30—21no—
237Dic30—21no—
238Dic30—42no—
239C2×C5×Dic3—21no—
240C2×C5×Dic3—21no—
241C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
242C4×C5×D3—24no—
243C4×C5×D3—21no—
244C4×C5×D3—21no—
245C5×Dic6—24no—
246C5×Dic6—21no—
247C5×Dic6C2×D412yes—
248C2×C3×Dic5—21no—
249C2×C3×Dic5—21no—
250C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C3×C4×D5—24no—
252C3×C4×D5—21no—
253C3×C4×D5—21no—
254C3×Dic10—24no—
255C3×Dic10—21no—
256C3×Dic10C2×D412yes—
257#1204—22no—
258#1204—24no—
259#1203—24no—
260#1203—22no—
261#1202—24no—
262#1202—22no—
263#1201—22no—
264#1200—24no—
265#1200—24no—
266#1200—24no—
267C3×C5×C8—21no—
268C3⋊#168—21no—
269C3×#168—21no—
270C5×C3⋊C8—21no—
271C22×C3×Q8—51no—
272#1007—104no—
273#1007—104no—
274C2×#239—51no—
275C2×#239—51no—
276C2×#239—101no—
277C2×D3×Q8—51no—
278C2×D3×Q8—51no—
279C2×D3×Q8—101no—
280C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic
281C2×#235—51no—
282C2×#235—51no—
283C2×#235—101no—
284C2×#235—101no—
285C2×C3×Q16—51no—
286C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic
287C3×C22⋊Q8—51no—
288#946C2×D511yescharacteristic
289C2×#216—51no—
290C2×#216—51no—
291C2×#216C2×D511yescharacteristic
292C2×#215—51no—
293#924—51no—
294#918—104no—
295D3×Q16—104no—
296C2×Dic12—51no—
297C2×#204—51no—
298C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
299C2×D3×C8—51no—
300#897—51no—
301#894—101no—
302#892—51no—
303#888—101no—
304#885—101no—
305#883—101no—
306C3×#103—51no—
307C3×#103—51no—
308C3×C22⋊C8—51no—
309#835—51no—
310#835C2×D511yescharacteristic
311#830—51no—
312#821—51no—
313(C2×D3)⋊C8—51no—
314(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
315#816C2×D511yescharacteristic
316#810—51no—
317#809—51no—
318C2×C5×Q8—31no—
319C2×C5×Q8—61no—
320C2×C5×Q8—62no—
321C2×C5×Q8—62no—
322C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
323C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
324C22×C4×C5—31no—
325C22×C4×C5—61no—
326C2×C22⋊D5—31no—
327C2×C22⋊D5—31no—
328C2×C22⋊D5—61no—
329#713—34no—
330#713—62no—
331#713—62no—
332#713—68no—
333#713—62no—
334Q8×D5—22no—
335Q8×D5—22no—
336Q8×D5—34no—
337Q8×D5—62no—
338Q8×D5—68no—
339Q8×D5—62no—
340Q8×D5—62no—
341#709—62no—
342#709—68no—
343#709—62no—
344#709—62no—
345#709—68no—
346#709—62no—
347C2×D20—31no—
348C2×D20—31no—
349C2×D20—61no—
350C2×D20—61no—
351C2×C4×D5—21no—
352C2×C4×D5—31no—
353C2×C4×D5—61no—
354C2×C4×D5—61no—
355C2×C4×D5—61no—
356C2×C4×D5—61no—
357C2×C4×D5—61no—
358C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
359C2×Dic10—21no—
360C2×Dic10—31no—
361C2×Dic10—31no—
362C2×Dic10—61no—
363C2×Dic10—61no—
364C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
365C5×Q16—22no—
366C5×Q16—62no—
367C2×C5×C8—31no—
368C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
369C5×C4⋊C4—31no—
370C5×C4⋊C4—61no—
371C5×C22⋊C4—61no—
372C22⋊Dic5—61no—
373#689—22no—
374#689—62no—
375#689—62no—
376#688—62no—
377#685—21no—
378#685—61no—
379#685—61no—
380C4⋊Dic5—61no—
381C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
382#683—21no—
383#683—61no—
384C4×Dic5—61no—
385C2×#168—31no—
386C2×#168C22×D311yescharacteristic
387Dic20—62no—
388#677—62no—
389#676—62no—
390C8×D5—62no—
391C2×2−1+4—151no—
392C2×#137—151no—
393C22×Q16—151no—
394#536—151no—
395#452—151no—
396#452—151no—
397#452—151no—
398#452—151no—
399#451—31no—
400#451—51no—
401#451—151no—
402#451—151no—
403#419—151no—
404#416—151no—
