Finite Group Databasebeta

← #14424626

Subgroups — #14424626

Order 1920.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92030C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748140C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748123C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615714—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×#239C2211yescharacteristic
19C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic
20C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
21#92030—24no—
22#92030—24no—
23C2×#6772—21no—
24C2×#6772C2211yescharacteristic
25C2×#6771—21no—
26C2×#6771C2211yescharacteristic
27C2×#6768—21no—
28C2×#6768C2211yescharacteristic
29C2×D3×Dic10—21no—
30C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic
32#91835C2211yescharacteristic
33C2×#6718C2211yescharacteristic
34C2×C5×#216C2211yescharacteristic
35C2×C5×#215C2211yescharacteristic
36C5×#918—24no—
37C2×C5×#204C2211yescharacteristic
38C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
39C3×#4092C2211yescharacteristic
40C2×C3×#689C2211yescharacteristic
41D3×#689—24no—
42#91455—21no—
43#91452—21no—
44#91383C2211yescharacteristic
45#91359C2211yescharacteristic
46#91351—21no—
47#91338C2211yescharacteristic
48#91329—21no—
49C2×#6663C2211yescharacteristic
50C2×#6661C2211yescharacteristic
51C2×D3×#168C2211yescharacteristic
52#91119C2211yescharacteristic
53#91104C2211yescharacteristic
54#91100C2211yescharacteristic
55C3×#3967C2211yescharacteristic
56C3×#3952C2211yescharacteristic
57C3×#3948C2211yescharacteristic
58#90974C2211yescharacteristic
59#90971C2211yescharacteristic
60#90967C2211yescharacteristic
61#90966C2211yescharacteristic
62#90957C2211yescharacteristic
63#90955C2211yescharacteristic
64#80185—51nomaximal, Hall
65C2×#4150—31no—
66C2×C5×#137—31no—
67#66150—31no—
68C22×#689—31no—
69#65522—31no—
70#65475—31no—
71#65475—31no—
72#65475—31no—
73#65475D311yescharacteristic, complemented
74#65462—31no—
75#65462—31no—
76#65462—31no—
77#65462—31no—
78#65418—31no—
79#65409—31no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82Q8×D15—22no—
83Q8×D15—22no—
84C2×C4×D15—21no—
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×Dic30—21no—
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C5×#239—22no—
89C5×#239D414yes—
90C5×D3×Q8—22no—
91C5×D3×Q8—22no—
92C2×C5×D12—21no—
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C4×C5×D3—21no—
95C2×C4×C5×D3—21no—
96C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
97C2×C5×Dic6—21no—
98C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
99C3×Q8×D5—22no—
100C3×Q8×D5—22no—
101C2×C3×C4×D5—21no—
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic10—21no—
104C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
105C2×#1204—21no—
106C2×#1204D411yescharacteristic
107C2×#1203—21no—
108C2×#1203D411yescharacteristic
109C2×#1202D411yescharacteristic
110C2×#1201—21no—
111C2×#1201D411yescharacteristic
112C2×D3×Dic5—21no—
113C2×D3×Dic5—21no—
114C2×D3×Dic5—21no—
115#6772—28no—
116#6772—22no—
117#6772—22no—
118#6771—28no—
119#6771—22no—
120#6771—22no—
121#6768—28no—
122#6768—22no—
123#6768—22no—
124D3×Dic10—28no—
125D3×Dic10—22no—
126D3×Dic10D414yes—
127C3×C5×Q16—22no—
