Finite Group Databasebeta

← #14424630

Subgroups — #14424630

Order 1920.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92020C211yesmaximal, characteristic
2C2×C3×#4061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748122C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611961—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic
19C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
20C2×C3×#711C2211yescharacteristic
21C22×#1204—21no—
22C2×#6782—21no—
23C2×#6780—21no—
24C2×#6779—21no—
25#92020—24no—
26#92020—24no—
27C2×#6771C2211yescharacteristic
28C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
29C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
30C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
32#91835C2211yescharacteristic
33C2×#6718C2211yescharacteristic
34C5×#946C2211yescharacteristic
35C2×C5×#216C2211yescharacteristic
36C2×C3×#689C2211yescharacteristic
37C2×C3×#687C2211yescharacteristic
38C3×#4061—24no—
39C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic
40C2×C3×#676C2211yescharacteristic
41D5×#216—24no—
42#91447—21no—
43#91390C2211yescharacteristic
44#91369C2211yescharacteristic
45#91358C2211yescharacteristic
46#91348—21no—
47#91327—21no—
48#91326—21no—
49C2×#6662C2211yescharacteristic
50C2×#6661C2211yescharacteristic
51C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
52#91116C2211yescharacteristic
53#91104C2211yescharacteristic
54#91100C2211yescharacteristic
55C5×#832C2211yescharacteristic
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C5×#816C2211yescharacteristic
58#90975C2211yescharacteristic
59#90973C2211yescharacteristic
60#90971C2211yescharacteristic
61#90970C2211yescharacteristic
62#90957C2211yescharacteristic
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
64#83983—51nomaximal, Hall
65C2×#4150—31no—
66C2×D5×Q16—31no—
67C2×#4061D311yescharacteristic, complemented
68#65962—31no—
69C5×#452—31no—
70#65528—31no—
71#65475—31no—
72#65462—31no—
73#65339—31no—
74#65097—31no—
75#65091—31no—
76#65072—31no—
77#65061—31no—
78#65028—31no—
79#65016—31no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C22×Dic15—21no—
84#6819—22no—
85#6819—22no—
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67—21no—
89C22×C5×Dic3—21no—
90C5×#237—22no—
91C5×#237—22no—
92C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C22×C3×Dic5—21no—
96C3×Q8×D5—22no—
97C3×Q8×D5—22no—
98C3×#711—22no—
99C3×#711D414yes—
100C2×C3×C4×D5—21no—
101C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic10—21no—
103C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
105C2×#1204—28no—
106C2×#1204—21no—
107C2×#1204—21no—
108C2×#1204—21no—
109C2×#1204D411yescharacteristic
110C2×#1203D411yescharacteristic
111C2×#1202D411yescharacteristic
112C2×#1201D411yescharacteristic
113C2×#1200—21no—
114#6782—28no—
115C2×D3×Dic5—21no—
116#6780—28no—
117#6779—28no—
118C2×D5×Dic3—21no—
119#6771—22no—
120#6771—22no—
121D15⋊Q8—22no—
122D15⋊Q8—22no—
123D3×Dic10—22no—
124D3×Dic10—22no—
125D5×Dic6—22no—
126D5×Dic6D414yes—
127C3×C5×SD16—22no—
128C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
129#6718—22no—
130#6714—21no—