405#408—151no—
406C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
407C2×D15—21no—
408C2×D15—21no—
409C2×D15—22no—
410C2×D15—41no—
411C2×D15—41no—
412C2×D15#12012yes—
413C2×C5×D3—21no—
414C2×C5×D3—21no—
415C2×C5×D3—21no—
416C2×C3×D5—21no—
417C2×C3×D5—21no—
418C2×C3×D5—21no—
419C3×C4×C5—22no—
420C3×C4×C5—41no—
421C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423Dic15—41no—
424Dic15#12012yes—
425C3×Dic5—21no—
426C3×Dic5—22no—
427C3×Dic5—41no—
428C5×Dic3—21no—
429C5×Dic3—22no—
430C5×Dic3—41no—
431C2×C3×Q8—51no—
432C2×C3×Q8—101no—
433C2×C3×Q8—102no—
434C2×C3×Q8—102no—
435C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
436C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
437C22×C3×C4—51no—
438C22×C3×C4—101no—
439C2×#67—51no—
440C2×#67—51no—
441C2×#67—101no—
442#239—54no—
443#239—102no—
444#239—102no—
445#239—108no—
446#239—102no—
447D3×Q8—22no—
448D3×Q8—22no—
449D3×Q8—54no—
450D3×Q8—102no—
451D3×Q8—108no—
452D3×Q8—102no—
453D3×Q8—102no—
454#235—102no—
455#235—108no—
456#235—102no—
457#235—102no—
458#235—108no—
459#235—102no—
460C2×D12—51no—
461C2×D12—51no—
462C2×D12—101no—
463C2×D12—101no—
464C2×C4×D3—21no—
465C2×C4×D3—51no—
466C2×C4×D3—101no—
467C2×C4×D3—101no—
468C2×C4×D3—101no—
469C2×C4×D3—101no—
470C2×C4×D3—101no—
471C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
472C2×Dic6—21no—
473C2×Dic6—51no—
474C2×Dic6—51no—
475C2×Dic6—101no—
476C2×Dic6—101no—
477C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
478C3×Q16—22no—
479C3×Q16—102no—
480C2×C3×C8—51no—
481C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
482C3×C4⋊C4—51no—
483C3×C4⋊C4—101no—
484C3×C22⋊C4—101no—
485#217—101no—
486#216—22no—
487#216—102no—
488#216—102no—
489#215—102no—
490(C2×D3)⋊C4—21no—
491(C2×D3)⋊C4—101no—
492(C2×D3)⋊C4—101no—
493C4⋊Dic3—101no—
494C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
495Dic3⋊C4—21no—
496Dic3⋊C4—101no—
497C4×Dic3—101no—
498C2×C3⋊C8—51no—
499C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
500Dic12—102no—
501#204—102no—
502ΓL(1,𝔽25)—102no—
503D3×C8—102no—
504C23×C5—31no—
505C22×D5—31no—
506C22×D5—61no—
507C22×D5D3×D411yescharacteristic
508C5×Q8—21no—
509C5×Q8—21no—
510C5×Q8—21no—
511C5×Q8—32no—
512C5×Q8—64no—
513C5×Q8—61no—
514C5×Q8D3×D412yes—
515C2×C4×C5—21no—
516C2×C4×C5—21no—
517C2×C4×C5—31no—
518C2×C4×C5—64no—
519C2×C4×C5—61no—
520C2×C4×C5—61no—
521C2×C4×C5—61no—
522C2×C4×C5—61no—
523C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
524C22⋊D5—62no—
525C22⋊D5—64no—
526C22⋊D5—62no—
527C2×Dic5—21no—
528C2×Dic5—21no—
529C2×Dic5—31no—
530C2×Dic5—61no—
531C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
532D20—32no—
533D20—64no—
534D20—62no—
535D20—64no—
536D20—61no—
537C4×D5—24no—
538C4×D5—21no—
539C4×D5—21no—
540C4×D5—32no—
541C4×D5—32no—
542C4×D5—64no—
543C4×D5—64no—
544C4×D5—64no—
545C4×D5—64no—
546C4×D5—122no—
547Dic10—24no—
548Dic10—21no—
549Dic10—62no—
550Dic10—64no—
551Dic10—61no—
552Dic10—61no—
553Dic10—122no—
554Dic10D3×D412yes—
555C5×C8—21no—
556C5×C8—61no—
557#168—21no—
558#168—61no—
5592−1+4—304no—
5602−1+4—304no—
561C2×#41—151no—
562C2×#41—151no—
563C2×#41—151no—
564C2×#41—151no—
565C2×#41—301no—
566C2×#41—301no—
567C2×#41—301no—
568C22×Q8—31no—
569C22×Q8—51no—
570C22×Q8—151no—
571C22×Q8—151no—
572C22×Q8—301no—
573#137—304no—
574C2×Q16—31no—
575C2×Q16—51no—
576C2×Q16—151no—
577C2×Q16—151no—
578C2×Q16—151no—
579C2×Q16—304no—
