Finite Group Databasebeta

← #14424669

Subgroups — #14424669

Order 1920.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#4058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#821C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611736—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic
20C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6790—21no—
22C2×D3×C22⋊D5—21no—
23C22×#1203—21no—
24C2×#6782—21no—
25#92027—24no—
26#92027—24no—
27C2×D5×D12C2211yescharacteristic
28C2×#6771C2211yescharacteristic
29C2×#6769C2211yescharacteristic
30C2×#6768C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
32#91827C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4058—24no—
39C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
41#91574—21no—
42#91566—21no—
43#91550—21no—
44#91549—21no—
45#91478—24no—
46D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
47#91390C2211yescharacteristic, complemented
48#91369C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54#91104C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90970C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90967C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64#83912—51nomaximal, Hall
65C2×#4144—31no—
66C2×#4058D311yescharacteristic, complemented
67C2×#4057—31no—
68#65942—31no—
69C5×#447—31no—
70#65507—31no—
71#65447—31no—
72#65445—31no—
73#65326—31no—
74#65072—31no—
75#65065—31no—
76#65060—31no—
77D5×#102—31no—
78#65022—31no—
79#65016—31no—
80C23×D15—21no—
81C23×C5×D3—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87D4×D15—22no—
88D4×D15—22no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×C4×D15C2311yescharacteristic
91C2×C5×#67—21no—
92C2×C5×#67—21no—
93C5×D3×D4—22no—
94C5×D3×D4—22no—
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
97C2×C3×C22⋊D5—21no—
98C2×C3×C22⋊D5—21no—
99C22×C3×Dic5—21no—
100C22×C3×Dic5—21no—
101C3×#711—22no—
102C3×#711—22no—
103C3×#711—22no—
104C3×#711D414yescomplemented
105C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
108#6790—28no—
109D3×C22⋊D5—28no—
110C2×#1204D411yescharacteristic
111C2×#1203—28no—
112C2×#1203—21no—
113C2×#1203—21no—
114C2×#1203—21no—
115C2×#1203D411yescharacteristic
116C2×#1202D411yescharacteristic
117C2×#1201D411yescharacteristic
118C2×#1200—21no—
119#6782—28no—
120C2×D3×Dic5—21no—
121C2×D5×Dic3—21no—
122D5×D12—22no—
123D5×D12D414yescomplemented
124#6771—22no—
125#6771—22no—
126#6769—22no—
127#6769—22no—
128#6768—22no—
129#6768—22no—
130C3×C5×D8—22no—
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132#6719—21no—
133#6715—22no—
134C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C5×#217—21no—
137C5×#213—22no—
138C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
139C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C3×#687—22no—
141C3×#687—22no—
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143C3×Dic20—22no—
144C3×C8×D5—22no—
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6669—21no—
147#6668—21no—
148#6667—21no—
149(C2×D3)⋊Dic5—21no—
150#6658—22no—
151#6656—22no—
152#6649—22no—
153C2×#1009—51no—
154C2×C3×#135—51no—
155#5833—51no—
156C2×#949—51no—
157#5232—51no—
158#5187—51no—
159#5187—51no—
160#5172—51no—
161#5172—51no—
162#5169—51no—
163#5169—51no—
164#5156—51no—
165#5156D511yescharacteristic, complemented
166C2×#821—51no—
167#5110—51no—
168C22×C5×D4—31no—
169C22×C22⋊D5—61no—
170C22×C22⋊D5—61no—
171#4144—64no—
172#4144—64no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711—61no—