131C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
132#6712—21no—
133C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
134C5×#216—22no—
135C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C5×Dic3⋊C4—21no—
138C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C3×#689—22no—
140C3×#687—22no—
141C2×C3×#168C2311yescharacteristic
142C3×Dic20—22no—
143C3×#676—22no—
144Dic3⋊Dic5—21no—
145#6669—21no—
146#6667—21no—
147(C2×D3)⋊Dic5—21no—
148#6665—21no—
149Dic3×Dic5—21no—
150#6662—22no—
151#6661—22no—
152D5×C3⋊C8—22no—
153C2×#1010—51no—
154C2×C3×#137—51no—
155#5816—51no—
156C22×#216—51no—
157#5233—51no—
158#5186—51no—
159#5186—51no—
160#5186—51no—
161#5186—51no—
162#5173—51no—
163#5173—51no—
164#5173—51no—
165#5173D511yescharacteristic, complemented
166#5129—51no—
167#5120—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169#4150—64no—
170#4150—64no—
171C2×Q8×D5—31no—
172C2×Q8×D5—31no—
173C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×#711—61no—
177C2×#711C2×D311yescharacteristic
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×Dic10—31no—
181C22×Dic10—61no—
182C2×C5×Q16—31no—
183C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#689—31no—
188C2×#689C2×D311yescharacteristic
189C2×#687C2×D311yescharacteristic
190#4070—31no—
191D5×Q16—64no—
192#4061—24no—
193C2×Dic20—31no—
194C2×Dic20C2×D311yescharacteristic
195C2×#676C2×D311yescharacteristic
196C2×C8×D5—31no—
197#4043—31no—
198#4040—61no—
199#4038—31no—
200#4034—61no—
201#4031—61no—
202#4029—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3952—31no—
210#3952—31no—
211#3948—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3942—31no—
215#3011—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
219C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
220C3×C5×Q8—21no—
221C3×C5×Q8—21no—
222C3×C5×D4—21no—
223C3×C5×D4C2×D412yes—
224C2×C3×C4×C5—21no—
225C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
226#1220—24no—
227C2×Dic15—24no—
228C2×Dic15—21no—
229C2×Dic15—21no—
230C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
231C4×D15—21no—
232C4×D15—21no—
233Dic30—21no—
234Dic30C2×D412yes—
235C5×#67—24no—
236C2×C5×Dic3—24no—
237C2×C5×Dic3—21no—
238C2×C5×Dic3—21no—
239C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
240C4×C5×D3—21no—
241C4×C5×D3—21no—
242C5×Dic6—21no—
243C5×Dic6C2×D412yes—
244C3×C22⋊D5—24no—
245C2×C3×Dic5—21no—
246C2×C3×Dic5—24no—
247C2×C3×Dic5—21no—
248C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C3×C4×D5—42no—
250C3×C4×D5C2×D412yes—
251C3×C4×D5C2×D412yes—
252C3×Dic10—21no—
253C3×Dic10—21no—
254C3×Dic10—21no—
255C3×Dic10—42no—
256C3×Dic10C2×D412yes—
257#1204—24no—
258#1204—24no—
259#1204—24no—
260#1204—22no—
261#1203—22no—
262#1202—22no—
263#1201—22no—
264#1200—24no—
265D3×Dic5—24no—
266D5×Dic3—24no—
267C3×C5×C8—21no—
268C3⋊#168—21no—
269C3×#168—21no—
270C5×C3⋊C8—21no—
271C2×C3×#41—51no—
272C22×C3×Q8—51no—
273#1010—104no—
274#1010—104no—
275C2×D3×Q8—51no—
276C2×D3×Q8—51no—
277C2×#237—51no—
278C2×#237—101no—
279C2×#237—101no—
280C2×#237C2×D511yescharacteristic
281C2×#235—51no—
282C2×#235—101no—
283C22×Dic6—51no—
284C22×Dic6—101no—
285C3×#137—104no—
