Finite Group Databasebeta

← #14424670

Subgroups — #14424670

Order 1920.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749056C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748143C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748108C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611736—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
20C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
21C2×D3×C22⋊D5—21no—
22C2×D5×#67—21no—
23C22×#1201—21no—
24C2×#6780—21no—
25#92025—24no—
26#92025—24no—
27C2×#6777C2211yescharacteristic
28C2×#6772C2211yescharacteristic
29C2×#6771C2211yescharacteristic
30C2×#6765C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
34#91801—24no—
35C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
41#91576—21no—
42#91571—21no—
43#91557—21no—
44#91533—21no—
45#91482—24no—
46#91437C2211yescharacteristic, complemented
47#91365C2211yescharacteristic, complemented
48#91360C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90974C2211yescharacteristic, complemented
60#90966C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80005—51nomaximal, Hall
65C2×#4144—31no—
66C2×#4058—31no—
67C2×#4057—31no—
68#65942—31no—
69C5×#447—31no—
70#65507—31no—
71#65447—31no—
72#65445D311yescharacteristic, complemented
73#65326—31no—
74#65072—31no—
75#65065—31no—
76#65060—31no—
77D5×#102—31no—
78#65022—31no—
79#65016—31no—
80C23×C5×D3—21no—
81C23×C3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87C22×Dic15—21no—
88C22×Dic15—21no—
89#6819—22no—
90#6819—22no—
91#6819—22no—
92#6819D414yescomplemented
93C2×C4×D15C2311yescharacteristic
94C2×Dic30C2311yescharacteristic
95C2×Dic30C2311yescharacteristic
96C2×C5×#67—21no—
97C2×C5×#67—21no—
98C5×D3×D4—22no—
99C5×D3×D4—22no—
100C2×C5×D12C2311yescharacteristic
101C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
102C2×C3×C22⋊D5—21no—
103C2×C3×C22⋊D5—21no—
104C3×D4×D5—22no—
105C3×D4×D5—22no—
106C2×C3×D20C2311yescharacteristic
107C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
108D3×C22⋊D5—28no—
109D5×#67—28no—
110C2×#1204D411yescharacteristic
111C2×#1203D411yescharacteristic
112C2×#1202D411yescharacteristic
113C2×#1201—28no—
114C2×#1201—21no—
115C2×#1201—21no—
116C2×#1201—21no—
117C2×#1201D411yescharacteristic
118C2×#1200—21no—
119C2×D3×Dic5—21no—
120#6780—28no—
121C2×D5×Dic3—21no—
122#6777—22no—
123#6777D414yescomplemented
124#6772—22no—
125#6772—22no—
126#6771—22no—
127#6771—22no—
128#6765—22no—
129#6765—22no—
130C3×C5×D8—22no—
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132#6716—22no—
133#6716—22no—
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135Dic60—22no—
136C8×D15—22no—
137C5×#217—21no—
138C5×#213—22no—
139C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
140C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C3×C22⋊Dic5—21no—
142C3×#686—22no—
143C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×C3×#168C2311yescharacteristic
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6669—21no—
147#6668—21no—
148(C2×D3)⋊Dic5—21no—
149#6665—21no—
150#6659—22no—
151#6657—22no—
152#6651—22no—
153C2×#1004—51no—
154C2×#912—51no—
155C2×#911—51no—
156#5608—51no—
157C3×#447—51no—
158#5218—51no—
159#5158—51no—
160#5156D511yescharacteristic, complemented
161#5037—51no—
162#4783—51no—
163#4776—51no—
164#4771—51no—
165D3×#102—51no—
166#4733—51no—
167#4727—51no—
168C22×C5×D4—31no—
169C22×C22⋊D5—61no—
170C22×C22⋊D5—61no—
171#4144—64no—