175C2×#711C2×D311yescharacteristic
176C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×D4×D5—31no—
178C2×D4×D5—31no—
179C2×D4×D5—61no—
180C2×#709—31no—
181C2×#709—31no—
182C2×C5×D8—31no—
183C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
184C5×#121—31no—
185#4085—61no—
186#4084—31no—
187#4084—61no—
188C2×#687—31no—
189C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
190C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
191C2×#686—31no—
192#4070—31no—
193#4058—24no—
194#4057—64no—
195C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
196C2×#677—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
199#4043—31no—
200D5×C4⋊C4—31no—
201#4030—61no—
202#4024—61no—
203C5×#102—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3964—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3012—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5—21no—
218C22×D15—21no—
219C22×D15—24no—
220C22×D15—81no—
221C22×D15—81no—
222C22×D15C2×D411yescharacteristic
223C22×C5×D3—21no—
224C22×C5×D3—24no—
225C22×C5×D3—81no—
226C22×C5×D3—81no—
227C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
228C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×D3×D5—24no—
230C2×D3×D5—81no—
231C2×D3×D5—81no—
232C3×C5×D4—21no—
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4C2×D412yes—
236C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
237#1220—24no—
238#1220—81no—
239C2×Dic15—21no—
240C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
241D60—21no—
242D60C2×D412yes—
243C4×D15—21no—
244C4×D15—21no—
245C5×#67—24no—
246C5×#67—81no—
247C2×C5×Dic3—21no—
248C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
249C5×D12—21no—
250C5×D12C2×D412yes—
251C4×C5×D3—21no—
252C4×C5×D3—21no—
253C3×C22⋊D5—24no—
254C3×C22⋊D5—42no—
255C2×C3×Dic5—21no—
256C2×C3×Dic5—24no—
257C2×C3×Dic5—21no—
258C2×C3×Dic5—42no—
259C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C3×C4×D5C2×D412yes—
261C3×C4×D5C2×D412yes—
262C3×Dic10—21no—
263C3×Dic10—21no—
264C3×Dic10—21no—
265C3×Dic10C2×D412yes—
266#1204—22no—
267#1203—24no—
268#1203—24no—
269#1203—22no—
270#1203—24no—
271#1202—22no—
272#1201—22no—
273#1200—24no—
274D3×Dic5—24no—
275D5×Dic3—81no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C2×C3×#41—51no—
281C2×C3×#41—51no—
282#1009—104no—
283#1009—104no—
284C2×#239—51no—
285C2×#239—51no—
286C2×D3×D4—51no—
287C2×D3×D4—101no—
288C2×D3×D4—101no—
289C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
290C2×#235—51no—
291C2×#235—101no—
292C22×D12—51no—
293C22×D12—101no—
294C3×#135—104no—
295C2×C3×Q16—51no—
296C2×C3×SD16—51no—
297C2×C3×SD16—51no—
298C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
299C22×C3×C8—51no—
300#949—104no—
301#946—51no—
302#946—51no—
303C2×#215—51no—
304C2×#215—51no—
305#939—101no—
306#939—101no—
307#938—51no—
308#938C2×D511yescharacteristic, complemented
309C2×#213—51no—
310C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
311#930—101no—
312C2×C4⋊Dic3—51no—
313#924—101no—
314C2×#208—51no—
315#835—51no—
316#835—51no—
317#832—51no—
318#832C2×D511yescharacteristic, complemented
319#821—51no—
320#821—51no—
321#821—51no—
322#821C2×D511yescharacteristic, complemented
323(C2×D3)⋊C8—51no—
324(C2×D3)⋊C8—51no—
325(C2×D3)⋊C8—51no—
326(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
327C24×C5—61no—
328C23×D5—61no—
329C23×D5—61no—
330C2×C5×D4—31no—
331C2×C5×D4—61no—
332C2×C5×D4—62no—
333C2×C5×D4—62no—
334C2×C5×D4—61no—