286C2×C3×Q16—51no—
287C2×C3×Q16—51no—
288C2×C3×SD16—51no—
289C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
290C2×C3×M16—51no—
291#947—101no—
292#946—51no—
293#946—51no—
294#946—51no—
295#946C2×D511yescharacteristic
296#944—101no—
297C2×#216—51no—
298C2×#216—51no—
299C2×#216—51no—
300C2×#216—104no—
301C2×#216C2×D511yescharacteristic
302#929—101no—
303#929—101no—
304#926—51no—
305C22×C3⋊C8—51no—
306#835—51no—
307#835—51no—
308#832—51no—
309#832C2×D511yescharacteristic
310(C2×D3)⋊C8—51no—
311(C2×D3)⋊C8—51no—
312(C2×D3)⋊C8—51no—
313(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
314#816—51no—
315#816—51no—
316#816—51no—
317#816C2×D511yescharacteristic
318C5×#41—62no—
319C5×#41—62no—
320C2×C5×Q8—31no—
321C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
322C2×C5×D4—61no—
323C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
324C22×C4×C5—31no—
325C22×C4×C5—61no—
326C2×C22⋊D5—21no—
327C2×C22⋊D5—31no—
328C2×C22⋊D5—31no—
329C2×C22⋊D5—61no—
330C22×Dic5—21no—
331C22×Dic5—61no—
332C22×Dic5—61no—
333Q8×D5—22no—
334Q8×D5—22no—
335Q8×D5—34no—
336Q8×D5—62no—
337Q8×D5—62no—
338Q8×D5—62no—
339#711—22no—
340#711—62no—
341#711—68no—
342#711—68no—
343#711—62no—
344#711#6714yes—
345#709—68no—
346#709—62no—
347#709—62no—
348C2×D20—31no—
349C2×C4×D5—21no—
350C2×C4×D5—31no—
351C2×C4×D5—61no—
352C2×C4×D5—61no—
353C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
354C2×Dic10—21no—
355C2×Dic10—31no—
356C2×Dic10—31no—
357C2×Dic10—62no—
358C2×Dic10—61no—
359C2×Dic10—61no—
360C2×Dic10—68no—
361C2×Dic10—61no—
362C2×Dic10—62no—
363C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
364C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
365C5×Q16—62no—
366C5×SD16—22no—
367C2×C5×C8—31no—
368C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
369C5×C4⋊C4—31no—
370C5×C4⋊C4—61no—
371C5×C22⋊C4—61no—
372C22⋊Dic5—61no—
373#689—22no—
374#689—62no—
375#689—62no—
376#687—22no—
377#685—61no—
378#685—61no—
379#685—61no—
380C4⋊Dic5—31no—
381C4⋊Dic5—61no—
382#683—61no—
383#683—61no—
384C4×Dic5—61no—
385C2×#168—31no—
386C2×#168C22×D311yescharacteristic
387Dic20—22no—
388Dic20—62no—
389#676—22no—
390C8×D5—62no—
391C2×2−1+4—151no—
392C2×#137—51no—
393C22×Q16—151no—
394#536—151no—
395#452—31no—
396#452—151no—
397#452—151no—
398#452—151no—
399#451—151no—
400#451—151no—
401#451—151no—
402#451—151no—
403#419—151no—
404#416—151no—
405#408—151no—
406C22×C3×C5—22no—
407C22×C3×C5—41no—
408C22×C3×C5—41no—
409C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×D15—21no—
411C2×D15—21no—
412C2×D15—21no—
413C2×C5×D3—21no—
414C2×C5×D3—21no—
415C2×C5×D3—21no—
416C2×C3×D5—21no—
417C2×C3×D5—21no—
418C2×C3×D5#12012yes—
419C3×C4×C5—41no—
420C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422Dic15—22no—
423Dic15—21no—
424Dic15—41no—
425C3×Dic5—22no—
426C3×Dic5—41no—
427C3×Dic5#12012yes—
428C5×Dic3—22no—
429C5×Dic3—21no—
430C5×Dic3—41no—
431C3×#41—54no—
432C3×#41—102no—
433C2×C3×Q8—51no—
434C2×C3×Q8—51no—
435C2×C3×Q8—101no—
436C2×C3×Q8—102no—
437C2×C3×Q8—102no—
438C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
439C2×C3×D4—101no—
440C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