128C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
129#6718—22no—
130#6714—21no—
131C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
132#6712—21no—
133C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
134C5×#216—22no—
135C5×#215—22no—
136C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C5×#204—22no—
138C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
139C3×#689—22no—
140C3×#685—21no—
141C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C3×#683—21no—
143C2×C3×#168C2311yescharacteristic
144#6669—21no—
145#6668—21no—
146#6667—21no—
147(C2×D3)⋊Dic5—21no—
148#6665—21no—
149Dic3×Dic5—21no—
150#6663—22no—
151#6661—22no—
152D3×#168—22no—
153C2×#1007—51no—
154C2×#918D511yescharacteristic, complemented
155C2×D3×Q16—51no—
156#5628—51no—
157C3×#451—51no—
158#5228—51no—
159#5187—51no—
160#5186—51no—
161#5047—51no—
162#4809—51no—
163#4808—51no—
164#4804—51no—
165#4802—51no—
166#4733—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169C22×C5×Q8—31no—
170#4150—64no—
171#4150—64no—
172C2×Q8×D5—31no—
173C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
174C2×#711—31no—
175C2×#711—31no—
176C2×#711—61no—
177C2×#711—61no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×Dic10—31no—
181C22×Dic10—61no—
182C5×#137—64no—
183C2×C5×Q16—31no—
184C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic
185C2×C5×SD16—31no—
186C2×C5×SD16—31no—
187C2×C5×M16—31no—
188#4093—61no—
189#4092—31no—
190#4092—31no—
191#4092—31no—
192#4092C2×D311yescharacteristic
193#4090—61no—
194C2×#689—31no—
195C2×#689—31no—
196C2×#689—31no—
197C2×#689—64no—
198C2×#689C2×D311yescharacteristic
199#4075—61no—
200#4075—61no—
201#4072—31no—
202C22×#168—31no—
203#3967—31no—
204#3967C2×D311yescharacteristic
205#3964—31no—
206#3964—31no—
207#3952—31no—
208#3952—31no—
209#3952—31no—
210#3952C2×D311yescharacteristic
211#3948—31no—
212#3948—31no—
213#3948—31no—
214#3948C2×D311yescharacteristic
215#3011—151noSylow
216C22×D15C2×D411yescharacteristic
217C22×C5×D3—21no—
218C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
219C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
220C3×C5×Q8—21no—
221C3×C5×Q8—21no—
222C3×C5×Q8—21no—
223C3×C5×Q8C2×D412yes—
224C2×C3×C4×C5—21no—
225C2×C3×C4×C5—21no—
226C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
227C2×Dic15—21no—
228C2×Dic15—21no—
229C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
230C4×D15—24no—
231C4×D15—21no—
232C4×D15—21no—
233Dic30—24no—
234Dic30—21no—
235Dic30C2×D412yes—
236C2×C5×Dic3—21no—
237C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
238C5×D12—24no—
239C5×D12—21no—
240C5×D12C2×D412yes—
241C4×C5×D3—24no—
242C4×C5×D3—42no—
243C4×C5×D3C2×D412yes—
244C4×C5×D3C2×D412yes—
245C5×Dic6—21no—
246C5×Dic6—21no—
247C5×Dic6—42no—
248C2×C3×Dic5—21no—
249C2×C3×Dic5—21no—
250C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C3×C4×D5—24no—
252C3×C4×D5—21no—
253C3×C4×D5—21no—
254C3×Dic10—24no—
255C3×Dic10—21no—
256C3×Dic10C2×D412yes—
257#1204—22no—
258#1204—24no—
259#1203—24no—
260#1203—22no—
261#1202—22no—
262#1201—24no—
263#1201—22no—
264D3×Dic5—24no—
265D3×Dic5—24no—
266D3×Dic5—24no—
267C3×C5×C8—21no—
268C3⋊#168—21no—
269C3×#168—21no—
270C5×C3⋊C8—21no—
271C22×C3×Q8—51no—
272#1007—104no—
273#1007—104no—