172#4144—64no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—31no—
176C2×#711—61no—
177C2×D4×D5—31no—
178C2×D4×D5—61no—
179C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
180C2×#709—31no—
181C2×#709—31no—
182C2×C5×D8—31no—
183C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
184C5×#121—31no—
185#4085—61no—
186#4084—61no—
187#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
188C2×#687—31no—
189C2×#687—31no—
190C2×#687—31no—
191C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
192#4070—31no—
193#4058—64no—
194#4057—64no—
195C2×Dic20—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4043—31no—
200D5×C4⋊C4—31no—
201#4030—61no—
202#4024—61no—
203C5×#102—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3964—31no—
207#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
208C22⋊#168—31no—
209#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
210#3952—31no—
211#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3012—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5—21no—
218C22×D15C2×D411yescharacteristic
219C22×C5×D3—21no—
220C22×C5×D3—24no—
221C22×C5×D3—81no—
222C22×C5×D3—81no—
223C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
224C22×C3×D5—21no—
225C22×C3×D5—24no—
226C22×C3×D5—81no—
227C22×C3×D5—81no—
228C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×D3×D5—24no—
230C2×D3×D5—81no—
231C2×D3×D5—81no—
232C3×C5×D4—21no—
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4C2×D412yes—
236C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
237#1220—24no—
238#1220—42no—
239C2×Dic15—21no—
240C2×Dic15—24no—
241C2×Dic15—21no—
242C2×Dic15—42no—
243C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
244C4×D15C2×D412yes—
245C4×D15C2×D412yes—
246Dic30—21no—
247Dic30—21no—
248Dic30—21no—
249Dic30C2×D412yes—
250C5×#67—24no—
251C5×#67—81no—
252C2×C5×Dic3—21no—
253C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
254C5×D12—21no—
255C5×D12C2×D412yes—
256C4×C5×D3—21no—
257C4×C5×D3—21no—
258C3×C22⋊D5—24no—
259C3×C22⋊D5—81no—
260C2×C3×Dic5—21no—
261C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
262C3×D20—21no—
263C3×D20C2×D412yes—
264C3×C4×D5—21no—
265C3×C4×D5—21no—
266#1204—22no—
267#1203—22no—
268#1202—22no—
269#1201—24no—
270#1201—24no—
271#1201—22no—
272#1201—24no—
273#1200—81no—
274D3×Dic5—24no—
275D5×Dic3—24no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C22×C3×D4—51no—
281C22×#67—101no—
282C22×#67—101no—
283#1004—104no—
284#1004—104no—
285C2×#237—51no—
286C2×#237—51no—
287C2×#237—51no—
288C2×#237—101no—
289C2×D3×D4—51no—
290C2×D3×D4—101no—
291C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
292C2×#235—51no—
293C2×#235—51no—
294C2×C3×D8—51no—
295C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
296C3×#121—51no—
297#939—101no—
298#938—101no—
299#938C2×D511yescharacteristic, complemented
300C2×#214—51no—
301C2×#214—51no—
302C2×#214—51no—
303C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
304#924—51no—
305#912—104no—
306#911—104no—
307C2×Dic12—51no—
308C2×#204—51no—
309C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
310C2×D3×C8—51no—
311#897—51no—
312D3×C4⋊C4—51no—
313#884—101no—
314#878—101no—
315C3×#102—51no—
316C3×#102—51no—
317C3×C22⋊C8—51no—
318#832—51no—
319#832C2×D511yescharacteristic, complemented
320#830—51no—
321#821C2×D511yescharacteristic, complemented
322(C2×D3)⋊C8—51no—
323(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
324#816—51no—
325#810—51no—
326#809—51no—
327C24×C5—61no—
328C23×D5—21no—
329C23×D5—61no—