441C22×C3×C4—51no—
442C22×C3×C4—101no—
443C22×C3×C4—101no—
444C2×#67—21no—
445C2×#67—51no—
446C2×#67—51no—
447C2×#67—101no—
448C22×Dic3—21no—
449C22×Dic3—101no—
450C22×Dic3—101no—
451D3×Q8—102no—
452D3×Q8—102no—
453D3×Q8—102no—
454D3×Q8—102no—
455#237—22no—
456#237—22no—
457#237—102no—
458#237—108no—
459#237—108no—
460#237—102no—
461#235—102no—
462#235—102no—
463#235—108no—
464C2×D12—51no—
465C2×C4×D3—51no—
466C2×C4×D3—101no—
467C2×C4×D3—101no—
468C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
469C2×Dic6—51no—
470C2×Dic6—54no—
471C2×Dic6—51no—
472C2×Dic6—102no—
473C2×Dic6—101no—
474C2×Dic6—101no—
475C2×Dic6—108no—
476C2×Dic6—101no—
477C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
478C3×Q16—102no—
479C3×Q16—102no—
480C3×SD16—22no—
481C3×SD16—102no—
482C3×M16—102no—
483C2×C3×C8—51no—
484C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
485#217—101no—
486#216—22no—
487#216—102no—
488#216—102no—
489#216—102no—
490(C2×D3)⋊C4—21no—
491(C2×D3)⋊C4—101no—
492(C2×D3)⋊C4—101no—
493(C2×D3)⋊C4—101no—
494C4⋊Dic3—51no—
495C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
496Dic3⋊C4—21no—
497Dic3⋊C4—101no—
498Dic3⋊C4—101no—
499Dic3⋊C4—101no—
500C4×Dic3—101no—
501C2×C3⋊C8—51no—
502C2×C3⋊C8—102no—
503C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
504C23×C5—21no—
505C23×C5—31no—
506C22×D5—31no—
507C22×D5D3×D411yescharacteristic
508C5×Q8—21no—
509C5×Q8—21no—
510C5×Q8—32no—
511C5×Q8—61no—
512C5×D4—21no—
513C5×D4—64no—
514C5×D4C2×#6712yes—
515C2×C4×C5—21no—
516C2×C4×C5—31no—
517C2×C4×C5—64no—
518C2×C4×C5—61no—
519C2×C4×C5—61no—
520C2×C4×C5—61no—
521C2×C4×C5—61no—
522C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
523C22⋊D5—24no—
524C22⋊D5—64no—
525C22⋊D5—62no—
526C22⋊D5—62no—
527C2×Dic5—21no—
528C2×Dic5—24no—
529C2×Dic5—21no—
530C2×Dic5—31no—
531C2×Dic5—64no—
532C2×Dic5—64no—
533C2×Dic5—61no—
534C2×Dic5—61no—
535C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
536D20—62no—
537C4×D5—42no—
538C4×D5—64no—
539C4×D5—64no—
540C4×D5—61no—
541C4×D5—61no—
542C4×D5D3×D412yes—
543C4×D5C2×#6712yes—
544Dic10—21no—
545Dic10—21no—
546Dic10—21no—
547Dic10—32no—
548Dic10—42no—
549Dic10—64no—
550Dic10—64no—
551Dic10—61no—
552Dic10—62no—
553Dic10—64no—
554Dic10C2×#6712yes—
555C5×C8—21no—
556C5×C8—61no—
557#168—21no—
558#168—61no—
5592−1+4—304no—
5602−1+4—304no—
561C2×#41—31no—
562C2×#41—51no—
563C2×#41—151no—
564C2×#41—151no—
565C2×#41—301no—
566C2×#41—301no—
567C2×#41—301no—
568C22×Q8—51no—
569C22×Q8—151no—
570C22×Q8—151no—
571C22×Q8—151no—
572C22×Q8—301no—
573#137—104no—
574C2×Q16—31no—
575C2×Q16—51no—
576C2×Q16—51no—
577C2×Q16—151no—
578C2×Q16—151no—
579C2×Q16—151no—
580C2×Q16—304no—
581C2×SD16—51no—
582C2×SD16D3×D511yescharacteristic
583C2×M16—51no—
584C22×C8—151no—
585C4⋊Q8—301no—
586#124—301no—
587#123—301no—
588#123—301no—
589C22⋊Q8—31no—
590C22⋊Q8—151no—
591C22⋊Q8—151no—
592C22⋊Q8—151no—
593#117—151no—
594#103—31no—
595#103—151no—
596#103—151no—
597#103—151no—
598#103—151no—
599#103—151no—
600#102—31no—
601#102—151no—
602C22⋊C8—31no—
603C22⋊C8—151no—
604C22⋊C8—151no—
605C22⋊C8—151no—
606C2×C3×C5—42no—