335C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
337C22×C4×C5—31no—
338C2×C22⋊D5—21no—
339C2×C22⋊D5—21no—
340C2×C22⋊D5—31no—
341C2×C22⋊D5—31no—
342C2×C22⋊D5—61no—
343C2×C22⋊D5—61no—
344C2×C22⋊D5—68no—
345C2×C22⋊D5—61no—
346C2×C22⋊D5—68no—
347C2×C22⋊D5—61no—
348C2×C22⋊D5—61no—
349C22×Dic5—21no—
350C22×Dic5—21no—
351C22×Dic5—61no—
352#711—22no—
353#711—22no—
354#711—22no—
355#711—62no—
356#711—68no—
357#711—62no—
358#711#6714yescomplemented
359D4×D5—34no—
360D4×D5—62no—
361D4×D5—68no—
362D4×D5—62no—
363D4×D5—62no—
364#709—62no—
365#709—62no—
366#709—62no—
367#709—62no—
368C2×D20—31no—
369C2×D20—31no—
370C2×C4×D5—31no—
371C2×C4×D5—61no—
372C2×C4×D5—61no—
373C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
374C2×Dic10—31no—
375C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
376C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
377C5×D8—22no—
378C5×D8—62no—
379C2×C5×C8—31no—
380C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
381C5×C4⋊C4—31no—
382C5×C22⋊C4—61no—
383C22⋊Dic5—61no—
384C22⋊Dic5—61no—
385#687—22no—
386#687—22no—
387#687—62no—
388#686—62no—
389#685—61no—
390C4⋊Dic5—31no—
391C4⋊Dic5—61no—
392#683—61no—
393#683—61no—
394C2×#168—31no—
395C2×#168C22×D311yescharacteristic
396Dic20—22no—
397#677—62no—
398#676—62no—
399C8×D5—22no—
400C2×H(5,𝔽2)—151no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
402C2×#135—51no—
403#537—151no—
404#452—151no—
405#452—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#447—31no—
411#447—151no—
412#417—151no—
413C2×#102—151no—
414#408—151no—
415C22×C3×C5—22no—
416C22×C3×C5—41no—
417C22×C3×C5—41no—
418C22×C3×C5—41no—
419C22×C3×C5—41no—
420C22×C3×C5—41no—
421C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×D15—22no—
423C2×D15—21no—
424C2×D15—21no—
425C2×D15—21no—
426C2×D15—41no—
427C2×D15—41no—
428C2×D15—84no—
429C2×C5×D3—22no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C5×D3—21no—
432C2×C5×D3—21no—
433C2×C5×D3—41no—
434C2×C5×D3—41no—
435C2×C5×D3—84no—
436C2×C3×D5—21no—
437C2×C3×D5—21no—
438C2×C3×D5#12012yes—
439D3×D5—84no—
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442Dic15—21no—
443Dic15—41no—
444C3×Dic5—22no—
445C3×Dic5—41no—
446C3×Dic5#12012yes—
447C5×Dic3—21no—
448C5×Dic3—41no—
449C23×D3—21no—
450C23×D3—101no—
451C23×D3—101no—
452C3×#41—54no—
453C3×#41—102no—
454C3×#41—102no—
455C3×#41—102no—
456C2×C3×Q8—51no—
457C2×C3×Q8—51no—
458C2×C3×D4—101no—
459C2×C3×D4—101no—
460C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
461C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
462C22×C3×C4—51no—
463C22×C3×C4—101no—
464C22×C3×C4—101no—
465C2×#67—21no—
466C2×#67—21no—
467C2×#67—51no—
468C2×#67—51no—
469C2×#67—101no—
470C2×#67—101no—
471C22×Dic3—101no—
472#239—102no—
473#239—102no—
474#239—102no—
475#239—102no—
476D3×D4—22no—
477D3×D4—22no—
478D3×D4—102no—
479D3×D4—108no—
480D3×D4—108no—
481D3×D4—102no—
482#235—102no—
483#235—102no—
484#235—108no—
485C2×D12—51no—
486C2×D12—54no—
487C2×D12—51no—
488C2×D12—102no—
489C2×D12—101no—
490C2×D12—101no—
491C2×D12—108no—
492C2×D12—101no—
493C2×D12C22×D511yescharacteristic
494C2×C4×D3—51no—
495C2×C4×D3—101no—
496C2×C4×D3—101no—
497C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
498C2×Dic6—51no—
499C3×Q16—102no—
500C3×SD16—102no—
501C3×SD16—102no—
502C3×D8—22no—
503C2×C3×C8—51no—
504C2×C3×C8—102no—
505C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
506#217—21no—
507#217—101no—
508#215—102no—
509#215—102no—
510#213—22no—
511#213—102no—
512(C2×D3)⋊C4—101no—