274C2×#239—51no—
275C2×#239—101no—
276C2×#239C2×D511yescharacteristic
277C2×D3×Q8—51no—
278C2×D3×Q8—51no—
279C2×D3×Q8—101no—
280C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic
281C2×#235—51no—
282C2×#235—51no—
283C2×#235—101no—
284C2×#235—101no—
285C2×C3×Q16—51no—
286C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic
287C3×C22⋊Q8—51no—
288#946—51no—
289C2×#216—51no—
290C2×#216—51no—
291C2×#216C2×D511yescharacteristic
292C2×#215C2×D511yescharacteristic
293#924—51no—
294#918—24no—
295D3×Q16—104no—
296C2×Dic12—51no—
297C2×#204C2×D511yescharacteristic
298C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
299C2×D3×C8—51no—
300#897—51no—
301#894—101no—
302#892—51no—
303#888—101no—
304#885—101no—
305#883—101no—
306C3×#103—51no—
307C3×#103—51no—
308C3×C22⋊C8—51no—
309#835—51no—
310#835—51no—
311#830—51no—
312#821—51no—
313(C2×D3)⋊C8—51no—
314(C2×D3)⋊C8—51no—
315#816—51no—
316#810—51no—
317#809—51no—
318C5×#41—34no—
319C5×#41—62no—
320C2×C5×Q8—31no—
321C2×C5×Q8—61no—
322C2×C5×Q8—62no—
323C2×C5×Q8—62no—
324C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
325C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
326C2×C5×D4—31no—
327C2×C5×D4—61no—
328C22×C4×C5—31no—
329C22×C4×C5—61no—
330C22×C4×C5—61no—
331C2×C22⋊D5—31no—
332C2×C22⋊D5—31no—
333C2×C22⋊D5—61no—
334C2×C22⋊D5—61no—
335C22×Dic5—61no—
336C22×Dic5—61no—
337C22×Dic5—61no—
338Q8×D5—22no—
339Q8×D5—22no—
340Q8×D5—62no—
341Q8×D5—62no—
342#711—62no—
343#711—68no—
344#711—62no—
345#711—62no—
346#711—68no—
347#711—62no—
348#709—62no—
349#709—62no—
350#709—68no—
351C2×D20—31no—
352C2×C4×D5—21no—
353C2×C4×D5—31no—
354C2×C4×D5—61no—
355C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
356C2×Dic10—21no—
357C2×Dic10—31no—
358C2×Dic10—34no—
359C2×Dic10—31no—
360C2×Dic10—62no—
361C2×Dic10—68no—
362C2×Dic10—61no—
363C2×Dic10—61no—
364C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
365C5×Q16—22no—
366C5×Q16—62no—
367C5×SD16—62no—
368C5×SD16—62no—
369C5×M16—62no—
370C2×C5×C8—31no—
371C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
372C22⋊Dic5—61no—
373#689—22no—
374#689—62no—
375#689—62no—
376#689—62no—
377#685—21no—
378#685—61no—
379#685—61no—
380#685—61no—
381C4⋊Dic5—31no—
382C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
383#683—21no—
384#683—61no—
385#683—61no—
386#683—61no—
387C4×Dic5—61no—
388C2×#168—31no—
389C2×#168—62no—
390C2×#168C22×D311yescharacteristic
391C2×2−1+4—151no—
392C2×#137—31no—
393C22×Q16—151no—
394#536—151no—
395#452—151no—
396#452—151no—
397#452—151no—
398#452—151no—
399#451—51no—
400#451—151no—
401#451—151no—
402#451—151no—
403#419—151no—
404#416—151no—
405#408—151no—
406C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
407C2×D15—21no—
408C2×D15—21no—
409C2×D15—21no—
410C2×C5×D3—21no—
411C2×C5×D3—21no—
412C2×C5×D3—22no—
413C2×C5×D3—41no—
414C2×C5×D3—41no—
415C2×C5×D3#12012yes—
416C2×C3×D5—21no—
417C2×C3×D5—21no—
418C2×C3×D5—21no—
419C3×C4×C5—22no—
420C3×C4×C5—41no—
421C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423Dic15—21no—
424Dic15—22no—
425Dic15—41no—
426C3×Dic5—21no—
427C3×Dic5—22no—
428C3×Dic5—41no—
429C5×Dic3—41no—
430C5×Dic3#12012yes—
431C2×C3×Q8—51no—
432C2×C3×Q8—101no—
433C2×C3×Q8—102no—
434C2×C3×Q8—102no—