607C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
608C2×C3×C5#57811yescharacteristic
609C2×C3×C5#57811yescharacteristic
610D15—41no—
611C3×D5—22no—
612C5×D3—41no—
613C23×C3—21no—
614C23×C3—51no—
615C22×D3—51no—
616C22×D3D4×D511yescharacteristic
617C3×Q8—21no—
618C3×Q8—21no—
619C3×Q8—52no—
620C3×Q8—101no—
621C3×Q8—101no—
622C3×Q8—101no—
623C3×Q8—202no—
624C3×D4—21no—
625C3×D4—104no—
626C3×D4D4×D512yes—
627C2×C3×C4—21no—
628C2×C3×C4—51no—
629C2×C3×C4—52no—
630C2×C3×C4—52no—
631C2×C3×C4—104no—
632C2×C3×C4—101no—
633C2×C3×C4—101no—
634C2×C3×C4—202no—
635C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
636#67—24no—
637#67—102no—
638#67—102no—
639#67—104no—
640C2×Dic3—24no—
641C2×Dic3—21no—
642C2×Dic3—21no—
643C2×Dic3—51no—
644C2×Dic3—104no—
645C2×Dic3—104no—
646C2×Dic3—101no—
647C2×Dic3—101no—
648C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
649D12—102no—
650C4×D3—21no—
651C4×D3—21no—
652C4×D3—104no—
653C4×D3—104no—
654C4×D3—101no—
655C4×D3—101no—
656Dic6—21no—
657Dic6—52no—
658Dic6—104no—
659Dic6—102no—
660Dic6—104no—
661Dic6—104no—
662Dic6—101no—
663Dic6D4×D512yes—
664C3×C8—21no—
665C3×C8—101no—
666C3⋊C8—21no—
667C3⋊C8—101no—
668C22×C5—22no—
669C22×C5—41no—
670C22×C5—41no—
671C22×C5—61no—
672C22×C5—61no—
673C22×C5—61no—
674C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
675C2×D5—21no—
676C2×D5—21no—
677C2×D5—61no—
678C2×D5—61no—
679C2×D5—61no—
680C2×D5#93712yes—
681C4×C5—41no—
682C4×C5—61no—
683C4×C5—62no—
684C4×C5—121no—
685C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
686C4×C5C22×#6711yescharacteristic
687Dic5—22no—
688Dic5—41no—
689Dic5—62no—
690Dic5—61no—
691Dic5—121no—
692Dic5#93712yes—
693#41—54no—
694#41—62no—
695#41—62no—
696#41—102no—
697#41—302no—
698#41—302no—
699#41—308no—
700#41—308no—
701#41—302no—
702#41—308no—
703#41—302no—
704C2×Q8—31no—
705C2×Q8—51no—
706C2×Q8—51no—
707C2×Q8—101no—
708C2×Q8—102no—
709C2×Q8—102no—
710C2×Q8—151no—
711C2×Q8—154no—
712C2×Q8—151no—
713C2×Q8—301no—
714C2×Q8—301no—
715C2×Q8—302no—
716C2×Q8—301no—
717C2×Q8—308no—
718C2×Q8—302no—
719C2×Q8—302no—
720C2×Q8—302no—
721C2×Q8—302no—
722C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
723C2×D4—61no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—151no—
726C2×D4—151no—
727C2×D4—151no—
728C2×D4—301no—
729C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
730C22×C4—31no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—61no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—151no—
736C22×C4—301no—
737C22×C4—301no—
738C22×C4—301no—
739C22×C4—301no—
740Q16—62no—
741Q16—102no—
742Q16—102no—
743Q16—302no—
744Q16—302no—
745Q16—302no—
746SD16—22no—
747SD16—102no—
748M16—102no—
749C2×C8—31no—
750C2×C8—51no—
751C2×C8—151no—
752C2×C8—302no—
753C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
754C4⋊C4—31no—
755C4⋊C4—61no—
756C4⋊C4—151no—
757C4⋊C4—301no—
758C4⋊C4—301no—
759C4⋊C4—301no—
760C22⋊C4—61no—
761C22⋊C4—301no—
762C22⋊C4—301no—
763C22⋊C4—301no—
764C22⋊C4—301no—
765C42—301no—
766C3×C5#301111yescharacteristic, complemented, Hall
767C22×C3—22no—
768C22×C3—41no—
769C22×C3—41no—
770C22×C3—52no—
771C22×C3—101no—
772C22×C3—101no—