513(C2×D3)⋊C4—101no—
514C4⋊Dic3—51no—
515C4⋊Dic3—101no—
516C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
517Dic3⋊C4—101no—
518Dic3⋊C4—101no—
519#208—102no—
520C2×C3⋊C8—51no—
521C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
522C23×C5—21no—
523C23×C5—21no—
524C23×C5—31no—
525C23×C5—64no—
526C23×C5—61no—
527C23×C5—241no—
528C23×C5—241no—
529C22×D5—31no—
530C22×D5—61no—
531C22×D5—64no—
532C22×D5—64no—
533C22×D5—241no—
534C22×D5—241no—
535C22×D5—241no—
536C22×D5—241no—
537C22×D5D3×D411yescharacteristic
538C5×D4—21no—
539C5×D4—21no—
540C5×D4—21no—
541C5×D4—32no—
542C5×D4—64no—
543C5×D4—61no—
544C5×D4—241no—
545C5×D4C2×#6712yes—
546C2×C4×C5—31no—
547C2×C4×C5—61no—
548C2×C4×C5—61no—
549C2×C4×C5—61no—
550C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
551C22⋊D5—24no—
552C22⋊D5—42no—
553C22⋊D5—64no—
554C22⋊D5—64no—
555C22⋊D5—64no—
556C22⋊D5—62no—
557C22⋊D5—62no—
558C22⋊D5—64no—
559C22⋊D5—241no—
560C2×Dic5—21no—
561C2×Dic5—24no—
562C2×Dic5—21no—
563C2×Dic5—31no—
564C2×Dic5—42no—
565C2×Dic5—64no—
566C2×Dic5—61no—
567C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
568D20—32no—
569D20—62no—
570D20—61no—
571C4×D5—64no—
572C4×D5—61no—
573C4×D5—61no—
574C4×D5—241no—
575C4×D5D3×D412yes—
576C4×D5C2×#6712yes—
577Dic10—21no—
578Dic10—21no—
579Dic10—21no—
580Dic10—62no—
581Dic10C2×#6712yes—
582C5×C8—21no—
583C5×C8—61no—
584#168—21no—
585#168—61no—
586H(5,𝔽2)—304no—
587H(5,𝔽2)—304no—
588C2×#41—51no—
589C2×#41—51no—
590C2×#41—151no—
591C2×#41—151no—
592C2×#41—151no—
593C2×#41—301no—
594C22×D4—31no—
595C22×D4—151no—
596C22×D4—151no—
597C22×D4—301no—
598C22×D4—301no—
599C22×D4—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—304no—
601#135—104no—
602C2×Q16—51no—
603C2×SD16—51no—
604C2×SD16—51no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×D8—31no—
608C2×D8—151no—
609C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
610C2×M16—151no—
611C22×C8—51no—
612C22⋊Q8—151no—
613C22⋊Q8—151no—
614C22⋊Q8—301no—
615#121—31no—
616#121—151no—
617#121—301no—
618#121—301no—
619#121—301no—
620C2×C4⋊C4—151no—
621#103—151no—
622#103—151no—
623#102—31no—
624#102—31no—
625#102—151no—
626#102—151no—
627#102—151no—
628#102—151no—
629C22⋊C8—31no—
630C22⋊C8—151no—
631C22⋊C8—151no—
632C22⋊C8—151no—
633C2×C3×C5—42no—
634C2×C3×C5—81no—
635C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
636C2×C3×C5#57611yescharacteristic
637C2×C3×C5#57711yescharacteristic
638D15—42no—
639D15—41no—
640C3×D5—22no—
641C5×D3—42no—
642C5×D3—41no—
643C23×C3—21no—
644C23×C3—21no—
645C23×C3—51no—
646C22×D3—21no—
647C22×D3—24no—
648C22×D3—51no—
649C22×D3—81no—
650C22×D3—81no—
651C22×D3—104no—
652C22×D3—101no—
653C22×D3—104no—
654C22×D3—401no—
655C22×D3—401no—
656C22×D3—401no—
657C22×D3—401no—
658C22×D3D4×D511yescharacteristic
659C3×Q8—52no—
660C3×Q8—101no—
661C3×Q8—101no—
662C3×Q8—101no—
663C3×D4—21no—
664C3×D4—21no—
665C3×D4—21no—
666C3×D4—104no—
667C3×D4—202no—
668C3×D4D4×D512yes—
669C2×C3×C4—51no—
670C2×C3×C4—52no—
671C2×C3×C4—52no—
672C2×C3×C4—104no—
673C2×C3×C4—101no—
674C2×C3×C4—101no—
675C2×C3×C4—202no—
676C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
677#67—24no—
678#67—81no—
679#67—102no—
680#67—102no—
681#67—104no—
682#67—401no—
683C2×Dic3—21no—
684C2×Dic3—51no—
685C2×Dic3—101no—
686C2×Dic3—401no—
687C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
688D12—21no—
689D12—52no—
690D12—102no—
691D12—104no—
692D12—104no—
693D12—104no—
694D12—101no—
695D12D4×D512yes—
696C4×D3—21no—