435C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
436C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
437C22×C3×C4—51no—
438C22×C3×C4—101no—
439C2×#67—51no—
440C2×#67—51no—
441C2×#67—101no—
442#239—22no—
443#239—102no—
444#239—108no—
445#239—102no—
446#239C22⋊D514yes—
447D3×Q8—22no—
448D3×Q8—22no—
449D3×Q8—54no—
450D3×Q8—102no—
451D3×Q8—108no—
452D3×Q8—102no—
453D3×Q8—102no—
454#235—102no—
455#235—108no—
456#235—108no—
457#235—102no—
458#235—102no—
459#235—102no—
460C2×D12—21no—
461C2×D12—51no—
462C2×D12—101no—
463C2×D12C22×D511yescharacteristic
464C2×C4×D3—21no—
465C2×C4×D3—21no—
466C2×C4×D3—51no—
467C2×C4×D3—101no—
468C2×C4×D3—101no—
469C2×C4×D3—101no—
470C2×C4×D3—101no—
471C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
472C2×Dic6—21no—
473C2×Dic6—51no—
474C2×Dic6—51no—
475C2×Dic6—101no—
476C2×Dic6—101no—
477C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
478C3×Q16—22no—
479C3×Q16—102no—
480C2×C3×C8—51no—
481C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
482C3×C4⋊C4—51no—
483C3×C4⋊C4—101no—
484C3×C22⋊C4—101no—
485#217—101no—
486#216—22no—
487#216—102no—
488#216—102no—
489#215—22no—
490(C2×D3)⋊C4—101no—
491(C2×D3)⋊C4—101no—
492(C2×D3)⋊C4—101no—
493C4⋊Dic3—51no—
494C4⋊Dic3—101no—
495Dic3⋊C4—101no—
496Dic3⋊C4—101no—
497C4×Dic3—101no—
498C2×C3⋊C8—51no—
499C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
500Dic12—102no—
501#204—22no—
502ΓL(1,𝔽25)—22no—
503D3×C8—102no—
504C23×C5—31no—
505C23×C5—61no—
506C22×D5—31no—
507C22×D5D3×D411yescharacteristic
508C5×Q8—21no—
509C5×Q8—21no—
510C5×Q8—21no—
511C5×Q8—61no—
512C5×Q8—61no—
513C5×Q8—122no—
514C5×Q8D3×D412yes—
515C5×D4—32no—
516C5×D4—64no—
517C5×D4—61no—
518C2×C4×C5—21no—
519C2×C4×C5—21no—
520C2×C4×C5—31no—
521C2×C4×C5—32no—
522C2×C4×C5—32no—
523C2×C4×C5—64no—
524C2×C4×C5—61no—
525C2×C4×C5—122no—
526C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
527C22⋊D5—62no—
528C22⋊D5—64no—
529C22⋊D5—62no—
530C22⋊D5—64no—
531C2×Dic5—21no—
532C2×Dic5—21no—
533C2×Dic5—31no—
534C2×Dic5—64no—
535C2×Dic5—64no—
536C2×Dic5—64no—
537C2×Dic5—61no—
538C2×Dic5—61no—
539C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
540D20—62no—
541C4×D5—24no—
542C4×D5—21no—
543C4×D5—21no—
544C4×D5—64no—
545C4×D5—61no—
546C4×D5—61no—
547Dic10—24no—
548Dic10—21no—
549Dic10—32no—
550Dic10—62no—
551Dic10—64no—
552Dic10—64no—
553Dic10—61no—
554Dic10D3×D412yes—
555C5×C8—21no—
556C5×C8—61no—
557#168—21no—
558#168—61no—
5592−1+4—304no—
5602−1+4—304no—
561C2×#41—31no—
562C2×#41—151no—
563C2×#41—151no—
564C2×#41—151no—
565C2×#41—301no—
566C2×#41—301no—
567C2×#41—301no—
568C22×Q8—31no—
569C22×Q8—51no—
570C22×Q8—151no—
571C22×Q8—151no—
572C22×Q8—301no—
573#137—64no—
574C2×Q16—31no—
575C2×Q16—51no—
576C2×Q16—151no—
577C2×Q16—151no—
578C2×Q16—151no—
579C2×Q16—304no—
580C2×Q16D3×D511yescharacteristic
581C2×SD16—31no—
582C2×SD16—31no—
583C2×M16—31no—
584C22×C8—151no—
585C4⋊Q8—301no—
586#124—301no—
587#123—301no—
588#123—301no—
589C22⋊Q8—51no—
590C22⋊Q8—151no—
591C22⋊Q8—151no—
592C22⋊Q8—151no—
593#117—151no—
594#103—51no—
595#103—51no—
596#103—151no—
597#103—151no—
598#103—151no—
599#103—151no—
600#102—151no—
601#102—151no—
602C22⋊C8—51no—
603C22⋊C8—151no—
604C22⋊C8—151no—
605C22⋊C8—151no—