580C2×Q16D3×D511yescharacteristic
581C2×SD16—151no—
582C2×SD16—151no—
583C2×M16—151no—
584C22×C8—151no—
585C4⋊Q8—301no—
586#124—301no—
587#123—301no—
588#123—301no—
589C22⋊Q8—31no—
590C22⋊Q8—51no—
591C22⋊Q8—151no—
592C22⋊Q8—151no—
593#117—151no—
594#103—31no—
595#103—31no—
596#103—51no—
597#103—51no—
598#103—151no—
599#103—151no—
600#102—151no—
601#102—151no—
602C22⋊C8—31no—
603C22⋊C8—51no—
604C22⋊C8—151no—
605C22⋊C8—151no—
606C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
607C2×C3×C5#57811yescharacteristic
608C2×C3×C5#57811yescharacteristic
609D15—22no—
610D15—42no—
611C3×D5—41no—
612C5×D3—41no—
613C23×C3—51no—
614C22×D3—51no—
615C22×D3—101no—
616C22×D3D4×D511yescharacteristic
617C3×Q8—21no—
618C3×Q8—21no—
619C3×Q8—21no—
620C3×Q8—52no—
621C3×Q8—104no—
622C3×Q8—101no—
623C3×Q8D4×D512yes—
624C2×C3×C4—21no—
625C2×C3×C4—21no—
626C2×C3×C4—51no—
627C2×C3×C4—104no—
628C2×C3×C4—101no—
629C2×C3×C4—101no—
630C2×C3×C4—101no—
631C2×C3×C4—101no—
632C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
633#67—102no—
634#67—104no—
635#67—102no—
636C2×Dic3—21no—
637C2×Dic3—21no—
638C2×Dic3—51no—
639C2×Dic3—101no—
640C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
641D12—52no—
642D12—104no—
643D12—102no—
644D12—104no—
645D12—101no—
646C4×D3—24no—
647C4×D3—21no—
648C4×D3—21no—
649C4×D3—52no—
650C4×D3—52no—
651C4×D3—104no—
652C4×D3—104no—
653C4×D3—104no—
654C4×D3—104no—
655C4×D3—202no—
656Dic6—24no—
657Dic6—21no—
658Dic6—102no—
659Dic6—104no—
660Dic6—101no—
661Dic6—101no—
662Dic6—202no—
663Dic6D4×D512yes—
664C3×C8—21no—
665C3×C8—101no—
666C3⋊C8—21no—
667C3⋊C8—101no—
668C22×C5—61no—
669C22×C5—61no—
670C22×C5—61no—
671C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
672C2×D5—21no—
673C2×D5—21no—
674C2×D5—21no—
675C2×D5—32no—
676C2×D5—61no—
677C2×D5—61no—
678C2×D5—62no—
679C2×D5—121no—
680C2×D5—121no—
681C4×C5—22no—
682C4×C5—41no—
683C4×C5—61no—
684C4×C5—62no—
685C4×C5—121no—
686C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
687C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
688Dic5—21no—
689Dic5—22no—
690Dic5—32no—
691Dic5—41no—
692Dic5—121no—
693#41—154no—
694#41—302no—
695#41—302no—
696#41—308no—
697#41—302no—
698#41—302no—
699#41—308no—
700#41—302no—
701#41—302no—
702#41—308no—
703#41—302no—
704C2×Q8—31no—
705C2×Q8—51no—
706C2×Q8—61no—
707C2×Q8—62no—
708C2×Q8—62no—
709C2×Q8—101no—
710C2×Q8—102no—
711C2×Q8—102no—
712C2×Q8—151no—
713C2×Q8—154no—
714C2×Q8—151no—
715C2×Q8—301no—
716C2×Q8—301no—
717C2×Q8—302no—
718C2×Q8—302no—
719C2×Q8—302no—
720C2×Q8—308no—
721C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
722C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
723C2×D4—151no—
724C2×D4—151no—
725C2×D4—151no—
726C2×D4—151no—
727C2×D4—301no—
728C2×D4—301no—
729C2×D4—301no—
730C22×C4—31no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—61no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—151no—
735C22×C4—301no—
736C22×C4—301no—
737C22×C4—301no—
738C22×C4—301no—
739C22×C4—301no—
740Q16—22no—
741Q16—62no—
742Q16—102no—
743Q16—302no—
744Q16—302no—
745Q16—302no—
746SD16—302no—
747SD16—302no—
748M16—302no—
749C2×C8—31no—
750C2×C8—51no—
751C2×C8—151no—
752C2×C8—302no—
753C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
754C4⋊C4—31no—
755C4⋊C4—51no—
756C4⋊C4—61no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—301no—
759C4⋊C4—301no—