330C2×C5×D4—31no—
331C2×C5×D4—61no—
332C2×C5×D4—62no—
333C2×C5×D4—62no—
334C2×C5×D4—61no—
335C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
337C22×C4×C5—31no—
338C2×C22⋊D5—21no—
339C2×C22⋊D5—21no—
340C2×C22⋊D5—31no—
341C2×C22⋊D5—31no—
342C2×C22⋊D5—61no—
343C2×C22⋊D5—68no—
344C2×C22⋊D5—61no—
345C2×C22⋊D5—68no—
346C2×C22⋊D5—61no—
347C2×C22⋊D5—61no—
348C2×C22⋊D5—61no—
349C22×Dic5—61no—
350C22×Dic5—61no—
351C22×Dic5—61no—
352#711—34no—
353#711—62no—
354#711—62no—
355#711—62no—
356#711—62no—
357#711—62no—
358#711—68no—
359D4×D5—22no—
360D4×D5—22no—
361D4×D5—34no—
362D4×D5—62no—
363D4×D5—68no—
364#709—62no—
365#709—62no—
366#709—62no—
367#709—62no—
368C2×D20—31no—
369C2×D20C22×D311yescharacteristic
370C2×C4×D5—31no—
371C2×C4×D5—61no—
372C2×C4×D5—61no—
373C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
374C2×Dic10—31no—
375C2×Dic10—31no—
376C2×Dic10—31no—
377C5×D8—22no—
378C5×D8—62no—
379C2×C5×C8—31no—
380C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
381C5×C4⋊C4—31no—
382C5×C22⋊C4—61no—
383C22⋊Dic5—21no—
384C22⋊Dic5—61no—
385#687—62no—
386#687—62no—
387#687—62no—
388#686—22no—
389#685—61no—
390C4⋊Dic5—61no—
391C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
392#683—61no—
393#683—61no—
394C2×#168—31no—
395C2×#168C22×D311yescharacteristic
396Dic20—62no—
397#677—62no—
398#676—62no—
399C8×D5—62no—
400C2×H(5,𝔽2)—151no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
402C2×#135—151no—
403#537—151no—
404#452—151no—
405#452—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#447—31no—
411#447—51no—
412#417—151no—
413C2×#102—151no—
414#408—151no—
415C22×C3×C5—22no—
416C22×C3×C5—41no—
417C22×C3×C5—41no—
418C22×C3×C5—41no—
419C22×C3×C5—41no—
420C22×C3×C5—41no—
421C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×D15—21no—
423C2×D15—21no—
424C2×D15#12012yes—
425C2×C5×D3—22no—
426C2×C5×D3—21no—
427C2×C5×D3—21no—
428C2×C5×D3—21no—
429C2×C5×D3—41no—
430C2×C5×D3—41no—
431C2×C5×D3—84no—
432C2×C3×D5—22no—
433C2×C3×D5—21no—
434C2×C3×D5—21no—
435C2×C3×D5—21no—
436C2×C3×D5—41no—
437C2×C3×D5—41no—
438C2×C3×D5—84no—
439D3×D5—84no—
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442Dic15—22no—
443Dic15—41no—
444Dic15#12012yes—
445C3×Dic5—21no—
446C3×Dic5—41no—
447C5×Dic3—21no—
448C5×Dic3—41no—
449C24×C3—101no—
450C23×D3—21no—
451C23×D3—101no—
452C2×C3×D4—51no—
453C2×C3×D4—101no—
454C2×C3×D4—102no—
455C2×C3×D4—102no—
456C2×C3×D4—101no—
457C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
458C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
459C22×C3×C4—51no—
460C2×#67—21no—
461C2×#67—21no—
462C2×#67—51no—
463C2×#67—51no—
464C2×#67—101no—
465C2×#67—108no—
466C2×#67—101no—
467C2×#67—108no—
468C2×#67—101no—
469C2×#67—101no—
470C2×#67—101no—
471C22×Dic3—101no—
472C22×Dic3—101no—
473C22×Dic3—101no—
474#237—54no—
475#237—102no—
476#237—102no—
477#237—102no—
478#237—102no—
479#237—102no—
480#237—108no—
481D3×D4—22no—
482D3×D4—22no—
483D3×D4—54no—
484D3×D4—102no—
485D3×D4—108no—
486#235—102no—
487#235—102no—
488#235—102no—
489#235—102no—
490C2×D12—51no—
491C2×D12C22×D511yescharacteristic
492C2×C4×D3—51no—
493C2×C4×D3—101no—
494C2×C4×D3—101no—
495C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
496C2×Dic6—51no—
497C2×Dic6—51no—
498C2×Dic6—51no—
499C3×D8—22no—
500C3×D8—102no—
501C2×C3×C8—51no—
502C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
503C3×C4⋊C4—51no—
504C3×C22⋊C4—101no—
505#217—21no—
506#217—101no—
507#214—102no—
508#214—102no—