697C4×D3—21no—
698C4×D3—104no—
699C4×D3—104no—
700C4×D3—101no—
701C4×D3—101no—
702Dic6—102no—
703C3×C8—21no—
704C3×C8—101no—
705C3⋊C8—21no—
706C3⋊C8—101no—
707C22×C5—22no—
708C22×C5—41no—
709C22×C5—41no—
710C22×C5—41no—
711C22×C5—41no—
712C22×C5—41no—
713C22×C5—61no—
714C22×C5—61no—
715C22×C5—62no—
716C22×C5—61no—
717C22×C5—121no—
718C22×C5—121no—
719C22×C5—244no—
720C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
721C2×D5—21no—
722C2×D5—21no—
723C2×D5—61no—
724C2×D5—61no—
725C2×D5—62no—
726C2×D5—61no—
727C2×D5—121no—
728C2×D5—121no—
729C2×D5—244no—
730C2×D5—244no—
731C2×D5#93712yes—
732C4×C5—61no—
733C4×C5—121no—
734C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
735C4×C5C22×#6711yescharacteristic
736Dic5—22no—
737Dic5—41no—
738Dic5—61no—
739Dic5—121no—
740Dic5#93712yes—
741C24—61no—
742C24—301no—
743C24—301no—
744#41—54no—
745#41—102no—
746#41—102no—
747#41—102no—
748#41—302no—
749#41—302no—
750#41—302no—
751#41—302no—
752#41—308no—
753#41—302no—
754#41—302no—
755C2×Q8—51no—
756C2×Q8—51no—
757C2×Q8—151no—
758C2×D4—31no—
759C2×D4—61no—
760C2×D4—62no—
761C2×D4—62no—
762C2×D4—61no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—151no—
766C2×D4—154no—
767C2×D4—151no—
768C2×D4—151no—
769C2×D4—151no—
770C2×D4—302no—
771C2×D4—301no—
772C2×D4—301no—
773C2×D4—301no—
774C2×D4—308no—
775C2×D4—301no—
776C2×D4—302no—
777C2×D4—308no—
778C2×D4—308no—
779C2×D4—302no—
780C2×D4—301no—
781C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
782C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
783C22×C4—31no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—151no—
788C22×C4—301no—
789C22×C4—301no—
790C22×C4—301no—
791Q16—102no—
792SD16—102no—
793SD16—102no—
794SD16—302no—
795SD16—302no—
796D8—22no—
797D8—62no—
798D8—302no—
799M16—302no—
800C2×C8—31no—
801C2×C8—51no—
802C2×C8—102no—
803C2×C8—151no—
804C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
805C4⋊C4—31no—
806C4⋊C4—151no—
807C4⋊C4—301no—
808C4⋊C4—301no—
809C4⋊C4—301no—
810C22⋊C4—61no—
811C22⋊C4—301no—
812C22⋊C4—301no—
813C22⋊C4—301no—
814C3×C5#301211yescharacteristic, complemented, Hall
815C22×C3—22no—
816C22×C3—41no—
817C22×C3—41no—
818C22×C3—41no—
819C22×C3—41no—
820C22×C3—41no—
821C22×C3—52no—
822C22×C3—101no—
823C22×C3—101no—
824C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
825C2×D3—21no—
826C2×D3—21no—
827C2×D3—21no—
828C2×D3—22no—
829C2×D3—41no—
830C2×D3—41no—
831C2×D3—84no—
832C2×D3—101no—
833C2×D3—101no—
834C2×D3—102no—
835C2×D3—101no—
836C2×D3—201no—
837C2×D3—201no—
838C2×D3—404no—
839C2×D3—404no—
840C3×C4—52no—
841C3×C4—102no—
842C3×C4—201no—
843C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845Dic3—21no—
846Dic3—41no—
847Dic3—101no—
848Dic3—201no—
849C2×C5—42no—
850C2×C5—81no—
851C2×C5—122no—
852C2×C5—121no—
853C2×C5#576911yescharacteristic
854C2×C5#577011yescharacteristic
855C2×C5C2×#93711yescharacteristic
856D5—22no—
857D5—121no—
858D5—122no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—31no—
862C23—51no—
863C23—64no—
864C23—61no—
865C23—151no—
866C23—241no—
867C23—241no—
868C23—304no—
869C23—304no—
870C23—301no—
871C23—1201no—
872C23—1201no—
873C23—1201no—
874C23—1201no—
875Q8—52no—
876Q8—101no—
877Q8—101no—
878Q8—101no—
879Q8—302no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—32no—
884D4—64no—
885D4—61no—
886D4—104no—
887D4—152no—
888D4—202no—
889D4—241no—
890D4—302no—
891D4—304no—
892D4—302no—
893D4—304no—
894D4—304no—
895D4—304no—
896D4—302no—