773C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
774C2×D3—21no—
775C2×D3—21no—
776C2×D3—21no—
777C2×D3—101no—
778C2×D3—101no—
779C2×D3—101no—
780C3×C4—41no—
781C3×C4—52no—
782C3×C4—102no—
783C3×C4—201no—
784C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
785C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
786Dic3—22no—
787Dic3—21no—
788Dic3—41no—
789Dic3—102no—
790Dic3—101no—
791Dic3—201no—
792C2×C5—42no—
793C2×C5—121no—
794C2×C5#577911yescharacteristic
795C2×C5#577911yescharacteristic
796C2×C5C2×#93711yescharacteristic
797D5—22no—
798D5—121no—
799C23—21no—
800C23—31no—
801C23—51no—
802C23—151no—
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—32no—
806Q8—52no—
807Q8—61no—
808Q8—101no—
809Q8—101no—
810Q8—101no—
811Q8—152no—
812Q8—202no—
813Q8—302no—
814Q8—304no—
815Q8—304no—
816Q8—304no—
817Q8—301no—
818D4—21no—
819D4—64no—
820D4—104no—
821D4—302no—
822D4—302no—
823D4—304no—
824D4—302no—
825D4D5×#6712yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—31no—
828C2×C4—51no—
829C2×C4—52no—
830C2×C4—52no—
831C2×C4—64no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—61no—
835C2×C4—61no—
836C2×C4—104no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—151no—
840C2×C4—202no—
841C2×C4—304no—
842C2×C4—304no—
843C2×C4—304no—
844C2×C4—304no—
845C2×C4—301no—
846C2×C4—301no—
847C2×C4—301no—
848C2×C4—301no—
849C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
850C8—21no—
851C8—61no—
852C8—101no—
853C8—301no—
854C2×C3—42no—
855C2×C3—102no—
856C2×C3D5×#12011yescharacteristic
857C2×C3#6610511yescharacteristic
858C2×C3#6611311yescharacteristic
859D3—41no—
860D3—201no—
861C5#8398311yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—52no—
866C22—61no—
867C22—61no—
868C22—61no—
869C22—101no—
870C22—101no—
871C22—301no—
872C22—301no—
873C22—301no—
874C22D3×D4×D511yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—52no—
877C4—61no—
878C4—62no—
879C4—102no—
880C4—121no—
881C4—201no—
882C4—301no—
883C4—302no—
884C4—601no—
885C4D3×D4×D511yescharacteristic
886C4C2×D5×#6711yescharacteristic
887C3#1061196111yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—42no—
889C2—102no—
890C2—121no—
891C2—601no—
892C2#1175408611yescharacteristic
893C2#1175409111yescharacteristic
894C2D5×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92020C2
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3011
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C3×#4061C2semidirect
3. #11755222C2semidirect
4. C2×D5×#216C2semidirect
5. #11751274C2semidirect
6. C5×#5173C2semidirect
7. #11749402C2semidirect
8. #11749401C2semidirect
9. #11749063C2semidirect
10. #11749059C2semidirect
11. #11748961C2semidirect
12. #11748136C2semidirect
13. #11748126C2semidirect
14. #11748125C2semidirect
15. #11748122C2semidirect
67. C2×#4061D3semidirect
165. #5173D5semidirect
766. C3×C5#3011semidirect
861. C5#83983semidirect
887. C3#10611961semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920202
C2×C3×#40612
#117552222
C2×D5×#2162
#117512742
C5×#51732
#117494022
#117494012
#117490632
#117490592
#117489612
#117481362
#117481262
#117481252
#117481222
#106119613
#839835