509#214—102no—
510#213—22no—
511(C2×D3)⋊C4—101no—
512C4⋊Dic3—101no—
513C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
514Dic3⋊C4—101no—
515Dic3⋊C4—101no—
516C2×C3⋊C8—51no—
517C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
518Dic12—102no—
519#204—102no—
520ΓL(1,𝔽25)—102no—
521D3×C8—102no—
522C23×C5—21no—
523C23×C5—21no—
524C23×C5—31no—
525C23×C5—64no—
526C23×C5—61no—
527C23×C5—241no—
528C23×C5—241no—
529C22×D5—21no—
530C22×D5—24no—
531C22×D5—31no—
532C22×D5—64no—
533C22×D5—81no—
534C22×D5—81no—
535C22×D5—241no—
536C22×D5—241no—
537C22×D5D3×D411yescharacteristic
538C5×D4—21no—
539C5×D4—21no—
540C5×D4—21no—
541C5×D4—32no—
542C5×D4—64no—
543C5×D4—61no—
544C5×D4—241no—
545C5×D4D3×D412yes—
546C2×C4×C5—31no—
547C2×C4×C5—61no—
548C2×C4×C5—61no—
549C2×C4×C5—61no—
550C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
551C22⋊D5—24no—
552C22⋊D5—62no—
553C22⋊D5—62no—
554C22⋊D5—64no—
555C22⋊D5—64no—
556C22⋊D5—64no—
557C22⋊D5—64no—
558C22⋊D5—81no—
559C22⋊D5—122no—
560C2×Dic5—21no—
561C2×Dic5—31no—
562C2×Dic5—64no—
563C2×Dic5—64no—
564C2×Dic5—61no—
565C2×Dic5—61no—
566C2×Dic5—122no—
567C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
568D20—21no—
569D20—62no—
570D20D3×D412yes—
571C4×D5—21no—
572C4×D5—21no—
573C4×D5—32no—
574C4×D5—32no—
575C4×D5—64no—
576C4×D5—241no—
577Dic10—32no—
578Dic10—62no—
579Dic10—61no—
580Dic10—61no—
581Dic10—61no—
582C5×C8—21no—
583C5×C8—61no—
584#168—21no—
585#168—61no—
586H(5,𝔽2)—304no—
587H(5,𝔽2)—304no—
588C2×#41—151no—
589C2×#41—151no—
590C2×#41—151no—
591C2×#41—151no—
592C2×#41—151no—
593C2×#41—301no—
594C22×D4—31no—
595C22×D4—51no—
596C22×D4—151no—
597C22×D4—301no—
598C22×D4—301no—
599C22×D4—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—304no—
601#135—304no—
602C2×Q16—151no—
603C2×SD16—151no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×D8—31no—
608C2×D8—51no—
609C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
610C2×M16—151no—
611C22×C8—151no—
612C22⋊Q8—151no—
613C22⋊Q8—151no—
614C22⋊Q8—301no—
615#121—31no—
616#121—51no—
617#121—301no—
618#121—301no—
619#121—301no—
620C2×C4⋊C4—151no—
621#103—151no—
622#103—151no—
623#102—31no—
624#102—31no—
625#102—51no—
626#102—51no—
627#102—151no—
628#102—151no—
629C22⋊C8—31no—
630C22⋊C8—51no—
631C22⋊C8—151no—
632C22⋊C8—151no—
633C2×C3×C5—42no—
634C2×C3×C5—81no—
635C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
636C2×C3×C5#57611yescharacteristic
637C2×C3×C5#57711yescharacteristic
638D15—22no—
639C3×D5—42no—
640C3×D5—41no—
641C5×D3—42no—
642C5×D3—41no—
643C23×C3—21no—
644C23×C3—21no—
645C23×C3—51no—
646C23×C3—104no—
647C23×C3—101no—
648C23×C3—401no—
649C23×C3—401no—
650C22×D3—21no—
651C22×D3—24no—
652C22×D3—51no—
653C22×D3—81no—
654C22×D3—81no—
655C22×D3—104no—
656C22×D3—401no—
657C22×D3—401no—
658C22×D3D4×D511yescharacteristic
659C3×D4—21no—
660C3×D4—21no—
661C3×D4—21no—
662C3×D4—52no—
663C3×D4—104no—
664C3×D4—101no—
665C3×D4—401no—
666C3×D4D4×D512yes—
667C2×C3×C4—51no—
668C2×C3×C4—101no—
669C2×C3×C4—101no—
670C2×C3×C4—101no—
671C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
672#67—24no—
673#67—81no—
674#67—102no—
675#67—102no—
676#67—104no—
677#67—104no—
678#67—104no—
679#67—104no—
680#67—202no—
681C2×Dic3—21no—
682C2×Dic3—51no—
683C2×Dic3—104no—
684C2×Dic3—104no—
685C2×Dic3—101no—
686C2×Dic3—101no—
687C2×Dic3—202no—
688C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
689D12—21no—
690D12—102no—
691D12D4×D512yes—
692C4×D3—21no—
693C4×D3—21no—
694C4×D3—52no—