897D4—301no—
898D4—1201no—
899D4D5×#6712yes—
900C2×C4—31no—
901C2×C4—51no—
902C2×C4—52no—
903C2×C4—52no—
904C2×C4—61no—
905C2×C4—61no—
906C2×C4—61no—
907C2×C4—104no—
908C2×C4—101no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—151no—
911C2×C4—202no—
912C2×C4—304no—
913C2×C4—304no—
914C2×C4—301no—
915C2×C4—301no—
916C2×C4—301no—
917C2×C4—1201no—
918C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
919C8—21no—
920C8—61no—
921C8—101no—
922C8—301no—
923C2×C3—42no—
924C2×C3—81no—
925C2×C3—102no—
926C2×C3D5×#12011yescharacteristic
927C2×C3#6609111yescharacteristic
928C2×C3#6610911yescharacteristic
929D3—41no—
930D3—42no—
931D3—201no—
932D3—202no—
933C5#8391211yescharacteristic, complemented, Sylow
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—52no—
941C22—61no—
942C22—62no—
943C22—61no—
944C22—61no—
945C22—101no—
946C22—101no—
947C22—121no—
948C22—121no—
949C22—244no—
950C22—302no—
951C22—301no—
952C22—301no—
953C22—301no—
954C22—601no—
955C22—601no—
956C22—1204no—
957C22—1204no—
958C22D3×D4×D511yescharacteristic
959C4—52no—
960C4—61no—
961C4—102no—
962C4—121no—
963C4—201no—
964C4—301no—
965C4—601no—
966C4D3×D4×D511yescharacteristic
967C4C2×D5×#6711yescharacteristic
968C3#1061173611yescharacteristic, complemented, Sylow
969C2—42no—
970C2—81no—
971C2—102no—
972C2—121no—
973C2—122no—
974C2—601no—
975C2—602no—
976C2#1175406111yescharacteristic
977C2#1175406211yescharacteristic
978C2D5×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3012
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92027C2semidirect
2. C2×C3×#4058C2semidirect
3. #11754934C2semidirect
4. C2×#91478C2semidirect
5. #11751257C2semidirect
6. C5×#5156C2semidirect
7. #11749162C2semidirect
8. #11749161C2semidirect
9. #11749064C2semidirect
10. #11749058C2semidirect
11. #11748951C2semidirect
12. #11748152C2semidirect
13. #11748151C2semidirect
14. #11748134C2semidirect
15. D5×#821C2semidirect
20. C2×C3×#711C22semidirect
31. C2×C3×C5×D8C22semidirect
32. #91827C22semidirect
33. C2×#6715C22semidirect
34. C5×#938C22semidirect
35. C2×C5×#213C22semidirect
36. C2×C3×#687C22semidirect
37. C2×C3×#687C22semidirect
39. C2×C3×Dic20C22semidirect
40. C2×C3×C8×D5C22semidirect
46. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
47. #91390C22semidirect
48. #91369C22semidirect
49. C2×#6658C22semidirect
50. C2×#6656C22semidirect
51. C2×#6649C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. #91104C22semidirect
55. C5×#832C22semidirect
56. C5×#821C22semidirect
57. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90970C22semidirect
60. #90969C22semidirect
61. #90967C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
66. C2×#4058D3semidirect
104. C3×#711D4semidirect
123. D5×D12D4semidirect
165. #5156D5semidirect
176. C2×#711C2×D3semidirect
183. C2×C5×D8C2×D3semidirect
189. C2×#687C2×D3semidirect
190. C2×#687C2×D3semidirect
195. C2×Dic20C2×D3semidirect
198. C2×C8×D5C2×D3semidirect
298. C2×C3×D8C2×D5semidirect
308. #938C2×D5semidirect
310. C2×#213C2×D5semidirect
318. #832C2×D5semidirect
322. #821C2×D5semidirect
326. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
358. #711#67semidirect
609. C2×D8D3×D5semidirect
814. C3×C5#3012semidirect
933. C5#83912semidirect
968. C3#10611736semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920272
C2×C3×#40582
#117549342
C2×#914782
#117512572
C5×#51562
#117491622
#117491612
#117490642
#117490582
#117489512
#117481522
#117481512
#117481342
D5×#8212
#106117363
#839125