606C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
607C2×C3×C5#57811yescharacteristic
608C2×C3×C5#57811yescharacteristic
609D15—41no—
610C3×D5—41no—
611C5×D3—22no—
612C5×D3—42no—
613C23×C3—51no—
614C22×D3—21no—
615C22×D3—51no—
616C22×D3D4×D511yescharacteristic
617C3×Q8—21no—
618C3×Q8—21no—
619C3×Q8—21no—
620C3×Q8—52no—
621C3×Q8—104no—
622C3×Q8—101no—
623C3×Q8C2×C22⋊D512yes—
624C2×C3×C4—21no—
625C2×C3×C4—21no—
626C2×C3×C4—51no—
627C2×C3×C4—104no—
628C2×C3×C4—101no—
629C2×C3×C4—101no—
630C2×C3×C4—101no—
631C2×C3×C4—101no—
632C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
633#67—104no—
634#67—102no—
635#67—102no—
636C2×Dic3—21no—
637C2×Dic3—51no—
638C2×Dic3—101no—
639C2×Dic3—101no—
640C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
641D12—24no—
642D12—21no—
643D12—104no—
644D12—102no—
645D12C2×C22⋊D512yes—
646C4×D3—24no—
647C4×D3—42no—
648C4×D3—104no—
649C4×D3—104no—
650C4×D3—104no—
651C4×D3—104no—
652C4×D3—101no—
653C4×D3—101no—
654C4×D3D4×D512yes—
655C4×D3C2×C22⋊D512yes—
656Dic6—21no—
657Dic6—21no—
658Dic6—42no—
659Dic6—52no—
660Dic6—104no—
661Dic6—101no—
662Dic6—102no—
663Dic6—104no—
664C3×C8—21no—
665C3×C8—101no—
666C3⋊C8—21no—
667C3⋊C8—101no—
668C22×C5—32no—
669C22×C5—61no—
670C22×C5—61no—
671C22×C5—62no—
672C22×C5—121no—
673C22×C5—121no—
674C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
675C2×D5—21no—
676C2×D5—21no—
677C2×D5—21no—
678C2×D5—61no—
679C2×D5—61no—
680C2×D5—61no—
681C4×C5—22no—
682C4×C5—32no—
683C4×C5—41no—
684C4×C5—121no—
685C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
686C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
687Dic5—21no—
688Dic5—22no—
689Dic5—41no—
690Dic5—62no—
691Dic5—61no—
692Dic5—121no—
693#41—34no—
694#41—62no—
695#41—302no—
696#41—302no—
697#41—308no—
698#41—302no—
699#41—302no—
700#41—308no—
701#41—302no—
702#41—302no—
703#41—308no—
704C2×Q8—31no—
705C2×Q8—51no—
706C2×Q8—61no—
707C2×Q8—62no—
708C2×Q8—62no—
709C2×Q8—101no—
710C2×Q8—102no—
711C2×Q8—102no—
712C2×Q8—151no—
713C2×Q8—154no—
714C2×Q8—151no—
715C2×Q8—301no—
716C2×Q8—301no—
717C2×Q8—302no—
718C2×Q8—308no—
719C2×Q8—302no—
720C2×Q8—302no—
721C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
722C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
723C2×D4—31no—
724C2×D4—61no—
725C2×D4—151no—
726C2×D4—151no—
727C2×D4—151no—
728C2×D4—301no—
729C2×D4—301no—
730C22×C4—31no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—61no—
733C22×C4—61no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—151no—
736C22×C4—301no—
737C22×C4—301no—
738C22×C4—301no—
739C22×C4—301no—
740Q16—22no—
741Q16—62no—
742Q16—102no—
743Q16—302no—
744Q16—302no—
745Q16—302no—
746SD16—62no—
747SD16—62no—
748M16—62no—
749C2×C8—31no—
750C2×C8—51no—
751C2×C8—151no—
752C2×C8—302no—
753C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
754C4⋊C4—51no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—151no—
757C4⋊C4—301no—
758C4⋊C4—301no—
759C4⋊C4—301no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—301no—
762C22⋊C4—301no—
763C22⋊C4—301no—
764C22⋊C4—301no—
765C42—301no—
766C3×C5#301111yescharacteristic, complemented, Hall
767C22×C3—101no—
768C22×C3—101no—
769C22×C3—101no—
770C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