695C4×D3—52no—
696C4×D3—104no—
697C4×D3—401no—
698Dic6—52no—
699Dic6—102no—
700Dic6—101no—
701Dic6—101no—
702Dic6—101no—
703C3×C8—21no—
704C3×C8—101no—
705C3⋊C8—21no—
706C3⋊C8—101no—
707C22×C5—22no—
708C22×C5—41no—
709C22×C5—41no—
710C22×C5—41no—
711C22×C5—41no—
712C22×C5—41no—
713C22×C5—61no—
714C22×C5—61no—
715C22×C5—62no—
716C22×C5—61no—
717C22×C5—121no—
718C22×C5—121no—
719C22×C5—244no—
720C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
721C2×D5—21no—
722C2×D5—21no—
723C2×D5—21no—
724C2×D5—22no—
725C2×D5—32no—
726C2×D5—41no—
727C2×D5—41no—
728C2×D5—61no—
729C2×D5—61no—
730C2×D5—84no—
731C2×D5—244no—
732C4×C5—61no—
733C4×C5—121no—
734C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
735C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
736Dic5—21no—
737Dic5—32no—
738Dic5—41no—
739Dic5—62no—
740Dic5—121no—
741C24—61no—
742C24—101no—
743C24—301no—
744#41—154no—
745#41—302no—
746#41—302no—
747#41—302no—
748#41—302no—
749#41—302no—
750#41—302no—
751#41—302no—
752#41—302no—
753#41—302no—
754#41—308no—
755C2×Q8—151no—
756C2×Q8—151no—
757C2×Q8—151no—
758C2×D4—31no—
759C2×D4—51no—
760C2×D4—61no—
761C2×D4—62no—
762C2×D4—62no—
763C2×D4—61no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—102no—
766C2×D4—102no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—151no—
769C2×D4—151no—
770C2×D4—154no—
771C2×D4—151no—
772C2×D4—302no—
773C2×D4—301no—
774C2×D4—308no—
775C2×D4—308no—
776C2×D4—301no—
777C2×D4—301no—
778C2×D4—301no—
779C2×D4—308no—
780C2×D4—301no—
781C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
782C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
783C22×C4—31no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—151no—
786C22×C4—301no—
787C22×C4—301no—
788C22×C4—301no—
789C22×C4—301no—
790C22×C4—301no—
791Q16—302no—
792SD16—302no—
793SD16—302no—
794SD16—302no—
795SD16—302no—
796D8—22no—
797D8—62no—
798D8—102no—
799M16—302no—
800C2×C8—31no—
801C2×C8—51no—
802C2×C8—151no—
803C2×C8—302no—
804C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
805C4⋊C4—31no—
806C4⋊C4—51no—
807C4⋊C4—301no—
808C4⋊C4—301no—
809C4⋊C4—301no—
810C22⋊C4—61no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—301no—
813C22⋊C4—301no—
814C3×C5#301211yescharacteristic, complemented, Hall
815C22×C3—22no—
816C22×C3—41no—
817C22×C3—41no—
818C22×C3—41no—
819C22×C3—41no—
820C22×C3—41no—
821C22×C3—101no—
822C22×C3—101no—
823C22×C3—102no—
824C22×C3—101no—
825C22×C3—201no—
826C22×C3—201no—
827C22×C3—404no—
828C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
829C2×D3—21no—
830C2×D3—21no—
831C2×D3—21no—
832C2×D3—22no—
833C2×D3—41no—
834C2×D3—41no—
835C2×D3—52no—
836C2×D3—84no—
837C2×D3—101no—
838C2×D3—101no—
839C2×D3—404no—
840C3×C4—101no—
841C3×C4—201no—
842C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844Dic3—21no—
845Dic3—41no—
846Dic3—52no—
847Dic3—102no—
848Dic3—201no—
849C2×C5—42no—
850C2×C5—81no—
851C2×C5—122no—
852C2×C5—121no—
853C2×C5D3×#12011yescharacteristic
854C2×C5#575711yescharacteristic
855C2×C5#577511yescharacteristic
856D5—41no—
857D5—42no—
858D5—62no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—31no—
862C23—51no—
863C23—64no—
864C23—61no—
865C23—104no—
866C23—101no—
867C23—151no—
868C23—241no—
869C23—241no—
870C23—304no—
871C23—401no—
872C23—401no—
873C23—1201no—
874C23—1201no—
875Q8—152no—
876Q8—302no—
877Q8—301no—
878Q8—301no—
879Q8—301no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—32no—
884D4—52no—
885D4—64no—
886D4—61no—
887D4—104no—