760C22⋊C4—61no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—301no—
763C22⋊C4—301no—
764C22⋊C4—301no—
765C42—301no—
766C3×C5#301111yescharacteristic, complemented, Hall
767C22×C3—101no—
768C22×C3—101no—
769C22×C3—101no—
770C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
771C2×D3—21no—
772C2×D3—21no—
773C2×D3—21no—
774C2×D3—52no—
775C2×D3—101no—
776C2×D3—101no—
777C2×D3—102no—
778C2×D3—201no—
779C2×D3—201no—
780C3×C4—22no—
781C3×C4—41no—
782C3×C4—101no—
783C3×C4—102no—
784C3×C4—201no—
785C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
786C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
787Dic3—21no—
788Dic3—22no—
789Dic3—41no—
790Dic3—52no—
791Dic3—201no—
792C2×C5—121no—
793C2×C5D3×#12011yescharacteristic
794C2×C5#576611yescharacteristic
795C2×C5#577911yescharacteristic
796D5—41no—
797D5—62no—
798D5—122no—
799C23—31no—
800C23—51no—
801C23—151no—
802C23—301no—
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—32no—
807Q8—52no—
808Q8—64no—
809Q8—61no—
810Q8—104no—
811Q8—101no—
812Q8—302no—
813Q8—304no—
814Q8—301no—
815Q8—301no—
816Q8—602no—
817Q8#679012yes—
818D4—152no—
819D4—304no—
820D4—302no—
821D4—304no—
822D4—302no—
823D4—304no—
824D4—302no—
825D4—301no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—31no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—64no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—61no—
835C2×C4—104no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—151no—
841C2×C4—152no—
842C2×C4—152no—
843C2×C4—304no—
844C2×C4—304no—
845C2×C4—304no—
846C2×C4—304no—
847C2×C4—301no—
848C2×C4—602no—
849C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
850C8—21no—
851C8—61no—
852C8—101no—
853C8—301no—
854C2×C3—201no—
855C2×C3D5×#12011yescharacteristic
856C2×C3#6610011yescharacteristic
857C2×C3#6611311yescharacteristic
858D3—41no—
859D3—102no—
860D3—202no—
861C5#8018511yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—61no—
863C22—61no—
864C22—61no—
865C22—101no—
866C22—101no—
867C22—101no—
868C22—152no—
869C22—301no—
870C22—301no—
871C22—302no—
872C22—601no—
873C22—601no—
874C22D3×D4×D511yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—61no—
878C4—62no—
879C4—101no—
880C4—102no—
881C4—121no—
882C4—152no—
883C4—201no—
884C4—601no—
885C4D3×D4×D511yescharacteristic
886C4C2×#679011yescharacteristic
887C3#1061191611yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—121no—
889C2—201no—
890C2—302no—
891C2—602no—
892C2#1175410711yescharacteristic
893C2#1175410811yescharacteristic
894C2#1175502011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92029C2
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3011
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91807C2semidirect
3. #11755237C2semidirect
4. C2×#91511C2semidirect
5. C5×#5186C2semidirect
6. C3×#65475C2semidirect
7. #11749408C2semidirect
8. #11749406C2semidirect
9. #11749302C2semidirect
10. #11749291C2semidirect
11. #11749215C2semidirect
12. #11748166C2semidirect
13. #11748165C2semidirect
14. #11748144C2semidirect
15. #11747644C2semidirect
72. #65475D3semidirect
160. #5186D5semidirect
766. C3×C5#3011semidirect
861. C5#80185semidirect
887. C3#10611916semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920292
C2×#918072
#117552372
C2×#915112
C5×#51862
C3×#654752
#117494082
#117494062
#117493022
#117492912
#117492152
#117481662
#117481652
#117481442
#117476442
#106119163
#801855