771C2×D3—21no—
772C2×D3—21no—
773C2×D3—22no—
774C2×D3—41no—
775C2×D3—41no—
776C2×D3—101no—
777C2×D3—101no—
778C2×D3—101no—
779C2×D3#408312yes—
780C3×C4—22no—
781C3×C4—41no—
782C3×C4—101no—
783C3×C4—102no—
784C3×C4—201no—
785C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
786C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
787Dic3—41no—
788Dic3—102no—
789Dic3—101no—
790Dic3—201no—
791Dic3#408312yes—
792C2×C5—62no—
793C2×C5—122no—
794C2×C5D3×#12011yescharacteristic
795C2×C5#576611yescharacteristic
796C2×C5#577911yescharacteristic
797D5—41no—
798D5—121no—
799C23—31no—
800C23—51no—
801C23—61no—
802C23—151no—
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—52no—
807Q8—61no—
808Q8—61no—
809Q8—104no—
810Q8—101no—
811Q8—122no—
812Q8—152no—
813Q8—304no—
814Q8—302no—
815Q8—304no—
816Q8—301no—
817Q8D3×C22⋊D512yes—
818D4—32no—
819D4—64no—
820D4—61no—
821D4—302no—
822D4—302no—
823D4—304no—
824D4—302no—
825D4—304no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—31no—
829C2×C4—32no—
830C2×C4—32no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—64no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—104no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—122no—
840C2×C4—151no—
841C2×C4—304no—
842C2×C4—304no—
843C2×C4—304no—
844C2×C4—304no—
845C2×C4—301no—
846C2×C4—301no—
847C2×C4—301no—
848C2×C4—301no—
849C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
850C8—21no—
851C8—61no—
852C8—101no—
853C8—301no—
854C2×C3—201no—
855C2×C3#6611311yescharacteristic
856C2×C3#6611311yescharacteristic
857C2×C3C2×#408311yescharacteristic
858D3—22no—
859D3—42no—
860D3—201no—
861C5#8018511yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—32no—
863C22—61no—
864C22—61no—
865C22—62no—
866C22—101no—
867C22—101no—
868C22—101no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—301no—
872C22—301no—
873C22—301no—
874C22D3×D4×D511yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—32no—
877C4—41no—
878C4—101no—
879C4—102no—
880C4—121no—
881C4—201no—
882C4—301no—
883C4—302no—
884C4—601no—
885C4D3×D4×D511yescharacteristic
886C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
887C3#1061571411yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—62no—
889C2—122no—
890C2—201no—
891C2—601no—
892C2#1175410711yescharacteristic
893C2#1175411111yescharacteristic
894C2D3×#408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92030C2
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3011
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#918C2semidirect
3. #11755231C2semidirect
4. C2×D3×#689C2semidirect
5. #11751287C2semidirect
6. C3×#65475C2semidirect
7. #11749407C2semidirect
8. #11749405C2semidirect
9. #11749308C2semidirect
10. #11749290C2semidirect
11. #11749211C2semidirect
12. #11748158C2semidirect
13. #11748155C2semidirect
14. #11748140C2semidirect
15. #11748123C2semidirect
73. #65475D3semidirect
154. C2×#918D5semidirect
766. C3×C5#3011semidirect
861. C5#80185semidirect
887. C3#10615714semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920302
C2×C5×#9182
#117552312
C2×D3×#6892
#117512872
C3×#654752
#117494072
#117494052
#117493082
#117492902
#117492112
#117481582
#117481552
#117481402
#117481232
#106157143
#801855