888D4—101no—
889D4—241no—
890D4—302no—
891D4—302no—
892D4—302no—
893D4—304no—
894D4—304no—
895D4—304no—
896D4—304no—
897D4—401no—
898D4—602no—
899D4#679012yes—
900C2×C4—31no—
901C2×C4—51no—
902C2×C4—61no—
903C2×C4—61no—
904C2×C4—61no—
905C2×C4—101no—
906C2×C4—101no—
907C2×C4—101no—
908C2×C4—151no—
909C2×C4—152no—
910C2×C4—152no—
911C2×C4—304no—
912C2×C4—304no—
913C2×C4—304no—
914C2×C4—301no—
915C2×C4—301no—
916C2×C4—602no—
917C2×C4—1201no—
918C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
919C8—21no—
920C8—61no—
921C8—101no—
922C8—301no—
923C2×C3—42no—
924C2×C3—81no—
925C2×C3—202no—
926C2×C3—201no—
927C2×C3D5×#12011yescharacteristic
928C2×C3#6609111yescharacteristic
929C2×C3#6610911yescharacteristic
930D3—41no—
931D3—42no—
932D3—102no—
933C5#8000511yescharacteristic, complemented, Sylow
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—61no—
941C22—62no—
942C22—61no—
943C22—61no—
944C22—101no—
945C22—102no—
946C22—101no—
947C22—101no—
948C22—121no—
949C22—121no—
950C22—152no—
951C22—201no—
952C22—201no—
953C22—244no—
954C22—301no—
955C22—301no—
956C22—404no—
957C22—1204no—
958C22D3×D4×D511yescharacteristic
959C4—61no—
960C4—101no—
961C4—121no—
962C4—152no—
963C4—201no—
964C4—302no—
965C4—601no—
966C4D3×D4×D511yescharacteristic
967C4C2×#679011yescharacteristic
968C3#1061173611yescharacteristic, complemented, Sylow
969C2—42no—
970C2—81no—
971C2—121no—
972C2—122no—
973C2—201no—
974C2—202no—
975C2—302no—
976C2#1175405411yescharacteristic
977C2#1175405711yescharacteristic
978C2#1175502011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3012
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92025C2semidirect
2. C2×#91801C2semidirect
3. #11754954C2semidirect
4. C2×#91482C2semidirect
5. C5×#5156C2semidirect
6. C3×#65445C2semidirect
7. #11749159C2semidirect
8. #11749157C2semidirect
9. #11749056C2semidirect
10. #11749045C2semidirect
11. #11748959C2semidirect
12. #11748164C2semidirect
13. #11748162C2semidirect
14. #11748143C2semidirect
15. #11748108C2semidirect
18. C2×#6819C22semidirect
31. C2×C3×C5×D8C22semidirect
32. C2×#6716C22semidirect
33. C2×#6716C22semidirect
35. C2×Dic60C22semidirect
36. C2×C8×D15C22semidirect
37. C5×#938C22semidirect
38. C2×C5×#213C22semidirect
39. C3×#4084C22semidirect
40. C2×C3×#686C22semidirect
46. #91437C22semidirect
47. #91365C22semidirect
48. #91360C22semidirect
49. C2×#6659C22semidirect
50. C2×#6657C22semidirect
51. C2×#6651C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#821C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90974C22semidirect
60. #90966C22semidirect
61. #90964C22semidirect
62. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
63. #90955C22semidirect
72. #65445D3semidirect
92. #6819D4semidirect
123. #6777D4semidirect
160. #5156D5semidirect
183. C2×C5×D8C2×D3semidirect
187. #4084C2×D3semidirect
191. C2×#686C2×D3semidirect
207. #3964C2×D3semidirect
209. #3953C2×D3semidirect
211. #3952C2×D3semidirect
295. C2×C3×D8C2×D5semidirect
299. #938C2×D5semidirect
303. C2×#213C2×D5semidirect
319. #832C2×D5semidirect
321. #821C2×D5semidirect
323. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
609. C2×D8D3×D5semidirect
814. C3×C5#3012semidirect
933. C5#80005semidirect
968. C3#10611736semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920252
C2×#918012
#117549542
C2×#914822
C5×#51562
C3×#654452
#117491592
#117491572
#117490562
#117490452
#117489592
#117481642
#117481622
#117481432
#117481082
#106117363
#800055